二次售卖理论

二次售卖理论

“二次销售理论”在媒体经营中已经成为一种共识。“二次销售”理论认为，媒体第一次销售的产品为有价值的新闻信息，获得特定读者群的注意力，第二次销售的是读者群的注意力，获得广告收益。前者就比如有线电视5元一个月，晚报5毛一份。后者就是广告的刊登。这个理论看到了新闻事业与其它经济行为的不同的本质特征。

“购买－销售理论”是对“二次销售理论”的简化。该理论将交易的对象进行了统一，即是受众的注意力。对于广告主，将产品信息一对一地告诉消费者，其成本是高昂的。而电视、报纸等媒体凭借其强大的影响力，购买一个注意力其成本要远远低于广告主自己发掘一个注意力。这是规模效应在起作用，与商业流通中的批发、团购有异曲同工之妙。

二次销售的工作是贯穿于售后服务人员服务的整个过程的，只要有机会，我们都可以及时向客户传达信息，刺激他们的购买欲望。

现在通用的二次销售是指的商品在卖出后，由于买家主观原因造成的退换货，这些无质量问题的退回商品被卖家继续销售。这种释义多见于各种交易规则中的条款，一般都会指出买家退换货的条件是不影响商品的二次销售。

通过客户回访，提供相关的服务，如：会员沙龙，产品免费服务，产品升级，经营上的差异化，提升客户满意度，累积老客户。

定义：二次售卖指的是媒介单位先将媒介产品卖给终端消费者（读者、听众、观众），然后，再将消费者的时间（或注意力）卖给广告商或广告主的过程。简而言之，第一次售卖，媒介向受众提供信息，满足受众对信息的需求，消除信息的不确定性，这里售卖的是信息，信息是商品。第二次售卖，将受众的注意力，售卖给广告商。受众的注意力是商品。是“注意力经济”，“影响力经济”。

报纸的二次售卖：报纸的二次售卖指第一次销售中，将报纸卖给读者，读者购买的是

信息，这一次销售的是信息的实效性，落脚点是发行量。第二次销售把读者卖给广告客户，

广告客户购买的的是读者的注意力，这一次销售的落脚点是广告量。在报纸的经营中，

如果“二次售卖”的收入（广告收入）能有效补偿因负定价发行造成的亏损，那么报纸就能正

常经营，健康发展。报纸的“二次售卖”是典型的“注意力经济”。它是将读者的阅读时间

和注意力物化为广告版面卖给了广告商或广告主，广告版面值钱的原因就在于它集聚了消费

者的“注意力资源”。因此，一份报纸的发行量越大，引起的注意力就越多，“二次售卖”的价

格也就越高，广告收入也就越丰厚。但在报纸完成销售以前，尤其是在制定报纸零售价格的

时候我们是无法有效统计具体的发行量的，唯一可依凭的仅仅是报纸的征订量而已。于

是，报纸的征订量便成为我们分析报纸“二次售卖”的价值及其所带来的广告收益的重要基

础。

案例分析：

案例1：英国《每日论坛报》在倒闭前的发行量是150万份。这么大的发行量怎么会倒闭呢？

答：其读者年龄群偏大，社会经济地位偏下，其注意力无法直接转换成有效购买力。

案例2：为什么电视节目媒体青年节目多于儿童节目，儿童节目多于老年节目？

答：在频道资源有限的情况下，电视台更倾向于更有购买力的群体。

案例3：特色型报纸，如财经类，IT类，时尚类，体育类等专业报纸是颇具广告价值的。衡

量这些报纸的价值不能用简单的阅读量，发行量来评判，因为他们拥有的读者群比较特殊，

通常是高学历，高收入，高职位的三高群体，他们的购买力其实很强。

报纸二次销售理论的验证

肖鹏

《中国报业》( 2007-06-01 第6期) 【字号大小】【打印】【关闭】

报纸的二次销售理论认为，报纸第一次销售（即报纸的发行）所形成的报纸的影响力和传播力是第二次销售（即广告销售）的基础和前提，报纸的传播力和影响力所表象的发行量越大，就越能吸引广告投放，报纸的广告收入就越高，即发行量与广告收入之间存在正相关关系。

信息不对称条件下的发行量博弈

报纸发行量是报纸经营者制定广告价格和广告客户做出购买决策的决定性因素之一，因此报纸的发行量具有经济价值。目前，就报纸的发行量而言，国内的报纸经营者与广告客户之间存在着信息不对称现象。

假设一开始广告客户完全相信由报纸经营者公布的报纸发行量，那么，某些报纸经营者就会在利益驱使下虚报发行量，以谋取短期利益。当那些实报发行量的经营者了解到虚报可获利，实报则受损时，也会加入到虚报的行列，最后形成“虚数驱逐实数”，经营者全部虚报发行量的局面。广告客户十分清楚报纸经营者之间围绕发行量进行博弈的结果，因此他们会低估报纸公布的发行量；而报纸为了让广告客户低估后的数字尽可能高一些，就会把发行量抬得更高；但是，不断“虚高”的发行量会令广告客户从半信半疑到完全失去对报纸经营者的信任，从而减少对报纸的广告投放，使所有的报纸受到经济损失。这种博弈结果是双方都不愿意看到的。

由于报纸经营者进行发行量博弈的理论基础是报纸的二次销售理论，因此我们有必要对该理论的正确性进行检验。

简单线性回归分析

我们以《新快报》2000年至2005年发行量和广告收入的统计数据为基础（见表1），将报纸的发行量视为自变量x，广告收入视为因变量y，求出描述y的期望值与x的关系的简单线性回归方程。

首先，我们暂时用估计简单线性回归方程y=a+bx来描述二者之间的这种关系，方程中a是Y轴的截距，b是斜率。

运用最小平方法，我们可以得出

b=[∑xiyi －（∑xi∑yi）/n] / [∑xi2 －(∑xi)2/n]

a=yo -bxo

在上式中，xi=自变量发行量的第i个观察值

yi=因变量广告收入的第i个观察值

xo=自变量的样本均值

yo=因变量的样本均值

n=观察值的总数

然后，将表1中的观察值样本和根据样本计算出来的样本均值代入上述公式，可求得b=0.07, a=－4.37,因此，求出的估计回归方程是：

y=－4.37+0.07x

该方程的含义是，《新快报》的发行量每增加1万份，其广告收入增长700万元。

为了测度估计回归方程对数据拟合的程度，还需要求出测定系数r2。

r2=回归平方和/总平方和=（总平方和-误差平方和）/总平方和=[∑（yi－yo）2－∑（yi－y）2] /∑（yi－yo）2

在上式中，y=第i个自变量对应的估计回归方程的计算值

将表1中的因变量的观察值样本、根据样本计算出来的样本均值以及回归方程的计算值代入上式，可得测定系数

r2=0.75。这就是说，回归方程y=－4.37+0.07x所描述的《新快报》的发行量和广告收入之间的线性关系，解释了其广告收入中75%的变化程度。我们应该对所求出的估计回归方程基本满意，因为它有比较好的拟合程度。

在测定系数已知的条件下，样本相关系数rxy=+（r2）1/2=+0.751/2=+0.866，因此，我们可以得出结论：《新快报》的发行量与广告收入之间具有较强的正线性关系。

虽然《新快报》的案例证明了《新快报》的发行量与广告收入之间存在正线性关系，但我们仍无法据此得出所有报纸的发行量与广告收入之间存在正线性关系的结论，因为仅仅一个案例不具有充分性，无法归纳出正确结论；另外，尽管在《新快报》发行量样本观察值的范围内，估计回归方程y=－4.37+0.07x说明发行量与广告收入的正线性关系比较明显，

但是，在发行量样本观察值的范围之外，我们并不能肯定二者的正线性关系保持不变。

我们再来研究《羊城晚报》的案例。2004年，由于每逢星期二、四、六刊零售火爆，《羊城晚报》的发行量会比一周中其它时间多出很多（见表2）。在这种情况下，发行量与广告收入的关系如何呢？

运用最小平方法，我们可以求出描述《羊城晚报》发行量与广告收入的估计简单线性回归方程y=167.6－0.32x。此方程的含义是，每当发行量增长1万份，广告收入减少3200元。为检验回归方程对数据的拟合程度，我们可求出测定系数r2=0.039。这说明简单线性回归方程y=167.6－0.32x对数据的拟合度非常差，此回归方程不能解释实际广告收入的变化情况。

表2的样本数据显示，一周中最小发行量对应了最少的广告收入；而146万份的最大发行量对应的只有130万元广告收入，比星期一、二、三、五的都少；发行量相对较少的星期五，反而有一周中最高广告收入162万元。我们据此可以得出结论：《羊城晚报》的发行量与广告收入不是正相关并且不是线性相关。

边际收益递减规律的解释

《羊城晚报》案例的结论与《新快报》案例的结论正好相悖，这说明报纸二次销售理论是不完善的。解释这种相悖现象需要借助边际收益递减规律。

边际收益是指增加一单位投入要素所引起的总收益的变化量。边际收益递减规律是指在固定投入保持不变的情况下，不断地增加可变投入要素，开始时，边际收益会不断上升，但当可变投入增加到某一点时，边际收益会出现下降。

就报业经济而言，为获得广告收益，需要投入的生产要素包括采编、印刷、广告和发行等人员的劳动、印刷设备、运输设备、办公场所和厂房、纸张、油墨等等。报纸发行量的不断增长，意味着当人力成本、机器设备、办公和生产场所等固定投入保持不变时，不断地增加纸张、油墨等可变要素，开始时，广告边际收益不断上升且大于边际成本，广告收益也不断增长(图中曲线AL段)，正如《新快报》的案例所反映的情况；当可变要素增加到某一点时，广告边际收益下降并接近边际成本，广告收益的增长放缓(图中曲线LM段)；随着可变要素继续增加，广告边际收益等于边际成本时，广告收益达到顶点(图中点M)；当广告边际收益小于边际成本时，广告收益随着可变要素的增加而减少，这就是《羊城晚报》案例所反映的情况。报纸发行量的拉弗曲线（见上图）反映了广告收益随着发行量的增长而变化的情况。

在现实的报纸经营中，导致广告收益下降的实际原因有二：一是当报纸发行量超过某一临界点，报纸的发行成本会显

著提高，即发生规模成本递增的现象；二是当报纸发行量超过一定限度，尤其是超过一定的地区范围，广告收入不以同比率增长，从而发生规模收益递减现象。这两种情况都属于规模不经济，即报纸的发行边际成本-广告收入弹性大于1，发行成本的增长大于广告收入的增长，发行量越大，广告净收益越小。

二次销售理论的补充

在懂得报纸发行量并非“韩信点兵，多多益善”的道理后，我们可以对报纸二次销售理论进行补充：报纸的发行边际成本等于广告边际收益时的发行量与最高广告收益相对应，在此前（即发行边际成本小于广告边际收益时），广告收益随着发行量的增长而增长，在此后（即发行边际成本大于广告边际收益时），广告收益随着发行量的增长而减少。

（作者：广东金羊发行有限公司副总经理）

责任编辑：张晓燕

《中国报业》( 2007-06-01 第6期)

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二次型理论起源于解析几何中的化二次曲线和二次曲面方

第八章 二次型 二次型理论起源于解析几何中的化二次曲线和二次曲面方程为标准形的问题，这一理论在数理统计、物理、力学及现代控制理论等诸多领域都有很重要的应用. 本章主要介绍二次型的基本概念,讨论化二次型为标准形及正定二次型的判定等问题. §8.1 二次型及其矩阵表示 在解析几何中,我们曾经学过二次曲线及二次曲面的分类,以平面二次曲线为例,一条二次曲线可以由一个二元二次方程给出： 2 2 0ax bxy cy dx ey f +++++= (1.1) 要区分(1.1)式是哪一种曲线(椭圆、双曲线、抛物线或其退化形式),我们通常分两步来做:首先将坐标轴旋转一个角度以消去xy 项, 再作坐标的平移以消去一次项. 这里的关键是消去 xy 项,通常的坐标变换公式为: cos sin sin cos x x y y x y θθθθ''=-??''=+? (1.2) 从线性空间与线性变换的角度看,(1.2)式表示平面上的一个线性变换.因此二次曲线分类的关键是给出一个线性变换,使(1.1)式中的二次项只含有平方项.这种情形也在空间二次曲面的分类时出现,类似的问题在数学的其它分支、物理、力学中也会遇到. 为了讨论问题的方便,只考虑二次齐次多项式. 定义8.1.1 设f 是数域P 上的n 元二次齐次多项式: 212111121211222223232222 1,111,1(,, ,)22222n n n n n n n n n n n n nn n f x x x a x a x x a x x a x a x x a x x a x a x x a x -----=++ ++++++ +++ (1.3) 称为数域P 上的n 元二次型,简称二次型. 如果数域P 为实数域R ,则称f 为实二次型; 如果数域P 为复数域C ,则称f 为复二次型; 如果二次型中只含有平方项,即 222121122(,, ,)n n n f x x x d x d x d x =+++ 称为标准形式的二次型,简称为标准形. 说明: 在这个定义中,非平方项系数用2ij a 主要是为了以后矩阵表示的方便. 例8.1.2 下列多项式都是二次型: 22 2 2 2 (,)33(,,)22343f x y x xy y f x y z x xy xz y yz z =++=+-++- 下列多项式都不是二次型:

不变量法化简二次曲面

不变量法化简二次曲面 徐晓利摘要：二次曲面的化简是一项复杂又高难度的工作.本文主要总结了计算简便易掌握的不变量法，即运用变量和不变量化简二次曲面的方法，并举例讲解方法.关键词：二次曲面；化简；不变量二次曲面是解析几何的重点内容，也是高等代数这一模块中重要的二次型理论的经典应用.我们往往通过化简其方程，判别二次曲面的类型，并确定其几何形状.化简二次曲面，是二次曲面一般理论中最重要的内容，也是难点所在.坐标变换法（正交变换）是化简二次曲面方程普遍常用的方法，但是由于相关高等代数理论抽象难懂，计算过程复杂，课堂教学显得很是困难.在欧式坐标系中，二次曲面存在着许多不变量，总结归纳不变量关系与二次曲面标准方程之间联系，由此来进行化简.1二次曲面定义1在三维空间中，用三元二次方程来表示的曲面称为二次曲面.设二次曲面的一般方程为：（1.1）.二次曲面方程中的常用记号：将的二次项部分记为，将的系数排成矩阵，叫做二次曲面的矩阵..2不变量法化简二次曲面定义2二次曲面的标准方程：无法再使用平移、旋转变换进行化简的方程.即满足以下三者的方程：1）方程中不包含交叉项xy，xz，yz；2）若方程中存在某一坐标的二次项，就不存在这一坐标的一次项；3）若方程中只存在某一坐标的一次项，且此时其中不存在.在高等代数课程中，有一个重要理论，称为二次型理论.二次型理论告诉我们，通过求解矩阵的特征方程，求相应特征根，最后得到唯一的标准形.这也就是我们常常所说的正交变换.二次曲面方程中也有

相应的二次型矩阵，从而二次曲面便能用此变换化简，在这里不加以展开.在变换中我们发现，二次曲面方程在直角坐标变换后，方程虽然发生了一定变化，但是决定二次曲面的几何特征的性质却没有任何变化，那些不变的性质我们可以采用不变量来刻画.这种不变量可以用二次曲面方程的系数来表达.我们称，不因直角坐标变化而发生改变的量为正交不变量.正交不变量在解析几何研究中十分重要的一项，为二次曲面和二次曲线的化简有着尤为重要的作用，下面我将证明二次曲面中的不变量.引理 1.是二次曲面的不变量.即是正交不变量.推论 1.二次曲面的特征方程和特征根在任意直角坐标变换下都不变.引理2.和在转轴变换下不变，称为半不变量.引理3.给定二次曲面方程（1）当时，是不变量；（2）当时，是不变量.任意一个二次曲面方程在选取适当的直角坐标变化后可以被分为5大类别，表示为化简的五个方程之一，下面我们利用二次曲面在转轴变化下的不变量与半不变量对二次曲面进行化简.定理1.不变量得简化方程：（1）当时，简化方程为；（2）当时，简化方程为；（3）当时，简化方程为；（4）当时，简化方程为；（5）当时，简化方程为.其中表示非零特征根.证明：从略.例1：化簡下面二次曲面方程，并判断出它为何种二次曲面.解：二次曲面的矩阵，分别计算不变量，得，，，.特征方程为，特征根为：，，.又由，所以二次曲面的简化方程为：，该曲面为椭圆柱面.例2：化简二次曲面方程.解：二次曲面的矩阵，分别计算不变量，得，，，由故二次曲面为中心二次曲面，特征方程为，特征根为：，，又所以二次曲面的简化方程为：，这是一个

社会学概论人物

社会学概论人物 孔德：研究社会的科学； 涂尔干：研究社会事实； 韦伯：研究社会行动（合理性）； 索罗金：研究社会关系； 齐美尔：研究个人与社会的关系。 孔德（法）：1、实证主义； 2、《实证哲学教程》六卷本第四卷首次提出社会学之一概念； 3、社会学之父； 4、社会学居于科学的最高层次，是科学之“皇后”； 5、把社会学区分为：社会静力学和社会动力学； 6、实证主义社会学的两个核心概念：“秩序”和“进步”； 7、实证方法：观察法、实验法、比较法、历史法。 马克思（德）：1、《1844年经济学—哲学手稿》、《德意志意识形态》、《共产党宣言》、《政治经济学批判》、《资本论》是人类思想史上的一部划时代的经济学和社会学巨著； 2、社会学主要奠基人； 3、创立了社会学的基础理论； 4、第一次把社会学放在科学的基础之上； 5、社会学理论注重实际。 布哈林：《历史唯物主义—马克思主义社会学通俗读物》：是经典马克思主义社会学的第一本教科书。 斯宾塞：（英）1、被誉为“维多利亚时代英国的亚里士多德”； 2、《社会静力学》、《社会学研究》、《社会学原理》； 3、社会有机体论：社会不是简单的有机体而是“超有机体”； 4、社会的存在是为社会成员造福，成员的存在不是为社会造福； 5、社会进化论：将社会区分为军事社会和工业社会。 社会学创立时期的主要代表：孔德、马克思、斯宾塞 形成时期的主要代表：涂尔干、韦伯 涂尔干（法）：1、第一位学院派社会学家； 2、三论：《社会分工论》、《社会学方法的准则》、《自杀论》； 3、提出社会学的特殊对象是社会事实；

社会事实具有先在性、外在性、客观性和强制性； 4、社会团结理论：把社会团结分为“机械团结”和“有机团结”； 5、失范理论：提出“失范”概念； 6、社会学研究方法准则 7、研究社会学采用功能分析和历史分析的方法。 韦伯（德）：1、《新教伦理与资本主义精神》 、《经济与社会》； 2、提出对社会行动的研究的根本方法是理解； 3、合理性是社会学理论的核心概念。 4、科层制理论 芝加哥学派：托马斯 帕克 伯吉斯 麦肯齐 奥格本 沃斯 布鲁默 等 斯莫尔：1892年在美国芝加哥大学创办了社会学系。 世界上第一个社会学系在美国创立 1 、《社会理论与社会结构》； 美 2、显功能、潜功能。 1、《社会行动的结构》 、《社会系统》； 2、维持社会系统的必要功能条件：适应（经济子系统）、 达鹄（政治子系统）、整合（社会共同体子系统）、 维模（文化子系统）； 3、社会行动三要素：目标、情景、制度。 科塞（美）：1、《冲突的社会功能》。 2、功能冲突论。反功能、正功能 冲突理论 达伦多夫：1 （德） 2、辩证冲突论。 霍曼斯（美）： ｝交换理论。 布劳： 布鲁默： ｝符号互动论。（源于美国芝加哥学派 米德） 米德 布鲁默→师徒 戈夫曼： 法兰克福学派(社会批判理论)哈贝马斯。 康有为：群学。

一般二次曲线和一般二次曲面的讨论

第四章 一般二次曲线和一般二次曲面的讨论 习 题 4.1 空间直角坐标变换 1.简答题. 1. 已知一点(3,1,2)M -. 若点M 为平移后的新坐标系的原点, 试求: (1) 旧坐标系原点在新坐标系中的坐标; (2) 点(4,2,0)A 在新坐标系中的坐标; (3) 点A 关于坐标原点的对称点在新坐标系中的坐标. 解: (1) 旧坐标原点的新坐标为(3,1,2)--; (2) 点A 的新坐标为(1,1,2); (3) 点A 的对称点在旧坐标系中的坐标为(4,2,0)--, 在新坐标系中的坐标为(7,3,2)-- 2. 将坐标原点平移到点0(1,2,3)M 处, 试变换下列方程. (1) 35610x y z -+-=; (2) 123 342 x y z ---== ; (3) 2 2 2 789190x y z xy yz xz x y z +++++---+=. 解: 移轴公式'1,'2,'3x x y y z z =+=+=+. 在移轴变换下, 方程(1)变为3'5'x y -6'100 z ++=; 方程(2)变为' '' 342 x y z ==; 方程(3)变为222'''''''''x y z x y x z y z +++++ 60-=. 3. 已知转轴后的新坐标系的三个坐标向量为122 '(,,)333i =-, 212'(,,)333 j =-, 221 '(,,)333 k =-, 试求转轴公式和点(1,1,0)M -在新坐标系中的坐标. 解: 转轴公式为 122''',333212''',333221''',333x x y z y x y z z x y z ?=-++?? ?=-+? ? ?=+-?? 点M 在新坐标系中的坐标为(1,1,0)-.

大学必读书考试(第三次浪潮)

1.第一次浪潮，即农业革命，经历了__________年才结束。 B 几万年几千年几百年 2.第二次浪潮，即工业文明，只有______年的寿命。 B 500 300 200 3.第三次浪潮很可能在______年内结束。 A 几十年几千年几百年 4.下列什么事件不会使悲观主义者感到今天的社会无法迈入未来？ C 伊朗爆发战争 石油价格直线上涨新款手机上市 5.下列什么事物不是在第一次浪潮时期出现的？ A 电脑村庄耕地 6.第一次浪潮和第二次浪潮在时间上是否有交叉？ A 有没有不确定 7.所谓的原始民族，生活在小部落里，下列那种不是他们的生活方式？ C 采食渔猎种地 8.日本于__________年废除了封建制度。 B 1868 1876 1889 9.下列哪种不是第二次浪潮时期取得能源的方式？ C 煤石油转动水车 10.第二次浪潮的科技需要大量的资本，但是投资者不原意把所有的金钱投入到有风险的行业，为鼓励他们投资，出现了___________观念。A 有限责任无限责任连带责任 11.下列哪个不是第二次浪潮社会典型社会结构的组成部分？ C 核心家庭大公司 教堂 12.下列哪种不是古代的通讯方式？ C 呼叫杆信差邮局 13.生产和_________分裂的现象成为所有工业社会和第二次浪潮社会的特征，并且影响到人的心理和对人格的假设，所有的行为都被视为一连串的交易。 B 市场消费利润 14.第二次浪潮原则中最为人熟悉的是_____________ A 标准化专门化同步化 15.第二次浪潮所到之处，新的权力出现、传播、消失，掌握权力的人是___________ C 国王将军整合者 16._____一直是生活的中心，因此地理区划深植于我们的选举制度之中。 B 资本土地能源 17.________后来把机器的道理引用到经济上，认为经济是一个系统，而系统“在很多方面与机器很相似”。C 牛顿梅特里亚当斯密 18.全球代议制度中不包括的标准是： C 个人有选举权党派集聚选票侯选人赢得选举后再选举代表 19.自_______世纪以来，欧洲的统治者已经开始建立庞大的殖民地王国。 C 14 15 16 20.创造统一的世界市场这种热忱以________为代表，他认为除了工厂外，也应该应用在国家方面。 A 李嘉图张伯伦费里 21.从1750年到1914年，世界贸易额估计增加了不止________倍，由7亿美元增加到将近400亿美元。 A 50 100 200 22.价格往往因对买者有利而压低，我们称之为“________法则”。 A 第一价格第二价格第三价格 23.1492年，哥伦布首先踏上了新世界，当时欧洲人只控制全世界9%的地方，1801年他们控制了______。 A 1月3日 2月3日 3月4日 24.20世界初在拉丁美洲，美国的_______使得联合水果公司等企业可以以低价取得糖、香蕉、咖啡、铜等货品，然而和欧洲相比，美国只是大帝国主义行列中的年轻伙伴。 B 美元外交金元外交联合外交 25.第二次世界大战后，________成为全世界最大的债权国。 C 中国英国美国 26.1944年在美国领导下举行的布雷顿森林会议中，有__________个国家同意设立两个关健

二次型的性质及应用

唐山师范学院本科毕业论文 题目二次型的正定性及其应用 学生王倩柳 指导教师张王军讲师 年级 2012级数学专接本 专业数学与应用数学 系别数学与信息科学系 唐山师范学院数学与信息科学系 2014 年5月

郑重声明 本人的毕业论文（设计）是在指导教师张王军的指导下独立撰写完成的。如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督。特此郑重声明。 毕业论文（设计）作者（签名）： 2014 年月日

目录 摘要 0 前言 0 1 二次型的历史及概念 (2) 二次型的历史 (2) 二次型的矩阵形式 (1) 正定二次型与正定矩阵的概念 (3) 2 二次型的正定性判别方法及其性质 (2) 3 二次型的应用 (6) 多元函数极值 (6) 证明不等式 (12) 因式分解..................................... (错误!未定义书签。)二次曲线. (13) 结论 (13) 参考文献 (13) 致谢 (13)

二次型的正定性及其应用 学生：王倩柳 指导老师：张王军 摘要：二次型是高等代数中的主要内容之一, 其理论的应用非常广泛。在中学数学的不等式的证明、求极值及因式分解等问题中, 用初等数学方法处理会相当麻烦, 而如果利用高等代数中二次型的性质去解决, 就会使很多问题化繁为简, 由难转易。因此, 讨论二次型理论在证明不等式、多项式的因式分解、求极值、计算椭圆面积、判断二次曲线的形状等实际例题中的应用, 是很有意义的。 关键词：二次型；矩阵；正定性；应用 The second type of positive definite matrix and its applications Student: Wang qianliu Instructor: Zhang wangjun Abstract: Quadratic form is one of its main content in Higher Algebra, Quadratic form theory is widely used in the middle school mathematics-the proof of inequality, extremum and the factorization problem, It is too cumbersome often using elementary mathematics method, but if solve them using of advanced algebra quadratic form properties, will make a lot of problems change numerous for brief, from difficult to easy. For our students, more should learn to use the knowledge of higher mathematics to guide or understanding of elementary mathematics knowledge content, a deeper understanding of the essence of higher algebra. This paper will discuss quadratic form theory to prove inequality, polynomial factorization, calculation of elliptical area, judge two the shape of the curve and actual examples of Key words: Quadratic; Quadratic matrix; Qualitative; Application 前言 二次型是高等代数中的主要内容之一, 其理论的应用非常广泛。在中学数学的不等式的证明、求极值及因式分解等问题中, 用初等数学方法处理会相当麻烦, 而如果利用高等代数中二次型的性质去解决, 就会使很多问题化繁为简, 由难转易。因此, 讨论二次型理论在证明不等式、多项式的因式分解、求极值、计算椭圆面积、判断二次曲线的形状等实际例题中的应用, 是很有意义的。其中实二次型中的正定二次型

《第三次浪潮》读书笔记

《发展社会学》 读 书 笔 记 学院文化与社会发展学院专业社会工作 年级2012级 学号222012304012024 姓名郭睿

指导教师何健 成绩 2014年12月10日 《第三次浪潮》读书笔记 时间从未停下脚步，历史在时光流转中不断变迁，人类的发展历史从诞生这个高速发展的时代可以说是有了翻天覆地的变化，然而人类的思维从未停止对历史以及未来的思索，如果简单地对人类社会的历史阶段进行划分，大致可以分为农业社会，工业社会和信息化社会三个阶段。这一理论是由美国记者出身的社会学家、未来学家阿尔温·托夫勒创立的，在《第三次浪潮》这本书中进行了详细的阐述。 阿尔文?托夫勒，当今最具影响力的社会思想家之一，1928年10月8日出生于纽约，纽约大学毕业，1970年出版《未来的冲击》，1980年出版《第三次浪潮》，1990年出版《权力的转移》等未来三部曲，享誉全球，成为未来学巨擘，对当今社会思潮有广泛而深远的影响。托夫勒的妻子海蒂也是知名的未来学者，两人多次合作著述，2006年5月，两人的最新作品《财富的革命》全球同步出版。 20年前的《第三次浪潮》在打开国门之初给人们心灵造成的冲击，其影响至今仍然连绵不绝。托夫勒在这本书中将人类社会划分为三个阶段：第一次浪潮为农业阶段，从约1万年前开始；第二阶段为工业阶段，从17世纪末开始；第三阶段为信息化（或者服务业）阶段，从20世纪50年代后期开始。我们现在正亲历着如托夫勒所言的第三次浪潮社会，变化的浪潮冲击又重叠，造成冲突和压力，

也带来新生和转机。大变革的强烈冲击让我们感到动荡和不安，而托夫勒的著作则给我们指引出了清晰的路向。托夫勒在20多年前预见的未来是：跨国企业将盛行；电脑发明使在家工作成为可能；人们将摆脱朝九晚五工作的桎梏；核心家庭的瓦解；自己动手做运动的兴起……时过境迁，如今我们才发现托夫勒的预言竟大多已成为了现实。整个世界正在向他描述的未来改变。农业时代称霸世界几千年，而工业时代仅用百年时间便替代了它，但更不可思议的是在此之后短短两百年，信息时代便汹涌而来，在几十年的时间中势不可挡地冲刷工业时代的土地。 在《第三次浪潮》中托夫勒把人类的文明发展分为三个时期。仅仅就未来探讨未来，而没有什么特别的批判目的。他站在人类文明的历史长河上，将农业革命、工业革命和第三次浪潮进行对比。他所描述的未来社会，是一个以非群体化为特征，生产领域和社会领域、政治领域相互影响的社会。他认为，第二次浪潮的法则是标准化、专业化、集权化、同步化、好大狂等。工业文明对应的是传播领域的群体化，政治领域的集权化，经济领域的市场化，以及思想领域的直线型时空观、两性分离等。而第三次浪潮的到来，使生产者和消费者合一，成为“产销者”，社会的各个领域出现了相应的变化：能源领域向可再生的生物能源转变，传播领域出现了非群体化倾向，政治领域跨国公司将取代民族国家成为政治的基本单位，家庭将成为电子式的家庭……此外，教育、社会观念、组织也将发生相应的变化。第三次浪潮首先打破了工业文明的“标准化”法则，这对工业社会显然是一个致命的打击。 没有了统一的标准，社会不可避免要走向分化。人们对各式各样标准的选择，决定了传播领域的非群体化、政治领域民族政府的失效、各样的社会组织和社团不断兴起。本书认为，尽管可能今后数十年充满动荡，但最终，一个健全合乎需要

第三次浪潮读后感

第三次浪潮读后感 篇一：读《第三次浪潮》有感 读《第三次浪潮》有感 这个假期，我凭着“一部给几代人指明未来方向的不朽经典，思想震撼至今不绝，持续热销二十年，已被翻译成三十余种语言，全球发行上千万册”这一书评，带着敬畏的心把《第三次浪潮》读了一遍。读完后，深有感触，感觉好像穿越了时空飞去过去又来到未来。 作者阿尔文·托夫勒是当今最具影响力的社会思想家之一，1928年出生于纽约，纽约大学毕业，1970年出版《未来的冲击》，1980年出版《第三次浪潮》，1990年出版《权利的转移》等未来三部曲，享誉全球，成为未来学巨擘，对当今社会思潮有广泛而深远的影响。 人类的发展历史是一幅巨大的画卷，从诞生到现在高速发展的时代，人类的思维从未停止过对历史的思索。如果简单地对人类社会的历史阶段进行划分，大致可以分为农业社会，工业社会和信息化社会三个阶段。这一理论是由阿尔温·托夫勒创立的，在《第三次浪潮》这本书中进行了详细的阐述。作者把人类社会的发展分为三个阶段，并以“浪潮”二字来形容，第一次浪潮是农业阶段，土地是经济、生活、文化、家庭结构及政治的根本，利用基本的生产工具来生活，第二浪潮是工业阶段，大量的机器、工人、厂房出现，并带来摄影机、多种的传播方式、交通工具的发展等，第三次浪潮为信息化阶段，跨国公司

的出现、diY运动的盛行、人们在家工作的现象出现等。 托夫勒着力于研究当代社会的变革方向，形成了著名的三次浪潮理论。托夫勒认为，今天的变革是继农业文明、工业文明之后的第三次浪潮，这是人类文明史的新阶段，是一种独特的社会状态。他强烈主张，人类应该在思想、政治、经济、家庭领域里来一场革命，以适应第三次浪潮文明。托夫勒不是经济学家，但他的著作中探讨了大量变革时代的经济问题。 1980年托夫勒出版的轰动世界的《第三次浪潮》，形成了自己的未来学思想体系。“第三次浪潮”，“把注意力集中在人和社会在适应这企变化中的种种困难和障碍”，它强调人们如果不尽快适应这些转变，将同样付出沉重的代价，而且，“第三产供销浪潮”“对明天的社会”进行了认真的构思.确实，你不得不佩服托尔勒，虽然对于那个时代的人来说，那一切根本就是未知数的、一切都是浮云，但现在，我们不得不佩服他的那惊人的预言——他科学地解剖了当时社会的发展状况，用碎片式世界的观点展现给世人一个赤裸裸的世界。就像英国吉登斯说的那样：“托夫勒将社会学通俗化了，让人们都来关注社会变迁。他是一个站在一个世纪预言下一个世纪的天才式人物！” 这样一本巨作，确实超出了我力所能及的范围：它所涉及的东西真的是太多了，多到让你觉得有点空虚，甚至是害怕，他从经济、政治、工业、商业写到家庭、社团组织、国家以及国际组织再到城市的发展、环境保护、科学与技术的发展、哲学、人类心理的变化等等...无不体现他对世界发展的信心，更加重要的是他那独立自主以及全面的观

二次型的几何分类及其应用

二次型的几何分类及其应用 田金慧 内容摘要：通过对二次型的基本概念与基本理论的阐述，重点讨论了二次型的五种分类：正定二次型、半正定二次型、负定二次型、半负定二次型和不定二次型，通过具体的实例给出了分类问题的几何描述。其次，分析并列举了二次型相关理论在实际中的一些应用，其中包括二次型标准型在二次曲面分类上的应用，由此得到了十七种二次曲面标准方程，并对典型方程给出了图形描述；同时包括二次型正定性用于求解多元函数极值问题的应用实例；还包括以实例展示半正定二次型用于不等式证明的步骤和方法。最后，作为二次型理论应用广泛的例证，阐述了它在统计学中关于统计距离、参数估计量的自由度求解以及量子物理中关于耦合谐振子问题的应用。 在问题的研究中，采用理论分析与实例应用相结合，充分发挥数学应用软件的优势，将二次型（实）理论的内涵形象、直观、清晰地给予展现。 关键词：二次型；几何描述；正定性；实际应用 1导言 在数学的学习和应用中，二次型的理论是十分重要的，它不仅是代数中的重要理论，更是连接代数与几何的有力桥梁。事实上，二次型的理论就起源于解析几何中二次曲线、二次曲面方程的化简问题。学习和理解二次型的理论不但可以对数学中的代数定理有深刻地理解，也可以对几何有更为形象的认识。 因此，掌握二次型理论的有关应用问题是十分必要的。 但是，在现有的教材中，都只是对二次型理论的代数性质进行了一定的介绍，

并没有对它的几何意义加以阐述；即使有一些书籍对它的几何性质稍有涉及，但也只是点到为止，并没有给出形象的表示，关于二次型可能的应用问题更是很少提及，然而在数学的很多分支以及一些其他学科中都或多或少地涉及到二次型有关理论的应用，如解析几何、统计学和量子物理等。 本文以二次型分类为切入点，以几何描述为主线，充分发挥数学软件的优势，将二次型有关理论的内涵加以展现。 当然，这里所讨论的二次型理论只是其中的基础，关于它的深入研究请参阅参考文献[1]。 2 二次型及其标准型 所谓二次型就是一个二次齐次多项式。 定义2.1 在数域F 上，含有n 个变量12,, ,n x x x 的二次齐次函数 22 212111222(,, ,)n nn n f x x x a x a x a x =++ + n n x x a x x a 11211222+++ +n n n n x x a 112--+ （1） 称为n 元二次型，简称二次型【2】。 当ij a 为复数时，),,,(21n x x x f 称为复二次型；当ij a 为实数时，),,,(21n x x x f 称为实二次型。本文仅讨论实二次型。 若取ij ji a a =，则i j ji j i ij j i ij x x a x x a x x a +=2于是（1）式可写成 12,1 (,, ,)n T n ij i j i j f x x x a x x X AX ===∑ （2） 其中，11 12121 2221 2 n n n n nn a a a a a a A a a a ?? ? ?= ? ? ???，12 n x x X x ?? ? ?= ? ? ??? ，A 为实对称矩阵，称为二次型f 的矩阵

解析几何&二次曲面期末复习资料

3. 2 其它二次曲面 本节主要从曲面的方程出发，考虑三类二次曲面，运用用平面截线法来讨论其几何特征及图像。 一般二次曲面的方程设为： 2221112221323332220a x a xy a y a xz a yz a z Ax By Cz D +++++++++= 上节我们以讨论过二次锥面，即222 2220x y z a b c +-=。 本节讨论下面三类二次曲面 222 2221x y z a b c ++= (椭球面)， 222 222 1x y z a b c +-=± (单叶，双叶双曲面) 22222x y z a b += (椭圆抛物面)，22 222x y z a b -= (双曲抛物面) 3.2.1 椭球面 在空间直角坐标系下，由方程 2222221x y z a b c ++= (其中,,a b c 为正常数) (3． 2．1) 所确定的曲面称为椭球面．特别，当,,a b c 有两个相等时，(3．2．1)表示旋转椭球面，当 a b c ==时，(3．2．1)表示球面． 下面来讨论椭球面的几何特征及其图像． 1）范围 由方程(3．2．1)可知，x a ≤，y b ≤，z c ≤．故曲面包含在由六个平面x a =±， y b =±，z c =±所围成的立方体中． 2）对称性 x 用x -，y 用y -，z 用z -来代替，方程(3．2．1)不变，这表明椭球面关于三个坐 标面，三个坐标轴及原点都是对称的，此时原点称为椭球面的中心． 3）与三个坐标轴的交点及与平行于坐标面的平面的交线 椭球面与三个坐标轴交点分别为(,0,0)a ±，(0,,0)b ±，(0,0,)c ±，这六个点称为椭球面的顶点，若 a b c >>，则,,a b c 分别称为椭球面的长半轴，中半轴，短半轴．

第三次浪潮答案

1." 第一次浪潮，即农业革命，经历了__________年才结束。" B 几万年几千年 几百年 2.第二次浪潮，即工业文明，只有______年的寿命。 B 500 300 200 3.第三次浪潮很可能在______年内结束。 A 几十年几千年几百年 4.下列什么事件不会使悲观主义者感到今天的社会无法迈入未来？ C 伊朗爆发战 争石油价格直线上涨新款手机上市 5.下列什么事物不是在第一次浪潮时期出现的？ A 电脑村庄耕地 6.第一次浪潮和第二次浪潮在时间上是否有交叉？ A 有没有不确定 7.所谓的原始民族，生活在小部落里，下列那种不是他们的生活方式？ C 采食 渔猎种地 8.日本于__________年废除了封建制度。 B 1868 1876 1889 9.下列哪种不是第二次浪潮时期取得能源的方式？ C 煤石油转动水车 10.第二次浪潮的科技需要大量的资本，但是投资者不原意把所有的金钱投入到有风险的行 业，为鼓励他们投资，出现了___________观念。 A 有限责任无限责任连带责任 11.下列哪个不是第二次浪潮社会典型社会结构的组成部分？ C 核心家庭大公司 教堂 12.下列哪种不是古代的通讯方式？ C 呼叫杆信差邮局 13.生产和_________分裂的现象成为所有工业社会和第二次浪潮社会的特征，并且影响到 人的心理和对人格的假设，所有的行为都被视为一连串的交易。 B 市场消费利润 14.第二次浪潮原则中最为人熟悉的是_____________ A 标准化专门化同步化 15.第二次浪潮所到之处，新的权力出现、传播、消失，掌握权力的人是___________ C 国王将军整合者 16._____一直是生活的中心，因此地理区划深植于我们的选举制度之中。 B 资本 土地能源 17.________后来把机器的道理引用到经济上，认为经济是一个系统，而系统“在很多方面 与机器很相似”。 C 牛顿梅特里亚当斯密 18.全球代议制度中不包括的标准是： C 个人有选举权党派集聚选票侯选人 赢得选举后再选举代表 19.自_______世纪以来，欧洲的统治者已经开始建立庞大的殖民地王国。 C 14 15 16 20.创造统一的世界市场这种热忱以________为代表，他认为除了工厂外，也应该应用在国 家方面。 A 李嘉图张伯伦费里 21.从1750年到1914年，世界贸易额估计增加了不止________倍，由7亿美元增加到将近 400亿美元。A 50 100 200 22.价格往往因对买者有利而压低，我们称之为“________法则”。 A 第一价格第 二价格第三价格 23.1492年，哥伦布首先踏上了新世界，当时欧洲人只控制全世界9%的地方，1801年他们 控制了______。 A 1月3日2月3日3月4日 24.20世界初在拉丁美洲，美国的_______使得联合水果公司等企业可以以低价取得糖、香 蕉、咖啡、铜等货品，然而和欧洲相比，美国只是大帝国主义行列中的年轻伙伴。 B 美元外交金元外交联合外交 25.第二次世界大战后，________成为全世界最大的债权国。 C 中国英国美

二次型及其应用

滨江学院 毕业论文 题目二次型及其应用 院系滨江学院理学系 专业信息与计算科学 学生姓名刘峰 学号20102314014 指导教师吴亚娟 职称副教授 二Ｏ一四年五月十日

目录 引言 (1) 1、二次型的相关定义和定理 (1) 1.1二次型的定义 (1) 2、二次型在初等数学中的应用 (2) 2.1不等式证明 (2) 2.2多项式的因式分解 (4) 2.3判断二次曲线的形状 (6) 3、二次型在几何方面的应用 (7) 3.1求平面线图形的面积 (8) 4、多元函数极值方面的应用 (9) 4.1条件极值 (9) 4.2无条件极值 (10) 5、求多元函数积分方面的应用 (11) 5.1二次型的正交变换 (11) 5.1重积分的计算 (12) 5.2求曲面积分 (13) 6、结束语 (14) 7、参考文献 (14)

二次型及其应用 刘峰 南京信息工程队大学滨江学院理学系专业：信息与计算科学 学号：20102314014 摘要: 二次型是高等代数学中的内容之一，研究二次型是现代科学技术的需求，目前二次型的研究理论物 理力学、环境工程、科学技术中都有重要的作用，对二次型简单的研究必须先写好二次型的矩阵，同时运用矩阵的一些理论能更好的应用于社会生活中的一般例子，随着我们人类生产生活的不断进步，不断现代化，二次型的运用也是一项不可或缺的研究。 关键字：极值；几何 ；重积分； 引 言 二次型是高等代数学中的一个重点内容，它的理论在自然科学，环境工程、工程技术之中广泛的应用，求出问题的最大值与最小值，多项式的因式分解，判别二次曲线图形的形状和计算曲面图形的面积等等内容在代数学中占有重要的地位。目前在许多相关书籍和教材的资料中，对二次型和它的一些的应用归纳的越来越详细，还有在其他领域中的应用也越来越广泛，比如在数学建模中的应用，在教学中的应用也越来越多。本文主要探讨常见的二次型最值问题，不等式问题，曲面积分问题，重积分问题,等等一些应用。 1、二次型的相关定义和定理 1．1、二次型的概念和定义 在《高等代数》中涉及的一些相关理论 设P 是一个数域,P a ij ∈,一个系数在数域P 中的n x x x ,,,21 的二次齐次多项式： ()212111121213131122222323222 ,,,22222n n n n n nn n f x x x a x a x x a x x a x x a x a x x a x x a x =+++ +=+++++ = + 1 1 n n ij i j i j a x x === ∑∑，

二次型理论发展史简介 - lnszgseducn

高等代数拓展内容之七 二次型理论发展史简介 二次型理论来源于解析几何中化二次曲线及二次曲面方程为标准方程问题，对二次型理论的研究始于18世纪中期。 1748年，瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783)讨论了三元二次型的化简问题。 1826年，数学家柯西开始研究化三元二次型为标准形问题。他利用特征根概 念解决了n元二次型化简问题，并且证明了两个n元二次型f(x 1,x 2 ,…,x n )=X T AX, g(x 1,x 2 ,…,x n )=X T BX可用非退化线性替换X=CY同时化成标准形。 1801年。高斯 (Guass)在他的“算术研究”中引进了正定二次型等有关概 念。 1852年，西尔维斯特提出了惯性定律，即任何n元实二次型经过非退化线性替换总可以化成规范形 y 12+…+y p 2-y p+1 2-…-y r 2 并且p，r是不变量，但是当时他没有给出证明。 1857年，雅可比证明了这个结果。 1858年，德国数学家维尔斯特拉斯 (Weierstrass，1815一1897)对同时化两个二次型成平方和给出一般方法。他同时证明了如果二次型之一是正定的，即使某些特征根相等，这个结果也是对的。 1657年，费尔马指出方程x2-Ay2=1(A为非平方正整数)有无穷多整数解，后来，布龙克尔等人给出了求解的试验性方法，但对费尔马的断言没有给出证明。1765 年，欧拉通过把 1766-1769年，拉格朗日证明了费尔马的结论，并给出一个求解方法，据此方法可得到方程的所有整数解。更一般地，拉格朗日解出了方程ax2十2bxy十cy2十2dx+2ey+f=0的解，他是通过建立二元二次型的一般理论达到这个目的的。

二次曲面的一般理论

第六章 二次曲面的一般理论 教学目的 : 本章讨论了一般二次曲面的渐近方向、中心、切线、切平面、径面 奇向、主径面与主方向等重要概念 ,从不同角度对二次曲面进行了分类 . 研究了二次曲面的几何性质 , 并通过坐标变换和不变量、半不变量两种形式 化二次曲面的一般方程为规范方程 , 对二次曲面进行了分类和判定 , 是二次曲面理 论的推广和扩充 . 教学重难点 : 通过坐标变换和运用不变量、半不变量化二次曲面的一般方程为 规范方程 , 既是重点又是难点 . 基本概念 二次曲面 : 在空间 , 由三元二次方程 2 2 2 a 11x a 22 y a 33z 2a 12 xy 2a 13 xz 2a 23 yz 2a 14 x 2a 24 y 2a 34z a 44 0 (1) 所表示的曲面 . 虚元素 :空间中，有序三复数组 (x,y,z) 叫做空间复点的坐标，如果三坐标全是 实数，那么它对应的点是 实点 ，否则叫做 虚点 二次曲面的一些记号 F(x,y,z) F 1(x,y,z) a 11x a 12y a 13z a 14 F 2(x,y,z) a 12x a 23y a 23z a 24 F 3( x, y, z) a 13x a 23y a 33z a 34 F 4 (x,y,z) a 14x a 24y a 34z a 44 2 2 2 (x, y,z) a 11x 2 a 22 y 2 a 33z 2 2a 12 xy 2a 13 xz 2a 23 yz 1 (x,y,z) a 11x a 12 y a 13z 2 (x,y,z) a 12 x a 22 y a 23z 2 a 11 x 22 a 22 y a 33 z 2a 12 xy 2a 13 xz 2a 23 yz 2a 14 x 2a 24 y 2a 34 z a 44

(完整版)托夫勒《第三次浪潮》主要内容是什么(2)

托夫勒《第三次浪潮》主要内容是什么 在《第三次浪潮》中, 托夫勒把人类的文明发展分为三个时期。仅仅就未来探讨未来，而没有什么特别的批判目的。他站在人类文明的历史长河上，将农业革命、工业革命和第三次浪潮进行对比。他所描述的未来社会，是一个以非群体化为特征，生产领域和社会领域、政治领域相互影响的社会。他认为，第二次浪潮的法则是标准化、专业化、集权化、同步化、好大狂等。工业文明对应的是传播领域的群体化，政治领域的集权化，经济领域的市场化，以及思想领域的直线型时空观、两性分离等。而第三次浪潮的到来，使生产者和消费者合一，成为“产销者”，社会的各个领域出现了相应的变化：能源领域向可再生的生物能源转变，传播领域出现了非群体化倾向，政治领域跨国公司将取代民族国家成为政治的基本单位，家庭将成为电子式的家庭……此外，教育、社会观念、组织也将发生相应的变化。第三次浪潮首先打破了工业文明的“标准化”法则，这对工业社会显然是一个致命的打击。没有了统一的标准，社会不可避免要走向分化。人们对各式各样标准的选择，决定了传播领域的非群体化、政治领域民族政府的失效、各样的社会组织和社团不断兴起。 本书认为，尽管可能今后数十年充满动荡，但最终，一个健全合乎需要的未来是可能实现的。现在的困惑在于，在这样一个稳定的社会中，在两次浪潮交替的期间，并没能有一个浪潮的优势高于另一个的情况出现，所以是人们很难分辨，不知如何选择，造成政治生活的紊乱，反映在人身上是个性的崩溃。但是，当我们明确新浪潮必定出现，代替旧文明时，我们就可以找到个人在历史中的作用。这时，政治的根本问题在于：谁能为新文明的兴起作出规划，以取代旧的工业社会。因为世界上许多严重问题，都不能在旧的制度结构中解决了。 第二次浪潮建立起来的社会制度，涉及人类生活的各个方面，并把一切事物集中组织起来，形成世界有史以来最有力量，最有向心力，最有扩张性的社会制度。二次浪潮的确定社会结构：小家庭，工厂式的学校，大公司。围绕着这三个核心结构，出现一大批也按工厂组织结构建立的社团组织，形成错综复杂的社会组织生态，所有工业社会都依靠上述的技术领域、社会领域、信息领域这三者的结合，组成社会的基本结构，协调经济生产和个人活动。 第二次浪潮把人类生活劈成两半：生产和消费。这一裂变，后果极为重大，市场成为人类生活的巨大中心。导致政治、社会、文化的深刻矛盾与冲突，影响到人们家庭生活和两性的身份，甚至个人的精神与个性。 专家，根本使命是组织。这些人是第二次浪潮的“组织者” 这些人是资与社的权力巅峰。权力来自组织手段的控制，第二次浪潮文明需要庞大的政府作为工具，以组织协调整个体制的运转。权力最上是由各企业，政

二次型理论起源于解析几何中的化二次曲线和二次曲面方.

第八章二次型 二次型理论起源于解析几何中的化二次曲线和二次曲面方程为标准形的问题，这一理论 在数理统计、物理、力学及现代控制理论等诸多领域都有很重要的应用?本章主要介绍二次 型的基本概念，讨论化二次型为标准形及正定二次型的判定等问题 § 8.1二次型及其矩阵表示 在解析几何中，我们曾经学过二次曲线及二次曲面的分类，以平面二次曲线为例，一条二次曲线可以由一个二元二次方程给出： 2 2 ax bxy cy dx ey f 0 (1.1) 要区分(1.1)式是哪一种曲线(椭圆、双曲线、抛物线或其退化形式),我们通常分两步来做：首先将坐标轴旋转一个角度以消去xy项，再作坐标的平移以消去一次项.这里的关键是消去 xy项，通常的坐标变换公式为： x x cos y sin (1.2) y x sin y cos 从线性空间与线性变换的角度看，(1.2)式表示平面上的一个线性变换.因此二次曲线分类的关 键是给出一个线性变换，使(1.1)式中的二次项只含有平方项.这种情形也在空间二次曲面的分类时出现，类似的问题在数学的其它分支、物理、力学中也会遇到.为了讨论问题的方便，只 考虑二次齐次多项式. 定义8.1.1设f是数域P上的n元二次齐次多项式： 2 f (X1,X2 ,L ,X n) 印必242X1X2 L 2a1n X1X n 2 a22X2 2a23X2X3 L 2a2n X2X n (1.3) 1 2 2 2 L a n 1,n 1 x n 1 2a n 1,n x n 1 x n a nn x n 称为数域P上的n元二次型，简称二次型.如果数域P为实数域R,则称f为实二次型；如果 数域P为复数域C,则称f为复二次型；如果二次型中只含有平方项，即 2 2 2 f(X1,X2丄，X n) d j X1 d2X2 L d n X n 称为标准形式的二次型，简称为标准形. 说明：在这个定义中，非平方项系数用2a j主要是为了以后矩阵表示的方便 例8.1.2下列多项式都是二次型： 2 2 f (x, y) x 3xy 3y f (x, y,z) 2x22xy 3xz y24yz ，3z2 F列多项式都不是二次型