自相关矩阵和互相关矩阵的matlab实现

自相关矩阵和互相关矩阵的matlab实现

一维实值x的自相关矩阵Rxx应为实对称的toeplitz矩阵，而一维实值信号x,y 的互相关矩阵Rxy为非对称的toeplitz阵，matlab提供的corrmtx产生的并非通常意义下的autocorrelation matrix

事实上，我们可以利用xcorr+toeplitz和corrmtx两种方法实现自相关阵Rxx 和互相关阵Rxy

一、Rxx

1)% implementation with xcorr and toeplitz

m= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n;

n=length(x);%location of rxx(0);

rx=xcorr(x);%length of rx is 2*n-1;

Rxx=toeplitz(rx(n:n+m))/n;

2)%implementation with corrmtx

m= ;% dfine the time lag m+1,and m+1<=n

rx=corrmtx(x,m);

Rxx=rx'*rx;

二、Rxy

1)% implementation with xcorr and toeplitz

m= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n;

n=max(length(x),length(y));location of rxy(0);

rxy=xcorr(x,y);%length of rxy is 2*n-1;

RR=toeplitz(rxy)/n;%RR is a (2*n-1)*(2*n-1) matrix

Rxy=RR(1:m,n:n+m);%the exact location of Rxy in RR;

2)% implementation with corrmtx

m= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n;

rx=corrmtx(x,m);

ry=corrmtx(y,m);

Rxy=rx'*ry; %on the other hand, Ryx=Rxy'

上面的方法实现了自相关和互相关的有偏矩估计（实际是用实现卷积的前提

下做到的），也是做统计分析的常用手段，当然除了有偏矩估计，corrmtx还有很多可选参数，以供不同目的使用。

还有Rxy=Ryx'，也就是说要求Ryx，只需要计算Rxy即可。

需要注意的是，当时延m+1接近于信号长度n的时候，xcorr后面的值

（rx(m+1),rx(m),

r(m-1)...）估计的并不准确，这将严重影响器等后续工作的效果，可以确信的是，n-m-1>100的时候，Rxx是可信的。

另外，自相关阵Rxx是一个主对角线绝对占优阵，也就是说，主对角线的值远大于其它对角线

这样svd(Rxx)得到的奇异值和eig(Rxx)得到的特征值几乎相同，这也是为什么有的用svd方法求主分量，有的则用evd（eigen value decomposition）求主分量了。

MATLAB中的矩阵与向量运算

4.1 数组运算和矩阵运算 从外观形状和数据结构来看,二维数组和数学中的矩阵没有区别.但是,矩阵作为一种变换或映射算符的体现,矩阵运算有着明确而严格的数学规则.而数组运算是MATLAB软件所定义的规则,其目的是为了数据管理方面,操作简单,指令形式自然和执行计算有效.所以,在使用MATLAB时,特别要明确搞清数组运算和矩阵运算的区别.表 4.1.1 数组运算和矩阵运算指令形式和实质内涵 数组运算矩阵运算 指令含义指令含义 A.'非共轭转置A'共轭转置 A=s把标量s赋给数组A的每个元素 s+B把标量s分别与数组B的每个元素相加s-B, B-s标量s分别与数组B的元素之差 s.*A标量s分别与数组A的元素之积s*A标量s分别与矩阵A的元素之积 s./B, B.\s标量s分别被数组B的元素除s*inv(B)矩阵B的逆乘标量s A.^n数组A的每个元素的n次方A^n A为方阵时,矩阵A的n次方 A+B数组对应元素的相加A+B矩阵相加 A-B数组对应元素的相减A-B矩阵相减 A.*B数组对应元素的相乘A*B内维相同矩阵的乘积 A./B A的元素被B的对应元素除A/B A右除B B.\A一定与上相同B\A A左除B(一般与右除不同) exp(A)以e为底,分别以A的元素为指数,求幂expm(A) A的矩阵指数函数 log(A) 对A的各元素求对数logm(A) A的矩阵对数函数 sqrt(A) 对A的积各元素求平方根sqrtm(A) A的矩阵平方函数 从上面可以看到,数组运算的运算如:乘,除,乘方,转置,要加"点".所以,我们要特别注意在求"乘,除,乘方,三角和指数函数"时,两种运算有着根本的区别.另外,在执行数组与数组运算时,参与运算的数组必须同维,运算所得的结果数组也是总与原数组同维. 4.2 数组的基本运算 在MATLAB中,数组运算是针对多个数执行同样的计算而运用的.MATLAB以一种非常直观的方式来处理数组. 4.2.1 点转置和共轭转置 . ' ——点转置.非共轭转置,相当于conj(A'). >> a=1:5; >> b=a. ' b = 1 2 3 4 5 >> c=b. ' c = 1 2 3 4 5 这表明对行向量的两次转置运算便得到原来的行向量. ' ——共轭转置.对向量进行转置运算并对每个元素取其共轭.如: >> d=a+i*a

matlab矩阵操作汇总

matlab矩阵操作大全 1.1.1数值矩阵的生成 1.实数值矩阵输入 MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。 不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（［］）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多 重的方括号。如： >> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> X_Data = [2.32 3.43 ； 4.37 5.98] X_Data = 2.43 3.43 4.37 5.98 >> vect_a = [1 2 3 4 5] vect_a = 12~ 3 4 5 >> Matrix_B = [1 2 3 ； >> 2 3 4 ； 3 4 5] Matrix_B = 1 2 3 2 3 4 3 4 5 >> Null_M = [ ] %生成一个空矩阵

2 .复数矩阵输入 复数矩阵有两种生成方式： 第一种方式 1/ 13

例1-1 >> a="2".7。b=13/25 >> C 二[1,2*a+i*b,b*sqrt(a) 5.4000 + 0.5200i 0.8544 5.3000 4.5000 第2种方式 例1-2 >> R=[1 2 3 。 4 5 6], M=[11 12 13 。 14 15 16] R = I 2 3 4 5 6 M = II 12 13 14 15 16 >> CN="R"+i*M CN = 1.0000 +11.0000i 2.0000 +12.0000i 3.0000 +13.0000i 4.0000 +14.0000i 5.0000 +15.0000i 6.0000 +16.0000i si n(pi/4),a+5*b,3.5+1] C= 1.0000 0.7071

MATLAB实验二 矩阵基本运算(一)答案

实验一 矩阵基本运算（一） （1）设A 和B 是两个同维同大小的矩阵，问： 1）A*B 和A.*B 的值是否相等？ ????? ?? =763514432A ???? ? ??=94 525 313 4B A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7]; B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9]; A*B, A.*B ans = 37 37 44 44 37 51 65 67 78 ans = 8 9 4 12 5 10 15 24 63 2）A./B 和B.\A 的值是否相等？ A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7]; B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9]; A./B, B./A

ans = 0.5000 1.0000 4.0000 1.3333 0.2000 2.5000 0.6000 1.5000 0.7778 ans = 2.0000 1.0000 0.2500 0.7500 5.0000 0.4000 1.6667 0.6667 1.2857 3）A/B和B\A的值是否相等？ A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7]; B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9]; A/B, B/A ans = -0.3452 0.5119 0.3690 0.7857 -0.7857 0.6429 -0.9762 1.3095 0.5952 ans = 110.0000 -15.0000 -52.0000

92.0000 -13.0000 -43.0000 -22.0000 4.0000 11.0000 4）A/B和B\A所代表的数学含义是什么？ 解： A/B是B*A的逆矩阵 B\A是B*A的逆矩阵 （2）写出完成下列操作的命令。 1）将矩阵A第2—5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B。 A=[0.9501 0.4565 0.9218 0.4103 0.1389 0.0153 0.2311 0.0185 0.7382 0.8936 0.2028 0.7468 0.6068 0.8214 0.1763 0.0579 0.1987 0.4451 0.4860 0.4447 0.4057 0.3529 0.6038 0.9318 0.8913 0.6154 0.9355 0.8132 0.2722 0.4660 0.7621 0.7919 0.9169 0.0099 0.1988 0.4186] B=A(2:5,[1,3,5]) A = 0.9501 0.4565 0.9218 0.4103 0.1389 0.0153 0.2311 0.0185 0.7382 0.8936 0.2028 0.7468 0.6068 0.8214 0.1763 0.0579 0.1987 0.4451 0.4860 0.4447 0.4057 0.3529 0.6038 0.9318 0.8913 0.6154 0.9355 0.8132 0.2722 0.4660 0.7621 0.7919 0.9169 0.0099 0.1988 0.4186 B = 0.2311 0.7382 0.2028 0.6068 0.1763 0.1987 0.4860 0.4057 0.6038 0.8913 0.9355 0.2722 2）删除矩阵A的第7号元素。 A=rand(6,6); >> A(7)=[inf] A = 0.8385 Inf 0.1730 0.1365 0.2844 0.5155

矩阵在matlab中的基本命令

一、矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在”[ ]”内； b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开； c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开； d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数； e、矩阵的尺寸不必预先定义。 二，矩阵的创建： 1、直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 2、利用MATLAB函数创建矩阵 基本矩阵函数如下： (1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n 维的全1矩阵； (2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；

(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵； (4) eye()函数：产生单位阵； (5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。 3、利用文件建立矩阵 当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。 二、矩阵的简单操作 1．获取矩阵元素 可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。 也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。 矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。 在MATLAB中，矩阵元素按列存储。 序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。 其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。 2．矩阵拆分

Matlab界面、矩阵操作

科学计算与MATLAB语言

教学内容 第1讲介绍MATLAB概述与运算基础第2讲介绍MATLAB程序设计 第3讲MATLAB文件操作 第4讲绘图形功能 第5讲线形代数中的数值计算问题 第6讲数据处理方法与多项式 第7讲MATLAB符号计算 第8讲MATLAB的图形用户界面设计

第一讲MATLAB概述与运算基础MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自1984年由美国MathWorks公司推向市场以来，历经十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。

在欧美各高等院校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。 MATLAB: 是英文MATrix LABorotory(矩阵实验室) 的缩写。

一. MATLAB特点:

1. 数值计算和符号计算功能 MATLAB的数值计算功能包括：矩阵运算、多项式和有 理分式运算、数据统计分析、数值积分、优化处理等。符 号计算将得到问题的解析解。 2.MATLAB语言 MATLAB除了命令行的交互式操作以外，还可以程序方式 工作。使用MATLAB可以很容易地实现C或FORTRAN语言的几乎全部功能，包括Windows图形用户界面的设计。 3.图形功能 MATLAB提供了两个层次的图形命令：一种是对图形句柄进行的低级图形命令，另一种是建立在低级图形命令之上的高级图形命令。利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举地绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的标识、视角和光照设计、色彩精细控制等等。

matlab中的矩阵的基本运算命令范文

1.1 矩阵的表示 1.2 矩阵运算 1.2.14 特殊运算 1．矩阵对角线元素的抽取 函数diag 格式X = diag(v,k) %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。 X = diag(v) %以v为主对角线元素，其余元素为0构成X。 v = diag(X,k) %抽取X的第k条对角线元素构成向量v。k=0：抽取主对角线元素；k>0：抽取上方第k条对角线元素；k<0抽取下方第k条对角线元素。 v = diag(X) %抽取主对角线元素构成向量v。 2．上三角阵和下三角阵的抽取 函数tril %取下三角部分 格式L = tril(X) %抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵L L = tril(X,k) %抽取X的第k条对角线的下三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。函数triu %取上三角部分 格式U = triu(X) %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵U U = triu(X,k) %抽取X的第k条对角线的上三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。3．矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。 （1）“：”变维 （2）Reshape函数变维 格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m×n矩阵B B = reshape(A,m,n,p,…) %将矩阵A变维为m×n×p×… B = reshape(A,[m n p…]) %同上 B = reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小，元素个数与A中元素个数 相同。 （5）复制和平铺矩阵 函数repmat 格式 B = repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m×n块，即B由m×n块A平铺而成。 B = repmat(A,[m n]) %与上面一致 B = repmat(A,[m n p…]) %B由m×n×p×…个A块平铺而成 repmat(A,m,n) %当A是一个数a时，该命令产生一个全由a组成的m×n矩阵。 1.3 矩阵分解 1.3.1 Cholesky分解 函数chol 格式R = chol(X) %如果X为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R'*R = X；若X非正定，则产生错误信息。 [R,p] = chol(X) %不产生任何错误信息，若X为正定阵，则p=0，R与上相同；若X非正定，则p为正整数，R是有序的上三角阵。 1.3.2 LU分解

MATLAB基本矩阵运算

Basic Matrix Operations 一、实验目的 1、掌握向量和矩阵的创建方法； 2、掌握向量和矩阵元素的索引方法； 3、掌握向量和矩阵的基本操作； 4、利用MATLAB编写程序进行矩阵运算。 二、基础知识 1、常见数学函数 函数名数学计算功能函数名数学计算功能 Abs(x) 实数的绝对值或复数的幅值floor(x) 对x朝-∞方向取整 Acos(x) 反余弦arcsin x gcd(m，n）求正整数m和n的最大公约数 acosh(x) 反双曲余弦arccosh x imag(x) 求复数x的虚部 angle(x) 在四象限内求复数 x 的相角lcm(m，n) 求正整数m和n的最小公倍数 asin(x) 反正弦arcsin x log(x) 自然对数（以e为底数） asinh(x) 反双曲正弦arcsinh x log10(x) 常用对数（以10为底数） atan(x) 反正切arctan x real(x) 求复数x的实部 atan2(x,y) 在四象限内求反正切Rem(m，n) 求正整数m和n的m/n之余数 atanh(x) 反双曲正切arctanh x round(x) 对x四舍五入到最接近的整数 ceil(x) 对x朝+∞方向取整sign(x) 符号函数：求出x的符号 conj(x) 求复数x的共轭复数sin(x) 正弦sin x cos(x) 余弦cos x sinh(x) 反双曲正弦sinh x cosh(x) 双曲余弦cosh x sqrt(x) 求实数x的平方根：x exp(x) 指数函数xe tan(x) 正切tan x fix(x) 对x朝原点方向取整tanh(x) 双曲正切tanh x 2、常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表： 特殊的变量、常量取值

matlab矩阵的表示和简单操作

matlab矩阵的表示和简单操作 一、矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在”[ ]”内； b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开； c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开； d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数； e、矩阵的尺寸不必预先定义。 二，矩阵的创建： 1、直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 2、利用MATLAB函数创建矩阵 基本矩阵函数如下： (1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵； (2) zeros()函数：产生全为0的矩阵； (3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵； (4) eye()函数：产生单位阵； (5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。 3、利用文件建立矩阵 当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n 的二维矩阵。 二、矩阵的简单操作 1．获取矩阵元素 可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。 也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。 矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。 在MATLAB中，矩阵元素按列存储。 序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。 其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。

Matlab常用函数数组及矩阵的基本运算

实验一 Matlab 常用函数、数组及矩阵的基本运算 一、 实验目的 1. 了解Matlab7.0软件工作界面结构和基本操作; 2. 掌握矩阵的表示方法及Matlab 常用函数; 3. 掌握数组及矩阵的基本运算. 二、 实验内容 1. 了解命令窗口(command widow)和变量空间(workspace)的作用,掌握清 除命令窗口(clc )和变量空间(clear)的方法.掌握查询函数(help)的方法. 2. 掌握保存和加载变量的方法. 加载变量:load 变量名. 3. 掌握掌握矩阵的表示方法: 给a,b,c 赋如下数据: ]6,46,23,4,2,6,3,8,0,1[,356838241248 7,278744125431-=??????????--=??????????=c b a 4. 求a+b,a*b,a.*b,a/b,a./b,a^2,a.^2的结果. 5. 将str1=electronic; str2 = information; str3 = engineering; 三个字符串连接 在一起成str = electronic information engineering. 6. 求矩阵a 的逆矩阵a -1，行列式计算。 (inv(a),det(a)) 三、 实验要求 1.上机操作,熟练掌握清除命令窗口和变量空间的方法、查询变量的方法、加载变量的方法。 2.第2道题请写出步骤。 3.对实验内容中第3-6项,写出指令,上机运行. 记录运行结果(数据)。 4.写出实验报告。 四、 实验结果 2. 用save 函数,可以将工作空间的变量保存成txt 文件或mat 文件等. 比如: save peng.mat p j 就是将工作空间中的p 和j 变量保存在peng.mat 中. 用load 函数,可以将数据读入到matlab 的工作空间中. 比如:load peng.mat 就是将peng.mat 中的所有变量读入matlab 工作空间中。

MATLAB矩阵及其运算函数表

MATLAB 矩阵及其运算函数表 函数名函数功能 abs( ) 绝对值、负数的模、字符串的ASCII码值都可用来求字符串矩阵所 对应的ASCII码数值矩阵double( ) char( ) 可以把ASCII码数值矩阵转换为字符串矩阵 fix( ) 向零方向取整 floor( ) 不大于自变量的最大整数 ceil( ) 不小于自变量的最小整数 round( ) 四舍五入到最邻近的整数 rem(x,y) 求余函数 mod(x,y) % exp( ) 指数函数 [ ] 空操作符 format 格式符设置或改变数据输出格式 (其中格式符决定数据的输出格式) e1:e2:e3 冒号表达式可以产生一个行向量 (其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值) linspace(a,b,n) 产生一个行向量 (其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数) [注：linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价] A(:,j) 表示取A矩阵的第j列全部元素 A(i,:) 表示A矩阵第i行的全部元素 A(i,j) 表示取A矩阵第i行、第j列的元素 A(i:i+m,:) 表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素 A(:,k:k+m) 表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素 A(i:i+m,k:k+m) 表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素 zeros 产生全0矩阵(零矩阵) ones 产生全1矩阵(幺矩阵) eye 产生单位矩阵 rand 产生0～1间均匀分布的随机矩阵 randn 产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵 zeros(size(A)) 建立一个与矩阵A同样大小的零矩阵 reshape(A,m,n) 在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵magic(n) 生成一个n阶魔方矩阵（其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等） vander(V) 生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵（最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积） hilb(n) 生成希尔伯特矩阵 invhilb(n) 求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵 (用一般方法求逆会因原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果) toeplitz(x,y) 生成一个以x为第1列，y为第1行的托普利兹矩阵（除第1行第1列外，

Matlab实验2-矩阵的基本运算

实验二、矩阵的基本运算 一、 问题 已知矩阵A 、B 、b 如下： ???????? ??????????-------------=0319481187638126542 86174116470561091143A ???????? ??????????------=503642237253619129113281510551201187851697236421B … []1187531=b 应用Matlab 软件进行矩阵输入及各种基本运算。 二、 实验目的： 熟悉Matlab 软件中的关于矩阵运算的各种命令 三、 预备知识 1、 、 2、 线性代数中的矩阵运算。 3、 本实验所用的Matlab 命令提示： （1）、矩阵输入格式：A =[a 11, a 12; a 21, a 22]；b =初始值：步长：终值； （2）、求A 的转置：A'； （3）、求A 加B ：A +B ； （4）、求A 减B ：A -B ； （5）、求数k 乘以A ：k*A ； （6）、求A 乘以B ：A*B ； （7）、求A 的行列式：det (A )； （8）、求A 的秩：rank (A )； … （9）、求A 的逆：inv (A )或(A )-1； （10）、B 右乘A 的逆：B/A ； （11）、B 左乘A 的逆：A \B ； （12）、求A 的特征值：eig (A )； （13）、求A 的特征向量矩阵X 及对角阵D ：[X ,D ]=eig (A )； （ （14）、求方阵A 的n 次幂：A ^n ；

（15）、A与B的对应元素相乘：A.*B； （16）、存储工作空间变量：save '文件名' '变量名'； （17）、列出工作空间的所有变量：whos； 四、《 五、实验内容与要求 1、输入矩阵A,B,b; >> A=[3,4,-1,1,-9,10;6,5,0,7,4,-16;1,-4,7,-1,6,-8;2,-4,5,-6,12,-8;-3,6,-7,8,-1,1;8,-4,9,1,3,0] B=[1 2 4 6 -3 2;7 9 16 -5 8 -7;8 11 20 1 5 5;10 15 28 13 -1 9;12 19 36 25 -7 23;2 4 6 -3 0 5] b=[1,3,5,7,8,11] | A = 3 4 -1 1 -9 10 6 5 0 7 4 -16 1 -4 7 -1 6 -8 2 -4 5 -6 12 -8 ^ -3 6 -7 8 -1 1 8 -4 9 1 3 0 B = 1 2 4 6 -3 2 7 9 16 -5 8 -7 ^ 8 11 20 1 5 5 10 15 28 13 -1 9 12 19 36 25 -7 23 2 4 6 - 3 0 5 b = ） 1 3 5 7 8 11 2、作X21=A'、X22=A+B、X23=A-B、X24=AB； >> X21=A' X22=A+B X23=A-B % X24=A*B X21 = 3 6 1 2 -3 8 4 5 -4 -4 6 -4 -1 0 7 5 -7 9 ; 1 7 -1 -6 8 1 -9 4 6 12 -1 3 10 -16 -8 -8 1 0 X22 = 4 6 3 7 -12 12 (

MATLAB中矩阵常用的操作函数

MATLAB中矩阵常用的操作函数 1. zeos : 生成零矩阵 2. ones : 生成1矩阵 3. eye : 生成单位矩阵 4. rand : 返回[0,1]之间的平均分布的随机数（矩阵） 5. randn : 返回标准正态分布的随机数（矩阵） 6. mean : 返回列的均值 7. std : 返回列的方差 8. magic : 返回魔方矩阵，即行、列，对角线元素之和都相等的矩阵 9. hilb : 返回Hilbert矩阵，即H(i,j)=1/(i+j-1) 的矩阵 10. toeplitz : 返回toeplitz矩阵 11. 常用运算： 和：A+B 积：A*B 转置：A'，注意：如果A是复矩阵，则A'是共轭转置 行列式：det(A) 逆：inv(A) 内积：dot(a, b) 秩：rank(A) 迹：trace(A) 12. 线性方程组：Ax=b，可以用左除运算：x=A\b；也可以用逆运算：x=inv(A)*b，但效率不如左除运算。 13. Jordan 标准型：jordan(A)，返回A的Jordan标准型。或者用两个参数接收结果：[V, J] = jordan(A)，那么J是A的Jordan标准型，V是用到的相似变换矩阵，即A=V*J*inv(V)。 14. SVD分解，即奇异值分解：[U, S, V] = svd(A)，A=USV'。 15. 特征值：eig(A)返回A的所有特征值。如果用两个参数接收结果：[E, F] = eig(A)，那么E 的列是A的特征向量，F是A的特征值。 16. 范数： 1范数：norm(A, 1) 2范数：norm(A, 2) 无穷范数：norm(A, inf) Frobenius范数（也叫Euclid范数，简称F-范数或者E-范数），即A全部元素平方和的平方根：norm(A, 'fro') 17. 矩阵函数：通用方法是funm(A, @fun)，即计算矩阵A的fun函数。

matlab中矩阵基本运算命令.docx

1.1矩阵的表示 1.2矩阵运算 1.2.14特殊运算 1．矩阵对角线元素的抽取 函数diag 格式X = diag(v,k)% 以向量 v 的元素作为矩阵 X 的第 k 条对角线元素，当 k=0 时， v 为 X 的主对角线；当 k>0 时，v 为上方第 k 条对角线；当 k<0 时， v 为下方第 k 条对角线。 X = diag(v)% 以 v 为主对角线元素，其余元素为 0 构成 X。 v = diag(X,k)%抽取 X 的第 k 条对角线元素构成向量 v。k=0：抽取主对角线元素； k>0 ：抽取上方第 k 条对角线元素；k<0 抽取下方第 k 条对角线元素。 v = diag(X)% 抽取主对角线元素构成向量 v。 2．上三角阵和下三角阵的抽取 函数tril% 取下三角部分 格式L = tril(X)%抽取 X 的主对角线的下三角部分构成矩阵L L = tril(X,k)% 抽取 X 的第 k 条对角线的下三角部分； k=0 为主对角线； k>0 为主对角线以上； k<0 为主对角线以下。 函数triu% 取上三角部分 格式U = triu(X)%抽取 X 的主对角线的上三角部分构成矩阵U U = triu(X,k)% 抽取 X 的第 k 条对角线的上三角部分； k=0 为主对角线； k>0 为主对角线以上； k<0 为主对角线以下。3．矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape，”前者主要针对 2 个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对 于一个矩阵的操作。 （1）“：”变维 （2）Reshape 函数变维 格式 B = reshape(A,m,n)%返回以矩阵 A 的元素构成的 m×n 矩阵 B B = reshape(A,m,n,p,)% 将矩阵 A 变维为 m×n×p× B = reshape(A,[m n p])%同上 B = reshape(A,siz)% 由 siz 决定变维的大小，元素个数与 A 中元素个数 相同。 （5）复制和平铺矩阵 函数repmat 格式 B = repmat(A,m,n)% 将矩阵 A 复制 m×n 块，即 B 由 m×n 块 A 平铺而成。 B = repmat(A,[m n])%与上面一致 B = repmat(A,[m n p]) %B 由 m×n×p× 个 A 块平铺而成 repmat(A,m,n)%当 A 是一个数 a 时，该命令产生一个全由 a 组成的 m×n 矩阵。 1.3矩阵分解 1.3.1Cholesky 分解 函数chol 格式R = chol(X)% 如果 X 为 n 阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足 R'*R = X ；若 X 非正定，则产生错误信息。 [R,p] = chol(X)% 不产生任何错误信息，若X 为正定阵，则p=0 ，R 与上相同；若X 非正定，则p 为正整数， R 是有序的上三角阵。 1.3.2 LU 分解

6---matlab---对矩阵中元素的操作

对矩阵中元素的操作：删除某一行： clc clear all a=[1 2 3;4 5 6] a(:,3)=[]; a 结果： a = 1 2 3 4 5 6 a = 1 2 4 5 >> 添加一行元素：clc

a=[1 2 3;4 5 6] a(3,:)=[7 8 9] 结果： a = 1 2 3 4 5 6 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>

clc clear all a=ones(2,3) b=zeros(1,2) c=eye(2) d=diag(1:3) e=diag([1 2 3;4 5 6]) f=rand(2,3) g=randn(2,3) g1=tril(g) g2=triu(g) 结果： a = 1 1 1 1 1 1 b =

0 0 c = 1 0 0 1 d = 1 0 0 0 2 0 0 0 3 e = 1 5

f = 0.8147 0.1270 0.6324 0.9058 0.9134 0.0975 g = -0.4336 3.5784 -1.3499 0.3426 2.7694 3.0349 g1 = -0.4336 0 0 0.3426 2.7694 0 g2 = -0.4336 3.5784 -1.3499 0 2.7694 3.0349

程序四： 在（30,50）之间的随机分布的五阶矩阵： 程序： a=rand(5) b=30.*a+20 结果： a = 0.3171 0.7655 0.6463 0.6551 0.3404 0.9502 0.7952 0.7094 0.1626 0.5853 0.0344 0.1869 0.7547 0.1190 0.2238 0.4387 0.4898 0.2760 0.4984 0.7513 0.3816 0.4456 0.6797 0.9597 0.2551 b = 29.5130 42.9655 39.3894 39.6529 30.2116 48.5067 43.8560 41.2809 24.8784 37.5580 21.0334 25.6062 42.6406 23.5699 26.7144 33.1623 34.6929 28.2808 34.9509 42.5380 31.4468 33.3676 40.3911 48.7923 27.6529

MATLAB(1)-矩阵的基本操作

第二章 MATLAB 基础知识上机练习题目 （1）矩阵的基本操作 一、 答卷形式：新建一个word 文档，将以下每道练习题使用的命令（或程 序）及其结果按顺序排列在该word 文档中，文档中必须写上自己的名字和学号，并以自己的名字命名，最后提交word 文档。 二、 练习题目： 1、 生成一个3×3的矩阵A ，它的元素为你任意指定的9个不同的正整数，计算A 的行列式A 并将其赋值给变量b ，若b ≠0，求出矩阵B ＝1A -。若b ＝0，重新选择A 。 将所生成的矩阵A 及B 连在一起，构成一个3×6的矩阵，并付给变量C ，在workspace 中观察C 的类型、大小以及当前值。并用save 命令将C 存储为一个数据文件以备下列题目利用Load 命令调用； 2、 利用load 命令调出C 并取出它的1－2行，2－4列的子块，另存为一个2×3的矩阵d ，生成一个与d 相同大小的随机矩阵矩阵e ，计算d ＋e ， d －e ，e d '*，d .*e , ()5 e d ' ，将e d '*结果中所有的对角线元素全部换为0.5。 3、 完成下列计算： 4、

4、利用rand（4，6）命令生成一个随机矩阵T，求T的矩阵大小，每一行、 每一列的最大值和最小值，整个矩阵的最大值与最小值；然后将整个矩阵的最大值所在位置的元素换为1000，将最小值所在位置的元素取为－1000。 >> T=rand(4,6) T = 0.8143 0.1966 0.3517 0.9172 0.3804 0.5308 0.2435 0.2511 0.8308 0.2858 0.5678 0.7792 0.9293 0.6160 0.5853 0.7572 0.0759 0.9340 0.3500 0.4733 0.5497 0.7537 0.0540 0.1299 >> RowMax=max(T) //每一列的最大值 RowMax = 0.9293 0.6160 0.8308 0.9172 0.5678 0.9340 >>k=T' //转秩后，求每一列的最大值就是原矩阵每行的最大值 k = 0.8143 0.2435 0.9293 0.3500 0.1966 0.2511 0.6160 0.4733 0.3517 0.8308 0.5853 0.5497 0.9172 0.2858 0.7572 0.7537 0.3804 0.5678 0.0759 0.0540 0.5308 0.7792 0.9340 0.1299 LineMax=max(k)

matlab matrix 矩阵基本运算

第1章矩阵及其基本运算 MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。 1.1 矩阵的表示 1.1.1 数值矩阵的生成 1．实数值矩阵输入 MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。 不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。如： >> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98] X_Data = 2.43 3.43 4.37 5.98 >> vect_a = [1 2 3 4 5] vect_a = 1 2 3 4 5 >> Matrix_B = [1 2 3； >> 2 3 4；3 4 5] Matrix_B = 1 2 3 2 3 4 3 4 5 >> Null_M = [ ] %生成一个空矩阵 2．复数矩阵输入 复数矩阵有两种生成方式： 第一种方式 例1-1 >> a=2.7;b=13/25; >> C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a); sin(pi/4),a+5*b,3.5+1] C= 1.0000 5.4000 + 0.5200i 0.8544 0.7071 5.3000 4.5000

实验二matlab矩阵的初等运算及其答案

百度文库- 让每个人平等地提升自我 实验二 Matlab矩阵的初等运算 实验目的：掌握Matlab的运算方法 实验内容： 2.1 在Matlab命令窗口输入： H1=ones(3,2) H2=zeros(2,3) H3=eye(4) 观察以上各输入结果，并在每式的后面标注其含义。 >> format compact >> H1=ones(3,2),disp('3行2列的全1矩阵') H1 = 1 1 1 1 1 1 3行2列的全1矩阵 >> H2=zeros(2,3),disp('2行3列的全零矩阵') H2 = 0 0 0 0 0 0 2行3列的全零矩阵 >> H3=eye(4),disp('4阶的单位矩阵') H3 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 4阶的单位矩阵 2.2 已知 123 456 ?? =?? ?? Q，[] 789 = P， 1 ?? =?? ?? R，3 = S,试把这四个矩阵组合 为一个大矩阵，看看有几种组合方式？8 >> format compact >> Q=[1 2 3;4 5 6];P=[7 8 9];R=[1;0]; S=3; >> [Q,R;P,S] ans = 1 2 3 1 4 5 6 0 7 8 9 3 >> [R,Q;P,S] ans = 1 1 2 3 0 4 5 6 7 8 9 3 >> [Q,R;S,P] ans = 1 2 3 1 4 5 6 0 3 7 8 9 >> [R,Q;S,P] ans = 1 1 2 3 0 4 5 6 3 7 8 9 >> [S,P;R,Q] ans = 3 7 8 9 1 1 2 3 0 4 5 6 >> [S,P;Q,R] ans = 3 7 8 9 1 2 3 1 4 5 6 0 >> [P,S;R,Q] ans = 7 8 9 3 1 1 2 3 0 4 5 6 >> [P,S;Q,R] ans = 7 8 9 3 1 2 3 1 4 5 6 0

matlab实验二_矩阵基本运算

实验二 矩阵基本运算一、实验目的 1．熟悉矩阵和向量的建立方式 2．理解矩阵拆分的方法 3．通过实验进一步掌握矩阵的基本运算 二、实验环境 PC一台、MATLAB7.0绿色版 三、实验说明 1．熟练操作MATLAB7.0运行环境 2．自主编写程序，必要时参考相关资料 3．实验前应写出程序大致框架或完整的程序代码5．实验学时：2学时 四、实验内容和步骤 1．实验内容 2.已知， 求下列表达式的值： 1） A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵） A=[-1 5 -4;0 7 8;3 61 7]; B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]; I=eye(3); >> A+6*B A^2-B+I

2）A*B，A.*B和B*A A*B A.*B >> B*A 3）A/B和B\A >> A/B >> B\A

4）[A,B]和 [A([1,3]，：);B^2] >> [A,B] >> [A([1,3],:);B^2] 3.已知 ，取出其前三行构成矩阵B，其前两列构成矩阵C，其右下角3×2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E，分别求E=10&A<25)

>> A=[23 10 -0.778 0;41 -45 65 5;32 5 0 32;6 -9.54 54 3.14]; B=A([1:3],:); C=A(:,[1,2]); D=A(2:4,[3,4]); E=B*C; E

Matlab矩阵操作函数汇总

矩阵创建相关函数 cat函数 语法说明：A = cat(n,A1,A2,… ,Am) 功能介绍：创建多维数组 实例： >> A1 = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];A2 = A1'; A3 = A1 - A2; >> A4 = cat(3, A1, A2, A3) A4(:,:,1) = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A4(:,:,2) = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 A4(:,:,3) = 0 -2 -4 2 0 -2 4 2 0 n = 3是构造三维数组，n = 1和2分别构造[A1;A2]以及[A1,A2],都是二维数组。

eye函数 功能介绍：单位矩阵生成 语法说明： ?Y = eye(n)，生成n*n单位矩阵 ?Y = eye(m, n)，生成m*n单位矩阵 ?Y = eye(sizes(A))，生成与矩阵A相同大小的单位矩阵实例： >> n = 3; m = 5; >> Y1 = eye(n) Y1 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> Y2 = eye(m, n) Y2 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ones函数

功能介绍：全1矩阵生成 语法说明： ?Y=ones(n)：生成n*n全1矩阵 ?Y =one(m,n)：生成m*n全1矩阵 ?Y=ones([m,n])：生成m*n全1矩阵 ?Y=ones(d1,d2,d3)：生成d1*d2*d3全1矩阵 ?Y=ones([d1,d2,d3])：生成d1*d2*d3全1矩阵 ?Y=ones(size(A))：生成与矩阵A相同大小的全1矩阵 strcmp函数 功能介绍：字符串比较函数 语法说明： ?Y=strcmp(str1,str2)：比较两个字符串是否相等，返回值是0或者 ‘==’也是比较前后两个字符串，且要求前后两个字符串长度相同，但是是每个位置都进行比较。返回的一般是一个数组 实例： >> D = strcmp('hello', 'Hello') D = >> D = strcmp('Hello','Hello') D = 1