a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >中学数学核心期刊名录
中学教学核心期刊名录数学中学数学月刊 数学中学数学教与学 数学中学数学教学参考 数学中等数学 数学通讯 数学教学 数学中学理科(数学) 数学数理天地(数学) E-mail : 《中学数学教学参考》（月刊）主办： 陕西师范大学 地址： 陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部 邮编：710062 电话： 主编： 石生民 网址： http: E-mail:
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【重要资料】2014上海中学自主招生数学试题[带答案
2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷 一、填空题(8×9=72) 1.已知111a b a b +=+，则 b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b +=+，则b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b -=+，则b a a b -= ___________. 【变式】已知：22114a b a b +=+，则2 2b a a b +=___________. 1b = b =___________. 2.有________个实数x . 【变式】x 为1,2,3，……，2014 x 有_______个. 【变式】x 为1,2,3，……，2014 为有理数的x 有_______个. 【变式】有________个整数x . 3.如图，在ABC ?中，AB AC CD BF BD CE ===，，，用含A ∠的式子表示EDF ∠，应为EDF ∠=_____________. F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中， 90,A ∠=AB AC CD BF BD CE ===，，，则 EDF ∠=_____________.
F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中，0 901 A A B A C ∠===，， D E F 、、分别是边BC CA AB 、、上的点，且CD BF BD CE ==，，则DEF S ?面积最大值为__________. F E D C B A 4.在在直角坐标系中，抛物线223 (0) 4y x mx m m =+->与x 轴交于A B 、两点，若A B 、两点到原点的距离分别为OA OB 、，且满足1123OB OA -= ，则m =_________. 5.定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆A 且沿着圆A 的圆周滚动一周，若动圆B 开始滚动时切点与结束时的切点是同一点，则r 共有______个可能的值. 6.学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不满，则学生共有________人. 7.对于各数互不相等的正整数组()12n a a a ，，，(n 是不小于2的正整数)，如果在i j <时有 i j a a >，则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”，例如数组 ()2,3,1,4中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”， “3,1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组()1 23456a a a a a a ，，，，，的逆序数为2， 则
2019年上海中学自招数学试卷
2019上海中学自主招生试卷及答案 1、已知0a ≠，求23 23a a a a a a ++=___________ 【答案】3或1- 【解析】①0a >时，23 231113a a a a a a ++=++=； ②0a <时，23 231111a a a a a a ++=-+-=-； 2、因式分解：332x x -+ 【答案】()()212x x -+ 【解析】拆项() ()3323222121x x x x x x x x -+=--+=--- ()()()()()()()2 211211212x x x x x x x x x =+---=-+-=-+ 3、已知两个二次方程20ax ax b ++=与2 0ax bx b ++=各取一根，这两根乘积为1，求这两根的平方和为________ 【答案】3 【解析】设m ，n 分别为20ax ax b ++=与20ax bx b ++=的两个实数根，1m n ?=Q ，1n m ∴=，由题意得20am an b ++=①与20an bn b ++=②，将1n m =代入到20an bn b ++=有2110a b b m m ++=，变形得20bm bm a ++=③，由①③联立得()()()20b a m b a m a b -+-+-=，讨论：1）0b a -=，0b a =≠时，m ，n 为 210x x ++=的实数根，22131024x x x ??++=++> ?? ?Q 恒成立，所以此种情况无解；2）0b a -≠时，有210m m +-=，有11m m -=-，且222221123m n m m m m ??+=+=-+= ??? 4、求三边为整数，且最大边小于16的三角形个数为________个 【答案】372 【解析】设较小的两边为x 、y ，且x y ≤，则最大边为15的三角形有如下情况：
【考试必备】2018-2019年上海市控江中学初升高自主招生考试数学模拟试卷【11套精品试卷】
最新上海市控江中学2008-2019年初升高自主招生考试 数学模拟精品试卷第一套 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 ,,,33一定是 ( ) (A) a 1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） 第4题
上海上海中学数学轴对称填空选择单元测试卷(含答案解析)
上海上海中学数学轴对称填空选择单元测试卷（含答案解析） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN 分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论： ①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝1 4 BC2．其中正确结论 是_____（填序号）． 【答案】①② 【解析】 分析：根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD=BD，∠CAD=∠B=45°，故①正确；根据同角的余角相等求出∠CDF=∠ADE，然后利用“ASA”证明△ADE≌△CDF，判断出②，根据全等三角形的对应边相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边，可得BE+CF＞EF，判断出③，根据全等三角形的面积相等，可得S△ADF=S△BDE，从而求出四边形AEDF的面积，判断出④. 详解：∵∠B=45°，AB=AC ∴点D为BC的中点， ∴AD=CD=BD 故①正确； 由AD⊥BC，∠BAD=45° 可得∠EAD=∠C ∵∠MDN是直角 ∴∠ADF+∠ADE=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90° ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF（ASA） 故②正确； ∴DE=DF，AE=CF， ∴AF=BE ∴BE+AE=AF+AE ∴AE+AF＞EF 故③不正确； 由△ADE≌△CDF可得S△ADF=S△BDE
∴S 四边形AEDF =S △ACD = 12×AD×CD=12×12BC×12BC=18 BC 2， 故④不正确. 故答案为①②. 点睛：此题主要查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，以及三角形的三边关系，关键是灵活利用等腰直角三角形的边角关系和三线合一的性质. 2．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°AB=AC ，分别过点B 、C 做经过点A 的直线的垂线BD 、CE ，若BD=14cm ，CE=3cm ，则DE=_____ 【答案】11cm 或17cm 【解析】 【分析】 分两种情形画出图形，利用全等三角形的性质分别求解即可． 【详解】 解：如图，当D ，E 在BC 的同侧时， ∵∠BAC ＝90°， ∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°， ∵BD ⊥DE ， ∴∠BDA ＝90°， ∴∠BAD ＋∠DBA ＝90°， ∴∠DBA ＝∠CAE ， ∵CE ⊥DE ， ∴∠E ＝90°， 在△BDA 和△AEC 中， ABD CAE D E AB AC ∠=∠??∠=∠??=? ， ∴△BDA ≌△AEC （AAS ）， ∴DA ＝CE ＝3，AE ＝DB ＝14， ∴ED ＝DA ＋AE ＝17cm ． 如图，当D ，E 在BC 的两侧时，
2015年上海中学自招数学试卷及答案解析
2015年上海中学自招数学试卷 一. 填空题 1、 1a 、2a 、???、7a 是{1,2,3,,7}???的一个排列， 12233471||||||||a a a a a a a a -+-+-+???+-的最大值为_________ 【答案】24 【解析】原式最大值=12233471||||||||a a a a a a a a -+-+-+???+- =71166225533447-+-+-+-+-+-+- =654321324++++++= 2、已知a 、b 为正整数，满足 5374 a b <<，当b 最小时，a b +=_________ 【答案】19 【解析】Q 5374a b <<，得5743b a a b
2017年上海中学高考数学模拟试卷(6)(解析版)
2017年上海中学高考数学模拟试卷（6） 一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12小题，每题4分． 1．函数y=在区间[2，5]上的值域是． 2．等比数列{a n}的首项为a1=a，公比q≠1，则=．3．如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则使f （x﹣1）＜0的x的取值范围是． 4．抛物线y=x2+2x的准线方程为． 5．=． 6．现有甲乙两船，其中甲船在某岛B的正南方A处，A与B相距7公里，甲船自A处以4公里/小时的速度向北方向航行，同时乙船以6公里/小时的速度自B 岛出发，向北60°西方向航行，问分钟后两船相距最近． 7．有六根细木棒，其中较长的两条木棒长分别为a、a，其余四根木棒长均为a，请你用它们搭成一个三棱锥，其中较长的两条棱所在直线所成角的余弦值为． 8．若首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列{a n}满足（﹣q n）=， 则a1的取值范围是． 9．某甲A篮球队的12名队员（含2名外援）中有5名主力队员（含一名外援），主教练要从12名队员中选5人首发上场，则主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率是． 10．设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z﹣4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为．11．如图是正方体的展开图，其中直线AB与CD在原正方体中所成角的大小是．
12．集合S={1，2，3，4，5，6}，A是S的一个子集，当x∈A时，若x﹣1?A，x+1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是． 二、选择题（本题满分16分）本大题4小题，每题4分 13．已知向量={cosα，sinα}，={cosβ，sinβ}，那么（） A．B． C． D．与的夹角为α+β 14．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的图象关于直 线x=对称，它的周期是π，则以下命题错误的是（） A．f（x）的图象过点 B．f（x）在上是减函数 C．f（x）的一个对称中心是点 D．f（x）的最大值为A 15．设x，y∈R+，且xy﹣（x+y）=1，则（） A．x+y≥2+2 B．xy≤+1 C．x+y≤（+1）2 D．xy≥2+2 16．已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），在同一坐标系中，y=f﹣1（x）与y=a|x ﹣1|的图象可能是（） A．B．C．D． 三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题 17．在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga﹣lgb=lgcosB﹣lgcosA．（1）判断△ABC的形状； （2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=x﹣b的图象关于直线y=x对称，求边长c．
2014年上海中学自招数学试卷
2014年上海中学自招数学试卷 一. 填空题 1. 已知111a b a b +=+，则b a a b += 2. 有 个实数x ，可以使得120x -为整数 3. 如图，ABC V 中，AB AC =，CD BF =，BD CE =， 用含A ∠的式子表示EDF ∠，则EDF ∠= 4. 在直角坐标系中，抛物线223 4 y x mx m =+-(0)m >与x 轴交于A 、B 两点，若A 、B 两 点到原点的距离分别为OA 、OB ，且满足1123OB OA -=，则m = 5. 定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆 A 且沿着圆A 的圆周滚动一圈，若动圆B 开始滚动时的切点与结束时的切点是同一点，则r 共有 个可能的值 6. 学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有 一船不空也不满，则学生共有 人 7. 对于各数互不相等的正整数组12(,,,)n a a a ???（n 是不小于2的正整数），如果在i j <时有i j a a >，则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”，例如数组(2,4,3,1)中有逆序“2，1”、“4，3”、“4，1”、“3，1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组123(,,,a a a 456,,)a a a 的逆序数为2，则654321(,,,,,)a a a a a a 的逆序数为 8. 若n 为正整数，则使得关于x 的不等式 11102119 n x n <<+有唯一的整数解的n 的最大值为 二. 选择题 9. 已知212x ax +-能分解成两个整系数的一次因式的积， 则符合条件的整数a 的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，D 、E 分别为ABC V 的底边所在直线上的两点，DB EC =，过A 作直线l ，作DM ∥BA 交l 于M ，作EN ∥CA 交l 于N ，设ABM V 面积为1S ，ACN V 面积为2S ，则 （ ） A. 12S S > B. 12S S = C. 12S S < D. 无法确定
中学数学各类期刊杂志名录仅供参考
中学数学各类期刊杂志名录2014年7月 江苏省泰州市民兴实验中学初中数学教研组汇编 核心期刊： 1.北师大的《数学通报》（月刊）， 2.陕西师范大学的《中学数学教学参考》（旬刊），（上旬高中刊）、（中旬初中刊），（下旬学研刊） 3.上海华东师范大学的《数学教学?》（月刊）， 4.天津师范大学的《中等数学》（月刊），（数学竞赛方面） 5.天津师范大学的《数学教育学报》（双月刊）， 国家级期刊： 1.中国教育学会（首师大）的《中小学数学》（旬刊），（上旬小学版）、（中旬初中版），（下旬高中版） 2.武汉华中师大的《数学通讯》（高中版，无初中版）， 省级重要期刊： 1.湖北大学的《中学数学》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 2.苏州大学的《中学数学月刊》（月刊）， 3.浙江师范大学《中学教研》（数学）（月刊）， 4.吉林省东北师范大学的《现代中小学教育》（月刊）， 5.上海师范大学的《上海中学数学》（月刊）， 6.福建师范大学的《福建中学数学》（月刊）， 7.扬州大学的《初中数学教与学》（月刊）， 省级及省级以上普通期刊： 1.吉林省东北师范大学的《数学学习与研究》（月刊）， 2.?甘肃省西北师范大学的《数学教学研究》（月刊），
3.广州华南师范大学的《中学数学研究》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 3.山东省曲阜师范大学的《中学数学杂志》（初中版双月刊）， 4.重庆市西南师范大学的《数学教学通讯》（教师版月刊）， 5.安徽教育学院的《中学数学教学》（双月刊）， 6.内蒙古社科联主管，中国外语学习学研究会的《课程教育研究》， 7.哈尔滨师范大学的《数理化解题研究》（半月刊）， 8.哈尔滨师范大学的《数理化学习》（旬刊）， 9.?山西太原师范学院的《教学与管理》（月刊）， 10.河南教育社的《中学生数理化（教与学）》（月刊）， 11.中央教育科学研究所和中国儿童中心的《中国校外教育》（旬刊）， 12.山西期刊协会的《新课程学习》（旬刊）， 13.天津市新蕾出版社的《中学生语数外》（教研版半月刊）， 14.黑龙江省教育科学研究院的《教育探索》（月刊）， 15.首都师范大学青年教育艺术研究会的《教育艺术》（月刊）， 16.中国科学技术信息研究所、科学技术文献出版社的《中国科教创新导刊》杂志，（旬刊）， 17.中国残联、华夏出版社的《课外阅读》，（旬刊）， 18.成都日报报业集团的《时代教育》杂志，（半月刊）， 19.海南出版社的《教师》，（旬刊）， 20.河北教育出版社、花山文艺出版社主办的《教育教学论坛》，（周刊）， 21.北京师范大学主办的《中国教师》，（半月刊）， 22.……………………
2018年上海中学自主招生数学试卷及答案
上海中学自主招生试卷 2018.03 1. 因式分解：326114x x x -++= 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 4. 已知21 ()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 6. 直线:l y =+x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n +），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 9. 正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，联结AC 、 CE 、EA 、BD 、DF 、FB ，求阴影部分小正六边形 的面积为 10. 已知212(4)(4)y x m x m =+-+-与2y mx =在x 取 任意实数时，至少有一个是正数，则m 的取值范围为 11. 已知a 、b 、c 是互不相等的实数，x 是任意实数， 化简：222 ()()()()()()()()() x a x b x c a b a c c b a b c a c b ---++=------ 12. 已知实数a 、b 满足221a ab b ++=，22t ab a b =--，则t 的取值范围是
中学数学各类期刊杂志名录仅供参考
中学数学各类期刊杂志 名录仅供参考 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
中学数学各类期刊杂志名录2014年7月 江苏省泰州市民兴实验中学初中数学教研组汇编 核心期刊： 1.北师大的《数学通报》（月刊）， 2.陕西师范大学的《中学数学教学参考》（旬刊），（上旬高中刊）、（中旬初中刊），（下旬学研刊） 3.上海华东师范大学的《数学教学?》（月刊）， 4.天津师范大学的《中等数学》（月刊），（数学竞赛方面） 5.天津师范大学的《数学教育学报》（双月刊）， 国家级期刊： 1.中国教育学会（首师大）的《中小学数学》（旬刊），（上旬小学版）、（中旬初中版），（下旬高中版） 2.武汉华中师大的《数学通讯》（高中版，无初中版）， 省级重要期刊： 1.湖北大学的《中学数学》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 2.苏州大学的《中学数学月刊》（月刊）， 3.浙江师范大学《中学教研》（数学）（月刊）， 4.吉林省东北师范大学的《现代中小学教育》（月刊）， 5.上海师范大学的《上海中学数学》（月刊）， 6.福建师范大学的《福建中学数学》（月刊）， 7.扬州大学的《初中数学教与学》（月刊）， 省级及省级以上普通期刊： 1.吉林省东北师范大学的《数学学习与研究》（月刊）， 2.?甘肃省西北师范大学的《数学教学研究》（月刊）， 3.广州华南师范大学的《中学数学研究》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 3.山东省曲阜师范大学的《中学数学杂志》（初中版双月刊）， 4.重庆市西南师范大学的《数学教学通讯》（教师版月刊）， 5.安徽教育学院的《中学数学教学》（双月刊）， 6.内蒙古社科联主管，中国外语学习学研究会的《课程教育研究》， 7.哈尔滨师范大学的《数理化解题研究》（半月刊）， 8.哈尔滨师范大学的《数理化学习》（旬刊）， 9.?山西太原师范学院的《教学与管理》（月刊）， 10.河南教育社的《中学生数理化（教与学）》（月刊）， 11.中央教育科学研究所和中国儿童中心的《中国校外教育》（旬刊）， 12.山西期刊协会的《新课程学习》（旬刊）， 13.天津市新蕾出版社的《中学生语数外》（教研版半月刊）， 14.黑龙江省教育科学研究院的《教育探索》（月刊）， 15.首都师范大学青年教育艺术研究会的《教育艺术》（月刊）， 16.中国科学技术信息研究所、科学技术文献出版社的《中国科教创新导刊》杂志，（旬刊）， 17.中国残联、华夏出版社的《课外阅读》，（旬刊）， 18.成都日报报业集团的《时代教育》杂志，（半月刊）， 19.海南出版社的《教师》，（旬刊），
上海中考数学自招试卷及答案要点(word版)
高中自主招生练习卷 数学试卷 考生注意： 1. 本试卷共18题. 2. 试卷满分150分，考试时间100分钟. 3. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本 试卷上答题一律无效. 4. 除第一大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、填空题（41分，第1~5题每题3分，第6~7题每题8分，第8题10分） 1. 3 2++-=x x y 的最小值是 . 2.不等式0232 ≥++bx x 的解是全体实数，则b 的取值范围是 . 3. 如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝3cm ， AB ＝6cm ，且MN ∥PQ ∥AB ，DM ＝MP ＝PA ， 则MN ＝ cm ，PQ ＝ cm. 4．已知关于x 的不等式122 ++mx mx >0的解是一切实数，则m 的取值范围为 ___________. 5.已知关于x 的方程111112 -=--+-x m x x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 . 6. 若多项式b x x -+1732 分解因式的结果中有一个因式为4+x ，则b 的值 为 . 7.若y x ，为正实数，且4=+y x ，则 4122+++y x 的最小值为 . 8.对任意A 中任取两个元素x ，y ，定义运算x*y ＝ax+by+cxy ，其中a ，b ，c 是 常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2＝3，2*3＝4，并且集合A 中存在一个非零常数m ，使得对任意x ，都有x*m ＝x ，则称m 是集合A 的“钉子”．集合A ＝{x|0≤x ≤4}的“钉子”为 ． 二、简答题（共109分） 9.（8分）已知实数a ,b 满足122=b a ＋,0＞ab ,求2211a b b a -+-的值. D C M P N Q A B
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中学数学杂志一览 代号杂志名称刊期单价总价 6-132 数学教育学报季8 32 38-69 中学数学月 3 36 38-23 数学通讯（教师阅读）月 3 36 6-75 中等数学双月 3 18 2-501 数学通报月 3.5 42 2-615 复印报刊资料?中学数学教与学月 4.8 57.6 52-30 中学数学教学参考（教师版）月 3.8 45.6 26-7 中学数学教学双月 3 18 28-75 中学数学月刊月 2.8 33.6 32-17 《中学教研》（数学）月 2.5 30 28-151 高中数学教与学月 3.2 38.4 24-68 中学数学杂志（高中版）双月 3.5 21 4-357 数学教学月 3.8 57.6 4-369 上海中学数学双月 4 24 44-33 中学数学研究月 3 36 46-82 中学数学研究月 3.1 37.2 54-50 数学教学研究月 3 36 78-18 数学教学通讯（中教版）月 3 36 2-220 中小学数学?初中教师版月 3 36 22-200 新课程实验教材初一数学教案设计合订本半年7.2 14.4 24-133 中学数学杂志（初中版）双月 3.5 21 28-152 初中数学教与学月 2.8 33.6 2-519 中学生数学（上半月高中）月 3 36 2-518 中学生数学（下半月初中）月 3 36 82-85 问答与导学?高中课程辅导?高一数学（CD-ROM）月17 204 82-86 问答与导学?高中课程辅导?高二数学（CD-ROM）月17 204 2-256 教学与研究月 6 72 2-294 课程?教材?教法月 5 60 2-769 教育科学研究月 5.5 66 82-461 教育艺术月 4 48 8-91 教育科学双月 4.5 27 8-234 中小学教学研究双月4 24 12-108 中小学教师培训月 4.5 54 12-261 现代教育科学?普教研究双月6 36 12-297 教学案例双月 6 36 14-261 教育探索月 5 60 14-280 教书育人（普版）月 5 60 18-324 教育实践与研究月 4.5 54 18-330 教学研究季 5 20 22-103 教学与管理月 5.8 69.6
【考试必备】2018-2019年上海市建平中学初升高自主招生考试数学模拟试卷【11套精品试卷】
最新上海市建平中学2008-2019年初升高自主招生考试 数学模拟精品试卷第一套 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 ,,,33一定是 ( ) (A) a 1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） 第4题
2017上海中学自招数学卷子
2017年上海中学自主招生试卷 一、填空题 1.计算1 1 1 ++...+1+22+32012+2013=_____________.[来源:Z|xx|https://www.wendangku.net/doc/295933349.html,] 2.设x ，y ，z 为整数且满足|x －y |2012＋|y －z |2013＝1，则代数式|x －y |3＋|y －z |3＋|z －x |3的值为_____________. 3.若有理数a ，b 满足21334 a b -=+，则a ＋b ＝_____________.4.如图，ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，线段DE ⊥AB ，且△BDE 的面积是△ABC 面积的三分之一，那么线段BD 长为_____________. 5.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像与x 个交点M 、N ，顶点为R ，若△MNR 恰好是等边三角形，则b 2－4ac ＝_____________.[来源:学+科+网] 6.如图为25个小正方形组成的5×5棋盘，其中含有符号“#”的各种正方形共有______个. 7.平面上有n 个点，其中任意三点都是直角三角形的顶点，则n 的最大值为____________.[来源:https://www.wendangku.net/doc/295933349.html,] 8.若方程(x 2－1)(x 2－4)＝k 有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则实数k ＝____________. 9.一个老人有n 匹马，他把马全部分给两个儿子，大儿子得x 匹，小儿子得y 匹，(x ＞y ≥1)，并且满足x 是n ＋1的约数，y 也是n ＋1的约数，则正整数n 共有_____种可能的取值? 10.已知a ＞0,且不等式1＜ax ＜2恰有三个正数解，则当不等式2＜ax ＜3含有最多的整
2014年上海中学自招数学试卷
数学 姓名 班级 学号 答案请写在答题纸上 本卷满分150分，时间为60分钟 一、填空题（本部分共8道题，每题9分，共72分） 1. 已知 a c z c b y b a x -=-=-，则=++z y x 。 2. 已知二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则下列6个代数式： b a b a c b a c b a ac ab -++-++22，，，，，中，其值为正的式子有 个。 3. 已知△ABC 的三边长分别为18128，，，△DEF 中有两边长分别为1812，，则当第三条 边长= 时，△ABC 与△DEF 相似但不全等。 4. 将22328y xy x --写成两个整系数多项式的平方差，有=--22328y xy x 。 5. 已知正整数a 是一个小于6 10的完全平方数，且a 是12的倍数，这样的a 有 个？ 6. 在坐标平面上，把横、纵坐标都为整数的点叫做整点。对于任意的n 个整点，其中一定 有两个整点，它们的连线的中点仍为整点，那么n 的最小值为 。 7. 如右图，从A 到B （方向只能左→右，或下→上，或左下→右上）有 种 不同的路线？ 8. 设][x 表示不超过x 的最大整数，如3]6.3[=，2]2.1[-=-。则方程6][3 =-x x 的 解为=x 。
二、解答题（本部分共五道题，其中前两题每题15分，后三题每题16分，共78分，要求 写出必要的解题步骤。） 9. 是否存在两个既约分数c d a b ，（其中d c b a ，，，均为整数，且22≥≥c a ，），使它 们的和与积都为整数？证明你的结论。 10. 设100321a a a a ，，，， 都是正整数，且12a a >，12323a a a -=， 98991002342323a a a a a a -=-=，， ，求证：981002>a 。 11. 如图，在以C ∠为直角的ABC Rt ?中，，，43==AC BC 点I 是其内心。' 'B 'C A 、、分别是C B A 、、关于点I 的对称点，求△ABC 和△'''C B A 所围成公共部分图形的 面积。 12. 如图，C B A 、、三地的位置呈三角形状，记，，，a BC b AC c AB ===在△ABC 所在平面上有一点P ，邮递员从P 点出发，前往A 地后立即返回，往返速度均为 h vkm /；再前往B 地后立即返回，往返速度均为h vkm /2；最后以h vkm /2的速度到达C 地。请你设计点P 的位置，使得邮递员所花的总时间最短，说明理由。（其它因素忽略不计） B 13. 在直角坐标平面内，对于任意实数，，y x 由点)(y x A ，可以“生成”点 B )2(2 22222y x xy y x y x +-+-，，生成后的点B 成为“黄金点” ，生成前的点A 成为“基点”。（1）求证：“黄金点”到原点的距离为定值，并请求出此定值； （2）对于给定的“黄金点”)(n m ，，可由多少个“基点”生成？说明理由。
2019年上海高中数学 拓展讲义 数列与数学归纳法
2019年上海高中数学 拓展讲义 （数列与数学归纳法） 一、真题导入： 1、给定常数0c >，定义函数()24f x x c x c =++-+．数列123,,,a a a 满足1()n n a f a +=，* n N ∈． （1）若12a c =--，求2a 及3a ； （2）求证：对任意* n N ∈，1n n a a c +-≥； （3）是否存在1a ，使得12,,,,n a a a 成等差数列？若存在，求出所有这样的1a ；若不存在，说明理由． 2、已知数列{}n a 与{}n b 满足112(),*n n n n a a b b n N ++-=-∈. (1)若35,n b n =+且11a =,求{}n a 的通项公式; (2)设{}n a 的第0n 项是最大项,即0(*)n n a a n N ≥∈,求证:{}n b 的第0n 项是最大项; (3)设10a λ=<,(*)n n b n N λ=∈,求λ的取值范围,使得{}n a 有最大值M 和最小值m ，且使得 (2,2).M m ∈-
3、若无穷数列{}n a 满足：只要*(),p q a a p q ∈=N ，必有11p q a a ++=，则称{}n a 具有性质P . (1) 若{}n a 具有性质P . 且11a =, 22a =, 43a =, 52a =, 67821a a a ++=，求3a ； (2) 若无穷数列{}n b 是等差数列，无穷数列{}n c 是公比为正数的等比数列，151b c ==，5181b c ==， n n n a b c =+，判断{}n a 是否具有性质P ，并说明理由； (3) 设{}n b 是无穷数列，已知1sin n n n a b a +=+*()n ∈N ，求证：“对任意1a ，{}n a 都具有性质P ”的充要条 件为“{}n b 是常数列”. 4、已知数列{}n a 满足1133 n n n a a a +≤≤，* n ∈N ，11a =. (1) 若2342,,9a a x a ===，求x 的取值范围； (2) 设{}n a 是公比为q 的等比数列，12n n S a a a =+++ . 若1133 n n n S S S +≤≤，* n ∈N ，求q 的取值范围； (3) 若12,,,k a a a 成等差数列，且121000k a a a +++= ，求正整数k 的最大值，以及k 取最大值时相应数列12,,,k a a a 的公差.
2018年上海中学自招数学试卷
2018年上海中学自招数学试卷 一. 填空题 1. 已知111a b a b +=+，则b a a b += 2. 有 个实数x 3. 如图，ABC 中，AB AC =，CD BF =，BD CE =， 用含A ∠的式子表示EDF ∠，则EDF ∠= 4. 在直角坐标系中，抛物线2234 y x mx m =+- (0)m >与x 轴交于A 、B 两点，若A 、B 两 点到原点的距离分别为OA 、OB ，且满足1123OB OA -=，则m = 5. 定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆 A 且沿着圆A 的圆周滚动一圈，若动圆 B 开始滚动时的切点与结束时的切点是同一点，则r 共有 个可能的值 6. 学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有 一船不空也不满，则学生共有 人 7. 对于各数互不相等的正整数组12(,,,)n a a a ???（n 是不小于2的正整数），如果在i j <时有i j a a >，则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”，例如数组(2,4,3,1)中有逆序“2，1”、“4，3”、“4，1”、“3，1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组123(,,,a a a 456,,)a a a 的逆序数为2，则654321(,,,,,)a a a a a a 的逆序数为 8. 若n 为正整数，则使得关于x 的不等式 11102119 n x n <<+有唯一的整数解的n 的最大值为 二. 选择题 9. 已知212x ax +-能分解成两个整系数的一次因式的积， 则符合条件的整数a 的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，D 、E 分别为ABC 的底边所在直线上的两点，DB EC =，过A 作直线l ，作DM ∥BA 交l 于M ，作EN ∥CA 交l 于N ，设ABM 面积为1S ，ACN 面积为2S ，则 （ ） A. 12S S > B. 12S S = C. 12S S < D. 无法确定
