力的分解
学科：物理
教学内容：力的分解
【基础知识精讲】
1.力的分解概念
作用在物体上的一个力往往产生几个效果，这一个力的作用可以用几个力来等效代替，这几个力叫做原来那个力的分力，求一个已知力的分力就叫做力的分解.
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则，把一个已知力作为平行四边形的对角线，以这个力的作用点为顶点的平行四边形的两条邻边就代表这个力的两个分力，如果没有条件限制，对于同一条对角线可以作出无数个平行四边形，也就是同一个力可以分解为无数组大小方向各不相同的分力.
2.三类分解问题
1)分解的理论分析这类问题只从理论上讨论分力与分力，分力与合力的关系在假定条件下的可能性，解决这类问题只需遵循平行四边形定则，强调数学知识应用，如下面几种情形.
(1)已知两个分力的方向，如图6-1所示.这时，力的分解有唯一解
.
图6—1
(2)已知一个分力F1的大小和方向，如图6-2所示.这时，力的分解有唯一解
.
图6—2
(3)已知两个分力的大小，如图6-3所示.这时，力的分解有唯一解.
图6—3
(4)已知一个分力F1的方向，如图6-4所示，则满足此条件的力的分解有无数个解.如同时要求使另一分力F2取值最小，则有唯一解，此时两分力F1、F2的方向必互相垂直，且F2＝Fsinθ.
图6—4
(5)已知一个分力F1的方向与另一个分力F2的大小，如图6-5所示，则：当F2＝Fsinθ时，将与情况(4)相同；当F2＜Fsinθ时，无解；当F2＞Fsinθ时，存在两个解，如图6-5所示.
图6—5
2)辅助性运算分解
为了更方便的求出合力，先将部分力作特定方向的分解，然后合成，而这类问题常采取的正交分解.
如图6-6所示，求F1、F2、F3三个力的合力，按逐一合成的方法将会很麻烦，可采用先分后合的方法.
图6-6
先分F1x＝F1cosθ1 F1y＝F1sinθ1
F 2x ＝-F 2cos θ2 F 2y ＝F 2sin θ2 F 3x ＝F 3cos θ3 F 3y ＝-F 3sin θ3
后合 F x ＝F 1x+F 2x+F 3x F y ＝F 1y+F 2y+F 3y
F 合＝2
y 2
x F F ；tg φ＝
y
x
F F ，φ是合力与x 轴的夹角. 3)力的实际分解 在实际问题中，力产生的效果会受环境条件的制约，也就是说这个力作用处是面、是杆，还是绳等产生的效果是不同的，那么在分解中既要遵循平行四边形定则，又要注意力所作用物体的性质及空间结构.
如斜面上物体受重力作用，重力产生的效果只可能沿斜面和垂直斜面，如图6-7.
图6-7
支架上悬挂物其拉力产生的效果只可能沿着支撑杆和绳的方向，如图6-8.
图6-8
【重点难点解析】
本节的重点是在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解，难点是不能针对具体情况灵活地选择分解方法和数学方法，如在分析力的动态变化时，不是用作图法而用代数法，而在已知条件以长度表示时，不能用相似形的关系等，总之要强调方法的活用，不然就会事倍功半。
【难题巧解点拨】
例1 把一个已知力F 分解为两个分力F 1和F 2，已知合力F 与分力F 1的夹角为θ，则它的另一个分力F 2的取值范围是 .
解析：力的分解遵从平行四边形定则，根据题意，力F 的分解有无数组可能方式，如图6-9所示.由图可知，当另一个分力F 2与分力F 1垂直时，F 2的取值最小：F 2min ＝Fsin θ.所以它的另一个分力F 2的取值范围是：F 2≥Fsin θ.
图6—9
例2 有三个共点力，F 1＝30N ，F 2＝10N ，F 3＝20N ，F 1与F 2成120°角，F 1与F 3成75°角，F 3与F 2成165°角，求这三个力的合力.
解析：题意要求三个力的合力，力是矢量，所以既要求合力的大小，也要求合力的方向. 根据题意画出三个共点力的示意图，适当选取正交坐标(可以方便计算为原则)，将F 1、F 2、F 3分解到坐标轴上，如图6-10(a)所示.
分别算出六个分力的大小：
F 1x ＝F 1cos30°＝153N,F 1y ＝F 1sin30°＝15N; F 2x ＝F 2cos30°＝53N ，F 2y ＝F 2sin30°＝5N; F 3x ＝F 3cos45°＝102N, F 3y ＝F 3sin45°＝102N.
图6—10
再算出x 轴方向的合力，记作F x ，如图6-10(b)所示. F x ＝F 1x +F 3x -F 2x ＝31.4N;同理： F y ＝F 1y +F 2y -F 3y ＝5.9N.
F x 和F y 的合力F 就是力F 1、F 2、F 3的合力，如图6-10(c)所示. 所以：F ＝2
2
)()(y x F F +＝229.54.31+N ＝31.9N tg φ=｜
x
y F F ｜＝
4
.319
.5＝0.19,φ＝arctg0.19. 说明：(1)为了能形象、直观地表示各个力的大小与方向，解题时应画出力的示意图；(2)在求多个共点力的合力时，可以采用“先退后进”的方法：先沿设定的方向分别作力的正交分解，再求合力.
例 3 一个大人和一个小孩分别在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力F 1＝400N ，它们的方向如图6-11所示，(小孩的拉力在图中未画出)，要使船在河流中沿河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向.
解析：为了使船沿河岸中央航线航行，必须使大人和小孩对船的拉力的合力沿河中央航线方向，要满足这一条件，F 1与F 2(小孩对船的拉力)与合力F 必须构成一个封闭的三角形，由于合力F 的大小不确定，故F 2的取值可以有无数多个，如图6-12所示，由图可知，当F 2与F 垂直时，F 2有最小值，其值为：
F 2min ＝F 1sin30°＝400×
2
1
N ＝200N ，方向与河流中央航线垂直.
［小结］力的分解的多解性与唯一性是进行力的分解时必须考虑的问题，常见的有以下几种情况.
(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小，有一组解. (2)已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力，有唯一解.
(3)已知合力，一个分力F 1的大小和另一个分力F 2的方向，求F 1的方向和F 2的大小，有一组解或两组解.
(4)已知合力的方向和一个分力F 1的大小和方向，求另一分力F 2，有无数多组解. 例4 如图6-13所示，三角形支架自重不计，已知AB ＝30cm,BC ＝25cm,AC ＝45cm,在A 点悬挂一个重力为1000N 的物体.求AB 杆受到的拉力和AC 杆受到的压力.
分析 绳子的拉力作用在支架上，其效果受到限制，只能拉和压，实际分解如图6-13，在数学方法上采用相似形有关知识用力的三角形与支架三角形之间的对应边之比可以很方便的求出两个力.
q
F 1＝BC AB ＝2530，F 1＝56×1000N ＝1200N q
F 2＝BC AC ＝2545，F 2＝59×1000N ＝1800N 此题采用三角函数知识，求解将会非常麻烦，当解题遇到困难时，一定要反思一下，物
理方法和数学方法是否选择得当.
【课本难题解答】
P 15 第2题
解析：如右图所示，由几何关系可知 sin θ＝
53，cos θ=5
4
G 1=Gsin θ=20×
53
N=12N G 2=Gcos θ=20×5
4
N=16N
【命题趋势分析】
力的分解是解决力学问题的基础知识，是对物体受力进行分析和运算必备的能力，在以前的高考考试说明中被定为B 级知识点，在历年高考中曾多次单独考查.从二零零一年高考试来看，力的分解虽不一定单独成题，但对它的间接考查是不会放弃的。
【典型热点考题】
如一九九七年全国高考试题：
如图6-14所示，重物的质量为m ，轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的，平衡时AO 是水平的，BO 与水平夹角为θ，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是( )
A.F 1＝mgcos θ
B.F 1＝mgctg θ
C.F 2＝mgsin θ
D.F 2＝mg/sin θ
解析：将重对竖直绳的拉力按效果分解为对AO 绳的拉力F 1和对BO 绳的拉力F 2，由三角形知识可得 F 1＝mgctg θ，F 2＝mg/sin θ
【同步达纲练习】
1.将20N 的力分解成为两个互相垂直的力，其中一个分力是12N ，那么另一个分力大小应为 N.
2.将18N 竖直向下的力分解为两个力，其中一个沿水平方向，另一个和竖直方向成
30
角，那么水平方向的分力大小为 N，另一个分力的大小为 N.
3.如图6-15所示，已知合力大小为F，一个分力与合力方向间的夹角为θ，则另一个分力的大小至少为；若已知和合力F夹角为θ的分力的大小也是F，则另一个分力的大小为 .
4.已知三个共点力，F1＝5N，F2＝10N，F3＝15N，θ＝60°，如图6-16所示，则它们的x轴方向的合力为F x的大小为，y轴方向的合力F y的大小为，合力F的大小为，合力与x轴正方向的夹角为 .
5.有三个力：F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则下列说法中正确的是( )
A.F1可能是F2和F3的合力
B.F2可能是F1和F3的合力
C.F3可能是F1和F2的合力
D.这三个力的合力一定不等于零
6.在力的分解中，下列情况中具有唯一解的是( )
A.已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B.已知一个分力的大小和方向
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知两个分力的大小
7.如图6-17所示，OA、OB、OC三细绳能承受的最大拉力完全一样.如果物体重力超过某一程度时，则绳子( )
图6-17
A.OA段先断
B.OB段先断
C.OC段先断
D.一起断
8.如图6-18所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈，在这个过程中，绳上张力最小值是 .
图 6-18
9.如图6-19所示的装置，G1＝100N，G2＝40N。与放在水平面上的G1相连的竖直绳，通过定滑轮后，另一端固定在B点，绳上的动滑轮上悬挂着重物G2，绳张角为120°。不计滑轮质量及摩擦。水平面对G1的支持力大小为 .
图 6-19
【素质优化训练】
1.用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图6-20所示，绳AC能承受的最大力为150N，绳BC能承受最大力为100N，求物体最大重力不应超过多少?
图6-20
2.半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐向竖直的位置C移动的过程中，(如图6-21)分析OA和OB绳所受的力大小如何变化?
图6-21
参考答案
【同步达纲练习】
1.16
2.63 123
3.Fsin θ 2Fsin
2
4.15N 53 N 103 N 30°
5.D
6.AB
7.A
8.mgsin θ，
9.60N
【素质优化训练】
1.173.2N
2.T A 逐渐变小，而T B 先变小后增大，当OB 和OA 垂直时T B 最小。
力的分解方法
力的分解方法 力的分解是高中物理的一个核心思想。虽然不会有题目考察力的分解的概念，但是基本上所有题都需要用到力的来分析的思想。力的分解通常有两种方式，一是按力的作用效果分解，另一种是正交分解。这两种方式适用的场景不同，选取当前场景中合适的方法会有效简化我们的解题过程。下面我来介绍一下这两种方法分别适合什么场景。 按力的作用效果分解 举个例子，如下图 物体静止在斜面上。斜面上的物体受重力摩擦力支持力。重力的作用效果有两个，一个是把物体压在斜面上（即Gcosθ），另一个是把物体往斜面下拽（即Gsinθ）。因此我们可以把重力分解成这两个力，这就是按力的作用效果分解的意思。 如果题目中力的实际作用效果的方向上很容易找到平衡力，那就用按力的作用效果分解。比如上面的例子，我们很容易看出，重力沿斜面方向的分力可以和摩擦力平衡，重力垂直于斜面的分力和支持力平衡，因此我们按力的作用效果分解很容易写出以下两个方程式：N+Gcosθ=0 F+Gsinθ=0 正交分解 如下图：
正交分解是指不考虑力的实际作用效果，统一将所有力分解成水平方向（x）和竖直方向（y）两个分力。 如果题目中力的实际作用效果不明显，或者物体受的力较多，那推荐用正交分解法。将每个力都分解成水平和竖直方向，然后每个方向上的所有分力加加减减，最终可以把这些力统一转化为水平方向和竖直方向上的两个力，这样虽然每个力都要分解，过程多了一些，但是我们的思路是很清晰的。 总结 其实我们做力的分解的目的是为了列出平衡力方程式。以上两种方法没有优劣之分，可能在某些场景下按力的作用效果分解更容易列出平衡力方程式，而在另一些场景下正交分解更加有效。大家还是需要多做题，多思考，做的题目足够多了自然会养成题感，会很快选出当前最适合的方法。
力的分解
xxxXXXXX 学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考 XXX 年级xx 班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 1、将一个水平向右的F =100N 的力分解为两个分力F 1、F 2。 （1）若已知分力 F 1的方向如左图所示，大小恰好也等于100N ，求另一个分力F 2的大小和方向，并画出力的分解的示意图； （2）若分力F 1方向不变，但大小未知，如右图所示，求分力F 2的最小值，并画出力的分解的示意图。 2、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L 的两根固定支柱A 、B (图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A 、B 的中点用一可动支柱C 向上推动金属绳，使绳在垂直于A 、B 的方向竖直向上发生一个偏移量 d (d ?L )，这时仪器测得金属绳对支柱C 竖直向下的作用力为F . (1)试用L 、d 、F 表示这时金属绳中的张力F T ； (2)如果偏移量d ＝10 mm ，作用力F ＝400 N ，L ＝250 mm ，计算金属绳张力的大小．
3、如图6－11所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？ 4、 图6－13 如图6－13所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30 kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F1与水平面的夹角为θ＝45°，g＝10 m/s2.求： (1)绳子的拉力F1为多少？ (2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值；若不能，请说明理由． 5、为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索和大树相连并拉紧钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动。图（b）是某时刻的俯视图，力F大小为400N，钢索的中点被拉过0.4m，钢索总长L=16m。问： （1）汽车在图（b）所示时刻受到的拉力大小为多少？ （2）如果力F恒定不变，且钢索的伸长忽略不计，那么，从图（a）所示时刻拉至图（b）所示时刻，汽车受到的拉 力大小如何变化？为什么？ 6、如图所示为一攀崖运动员，正在 竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行
人教版高中物理必修一 力的分解
第五节力的分解 【目标要求】 1．知识与技能 理解力的分解和分力的概念，会用三角形定则求力的分解，熟练掌握物体的受力分析，能够根据力的作用效果进行分解. 2．过程与方法 体会合成与分解的互逆性和所遵从的法则，掌握力的分解的矢量方法. 3．情感、态度和价值观 培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度 【巩固教材－稳扎稳打】 1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种分解方法是可能的() A．分力之一垂直F B．两个分力的大小与F的大小相同 C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F相同 2．如图3-14所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2 两个力,下列说法正确的是() A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜 面的压力 B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力作用 C．物体只受重力mg和弹力F作用 图3-14 D．F N、F1、F2三力的作用效果与mg、F两力的作用效果不 同 3．将一个力F分解为两个力F1、F2，那么下列说法正确的是() A．F是物体实际受到的力 B．F1、F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用 D．F1、F2共同作用的效果与F相同 4.对于力的下述说法中正确的是() A．运动物体受到的摩擦力一定与它们的运动方向相反
B ．合力必定大于分力 C ．物体间有摩擦力时,一定有弹力，且摩擦力和弹力的方向一定垂直 D ．静止在斜面上的物体受到的重力，可以分解为使物体沿斜面下滑的力和对斜面的压力 【重难突破－重拳出击】 1．一个物体，放在水平面上对物体施加一个倾角为30°斜向上的 力,如图3-15所示，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩 擦力将() A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先逐渐增大，后又减小 D ．先逐渐减小，后又增大 2．已知力F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是() A ．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B ．已知一个分力大小和方向 C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D ．已知两个分力的大小 3．将一个有确定方向的力F=10N 分解为两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30 0角，另一个分力的大小为6N ，则在分解时() A ．有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解 4．将一个5N 的力分解为两个分力，分力的大小可以是() A ．都是5N B ．分别是1000N 和996N C ．其中一个分力可以是5?104NC ．其中一个分力可以是0.1N 5．用两根细绳把一支荧光灯悬挂起来，在图3-16中，哪一种情况悬绳中张力最小() 6．如图3-17所示，物体静止于光滑的水平面上，力F 作用于物体O 点，现要使合力沿着OO '方向，那么必须同时加一个力F '，这个力 的最小值是() A ．F θcos B ．F θsin C ．F D ．F θcot 7．把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成300角。而大 小未知；另一个分力F 2=33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是() A ．33FB ．23FC ．3FD ．3 32 F 8．如图3-18所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 和BO 的A 、 B 端是固定的，平衡时AO 水平，BO 与水平面的夹角为θ， AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是() 图3-15 图3-16 图3-18 图3-17
力的分解知识点与习题及答案
力的分解基本知识点与练习题 基本知识点 一、分力的概念 1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同， 则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。 2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能 同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。 二、力的分解 1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力 F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方 向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 4、按力的效果分解力F的一般方法步骤： (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形； (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学 知识用计算法。 三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题
将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。 假设合力F一定 1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图 F2有唯一解。 2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1， F2有 唯一解 3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。 A、当F1F2一组解。 B、F1F2，无解。 C、F1F2，俩个解。 4、当一个分力的方向已知，另一个大小未知。 ①2sinθ，无解。②2sinθ，一个解。 ③2sinFθ，一组解。④2sinθ，一组解 ⑤2sinθ为问题的临界条件。
力的分解计算方法举例
力的分解计算方法举例 一、三角函数法 例1：如图所示，用光滑斜劈ABC 将一木块挤压两墙之间， 斜劈AB=2cm ，BC=8cm ，F=200N ，斜劈AC 对木块压力大小为____N ， BC 对墙壁的压力为_____N 。 解析：先根据力F 对斜劈产生的作用效果，将力F 分解为 垂直AC 方向和垂直BC 方向的两个分力，然后由力矢量关系及 几何关系确定两个分力的大小。 选斜劈为研究对象，将F 进行分解如图所示，可以得出： 点评：三角函数法适用于矢量三角形是一 个直角三角形的情况，且已知合力的大小及其中 一个分力的方向。 二、相似三角形法 例2：两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m 的物体，上端固定在天花板上相距为S 的两点上，已知两绳能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于多少？ 解析：因为天花板水平，两绳又等长，所以受力相等。又因MN 两点距离为S 固定，所以绳子越短，两绳张角越大，当合力一定时，绳的张力越大。设绳子张力为T 时，长度为L ，受力分析如右图所示。在左图中过O 点作MN 的垂线，垂足为P ，由三角形相似，对应边成比例得： ， 解得： 例3：图1是压榨机的示意图，图中AB 、AC 是用铰链连接的两个等长的不计重力的轻杆，B 是固定的铰链，C 是有铰链的滑块，（C 的重力不计）。当在A 处加一个水平推力F 后，会使C 压紧被压榨的物体D ，物体D 受到的压力N 和推 力F 的大小之比N/F 为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 解析：1.根据力F 作用于A 点所产生的效果将F 沿 AB 、AC 进行分解，组成一个力的平行四边形，如图2所 示；2.Fc 是杆对物块C 斜向下的压力，将Fc 分别沿Y 和X 方向分解，如图3所示，其中Ny 就是物块C 对物块 D 的压力（大小），所以本题要用到对力的两次分解； 3.由图可知，力的矢量图和压榨机的杆组成相似三角形， 所以我们可以根据相似三角形对应
6-力的分解2
第六课时：力的分解 教学目标： 一、知识目标： 1、理解力的分解和分力的概念 2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。 二、能力目标： 从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。 三、德育目标 力的合成和分解符合对立统一规律。 教学重点： 理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。 教学难点： 如何判定力的作用效果及分力之间的确定 教学用具： 有关知识的投影片 教学方法： 实验法、类推法 课时安排： 1课时 教学步骤： 一、导入新课 在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。 二、新课教学： （一）用投影片出示本节课的学习目标 1、理解力的分解是力的合成的逆运算 2、知道力的分解要从实际情况出发 3、会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力。 （二）学习目标完成过程 1、请同学阅读课本，回答： （1）什么是分力？什么是力的分解？ （2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？ 学生：某一个力F，可用F 1和F 2 来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知 力的分力叫力的分解。 力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。 老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。 例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。
力的分解教案《力的分解》教学设计
力的分解教案《力的分解》教学设计 一、课标要求 通过观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。 二、教学分析 1．在教材中的地位和作用 在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。 力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。 矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则。通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。 应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。 综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。 2．学生情况分析
学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中 常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。 三、设计思想 1．课时安排 考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，笔者将 本节内容分两课时处理，把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。 2．两类知识及教学策略 按照现代认知派关于知识的分类，笔者将本课时的新授知识和需 要用到的原有知识分类如下： 陈述性知识： 力的作用效果──改变物体的运动状态，使物体发生形变。 力的平行四边形定则。 力的分解的概念──已知合力求分力。 其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。 对于陈述性知识，笔者采用的教学策略主要是： 程序性知识： 根据力的作用效果和平行四边形定则作图的方法。 应用几何知识计算分力。 应用力的分解方法分析实际问题。
高中物理必修一力的分解和合成
高中物理必修一力的合成和分解 一、学习目标： 1. 理解合力、分力、力的合成和分解。 2. 掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会进行力的合成和分解。 3. 会进行受力分析，会用正交分解法求解力的平衡问题。 二、重点、难点： 重点： 1. 理解什么是等效替代法。 2. 熟练掌握平行四边形定则的应用。 3. 会根据力的效果对其进行分解并利用三角形关系求解分力或合力。 4. 会利用正交分解法求解力的平衡问题。 难点： 1.“平行四边形定则”的理解和应用。 2. 按照力的实际效果分解力。 3. 正交分解方法的应用。 三、考点分析： 本节内容是力学的基础内容，对本节课内容的考查常和物体的平衡，牛顿运动定律及运 1、合力与分力 （1）合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。 （2）合力与分力的关系： ①合力与分力之间是一种等效替代的关系。一个物体同时受到几个 力的作用时，如果用另一个力来代替这几个力而作用效果不变，这个力 就叫那几个力的合力，但必须要明确合力是虚设的等效力，并非是真实 存在的力。合力没有性质可言，也找不到施力物体，合力与它的几个分 力可以等效替代，但不能共存，否则就添加了力。 ②一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作 用效果相同。当然，多个力的作用效果也可以用一个力来代替。 2、共点力 （1）概念：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于同一点，则这几个力叫共点力。 （2）一个具体的物体，所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力就是共点力。如图甲所示，我们可以认为拉力F 、摩擦力F f 及支持力F N 都与重力G 作用于同一点O 。又如图乙所示，
高一物理之力的分解2
高一物理之力的分解2 班级_______学号______姓名___________ 一、选择题 1. 质量为M 的木块在与水平方向斜向上成θ角的拉力作用下,沿地面作匀速直线运动,木块对地面的压力大小是( D ) (A) Mg (B) Mg-Fsinθ (C)Fsinθ (D)Mg -Fsinθ 2. 横梁AB 插在墙上,它的B 端有一个光滑的定滑轮。绳子一 端固定于C 点,另一端跨过定滑轮,悬挂一个重20N 的物体, 绳和横梁的夹角为30°,如图B4一1所示,那么横梁B 端受 到的力等于〔 D 〕 〔A 〕310N 〔B 〕320N 〔C 〕10N 〔D 〕20N 3. 一个半径为r 的重球,用长度等于r 的绳子挂在竖直的墙壁A 处，墙是光滑的，如图B4-2所示。绳子的张力和墙壁受到压力分不是( D ) 〔A 〕2, G G 〔B 〕2G ，G 〔C 〕23,3G G 〔D 〕33,332G G 4. 图B4-3中的球和墙壁无摩擦,绳受到的拉力为T,墙壁受到球的压力为Q 。假如绳的长度缩短,那么〔 D 〕 (A)T 、Q 都不变 (B)T 减小,Q 增大 (C)T 增大,Q 减小 (D)T 、Q 都增大 5. 如图B4-4所示,在倾角为α的斜面上放一质量为m 的小球,小球被竖直木板挡住,假如球和斜面以及球和木板间的摩擦都忽 略不计,那么球对木板和对斜面的压力分不是( C ) (A)mgcos α,mgtg α (B)mg/cos α, mgtg α 〔C 〕mgtg α,mg/cos α (D) mgtg α,mgcos α 6. 将F=40N 的力分解为F 1和F 2,其中F 1的方向与F 的夹角为30°,如图B4-5所示，那么〔 B 〕 (A) F 2<20N 时,一个F 2有一个F 1的值相对应
力的分解常用方法
力的分解常用方法 总结：“一情况，两方法，三模型”： 力的分解中的几种情况；矢量三角形法解最值问题、矢量三角形与几何三角形相似法解相似类问题；刀劈模型、铰链模型、斜面上的变力模型。 第一堂课： 1、力的分解中具有确定解的几种情况 2、力的三角形与几何三角形相似解题 第二堂课： 3、模型：刀劈、铰链、斜面变力 4、正弦定理和余弦定理 第三堂课： 5、分解方法：①直接分解（为分解而分解）；②正交分解（为合成而分解） 经验： 1、结合圆的位置关系，边讲解边在黑板上画力的矢量图。 前提：根据平行四边形定则，只要三力能构成一个封闭的三角形，就说明其中一个力是另外两个的合力。（结合位移的合成去讲解：全过程的位移等于从出发点指向终点的一条有向线段。） 板书：
2、黑板上作图，告知同学们力可以平行移动。这是平行四边形或三角形定则的数学基础。 3、刀劈：这里展示给大家的是锐利无比的匕首，想当年荆轲同学提着这一班匕首进入不测之强秦，以报燕太子丹的知遇之恩。只管剑术不精，空留风萧萧兮易水寒。好，说起此事，不得不提燕太子丹确实是有些愚钝。想当年荆轲出使秦国之前，燕太子丹为了鼓励荆轲，给他看了一出宫廷歌舞表演，之后荆轲就看中了一个歌舞伎。但是他不好意思说，于是他就说了一句比较隐晦的话：“但爱其手！”但，在这里就是“只”的意思。也就是说只爱她的手。好么，那燕太子丹一听，就喜欢她的手，把歌舞伎的手切下来就送给了荆轲。你想想荆轲抱着这只手心里面是何等感受？啊，所以燕太子丹就割裂了部分和整体的关系。 那么为什么锋利的刀刃一定要足够薄呢？有同学说可能是压强的问题，相同 的压力，接触面积越小，压强越大。那除此之外，还有没有其他原因呢？我们来
力的分解典型例题五种解法(精选.)
力的分解典型例题五种解法 力的分解的解题思路: 力的分解问题的关键是根据力的作用效果,画出力的平行四边形,接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题,因此其解题基本可表示为思路 例题: 如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC 所受力的大小. C G=100N （ 如图一 ） C G=100N （图二） 方法1: 力的分解 （ 如图一 ） F AB =F 2=G/tg53。=100N ×3/4 = 75N F BC =F 1=G/sin53。= 100N × 5/4 = 125N 方法二: 力的合成 （三个力作用下物体处于平衡状态如图二） F BC =F 1=G/ sin 53。= 100N × 5/4=125N F AB =F 合=G/tg53。 = 100N × 3/4=75N
方法三: 力的合成 （如图三） G=100N （图三） C G=100N （图四） C 轴 G=100N 演变：如果绳子AB,BC 承受的最大拉力一样，在不断增加重物的质量的情 况下，哪一根绳子先断。 最新文件 仅供参考 已改成word 文本 。 方便更改 F 合=G=100N F BC = F 合/ sin 53。= 100N × 5/4 = 125N F AB =F 合/tg53。= 100N × 3/4 = 75N 方法四: 力的合成（如图四） F 合 = F BC （平衡力） F AB = G/tg53。= 100N × 3/4 = 75N F BC = F 合=G/ sin 53。= 100N × 5/4 = 125N 方法5: 力的合成（如图五） 以B 点为坐标原点建立直角坐标系。 由于F BC 不在坐标轴把它分解到X 轴和Y 轴分别是 F BCX ， F BCY 在X 轴F BCX = F AB 在Y 轴 F BCY= G=100N F BC = F BCY / sin 53。= 100N × 5/4 = 125N F AB = F BCX /tg53。= 100N × 3/4 = 75N
力的分解优质课教案
探究力的分解 桐庐中学郭金华 【教学目标】 一、知识与技能 1、知道什么是力的分解 2、知道力的分解也遵循平行四边形法则，会作力的分解图 3、会用直角三角形知识计算分力大小 4、会分析解释生产生活中的一些现象，能利用力的分解知识解决一些简单的实际问题 二、过程与方法 1、从物体的受力情况分析力的作用效果，从而确定分力的方向，培养学生分析问题解决问题的能力 2、强化“等效替代”的思想方法 三、情感态度与价值观 1、通过实验培养学生的实验探索精神与科学严谨态度 2、通过小组合作探究培养学生的合作精神与合作能力 3、通过联系生活实际提高学生对物理的学习兴趣 【教学重点】 掌握力的分解方法，会作力的分解图并利用直角三角形知识计算分力大小。 重点突破：互动探究及自主探究部分均安排学生作图及计算，使得学生掌握方法，提升能力。【教学难念】 根据问题受力情况分力力的作用效果，从而确定分力的方向。 难点突破：以实验的手段，化不可见为可见，使感觉变看见，通过师生互动探究，小组探究，自主探究，深刻体会什么是力的作用效果，及如何根据力的作用效果确定分力的方向！【教学过程】 [课堂引入] 教师：非常荣幸能来富春中学与同学们一起学习，我们先邀请两位男生上前与老师一起完成一个小游戏。 师生互动：邀请两位男生模拟拔河进入相持阶段，握紧绳子用力拉，然后教师用两根手指从绳子中部往边上一拉，结果把两个男生都拉过来了。 教师继续点燃气氛：老师不仅可以用两根手指轻松拉过两个男生，还可以单手拉动大客车，可惜这个就不能现场演示了，大家看一段视频吧！（播放视频） 教师留下悬念：为什么老师能“四两拨千斤”呢？通过今天的学习，同学们就能很好的解释这个现象了。 教师明确课堂内容的意义：上节课同学们已经学过，有时候为了研究问题方便，几个力的作用效果可以用一个力来替代，这就是力的合成。实际中又有很多情况下一个力能产生多个作用效果，为了研究问题的实际需要，我们又必须用几个力去代替这一个力，这就是力的分解。比如，刚才两位同学拔河，老师在绳子中部施加了一个横向的拉力，这个力就同时产生了拉动两位同学的作用效果，要解释这四两拨千斤现象就必须学习力的分解知识。现在我们从简易点的情况入手研究力的分解。 [师生互动探究一] （图片展示：拖拉机拉耙，人拉箱子!） 教师疑问过渡：同学们看屏幕上的图片，这里物体都受到一个斜向上的拉力，这个拉力对物
力的分解
力的分解 课下检测 (满分60分 时间30分钟) 一、选择题(每小题5分，共35分) 1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况可能的是( ) A．F1或F2垂直于F B．F1、F2都与F在同一直线上 C．F1或F2的大小等于F D．F1、F2的大小和方向都与F相同 2．为了行车方便与安全，许多高大的桥要造很长的引桥，这样做的主要目的是( ) A．减小过桥车辆的重力 B．减小过桥车辆受到的摩擦力 C．减小过桥车辆对桥面的压力 D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力 3．如图3甲所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图乙中的( )
图3 4．将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为( ) A．10 N B．8 N C．6 N D．2 N
5．如图4所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O 点，现要使合力沿着OO′方向，那么必须同时再加一个力F′，这个力的 最小值是( ) A．F cosθ B．F sinθ C．F tanθ D．F cotθ 图4 6．如图5所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜
向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( ) A．对地面的压力为28 N 图5 B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0 7．如图6所示，细绳MO与NO，所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO.则在不断增加重物G的重力的过程中(绳OC不会断)( ) A．ON绳先被拉断 B．OM绳先被拉断
力的分解教案
第六节力的分解 教学目标 一、知识目标 1．理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行四边形定则。 2．了解力的分解具有惟一性的条件。 3．掌握按力的效果进行力的分解的方法。 二、能力目标 1．培养学生的观察、实验能力。 2．培养学生用数学工具解决物理问题的能力。 三、德育目标 1．渗透“等效代替”的思想。 2．渗透“对立统一”的观点。 重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解 难点 1．如何确定分力的方向。 2．力的分解具有惟一性的条件。 教法建议 一、关于力的分解的教材分析和教法建议 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根
据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析： 1．对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力F，与水平方向成θ角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。 2．合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）。由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。 3．分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。 二、关于力的正交分解的教法建议： 力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成 了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由 于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲 解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上 静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。 教学方法：实验观察法、归纳总结法。 教学用具：投影仪、投影片。 课时安排：3课时 教学过程
力的分解
长沙市第六中学备课纸
（可以在图中比较一下合力与分力的大小关系） 但在解决实际问题过程中能不能随意分解呢？ （或下图所示装置来演示：让学生体会悬挂钩码后，两条橡皮筋发生的形变怎样，说明悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的作用效果） 学生活动：学生积极配合，认真完成实验。 点评：培养学生的动手操作能力 教师活动：同学们经过亲身体会，讨论以下问题： 1、食指和掌心有什么感觉？ 2、这种感觉说明铅笔末端悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的效果？ 3、若用两个力来代替悬挂钩码后产生的拉力，这两个力的方向怎样？ 4、这两个力与悬挂钩码后产生的拉力的效果是相同的，那么能不能用这两个力来代替那一个力呢？ 5、这两个力与悬挂钩码后产生的拉力是什么关系？ 学生活动：学生通过亲自动手，亲身体会，讨论问题结论： l、食指有被拉伸的感觉．掌心有被刺痛的感觉。 2、一个是拉伸细线，一个是压紧铅笔。 3、一个沿细线方向向外，一个沿铅笔向里。 4、可以。 5、这两个力是悬挂钩码后产生的拉力的分力。
点评：通过实际操作和亲身体会，培养学生用物理语言分析问题，解决问题的能力。 教师活动：教师引导学生思考； l、悬挂钩码后产生的拉力可以怎样分解呢？ 2、为什么这么分解呢？ 学生活动：学生讨论后进行作答： 1、悬挂钩码后产生的拉力可以分解成一个沿细线方向向外的拉力，一个沿铅笔向里的压力。 2、因为悬挂钩码后产生的拉力在这两个方向上产生了两个效果。 点评：进一步探索，逐步推导。 教师活动：教师引导学生总结： 那么在实际问题中进行力的分解时应遵循什么原则？ 学生活动：学生讨论后进行作答： 按照力的实际作用效果进行分解。 点评：培养学生的概括能力 综合点评：对于力的分解，学生比较容易理解，而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这一点，较难理解。这里加了一个学生参与，并可以亲身体会力的作用效果的这个小实验，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力，归纳问题的能力。 教师活动：现在我们知道，在实际问题中进行力的分解时，要按照力的实际作用效果进行分解。下面我们来研究一个实际问题。 在日常生活中，我们常常会遇到各式各样的桥，而一些高大的桥要造很长的引桥，这是为什么呢？（关于什么是引桥教师要给予简单的解释。） 学生活动：学生积极思考，认真讨论，得到不同结论。 点评：加强物理与生活实践的联系，培养学生在实际问题中发现问题的能力。 教师活动：对于学生讨论的结论，教师先不进行评价，而是引导学生建立物理模型：车辆经过高大的桥时，要先上坡，再下坡，我们能不能把车辆的运动看作一个物体在斜面上的运动呢？ 学生活动：在教师引导下，积极思考，抽象出物理模型培养学生建立物理模型。 点评：培养学生建立物理模型，在模型中分析实际问题的能力。 教师活动：演示：用薄塑料板做斜面，将小车放在斜面上，让学生观察现象。教师引导：在斜面上运动的物体受到重力的作用，但它并没有竖直下落，而是要沿斜面下滑，那么在物体运动过程中重力产生了怎样的效果呢？ 教师重点引导，必须让学生明确一定是力在受力物体上产生的效果。 学生活动：学生经过观察、思考、讨论，看到的现象：斜面被压弯，同时小车沿斜
力的分解问题探究
本讲教育信息】 一. 教学内容： 力的分解问题探究 二. 学习目标： 1、熟练掌握在力的分解问题中有确定解的几种情况的讨论。 2、掌握在不同的物理情景中求分力的常规方法和思路。 3、重点掌握力的分解问题的典型问题的处理方法。 高考地位： 力的分解问题是本部分内容的重点和难点，力的分解问题和力的合成一样，是高中力学内容的基础，是解决高中力学问题的重要工具，在出题形式上，力的分解问题常与日常生活实际紧密结合，突出了对于实际物理问题的模型抽象能力，如2002年上海春季高考第36题，把力的分解问题与桥梁的受力特点相结合，同时在高考的出题方向上也体现了运用数学知识分析物理问题的能力，主要是考查平行四边形及三角形定则在力的分解问题中的数学应用，如2005年辽宁高考卷第36题、2004年广东卷第7题，均以选择题的形式出现的。 三. 重难点解析： 1. 力的分解： （1）求一个已知力的分力叫做力的分解。 （2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。 2. 力的分解的方法 根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力 和的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小。 应注意：已知一个力和它的另一个分力的方向，则另一个分力有无数个解，且有最小值（两分力方向垂直时）。 3. 分力方向的确定 分解的原则：根据力所产生的效果进行分解，一个力可以分解成无数对分力，但对于一个确定的物体所受到的力进行分解时，应考虑实际效果，即进行有意义分解。 4. 力的分解的解题思路 力分解问题的关键是根据力的实际作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题，因此其解题基本思路可表示为 5. 力的分解的几种情况 已知一个力的大小和方向，求它的两个分力。 据平行四边形定则知，这种情况下可以作出无数个符合条件的平行四边形，即对一已知力分解，含有无数个解，但如果再加以下条件，情况就不一样了，下面讨论： （1）已知两个分力的方向时，有唯一解，如图所示。
力的分解
《力的分解》说课稿 教材分析 （一）教材的地位和作用 “力的分解”是人教版物理必修Ⅰ第三章第五节的内容，是在学生学习了力的基础知识及力的合成之后而编排的。由于力的分解是高中物理处理复杂力学问题的一种重要的方法。所以学好本节具有重要的现实意义。 （二）教学目标 依据新课程标准结合本节实际,我设立了如下三维目标： 1．知识目标： ①使学生认识到力的分解遵守平行四边形定则，在无条件限制下可以有无数组解。 ②知道具体情况中力要按作用效果分解，并能根据平行四边形定则进行求解。 2．能力目标： ①培养学生根据要求设计实验，进行实验探究的能力。 3．情感目标： 通过实验，培养学生认真细致、事实求是的科学态度。 （三）教学重点和难点 根据本节课的教学内容，我把运用平行四边形定则进行力的分解作为本节课的教学重点，把力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向作为本节的教学难点。 学情分析 我的教学面对的是襄阳五中高一的新生，他们在知识储备上已经认识了力的平行四边形定则，掌握了合力与分力等效替代的关系。在能力水平上具有一定的动手操作能力和语言表达能力，在心理上对探究物理知识有一定的兴趣，有较强的求知欲望，为本节课的探究性学习奠定实验基础。 教法与学法 基于以上的分析，我在教法上主要采用了探究式教学法，同时还穿插了，情景教学法和问题教学法。 在学生的学法上，我主要采用了小组合作学习法、体验式学习法，使学生积极、主动地参与到学习中来。 教学过程 （一）：情景引入 我设计了这样一个情景：车子陷入泥坑，现在只有绳子和树，怎样凭一己之力将车子拉出来呢？经过学生的讨论,学生提出了很多方案，最后我给学生展示了可行一种的方法。我引入这样一个有趣力的分解现象，并不急于马上给学生解答为什么可以这样做到。我这样设计的意图是通过设谜题的方式，使自己的课堂在教学的一开始就能紧紧抓住学生的眼球，激发学生的求知欲望。
(精心原创)力的分解经典例题与练习
【例1】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂 一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是( ) A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC 【例2】一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静 止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩 擦力F f ( ) A. F f＜μmg B. F f=μmg C .F f＞μmg D.不能确定 【例3】物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是 ①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 ③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 ④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 A.①② B. C.②③ D.②④ 【例4】把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大. 【例5】重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______. 图1—19 图1—20 【例6】如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小； （2）墙壁受的压力的大小. 【例7】在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α 图1—21
第4讲 力的分解法
第四讲力的分解法 由一个已经力求解它的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的逆过程，也同样遵循平行四边形法则，由平行四边形则可知，力的合成是惟一的，而力的分解则可能多解，但在处理实际问题时，力的分解必须依据力的作用效果来进行的，答案同样是惟一的。 利用力的分解法解题时，先找到要分解的力，再找这个力的作用效果，根据作用效果确定两个分力的方向，然后用平行四边形定则求这两个部分。 例1：刀、斧、刨等切削工具都叫劈，劈的截面是一个三角形，如图4-1所示，设劈的面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d ，劈的侧面的长度是L 使用劈的时候，在劈背上加力F ，则劈的两侧面对物体的压力F 1、F 2为（ ） A 、F 1=F 2=F B 、F 1=F 2=（L/d ）F C 、F 1=F 2=（d/L ）F D 、以上答案都不对 【巧解】由于F 的作用，使得劈有沿垂直侧面向外挤压与之接触物体的效果，故所求的F 1、F 2大小等于F 的两个分力，可用力的分解法求解。如图4-2所示，将F 分解为两个垂直于侧面向下的力F 1′、F 2′，由对称性可知，F 1′=F 2′，根据力的矢量三角形△OFF 1与几何三角形△CAB 相似，故可得：F 1′/L=F/d ，所以F 1′=F 2′=LF/d ，由于F 1= F 1′， F 2= F 2′故F 1=F 2=（d/L ）F 。 【答案】 例2：如图4-3所示，两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，甲图中挡板为竖直方向，乙图中挡板与斜面垂直，则甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比是（ ） A 、1：1 B 、1：2cos θ C 、1：2sin θ D 、1：tan θ 【巧解】由于小球重力G 的作用，使得小球有沿垂直侧面向下挤压斜面及沿垂直挡板方向挤压挡板的效果，故所求的小球对斜面压力大小等于重力G 沿垂直斜面方向的分力，可用力的分解法求解，如图所求，甲情况下将G 分解G 2，乙情况下将G 分解G 2′，所求压力之比即为G 1：G 1′，而G 1=G/cos θ，G 1′=G cos θ，故可得压力之比G 1：G 1′=1：2cos θ。
人教版高中物理必修一1.7力的分解
1.7 力的分解 【【教教学学目目标标】】 1、理解分力和力的分解概念. 2、会用作图法求一个力的两个分力，会用直角三角形知识计算分力. 3、进一步掌握力的平行四边形定则； 4、能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的分解。 【【重重点点难难点点】】 在具体问题中如何根据实际情况将一个力进行合理的分解。 【教学方法】 分析、归纳、讲解 【教学用具】 弹簧秤、橡皮筋、铺有海锦的斜面及木板 【【教教学学过过程程】】 一、力的分解 1、分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力. 2、力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解. 【注意】 （1）力的分解是力的合成的逆运算。 （2）力的分解不唯一（理论上有无数解），但在实际问题中应按力的作用效果来分解。 （3）分力与合力是等效替代关系。 二、力的分解方法： 1、力的分解法则：遵守平行四边形定则. 把一个力（合力）F 作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F 1和F 2.
图1-8 A B C O G 2、力的分解方法： （1）按力的作用效果分解； ①根据力的作用效果确定两个分力的方向； ②根据已知力和两个分力的方向作平行四边形； ③根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向。 【例1】斜向拉力或推力的分解： 【例2】斜面上重力的分解： 【例3】绳和支架问题： （2）按实际需要分解——正交分解法。 三、力的分解类型： ★一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图1－7－1所示（见课本P14，图1－29）。 其中有确定解的三种情况： 1、已知两个分力的方向，求两个分力的大小：有唯一解。 2、已知一个分力的大小和方向，求另一个分力：有唯一解。 已知合力F及其一个分力F1的大小和方向时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，如图1－7－3所示. 3、已知一个分力的方向和另一个分力的大小：有一组解，两组解或无解。 图1－7－2 图1－7－3 图1－7－1 图1－7－7 θ 图1－7－8 图1－7－9 L G F F O B A θ