LINGO常用函数

对变量的取值范围附加限制，共有以下四种：

?@BND(L, X, U) ：限制L <= X <= U。注意LINGO中没有与LINDO命令SLB、SUB类似的函数@SLB和@SUB

?@BIN(X) ：限制X为0或1。注意LINDO中的命令是INT，但LINGO 中这个函数的名字却不是@INT(X)

?@FREE(X)：取消对X的符号限制（即可取负数、0或正数）

?@GIN(X)：限制X为整数

lingo常用函数

4.1基本运算符

这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为它们是一类函数。事实上，在LINGO 中它们是非常重要的。

4.1.1算术运算符

算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符：

＾乘方

﹡乘

／除

﹢加

﹣减

LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。

这些运算符的优先级由高到底为：

高﹣（取反）

＾

﹡／

低﹢﹣

运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。

4.1.2逻辑运算符

在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。LINGO具有９种逻辑运算符：

#not#否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符

#eq#若两个运算数相等，则为true；否则为false

#ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为false

#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为false

#ge#若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为false

#lt#若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为false

#le#若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为false

#and#仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为false

#or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true

这些运算符的优先级由高到低为：

高 #not#

#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#

低 #and# #or#

4.1.3关系运算符

在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。 LINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO中还能用“<”表示小于等于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B：

A

那么可以把它变成如下的小于等于表达式：

A+ε<=B，

这里ε是一个小的正数，它的值依赖于模型中A小于B多少才算不等。

下面给出以上三类操作符的优先级：

高#not# ﹣（取反）

＾

﹡／

﹢﹣

#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#

#and# #or#

低 <= = >=

4.2数学函数

LINGO提供了大量的标准数学函数：

@abs(x) 返回x的绝对值

@sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制

@cos(x) 返回x的余弦值

@tan(x) 返回x的正切值

@exp(x) 返回常数e的x次方

@log(x) 返回x的自然对数

@lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数

@sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1

@floor(x) 返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0时，返回不低于x的最大整数。

@smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最大值

@smin(x1,x2,…,xn)返回x1，x2，…，xn中的最小值

4.3金融函数

目前LINGO提供了两个金融函数。

1．@fpa(I,n)

返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，连续n个时段支付，每个时段支付单位费用。若每个时段支付x单位的费用，则净现值可用x乘以@fpa(I,n)算得。@fpa的计算公式为

。

净现值就是在一定时期内为了获得一定收益在该时期初所支付的实际费用。

2．@fpl(I,n)

返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，第n个时段支付单位费用。@fpl(I,n)的计算公式为

。

细心的读者可以发现这两个函数间的关系：

。

4.4概率函数

1．@pbn(p,n,x)

二项分布的累积分布函数。当n和（或）x不是整数时，用线性插值法进行计算。2．@pcx(n,x)

自由度为n的χ2分布的累积分布函数。

3．@peb(a,x)

当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且允许无穷排队时的Erlang繁忙概率。4．@pel(a,x)

当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且不允许排队时的Erlang繁忙概率。5．@pfd(n,d,x)

自由度为n和d的F分布的累积分布函数。

6．@pfs(a,x,c)

当负荷上限为a，顾客数为c，平行服务器数量为x时，有限源的Poisson服务系统的等待或返修顾客数的期望值。a是顾客数乘以平均服务时间，再除以平均返修时间。当c和（或）x不是整数时，采用线性插值进行计算。

7．@phg(pop,g,n,x)

超几何（Hypergeometric）分布的累积分布函数。pop表示产品总数，g是正品数。从所有产品中任意取出n（n≤pop）件。pop，g，n和x都可以是非整数，这时采用线性插值进行计算。

8．@ppl(a,x)

Poisson分布的线性损失函数，即返回max(0,z-x)的期望值，其中随机变量z服从均值为a的Poisson分布。

9．@pps(a,x)

均值为a的Poisson分布的累积分布函数。当x不是整数时，采用线性插值进行计算。

10．@psl(x)

单位正态线性损失函数，即返回max(0,z-x)的期望值，其中随机变量z服从标准正态分布。

11．@psn(x)

标准正态分布的累积分布函数。

12．@ptd(n,x)

自由度为n的t分布的累积分布函数。

13．@qrand(seed)

产生服从(0,1)区间的拟随机数。@qrand只允许在模型的数据部分使用，它将用拟随机数填满集属性。通常，声明一个m×n的二维表，m表示运行实验的次数，n表示每次实验所需的随机数的个数。在行内，随机数是独立分布的；在行间，随机数是非常均匀的。这些随机数是用“分层取样”的方法产生的。

如果没有为函数指定种子，那么LINGO将用系统时间构造种子。

14．@rand(seed)

返回0和1间的伪随机数，依赖于指定的种子。典型用法是U(I+1)=@rand(U(I))。注意如果seed不变，那么产生的随机数也不变。

SAS中导入外部数据：https://www.wendangku.net/doc/256352667.html,/sas/SAS913-zhongwen-tech-7-duqushujukuwenjian/

lingo运算符号和函数

4.1.2 逻辑运算符 在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。 LINGO具有９种逻辑运算符： #not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase #ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase #gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase #or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true 这些运算符的优先级由高到低为： 高 #not# #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# 低 #and# #or# 例4.2逻辑运算符示例 2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2，其结果为假（0）。 4.1.3 关系运算符 在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。 LINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO中还能用“<”表示小于等于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B： A= 4.2 数学函数 LINGO提供了大量的标准数学函数： @abs(x) 返回x的绝对值 @sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制 @cos(x) 返回x的余弦值 @tan(x) 返回x的正切值 @exp(x) 返回常数e的x次方 @log(x) 返回x的自然对数 @lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数 @sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1 @floor(x) 返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0

LINGO中的常见函数

@bin(x) 限制x为0或1 @bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U @free(x) 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数 @gin(x) 限制x为整数 LINGO提供了大量的标准数学函数： @abs(x) 返回x的绝对值 @sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制 @cos(x) 返回x的余弦值 @tan(x) 返回x的正切值 @exp(x) 返回常数e的x次方 @log(x) 返回x的自然对数 @lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数 @sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1 @floor(x) 返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0 时，返回不低于x的最大整数。 @smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最大值 @smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最小值 LINGO具有９种逻辑运算符： #not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase #ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase #gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase #or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true ＾乘方 ﹡乘 ／除 ﹢加 ﹣减 LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为： 高﹣（取反） ＾ ﹡／ 低﹢﹣ 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。

数学实验lingo派生集合与函数

一 派生集合 例1 216122)()(min j i i j i j ij b y a x c 6,...,2,1,21 i d c i j ij j i ij e c 61，j=1,2 0 ij c 根据两个基本集合gdjh 与lcjh 构造一个派生集合gdlcjh ，再把ij c 定义为这个集合的属性。 model: sets: gdjh/1..6/:a,b,d; lcjh/1,2/:x,y,e; gdlcjh(gdjh,lcjh):c; endsets data: a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75; d=3,5,4,7,6,11; x,y=5,1,2,7;e=20,20; enddata min=@sum(gdlcjh(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^0.5); @for(gdjh(i):@sum(lcjh(j):c(i,j))=d(i)); @for(lcjh(j):@sum(gdjh(i):c(i,j))<=e(j)); end （1）定义派生集合及其属性的命令格式为 派生集合名（基本集合1，基本集合2）：属性 （2）赋值语句“x,y=5,1,2,7”的赋值顺序是“x(1)=5,y(1)=1,x(2)=2,y(2)=7” ，而不是“x(1),x(2),y(1),y(2)”；在程序中，该语句可换成“x=5,2;y=1,7”，功能相同。 （3）当表达式中出现的下标符号多于1个时，必须指明针对哪个符号做运算。 又例如下面程序的cjjh 例2 model: sets: dyjh/1..5/; yzjh/1..4/; cjjh(dyjh,yzjh):c,x;

Lingo软件在求解数学优化问题的使用技巧

Lingo软件在求解数学优化问题的使用技巧 LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINGO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。LINGO 主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。 LINGO的最新版本为LINGO7.0，但解密版通常为4.0和5.0版本，本书就以LINGO5.0为参照而编写。 1．LINGO编写格式 LINGO模型以MODEL开始，以END结束。中间为语句，分为四大部分（SECTION）：（1）集合部分（SETS）：这部分以“SETS：”开始，以“ENDSETS”结束。这部分的作用在于定义必要的变量，便于后面进行编程进行大规模计算，就象C语言在在程序的第一部分定义变量和数组一样。在LINGO中称为集合（SET）及其元素（MEMBER或ELEMENT，类似于数组的下标）和属性（A TTRIBUTE，类似于数组）。 LINGO中的集合有两类：一类是原始集合（PRIMITIVE SETS），其定义的格式为：SETNAME/member list（or 1..n）/：attribute,attribute,etc。 另一类是是导出集合（DERIVED SETS），即引用其它集合定义的集合，其定义的格式为： SETNAME（set1，set2，etc。）：attribute，attribute，etc。 如果要在程序中使用数组，就必须在该部分进行定义，否则可不需要该部分。（2）目标与约束：这部分定义了目标函数、约束条件等。一般要用到LINGO的内部函数，可在后面的具体应用中体会其功能与用法。求解优化问题时，该部分是必须的。（3）数据部分（DA TA）：这部分以“DA TA：”开始，以“END DA TA”结束。其作用在于对集合的属性（数组）输入必要的数值。格式为：attribut=value_list。该部分主要是方便数据的输入。 （4）初始化部分（INIT）：这部分以“INIT：”开始，以“END INIT”结束。作用在于对集合的属性（数组）定义初值。格式为：attribute=value_list。由于非线性规划求解时，通常得到的是局部最优解，而局部最优解受输入的初值影响。通常可改变初值来得到不同的解，从而发现更好的解。 编写LINGO程序要注意的几点： 1.所有的语句除SETS、ENDSETS、DA TA、ENDDA TA、INIT、ENDINIT和MODEL，END 之外必须以一个分号“；”结尾。 2.LINGO求解非线性规划时已约定各变量非负。 LINGO内部函数使用详解。 LINGO建立优化模型时可以引用大量的内部函数，这些函数以“@”符号打头。 （1）常用数学函数 @ABS(X) 返回变量X的绝对数值。 @COS( X) 返回X的余弦值，X的单位为弧度 @EXP( X)

在LINGO中的逻辑符号

在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。 LINGO具有９种逻辑运算符： #not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase #ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase #gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase #or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true 这些运算符的优先级由高到低为： 高#not# #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# 低#and# #or# 例4.2 逻辑运算符示例 2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2，其结果为假（0）。 4.1.3 关系运算符 在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。 LINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO中还能用“<”表示小于等 11 于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B： A=

常见Lingo指令介绍

常见Lingo指令介绍 一、控制Sprite的常见指令 1．指令名称：sprite member 指令语法：the member of sprite 指令说明：sprite所代表的cast member。 例：精灵替换 set the member of sprite 1 to "yuan" 可改为：Sprite(1).member=”yuan” 点句表示法： ObjectName.[Property|function|Chunk that you want to specity] 2．指令名称：sprite memberNum 指令语法：the memberNum of sprite 指令说明：sprite所代表的cast member所在的位置。 例：循环播放 on exitFrame me if sprite (1). memberNum =10 then sprite (1). memberNum = 1 else sprite (1) .memberNum=sprite(1).memberNum+1 end if go to the frame end 3．旋转、倾斜、翻转精灵 指令说明：这些变换可以应用于位图、文本、矢量图形、GIF及Flash，但不能用于域，以及工具面板上的椭圆和矩形。 （1）旋转：正值代表顺时针，负值代表逆时针 sprite(1).rotation=30 set the rotation of sprite 1 to 30 例：指针调节 sprite(1).rotation=sprite(1).rotation+5 （2）倾斜：正值向右倾斜，负值向左倾斜，正常状态为0 sprite(1).skew=10 set the skew of sprite 1 to 10 例：图形变形 sprite(1).skew=sprite(1).skew+10 （3）翻转：左右（水平）翻转flipH，上下（垂直）翻转flipV，设置值为TRUE或FALSE （1或0） sprite(1).flipH=TURE sprite(1).flipV=1 例：翻转与恢复

lingo的常用函数

l i n g o的常用函数 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

Lingo基本用法总结（除集函数部分） LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。 当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例如何在LINGO中求解如下的LP问题： 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮即可。 得到如下结果： 所以当x1为250，x2为100时目标函数得到最大值。 算术运算符 Lingo中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符 算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符： ＾乘方﹡乘／除﹢加﹣减

LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为： 高﹣（取反） ＾ ﹡／ 低﹢﹣ 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。 例：在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值 在代码窗口中编写 min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后单击上面菜单lingo菜单下solve键即可。 数学函数 标准数学函数： @abs(x) 返回x的绝对值 @sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制 @cos(x) 返回x的余弦值

lingo的常用函数

Lingo基本用法总结（除集函数部分） LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。 当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题： 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2;

x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮即可。 得到如下结果： 所以当x1为250，x2为100时目标函数得到最大值。 ?算术运算符 Lingo中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符 算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符： ＾乘方﹡乘／除﹢加﹣减 LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为： 高﹣（取反）

＾ ﹡／ 低﹢﹣ 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。 例：在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值 在代码窗口中编写 min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后单击上面菜单lingo菜单下solve键即可。 ?数学函数 标准数学函数：

lingo用法总结(精品文档)

ji例程1、 model: sets: quarters/1..4/:dem,rp,op,inv; endsets min=@sum(quarters:400*rp+450*op+20*inv); @for(quarters(i):rp<=40); @for(quarters(i)|i#gt#1: inv(i)=inv(i-1)+rp(i)+op(i)-dem(i);); inv(1)=10+rp(1)+op(1)-dem(1); data: dem=40 60 75 25; enddata end 例程2、 model: sets: quarters/1..4/:dem,rp,op,inv; endsets min=@sum(quarters:400*rp+450*op+20*inv); @for(quarters(i):rp<=40); @for(quarters(i)|i#gt#1: inv(i)=inv(i-1)+rp(i)+op(i)-dem(i);); inv(1)=a+rp(1)+op(1)-dem(1); data: dem=40 60 75 25; a=? enddata end ?LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的顺序并不重要。 ?LINGO中函数一律需要以“@”开头 ?Lingo中的每个语句都以分号结尾 ?用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。 ?以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)） ?理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（Set）及其属性（Attribute）的概念。 ?一般来说，LINGO中建立的优化模型可以由5个部分组成，或称为5“段” （SECTION）： （1）集合段（SETS）：以“ SETS:” 开始，“ENDSETS”结束，定义

lingo常用函数

lingo常用函数 4.1基本运算符 这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为它们是一类函数。事实上，在LINGO中它们是非常重要的。 4.1.1算术运算符 算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符： ＾乘方 ﹡乘 ／除 ﹢加 ﹣减 LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为： 高﹣（取反） ＾ ﹡／ 低﹢﹣ 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。 4.1.2逻辑运算符 在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。 LINGO具有９种逻辑运算符： #not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为false

#ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为false #gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为false #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为false #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为false #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为false #and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为false #or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true 这些运算符的优先级由高到低为： 高 #not# #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# 低 #and# #or# 4.1.3关系运算符 在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。 LINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO中还能用“<”表示小于等于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B： A

Lingo的基本用法

LINGO的基本用法 一．集合的基本用法 集合(set)及其属性(attribute)的概念 基本集合与派生集合 集合名[/元素列表/][：属性列表]； 集合名（父集合列表）[/元素列表/][：属性列表]； 稠密集合与稀疏集合 元素过滤法 基本集合的隐式列举法： 数字型 1..n 字符数字型Car101..Car208 日期型MON..FRI 月份型OCT..JAN 年月型OCT2007..JAN2008 二．模型结构 （1）集合段从“sets:”到“endsets” （2）数据输入段从“data:”到“enddata” 属性＝常数列表 （3）目标和约束段 MIN＝表达式 （4）计算段从“calc:”到“endcalc”，对原始数据的计算处理 （5）初始段从“init:”到“endinit”，定义迭代初值用 属性＝常数列表 （6）注释从感叹号到分号 三．函数 基本数学函数 @ABS(X) @COS(X) @EXP(X) @FLOOR(X) @LGM(X) @LOG(X) @MOD(X,Y) @POW(X,Y) @SIGN(X) @SIN(X) @SMAX(list) @SMIN(list) @SQR(X) @SQRT(X) @TAN(X) 其中@LGM(X) ＝ln(X-1)! 集合循环函数 @FOR @MIX @MIN @PROD @SUM 用法：集合函数名(集合名(集合索引列表)|条件：表达式组） 集合操作函数 @IN @IN(集合名，集合元素名，…集合元素名) @INDEX @INDEX(集合名，集合元素名)

@WRAP @WRAP(i，N)，循环计数 @SIZE @SIZE(集合名) 变量定界函数 @BND(L,X,U) @BIN(X) @FREE(X) @GIN(X) 分别对变量取值限制：上下界，0-1值，取消非负限制，整数 概率分布函数 @PNS(X) 标准正态分布@PSL(X) 正态线性损失 @PBN(P,N,X) 二项分布@PHG 超几何分布 @PTD(N,X) t分布@PFD(N,D,X) F分布 @PPS(A,X) 泊松分布@PPL(A,X) 泊松线性损失 @PCX(N,X) X平方分布@RAND(seed) 随机数 服务系统函数 @PEL(A,X) @PFS(A,X,C) @PEB(A,X) 文件输入输出函数 @FILE(fn) @TEXT(…fn?) @OLE 结果报告函数 @ITERS() 返回迭代次数 @NEWLINE(n) 输出n个新行 @STRLEN(string) 返回字符串的长度 @NAME(reference) 返回变量名或行名 @WRITE 用于数据段，输出变量，字符串或换行 @WRITEFOR 是@WRITE在循环情况下的推广 @FORMAT 以格式描述符方式输出数值 @DUAL(varname) 返回解答中变量的判别数或结束行的影子价格@STATUS() 返回求解后的最后状态 其他函数 @IF @IF(条件，true结果，false结果) @WARN @WARN(‘text’，条件) @USER @USER(用户编写的函数dll或obj文件) 四．文件传输 通过文本文件传输数据 @FILE和@TEXT 通过Excel文件传输数据 @OLE

lingo使用手册

LINGO快速入门 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO快速入门 (2) §2 LINGO中的集 (3) 2.1 为什么使用集 (3) 2.2 什么是集 (4) 2.3 模型的集部分 (4) 2.3.1 定义原始集 (4) 2.3.2 定义派生集 (5) §3 模型的数据部分和初始部分 (7) 3.1 模型的数据部分 (7) 3.1.1 数据部分入门 (7) 3.1.2 参数 (8) 3.1.3 实时数据处理 (8) 3.1.4 指定属性为一个值 (9) 3.1.5 数据部分的未知数值 (9) 3.2 模型的初始部分 (10) §4 LINGO函数 (10) 4.1 基本运算符 (10) 4.1.1 算术运算符 (11) 4.1.2 逻辑运算符 (11) 4.1.3 关系运算符 (11) 4.2 数学函数 (12) 4.3 金融函数 (13) 4.4 概率函数 (13) 4.5 变量界定函数 (15) 4.6 集操作函数 (15) 4.7 集循环函数 (16) 4.8 输入和输出函数 (18) 4.9 辅助函数 (21) §5 LINGO WINDOWS命令 (22) 5.1 文件菜单（File Menu） (22) 5.2 编辑菜单(Edit Menu) (23) 5.3 LINGO菜单 (23) 5.4 窗口菜单（Windows Menu） (35) 5.5 帮助菜单(Help Menu) (37) §6 LINGO的命令行命令 (37) §7 综合举例 (41)

在LINGO中的逻辑符号精编版

在L I N G O中的逻辑符 号精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。L I N G O具有９种逻辑运算符：#n o t#否定该操作数的逻辑值，＃n o t＃是一个一元运算符#e q#若两个运算数相等，则为t r u e；否则为f l a s e #n e#若两个运算符不相等，则为t r u e；否则为f l a s e #gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为tr ue；否则为fl ase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为tr ue；否则为fl ase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #a n d#仅当两个参数都为t r u e时，结果为t r u e；否则为f l a s e #o r#仅当两个参数都为f a l s e时，结果为f a l s e；否则为t r u e 这些运算符的优先级由高到低为：高#n o t# #e q##n e##g t##g e##l t##l e# 低#a n d##o r# 例逻辑运算符示例

2#g t#3#a n d#4#g t#2，其结果为假（0）。关系运算符 在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。 LINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO中还能用“<”表示小于等 11 于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B： A= 数学函数 LINGO提供了大量的标准数学函数：

Lingo基本用法总结(除集函数部分)

Lingo基本用法总结（除集函数部分）LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。 当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题： 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮即可。 得到如下结果：

所以当x1为250，x2为100时目标函数得到最大值。 算术运算符 Lingo 中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符 算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO 提供了5种二元运算符： ＾ 乘方 ﹡ 乘 ／ 除 ﹢ 加 ﹣ 减 LINGO 唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为： 高 ﹣（取反） ＾ ﹡／ 低 ﹢﹣ 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。

例：在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值 在代码窗口中编写 min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后单击上面菜单lingo 菜单下solve 键即可。 数学函数 标准数学函数： @abs(x) 返回x 的绝对值 @sin(x) 返回x 的正弦值，x 采用弧度制 @cos(x) 返回x 的余弦值 @tan(x) 返回x 的正切值 @exp(x) 返回常数e 的x 次方 @log(x) 返回x 的自然对数 @lgm(x) 返回x 的gamma 函数的自然对数 @sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1 @floor(x) 返回x 的整数部分。当x>=0时，返回不超过x 的最大整数；当 x<0时，返回不低于x 的最大整数。 最大最小函数： @smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn 中的最大值 @smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn 中的最小值 边界限定函数： @bin(x) 限制x 为0或1 @bnd(L,x,U) 限制L ≤x ≤U @free(x) 取消对变量x 的默认下界为0的限制，即x 可以取任意实数 @gin(x) 限制x 为整数 辅助函数 1．@if(logical_condition,true_result,false_result) @if 函数将评价一个逻辑表达式logical_condition ，如果为真，返回true_ result ，否则返回false_result 在默认情况下，LINGO 规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free 取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd 用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。 例：求 3212121213123 335050 2600x Min x x x x e x x x x x x x +-++>?? +

LINGO软件的使用

第十八章LINGO软件的使用 18.1 LINGO入门 18.1.1 LINGO软件的安装过程 点击LINGO9.0 for Windows安装文件，出现 点击“Next”按钮，出现 此时需要接受安装协议。系统安装时默认的目录是C:\LINGO9。安装完成前，会出现下图所示的对话框：

这个对话框询问你希望采用的默认的建模（即编程）语言，系统推荐的是采用LINGO语法，也就是选项“LINGO（recommended）”；你也可以选择“LINDO”将LINDO语法作为默认的设置。当然，安装后你也可以通过“LINGO｜Options｜File Format命令来修改默认的建模（即编程）语言。在上图中按下“OK”按钮，系统就会完成LINGO的安装过程。 18.1.2 LINGO基础知识 LINGO有两种命令格式：一种是常用的Windows模式，通过下拉式菜单命令驱动LINGO 运行，界面是图形式的，使用起来也比较方便；另一种是命令行（Command-Line）模式，仅在命令窗口（Command Window）下操作，通过输入行命令驱动LINGO运行。由于其使用字符方式输入，初学者往往不太容易掌握。在这里，我们主要介绍在菜单驱动模式下LINGO的使用方法。 LINGO 9.0软件比以前的版本有了很大的改进，功能大大增强，性能更加稳定，计算的结果更加可靠。LINGO软件不仅可用于求解非线性规划问题，还可以用以求解非线性整数规划问题；LINGO包含了内置的建模语言，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中；LINGO允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。 注：LIGDO公司目前已将LINDO软件从其产品中删除了。事实上，LINDO软件的所有功能（包括LINDO语法格式）都在LINGO中得到了支持。 当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。状态行最左边显示的是“Ready”表示“准备就绪”；右下角显示的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln1,Col1”（即1行1列）。将来，用户可以用选项命令（LINGO｜Options菜单命令）决定是否需要显示工具栏和状态行。在LINGO 模型窗口中，选择菜单命令“File｜Open(F3)”，可以看到下图所示的标准的“打开文件”对话框，我们看到有各种不同的“文件类型”：

LINGO 教程 教材

LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO快速入门 当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1如何在LINGO中求解如下的LP问题：

在模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。 例1.2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。

使用LINGO软件，编制程序如下： model: !6发点8收点运输问题; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据;

Lingo 中各项的含义

Lingo solution report中各项的含义 （一）优化模型的组成 优化模型包括以下3部分： l Objective Function：目标函数是一个能准确表达所要优化问题的公式。 l Variables：Decision variables（决策变量），在模型中所使用的变量。 l Constraints：约束条件。 （二）Lingo软件使用的注意事项 （1）LINGO中不区分大小写字母，变量（和行名）可以使用不超过32个字符表示，且必须以字母开头。 （2）在命令方式下（Command Window中），必须先输入MODEL：表示开始输入模型。LINGO中模型以“MODEL:”开始，以“END”结束。对简单的模型，这两个语句也可以省略。 （3）LINGO中的语句的顺序是不重要的，因为LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”语句寻找目标函数，而其它语句都是约束条件（当然注释语句和TITLE 除外）。 （4）LINGO模型是由一系列语句组成，每个语句以分号“;”结束。 （5）LINGO中以感叹号“!”开始的是说明语句（说明语句也需要以分号“;”结束）。 （6）LINGO中解优化模型时假定所有变量非负（除非用限定变量函数@free 或@sub或slb另行说明）。 （三）Solution Report各项的含义 例1 将以下模型粘贴到Lingo中求解，其中第一行MODEL和最后一行END在Lingo Model 窗口下可以不要。 MODEL: min = 2*x1 + 3*x2; x1 + x2 >= 350; x1 >= 100; 2*x1 + x2 <= 600; END 得到如下的结果报告 Global optimal solution found. Objective value: 800.0000 Infeasibilities: 0.000000 ！指矛盾约束的数目； Total solver iterations: 2 Model Class: LP

LINGO软件的使用

第三章 LINGO软件使用入门 LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件．它为求解最优化问题提供了一个平台，主要用于求解线性规划、非线性规划、整数规划、二次规划、线性及非线性方程组等问题．它是最优化问题的一种建模语言，包含有许多常用的函数供使用者编写程序时调用，并提供了与其他数据文件的接口，易于方便地输入，求解和分析大规模最优化问题，且执行速度快．由于它的功能较强，所以在教学、科研、工业、商业、服务等许多领域得到了广泛的应用． §3.1 LINGO操作界面简介 在Windows操作系统下启动LINGO软件，屏幕上首先显示如图1.1所示的窗口． 图1.1 图1.1中最外层的窗口是LINGO软件的主窗口（LINGO软件的用户界面），所有其他窗口都在这个窗口之内．主窗口有：标题栏、菜单栏、工具栏和状态栏．目前，状态栏最左边显示的是“Ready”，表示准备就绪，右下角显示的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln 1,Col 1”（即1行1列）．将来用户可以用选项命令（LINGO|Options|Interface菜单命令）决定是否需要显示工具栏和状态栏． LINGO有5个主菜单： ●File（文件） ●Edit（编辑） ●LINGO（LINGO系统） ●Windows（窗口） ●Help（帮助） 这些菜单的用法与Windows下其他应用程序的标准用法类似，下面只对主菜单中LINGO

系统的主要命令进行简要介绍． LINGO系统（LINGO）的主菜单 ●LINGO|Solve(Ctrl-S) LINGO|Solve(Ctrl-S)（求解）命令对当前模型进行编译并求解．如果当前模型输入有错误，编译时将报告错误．求解时会显示一个求解器运行状态窗口． ●LINGO|Solution(Ctrl-O) LINGO|Solution(Ctrl-O)（解答）命令显示当前解． ●LINGO|Range(Ctrl-R) LINGO|Range(Ctrl-R)（灵敏度分析）命令显示当前解的灵敏度分析结果．（你必须在此之前求解过当前模型） ●LINGO|Options(Ctrl-I) LINGO|Options(Ctrl-I)（选项）命令将打开一个含有7个选项卡的对话框窗口，你可以通过它修改LINGO系统的各种控制参数和选项．修改完以后，你如果单击“应用”按钮，则新的设置马上生效；如果单击“OK”按钮，则新的设置马上生效，并且同时关闭该窗口；如果单击“Save”按钮，则将当前设置变为默认设置，下次启动LINGO时这些设置仍然有效；如果单击“Default”按钮，则恢复LINGO系统定义的原始默认设置；如果单击“Cancel”按钮将废弃本次操作，退出对话框；单击“Help”按钮将显示本对话框的帮助信息． ●LINGO|Generate和LINGO|Picture LINGO|Generate和LINGO|Picture命令都是在模型窗口下才能使用，他们的功能是按照LINGO模型的完整形式分别以代数表达式形式和矩阵图形形式显示目标函数和约束． ●LINGO|Debug（Ctrl+D） LINGO|Debug（Ctrl+D）命令分析线性规划无解或无界的原因，建议如何修改 ●LINGO|Model Statistics（Ctrl+E） LINGO|Model Statistics（Ctrl+E）命令显示当前模型的统计信息． ●LINGO|Look（Ctrl+L） LINGO|Look（Ctrl+L）命令显示当前模型的文本形式，显示时对所有行按顺序编号．图1.2给出了工具栏的简要功能说明． 图1.2