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方程组与不等式组综合测试-含答案

一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）综合检测

（满分150分）

一、选择题（每题3分，满分18分）

1．已知关于x 的方程0)1()1(22=-+-x m x m 是一元一次方程，则m 的值为（）．（A ）1；（B ）1-；（C ）0；（D ）1±． 2．已知??

?-==1

y x 是方程32=-ay x 的一个解, 那么a 的值是 ( )．

(A) 1； (B) 3； (C)-3； (D) -1． 3.如图，AB ⊥BC ，∠ABC 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）

（A ）??

?-==+;15,90y x y x （B ）?

??-==+;152,

90y x y x

（C ）??

?-==+;215,90y x y x （D ）???-==+.

152,

90y x y x

4．若方程组2313,

3530.9

a b a b -=??

+=?的解是8.3,1.2,a b =??=?则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=??++-=?

的解是（）．（A ） 6.3,2.2x y =??

=? （B ）8.3,1.2x y =??=? （C ）10.3,

2.2

x y =??=? （D ）10.3,0.2x y =??=?

5．已知a b >，c 是非零实数，那么下列结论一定正确的是（）．（A ）22ac bc <；（B ）ac bc <；

（C ）ac bc >；（D ）22ac bc >．

6. 不等式组240

x x -

+?≥的解集在数轴上表示正确的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

B A

x ?

y ?

第3题图C

二、填空题（每小题3分，满分33分）

7．方程024=+-x 的解是 . 8．当x 时，代数式

32+x x 与的值相等. 9．若两个代数式

()3141510

a a +--与互为相反数，则a = ． 11．请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为??

?==2

y x ，此方程是．

12．已知3:2:=y x ，且4=-x y ，则y 的值为．

13．不等式230x ->的解集是．

14．不等式1)52(-<-x 的解集为．

15．不等式组32112

x x +≥??

16．+x 2 2>的解集是4->x ． 17．已知关于x 的不等式组??

?--0

x 230

a x ＞＞的整数解共有4个，则a 的取值范围为．

18．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．三、解答题(共14题，满分99分)

19．（8分）解下列方程：（1）356634x x --=-；（3）3

2611+-=+-x x .

20.(5分)解方程组：???=-=+.

756,

534y x y x

21.(5分) 解方程组：??

??=-+=-+=-+.0,22,12z y x z y x z y x

22．（5分）解不等式组：3043326x x x ->??

?+>-??

，，并把解集在数轴上表示出来．

23.（1）（5分）方程组?

??=-=+85

2y x y x 的解也是方程5723=+my mx 的解，求m 的值．

（2）（5分）已知a 为非正整数，且方程组???-=-=+3

a y x y x 的解为正数，求a 的值．

24．（7分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏0.8级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

刘老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．50元．请根据以上信息，帮助刘老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．

25．（7分）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．

（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

26．（7分）（2011 山东东营）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，

阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形

的边长为折叠进去的宽度.

示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；

（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并

使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

（第22题图）

27．（7分）（2011 福建三明）星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（5分）

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。（7分）

28．（7分）（2011云南楚雄）今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．

（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆付运费1300元，请你帮助李大叔算一算应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？

29、（7分）（2011?攀枝花）某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品．总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表．

（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；

（3元，请问有多少种不同的分配方案，

30．（8分）（2011湖北随州）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

31．（8分）（2011山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满

．．．．．）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

32.（8分）（2011江苏宿迁）（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

参考答案1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．D 7.

1 8.

3 9．3 10．??

?==4

y x 11．不唯一 12.