深圳大学文史哲通论期末考试试卷--A卷

一．单项选择题：（每小题2分，共10分）

1．正规的法律文书中出现“中华”两字的概念是在下列哪个历史时期：（唐朝）

2．中国最早的一部历史文献汇编是：（《尚书》）

3．汉代“乐府民歌”中，被称为古代第一首叙事长诗的作品是：（《孔雀东南飞》）4．唐朝时期，由刘知几编写的中国第一部史学理论与批评著作是：（《史通》）5．实行“八股取士”的是明朝开国皇帝：（朱元璋）

二．填空题：（每小题2分，共10分）

1．中国夏商时代被称为：“(青铜时代)”，春秋时期进入“(铁器时代)”

2．原始社会时期是一个“(异想天开)”的时代；秦汉时期在精神上追求(大一统)。

3．在地方推行“郡县制度”始于(战国)时期，在地方推行“行省制度”始于(元朝)。

4．元代戏剧《窦娥冤》是(关汉卿)的作品，清代小说《儒林外史》是(吴敬梓)的作品。5．宋明理学的开创者是(周敦颐)，集大成者是(朱熹)

三．论述题：（每题40分，任选二题，共80分）

1．请表述周代的礼乐文明对整个华夏文明产生的影响有哪几个方面？谈谈你对中国传统文化的看法

主要表现如下：

第一，导致“天下一家”整体国家观的树立。（5分）

A．周代通过封邦建国，大批同姓子弟分布于全国为侯，形成政权和族权合一，宗统同时也是政统的政治体系。（2分）

B．王室与大多数地方首长之间多了一层同宗共祖的血缘关系，周天子既是全国诸侯之君，即最高行政首长，又是宗法体系下的最高家长，“天下一家”便成了名副其实的事

实。（2分）

C．真正将万邦纳入一个多民族的大家庭的政治格局。从此，“天下一家”的政治观念深

入人心，民族融合以空前的速度进行，为中华民族锻造了一种经久不衰的凝聚力。

（2分）

第二，使重神转向重人的人文政治意识的得以确立。（5分）

A．周公从历史变化中看到神权的不可靠，所以虽保留天命观用作王权的根据，骨子里却已深知人间事主要在人为，政权巩固主要靠“敬德”、“保民”，因而以礼治国，礼的权

威实际已超过天命。（2分）

B．这种重人事、疑天命的人文意识，通过整个周代礼文化的高扬，日益深入人心，为此后中国政治文化始终包含着人文意识奠定了基础。（3分）

第三，导致人伦至上的社会道德观念的永驻。（5分）

A．周族得天下后化家为国，延伸宗法为国法，家教为国教，以“亲亲”引导“尊尊”，本意当然是为了驯服民众，巩固统治，然而客观上却使农业民族的朴素人伦道德得以肯

定和升华。（3分）

B．孝长则要忠君，友弟则需和邦，爱幼则要保民，于是人伦便成了政治的纲常。反过来借助于政权的倡导，原始的人伦道德更加获得全社会的崇尚。（3分）

周公改制，制礼作乐，形成了一种士大夫应用人伦完善自我，实现“修身、齐家、

治国、平天下”，为社会效劳的文化氛围，这种淳厚的世风成了华夏人文精神的重要

特征（4分）。我们要在新时代发挥传统文化的积极作用，以八荣八耻为座右铭，

使传统文化的精华得以发扬光大。（4分）

2．导致战国时期诸子横议（百家争鸣）局面出现的历史条件有哪些方面？产生了哪些优秀学者和诸多学派？答1：周代礼乐文明，对整个华夏文明的发展都产生了极为深远的影响。

历史条件：

第一. 政治上: 分封制解体,出现了诸候争霸局面.（3分）

A. 原先周天子对土地的全面拥有，至高无上的人主地位和绝对权力，必然导致荒淫

和衰败。（1分）

B. 各级贵族在其封疆上的有限特权难以满足日益膨胀的私欲。于是列国之间、列国

和周王室之间加剧争夺土地、人民、财货的斗争。（2分）

C. 礼乐难以起到调节作用，宗族、氏族间的血缘联系日益削弱，最终使

宗法层级结构解体。周王室权威下降。先后出现周郑交质（BC702年）三家

分晋（BC562年）等现象。（2分）

第二．经济上: 井田制崩溃, 出现新型的生产关系和赋税制度.（3分）

A. 铁器和牛耕的使用, 土地国（王）有制的经济基础动摇，私田大量出现, 奴隶大

量逃亡，敲响了宗法奴隶制的丧钟。（2分）

B. 公元前594年, 鲁国宣布“初税亩”，标志土地私有合法化，也显示代表新生产力

的地主阶级登上历史舞台。（2分）

C. 土地和臣民不断变更其归属，进一步打乱了原有的血缘组织结构，列

国君主和执政大夫为了争取臣民，在各国赋税制度的改革。（2分）

例：齐国实行的“相地而衰征”和鲁国实行的“初税亩” “劳役地租”改为

“实物地租”（2分）

第三．文化上：私学兴盛，打破了“学在官府”的局面，“士”阶层的形成。

A．宗法礼治逐渐松弛和瓦解，“士”阶层开始分化和摆脱宗族羁绊，走向更宽阔的社会政治舞台。孔、墨两大士集团的出现，就是士阶层获得解放的最显著的标

志。（2分）

B．“学在官府”的局面被打破和“学在私门”现象的出现。出现孔丘

和墨翟这样培养训练“士”的大师，在一个个大师周围集结和形

成了一个个“士”阶层的集团。（2分）

C．社会发生划时代的变化．由新兴地主阶级和奴隶转化而成的农民构成的新的社会结构的逐步确立，思想文化也出现了多元化和学术下

移的趋向。各个学派挟带着新的价值观念，新的哲学体系、新的人

文关怀，登上历史文化舞台，造成了空前热烈的思想学术争鸣局面。

主要学者学派：

１．产生孔、孟、老、庄，墨翟、孙武、惠施、公孙龙、商鞅、邹衍、韩非，等一大批思想家，如群星璀璨，永耀青史。（3分）

２．形成了儒家，墨家，道家，法家。兵家，阴阳家等诸多学派。这些学派的思想观点在中国思想史上留学生下了辉煌的一页。（3分）

3．创造了《论语》、《老子》、《墨子》、《庄子》、《孟子》、《孙子兵法》、《荀子》、《韩非子》等一大批文化宝典。（3分）

4．诸子们在争鸣中广泛涉及天道观、本体论、认识论、方法论、名实关系、礼法制度、逻辑原理以及各种社会政治问题，在众多的学科领域里，他们别开生面，营造出中国学术思想空前繁荣、后世难再的黄金时期。（3分）

运筹学期末试卷(A)卷

学年第学期 课程名称：运筹学考试时间 专业年级班学号姓名 一、填空题（每空1分，共10分） 1.目标规划模型中，同一个目标约束的正偏差变量和负偏差变量的乘积为。 2.在求极大化的线性规划问题中，无有限最优解的判别特征是。 3.约束条件的常数项b r变化后，最优表中不发生变化 4.存贮论的确定性存贮模型中，费用由构成。 5.Dijkstra算法中对距离矩阵中元素的要求是。 6.若f*为满足下列条件的流：中间点净流出量为零，发点和收点净流出量互为相反数，则称f*为D的。 7.线性规划的对偶理论中，弱对偶性指的是。 8.存贮论的确定性存贮模型中，存储策略为。 9.当产销平衡时，运输问题最优解。 10.网络计划的基础数据是。 二、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，每小题1分，共10分） 1. 任何矩阵对策存在策略意义下的解。。

A ．一定……混合 B ．一定……纯 C ．不可能……混合 D ．不可能……纯 2. 在不确定型决策中，Laplace 准则（等可能性准则）较之Savage 准则（遗憾准则）具有 保守性。 A ．较大的 B ．相近的 C ．较小的 D ．相同的 3.在约束为0,0≥≥X b AX ＝的线性规划中,设 A = ??????102011，??? ? ??-=21b ，则该问题 。 A ．基至多有3个 B ．可行基有3个 C ．每个基下，有3个基变量 D ．没有基 4.最大流问题 有最优解。 A ．不一定 B ．一定 C ．不可能 D ．可能 5.若线性规划问题的原问题具有n 个非负变量，则它的对偶问题的约束组具有 的约束。 A ．m 个 B ．大于n 个 C ．n 个 D ．小于n 个 6.线性规划的单纯型法是在 中寻优。 A ．可行解 B ．基本解 C ．基 D ．基本可行解 7.目标规划模型中要求不超过目标值的目标函数是。 。 A ．min Z d d + - =+ B ．min Z d - =

(完整版)风险管理期末考试试卷A卷及参考答案

风险管理期末考试试题（A 卷） 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选 或未选均无分。 1. 大多数纯粹风险属于（ ） A. 经济风险 B.静态风险 C.特定风险 D .财产风险 2. 以下属于投机风险的是（ ） A.交通事故 B.买卖股票 C.地震 D.火灾 3 .保险属于（ ） A.避免风险 B.自留风险 C.中和风险 D.转移风险 4. 安装避雷针属于 （ ） A.损失抑制 B.损失预防 C.风险避免 D.风险转移 5. 医生在手术前要求病人家属签字的行为属于 （ ） 6. 多米诺骨牌理论的创立者是 （ ） A.哈顿 B.海因里希 C.加拉格尔 D.马歇尔 7. 在风险事故发生前达成的借贷协议属于 （ ） A.内部借款 B.特别贷款 C.应急贷款 D.抵押借款 8. 营业中断损失属于（ ） A.直接损失 B.间接损失 C. 责任损失 D.额外费用损失 9. 当保险方与被保险方对合同的理解不一致时，对合同的解释应有利于 （ ） A.保险方 B. 第三方 C. 被保险方 D.具体情况具体确定 10. 关于团体保险以下说法正确的是（ ） A.保险金额无上限 B.增加了逆选择 C.对团体的性质有要求 D.不能免体检 11. 实施风险管理的首要步骤是（ ） A.风险识别 B.风险评价 C.风险处理 D.风险管理决策 12. 选择保险人时，以下因素中最重要的是（ ） A.费率高低 B.规模大小 C.偿付能力 D.折扣多少 13. 以下属于特定风险的是（ ） A.战争 B.通货膨胀 C.自然灾害 D.偷窃 14. 在一定的概 率水平下，单一风险单位因单一事故所致的最大损失称为（ ） B. 最大预期损失 C.损失期望值 D.年度最大可能损失 A.风险避免 B. 风险隔离 C. 风险转移 D. 风险自留 A.最大可能损失

(完整版)线性代数期末测试题及其答案.doc

线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1

x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2

同济大学2010-11线性代数B期末考试试卷_A卷_

同济大学课程考核试卷(A 卷) 2010—2011学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：122009 课名：线性代数B 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重修( )试卷 年级 专业 学号 姓名 任课教师 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 （注意：本试卷共七大题，三大张，满分100分．考试时间为120分钟. 要求写出解题过程，否则不予计分） 一、填空与选择题(均为单选题)(27分) 1、 已知4阶方阵1234 567890 54 a b A c d ????? ? =?????? ，函数()||f x xE A =?,这里E 为4阶单位阵，则函数()f x 中3x 项的系数为_______a+b+c+d____________. 2、 设12312,,,,αααββ均为4维列向量，已知4阶行列式 1231,,,m αααβ=，又 1223,,,n ααβα=，则4阶行列式32112,,,αααββ+=______n m ?_______________. 3、 已知3阶方阵A 满足320A E A E A E +=?=?=，其伴随矩阵为* A ，则行列式 *A =_____36_________. 4、 已知α是3维实列向量，且111111111T αα?????=????????? ，则α=5、设α是3 R 空间中的某一向量，它在基123,,εεε下的坐标为()123,,T x x x ，则α在基 1323,,k εεεε+下的坐标是_________1231(,,)T x x x kx ?________________. 6、 下列关于矩阵乘法的结论中错误的是____________B_________. 1(). ). (). ().n A A A A B C n cE c D ?若矩阵可逆，则与可交换 (可逆阵必与初等矩阵可交换任一个阶方阵均与可交换，这里为任意常数 初等矩阵与初等矩阵乘法未必可交换 7、 设A B 、均为n 阶方阵，且()2 AB E =，则下列式子中成立的是_____D_______. ()2 2 2 (). (). (). ().A AB E B AB E C A B E D BA E ==?== 8、 设Ax b =为n 元非齐次线性方程组，则下面说法中正确的是_____C____ (). 0 (). 0 (). 0 ().() A Ax Ax b B Ax Ax b C Ax b Ax D Ax b R A n =======?=若只有零解，则有唯一解若有无穷多个解，则有无穷多个解若有两个不同的解，则有无穷多个解 有唯一解 9、 下列向量组中线性无关的是_______C__________. ()()()()()()()()()()()()()() (). 1,1,0,20,1,1,10,0,0,0). ,,,,,,,,,,, (). ,1,,0,0,,0,,1,0,,0,,0,1().1,2,1,5,1,2,1,6,1,2,3,7,0,0,0,1A B a b c b c d c d a d a b C a b c d e f D ??,, ( 二、(10分) 已知n 阶行列式1 231 200 1 0301 00n n D n ="""###%#"，求第一行各元素的代数余子式之和.

运筹学期末考试试题及答案

（用于09级本科） 一、单项选择题（每题3分，共27分） 1. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数0j δ≤,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题( D ) A ．有唯一的最优解 B ．有无穷多最优解 C ．为无界解 D ．无可行解 2.对于线性规划 12 1231241234 max 24..3451,,,0z x x s t x x x x x x x x x x =-+-+=?? ++=??≥? 如果取基1110B ?? = ???，则对于基B 的基解为（ B ） A.(0,0,4,1)T X = B.(1,0,3,0)T X = C.(4,0,0,3)T X =- D.(23/8,3/8,0,0)T X =- 3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ C ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 4. 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中，( D )是错误的。 A ．运输问题是线性规划问题 B ．基变量的个数是数字格的个数 C ．非基变量的个数有1mn n m --+个 D ．每一格在运输图中均有一闭合回路 5. 关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（ B ） A ．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B ．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解

C ．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解 D ．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解 6．已知规范形式原问题（max 问题）的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ，松 弛变量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++，则对偶问题的最优解为（ C ） A. 12(,,...,)n λλλ B. 12(,,...,)n λλλ--- C ．12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D. 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7.当线性规划的可行解集合非空时一定（ D ） A.包含原点 B.有界 C ．无界 D.是凸集 8.线性规划具有多重最优解是指（ B ） A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B ．最优表中存在非基变量的检验数为零。 C ．可行解集合无界。 D ．存在基变量等于零。 9．线性规划的约束条件为1231241234 2224,,,0x x x x x x x x x x ++=?? ++=??≥?，则基可行解是（ D ） A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分，共15分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加 人工变量 的方法来产生初始可行基。 2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是 单纯形 法。 3.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是 无约束 变量。 4.运输问题中，当总供应量大于总需求量时，求解时需虚设一个_销__地，此地的需求量为总供应量减去总需求量。 5. 约束121212264612420x x x x x x +≤+≥+≤,及中至少有一个起作用，引入0-1

《网络营销》期末考试试卷A卷答案

2010-2011学年度第二学期 09 级《网络营销》期末考试试卷（ A 卷 ） 一、单选题（每空 2 分，共 40 分） 1．企业可借助互联网将不同的营销活动进行统一规划和协调，以统 一的资信向消费者传达信息，这体现 了网络营销的（C ）特点。 A 、互动性 B 、整合性 C 、跨时空性 D 、成长性 2．网络营销与传统营销相 比，以下说法错误的是（ A ） C 、决策速度不同 D 、促销力度不同 B 、大多数网民不希望在网上购物 D 、上网购物的人大多数是高收入者 4．迅速、灵敏地收集市场发展各方面的最新动态是网络商务信息的（ A ） A 、及时性 B 、准确性 C 、适度性 D 、经济 5.下列调查问卷中的问题最恰当的是（ D ) A 、这种酱油很润口吧？ B 、最近两个月你从这家电器商店购买了什么家电产品？ C 、请冋你每天看杂志的平均时间为（ ）小时（ ）分？ D 、你的教育程度：（1）不识字（2）小学（3）中学（4）大学（5）大学以上 6．网络商务信息可以方便地下载到本地计算机上管理，在原有各个网站上也有信息存储系统，可以到原有 信息源中再次查找，说明的是网络商务信息的（ C ） A 、加工筛选难度高 B 、准确性高 C 、便于存储 D 、时效性强 7．E-mail 之所以能够成为一种流行的营销工具，主要是因为 E-mail （C ） A 、宣传面广 B 、具有简单性 C 、廉价 D 、具有独立性 8．下列哪个是 E-mail 营销的缺点（ B ） A 、满足用户个性化需求 B 、垃圾邮件问题 C 、保密性相对好 D 、促进顾客关系 9. 下列（B ）不属于企业创建网站的途径。 A 、自建 B 、购买商品网站 C 、委托开发商建站 D 、使用开发网站 10. 网站在（D ）之后进入正常运行期。 A 、网站实现 B 、网页调试 C 、网页维护 D 、网页发布 A 、目标不同 B 、销售方式不同 3．以下叙述中正确的是（ A ） A 、大多数网民希望在网上购物 C 、大多数网民现在在网上购物

线性代数期末考试试卷答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号填“√”，错误的在括号填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ￡ s ￡ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示

大一线性代数期末试卷试题卷及标准答案解析.doc

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 诚信应考 ,考试作弊将带来严重后果！ 线性代数期末考试试卷及答案 号 位 座 注意事项： 1. 考前请将密封线内填写清楚； 线 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上 )； 3．考试形式：开（闭）卷； 4. 本试卷共五大题，满分100 分，考试时间 120 分钟。 题号一二三四五总分 业得分 专 评卷人 ) 一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分）。 题 封 答1．设矩阵A为2 2矩 阵, B 为2 3矩阵 , C为3 2矩阵，则下列矩阵运算无意义的是 院 不 内 【】学 线 封 密 A. BAC B. ABC C. BCA D. CAB ( 2.设 n 阶方阵 A 满足 A2＋ E =0，其中 E 是 n 阶单位矩阵，则必有【】 A. 矩阵 A 不是实矩阵 B. A=-E C. A=E D. det(A)=1 3.设 A 为 n 阶方阵，且行列式det(A)= 1 ,则 det(-2A)= 【】 n C. －2n A. －2 D. 1 B. －2 号密 4.设 A 为 3 阶方阵，且行列式det(A)=0 ，则在 A 的行向量组中【】学 A.必存在一个行向量为零向量 B.必存在两个行向量，其对应分量成比例 C. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合 D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合 5．设向量组a1,a2, a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是【】名A．a1 a2 , a2 a3 , a3 a1 B. a1, a2 ,2a1 3a2 姓

C. a 2 ,2a 3 ,2a 2 a 3 D. a 1－ a 3 , a 2 ,a 1 6.向量组 (I): a 1 , ,a m (m 3) 线性无关的充分必要条件是 【 】 A.(I)中任意一个向量都不能由其余 m-1 个向量线性表出 B.(I)中存在一个向量 ,它不能由其余 m-1 个向量线性表出 C.(I)中任意两个向量线性无关 D.存在不全为零的常数 k 1 , , k m , 使 k 1 a 1 k m a m 0 7．设 a 为 m n 矩阵，则 n 元齐次线性方程组 Ax 0存在非零解的充分必要条件是 【 】 A ． A 的行向量组线性相关 B. A 的列向量组线性相关 C. A 的行向量组线性无关 D. A 的列向量组线性无关 a 1x 1 a 2 x 2 a 3 x 3 0 8.设 a i 、 b i 均为非零常数（ i =1， 2， 3），且齐次线性方程组 b 2 x 2 b 3 x 3 b 1 x 1 的基础解系含 2 个解向量，则必有 【 】 a 1 a 2 B. a 1 a 2 a 1 a 2 a 3 a 1 a 3 0 A. b 1 b 2 0C. b 2 b 3 D. b 2 b 3 b 1 b 1 b 2 9.方程组 2x 1 x 2 x 3 1 x 1 2x 2 x 3 1 有解的充分必要的条件是 【 】 3 x 1 3x 2 2 x 3 a 1 A. a=-3 B. a=-2 C. a=3 D. a=1 10. 设η 1，η2，η3 是齐次线性方程组Ax = 0 的一个基础解系， 则下列向量组中也为该方程 组的一个基础解系的是 【 】 A. 可由 η 1， η2， η3 线性表示的向量组 B. 与 η1， η2 ， η3 等秩的向量组 C.η 1－η2， η2－ η3， η3－ η1 D. η 1， η1-η3， η1-η 2-η 3 11. 已知非齐次线性方程组的系数行列式为 0 ，则 【 】 A. 方程组有无穷多解 B. 方程组可能无解， 也可能有无穷多解 C. 方程组有唯一解或无穷多解 D. 方程组无解 阶方阵 A 相似于对角矩阵的充分必要条件是 A 有 n 个 【 】 A.互不相同的特征值 B.互不相同的特征向量 C.线性无关的特征向量 D.两两正交的特征向量 13. 下列子集能作成向量空间 R n 的子空间的是 【 】 n A. {( a 1 , a 2 , ,a n ) | a 1a 2 0} B. {( a 1 , a 2 , , a n ) | a i 0} C. {( a 1, a 2 , , a n ) | a i z,i 1,2, , n} D. {( a 1 , a 2 , i n 1 1} , a n ) | a i 1 0 i 1 14.若 2 阶方阵 A 相似于矩阵 B - 3 ,E 为 2 阶单位矩阵 ,则方阵 E –A 必相似于矩阵 2

教育学期末考试试卷A卷

教育学期末考试试卷（A）卷 一．填空题（每空1分共20分） 1．1776年，康德在哥尼斯堡大学讲授教育学,这是教育学列入大学课程的开端。 2．德国的梅伊曼拉伊是近代教育学实验派的代表。 3 环境在人的发展中起潜移默化耳濡目染作用。 4 中国第一个近代学制是壬寅学制。 5 巩固性原则的基本要求有在理解的基础上掌握知识、在复习的基础上掌握知识。 6 教育目的主要包括身心素质和社会价值两部分。 7 根据教学评价在教学过程中的作用不同，可以分为诊断性评价、形成性评 价、总结性评价。 8 学生品德的发展是在活动中实现的。 9 教师劳动的特点包括强烈的示范性、独特的创造性、空间的延续性和时间 的连续性。 10 陶冶包括人格感化、环境陶冶、艺术陶冶。 二．（判断只写出对或者错不必说明理由每题1。5分共15分） 1．世界最早的教育专着是《学记》。（√） 2 信息论研究问题的基本方法，是把整体的运动过程当作信息的输入传递和转换消解过程来研究。（×） 3 社会主义教育最先提出教育普及的口号，是社会发展的必然。（×） 4生产力的发展影响教育的速度和规模。（√） 5 “六三三”制又称壬戌学制，是新中国成立后颁布的。（×） 6 教学大纲是根据教学计划，以纲要的形式编写的有关学科教学内容的指导性文件， 它的基本部分是说明部分。（×） ７赞可夫在小学做了“教学与发展”的实验证明：学生的发展远没达到极限，主张高速度高难度教学，教学走在发展的前面。同时论述了教学过程的结构。（×）８老师教学质量除与业务水平有关外，还与教学态度学生的学习态度有关。 （√） ９班主任制定班级目标是要高标准难度大，激励作用才明显。（×） 10 热爱学生不是教师职业道德的核心。（×） 三．简答（共37分） 1.教育对生产力的推动作用有哪些？（6分）P61~63 （1）教育是劳动力再生产的必要手段（2）教育是科学知识技术再生产的手段（3）教育是生产新的科学知识技术的手段 2.怎样理解人的发展过程中的阶段性规律？（10分） 从总体上看，在个体发展的不同阶段会表现出不同的年龄特征及主要矛盾，面临这不同的发展任务，当然，不同的发展阶段之间是相互联系的，上一阶段影响着下一阶段的发展，所以人生的每一个阶段对于人的发展来说，不仅具有本阶段的意义，而且具有人生全程的意义 3．怎样认识教师主导性？（9分）p215三个层次 4．怎样评价班级上课制？（6分） 有利于发挥教师的主导作用，但不利于发挥学生的主体地位；有利于提高教师的效率，但不利于理论联系实际；有利于集体教育，但不利于因材施教。 5．怎样开展德育工作？（6分） 德育内容上要更新；德育方法要改进；从小事做起，由近到远，由小到大，注重实际效

线性代数期末考试试题

《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα

(完整word版)同济大学线性代数期末试卷全套试卷(1至4套)

《线性代数》期终试卷1 （ 2学时） 本试卷共七大题 一、填空题(本大题共7个小题，满分25分)： 1.(4分)设阶实对称矩阵的特征值为, , , 的属于的特征向量是 , 则的属于的两个线性无关的特征向量是 ()； 2.(4分)设阶矩阵的特征值为,,,, 其中是的伴随 矩阵, 则的行列式()； 3.(4分)设, , 则 ()； 4.(4分)已知维列向量组所生成的向量空间为,则的维数dim()； 5.(3分)二次型经过正交变换可化为 标准型,则()；

6.(3分)行列式中的系数是()； 7.(3分) 元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为, 已知是它的个 解向量, 其中, , 则该方程组的通解是 ()。 二、计算行列 式： (满分10分) 三、设, , 求。 (满分10分) 四、取何值时, 线性方程组无解或有解？有解时求出所有解（用向量形式表示）。

(满分15分) 五、设向量组线性无关, 问: 常数满足什么条件时, 向量组 , , 也线性无关。 (满分10分) 六、已知二次型， (1)写出二次型的矩阵表达式； (2)求一个正交变换，把化为标准形, 并写该标准型； (3)是什么类型的二次曲面? (满分15分) 七、证明题（本大题共2个小题，满分15分）： 1．(7分)设向量组线性无关, 向量能由线性表示, 向量 不能由线性表示 . 证明: 向量组也线性无关。 2. (8分)设是矩阵, 是矩阵, 证明: 时, 齐次线性方程组 必有非零解。

《线性代数》期终试卷2 （ 2学时） 本试卷共八大题 一、是非题（判别下列命题是否正确，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×；每小题2 分，满分20 分）： 1. 若阶方阵的秩，则其伴随阵 。（） 2.若矩阵和矩阵满足，则 。（） 3.实对称阵与对角阵相似：，这里必须是正交 阵。（） 4.初等矩阵都是可逆阵，并且其逆阵都是它们本 身。（） 5.若阶方阵满足，则对任意维列向量，均有 。（）

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了

时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分）

数据库期末考试试卷A卷.docx

数据库期末考试试卷 A 卷 时间： 90 分钟总分： 100 分 题次一（ 50 分）二（ 40 分）三（ 10 分）总（ 100 分） 得分 注:请大家在试卷上注明自己的学号。 :一、选择题。（每题 2 分，共50 分） 名题号12345678910 姓答案 题号11121314151617181920 答案 题号2122232425 答案 1、 ACCESS 数据库是（）。 A 、层状数据库 B、网状数据库 C、关系型数据库 D、树状数据库 2、在 ACCESS 数据库中，数据保存在（）中。 A 、窗体 B、查询 :C、报表 号D、表 学3、数据库系统的核心是（） A 、用户 B、数据 C、数据库管理系统 D、硬件 4、关系数据库中，一个关系代表一个（） A 、表 B、查询 C、行 D、列 5、 ACCESS 数据库文件的扩展名是（）。 A 、 DBF :B、 DBT C、 M DF 级 D、 MDB 班 6、关系类型中的“一对多”指的是（）。 A 、一个字段可以有许多输入项 B、一条记录可以与不同表中的多条记录相关 C、一个表可以有多个记录 D、一个数据库可以有多个表 7、数据库文件中包含（）对象。 A 、表 B、查询 C、窗体 D、以上都包含 8、在 ACCESS 的下列数据类型中，不能建立索引的数据类型是（）。 A 、文本型 B、备注型 C、数字型 D、日期时间型 9、如果某一字段数据类型为文本型、字段大小为8，该字段中最多可输入（）个汉字 A 、 8 B 、 4 C、 16 D 、32 10、在定义表字段时，输入掩码向导只能处理哪两种字段类型（）。 A 、文本和数字B、文本和日期型 C、数据和日期型 D、货币和日期 11、下列哪一个不是设置“关系”时的选项（）。 A 、实施参照完整性B、级联更新相关字段 C、级联追加相关记录 D、级联删除相关记录 12、如果字段内容为声音文件，可将此字段定义为（）类型。 A 、文本B、查阅向导C、 OLE 对象D、备注 13、在表设计视图中，如果要限定数据的输入格式，应修改字段的（）属性。 A 、格式B、有效性规则C、输入格式 D 、输入掩码 14、一般情况下，以下哪个字段可以作为主关键字（） A 、基本工资 B 、补贴C、职工姓名D、身份证号码 15、级联删除相关记录的含义是（） A、删除主表中的记录，将删除任何相关表中的相关记录 B、删除相关表中的记录，将删除主表中的记录 C、只能删除“一对一”表中的相关记录 D、不能删除“一对多”表中的相关记录 16、文本型字段最多可以存放（）个字符。 A 、250B、 10C、 254D、 255 17、下面有关主键的叙述正确的是（）。 A、不同的记录可以具有重复的主键值或空值 B、一个表中的主键何以是一个或多个 C、在一个表中的主键只可以是一个字段 D、表中的主键的数据类型必须定义为自动编号或文本 18、下面有关ACCESS 数据库的叙述正确的是（） 1

线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

运筹学期末试卷(A)卷

农林大学考试试卷 （ A ）卷 2010-2011学年 第 1 学期 课程名称： 运 筹 学 考试时间 专业 年级 班 学号 说明：答案可以写在试卷空白处（含试卷背面） 一、填空题（每空2分，共10分） 说明：空格长短不一定代表答案的长短。 1.目标规划模型中，目标约束的正偏差变量和负偏差变量的乘积为 非负 。 2.在求极大化的线性规划问题中，有最优解的判别特征是 所有检验数非正且最优值为常数/第一阶段最优值为零 。 3.基变量tr x 的检验数tr c 变化后，最优单纯形表主体数据（0t t t t b A z -∑、、 和）中t t t Bt b A ∑、、和不发生变化。 4.存贮论的确定性存贮模型中不含 随机 变量。 5.最大流问题可以用 标号法/线性规划法等方法 求解。 二、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，每小题2分，共10分） 1. 线性规划的基本解中，变量取 C 值。 A ．零 B ．非零 C ．非负 D ．非正

2.增广链对应的流是 B 。 A ．零流 B ．可行流 C ．不可行流 D ．非零流 3.线性规划单纯形法中，如果j x 无约束，则以''''''(,0)j j j j x x x x -≥代替它，那么 D 。 A ．'''j j x x 和都可能是基变量 B ．'''j j x x 和都不可能是基变量 C ．'''j j x x 和都不是基变量 D ．'''j j x x 和中至多只有一个变量是基变量 4.目标规划模型中要求尽可能接近目标值的目标函数是。 A 。 A ．min Z d d + - =+ B ．min Z d - = C ．min Z d + = D ．min Z d d + - =- 5. 网络计划中FF ij 是不影响 B 下a ij 所具有的机动时间。 A ．j L B ．j E C ．i L D ．i E 三、判断题（正确打“√”；错误打“×”；每小题2分，共10分） 1．如果线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。（×） 2．如果线性规划的可行域非空有界，则其任可行域可以用全部基本可行解的凸组合表示。（×） 3．产销平衡运输问题的求解结果的一种可能是无可行解。（×） 4．动态规划解要求决策变量满足无后效性。（×） 5．网络计划的网络图中，总时差为零的工序构成的线路就是关键路线。（√） 四、问答题（每小题5分，共20分）

《会计学》期末考试试卷 A卷

大学____学院201#—201#学年第____学期 《会计学》期末考试试卷 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的，答案请誊写在答题纸上。每小题1分，共20分） 1.借贷记账法下，收入类账户在期末（）。[ ] A.一般无余额 B.可能有借方余额 C.一般有借方余额 D.一般有贷方余额 【参考答案】 2.下列会计账户中属于资产类账户的是（）。[ ] A.应付票据 B.预付账款 C.实收资本 D.预收账款 【参考答案】 3.负债类账户的结构特点是（）。[ ] A.借方登记增加，贷方登记减少，余额一般在借方。 B.借方登记减少，贷方登记增加，余额一般在借方。 C.借方登记增加，贷方登记减少，余额一般在贷方。 D.借方登记减少，贷方登记增加，余额一般在贷方。 【参考答案】 4.在借贷记帐法下，资产类帐户的期末余额＝（）。[ ] A.期初借方余额＋本期借方发生额－本期贷方发生额 B.期初贷方余额＋本期贷方发生额－本期借方发生额 C.期初借方余额＋本期贷方发生额－本期借方发生额 D.期初贷方余额＋本期借方发生额－本期贷方发生额 【参考答案】 5.引起资产和所有者权益同时增加的经济业务是（）。[ ] A、收到股东投资款 B、从税后利润中提取盈余公积 C、动用银行存款购买库存商品 D、从银行取得一笔短期借款 【参考答案】 6. .下列科目中，不能作为“本年利润”的对应账户的是（）。[ ] A.管理费用 B.营业费用 C.利润分配 D.固定资产 【参考答案】 7.计 算发出存 货的成本 时，《企业 会计准则 第1号—— 存货》未允 许采用的 计价方法 是（）。 [ ] A.移动加权平均法 B.先进先出法 C.加权平均法 D.后进先出法 【参考答案】 8.下列各项中，不通过“其他货币资金”科目核算的是（）。[ ] A．信用证存款B．预借给职工的出差备用金 C．信用卡存款D．银行本票存款 【参考答案】 9.企业出售无形资产发生的净损失，借记（）科目。[ ]A.主营业务成本B.其他业务支出 C.管理费用 D.营业外支出 【参考答案】 10.企业购进货物发生的下列相关税金中，不应计入资产取得成本的是（）。[ ] A. 被认定为增值税一般纳税人的企业购进商品所支付的增值税 B.被认定为增值税小规模纳税人的企业购进商品支付的增值税 C.进口商品支付的关税 D. 被认定为一般纳税人的企业购进固定资产支付的增值税 【参考答案】 11.下列关于会计凭证的说法中，正确的是（）。[ ] A.原始凭证金额有错误的，可以在原始凭证上划线更正。 B.职工因公出差的借款凭据，必须附在记账凭证之后。收回借款时，应当另开收据或者退还借据副本，不得退还原借款收据。 C.不同内容和类别的原始凭证可以汇总填制在一张记账凭证上。 D.所有记账凭证都必须附有原始凭证。 【参考答案】 12.关于会计基本前提，下列说法中不正确的是：[ ] A.一般来说，法律主体是一个会计主体；但会计主体不一定是法律主体。 B.业务收支以人民币以外的货币为主的企业，可以选定其中一种货币作为记账本位

大一线性代数期末考试试卷

线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示