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寒假专题

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【本讲教育信息】

一、教学内容

①方向:与受力物体的表面垂直; ②作用点:在被压物体上; ③大小:可能与重力无关。 2. 压强。

(1)压强是衡量压力作用效果的物理量,大小与压力大小及受力面积大小有关; (2)单位面积上受到的压力称压强,公式为 p=S

F ,单位为牛/米2,该单位的专门名

称为帕斯卡。

3. 有关压强的计算。

(1)分析压力和受力面积分别是哪个、多大?

(2)注意单位的统一。

4. 增大和减小压强的方法。

根据压强公式,增大压强的方法:①减小受力面积②增大压力。减小压强的方法:①增大受力面积②减小压力。

5. 液体的压强。

(1)液体对支撑它的容器底部和侧壁都有压强,大小与液体的深度有关,深度越大,

解析:这样的看法都是错误的。因为密度是物质的一种特性,其大小与物质质量、体积的大小均无关。当物质的体积扩大一倍时,其质量也随之扩大一倍,而其质量与体积的比值即密度值不变。只有在两种不同物质的密度大小比较时,当体积相同时,质量大的密度也大(密度与质量成正比);当质量相同时,体积小的密度大(密度与体积成反比)。

例2、“铁比棉花重”这种说法对不对?

解析:我们平时所说的“铁比棉花重”实际是“铁的密度比棉花大”的不严格的讲法,

或者是当体积相同时,铁的质量比棉花的质量大的一种省略说法。事实上,一枚铁制的大头针要比一条棉絮轻(质量小)得多。

例3、一只瓶的质量为200克,装满水后总质量为700克,若先在瓶内装一些金属颗粒,使瓶和金属颗粒的总质量为878克,然后在瓶内再装水至满瓶,称得瓶的总质量为1318克,求金属颗粒的密度。

解析:该瓶装满水后,水的质量为700克-200克=500克,则该瓶的容积V =ρ

m

m 铜+m 金=17.06克 ①

ρ铜=8.9×103千克/米3=8.9克/厘米3,ρ金=19.3×103千克/米3=19.3克/厘米3

V 铜=铜铜ρm =3/9.8厘米克铜

m

V 金=

ρm =

3

/3.19m 厘米

克金

3

/9.8厘米

克铜

m +

3

/3.19厘米克金

m =1.8厘米3

由①②两式可求得:

m 铜=15.13克 m 金=1.93克 答:略

例6、关于压力的概念中,下列说法正确的是 ( ) A. 压力的大小总等于物体受到的重力 B. 压力的方向总是竖直向下的

C. 压力的大小和方向总跟重力有关

D. 压力就是垂直压在物体表面上的力

解析:压力与重力是两个本质完全不同的力。重力是由于地球吸引而使物体受到的力,作用点在受力物体的重心上,方向总是竖直向下的;而压力是垂直作用于物体表面上的力,作用点在被压物体上,其方向是垂直指向被压物体的。压力可以由重力或其他力引起。

故应选D 。

答案:D

例7、两块完全相同的砖块,如图所示叠放在水平地面上,砖块的长、宽、高之比为4:2:1,若砖块A 对砖块B 的压力是F A ,压强为p A ;砖块B 对地面的压力是F B ,压强为p B ,则F A :F B 和p A :p B 是 ( )

A. 1:2 2:1

B. 1:2 1:2

C. 1:2 1:1

D. 1:1 1:1

解析:砖块A 对砖块B 的压力大小等于砖块A 的重力,砖块B 对地面的压力大小等于A 、B 两块砖的重力,故F A :F B =1:2。A 对B 的受力面积是砖块的宽×高,B 对地面的受力面积是长×宽,S A :S B =1:4,则p A :p B =2:1。

答案:A

例8、一位芭蕾舞演员的质量与一头大象的质量之比为1:200,大象每只脚的着地面积是芭蕾舞演员与地接触面积的100倍,求演员对地的压强和大象站立时对地的压强之比。

解析:演员和大象对地的压力之比应等于重力之比,也等于两者质量之比,即F 1:F 2=1:200,大象站立时四只脚着地,由题意可知,大象站立时与地的接触面积是演员的400倍,则压强之比可求。

因为F 1:F 2=G 1:G 2=m 1:m 2=1:200 S 1:S 2=1:(4×100)=1:400

所以p 1:p 2=11S F :22S F =21F F ?12S S =2001×1400

=2:1

例9、下列关于压强的说法错误的是 ( )

A. 滑雪时,人穿上长的滑雪板是为了减小压强

B. 把剪刀口磨得锋利是为了增大压强

C. 铁轨铺在枕木上是为了减小对路基的压强

D. 书包带窄的比宽的对肩的压强小

解析:在压力不变的情况下,可以通过增大受力面积来减小压强。题中A、C两项都属于压力不变、通过增大受力面积来减小压强的。相反,在压力不变的情况下,可以通过减小受力面积来增大压强,如题中的B。题中的D应是书包带宽的比窄的压强小。

答案:D

时两管内液面处于同一水平位置,如图所示,则管底受到液体的压强p a和p b是()

A. p a

B. p a >p b

C. p a =p b

D. 无法判断

解析:在深度相同的条件下,液体内部的压强只与液体密度有关。液体密度大的管底受到的压强大。由于两管液面等高而a 竖直b 倾斜,管子的横截面积又一样,说明a 管内液体的体积小于b 管内液体的体积。又已知两管内液体质量相等,可见a 管内液体的密度应大于b 管内液体的密度,则有p a >p b 。应选B 。

答案:B

例13、我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜,组成眼镜主要材料的部分技术指标如

·V 求玻璃镜片的质量,则需要知道玻璃镜片的体积和密度,已,密度为2.5×103kg /m 3 ,则:

千克/米3

×4×10-6

米3

=0.01千克

)若以钛合金代替铜合金,则密度变小,镜架体积不变,质量变小,根据3

千克

=2.5×10-6米3

的定义式可得:人对木板的压强p 1=11S F =2

21022600米

-??=15000帕 (2)木板对沙地的压力等于木板和人的重力之和,受力面积为木板的底面积则

p 2=22S F =2

5.0200600米牛牛+=1600帕 答:略

例15、水面下10米深处有一个重4500牛、体积500分米3的水雷,它受到的浮力为多大?当它处于水面下5米深处时,它受到的浮力又是多大?静止后受到的浮力又是多大? 解析:(1)10米深处时,根据阿基米德原理。

F 浮=ρ水gV 排水=ρ水gV 物=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米3=4.9×103

牛 (2)5米深处时,由于V 排水不变,故浮力大小不变,所以F '浮=4900牛。

注意:物体全部浸没在液体中时,所受浮力和深度无关。

(3)全部浸没时,由于F 浮>G 物,根据物体浮沉条件可知水雷要上浮,最后处于漂浮状态,即静止后,F '浮=G 物=4500牛。

例16、下图中,溢水杯A 内水面恰好与溢水管口相平,B 是小桶,弹簧秤四次测得数据由左向右分别为F 1、F 2、F 3、F 4,由以上数据可计算出另两个数据。

(1)F 浮= ; (2)G 排水= ;

(3)比较(1)和(2),可得上述两个数据之间的关系是 的。此实验所得结论的文字表达为 。 解析:浮力等于物体浸入液体前后两次弹簧测力计的读数差,即F 1-F 2;而F 3-F 4即为物体排开液体所受的重力,两者相等,说明浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力。

答案:(1)F 1-F 2 (2)F 3-F 4 (3)相等 浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力

例17、一只铁球在空气中重3.12牛,全部浸没在水中重为2.5牛,问这个铁球是实心的还是空心的?(ρ铁=7.8×103千克/米3)

解析:这类题有多种解法。

解法一:比较密度。先计算出铁球在水中所受的浮力,再计算出排开水的体积,即为球的体积,从而求出球的密度ρ球,再与铁的密度ρ铁相比较,就可知球是否空心。

F 浮=

G -G '=3.12牛-2.5牛=0.62牛

V 排水=g

F 水浮

ρ=

千克

牛米千克牛

/8.9/100.162.03

3

??=6.3×10—5米3

ρ球=

铁V m =

3

5

103.6/8.912.3米

千克牛牛

-??=5.05×103

千克/米3

因为ρ球<ρ铁,所以此球是空心铁球。

解法二:比较重力。先由浮力知识求出铁球排开水的体积,然后求出具有这样体积的铁

球的重力,把这个重力与铁球的实际重力相比,如果大于实际重力则为空心。

F 浮=

G -G '=ρ水gV 排水 V 排水=

g

G G ?ρ'-水=0.63×10—4米3

G =m 铁g =ρ铁gV 排水=4.82牛>3.12牛

所以是空心的。

解法三:比较体积。先根据铁球在空气中的重力和铁的密度,求出有此重力的实心铁球应有的体积V 应,然后由浮力求出铁球的实际体积,再比较这两个体积,即能判定铁球是否部的钩子上,如图所示。如果绳子断了,木块就上浮到水面。问:

)木块在上浮过程(未露出水面)中,受到浮力的大小是否会发生变化?)木块漂浮在水面时露出液面的体积多大?

根据物体浮沉条件可知,当绳子断了时,木块在上浮过程中,当木块尚未露出水面时,由于排开液体受到的重力大小不变,

例19、如图所示,装有铁块的小烧杯漂浮在水面上,当将杯中铁块取出并投入水中后,

水面的高度将如何变化?

解析:方法一:烧杯和铁块原先漂浮在水面上。 则有F 浮=G 杯+G 铁 即ρ水V 排g =G 杯+G 铁

用细线挂在杯底,使其不与杯底接触,浮力与排开水的总体积与原先一样,都是F 浮=G 杯+G 铁,V 而杯子因失去向下的拉力将向上浮起一些,方法一为常规解法,方法二则采用了整体分析法,方法三采用了等效变换的分析方法。

四、应考锦囊

密度、压强、浮力是自然科学在中考中的重点,同时又是初中科学学习力学方面的难点。涉及知识面广、知识点多、问题情景复杂等因素,从而造成在学习的过程中分析问题的思路模糊,找不出所要求的量之间的关系。为此,要突破计算这一难关, 我们必须理清解题的思路,掌握各种基本类型的特征,和解题的技巧与方法。请同学们在假期中注意练习巩固。

五、本讲小结

本讲主要对力学知识进行了系统复习,要求能用密度、压强、浮力的知识解决实际问题。

六、超前思维(大气运动专题)

复习大气运动知识,完成下列习题。

1、1标准大气压的数值为_________帕,测量大气压的工具有_________和___________。

2、“嫦娥一号”发射成功,成为我国第一颗月球卫星,我国成为继美、俄之后少数几个掌握发射月球卫星的国家,那么“嫦娥一号”飞离地球的时候它依次经过了大气层的、平流层、中间层、暖层、外层。

水的流动方向是

和低压天气系统,该日的天气为___________。

”在空中加油的情景。

(1)飞机机翼上方空气流动速度下方空气流动速度(填“大于”“小于”“等于”)

(2)根据所学知识解释飞机能飞行于天空的原理:。

9、下面是小明在电话中给父母描述海南岛的天气:“蓝天上只有一丝一丝的云飘动着,天气很热,现在是下午2点,气温高达34℃,好在阵阵的凉风从东南方的海面上吹来,把一些小椰树吹得一晃一晃的,才使人感到有点凉意。”请用气象预报用语把此时小明那里的天气再描述一遍______________ 。

10、煤油的比热是2.1×103焦/(千克·℃),将质量为4千克的煤油从20℃加热到70℃需要吸收_________焦热量. 如果将煤油倒掉一半,它的比热将为________焦/(千克·℃).

11、读诗“大林寺桃花”:人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处,不知转入此中来。回答下列问题:

厘米高水银柱;若把管顶开个小孔,

4. 很多动物是“科学应用高手”,它们为了适应生存的环境,进化出了符合一定物理规律的身体部位,下列从物理学的角度给出的认识中正确的是()

A. 啄木鸟有尖硬的喙,可以减小压强

B. 老虎有锐利的牙齿,可以减小压强

C. 骆驼的脚掌很大,可以减小压强

D. 鸭子有较大的蹼足,可以增大压强

5.一个普通中学生双脚站立在水平地面上,他对水平地面的压力和压强最接近于()

A. 50牛、103帕;

B. 50牛、104帕;

C. 500牛、104帕;

D. 500牛、103帕

6. 体积相同

....的铁块和木块,全部浸没在水中时,木块和铁块所受浮力()

A. 木块的大

B. 铁块的大

C. 一样大

D. 无法判断

7. 一支正在燃烧的蜡烛,它的()

A. 质量不断减少,密度不变;

B. 质量不断减少,密度也减小;

C. 质量不变,密度也不变;

D. 质量不变,密度减小。

8、如图为一段圆台形木材,本来如图甲所示放置,今把它翻过来按图乙所示放置,下列说法中正确的是()

A. 翻过来后对地面的压力不变,压强不变

B. 翻过来后对地面的压力变小,压强变大

C. 翻过来后对地面的压力不变,压强变小

D. 翻过来后对地面的压力不变,压强变大

9. 下图是一条小鱼吐出的气泡在水中的上升情况示意图,关于气泡受到的水的压强和水的浮力的变化情况,下列说法正确的是()

A. 浮力不变,压强增大

B. 浮力增大,压强不变

C. 浮力增大,压强变小

D. 浮力不变,压强不变

10. 挂在弹簧测力计下的铁球浸没在水中静止时,测力计的示数是4.5牛,那么这个铁球所受重力的大小()

A. 一定等于4.5牛;

B. 一定小于4.5牛;

C. 一定大于4.5牛;

D. 无法确定

11. 关于浮力,下列说法中不正确的是()

A. 在液体中的物体不一定受到浮力

B. 下沉的物体一定比上浮的物体受到的浮力小

C. 浮力的大小与物体的运动状态无关

D. 体积相同的铝球和铁球浸没在水中浮力一样大

12. 带鱼是海洋中的深水鱼类,在市场上没有活的带鱼出售,这是因为带鱼难以养殖。造成带鱼难以养殖的主要因素是()

A. 水温

B. 食物

C. 水的压强

D. 水中溶解的氧气

13. 如图所示,一块砖由平放变为侧放,则它对桌面:()

A. 压力变大,压强不变

B. 压力不变,压强变大

C. 压力和压强都不变

D. 压力和压强都变大

14. 如图所示,甲乙两圆柱形容器中分别装有等高度的水,水对容器底的压力分别是F甲

和F

乙,压强分别是P

和P

,则:()

A. F甲=F乙,P甲=P乙

B. F甲>F乙,P甲=P乙

C. F甲>F乙,P甲>P乙

D. F甲=F乙,P甲<P乙

15. 同种物质制成的甲、乙两实心体,体积之比为3:1,它们的密度之比为()

A. 3:1

B. 1:3

C. 1:1

D. 无法判断

16. 某物体的质量为100克,放入装满水的足够大的容器中静止时,溢出80毫升水,则此物体()

A. 浮在水面上

B. 沉到容器底部

C. 悬浮在水中

D. 无法判断

17. 据美联社报道,从去年4月26日起,“机遇号”火星探测器由于车轮陷入到细沙中而被困在火星表面的一个沙丘上,一直动弹不得,这与沙丘能够承受的压强较小有关。如果你是火星探测器的设计者,为了减小探测器对地面的压强,可行的改进方法是()

A. 增大探测器的质量

B. 增大车轮与地面的接触面积

C. 减小车轮表面的粗糙程度

D. 减少车轮的个数

*18. 如图,在甲、乙、丙三个相同容器中盛有质量相同的不同液体,将三个相同的铁球分别沉入容器底部,当铁球静止时,铁球所受的浮力相比较是:()

A. 甲最小

B. 乙最小

C. 丙最小

D. 一样大

*19. 如图所示,设水对瓶子底部的压强为P,瓶子对桌面的压强为P',将瓶子从正放变为倒放,则P和P'的变化情况是:()

A. P变大,P'变大

B. P变小,P'变小

C. P变大,P'变小

D. P变小,P'变大

*20. 如图所示,A、B是体积相同的木块和铁块,当同时将它们的绳子剪断后,在木块上浮未露出水面和铁块下沉未到底部的过程中,以下说法正确的是()

A. 木块所受的浮力增大,铁块所受的浮力减小

B. 木块所受的浮力减小,铁块所受的浮力增大

C. 木块所受的浮力增大,铁块所受的浮力不变

、>或=)

双脚陷入泥潭时,用力拔起一只脚,另一只脚将

液体密度最小,如果这三杯液体分别是盐水、水、酒精,则

*27. 亮亮同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力变化情况,如图所示,将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深),在圆柱体接触容器底之前,分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F,实验数据如下表:

6.25 5.75 5.25 4.25

有压强,而且

30. 如图所示,运输重物的大型平板车都装有很多车轮,这是为了。

31. 如图,死海不死,人可以漂浮在水面,此时人受到的浮力重力。

32. 某石块用弹簧测力计在空气中称量的示数为9.8牛,将石块浸没在水中时,弹簧测力计的示数为4.9牛,石块受到的浮力是多少牛?石块的体积是多少厘米3(g取9.8N/kg)?

33. 质量为68克的空瓶,装满水后的质量为184克,若用该瓶装满煤油,问煤油的质量为多少?(煤油的密度为0.8×103千克/米3)

【试题答案】

1~5 DCCCC 6~10 CADCC 11~15 BCBBC 16~20 BBAAD

(其中:18. 甲、乙、丙三个相同容器中盛有质量相同的不同液体则由图得甲的密度最相同的情况下,则甲的浮力最小。19. 倒置后液体深度增加,则压强变大。20. A、小,则V

B是体积相同的木块和铁块,当同时将它们的绳子剪断后,在木块上浮未露出水面和铁块下

不变且相等,则浮力大小不变.)

沉未到底部的过程中,两者V

21. 热气球受到空气的浮力大于重力。

22. 3,1.2

23. >

24. 在泥潭中下陷,受力面积减小,压强增大。

25. b,c

26. 铁,铜

27. (1)6.75 (未浸入时弹簧测力计读数即为重力大小) 1.5(浮力为两次读数差,即6.75-5.25)(2)物体未完全浸没时,浮力的大小与深度有关(3)物体完全浸没时,浮力的大小与深度无关(4)B。

28. 4:5

29. 侧壁,压强随深度的增加而增大。

30. 减小对地面的压强

31. =

32. 4.9N(两次弹簧测力计读数差),600cm3 (根据浮力,用阿基米德原理变形式计算

V排)

33. 92.8克(瓶子的容积不变)

新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版 (7)

新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计 数学学习复习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性,注重通性、通法,不追求解法技巧,适当控制运算量;适当增加开放性和探究性题目,培养创新精神,内容安排符合学生的思维能力和认知特点。由多位一线名师,课改带头人共同研讨整理,编辑规范、编排合理,由浅到深、由易到难、由单项到综合。根据新课程标准要求,抓住考点,要点,易混易错点反复识记、强化训练,减轻学生负担,实现高效复习,高效训练,满分目标。 一、填空题 1. 三个连续偶数的和是12,它们的积是 。 2. 某学校为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生,0413281表示“2004年入学的一年级三班的28号同学,该同学是男生”。那么,0231452表示的信息是 。 3. 将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内,每个数字只出现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式(圆圈内填一位数,方格内填两位数) ﹡4. 将1—8这八个整数分别填入下列括号内,使得等式成立: ( )()()()()( )()() ==9 5. 按规律填数: (1)9,18,15,30,27,54,□,□ (2)6,13,□,27,34 (3)1,3,11,43,□ (4)11,13,□,23,31 (5)4,11,32,95,□ (6)3,5,9,□,33 二、选择题 6. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱,现有足够的面值为2元、1元的人民币,则共有换法( ) A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 10种 7. 你认为下面几个木框架中最牢固的是 ( ) A B C D = =

8. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%,则今年比去年同期增长的部分是今年产值的( ) A. 8% B. 1008 C. 800108 D. 8108 9. 将正偶数按下表排成5列 1列 2列 3列 4列 5列 1行 2 4 6 8 2行 16 14 12 10 3行 18 20 22 24 … … 28 26 根据上面排列规律,则2000应在( ) A. 第125行,第1列 B. 第125行,第2列 C. 第250行,第1列 D. 第250行,第2列 ﹡ 10. 如果一个数列{a n }满足a a a n n n 1122==++,(n 为自然数),那么a 100是( ) A. 9 900 B. 9 902 C. 9 904 D. 10 100 E. 10 102 三、解答题 11.小东到图书馆借了一本《哈里?波特》的书,计划每天看40页,8天看完。但别人也要借阅这本书,小东只能借5天,那么他平均每天要看多少页? 12. 某校组织初一师生去春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车可少租1辆,且余15个座位。 (1)求参加春游的人数; (2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为每辆300元,问租用哪种客车更合算? 13.服装店为了促销,老板想了一个“高招”:春节前将服装提高20%,临近春节,再降价20%,搞个优惠大甩卖,果然吸引了不少顾客,一天下来老板发现货款比原来少收了不少,老板纳闷:提价、降价都是20%,应该和原价一样啊!怎么会比原价少卖了呢?

高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战77895

文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合[0,5]U =,2 {|230,}A x x x x N =--<∈,B= 0,11,3)(3,5)??()(,则()U A C B ?=() A.{0,1,2) B.{1,0,1,2,3} C. {0,1} D.{2} 2.已知z=2 (1)23i i ++(i 是虚数单位),则z 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知函数2 ()2sin ()4 f x x π =+ ,则下列结论正确的是( ) A. ()f x 是奇函数 B. x =4π -是()f x 一条对称轴 C. ()f x 的最小正周期为2 π D. (4π-,0)是()f x 的一条对称轴 4.已知命题p ?:存在x ∈(1,2)使得0x e a ->,若p 是真命题,则实数a 的取值范围为 A.(2 e ,+∞) B.[2e ,+∞) C.(∞,e ) D.(∞,e ] 5.执行如下图所示的程序框图,则输出的i 值为( ) A .3 B.4 C.5 D.6 6. 《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十一尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,问第十日所织尺数为( ) A .6 B .9 C .12 D .15 7.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体表面积为( ) A.3π B. 154π33π 6π

8.已知变量,x y 满足240220x y x x y -+≥??≤??+-≥? ,则z =22 22x y x y +++的取值范围是( ) A .[8,23] B.[8,25]C.[6,23] D.[6,25] 9.已知函数()()sin f x A ωx φ=+0 02πA ωφ? ?>>< ?? ?,,的部分图象如图所示,若将()f x 的图象上所有点向 右平移 12 π 个单位得到函数()g x 的图象,则函数()g x 的单调增区间为( ) A.[,]36k k π πππ- +,k Z ∈ B.2[+,]63k k ππ ππ+,k Z ∈ C.[,]1212k k ππππ-+,k Z ∈ D.7[,]1212 k k ππ ππ--,k Z ∈ 10.已知过抛物线2 163 y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点,交其准线于C 点,已知CB =3BF ,则线 段AB 的中点M 到准线的距离为( ). A . 83 B .3 C .163 D . 6 11.已知双曲线 E :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率5,则该双曲线的一条渐近线被圆C : 22230x y x +--=截得的弦长为( ) A . 45B .85 C .3 D .2 12.设点P 在曲线ln y x =上,点Q 在曲线1 1(0)y x x =->上,点R 在直线y x =上,则||||PR RQ +的最小 值为 ( ) A . 2(1)2e - B .2(1)e - C . 2 2 D .2 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.已知向量,a b 满足|a |=1,|2|a b -=23a 在b 方向的投影为 1 2 ,则(+2)b a b ?=.

(完整)初一上数学寒假专题复习

第一讲 和绝对值有关的问题 一、 知识结构框图: 二、 绝对值的意义: (1)几何意义:一般地,数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a|。 (2)代数意义:①正数的绝对值是它的本身;②负数的绝对值是它的相反数; ③零的绝对值是零。 也可以写成: () ()() ||0a a a a a a ??? =??-??当为正数当为0当为负数 典型例题 例1.(数形结合思想)已知a 、b 、c 在数轴上位置如图: 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于( ) A .-3a B . 2c -a C .2a -2b D . b 例2.已知:z x < <0,0>xy ,且x z y >>, 那么y x z y z x --+++的值( ) A .是正数 B .是负数 C .是零 D .不能确定符号 例3.(分类讨论思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢? 例4.(整体思想)方程x x -=-20082008 的解的个数是( )A .1个 B .2个 C .3个 D .无穷多个 例5.(非负性)已知|a b -2|与|a -1|互为相互数,试求下式的值.()()()()()() 1111112220072007ab a b a b a b ++++ ++++++L 例6.(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-,3与5,2-与6-,4-与3. 并回答下列各题: (1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答:___ . (2)若数轴上的点A 表示的数为x ,点B 表示的数为―1,则A 与B 两点间的距离 可以表示为 ________________. (3)结合数轴求得23x x -++的最小值为 ,取得最小值时x 的取值范围为 ___. (4) 满足 341>+++x x 的x 的取值范围为 ______ . 说明:(Ⅰ)|a|≥0即|a|是一个非负数; (Ⅱ)|a|概念中蕴含分类讨论思想。

七年级数学上册寒假作业答案

2019年七年级数学上册寒假作业答案 2019年七年级数学上册寒假作业答案 1、=-0.5 =2 2、略 3、略 4、-1.50062×10^4 5、-0.00203 6、-1/(1+2a) -3/(2ab ²;(x-y) 7、<-2.5 8、扩大5倍 选择题ABC 12、(1)=b/(a+b) (2)=3/(x-1) (3)=【(x-y)²;/xy】×【xy/(x+y)²;】= (x ²;-2xy+y ²;)/(x ²;+2xy+y ²;) (4)=(32x^7)/(9 y^3) 13、x-12=2x+1 x=1 14、(1) x带入原式= (-2/5 &ndash;2k)/-6/5k = 8/5 k=-5 (2)原式=x ²;/(x ²;+x) 当x=-1/2时,原式=-1 15、原式的倒数=3(x ²;+1/x ²;-1)=-9/4 16、原式=(a+ab+abc)÷(a+ab+abc)=1 17、设小李x,小王x+2。60/(x+2)=48/x x=8 x+2=10 1、(1)右4 下5 下5 右4 点A&prime;点B&prime;&ang;C&prime;线段B&prime;C&prime;

(2)相同距离 (3)相等相等相等 (4)形状 (5)距离 (6)略 2、图自己画啊 (1)一个定点这个定点 (2) 旋转中心相等相等相等 (3)大小形状 (4)略 3、图自己画 (1)180°另一个图形两个图形这点两个图形成中心对称对称中心交点 (2)初始旋转中心旋转角0°<α<360° (3)180°初始图形对称中心 (4)略 4、图自己画 (1)成轴对称直线 (2)相等相等相同不变 (3)两对对应点中点的垂线 (4)相互重合轴对称图形直线 (5)过圆心的直线无数边中点的中垂线3 4 2

高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战63786

第五章 平面向量第三节 平面向量的数量积 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的。) 1.【广西梧州、崇左两市联考高三(上)摸底】设向量,满足|+|=,||=1,||=2,则?等于 ( ) A . B . C . D . 2.【“五个一名校联盟” 高三教学质量监测(一)6】b a ,是两个向量,2,1==b a 且a b a ⊥+)(,则a 与 b 的夹角为( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 3. 【重庆高考理第4题】已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===,且(23)a b c -⊥,则实数k =( ) 9 .2A - .0B .C 3 D.152 4.【·长春调研】已知向量a =(1,2),b =(1,0),c =(3,4),若λ为实数,(b +λa)⊥c ,则λ的值为( ) A .-311 B .-113 C.12 D.35 5.【高考辽宁卷文第5题】设,,a b c 是非零向量,已知命题P :若0a b ?=,0b c ?=,则0a c ?=;命题q :若//,//a b b c ,则//a c ,则下列命题中真命题是( ) A .p q ∨ B .p q ∧ C .()()p q ?∧? D .()p q ∨? 6.【·北京东城质量检测】已知平面向量a =(2,4),b =(1,-2),若c =a -(a ·b)b ,则|c|=________. A.2 B.22 C.28 D.216 7. 【黄冈市高三5月适应性考试】非零向量AB 与AC 满足0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ??? 且12AB AC AB AC ?=,则⊿ABC 为( ) A.三边均不等的三角形 B.直角三角形

七年级上册数学期末试卷及答案

七年级(上)数学期末试题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)如图﹣2的相反数在数轴上表示为() 2.(3分)网购越来越多的成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2012年11月11日的网上促销活动中,阿里巴巴中国可谓独占鳌头,当天交易额达到了惊人的191亿元,相比2011年“双11”实现了10 3.(3分)(2004?无为县)某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2) 4.(3分)代数式﹣的系数是() 6.(3分)如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能 7.(3分)有12米长的木料,要做成一个窗框(如图).如果假设窗框横档的长度为x米,那么窗框的面积是() x 8.(3分)(2003?山西)某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是()

二、填空题(每小题3分,共21分) 9.(3分)用平面去截一个正方体,截面的形状可能是_________. 10.(3分)比较大小:﹣_________﹣.(填“>”,“<”号) 11.(3分)若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解,则k=_________. 12.(3分)计算5400″=_________°. 13.(3分)一张约0.1毫米的纸,连续对折10次的厚度是_________厘米. 14.(3分)若2ab2c3x+1与﹣5ab y c6x﹣5是同类项,则x+y=_________. 15.(3分)(2009?娄底)王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案,依此规律,第n个“中”字形图案需_________根火柴棒. 三、解答题(共55分) 16.(6分)计算:﹣22÷(﹣0.6×). 17.(6分)先化简,再求值:(3x2y﹣xy2)﹣3(x2y﹣2xy2),,. 18.(6分)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图. 19.(8分)(1)平面内将一副三角板按如图1所示摆放,∠EBC=_________°; (2)平面内将一副三角板按如图2所示摆放,若∠EBC=165°,那么∠α=_________°; (3)平面内将一副三角板按如图3所示摆放,∠EBC=115°,求∠α的度数.

七年级数学寒假作业

目录一、有理数1-5 二、代数式6-10 三、一元一次方程11-15 四、一元一次的方程的应用16-20 五、图形的认识、数据的收集与统计图21-24

一.选择题(共11小题) 1.如果|a|=a ,那么a 是( ) A .0 B .非负数 C .正数 D .0和1 2.有理数﹣2018的相反数是( ) A .2018 B .﹣2018 C . D .﹣8102 3.下列各数中: ,﹣|﹣2|,0,π,﹣(﹣ ),0. ,正有理数的个数有( )个. A .2 B .3 C .4 D .5 4.有理数﹣ 的倒数是( ) A . B .﹣2 C .2 D .1 5.下列结论中,错误的个数为( ) ﹣(﹣2)2 =4;﹣5÷ =﹣5; ; =﹣3;﹣33 =﹣9. A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 6.已知a ,b 为有理数,若a 99?b 100<0,且a ﹣b >0.则下列推断正确的是( ) A .a >0,b >0 B .a >0,b <0 C .a <0,b >0 D .a <0,b <0 7.如图数轴上点A ,B 分别对应有理数a ,b ,则下列结论正确的是( ) A .ab >0 B .﹣a >b B . C .a+b <0 D .|a ﹣b|=b ﹣a 8.把(﹣2)﹣(+3)﹣(﹣5)+(﹣4)统一为加法运算,正确的是( ) A .(﹣2)+(+3)+(﹣5)+(﹣4) B .(﹣2)+(﹣3)+(+5)+(﹣4) C .(﹣2)+(+3)+(+5)+(+4) D .﹣2)+(﹣3)+(﹣5)+(+4) 9.若规定运算:a*b=2a ﹣b ,则(﹣2)*5的值为( ) A .﹣10 B .10 C .﹣9 D .9 10.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足 球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积为249900m 2可大约表示为( ) A .7.14×103m 2 B .7.14×104m 2 C .2.5×105m 2 D .2.5×106m 2 11.若|x|=2,|y|=3,则x+y 的绝对值是( ) A .5或﹣5 B .1或﹣1 C .5或1 D .5,﹣5,1,﹣1 二.填空题(共7小题) 12.计算: ①﹣7﹣3= ; ②3﹣(﹣2)×4= ; ③比3小﹣5的数是 . 13.﹣1 的倒数是 , 的平方等于16. 14.若m ,n 互为相反数,则5m+5n+3= . 15.计算:| ﹣ |+| ﹣ |﹣| ﹣ |= . 16.已知数轴上点A 表示的数为﹣3,点B 表示的数为4,若点C 到A 的距离与点C 到B 的距离相等,则点C 表示的有理数是 . 17.已知a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简:|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|= . 18.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,推算墨迹盖住的整数有 个. 三.解答题(共6小题) 19.计算: (1)(﹣5)﹣4÷(﹣2)+(﹣9) (2)﹣12018﹣0.75÷ ×[4﹣(﹣2)3]

安徽省舒城中学2016-2017学年高二数学文科寒假作业:第17天 选修1 Word版含答案

第17天 选修1-1综合测试题 一、选择题 1.“ab<0”是“方程ax 2 +by 2 =1表示双曲线”的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 2.椭圆x 2 +my 2 =1的焦点在y 轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m 的值是 ( ) A.1 4 B.1 2 C .2 D .4 3.'0()0f x =是函数()f x 在点0x 处取极值的 ( ) A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.给出两个命题:p :平面内直线l 与抛物线22y x =有且只有一个交点,则直线l 与该抛物 线相切;命题q :过双曲线2 2 14 y x -=右焦点F 的最短弦长是8。则 ( ) A .q 为真命题 B . “p 或q ”为假命题 C .“p 且q ”为真命题 D .“p 或q ”为真命题 5.若函数3 2 ()f x ax bx cx d =+++有极值,则导函数()f x '的图象不可能是 ( ) 6.设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32 a x =上一点,1 2PF F ?是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为

( ) A. 12 B. 23 C. 34 D. 45 7.已知点P 在曲线4 1 x y e =+上,α为曲线在点P 处的切线的倾斜角,则α的取值范围是 ( ) A.[0,4 π ) B.[ ,)42 ππ C.3(,]24ππ D.3[ ,)4 π π 8.设F 为双曲线22 1169 x y -=的左焦点,在x 轴上F 点的右侧有一点A ,以FA 为直径的圆 与双曲线左、 右两支在x 轴上方的交点分别为M 、N ,则FN FM FA -的值为 ( ) A. 25 B. 5 2 C. 45 D. 5 4 二、填空题 9.已知椭圆19 162 2=+y x 的左、右焦点分别为12,F F ,点P 在椭圆上,若12,,P F F 是一个直角三角形的三个顶点,则点P 到x 轴的距离为 . 10.椭圆22221x y a b +=的长轴长为6,右焦点F 是抛物线2 8x y =的焦点,则该椭圆的离心率等 于 . 11.设函数()f x 的导数为()f x ',且()2(1)ln (2)x f x f x f ''=-+,则(2)f '的值是 . 12.右图是抛物线形拱桥,当水面在l 时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降 1米后,水面宽 米. 三、解答题 13.已知命题p :27100x x -+≤,命题q :()()22110x x a a -+-+≤, (0)a >,若“?p ”是“?q ” 的必要而不充分条件,求a 的取值范围.

(完整)初一数学寒假专题生活中的数学

初一数学寒假专题——生活中的数学 【本讲教育信息】 一. 教学内容: 寒假专题——生活中的数学 生活中处处离不开数学,特别是近几年以现实社会中的生产、生活问题为背景的数学应用题越来越受到关注.这类问题涉及的背景材料十分广泛,所以要求解题者具有丰富的社会常识和较强的阅读理解能力.再加之有些题目中名词、术语专业性太强,使许多同学望而生畏.本讲就生活中的数、式、图形等数学问题举例进行解析.感受数学在生活中的存在,激发学生研究数学的兴趣. 二. 考点分析: 由于数学应用题涉及到的背景材料十分广泛,所以这类题目的难度会比较大一些,更侧重于考查学生的阅读理解能力、综合提高能力等,在中考题中属中等偏难的题目,出现机会非常大,是热门题型. 【典型例题】 例1. 下表是5个城市的国际标准时间(单位:时),那么北京时间2006年6月17日上午9时应是() 纽约多伦多伦敦北京汉城 A.伦敦时间2006年6月17日凌晨1时 B.纽约时间2006年6月17日晚上22时 C.多伦多时间2006年6月16日晚上20时 D.汉城时间2006年6月17日上午8时 分析:数轴上表示了五个城市,通过下面的数字可以计算出它们之间的时差,北京时间2006年6月17日上午9时,汉城时间是6月17日上午10时,多伦多时间是前一天也就是2006年6月16日晚上21时,纽约是6月16日晚上20时,故选A. 解:A 评析:本题用数轴表示时差,数字0是一个分界点,正数表示后一天,负数表示前一天. 例2. 2008年某市应届初中毕业生人数约10. 8万.比去年减少约0. 2万,其中报名参加高级中等学校招生考试(简称中考)的人数约10. 5万,比去年增加0. 3万,下列结论: ①与2007年相比,2008年该市应届初中毕业生人数下降了0.2 10.8 ×100%; ②与2007年相比,2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3 10.5 ×100%;

河南省正阳县20162017学年高二文科数学寒假作业1Word版含答案

河南正阳第二高级中学 2016-2017学年高二文科寒假作业(1) 一.选择题 1. 已知命题“q p ∧”为假,且“p ?”为假,则( ) A .p 或q 为假 B .q 为假 C .q 为真 D .不能判断q 的真假 2.椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于( ) A .5或3- B .2或6 C .5或3 D .5或3 3. 若三条线段的长分别为3、5、7,则用这三条线段 ( ) A .能组成直角三角形 B .能组成锐角三角形 C .能组成钝角三角形 D .不能组成三角形 4. 以双曲线19 162 2=-y x 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( ) A .x y 162= B .x y 122= C .x y 202-= D .x y 202= b a c =则cos B =( ) 6. 函数()cos 2 f x x π=,则()2f π'=( ) A .-π2 B .1 C .0 7. 函数32()32f x x x =-+在区间[]1,3-上的最大值是( ) A .-2 B .0 C .2 D .4 8. 已知双曲线124492 2 =-y x 上一点P 与双曲线的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直, 则三角形21F PF 的面积为( ) A .20 B .22 C .28 D .24 9.平面内有两个定点F 1(﹣5,0)和F 2(5,0),动点P 满足条件|PF 1|﹣|PF 2|=6,则动点P 的轨迹方程是( ) A .221169x y -= (x≤﹣4) B .22 1916 x y -=(x≤﹣3)

C .22 1169x y -=(x >≥4) D .221916 x y -=(x≥3) A .4 B .1 C .4 D .4 11.若21()ln 2 f x x b x =-+在(0,2)上是增函数,则b 的取值范围是( ) A .[4,)+∞ B .(4,)+∞ C .(,4]-∞ D .(,4)-∞ 12. 设a R ∈,若函数,x y e ax x R =+∈有大于-1的极值点,则( ) A .1a <- B .1a >- C .1a e <- D .1a e >- 二.填空题 13.设a 为实数,函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数为()f x ',且()f x '是偶函 数,则曲线:()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为_____________________ 14.数列{}{},n n a b 的前n 项和为,n n S T ,且42,34n n S n T n -=+则77 a b =_______________ 15. 已知点A 的坐标为)2,4(,F 是抛物线x y 22=的焦点,点M 是抛物线上的 动点, 当MA MF +取得最小值时,点M 的坐标为 . 16. 已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为)0,(),0,(21c F c F -, 若双曲线上存在一点P 满足121293,4 PF PF b PF PF ab +==,则双曲线的离心率为 三.解答题 17.已知p :方程()2220x mx m +++=有两个不等的正根;q :方程 22 1321 x y m m -=+-表示焦点在y 轴上的双曲线.

七年级数学专题07 寒假综合提高训练(1)(原卷版)

专题7 寒假综合提高训练1 实战演练 一、精心选一选 1.(2018秋?平度市期末)下列几何体的截面形状不可能是圆的是( ) A .圆柱 B .圆锥 C .球 D .棱柱 2.(2018?固镇县一模)支付宝与“滴滴打车联合推出优惠,“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元,用科学记数法表示为( ) A .4.93×108 B .4.93×109 C .4.93×1010 D .4.93×1011 3.(2018秋?温江区期末)如果单项式﹣2x 3y m +2与35x n y 4是同类项,则n ﹣m 的值是( ) A .1 B .2 C .﹣1 D .﹣2 4.(2018秋?荔湾区期末)下列等式变形正确的是( ) A .若3x +2=0,则x =23 B .若?12y =﹣1,则y =2 C .若ax =ay 则x =y D .若x =y ,则x ﹣3=3﹣y 5.(2019秋?孝义市期中)凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,十五边形对角线的条数是( ) A .35条 B .77条 C .80条 D .90条 6.(2019春?锡山区期中)以下问题,不适合用普查的是( ) A .了解全班同学每周体育锻炼的时间 B .了解一批灯泡的使用寿命 C .学校招聘教师,对应聘人员面试 D .了解“神舟二号”飞船零部件的状况 7.(2018?莲湖区模拟)如图,已知∠BOD =2∠AOB ,OC 平分∠AOD ,且∠BOC =18°,则∠AOD =( ) A .108° B .98° C .72° D .135°

七年级数学寒假作业答案2020南方出版社

七年级数学寒假作业答案2020南方出版社 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.的绝对值等于(). A.B.C.D. 2.根据北京市公安交通管理局网站的数据显示,截止到2012年2月16日,北京市机动车保有量比十年前增加了辆,将用科学记数法表示应为(). A.B.C.D. 3.下列关于多项式的说法中,正确的是(). A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是 D.它的常数项是1 4.已知关于x的方程的解是,则k的值为(). A.B.C.1D. 5.下列说法中,正确的是(). A.任何数都不等于它的相反数 B.互为相反数的两个数的立方相等 C.如果a大于b,那么a的倒数一定大于b的倒数 D.a与b两数和的平方一定是非负数 6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中锐角与相等的是(). 7.下列关于几何画图的语句正确的是

A.延长射线AB到点C,使BC=2AB B.点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上 C.将射线OA绕点O旋转,终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D.已知线段a,b满足,在同一直线上作线段,,那么线段 8.将下列图形画在硬纸片上,剪下并折叠后能围成三棱柱的是 9.已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,,有以下 结论:①;②;③;④. 则所有正确的结论是(). A.①,④ B.①,③ C.②,③ D.②,④ 10.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的,那么其中第一部分所对应的几何体应是 二、填空题(本题共20分,11~14题每小题2分,15~18题每小题3分) 11.用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001,得到的值是. 12.计算:=. 13.一件童装每件的进价为a元(),商家按进价的3倍定价销售了一段时间后,为了吸引顾客,又在原定价的基础上打六折出售,那么按新的售价销售,每件童装所得的利润用代数式表示应为元. 14.将长方形纸片ABCD折叠并压平,如图所示,点C,点D的对应点分别为点,点,折痕分别交AD,BC边于点E,点F.若,则=°. 15.对于有理数a,b,我们规定.(1)=;

北京宏志中学2014年高二数学(文科)寒假作业——导数答案

北京宏志中学2014学年高二年级(文科)数学寒假作业——导数答案 一、填空题(每小题4分,共40分) 1.与直线042=+-y x 平行的抛物线y =x 2的切线方程是 . 2.函数4532)(2 3+-+=x x x x f 的导数=')(x f ,=-')3(f . 3.已知函数f (x )=x sin x +cos x ,则f ′()的值为 . 4.设f (x )=-2x -4ln x ,则f ′(x )>0的解集为 . 5.一点沿直线运动,如果由始点起经过t 秒后的距离为t t t t s 873 7412 34-+-=,那么速度为零的 时刻是 . 6.某汽车启动阶段的路程函数为s (t )=2-5,则t =2时,汽车的瞬时速度是 . 7.对任意的x ,有,1)1(,4)(3 -=='f x x f 则此函数解析式为 . 8.过原点作曲线y =的切线,则切点的坐标为 ,切线的斜率为 . 二、解答题(每小题12分,共60分) 9.求下列函数的导数. (1)sin ln x x y x = ; (2)3 2)3(-=x y . . 10.如果曲线103-+=x x y 的某一切线与直线34+=x y 平行,求切点坐标与切线方程. 11.已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点P (0,2),且在点M (-1,f (-1))处的切线方程为 076=+-y x .求函数y=f (x )的解析式. 12.已知曲线12 -=x y 与3 1x y +=在0x x =处的切线互相垂直,求0x 的值. 1.1 导数的概念

一、填空题 1.12-=x y 解析:设切点坐标为( )2 0,x x ,则切线斜率为0 2x ,由02x =2得0x =1,故切点坐 标为(1,1),切线斜率为2,故切线方程为y -1=2(x -1),即12-=x y . 2.2665x x +-, 31 3.0 解析:∵ f ′(x )=sin x +x cos x -sin x =x cos x ,∴ f ′()=0. 4.{xx >2} 解析:由题意知x >0,且f ′(x )=2x -2-, 即f ′(x )=>0,∴ -x -2>0,解得x <-1或x >2.又∵ x >0,∴ x >2. 5.1,2,4秒末 解析:由题意,得v=+14t -8,令+14t -8=0,解得t =1或t =2或t =4. 6.4 解析:汽车在t =2时的瞬时速度为s (t )在t =2处的导数,将t =2代入s ′(t )=6-10t 即可. 7.4 ()2f x x =- 解析:由34)(x x f =',可设f (x )=+c ,又f (1)=-1,所以f (1)=1+c =-1.解得c =-2,所以 4 ()2f x x =-. 8.(1,e ) e 解析:设切点坐标为(,). ∵ y ′=,∴ 切线的斜率k =. 又切线过原点,∴ k ==,即=,可得=1, ∴ 切点的坐标为(1,e ),切线的斜率为e . 二、解答题 9.解:(1)(2)错误!未指定书签。 226(3)y x x '=-. 10.解: 切线与直线34+=x y 平行,∴ 斜率为4. 又切线在点0x 处的斜率为0 32 0(10)31x x x x y x x x ==' ' =+-=+, ∴ 41320 =+x , ∴ 10±=x . ∴ 001,8,x y =?? =-? 或00 1, 12.x y =-??=-? ∴ 切点为(1,-8)或(-1,-12). ∴ 切线方程为)1(48-=+x y 或)1(412+=+x y ,即124-=x y 或84-=x y . 11.解:由f (x )的图象经过P (0,2),知d =2, ∴ ,2)(23+++=cx bx x x f .23)(2c bx x x f ++=' 由在M (-1,f (-1))处的切线方程是076=+-y x ,知 .6)1(,1)1(,07)1(6=-'=-=+---f f f 即 {{ 326,23, 121,0,3. b c b c b c b c b c -+=-=-∴-+-+=-===-即 解得 故所求的解析式是 .233)(2 3+--=x x x x f 12.解:0 22 10202,2;3,3,x x x x y x k y x y x k y x =='' '' ======. 3120 01,61,k k x x =-∴=-= 13解:(1)设f (x )= ln x x ,则f ′(x )=1-ln x x 2 . 所以f ′(1)=1,即L 的斜率为1. 又L 过点(1,0),所以L 的方程为y =x -1. 14解:函数f (x )的定义域为(0,+∞),f ′(x )=1-a x . (1)当a =2时,f (x )=x -2ln x ,f ′(x )=1-2 x (x >0), 因而f (1)=1,f ′(1)=-1, 所以曲线y =f (x )在点A (1,f (1))处的切线方程为y -1=-(x -1),即x +y -2=0. (2)由f ′(x )=1-a x = x -a x ,x >0知: ①当a ≤0时,f ′(x )>0,函数f (x )为(0,+∞)上的增函数,函数f (x )无极值; ②当a >0时,由f ′(x )=0,解得x =a , 又当x ∈(0,a )时,f ′(x )<0; 当x ∈(a ,+∞)时,f ′(x )>0, 从而函数f (x )在x =a 处取得极小值,且极小值为f (a )=a -a ln a ,无极大值. 综上,当a ≤0时,函数f (x )无极值; 当a >0时,函数f (x )在x =a 处取得极小值a -a ln a ,无极大值. 15解:(1)当a =1,b =-1时,函数f (x )=x 2 +x -ln x ,则f ′(x )=2x +1-1 x , 令f ′(x )=0,得x =-1(舍去)或x =1 2 . 当012时,f ′(x )>0,函数f (x )在? ?? ??12,+∞上单调递增.

高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战73232

第五章 平面向量 第一节 平面向量的概念及线性运算 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的。) 1.【原创题】 四边形OABC 中,OA CB 2 1 = ,若a OA =,b OC =,则=AB ( ) A .b a 21- B .b a -21 C .b a +21 D .b a +2 1 - 2. 【湛江第一中学高一下学期期末】下列说法正确的是( ). A .方向相同或相反的向量是平行向量 B .零向量是0 C .长度相等的向量叫做相等向量 D .共线向量是在一条直线上的向量 3.【慈溪市、余姚市高三上学期期中联考数学文试题】在ABC ?中,设三边,,AB BC CA 的中点分别为 ,,E F D ,则EC FA +=( ) A .BD B . 12BD C .AC D .1 2 AC 4.【孝感高中高三十月阶段性考试,文3】已知下面四个命题:① 0=+BA AB ;②AC C =+B AB ; ③AB AC BC =-; ④00=?AB . 其中正确的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5. 【全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)】设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点,O 为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点,则OA OB OC OD +++等于 ( ) A.OM B.2OM C.3OM D.4OM 6. 【天水一中高一下学期】在 ABCD 中,错误的式子是( ) A.AD AB BD -= B.AD AB DB -= C.AC BC AB =+ D.AC AB AD =+ 7.【高考四川,理7】设四边形ABCD 为平行四边形,6AB =,4AD =.若点M ,N 满足

七年级数学寒假作业练习题及答案

七年级数学寒假作业练习题及答案 一、填空题(每题2分,共20分) 1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃,如果刚进库的牛肉温度是10℃,进库8小时后温度可达__℃。 2、开学教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为__________。 3、计算:-5×(-2)3+(-39)=_____。 4、近似数1.460×105精确到____位,有效数字是______。 5、今年母亲30岁,儿子2岁,______年后,母亲年龄是儿子年龄的5倍。 6、按如下方式摆放餐桌和椅子: 桌子张数1234……n 可坐人数6810…… 7、计算72°35′÷2+18°33′×4=_______。 8、已知点B在线段AC上,AB=8cm,AC=18cm,P、Q分别是AB、AC中点,则=_______。 9、如图,A、O、B是同一直线上的三点,OC、OD、OE是从O点引出的三条射线,且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠ 5=_________。 10、如图,某轮船上午8时在A处,测得灯塔S在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B处,测得灯塔S在北

偏西30°的方向上(自己完成图形),已知轮船行驶速度为每小时20千米,则∠ASB=______,AB长为_____。 二、选择题(每题3分,共24分) 11、若a0,则b、b+a、b-a中最大的一个数是() A、a B、b+a C、b-a D、不能确定 12、(-2)100比(-2)99大() A、2 B、-2 C、299 D、3×299 13、已知,+=0,则2m-n=()() A、13 B、11 C、9 D、15 14、某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费),超过了3千米以后,每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,则x的最大值是() A、11 B、8 C、7 D、5 15、如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形 A、B、C中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是() A、1、-3、0 B、0、-3、1 C、-3、0、1 D、-3、1、0 16、两个角的大小之比是7∶3,他们的差是72°,则这两个角的关系是() A、相等 B、互余 C、互补 D、无法确定 17、利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是()

北京宏志中学2014年高二数学(文科)寒假作业——圆锥曲线答案

北京宏志中学2014学年高二数学(理科)寒假作业--椭圆 答案 一、选择题 1.已知F 1,F 2是椭圆x 216+y 2 9=1的两焦点,过点F 2的直线交椭圆于A ,B 两点. 在△AF 1B 中,若有两边之和是10,则第三边的长度为() A .6B .5C .4 D .3 解析:根据椭圆定义,知△AF 1B 的周长为4a =16,故所求的第三边的长度为16-10=6. 答案:A 2.若直线mx +ny =4和圆O :x 2 +y 2 =4没有交点,则过点(m ,n )的直线与椭圆x 29+y 2 4= 1的交点个数为() A .至多一个 B .2个 C .1个 D .0个 解析:∵直线mx +ny =4和圆O :x 2 +y 2 =4没有交点, ∴4 m 2+n 2>2,∴m 2 +n 2 <4,∴m 29+n 24b >0)与双曲线C 2:x 2 -y 24 =1有公共的焦点,C 2的一条渐 近线与以C 1的长轴为直径的圆相交于A ,B 两点.若C 1恰好将线段AB 三等分,则() A .a 2=13 2B .a 2=13C .b 2=12 D .b 2 =2 解析:如图所示 设直线AB 与椭圆C 1的一个交点为C (靠近A 的交点),则|OC |=a 3 ,因tan ∠COx =2, ∴sin ∠COx = 25 ,cos ∠COx = 15, 则C 的坐标为(a 35,2a 35 ),代入椭圆方程得a 245a 2+4a 2 45b 2=1,∵5=a 2-b 2,∴b 2 =12.

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