最新版初三中考数学模拟试卷易错题及答案2679124
中考数学模拟试卷及答案解析
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一、选择题
1．不等式732
122
x x --+<的负整数解有（ ） A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
2．已知48
21-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ． 61,63
B ．61 ,65
C ．61，67
D ．63,65
3．计算43x x ÷结果是（ ） A ． x
B ． 1
C ．7x
D ．
1x
4．若22440a ab b -+=，则代数式23a b
a b
-+的值是（ ） A ．1
B ． 35
C ．45
D ．无法确定
5．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC 于点C ，图中与∠CAB 互余的角有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图，若∠1=∠2, 则（ ） A ．AC ∥DE
B ．A
C ∥EF
C ．C
D ∥EF
D ． 以上都不是
7．如图，CD 是等腰直角三角形斜边AB 上的中线，DE ⊥BC 于E ，则图中等腰直角三角形的个数是（ ） A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
8．三角形的三边长a、b、c满足等式22
+-=，则此三角形是（）
()2
a b c ab
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形9．如图，已知直线AB∥CD，∠C=72°,且BE=EF，则∠E等于（）
A． 18°B．36°C．54°D． 72°
10．如图，点A 的坐标是（2，0），若点B在y轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B 的坐标是（）
A．（-2,0）B．（0,-2）
C．（0,2）D．（0，-2）或（0，2）
11．将三个面上做有标记的立方体盒子展开，以下有可能是它的展开图的是（）
A．B． C． D．
12．小明3min共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）
A．80 B．50 C．1．6 D．0．625
13．若一组数据l，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（）
A．2 B C．10 D
14．已知下列条件，不能作出三角形的是（）
A．两边及其夹角 B 两角及其夹边 C．三边 D．两边及除夹角外的另一个角
15．若点P （x ，y ）的坐标满足x y=0，则点P 的位置在（ ） A ．原点
B ．x 轴上
C ．y 轴上
D ．x 轴上或y 轴上
16．如图，P （x ，y ）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x ，y 都是整数，则这样的点共有（ ） A ．4个
B ．8个
C ．12个
D ．16个
17．在函数y =x 的取值范围是（ ） A ．x ≥-l
B ．x ≠1
C ．x ≥1
D ．x ≤1
18．下列各情况分别可以用图中的哪幅图来近似刻画： （1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） （ ） （2）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） （3）足球守门员大脚开出的球（高度与时间的关系） （ ） （4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
19．直线2y x =-+和直线2y x =-的交点 P 的坐标是（ ） A ． P （2, 0）
B ． P （-2,0）
C ． P （0,2）
D ． P （0, -2）
20．如图所示，直角△ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°， 则∠A 的度数为 （ ） A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
21．某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（ ） A ．平均数 B ．众数
C ．中位数
D ．最小数
22．不等式组213
351x x +>??
-≤?
的解在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
23． 已知下列说法：①数轴上原点右边的点所表示的数是正数；②数轴上的点都表示有理数；③非正数在教轴上所表示的点在原点左边；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的有（ ） A ． 1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
24．,则x 的取值范围是（ ） A ．x>-5 B ．x<-5 C ．x ≠-5
D ．x ≥-5
25．如图，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其中俯视图是（ ）
26．如图，把线段AB=2 cm 向右平移3 cm ，得到线段CD ，连结对应点，则平行四边形ABCD 的面积有可能为
（ ） A ．cm 2
B ．6cm 2
C ．8cm 2
D ．9cm 2
27．12
-的绝对值是（ ） A ．-2
B ．12
-
C ．2
D ．12
28．将0．36×45×105的计算结果用科学记数来表示，正确的是 （ ） A ．16．2×105
B ． 1．62×106
C ．16．2×106
D ．16．2×100000
29．下列说法中正确的有（ ） ①单项式212
x y π-的系数是12
- ②多项式3a b ab ++是一次多项式 ③多项式23342a b ab -+ 的第二项是4ab ④21
23x x
+-是多项式
A ．0 个
B ．1 个
C ．2 个
D ． 3 个
30．下列各组代数式中，不是同类项的一组是（ ） A ．12-和0
B ．21
3
ab c -和2cab C ．2xy 和2x y
D ．
3
xy
和xy -
31．方程63
x
-=，两边都除以-6，得（）
A．2
x=B．2
x=-C．
1
2
x=D．
1
2
x=-
32．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式222
2
a a
b b c
-+-的值是（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定33．对于如图中的两个统计图，下列说法中错误的是（）
A．一中的女生比例比二中的女生比例高
B．一中的男生比例比二中的女生比例低
C．二中的男生比例比一中的女生比例高
D．一中的男生比例比二中的男生比例低
34．下列说法中,错误的是（）
A．如果C是线段AB的中点，那么AC=1
2 AB
B．延长线段AB到点C，使AB=BC，则B是线段AC的中点
C．直线AB是点A与点8的距离
D．两点的距离就是连结两点的线段的长度
35．如图，以下四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有（）
A．0个B．l个C．2个D．3个36．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）
A．6 B．21 C．156 D．231
37．用科学记数法表示0.000 0907，并保留两个有效数字，得（）
A．4
9.110-
?B．5
9.110-
?C．5
9.010-
?D．5
9.0710-
?38．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（） A 10° B．20° C．30° D．40°
39．下列图形中，与如图1形状相同的是（）
图 1 A． B． C． D．
40．如图所示，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（）
41．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示
四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）
A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋
42．下列等式成立的是（）
A．22
()()
x y x y
-=--B．22
()()
x y x y
+=--
C．222
()
m n m n
-=-D．222
()
m n m n
+=+
43．若有m人，a天可完成某项工作，则（m n
+）人完成此项工作的天数是（）
A．a m
+B．
am
m n
+
C．
a
m n
+
D．
m n
am
+
44．已知分式
1
1
x
x
-
+
的值为零，那么x的值是（）
A．-1 B．0 C．1 D．1±
45．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程（x－2）（x－4）＝0的根，则这个三角形的周长是（）A．11 B．12 C．13 D．11或13
46．用长为4 cm、5 cm、6 cm的三条线段围成三角形的事件是（）
47．下列分式中是最简分式的是（ ）
A ．1
22
+x x B ．x
24
C ．1
12--x x
D ．1
1--x x
48．在△ABC 中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=1
3
∠C ，那么这个三角形是（ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．任意三角形
49．1
a a a
+?的结果是（ ） A ．1a +
B ．2
C ．2a
D ．1
50．|3|0y +=的值为（ ） A ．
52
B ．52
-
C ．
72
D ．72
-
51．下列叙述中正确的个数是（ ）
①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点． A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
52．如图中，属于相似形的是（ ）
A ．①和②，④和⑥
B ．②和③，⑧和⑨
C ．④和⑤，⑦和⑨
D ．①和③，⑧和⑨
53．把方程x 2－8x ＋3＝0化成（x ＋m ）2＝n 的形式，则m 、n 的值是（ ） A ．4，13
B ．-4，19
C ．-4，13
D ．4，19
54．对于频率分布直方图，下列叙述错误的是（ ） A ．所有小长方形高的和等于l
B ．每小组的频数与样本容量的比叫做频率
C ．横轴和纵轴分别表示样本数据和频数
D ．组距是指每组两端点数据差的绝对值
55．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=900时，它是矩形
D ．当AC=BD 时，它是正方形
56．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代入法
B ．换元法
C ．数形结合
D ．分类讨论
57．下列说法正确的是（ ）
A ．平行四边形面积公式s ab =（a 、b 分别是一条边长和这条边上的高），S 与a 成反比例
B ．功率P UI =中，当 P 是非零常数时，U 与I 成反比例
C ．1
1
y x =-中，y 与x 成反比例 D ．1
2
x y -=
中，y 与x 成正比例 58．对于反比例函数y ＝2
x ，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点（―2,―1）在它的图象上 B ．它的图象在第三象限
C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大
D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小
59．已知函数c bx ax y ++=2
的图象如图所示， 则下列结论正确的是（ ）
A ．a ＞0，c ＞0
B ．a ＜0，c ＜0
C ．a ＜0，c ＞0
D ．a ＞0，c ＜0
60．二次函数342
++=x x y 的图象可以由二次函数2
x y =的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
61．一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB 的半径为 5，弦 AB=8，则弓高 CD 为（ ）
A ．2
B ．
5
2
C ．3
D ．
163
62．用弧长为8π的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径是（ ）． A ．4π
B ．8π
C ．4
D ．8
63．在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（ ） A ．2006，1
B ．2 006，2 006
C ．1，2 006
D ．1，1
64． 地图上1cm 2 面积表示实际面积400m 2，该地图的比例尺是（ ） A ．1 ：400
B ．1：4000
C ．1：2000
D ．1：200
65．已知一组数据：10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，则下列各组中，频率为0.2的是（ ） A ．5.5~7.5
B ．9.5~11.5
C ．7.5~9.5
D ．11.5~13.5
66．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）
67．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，且△ABC的周长是20cm，则△ADE的周长等于（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
68．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（）
A．都扩大2倍B．都扩大4倍C．没有变化D．都缩小一半
69．如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的点E反射后到B点．若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tanα值为（）
A．11
3
B．
3
11
C．
9
11
D．
11
9
70．给出下列四个事件：
（1）打开电视，正在播广告；
（2）任取一个负数，它的相反数是负数；
（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
（4）取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形．
其中不确定事件是（）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）71．一辆卡车沿倾斜角为α的山坡前进了100米，那么这辆卡车上升的高度为（）
A．l00 sinα米B． l00cosα米C．l00tanα米D．100 tanα
米
72． 400 米比赛有 4 条跑道，其中两条是对比赛成绩起积极影响的好跑道，其余两条是普通跑道，4 名运动员抽签决定跑道，则小明第一个抽抽到好跑道的概率是（）
A．1
2
B．1
3
C．
1
4
D．
3
4
73．如图，自行车的轮胎所在的两个圆的位置关系可以看作是（）A．外离B．外切C．相交D．内切
74．如图，下列判断正确的是（）
A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子
B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子
C．图①和图②都是在阳光下的影子
D．图①和图②都是在灯光下的影子
75．两名百米赛跑运动员几乎同时到达终点时，哪种视图有利于区分谁是冠军（）
A．主视图B．左视图 C．俯视图 D．B 与C 都行
76．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱
''的位置．若77．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到A B C
BC=，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）
15cm
A．10πcm B．cm C．15πcm D．20πcm
78．矩形的三个顶点坐标分别为（-1，-2），（-1，2），（1，2），则第四个顶点的坐标是（）
A．（1，-2）B．（2，1）C．（-2，1）D．（2，-l）
79．下面语句中，命题的个数是（）
（1）同角的补角相等．
（2）两条直线相交，有几个交点?
（3）相等的两个角是对顶角．
（4）若a>0，b>0，则ab>0．
A．1个 B 2个 C．3个D．4个
80．如图，下列条件中能得到△ABC≌△FED的有（）
①AB∥EF，AC∥FD，BD=CE；
②AC=DF，BC=DE，AB=EF；
③∠A=∠F，BD=CE，AB=EF；
④BD=CE，BA+AC=EF+FD，BA=EF．
A．1个B．2个C．3个D．4个
①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．②两条直线被第三条直线所截，同位角相等．③如果a>b ，b>0，那么a>0．④若两个三角形周长相等，则它们全等． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
82．△ABC 和△A ′B ′C ′中，条件①AB=A ′B ′； ②BC=B ′C ′；③AC=A ′C ′；④∠A=∠A ′； ⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C ′，则下列各组中不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 （ ） A ．①②③
B ．①②⑤
C ．①③⑤
D ．②⑤⑥
83．用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”时，先假设这个三角形中（ ） A ．有一个内角小于60° B ．每一个内角都小于60° C ．有一个内角大于60° D ．每一个内角都大于60°
84．下列命题中，逆命题正确的是（ ） A ．对顶角相等
B ．两直线平行，同位角相等
C ．全等三角形对应角相等
D ．等腰三角形是轴对称图形
85．如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，已知∠CED ′=60°则∠AED 等于（ ） A ．75°
B ．60°
C ．55°
D ．50°
86．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ） A ．32
B ．16
C ．8
D ．4
87．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点0，能判断它是矩形的是 （ ） A ．A0=C0,BO=DO
B ．AB=B
C ，AO=CO C ．A0=C0,B0=D0，AC ⊥BD
D ．AO=BO=CO=D0
88．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ） A ．110°
B ．115°
C ．120°
D ．130°
89．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm ），按10cm 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则
下列说法正确的是（ ）
A ．该班人数最多的身高段的学生数为7人
B ．该班身高低于160.5cm 的学生数为15人
C ．该班身高最高段的学生数为20人
D ．该班身高最高段的学生数为7人
90．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 91．菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．每条对角线平分一组对角
92．下列命题：①有两个角相等的梯形是等腰梯形；②有两边相等的梯形是等腰梯形；③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上、下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分．其中真命题有 （ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
93．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则四个内角∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数比可能是（ ） A ．3：5：6：4
B ．3：4：5：6
C ．4：5：6：3
D ．6：5：4：3
94．在平行四边形ABCD 中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）
A ．6
B ．
2
C ．
D ．3
95．n 边形所有对角线的条数是（ ）
A ．n （n －1）2
B ．n （n －2）2
C ．n （n －3）2
D ．n （n －4）2
96．某地区A 医院获得2008年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据．现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（ ） A.极差 B.平均数 C.方差 D.频数
97．已知数据 1
2
，-6，-1.2，π，，其中负数出现的频率是（ ） A ．20%
B ． 40%
C ．60%
D ．80%
98．下列二次根式中，不能再化简的是（ ）
A B C D 99．△DEF 由△ABC 平移得到的，点A （-1，-4）的对应点为D （1，-l ），则点B （1，1）的对应点E ，点C （-1，4）的对应点F 的坐标分别为（ ）
A ．（2，2），（3，4）
B ．（3，4），（1，7）
C ．（-2，2），（1，7）
D ．（3，4），（2，-2） 100．二次函数21
(2)32
y x =--的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ． 12
，-2，-3
B ．12
，-2，-1
C ．12
，4，-3
D ．12
,-4,`1
101．一个数的绝对值是最小的正整数，那么这个数是（ ） A ．0
B ．-1
C ．1
D ．1±
A C B
a
c b
102．10 个不全相等的有理数之和为0，这 10 个有理数之中（ ） A ．至少有一个为0
B ．至少有5个正数
C ．至少有一个负数
D ．至少有6个负数
103．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是（ ） A ．P （甲）>P （乙）
B ． P （甲）= P （乙）
C ． P （甲）< P （乙）
D ． P （甲）与P （乙）的大小关系无法确定
104．如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定ABC ?∽ADE ?的是（ ） A ．
AE
AC
AD AB =
B ．DE
BC
AD AB =
C ．
D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠
105．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A ．a ＜0
B ．abc ＞0
C ．c b a ++＞0
D ．ac b 42-＞0
106． 某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了c 米，则他上升的高度为（ ） A ． csin α
B ．ctan α
C ． ccos α
D ．
tan c
α
107．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ．
21 C ．3
1 D ．41
108．如图，在Rt ABC △中，90C =∠，三边分别为a b c ，，，则cos A 等于（ ） A ．
a c
B ．
a b
C ．
b a
D ．
b c
109．判断四边形是菱形应满足的条件是（ ）
A ．对角线相等
B ．对角线互相垂直
C ．对角线互相平分
D ．对角线互相垂直平分 110．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1
B ．2
1
C ．
3
1
D ．4
1
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．A
2．D
3．A
4．B
5．C
6．C
7．C
8．B
9．B
10．D
11．C
12．D
13．A
14．D
15．D
16．C
17．C
18．ABCD
解析：(1)C；(2)D；(3)A；(4)B 19．A
20．C
21．B
22．C
23．B
24．D
25．A
26．A
27．D
28．B
29．A
33．B 34．C 35．B 36．D 37．B 38．B 39．B 40．A 41．B 42．B 43．B 44．C 45．C 46．B 47．A 48．A 49．A 50．C 51．C 52．D 53．C 54．C 55．D 56．C 57．B 58．C 59．D 60．B 61．A 62．C 63．A
67．D 68．C 69．D 70．B 71．A 72．A 73．A 74．B 75．C 76．C 77．D 78．A 79．C 80．C 81．B 82．C 83．B 84．B 85．B 86．D 87．D 88．B 89．D 90．D 91．B 92．B 93．C 94．C 95．C 96．D 97．C
101．D 102．C 103．B 104．B 105．C 106．A 107．D 108．D 109．D 110．D
中考数学压轴题 易错题试题
一、中考数学压轴题 1．已知：矩形ABCD 内接于⊙O ，连接 BD ，点E 在⊙O 上，连接 BE 交 AD 于点F ，∠BDC+45°=∠BFD ，连接ED ． （1）如图 1，求证：∠EBD=∠EDB ； （2）如图2，点G 是 AB 上一点，过点G 作 AB 的垂线分别交BE 和 BD 于点H 和点K ，若HK=BG+AF ，求证：AB=KG ； （3）如图 3，在（2）的条件下，⊙O 上有一点N ，连接 CN 分别交BD 和 AD 于10点 M 和点 P ，连接 OP ，∠APO=∠CPO ，若 MD=8，MC= 3，求线段 GB 的长． 2．如图，已知抛物线y ＝2ax bx c ++与x 轴交于A 3,0-（），B 33,0（）两点，与y 轴交于点C 0,3（）． （1）求抛物线的解析式及顶点M 坐标； （2）在抛物线的对称轴上找到点P ，使得PAC 的周长最小，并求出点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、C 重合）．过点 D 作D E //PC 交x 轴于点E ．设CD 的长为m ，问当m 取何值时， PDE ABMC 1 S S 9 =四边形． 3．如图1，抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点E是BD上方抛物线上的一点，连接AE交DB于点F，若AF=2EF，求出点E的坐标． （3）如图3，点M的坐标为（3 2 ，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP， 将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标． 4．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，cos 4 5 B ，点O是边BC上的动点， 以OB为半径的O与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作 ∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N． （1）当点E为边AB的中点时，求DF的长； （2）分别联结AN、MD，当AN//MD时，求MN的长； （3）将O绕着点M旋转180°得到'O，如果以点N为圆心的N与'O都内切，求
中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案
一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积． 【答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）（3）15. 【解析】 【分析】（1）已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设该二次函数的解析式，然后将B 点坐标代入，即可求出二次函数的解析式； （2）根据函数解析式，令x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；令y=0，可求得抛物线与x轴交点坐标； （3）由（2）可知：抛物线与x轴的交点分别在原点两侧，由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时，抛物线平移的单位，由此可求出A′、B′的坐标．由于△OA′B′不规则，可用面积割补法求出△OA′B′的面积． 【详解】（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4， 将B（2，﹣5）代入得：a=﹣1， ∴该函数的解析式为：y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3； （2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）， 令y=0，﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=﹣3，x2=1， 即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）； （3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧）， 由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0）， 当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位， 故A'（2，4），B'（5，﹣5）， ∴S△OA′B′=1 2 ×（2+5）×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15． 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的
安徽省中考数学易错题分类汇编
初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 （A ）2，（B （C ）2±，（D ） 2例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）1 12112a a a a + +=--，（D ）22a x a bx b =． 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根． 2例题：不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式 例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式 121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义 例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则 a b b a +=____________． ⑷增根 例题：m 为何值时，22111 x m x x x x --=+--无实数解． ⑸应用背景 例题：某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，求A 、B 两地间的距离． ⑹失根
例题：解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量 例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数 例题：若二次函数22 =-+-的图像过原点，则m=______________． y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值的范围是 x -≤≤，求此函数解析式． y 119 ⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴指代不明 ，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题 例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=，在AB AB=，12 AC=18 △中，9 上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题 例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题 例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一
中考数学易错题题目(经典)
O G F B D A C E 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2 cm ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且1 2 EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福 娃们的讨 论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝 贝：我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A ． Ｂ． C ． D ． 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0y <；那么1x a =-时， 函数值（ ） A ．0y < B ．0y m << C ．y m > D ．y m = x y O x 1 x 2
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗？（附答案） 作者：学大教育编辑整理 来源：网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．某地是国家AAAA 级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ，想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40，从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60，5CB m ＝, 2.7CD m ＝．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m ．于是，他们很快就算出了AB 的长．你也算算？（结果精确到0.1m ．参考数据：400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈，，.2 1.41,3 1.73≈≈） 【答案】AB 的长约为0.6m ． 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ，根据正弦的定义求出BF ，利用余弦的定义求出CF ，利用正切的定义求出DE ，结合图形计算即可． 【详解】 解：作BF CE ⊥于F ， 在Rt BFC ?中， 3.20BF BC sin BCF ?∠≈＝， 3.85CF BC cos BCF ?∠≈＝， 在Rt ADE ?E 中，3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠， 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+＝﹣＝，＝＝﹣＝ 由勾股定理得，22BH AH 0.6(m)AB =+≈， 答：AB 的长约为0.6m ． 【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC． （1）求证：∠AEC=90°； （2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由； （3）若DC=2，求DH的长． 【答案】（1）证明见解析； （2）四边形AOCD为菱形； （3）DH=2． 【解析】 试题分析：（1）连接OC，根据EC与⊙O切点C，则∠OCE=90°，由题意得 ，∠DAC=∠CAB，即可证明AE∥OC，则∠AEC+∠OCE=180°，从而得出 ∠AEC=90°； （2）四边形AOCD为菱形．由（1）得，则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形，再由OA=OC，即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）； （3）连接OD．根据四边形AOCD为菱形，得△OAD是等边三角形，则∠AOD=60°，再由 DH⊥AB于点F，AB为直径，在Rt△OFD中，根据sin∠AOD=，求得DH的长． 试题解析：（1）连接OC， 数形结合部分 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ， 点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且1 2EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1 2ADFE S AF DE =四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A ． Ｂ． C ． D ． F 第20题图 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题， 你选择的答案是（ ） 贝贝：我注意到当 0x =时，0y m =>． 晶晶：我发现图象的对 称轴为1 2 x = ． 欢欢：我判断出12x a x <<． 迎迎：我认为关键要判断1a -的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值． 7 正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（ ） A ． 43 B ． 34 C ．45 D ． 3 5 8 一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当0x =时，函数值最大； ②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 9．函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 10 如图，水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ） A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 中考数学易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交点 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 9、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、-2 1 D 、2 1 11、若|x|=x ，则-x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0 中考数学易错题专题训练 班级： 姓名： 一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 , 2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中，无理数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式2222 2222+++可化为（ ） A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2 －4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A 、1 A 、 S > S > S B S V S^V S? C 、 S V S 3V S> D S = S2= S3 3x 1 4一 工 9方程 -, 可以化成（ ) 0.5 0.4 30x 14-10x “ 30x 14 - A. - -10 5 4 5 4 中考数学易错题专题训练 、选择题。 1、在实数.8,3 = 3 —64,3.14,—「0.2121121112 ,-2,cos600,tan30° —3,0.123 中，无理 7 数有（ ) A 、 3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2 、 算式 小2 小2 小2 2 2 2 小2 -2可化为（ ) A 、 24 B 、82 C 、28 D 、216 3、关于x 的一元二次方程（a — 5）x 2— 4x — 1 = 0有实数根，则a 满足（ ） A. a > 1 B . a > 1 且 a ^5 C . a > 1 且 a *5 D . a *5 4、 如果关于x 的一元二次方程kx 2 -6x ?9=0有两个不相等的实数根，那么 k 的取值 范围是（ ） A 、 k 1 B 、 k = 0 C 、 k : 1 且 k = 0 D 、 k 1 5、 不等式2（x -2）乞x - 2的非负整数解的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组 2x _3 的最小整数解是（ ） x =— K2x —2 班级: 姓名： _____________ A 、一 1 B 、0 C 、2 7、如图，反比例函数 y=在第二象限的图象上有一点 X 轴于B,且 S A AO =2 , 则k 的值为（ ） A. - 4 B.2 C. - 2 D.4 A ,过点A 作A B 丄x 1 &如图，在函数中y 的图象上有三点 A 、B 、C,过这三点分 x 别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围 成的矩形的面积分别为 S 、S 、6,则（ ） 中考数学易错题整理（填空题、选择题） 填空题部分 1、如果等腰三角形的一边长为8，另一边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为 2、已知直角三角形的两条边长恰是方程x 2－7x+12=0的两根,则该直角三角形斜边长为 3、如果两个圆的半径分别为5cm 和3cm,公共弦为6cm,那么这两个圆的圆心距是 4、⊙O 的半径为5cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝6cm ，CD ＝8cm ，则AB 和CD 的距离为 5、已知⊙O 的直径AB 为13cm ，C 为圆上一点，CD ⊥AB ，垂足为D ，且CD ＝6cm ，则AD 的长为 6、已知一弓形的弦长为8cm ，该弓形所在的圆的半径为5cm ，则此弓形的高为 7、矩形一个角的平分线为矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为 8、在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 则∠BAC 度数为 9、一个已知点到圆周上的点的最大距离为5cm ，最小距离为1cm ，则此圆的半径为 10、已知m 是方程020082=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 11、已知⊙O 1和⊙O 2相切，且圆心距为10，若⊙O 1半径为3，则⊙O 2的半径为 12、直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角 形，则满足条件的点C 坐标最多有 个 13、两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是 14、已知5 x 2－7xy －6 y 2=0,则y :x 的值为 15、已知一次函数y ＝kx ＋1－k 不经过第四象限，则k 的取值范围为 16、一次函数y ＝kx ＋b 的自变量取值范围是－3≤x ≤6，相应函数值的取值范围 是 －5≤y ≤－2，则这个函数的解析式为 17、已知三角形的三边分别为2，x ，6，且x 为整数．． ，则x= 18、已知m 为整数，且一次函数y ＝(m ＋4)x ＋m ＋2的图像不过第二象限，则m 值为 19、已知直线y ＝3x ＋b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则此直线解析式为 中考数学易错题专题训练 班级： 姓名： 一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22,2121121112.0,,14.3,64,3,80032----Λπ中，无理数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式22222222+++可化为（ ） A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A 、1 中考数学易错题集锦汇总及答案 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1+∠2= 180° C ．∠3=∠4 D ．∠3+∠1=180° 2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） D ．x 2+1=x （x+ x 1） 3．用科学记数方法表示0000907.0，得（ ） A ．4 1007.9-? B ．5 1007.9-? C ．6 107.90-? D ．7 107.90-? 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ） A ．2 2 2 )(b a b a -=- B ．6 2 34)2(a a =- C ．5232a a a =+ D ．1)1(--=--a a 5．方程 x 3＝2 2-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=x D ．无解 6．已知2 35x x ++的值为 3，则代数式2 391x x +-的值为（ ） A ．-9 B ．-7 C ．0 D ．3 7．下列事件中，届于不确定事件的是（ ） A ．2008年奥运会在北京举行 B．太阳从西边升起 C．在1，2，3，4中任取一个教比 5大 D．打开数学书就翻到第10页 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．5cm,3cm,1cm B．6cm,4cm,2cm C． 8cm, 5cm, 3cm D． 9cm,6cm,4cm 9．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（） A．B．C．D． 10．下列说法中，正确的是（） A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（） A.1．5万元 B．5万元 C．10万元 D．3.47万元 12．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 13．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（） 一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？ 【答案】（1）平均每次下调的百分率为10%．（2）房产销售经理的方案对购房者更优惠． 【解析】 【分析】 （1）根据利用一元二次方程解决增长率问题的要求，设出未知数，然后列方程求解即可； （2）分别求出两种方式的增长率，然后比较即可. 【详解】 （1）设平均每次下调x%，则 7000（1﹣x ）2=5670，解得：x 1=10%，x 2=190%（不合题意，舍去）； 答：平均每次下调的百分率为10%． （2）（1﹣5%）×（1﹣15%）=95%×85%=80.75%，（1﹣x ）2=（1﹣10%）2=81%． ∵80.75%＜81%，∴房产销售经理的方案对购房者更优惠． 2．解方程：2332302121x x x x ????--= ? ?--???? ． 【答案】x= 15 或x=1 【解析】 【分析】 设321 x y x = -，则原方程变形为y 2-2y-3=0, 解这个一元二次方程求y ，再求x ． 【详解】 解：设321 x y x = -，则原方程变形为y 2-2y-3=0． 解这个方程，得y 1=-1,y 2=3, ∴3121x x =--或3321 x x =-． 解得x=15 或x=1． 经检验：x= 15或x=1都是原方程的解． 一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．（操作发现） （1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF． ①求∠EAF的度数； ②DE与EF相等吗？请说明理由； （类比探究） （2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果： ①∠EAF的度数； ②线段AE，ED，DB之间的数量关系． 【答案】（1）①120°②DE=EF；（2）①90°②AE2+DB2=DE2 【解析】 试题分析：（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出 ∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可； （2）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°； ②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出结论． 试题解析：解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC， ∠BAC=∠B=60°．∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD． 在△ACF和△BCD中，∵AC=BC，∠ACF=∠BCD，CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS）， ∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②DE=EF．理由如下： 最后一课 中考数学易错题 代数部分 1. 给出以下变形： ① 222 (1)222;a x ax ax a +-=++- ② 313131();a b a b ÷+= + ③ 331()()(3)(3)224x y x y -+=--； ④ 若22 (2)9a b +=，则23a b +=； ⑤ 若2,2xy y x ==则； 其中错误的是_________（填序号）。 2、以251+-和251--的一元二次方程是＿＿＿＿ 3、解方程11 12-=+-x m x x 的过程中若会产生增根，则m=＿＿＿＿ 4. 方程22(56)(56)0a a a a ---+=的整数根共有____________个。 5. 已知整数m 满足2(7)1m m +-=，那么m =_________________。 6. 已知实数x 满足等式2112x x x =-++，那么实数x 的取值范围为_________。 7. 已知分式方程2 1212-+=--++x x a x x x x 的解比5-大且比3小, 那么字母系数a 的取值范围为______________。 8. 0=在实数范围内成立, 那么x 的值为_________。 9. 是同类二次根式, 那么x 的值为_______。 10. 已知1y 和x 1成反比例，2y 和2x 成正比例，且21y y y +=, 当1=x 时11 ,3-=-==y x y 时当, 那么当=x _______时0=y 。 11. 已知函数12(1)35(13)k y x k x k x +=--++≤≤的图象是一条线段，那么y 的最大可 能值为_______。 12. 若抛物线22y x x m =++与坐标轴共有两个交点，则字母系数m =_______。 13. 将三枚质地均匀的硬币向上抛掷，落地后只有一枚正面向上的概率为________。 14. 已知正数,,a b c 是△ABC 三边的长，且关于x 的方程 历年中考数学易错题汇编 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 中考易错的题 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ， 点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换 车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中： ①EF AB ∥且12 EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1 2 ADFE S AF DE = g 四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF. 下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形； ⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题， 你选择的答案是（ ） A D C E F G B t t A ． Ｂ． C ． D ． 第20题图中考数学易错题精选-锐角三角函数练习题及答案解析
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