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Attribute GRR

数据收集的范围是??

?数据收集的范围是

-适合品50%,不适合品50%为对象

40%明确的适合品, 40%为确实的不适合品

20%收集的是不容易区别的

数据需要收集多少??

?数据需要收集多少

-一般需要收集100个左右.

检查者数样品数各样品的反复评价350 ~100 2以上

?测量系统的评价基准是多少

测量系统的评价基准是多少??

-一般计数型MSA的目标是90% ,或具有90%以上的再现性和反复性

检查

YES大

基准100%一致性判定

小

基准90%

一致性判定

输入样品号

输入测定者

已知样品真值时输入

方差分析几个案例

方差分析方法方差分析是统计分析方法中，最重要、最常用的方法之一。本文应用多个实例来阐明方差分析的应用。在实际操作中，可采用相应的统计分析软件来进行计算。 1. 方差分析的意义、用途及适用条件 1.1 方差分析的意义方差分析又称为变异数分析或F检验，其基本思想是把全部观察值之间的变异（总变异），按设计和需要分为二个或多个组成部分，再作分析。即把全部资料的总的离均差平方和（SS）分为二个或多个组成部分，其自由度也分为相应的部分，每部分表示一定的意义，其中至少有一个部分表示各组均数之间的变异情况，称为组间变异（MS组间）；另一部分表示同一组内个体之间的变异，称为组内变异（MS组内），也叫误差。SS除以相应的自由度（υ），得均方（MS）。如MS组间>MS组内若干倍（此倍数即F值）以上，则表示各组的均数之间有显著性差异。方差分析在环境科学研究中，常用于分析试验数据和监测数据。在环境科学研究中，各种因素的改变都可能对试验和监测结果产生不同程度的影响，因此，可以通过方差分析来弄清与研究对象有关的各个因素对该对象是否存在影响及影响的程度和性质。 1.2 方差分析的用途 1.2.1 两个或多个样本均数的比较。 1.2.2 分离各有关因素，分别估计其对变异的影响。 1.2.3 分析两因素或多因素的交叉作用。 1.2.4 方差齐性检验。 1.3 方差分析的适用条件 1.3.1 各组数据均应服从正态分布，即均为来自正态总体的随机样本（小样本）。 1.3.2 各抽样总体的方差齐。 1.3.3 影响数据的各个因素的效应是可以相加的。 1.3.4 对不符合上述条件的资料，可用秩和检验法、近似F值检验法，也可以经过变量变换，使之基本符合后再按其变换值进行方差分析。一般属Poisson分布的计数资料常用平方根变换法；属于二项分布的百分数可用反正弦函数变换法；当标准差与均数之间呈正比关系，用平方根变换法又不易校正时，也可用对数变换法。 2. 单因素方差分析（单因素多个样本均数的比较）根据某一试验因素，将试验对象按完全随机设计分为若干个处理组（各组的样本含量可相等或不等），分别求出各组试验结果的均数，即为单因素多个样本均数。用方差分析比较多个样本均数的目的是推断各种处理的效果有无显著性差异，如各组方差齐，则用F检验；如方差不齐，用近似F值检验，或经变量变换后达到方差齐，再用变换值作F检验。如经F检验或近似F值检验，结论为各总体均数不等，则只能认为各总体均数之间总的来说有差异，但不能认为任何两总体均数之间都有差异，或某两总体均数之间有差异。必要时应作均数之间的两两比较，以判断究竟是哪几对总体均数之间存在差异。

方差分析两两比较

方差分析中均值比较的方法最近看文献时，多数实验结果用到方差分析，但选的方法不同，主要有LSD，SNK-q,TukeyHSD法等，从百度广库里找了一篇文章，大概介绍这几种方法，具体公式不列了，软件都可以计算。这几种方法主要用于方差分析后，对均数间进行两两比较。均数间的两两比较根据研究设计的不同分为两种类型：一种常见于探索性研究，在研究设计阶段并不明确哪些组别之间的对比是更为关注的，也不明确哪些组别问的关系已有定论、无需再探究，经方差分析结果提示“ 概括而言各组均数不相同”后，对每一对样本均数都进行比较，从中寻找有统计学意义的差异：另一种是在设计阶段根据研究目的或专业知识所决定的某些均数问的比较．常见于证实性研究中多个处理组与对照组、施加处理后的不同时间点与处理前比较。最初的设计方案不同．对应选择的检验方法也不同．下面分述两种不同设计均数两两比较的方法选择。 1.事先计划好的某对或某几对均数间的比较：适用于证实性研究。在设计时就设定了要比较的组别，其他组别间不必作比较。常用的方法有： Dunnett-t 检验、LSD-t 检验(Fisher ’s least significant difference t test) 。这两种方法不管方差分析的结果如何——即便对于 P稍大于检验水平α进行所关心组别间的比较。 1.1 LSD-t检验即最小显著法，是Fisher于1935年提出的，多用于检验某一对或某几对在专业上有特殊探索价值的均数间的两两比较,并且在多组均数的方差分析没有推翻无效假设H0时也可以应用。该方法实质上就是 t检验，检验水准无需作任何修正,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息，为所有的均数统一估计出一个更为稳健的标准误，因此它一般用于事先就已经明确所要实施对比的具体组别的多重比较。由于该方法本质思想与 t 检验相同，所以只适用于两个相互独立的样本均数的比较。LSD法单次比较的检验水准仍为α，因此可以认为该方法是最为灵敏的两两比较方法.另一方面,由于LSD法侧重于减少第Ⅱ类错误，势必导致此法在突出组间差异的同时,有增大I类错误的倾向。 1.2 Dunnett-t（新复极差法）检验，Duncan 1955年在Newman及Keuls的复极差法(muhiple range method)基础上提出，该方法与Tukey法相类似。适用于n-1个试验组与一个对照组均数差别的多重比较，多用于证实性研究。Dunnett-t统计量的计算公式与LSD-t检验完全相同。实验组和对照组的样本均数和样本含量。需特别指出的是Dunnett—t检验有专门的界值表，不同于t检验的界值表。一般认为，比较组数k≥3时，任何两个样本的平均数比较会牵连到其它平均数的对比关系，而使比较数再也不是两个相互独立的样本均数的比较．这是LSD-t无法克服的缺点。Dunnett—t针对这一问题提出．在同一显著水平上两个

生物统计：方差分析

方差分析第五章所介绍的t 检验法适用于样本平均数与总体平均数及两样本平均数间的差异显著性检验，但在生产和科学研究中经常会遇到比较多个处理优劣的问题，即需进行多个平均数间的差异显著性检验。这时，若仍采用t 检验法就不适宜了。这是因为： 1、检验过程烦琐例如，一试验包含5个处理，采用t 检验法要进行2 5C =10次两两平均数的差异显著性检验；若有k 个处理，则要作k (k-1)/2次类似的检验。 2、无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低对同一试验的多个处理进行比较时，应该有一个统一的试验误差的估计值。若用t 检验法作两两比较，由于每次比较需计算一个21x x S ，故使得各次比较误差的估计不统一，同时没有充分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性降低，从而降低检验的灵敏性。例如，试验有5个处理，每个处理重复6次，共有30个观测值。进行t 检验时，每次只能利用两个处理共12个观测值估计试验误差，误差自由度为2(6-1)=10；若利用整个试验的30个观测值估计试验误差，显然估计的精确性高，且误差自由度为5(6-1)=25。可见，在用t 检法进行检验时，由于估计误差的精确性低，误差自由度小，使检验的灵敏性降低，容易掩盖差异的显著性。 3、推断的可靠性低，检验的I 型错误率大即使利用资料所提供的全部信息估计了试验误差，若用t 检验法进行多个处理平均数间的差异显著性检验，由于没有考虑相互比较的两个平均数的秩次问题，因而会增大犯I 型错误的概率，降低推断的可靠性。由于上述原因，多个平均数的差异显著性检验不宜用t 检验，须采用方差分析法。方差分析(analysis of variance)是由英国统计学家R.A.Fisher 于1923年提出的。这种方法是将k 个处理的观测值作为一个整体看待，把观测值总变异的平方和及自由度分解为相应于不同变异来源的平方和及自由度，进而获得不同变异来源总体方差估计值；通过计算这些总体方差的估计值的适当比值，就能检验各样本所属总体平均数是否相等。方差分析实质上是关于观测值变异原因的数量分析，它在科学研究中应用十分广泛。本章在讨论方差分析基本原理的基础上，重点介绍单因素试验资料及两因素试验资料的方差分析法。在此之前，先介绍几个常用术语。 1、试验指标(experimental index ) 为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低，在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。由于试验目的不同，选择的试验指标也不相同。在畜禽、水产试验中常用的试验指标有：日增重、产仔数、产奶量、产蛋率、瘦肉率、某些生理生化和体型指标(如血糖含量、体高、体重)等。 2、试验因素(experimental factor ) 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素。如研究如何提高猪的日增重时，饲料的配方、猪的品种、饲养方式、环境温湿度等都对日增重有影响，均可作为试验因素来考虑。当试验中考察的因素只有一个时，称为单因素试验；若同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响时，则称为两因素或多因素试验。试验因素常用大写字母A 、B 、C 、…等表示。 3、因素水平(level of factor ) 试验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平，简称水平。如比较3个品种奶牛产奶量的高低，这3个品种就是奶牛品种这个试验因素

第六章 spss的方差分析

第六章spss的方差分析 1、入户推销有五种方法。某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项实验。从应聘人员中尚无推销经验的人员中随机挑选一部分人，并随机地将他们分为五个组，每组用一种推销方法培训。一段时期后得到他们在一个月内的推销额，如下表所示： 1）请利用单因素方差分析方法分析这五种推销方式是否存在显著差异。 2）绘制各组的均值对比图，并利用LSD方法进行多重比较检验。原假设：这五种推销方式是否存在显著差异。步骤：建立SPSS数据→分析→比较均值→单因素→因变量导入销售额→变量导入方式→选项→选择方差同质性检验、均值图→选择LSD方法检验→确定表6-1 方差齐性检验销售额 Levene 统计量df1df2显著性 430.113 表6-2 分析：sig值为＜，故拒绝原假设，认为这五种销售方式中存在显著差异。（2）多重比较：表6-3 多重比较销售额LSD (I) 推销方式(J) 推销方式均值差 (I-J)标准误显著性 95% 置信区间下限上限

12*.048 3.7286.653 4.066 5*.000 21*.048.027 3*.018.755 4*.000 5*.042 31.653 2*.018 4.157 5*.000 41.066.216 2*.000 3.157.945 5*.000 51*.000 2*.042.127 3*.000 4*.000 *. 均值差的显著性水平为。

分析：有表6-3可以看出，多重比较中sig值均小于0,05，所以拒绝原假设，认为五种推销方法存在显著差异均值图也可以看出均值对比图的曲折比较大，进一步验证了结论。2、为研究某种降血压药的适用特点，在五类具有不同临床特征的高血压患者中随机挑选了若干志愿者进行对比试验，并获得了服用该降压药后的血压变化数据。现对该数据进行单因素方差分析，所得部分分析结果如下表所示。 1）请根据表格数据说明以上分析是否满足方差分析的前提要求，为什么 2）请填写表中空缺部分的数据结果，并说明该降压药对不同组患者的降压效果是否存在显著差异。 3）如果该降压药对不同组患者的降压效果存在显著差异，那么该降压药更适合哪组患者1）图表中可以看出，在方差齐性检验中，sig值为，小于，故拒绝原假设，所以方差不齐。2）表中空缺补充： ANOVA 销售量平方和df均方F显著性组间4.000 组内63 总数67 分析：对数据进行检验中，sig值为，小于，故拒绝原假设，SUOYI 降压药对不同患者的降

单因素方差分析方法

单因素方差分析方法首先在单因素试验结果的基础上，求出总方差V 、组内方差v w 、组间方差v B 。总方差 v=() 2 ij x x -∑ 组内方差 v w =()2 ij x x i -∑ 组间方差 v B =b () 2 i x x -∑ 从公式可以看出，总方差衡量的是所有观测值x ij 对总均值x 的偏离程度，反映了抽样随机误差的大小，组内方差衡量的是所有观测值x ij 对组均值x 的偏离程度，而组间方差则衡量的是组均值x i 对总均值x 的偏离程度，反映系统的误差。在此基础上，还可以得到组间均方差和组内均方差：组间均方差 B s ∧ = 1 B -a v 组内均方差 2 w s ∧ = a ab v w - 在方差相等的假定下，要检验n 个总体的均值是否相等，须首先给定原假设和备择假设。原假设 H 0 ：均值相等即μ1 =μ2 =…=μn 备择假设 H 1 ：均值不完全不相等则可以应用F 统计量进行方差检验： F=)()(b ab a v v w --1B =2 2 ∧∧ s s W B 该统计量服从分子自由度a-1，分母自由度为ab-a 的F 分布。给定显著性水平a ，如果根据样本计算出的F 统计量的值小于等于临界值)(a ab 1a F --， α，则说明原假设H 0不成立，总体均值不完全相等，差异并非仅由随机因素引起。下面通过举例说明如何在Excel 中实现单因素方差分析。例1：单因素方差分析某化肥生产商需要检验三种新产品的效果，在同一地区选取3块同样大小的农田进行试验，甲农田中使用甲化肥，在乙农田使用乙化肥，在丙地使用丙化肥，得到6次试验的结果如表2所示，试在0.05的显著性水平下分析甲乙丙化肥的肥效是否存在差异。表2 三块农田的产量

allan方差分析法

《现代导航测试技术》实验报告实验名称：光纤陀螺随机误差的Allan 方差分析法班级：0309103 学号：030910309 姓名：许莹时间：2012-12-17

一：实验目的由于光学陀螺的工作原理和环境干扰等原因，在光学陀螺输出信号中包含很多确定性和随机性的误差项。光学陀螺的随机误差主要包括量化噪声、角速度随机游走、零偏不稳定性】角速率随机游走、速度斜坡和正弦分量，其中前三项误差被认为是其光学性能指标一部分。对于这些随机误差，利用常规的分析方法，例如计算机样本均值和方差并不能揭示潜在的误差源，另一方面，虽然自相关函数和功率谱密度函数分别从时域和频域描述了随机误差的统计特性，但是在实际工作中通过这些函数加以分析将随机误差分离出来是很困难的。 Allan 方差法是20世纪60年代由美国国家标准局David Allan 提出的，它是一种基于时域的分析方法，不仅可以用来分析光学陀螺的误差特性，而且还可以应用于其他任何精密测量仪器.Allan 方差法的主要特点是能非常容易对各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进行细致的表征和辨识，而且便于计算，易于分离。它提供了一种识别并量化存在于数据中的不同噪声项。二：实验原理与实验内容 1.Allan 方差定义与计算设以采样时间τ0对陀螺仪输出角速率进行采样，共采样N 个点，把所获得的N 个数据分成K ，每组包含M 个采样点。 K=N/M ，M ≤（N-1）/2 如图： ω1，ω2，…，ωM ωM+1，ωM+2，…，ω2M ωN-M+1，ωN-M+2，…，ωN K=1 k=2 k=K 每一组的持续时间τM =M τ0，称之为相关时间，每一组的平均值为 ωk （M ）=(1)1 1M k M i i M ω -+=∑ k=1,2,3,…,K

教育统计学方差分析法2000字备课讲稿

教育统计学方差分析法2000字

小学音乐的创编是否有必要 1 问题的提出音乐是儿童艺术活动的重要内容之一，它在想象力、创造力的培养上起着特殊的作用，因为音乐活动本身就需要丰富的想象及创造力,通过音乐不仅熏陶了幼儿的审美感,而且有助于幼儿创造力的开发和培养。而幼儿阶段是人的音乐智能和创造力发展的关键期。当代教育心理学的研究告诉我们，最有效地培养学生创造力的方式是要结合具体学科教学进行，在音乐课堂教学中正可以采用这样的方式锻炼学生的创造能力。虽然小学和教师都有一定意识，但是在实际教学中却因为各种原因没有有效的进行，忽视幼儿在活动过程中的情感体验，小学音乐创编很少进行，或者进行中只是形式化的按照教案依葫芦画瓢，教师没有扮演好自己的角色，也没有很好的调动幼儿的积极性和发散思维，不是正真意义上的音乐创编等等。本研究将用问卷法，调查XXX市小学音乐创编环节教学的现状，期望能了解教师音乐创编的态度、能力，总结出XXX市音乐创编活动中存在的问题，通过调查和文献法总结教师音乐创编的策略，对音乐创编活动提出自己的建议。 2 研究意义一、调查了解小学教师对音乐创编教学的目的和态度二、调查教师经常采用的音乐创编方式总结幼儿创编兴趣和能力的年龄特点

三、调查了解音乐创编教学的小学支持及条件四、调查现在音乐创编在实践中的不足本研究的意义在于研究了解XXX市小学音乐创编环节教学现状，希望通过调查音乐创编教学存在的具体问题和不足，对改进音乐创编教学提供依据，通过总结小学音乐创编教学的策略，给予教师进行音乐创编教学的参考。本研究主要采用的研究方法主要有文献法、问卷法。用问卷法主要是调查广州市小学音乐创编环节教学的现状，期望能了解教师音乐创编的态度、能力，总结出广州市小学音乐创编活动中存在的问题，通过调查和文献法总结教师音乐创编的策略，对音乐创编活动提出自己的建议。本研究采用SPSS11.5 for windows统计软件，将所得数据进行录入，整理及统计分析。本研究采用的统计方法有描述分析、t检验、相关分析、方差分析、回归分析。 3．4 研究对象及样本选择本研究的目的在于调查广州市小学音乐创编环节教学的现状，因此，本研究的研究对象是在职的幼儿教师。本研究随机选取了五间小学进行问卷的发放,一共发出问卷150份，回收116 份，回收率为77.3%，其中有效问卷是113份，有效率为97.4% 。

方差分析知识点总结

第六章方差分析（它是用以检验两个或多个均数间差异的假设检验方法。它是一类特定情况下的统计假设检验，或者说是平均数差异显著性检验的一种引伸。）一、方差分析与t 检验的关系 t 检验可以判断两组数据平均数间的差异显著性；方差分析既可以判断两组又可以判断多组数据平均数之间的差异显著性。二、方差分析的数学模型用线性模型(linear model)来描述每一观测值： X ij =μ+ τi +ε ij (i=1,2,3…,k ；j=1,2,3…,n) μ－总体平均数 τi －处理效应 ε ij －试验误差 x ij －是在第i 次处理下的第j 次观测值三、方差分析所需用到的各计算分析值以及F 检验变异来源平方和自由度均方MS F 值 F 0.05 F 0.01 组间 SS t 组间 df t =k-1 SS 组间/df 组间 MS t /MS e 组内 SS e 组内 df e =k(n-1) SS 组内/df 组内总变异 SS T 总 df T =nk-1 计算步骤：计算矫正数（nk x C /2..=） C x SS ij T -∑∑=2；C x n SS i t -= ∑2.1 ；t T e SS SS SS -= 1-=nk df T ；1-=k df t ；t T e df df df -= t t t df SS MS /=; e e e df SS MS /= F 值：MS t /MS e

例题：【例5-1】以淀粉为原料生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜可用于酱色生产。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，以保证酱色质量。今选用5中除杂方法，每种方法做4次试验，试验结果见表5-2，试分析不同除杂方法的除杂效果? 表5-2 不同除杂方法的除杂量 g/kg 除杂方法（A i ）除杂量（x ij ）合计（x i ）平均方差S i 2 A1 25.6 24.4 25.0 25.9 100.9 25.2 0.442 A2 27.8 27.0 27.0 28.0 109.8 27.5 0.277 A3 27.0 27.7 27.5 25.9 108.1 27.0 0.649 A4 29.0 27.3 27.5 29.9 113.7 28.4 1.543 A5 20.6 21.2 22.0 21.2 85.0 21.3 0.330 x..＝517.5 单因素试验，处理数k =5，重复数n =4。各项偏差平方和及自由度计算如下：矫正数：3125.13390)54/(5.517/22 .. =?==nk x C 总偏差平方和：1975 .138 3125.133902.214.246.25 2222＝-+++=-∑∑= C x SS ij T 处理间（不同除杂方法间）的偏差平方和: 4750 .1283125.133907875.13518)7.1131.1088.1099.100(4 1 .1 22222=-=-+++=-= ∑C C x n SS i t 处理内（误差）的偏差平方和: 7225.94750.1281975.138=-=-=t T e SS SS SS 总自由度: 191541=-?=-=nk df T 处理间自由度: 4151=-=-=k df t 处理内自由度: 15419=-=-=t T e df df df 用SSt 、SSe 分别除以dft 和dfe 便可得到处理间均方MSt 及处理内均方MSe 65 .015/7225.9/12 .324/475.128/======e e e t t t df SS MS df SS MS 制作方差分析表：

卡方检验与方差分析

第十三章 2χ检验与方差分析我们前面已经比较系统地讨论了双样本的参数和非参数检验的问题。现在，我们希望利用一般的方法来检验三个以上样本的差异，2χ检验法和方差分析法就是解决这方面问题的。2χ检验法可以对拟合优度和独立性等进行检验，方差分析法则可以对多个总体均值是否相等进行检验。后者由于通过各组样本资料之间的方差和组内方差的比较来建立服从F 分布的检验统计量，所以又称F 检验。第一节拟合优度检验 1．问题的导出第十一章最后一节，我们将累计频数检验用于经验分布与理论分布的比较，实际已经提供了拟合优度检验的一种方法。2χ拟合优度检验与累计频数拟合优度检验相对应，在评估从经验上得到的频数和在一组特定的理论假设下期望得到的频数之间是否存在显著差异时，是一种更普遍的检验方法。 2．拟合优度检验(比率拟合检验) 据经验分布来检验总体分布等于理论分布的零假设，检验统计量是 2o χ＝频数理论理论频数观察频数∑ -/)(2 理论证明，当n 足够大时，该统计量服从2χ分布。因此对给定的显著性水平α，将临界值2αχ与2o χ比较，可以就H o 作出检验结论。对于拟合优度检验，在试验规模小时，否定零假设的意义大，接受零假设的意义不大；若试验规模大时，则接受零假设的意义大，否定零假设的意义不大。 3．正态拟合检验第二节无关联性检验 2χ检验的另一个重要应用是对交互分类资料的独立性检验，即列联表检验。由于列联表一般是按品质标志把两个变量的频数进行交互分类的，所以，①2 χ检验法用于对交互分类资料的独立性检验，有其它方法无法比拟的优点；②如何求得列联表中的理论频数就成了独立性检验的关键。