“先算而后胜”

“先算而后胜”

从黄桥决战看领导决策中的定量分析

2013-05-06 第07版：军事国防

作者：袁艺彭默馨来源：学习时报字数：2120

1940年10月的黄桥决战，是新四军粉碎国民党顽固派进攻，奠定苏北抗日根据地基础的一场具有战略意义的重要战役。当时，敌情相当严峻。国民党韩德勤部调集了包括其精锐主力在内的3万余人，分左、中、右三路向我扑来，企图一举夺取黄桥，歼新四军主力于长江以北。此时，新四军苏北指挥部所属部队战斗人员不过5000余人，敌我力量对比悬殊，形势十分严峻。陈毅和粟裕通过认真分析敌情我情，并充分讨论研究后，果敢地作出了“独立歼灭韩顽主力”的战略决策。

首战目标的选择，直接影响决战的进程，甚至与整个战局的成败关系极大。面对来势汹汹的三路敌军，经过深思熟虑，粟裕决定先打敌中路右翼翁达中将指挥的独立第6旅（以下简称翁旅）。选择翁旅为首战歼灭对象，是一着险棋，因为翁旅在韩德勤的战斗序列中，是战斗力最强的部队之一。

为此，粟裕在翁旅前进道路的西侧进行了预先埋伏。在出击时机上，他还考虑到：“如果突击过早，只打到它的先头部队，而没有打到它的要害，顽军不但可以退缩、避免就歼，而且还会暴露我军的部署和意图；如果失之过晚，顽军多路会攻黄桥，我军难以坚守，观战各方就可能争先扑杀过来。”因此，对出击时机的把握是此次战斗的关键。

10月4日下午3时，粟裕得到报告：翁旅前锋已抵黄桥以北两三公里处。熟谙各种行军作战数据的粟裕做了一番计算：翁旅采用一路纵队行进，如果两人之间的距离为l.5米，全部3000多人的队形将是长达四五公里的一路长蛇阵。从出发地高桥到黄桥约有7.5公里，当其先头部队尚距黄桥2.5公里时，后尾必然已过高桥，完全进入了我设伏地段。经过这一番周密的计算，粟裕认为，此时是我军最佳出击时机，正好可将来敌拦腰斩断。粟裕决定采取“黄鼠狼吃蛇”的战法，多路突击，将敌分割包围。经过3小时激战，翁旅大部被歼灭，中将旅长翁达兵败自杀。

战局的后续发展果如粟裕所料。首战歼灭翁旅，对整个战役的转折产生了决定性影响。此后，战局迅速向我有利方向发展，战役自 l0月3日开始至6日结束，共歼敌 1.1万余人，毙俘敌军官600余名，创造了我军又一个以弱胜强、以劣胜优的经典战例。

黄桥决战充分体现了粟裕善于把宏观运筹与严谨求实有机结合起来的指挥决策艺术，展示了驾驭全局的雄才大略和精确计算的独特风格。粟裕有一句名言：打仗就是算数学。他指出：“大兵团作战，是各种力量的比赛，等于一架机器一样，要全部开动，一个螺丝钉也不能有丝毫障碍，才能顺利生产出好东西来。整个作战计划也像做一道算术题那样，一个数字错了，全盘都会错。”

战争年代粟裕定性分析与定量分析紧密结合的指挥决策艺术，对于今天各级领导进行科学决策仍具有重要的启示意义。一些领导同志认为，领导科学解决的往往是复杂的社会问题，涉及人的心理等较多具有模糊和混沌特点的不确定性因素，与自然科学和工程领域相比，定量分析难有用武之地，并以此作为“拍脑门”决策的理由，美其名曰“领导艺术”。这种把领导艺术神秘化、经验化、概略化的认识是极端错误的。

马克思认为：“只有当一门科学充分利用了数学之后，才能成为一门精确的科学。”钱学森也指出：“尽管分析研究社会现象较之自然现象更为复杂，但它们总是有规律可循的，找出它们的规律，就可通过计算，定量地处理系统内部的关系，就可以科学地预见事物的发展趋势。”一个单位或部门的领导在制定发展规划或作出重大决策时，用基于经验和直觉的定性方法进行判断，往往只能得出“可以”或“不可以”,“好”、“较好”、“一般”、“较差”等结论。要想对多种解决方案进行综合比较，评估不同方案的优劣，就需要进行量化分析。

随着现代科学的发展，数学的应用范围也越来越广泛，从最早应用数学的物理学、天文学等自然科学领域，逐渐扩展到现在的经济学、哲学、逻辑学等社会科学领域。现在的数学不但能解决结构性、线性、确

定性问题，也能借助概率统计学、模糊数学、混沌理论、突变论等理论，解决许多非结构性、非线性、模糊性问题。例如，克劳塞维茨认为战争中的阻力是战争中一些根本无法预测的偶然性，但美军的迪普伊上校对“战争中阻力的测定”进行了量化分析，并得出了一些有益的结论。

20世纪60年代以来，以实证研究和计量分析为代表的行为主义研究方法在西方逐渐兴起，并对社会科学产生了深远影响。例如，国际战略问题的定量研究就引起了学者的极大兴趣，西方国际关系研究进入科学行为主义阶段。美国著名的战略研究机构兰德公司就非常重视定量分析，无论是研究政治、军事还是经济问题，都要先进行数学建模，根据相关因素规定参数，经反复模拟运算后，得出数学分析结果，之后再结合定性分析，力求得出客观、全面、准确的结论。

当然，在领导决策中强调运用定量分析方法，并非动辄就要进行抽象的数学建模，或者借助超级计算机来进行复杂运算，这对于只有一定数学基础的普通人来说，肯定会视为畏途。实际上，对领导者而言，定量分析与其说是一种方法，莫不如说是一种追求精确和量化的理念。粟裕是军事家而非数学家，他对出击时机计算的精妙，不在于其计算过程有多么复杂，而在于定量分析与定性分析、经验思维与数理思维的结合。各级领导只有牢固树立定量分析的理念，并自觉地将定性分析与定量分析结合起来思考解决问题，才能大大提高决策的科学性。

小学奥数教案平均数问题

小学奥数教案---平均数问题 第1讲平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。 练习3：

孙子兵法原文及翻译

孙子兵法 始计篇 孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。 故经之以五事，校之以计而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。道者，令民与上同意也，故可以与之死，可以与之生，而不畏危。天者，阴阳、寒暑、时制也。地者，远近、险易、广狭、死生也。将者，智、信、仁、勇、严也。法者，曲制、官道、主用也。凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知者不胜。故校之以计而索其情，曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？吾以此知胜负矣。 将听吾计，用之必胜，留之；将不听吾计，用之必败，去之。 计利以听，乃为之势，以佐其外。势者，因利而制权也。兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近；利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒而挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之。攻其无备，出其不意。此兵家之胜，不可先传也。 夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况于无算乎！吾以此观之，胜负见矣。 作战篇 孙子曰：凡用兵之法，驰车千驷，革车千乘，带甲十万，千里馈粮。则内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣。 其用战也，贵胜，久则钝兵挫锐，攻城则力屈，久暴师则国用不足。夫钝兵挫锐，屈力殚货，则诸侯乘其弊而起，虽有智者不能善其后矣。故兵闻拙速，未睹巧之久也。夫兵久而国利者，未之有也。故不尽知用兵之害者，则不能尽知用兵之利也。 善用兵者，役不再籍，粮不三载，取用于国，因粮于敌，故军食可足也。国之贫于师者远输，远输则百姓贫；近师者贵卖，贵卖则百姓财竭，财竭则急于丘役。力屈、财殚，中原、内虚于家，百姓之费，十去其七；公家之费，破军罢马，甲胄矢弓，戟盾矛橹，丘牛大车，十去其六。故智将务食于敌，食敌一钟，当吾二十钟；忌杆一石，当吾二十石。故杀敌者，怒也；取敌之利者，货也。车战得车十乘以上，赏其先得者而更其旌旗。车杂而乘之，卒善而养之，是谓胜敌而益强。 故兵贵胜，不贵久。 故知兵之将，民之司命，国家安危之主也。 谋攻篇 孙子曰：夫用兵之法，全国为上，破国次之；全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之。是故百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也。 故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。攻城之法，为不得已。修橹轒輼，具器械，三月而后成，距堙，又三月而后已。将不胜其忿而蚁附之，杀士卒三分之一而城不拔者，此攻之灾也。 故善用兵者，屈人之兵而非战也，拔人之城而非攻也，毁人之国而非久也，必以全争于天下，故兵不顿，而利可全，此谋攻之法也。 故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能逃之，不若则能避之。故小敌之坚，大敌之擒也。 夫将者，国之辅也,辅周则国必强，辅隙则国必弱。 故君之所以患于军者三：不知军之不可以进而谓之进，不知军之不可以退而谓之退，是

冯唐 - 战略咨询的十二点注意

（专业文章，文青勿入）战略规划的十二大注意 分类: 冯唐文字作者: 冯唐2010-12-22 08:59 下午 战略规划重要，“胜兵，先胜而后求战。败兵，先战而后求胜。”做了十年的战略规划工作，学习过不少思想理论，建立过一些思考框架，开发过一些思维工具，参与过多个具体的战 略规划项目，阅评过更多战略规划文件，想从个人经验出发，总结一下战略规划工作中最 该注意的关键点。个人认为，这些关键点，在很大程度上比理论、框架、工具更根本，涉 及更深层的意识和习惯，更能决定战略规划工作的好坏。 第一：公心为本。战略规划中，脑袋第一，实事求是，尽量争取心态中立，摆事实，讲道理，不能屁股指挥脑袋，不能鸡鸡指挥脑袋，不能心肠指挥脑袋，不能为了挣资源、谋私 利而指鹿为马、颠倒黑白、把三七开说成七三开。 第二：“钱钱钱钱”。战略规划的根本目的是价值创造，不是为了富丽堂皇，不是为了招摇 撞骗，不是为了蛊惑人心。战略这个词汇常常听到，但是定义战略这个词汇却非常难。宋 董反复给出一个实用定义：“战略就是你怎么赚钱，怎么赚更多的钱，怎么持续地赚更多的钱。” 第三：找到关键。在两三个月紧张的战略规划中，在信息的密林中，在纷繁的分析里，在 厚重的文件内，要时常能走出来，抓住生意眼，一剑封喉，拿出解决问题的关键。记得给 一个跨国医疗仪器公司做血糖仪的战略规划，最后的建议是：全国建立一支800人的25 岁到35岁男性专业销售队伍专攻二甲以上医院的老护士长。 第四：建“金字塔”。用一句话说，金字塔原则就是，任何复杂的战略规划都可以归纳出一 个中心论点，而此中心论点可由三至七个一级论据支持，这些一级论据本身也可以是个分 论点，被二级的三至七个论据支持，如此延伸，状如金字塔。对于金字塔每一层的支持论据，有个极高的基本要求：MECE（Mutually exclusive and collectively exhaustive），即彼此相互独立不重叠，但是合在一起完全穷尽不遗漏。不遗漏才能不误事，不重叠才能不做无用功。 第五：大小结合。曾国藩说优秀的经理人要做到：“大处着眼，小处着手。”做战略规划看 不到大处，战略就成了战术，指导不了整个队伍，但是如果只做到大处着眼，容易虚，容 易说一些永远不可能错的废话、大话、空话，诸如“我们未来的五年，面临机会也充满挑战，外部环境越发艰难，我们内部的能力需要进一步提升”等等。深挖关键点的细节，多问几个为什么，“核心能力。什么核心能力？低成本运营的核心能力。怎么样的低成本运营能力？能把运营人员减少百分之七十的能力和能把电厂大修间隔时间从四年延长到六年的能力。 怎么能做到这种减员不减效和减工不减效的？”挖一层，再挖一层，否则找不到关键，指导不了实际工作。 第六：认识自己。做战略规划最容易犯的错误不是误判市场，而是误判自己，不能客观冷 静地看待对手的实力，常常高估自己的实力，或者对于自己获得新能力的学习能力过分乐观。“骄兵必败”。 第七：二八原则。学会使巧劲儿，使百分之二十的力气，成就百分之八十的效果。任何一 个战略规划都可以无穷无尽地延展，界定好深度和广度，理解这个特定规划的听众，适可 而止。战略规划不是大学考试，不是科学研究，不是爱情，不能上穷碧落下黄泉。使用二 八原则，终极目的不是偷懒，是用百分之百的力气做出百分之四百的效果。

(完整版)小学奥数平均数问题

第六讲平均数问题 【名师导航】 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 下面介绍求平均数的两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 【例题精讲】 例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？ 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： （2）五科平均分： （3）数学成绩： 答：笑笑数学得了90分。

孙子兵法精髓：10句经典名言

夜读《华杉讲透孙子兵法》，这算是我读过的第四个版本，读书百遍，其义自见。总结《孙子兵法》的10大经典名言，结合战略规划与分析，与众乐：10、“故用兵之法，无恃其不来，恃吾有以待；吾恃其不攻，恃吾有所不可攻也。”做好充分准备，方能立于不败之地。鸟儿立于枝头不怕树枝断而掉下来，是因为有翅膀时刻准备着。我们不怕美国来打我们，是因为我们自己做好战争准备，有足够的反击力量，包括核武器，让他不敢来。9、“故兵无常势，水无常形，能因敌变化而制胜者，谓之神。”把握好“经”和“权”这对儒家权变道理与“不易”和“变易”这对《周易》思想，在尊重规律的前提下，根据环境变化，灵活应变，善于变通，才能因敌制胜。8、“知己知彼，百战不殆。”战略规划的一个前提及重要部分，就是做好充分的调查研究，把握趋势变化和行业格局，尽可能了解行业和竞争对手的信息，这样才能系统规划，先处不败之地。7、“故善战者，求之于势，不责于人，故能择人而任势。”所谓借势、取势、任势，立于风口之上，好风凭借力，送我上青云。战略规划的一个重点，在于判断未来的趋势，提前谋篇布局，让大趋势来添加胜算面和收获度。所以说，选择比努力更重要；不要用战术上勤奋，来掩盖战略上的懒惰。选择，就是在选趋势。6、“凡战者，以正合，以奇胜。”这句话经常被误解，认为“奇”，是

奇兵，出其不意的意思。其实原意非如此。这个“奇”，是奇数的“ji”，是预备队，关键时刻出的底牌，绝杀。就是说，要懂得适当分兵，正规军与敌正面交锋，要准备一支预备队，关键时刻打出去，起到四两拨千斤的作用，正和奇相结合，奇正之变，不可胜穷；奇正相生，循环无端。这个逻辑，与刚柔并济，同。刚易折，柔飘忽，需要结合。5、“将者，智、信、仁、勇、严。”世上第一个关于能独当一面大将的“胜任力模型”。毛主席说，正确路线（战略）确定后，干部（大将）就是决定性因素。再好的战略，遇到无能之辈，也是白瞎。所以，大将很关键。按今之理解：智——思考力；信——公信力；仁——爱人悯物，儒家精髓，唯“仁义”二字；勇——执行力，当机立断、勇往直前；严——严格执法，威刑肃三军。梅尧臣：智能发谋，信能赏罚，仁能附众，勇能果断，严能立威。4、“是故百战百胜，非善之善者也，不战而屈人之兵，善之善者也。”这句话的核心，在商战看来就是综合成本收益测算，要尽量使利益最大化。战争是消耗战，百战百胜，虽然胜了，但是消耗太大，综合成本收益不高；不战而屈人之兵，有收益无成本，才是最好的；次优方案，是一战而定，关键一场战争决定未来几十年格局，如毛决断的抗美援朝战争，一战定天下，为中国赢取几十年和平环境。现在的格局亦如此，面对美帝围堵逼迫，中国第一选择肯定是“不战而屈人之兵”，是“伐谋伐交”，次优选择才

(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)

平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 【解析】甲113 丁77 【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 【解析】9人 【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 【解析】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。 【小试牛刀】五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分

孙子兵法---习题

《孙子兵法》考前复习笔记 一、填空 1．孙子名（武），字（长卿）。 2．《武经七书》包括（《孙子》），（《吴子》），（《司马法》），（《尉缭子》），（《六韬》）,（《三略》），（《李卫公问对》）。 3．在日本孙武被尊称为“（武圣人）”，《孙子兵法》被推崇为“（兵法盛典）”、“（百世兵家之师）”、“（世界第一兵家明书）”。日 本战国时代的著名将领（武田信玄）非常崇拜《孙子兵法》， 他把《孙子兵法》，中的“（其疾如风，其徐如林，侵略如火， 不动如山）”四句话，写在军旗上，竖在军门，这就是日本军 事史上有名的“（风林火山）”旗。 4．资产阶级著名的军事理论家德国的（克劳塞维茨）也受到《孙子兵法》的影响，他的著作（《战争论》）就继承了《孙子兵 法》的许多观点。 5．“五事”——“（道）、（天）、（地）、（将）、（法）。 6．“七计”——（主孰有道）？（将孰有能）？（法令孰行）？ （兵众孰强）？（士卒孰练）？（赏罚孰明）？ 7．孙子在分析和强调完情报工作的重要作用之后，开始讲述哪些人熟悉敌情，即何为“知敌之情者”。孙子把这类人叫做 “（间）”，并分为五大类：（因间），（内间），（反间），（死间）， （生间）。

8．凡战者，以（正）合，以（奇）胜。 9．故善战者之胜地也，无（智）名，无（勇）功，故其战胜不忒。 10．故三军可夺（气），将军可夺（心）。 11．是故智者之虑，必杂于利害。 12．故令之以（文），齐之以（武）是谓（必取）。 13．将军之事，静以（幽），正以（治）。 二、选择 14. “五事”——“（道、天、地、将、法）”。 15. “五德”——“（智、信、仁、勇、严）”。 16. 攻城之法：（上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城）。 17．是故胜兵（先胜而后求战），败兵（先战而后求胜）。 18. 故三军可夺气，将军可夺心。是故朝气锐，昼气惰，暮气归。故善用兵者，避其锐气，击其惰气，此治气者也。以治待乱，以静待哗，此治心者也。以近待远，以逸待劳，以饱待饥，次治力者也。无邀正正之旗，勿击堂堂之阵，此治变者也。 三、简答题 19. 孙武的战争观集中体现了哪几个思想观点？ 答：①安国全军的慎战论； ②深谋远虑的先胜论； ③不战而屈人之兵的全胜论；

六年级奥数平均数问题

六年级奥数平均数问题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

平均数 专题简 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例题 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个 分析与解答： （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）

挑战自我 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分 2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克 3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵 例题 一次数学测验，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人分。求这个班男生有多少人 分析：女生每人比全班平均分高92－=（分），而男生每人比全班平均分低－=（分）。全体女生高出全班平均分×21=（分），应补给每个男生分，里包含有24个，即全班有24个男生。 挑战自我 1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人 2、有两块棉田，平均每亩产量是千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩 3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元 例题 3个数的平均数是2、如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少

《孙子兵法》原文与译文

《孙子兵法》原文与译文 作者：孙武 始计第一 孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。 故经之以五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。道者，令民于上同意，可与之死，可与之生，而不危也；天者，阴阳、寒暑、时制也；地者，远近、险易、广狭、死生也；将者，智、信、仁、勇、严也；法者，曲制、官道、主用也。 凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知之者不胜。故校之以计，而索其情，曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？吾以此知胜负矣。 将听吾计，用之必胜，留之；将不听吾计，用之必败，去之。 计利以听，乃为之势，以佐其外。势者，因利而制权也。 兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。利而诱之，乱而取之，实而备之，强

而避之，怒而挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之，攻其无备，出其不意。此兵家之胜，不可先传也。 夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜少算，而况于无算乎！吾以此观之，胜负见矣。 始计篇译文 孙子说：战争，是国家的大事，关系到国家的生死存亡，不能不认真地观察和对待。 因此，要通过对敌我五个方面的分析，通过对双方七种情况的比较，来探索战争胜负的情势。(这五个方面)一是政治，二是天时，三是地利，四是将领，五是法制。政治，就是要让民众和君主的意愿一致，因此可以叫他们为君主死，为君主生，而不存二心。天时，就是指昼夜、晴雨、寒冷、炎热、四时节候的变化。地利，就是指高陵洼地、远途近路、险要平坦、广阔狭窄、死地生地等地形条件。将领，就是指智谋、诚信、仁慈、勇敢、严明。法制，就是指军队的组织编制、将吏的管理、军需的掌管。 凡属这五个方面的情况，将帅都不能不知道。充分了解这些情况的就能打胜仗，不了解这些情况的就不能打胜仗。所以要通过对双方七种情况的比较，来探索战争胜负的情势。(这七种情况)是：哪一方君主政治开明？哪一方将帅更

《孙子兵法》的军事思想

《孙子兵法》的军事思想 《孙子兵法》被称为"武经之冠冕",其内容博大精深,其文词言简意赅。宋人郑有贤说:"武之为法也,包四种,笼百家。"①所谓"包四种",即包举兵权谋、兵形势、兵阴阳、兵技巧的特色;所谓"笼百家",即囊括诸子百家的精华。正就是因为它具有丰富的内容、完整的体系,因此在中国军事史上被认为"前孙子者,孙子不遗;后孙子者,不能遗孙子"。②下分四个方面加以介绍。 第一,革新进步的战争观 《孙子兵法》开章明义即指出:"兵者国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也"。在当时,战争就是社会生活中的头等大事,所谓"国之大事,在祀与戎"③。孙子瞧到,诸侯列国互相兼并,亡国破军的惨祸不断发生,因此,她告诫国君要把战争问题的研究提到日程上来,引起重视。兵凶战危,不就是儿戏,只有深刻地认识战争。才能慎重地对待战争。孙子指出:"亡国不可以复存,死者不可以复生。故明君慎之, 良将警之。"国君"慎",即"主不可以怒而兴师",不要轻启战端;她要将帅"警",即"将不可以愠而致战",不要妄动干戈。 军事就是科学,战争就是艺术。战争的胜负取决于客观条件与主观努力,有规律可循,有方法可依。生活在两千五百多年前的孙武天才地发现"胜可知",同时也"胜可为",并且对探求战争胜利的规律作了明确而辩证的表述。 首先,她认识到客观物质力量就是战争胜负的基础,这物质力量她概括为"五事"--道(政治)、天(天时)、地(地理)、将(将帅)、法(法制),并进一步归结为"称"这一概念。"称'就就是军事实力,甚至可以译为综合国力,请瞧孙子的解释:"地生度,度生量,量生数,数生称",即就是说。称就是从土地、物产、兵源等诸因素综合推算出来的。在孙子瞧来,要夺取战争的胜利,我与敌之力量对比应当如同"以镒称铢"④

孙子兵法十三篇

孙子兵法》十三篇全文 目录：始计第一作战第二谋攻第三军形第四兵势第五 虚实第六军争第七九变第八行军第九地形第十 九地第十一火攻第十二用间第十三 正文： 始计第一 孙子曰： 兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。 故经之以五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。道者，令民于上同意，可与之死，可与之生，而不畏危也；天者，阴阳、寒暑、时制也；地者，远近、险易、广狭、死生也；将者，智、信、仁、勇、严也；法者，曲制、官道、主用也。凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知之者不胜。故校之以计，而索其情，曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？ 士卒孰练？赏罚孰明？吾以此知胜负矣。将听吾计，用之必胜，留之；将不听吾计，用之必败，去之。 计利以听，乃为之势，以佐其外。势者，因利而制权也。兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒而挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之，攻其无备，出其不意。此兵家之胜，不可先传也。 夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况于无算乎！吾以此观之，胜负见矣。 作战第二 孙子曰： 凡用兵之法，驰车千驷，革车千乘，带甲十万，千里馈粮。则内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣。 其用战也胜，久则钝兵挫锐，攻城则力屈，久暴师则国用不足。夫钝兵挫锐，屈力殚货，则诸侯乘其弊而起，虽有智者，不能善其后矣。故兵闻拙速，未睹巧之久也。夫兵久而国利者，未之有也。故不尽知用兵之害者，则不能尽知用兵之利也。 善用兵者，役不再籍，粮不三载，取用于国，因粮于敌，故军食可足也。国之贫于师者远输，远输则百姓贫；近师者贵卖，贵卖则百姓财竭，财竭则急于丘役。力屈中原、内虚于家，百姓之费，十去其七；公家之费，破军罢马，甲胄矢弩，戟楯蔽橹，丘牛大车，十去其六。故智将务食于敌，食敌一钟，当吾二十钟；□①杆一石，当吾二十石。故杀敌者，怒也；取敌之利者，货也。车战得车十乘以上，赏其先得者，而更其旌旗。车杂而乘之，卒善而养之，是谓胜敌而益强。 故兵贵胜，不贵久。 故知兵之将，民之司命。国家安危之主也。 【注】①：“忌”加“艹”头。 █谋攻第三 孙子曰： 夫用兵之法，全国为上，破国次之；全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之。是故百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也。故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。攻城之法，为不得已。修橹轒辒，具器械，三月而后成；距堙，又三月而后已。将不胜其忿而蚁附之，杀士三分之一，而

移多补少平均数

平均数问题（二） 姓名得分 1.小李期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。小李数学考了多少分? 2、张敏上学期期末考试成绩如下：语文82分，英语90分，品得86分，自然88分，数学成绩比五科的平均分高6分，张敏数学成绩多少分？ 3、数学兴趣小组有六位同学参加数学竞赛，其中五位同学的竞赛成绩分别是：96、92、85、79、85分。第六位学生的竞赛成绩比这个组六位学生的平均成绩少4分，求第六位同学得了多少分？ 4、小明看着自己的数学成绩表预测：如果下次考试考100分，那么数学总平均分是91分，如果下次考试考80分，那么数学总平均分只有86分，小明数学成绩表上已有几次成绩？ 5、80名同学参加作文竞赛，平均分是72分，其中男生的平均分是70分，女生的平均分是78分，男生比女生少多少人？ 6、五年级一共有45名学生，期中考试数学平均分是92分，男生的平均分是96分，女生的平均分是90分，那么男、女生各有多少人？ 7、四年级的学生去植树，平均每人植树8棵，已知男生每人植树10棵，女生每人植树4棵，那么男生人数是女生的几倍？ 8、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，把两组数合在一起，平均数是8，那么第二组有多少个数？ 9、小军期中考试语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布后，四门的平均成绩提高了5分。求小军数学成绩是多少分？ 10、有两组学生，第一组8个学生的平均年龄是12岁，第二组学生的平均年龄是15岁，把两组学生合在一起，他们的平均年龄是14岁，那么第二组有学生多少人？ 11、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，赵锋的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，赵锋的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？

孙子兵法 The Art of War(英汉对照7)

孙子兵法The Art of War（英汉对照7）军形第四 IV. Tactical Dispositions 孙子曰：昔之善战者，先为不可胜，以待敌之可胜。 Sun Tzu said: The good fighters of old first put themselves beyond the possibility of defeat, and then waited for an opportunity of defeating the enemy. 不可胜在己，可胜在敌。 To secure ourselves against defeat lies in our own hands, but the opportunity of defeating the enemy is provided by the enemy himself. 故善战者，能为不可胜，不能使敌之必可胜。 Thus the good fighter is able to secure himself against defeat, but cannot make certain of defeating the enemy. 故曰：胜可知，而不可为。 Hence the saying: One may know how to conquer without being able to do it. 不可胜者，守也；可胜者，攻也。 Security against defeat implies defensive tactics; ability to defeat the enemy means taking the offensive. 守则不足，攻则有余。 Standing on the defensive indicates insufficient strength; attacking, a superabundance of strength.

孙子兵法原文1-6篇

计篇 孙子曰：兵者，国之大事也。死生之地，存亡之道，不可不察也。 故经之以五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。道者，令民与上同意也，可与之死，可与之生，而不危也。天者，阴阳、寒暑、时制也。地者，远近、险易、广狭、死生也。将者，智、信、仁、勇、严也。法者，曲制、官道、主用也。凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知者不胜。故校之以计，而索其情。曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒熟练？赏罚孰明？吾以此知胜负矣。 将听吾计，用之必胜，留之；将不听吾计，用之必败，去之。计利以听，乃为之势，以佐其外。势者，因利而制权也。 兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒而挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之。攻其无备，出其不意。此兵家之胜，不可先传也。 夫未战而庙筭胜者，得筭多也；未战而庙筭不胜者，得筭少也。多筭胜少筭，而况于无筭乎！吾以此观之，胜负见矣。 【译文】 孙子说：战争是国家的大事。它关系到军民的生死，国家的存亡，是不可以不认真考察研究的。 因此，要通过对敌我双方五个方面、七种情况的分析和比较，来探索战争胜负的情势。（这五个方面）一是政治，二是天时，三是地利，四是将领，五是法制。政治，就是要让民众和君主的意愿一致，因此可以叫他们为君主死，为君主生，而不存二心。天时，就是指昼夜、晴雨寒冷淡热。四时节候的变化。地利，就是指高陵洼地、远途近路、险要平坦、广阔狭窄、死地生地等地形条件。将领，就是指智谋、诚信、仁慈、勇敢、严明。法制，就是指军队的组织编制、将吏的管理、军需的掌管。凡属这五个方面的情况，将帅都不能不知道。充分了解这些情况的就能打胜仗，不了解这些情况的就不能打胜仗。所以要通过对双方七种情况的比较，来探索战争胜负的情势。（这七种情况）是：哪一方君主政治清明？哪一方将帅更有才能？哪一方拥有更好的天时地利？哪一方法令能够贯彻执行？哪一方武器装备精良？哪一方士卒训练有素？哪一方赏罚公正严明？我们依据这些，就能够判断谁胜谁负了。

平均数问题 移多补少

【例1】新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？ 【分析与解】按惯例，应该用四天装配的总台数除以4，综合算式为： [50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台） 如果采用移多补少的方法，将会十分简便。假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！ 【例2】小红跳绳3次，平均每次跳156下，要想跳4次后达到“平均每次跳160下”，她第4次要跳多少下？ 【分析与解】前3次的平均数为156，要想4次的平均数达到160，就是说第4次跳绳要超过160下，并且使超过的部分平均分成3份后恰好把前3次拉平（都是160下）。第4次应跳：160+（160-156）×3=172（下）。 【例3】从11到20十个连续自然数相加的和，再加上2000，等于从（）到（）这十个连续自然数相加的和。 【分析与解】我们容易算出：11+12+13+……+20=155，155+2000=2155。 要想知道2155是从（）到（）的十个连续自然数的和，只要知道其中最小的数或最大的数是多少就行了。我们可以用“削平”或“补齐”（也就是“移多补少”）的技巧来解。设这十个连续自然数中最小的为a1，它后面的9个连续自然数依次为a2，a3，a4，……a8，a9，a10。这9个数比a1分别大1，2，3，……8，9。如果把这些9个数的和减去，那么原来的十个数都和a1相等了，这就是“削平”，如图5-1： 由于a1+a2+a3+……+a10=2155，可知“削平”以后，有 10×a1=2155-（1+2+3+4+ (9) 即10a1=2110 a1=211 从而可求出：

孙子兵法-翻译、解释(完整新版)

孫子兵法—翻譯 一、兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。 譯：戰爭是國家的大事，關係人民的生死，國家的存亡，是不可不細心研究和慎重考慮的。 二、故經之以五事，校之以計，而索其情，一曰道，二曰天，三曰地，四曰將， 五曰法。 譯：所以要從五方面來比較、核算，探求其事實。第一是主義，第二是時間，第三是空間，第四是精神，第五是紀律。 三、道者，令民與上同意，可與之死，可與之生，而不畏危也。 譯：道的含義，就是使全國人民，意志統一，精神集中，人民和政府，才能同心協力，同生死，共患難而不怕犧牲。 四、將者，智、信、仁、勇、嚴也。 譯：為將者，必須具有才智、威信、仁愛、英勇、嚴肅等精神與性格。 五、曰：主孰有道？將孰有能？天地孰得？法令孰行？兵眾孰強？士卒熟練？ 賞罰孰明？吾以此知勝負矣。 譯：自問：誰的主帥，能使全體軍民意志統一與精神集中？誰的將領具有才能？ 誰得天時地利？誰的法令能貫徹執行？誰的軍隊強大？誰的士兵有訓練？ 誰得賞罰，公正嚴明？根據這些事實判斷，便能預先知道誰勝誰敗。 六、計利以聽，乃為之勢，以佐其外，勢者，因利而制權也。 譯：分析情況，計算利害，然後部署打擊敵人之形勢；並利用其他有利的手段與權宜之處置，掌握變化，進行機動。 七、兵者，詭道也。 譯：兵法，是詭詐多端，千變萬化的行為。 八、能而示之不能，用而示之不用。 譯：有能力，故意顯示沒有能力，要用兵，故意顯示不用兵。 九、近而示之遠，遠而示之近。 譯：欲攻近處，故示欲攻遠處；欲攻遠處，故示欲攻近處。 十、此兵家之勝，不可先傳也。 譯：這就是軍事家戰勝的道理，但戰爭乃千變萬化，必須靈活運用，決不可能事先傳之其秘訣的。 十一、夫未戰而廟算勝者，得算多也。 譯：戰爭未發生以前，要有精密周詳的國防計劃，得到勝利的，是因為計劃精詳。 十二、其用戰也貴勝。 譯：大軍出爭作戰，以爭取勝利為第一要務。 十三、夫鈍兵、挫銳、屈力、殫貨，則諸侯乘其弊而起，雖有智者，不能善後矣！ 譯：如果軍隊疲憊，挫失銳氣，經濟枯竭，則鄰近敵國，便會乘機入侵；雖有智謀的主帥，也將無法結束戰爭，確保勝利了。

四年级奥数平均数问题

平均数问题 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是 82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是 84 （分），那么数学成绩就是 90（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： 82.5 （2）五科平均分： 84 （3）数学成绩： 90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？

奥数题平均数问题

第三讲平均数问题 思维规律： 1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。 2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。 3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。 4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。 5、相关公式： 总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数 平均数×总份数＝总数量 思维训练： 一、公式法 1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？ （2003年开平市小学数学竞赛） 2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛） 二、等式代换法 3、李小宁参加6次测试。第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分。那么第4次比第3次多得多少分？ （1997年北京市小学生第13届“迎春杯”数学竞赛） 4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。甲、乙、丙三个数各是多少？ （2001年全国“我爱数学”少年夏令营）

三、移多补少法 5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？ （2003年天津市小学数学竞赛） 6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。第五次比全部跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下？（2005年广东省“育苗杯”数学通讯赛） 自我检测： 一、填空题 1、五次实验结果的记录中，平均值是90，中间值是91，出现次数最多的数据是94，那么五次实验中，最小的两个数据之和是＿＿＿＿＿＿。（2003年美国小学生数学竞赛） 2、小明参加了若干次数学测验，其中一次的成绩是7和9构成的两位数，如果是97分，那么他的平均分是90分；如果是79分，那么他的平均分为88分。小明参加数学测验的次数是＿＿＿＿＿＿＿次。（2001年新加坡小学数学奥林匹克赛） 3、小明在期中考试时，语文考79分，常识考90分，数学考得最好。已知小明的三科平均分是一个偶数，那么小明数学得＿＿＿＿＿＿分。（1998年全国“祖冲之杯”数学竞赛） 4、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分。又知乙队比甲队多6人，那么乙队有＿＿＿＿＿人。 （1998年北京市小学生第14届“迎春杯”赛） 5、明明所在的班进行了一次数学测验，明明考了62分。不算明明的成绩，其余同学的平均分是98分，如果算上明明的成绩，全班平均分是97分。全班共有＿＿＿＿＿学生。 （2001年重庆市沙坪坝小学数学竞赛） 二、解决问题 1、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分。那么，在下次测验中，他至少要得多少分？ （2004开“华罗庚金杯“少年数学邀请赛） 2、把五个数从小到大排列，其平均数是38。已知前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是47。问：中间一个数是多少？（2001年广东省开平市小学五年级数学竞赛） 3、把四个数排成一排，前两个数的平均数是70，中间两个数的平均数是23，最后两个数的平均数是84。求第一个数与最后一个数的平均数是多少？ （2003年新加坡小学数学奥林匹克赛）4、甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水，乙杯中水量等于甲、丙两个杯中水量的平均数。

军事理论真题a

军事理论真题a 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

军事理论试卷（A卷） （2007-2008学年第二学期） 院系学号姓名得分 1、1901年9月9日，帝国主义列强强迫中国清政府签定丧权辱国的 （），这个条约从政治、经济、军事各方面都扩大和加深了帝国 主义对中国的统治。 A、马关条约 B、辛丑条约 C、南京条约 D、北京条 约 2、从世界军事战略格局的力量结构上看，（）是当前乃至今后 相当时期内世界主要军事力量对比的总体态势和总体特征。 A、“多极” B、“多强” C、“群雄割据” D、“一 超多强” 3、军事思想是关于（）、军队和国防的基本问题的理性认识。 A、国家 B、民族 C、战争 D、阶级 4、现代社会所推崇的威慑思想是《孙子兵法》中（）思想的运 用。 A、出其不意攻其不备 B、知己知彼百战不殆 C、不战而屈人之兵 D、先胜而后求战 5、（）是人民军队坚持的唯一宗旨。 A、全心全意为人民服务 B、兵民是胜利之本 C、战争是政治的继续 D、你打你的，我打我的

6、（）是毛泽东军事思想的核心内容。 A、人民战争思想 B、人民战争的战略战术思想 C、人民军队建设思想 D、游击战思想 7、在信息化战争中，战争胜负的决定因素是：（） A、军事高技术 B、先进的武器装备 C、人 D、指挥自动化系 统 8、军事高技术的发展使得作战空间向着哪“五维一体”的方向发展。 （） A、东西南北中 B、陆海空天电 C、上下左右中 D、指挥自 动化 9、在信息化战争的战场上，战争双方争夺的焦点是（）。 A、战略主动权 B、制信息权 C、制海权 D、制空权 10、被称之为“西方兵学鼻祖”的名着《战争论》的作者是 （）。 A、拿破仑 B、若米尼 C、马基雅弗里 D、克劳塞维茨 1、下列属于侦察卫星的是 （） A、测地卫星 B、导弹预警卫星 C、导航卫星 D、海洋监 视卫星 2、精确制导技术是指控制武器（）引导其战斗部准确攻击目 标的技术