分数应用题(转化单位“1”)

分 数 应 用 题

单位“1”的转化

我们在解答分数应用题时，经常会发现，有时候在同一道题目中出现不同的单位“1”；有时候在一些分数应用题当中，会出现一些变化量，造成题目中单位“1”的量无法确定，未解题增加了难度；我们在解分数应用题时，有时候会发现“甲的几分之几等于乙的几分之几”这类型的关键句。诸如此类，我们在解题的时候，必须通过一定的转化确定题目中的单位”1”.

档题目中出现变化量，造成题目中单位“1”的量无法确定的时候，我们要善于发现其中的不变量，抓住不变量进行分析。有时候，可以先求出不变量，然后利用其作为中间条件进行解答；有时候，则应以不变量作为单位“1”，转化题目中的关键句，统一单位“1”后再进行解答。当发现“甲数的几分之几等于乙数的几分之几”这种类型的关键句而无法确定单位“1”时，我们可以先根据关键句转化出甲乙两数之比来计算。

例1、价、乙、丙、丁四人共植树180棵，甲植树的棵树是其余三人的2

1，乙植树棵树是其余三人的3

1，丙植树棵树是其余三人的4

1，丁植树多少棵？

例2、玩具厂三个车间共同生产一批玩具。第一车间做了总数的7

2

，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，第一车间做了多少个？

例3、六（1）班计划抽调5

1的人参加“义务劳动”，临时又有2人主动参加，使实际参加“义务劳动”的人数是余下人数的4

1，原计划抽调多少人参加“义务劳动”？

例4、甲、乙两组共有54人，甲组的4

1与乙组的51相等，甲组比乙组多多少人？

例5、甲、乙两人的钱数比是3:4，后来甲給乙50元钱，这时甲的钱是乙的一半，甲、乙原来各有多少钱？

例6、学校图书馆原来有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少5

1

，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书的本书比是9:10，图书馆买来多少本科技书？

例7、两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格都涨70元，那么它们的价格比是7:4，甲商品的原来价格是多少？

例8一个最简分数分数的分子、分母之和为49，分子加上4，分母减去4，得到新的分数可以约分为4

3，原分数是多少？

例9、晶晶三天看完一本故事书，第一天看完这本书的4

1，第二看了余下的5

2，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

例10、某工厂有三个车间，第一个车间的人数占三个车间总人数的25%，第二个车间的人数是第一个车间的4

3。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？

例11、甲数是乙数的3

2，乙数是丙数的4

3，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

例12、某班共有学生51人，男生人数的4

3与女生的3

2相等，女生比男生多多少人？

同步课后练习

一、选择题

1、一个最简分数 ，分子、分母的和是40，若分子、分母都减去2，得到新的

分数值为75，原来这个分数是（ ）

A. 2119

B. 2317

C. 19

13

2、某工厂男职工比女职工总数的53多60人，女职工是男职工的3

1

，这个工厂共

有职工（ ）

A 、100

B 、300

C 、400

3、学校进行一次数学讲座，听众中每2人中有1个六年级学生，每4个听众有1个五年级学生，每6个听众中有1个四年级学生，还有5位是老师。这次讲座共有听众（ ）人。

A 、55

B 、60

C 、120

4、学校 的故事书占全校图书的5

3，又买进400本故事书，这时故事书占总数的3

2。原来共有（ ）本图书。

A 、2400

B 、2000

C 、800 二、填空题

1、某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占5

1，后来又买了一部分科技书，这时科技书占总数的

10

3

，又买来科技书（ ）本。 2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16颗水果糖，此时奶糖只占25%，那么这堆糖果中奶糖有（ ）颗。

3、一堆煤，已经烧的吨数和未烧的吨数的比是1:5，如果再烧120吨，已经烧的吨数是未烧的吨数的5

3，这堆煤原来有（ ）吨 。

4、甲、乙两个书架，甲书架存书的1相当于乙书架存书的2，甲书架比乙书架

三、解答题

1、某学校男生人数的4

1

比女生人数的3

1多50人，男生人数的4

3相当于女生人数的2倍。该校男、女生各多少人 ？

2、三个分数和是

9965，第一个分数是第二个分数的3

1

，第二个数是第三个分数的3

1

，三个分数各是多少？

3、甲、乙两个书架共有书102本，从甲书架拿出24本放入乙书架，则乙书架本书的3

2正好是甲书架的4

3，乙书架原来有书多少本？

4、有一批货物，第一天运了这批货物的4

1，第二天运的是第一天的5

3，结果还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？

5、加工一批零件，甲先加工了这批零件的5

2，接着已加工了余下的9

4。已知乙

6、某小学五年级三个班植树，一班植树棵树占三个班总棵树的5

1，二班与三班植树棵树的比是3:5，二班比三班少40棵，这三个班各植树多少棵？

7、 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总本数的5

2，科技书的本数是文艺书的4

3，文艺书比故事书少20本，图书角共有多少本？

8、橘子的千克数是苹果的3

2，香蕉的千克数是橘子的2

1，香蕉和苹果共220千克，橘子有多少千克？

9、学校合唱队比舞蹈队多24人，合唱队人数的5

2等于舞蹈队人数的7

6，合唱队与舞蹈队一共有多少人？

10、一筐苹果卖掉5

1后，又卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的2

1。这筐苹果原来有多少千克？

转化单位1的分数应用题(含参考答案)

转化单位 “1”的分数应用题 姓 名： 例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页） 例2、甲数是乙数的 32，乙数是丙数的4 3，甲、乙、丙的和是216。求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48） 例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的43，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人） 例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的 53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97。甲、乙两筐梨共重多少千克？（80） 例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 83。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 12 7。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）

例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5 1，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台） 例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的 21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的 4 1。已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200） 练 习： 1、有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨） 2、橘子的千克数是苹果的 32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110） 3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 31，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 8 7。低年级有学生多少人？（180人）

分数应用题-巧用单位“1”

分数应用题 1、甲、乙两个两个工厂共有工人2000人，如果甲厂调出他原有工人的1 4，乙厂调出110人，则甲乙两 厂剩下的人数相等，甲乙两厂原来各有多少人？ 2、水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出2 5，梨卖出20千克后，剩下的梨和苹果恰好相等，原 来苹果和梨各运来多少千克？ 3、甲、乙两个养鸡房，共有鸡2000只。如果甲鸡房卖掉原来鸡的1 4，乙鸡房又买进58只鸡，那么甲、 乙两鸡房现有鸡的只数相等。甲、乙鸡房原各有多少只鸡？ 4、六年级选出男生的1 9和16名女生参加拔河比赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知六年级学 生共250名，问男、女生各多少人？ 5、果园里挑选苹果树的2 11和12棵梨树作为优良种树，剩下的苹果树是梨树的3倍，已知苹果树和梨 树共有194棵。苹果树有多少棵？

6、甲、乙两个粮仓共存303吨大米，已知甲仓的5 13和乙仓的 1 4合在一起是95吨，那么甲、乙两仓各 有大米多少吨？ 7、金放在水里称，重量减轻1 19，银放在水里称，重量减轻 1 10，一块合金重770克，放在水里称，共 减轻了50克，这块合金含金、银各多少克？ 8、六年级参加兴趣小组的学生共108人，其中男生的3 5和女生的 5 9参加美术小组，余下的46人参加音 乐小组。问六年级参加兴趣小组的男、女生各多少人？ 9、某中学去年招生750人，今年的招生中男生人数增加1 6，女生人数减少 1 5，今年共招生710人，今 年招生人数中男、女生各多少人？ 10、商店里有某种款式的牛仔裤共840条，已知男裤的5 9与女裤的 2 3共510条，又知女裤的进价是每条 48元，是男裤进价的4 5。问商店这批裤子的总进价是多少元？ 11、养鸡场养了公鸡和母鸡共690只。上月售出公鸡的5 6和母鸡的 2 3共530只。已知公鸡每只售价28 元，是母鸡售价的4 5。养鸡场上月收入多少元？

小学分数应用题转化单位一练习题

转化单住一思路: 1＞禁车间生产一找希件，第一夭生产了 1/3,第二天生产了剩下的2/5,还差360 个完成任务。这馳零件多少个？ 2、禁车间计划生产一轨零件，第一夭生产了2/7,第二天比第一天多生产70个, 第三天生产了300个，这对完成零件數越过了计划的1/10o原计划生产零件多少个？ 3.禁枚三个年级共有学生480人，五

年级的人数比即年级多1/8,六年级的 人救比五年级少14 夫年级有多少人？ 4.加工一轨零件，甲先加工了这如零件的2/5,接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这馳零件共有多少个？ 5、阅览鱼看书的同学中，女同学占3/5, 从闲览金走出5铉女同学后，看数的同学中，女同学占4/7,原来闻览矗一共有多少名同学在看书？ 4、耘凤小学廉计划我树、柳树和槐树共

1500襟，植树开始后，古乳了树的3/5 和30標柳树后P又临时运来了15捺槐树，这对剩下三种树的標教恰好相等。 试问凍计划这三种树各我多夕襟? 5、一条水集，第一夭修了全长的1/3, 第二天又修了余下的1/3,还剩300耒没有修。这条水集全长多少耒？ 6、一瓶酒精第一次倒出1/3,然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9,第

三次例出180克，瓶中剩下60 克。虑来瓶中有酒精多少克？ 7.禁扶夫年级三个班同学做数学学具。六C1J班做的学具占三个班总件数的2/5,六(2)班做的学具比夫(3)班多

1/4,比六f1 J班少10件。问矢(2) 班做学具多少件？ 8、禁工厂康有工人248、其中女工占 15/31,后来调走几名女工，这样女工人数占总人数的7/15。问调走了几名女工？ 9、图书童里有丈艺书、科技书和连环趣共1880本，丈艺书借出2/5,科技书借出50 本，又买来40本连环趣，这时三 类书本数相同，问凍来这三类书各有多

如何确定分数乘除法应用题中的单位一(供参考)

如何确定分数乘除法应用题中的单位1 西吉回民小学李哲才 正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。一:单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。关系式是：总数×占总数的几分之几=部分数 单位“1”的量×占单位“1”的几分之几=比较量 例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”、“正好”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通

常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。 三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。 例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。 1、单位1是与分数作比较的；就是被分成若干份的那个量.；是谁的几分之几；比谁多(少)几分之几；谁就是单位1。 2、单位“1：往往在（比,占，是，相当于、正好等）字的后面的那一个量，注意"比"（占，是，相当于等）后面是分数；你要

巧用口诀计算百分数应用题

巧用口诀计算百分数应用题 摘要：分数百分数应用题是很多学生的难点，解题的关键是要确定好单位“1”，本文给出了利用关键词来确定单位“1”，利用口诀“前乘后除，多加少减”来计算分数百分数中的一个量比另一个量多或少百分之几的应用题的方法， 关键词：百分数；单位“1”；应用题 小学分数、百分数的三类乘除法应用题教学是小学数学教学中的重点，也是教师组织教学中的难点。无论是用以前的算术方法解答还是现在新课标的列方程解答，都不能脱离一个固定的数量关系：“单位‘1’的量×分率＝分率的对应量”。由于学生只记住了这一关系式却不十分理解每个量与分率之间的相关联系，所以从表面上看，学生都已掌握了解答方法。可是当教学学习分数除法应用题时，问题就暴露出来了，特别是遇上综合性的分数（百分数）应用题时，许多学生出现思路不清，数量与字母乱凑、拼套等现象。那么，怎样的教学才会使学生学得轻松明了而又有效呢王德林总结如下口诀“先找单位‘1’，再看单位量；有量乘分率，问题对分率；无量字母列，条件对分率；如果求分率，必须除以“1”；遇上复杂题，作图再分析。我认为上述口诀的确能帮助学生很好理解百分数应用题，但是此口诀仍然较长，对于某些同学理解上仍然有困难。笔者通过教学以及与学生交流，自编如下口诀：“前乘后除，多加少减”，口诀简单易记，用此种方法进行教学，可让学生听有趣味，学有乐味，练有新味。下面重点介绍怎样把口诀与教材结合进行教学。 对于分数、百分数的三类乘除法应用题教学的首要步骤是必须准确地找到单位“1”，这同时也是解决教学分数、百分数的三类乘除法应用题成败的关键所在。在教学时应让学生抓住标识性关键词（是、占、比、完成了、相当于、超过等）关键词后面的量来作为单位“1”的量。 举例： ①女生人数是全班人数的3 7 ，关键词“是”，是后面的全班人数看作单位“1”。 ②已经加工了的零件占这批零件的3/5，关键词“占”，占后面的量这批零件看作单位“1”。 ③这个月的产量比上个月降低了1/9。关键词“比”，比后面的量上个月的产量看作单位“1”。 ④甲数相当于乙数的2/3。关键词“相当于”，相当于后面的量乙数看作单位“1”。：

如何找分数应用题中的单位1

如何找分数应用题中的单位"1" 正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。 三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。 四、挖掘隐蔽找单位“1” 单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意，分清那是单位“1”。如：王庄栽树360棵，比张庄多栽1/4，比张庄多栽树多少棵？这里如果理解不好，就会把王庄栽树栽树看作单位“1”，而实际上是张庄栽树的棵数为单位“1”，要求王庄比张庄多载多少棵？必须知道张庄栽树多少棵。张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量，王庄栽树的棵数相当于张庄的（1+1/4）换句话说，张庄栽树棵数的（1+1/4）就是王庄栽树棵数

用“份数法”巧解应用题

用份数法巧解应用题 一、考点、热点回顾 有些应用题含有几个量，并且几个量之间成倍数关系，在解题时先确定一倍的量，将一倍的量看做“一份”，将几倍的量看做“几份”，然后再根据其他其他条件列式解答，求出最后的问题，我们就把这种解应用题的方法叫做份数法。 用份数法解题的关键是先要确定出几个量之间的倍数关系，确定出一倍的量及几倍的量，将一倍的量看做一份，将几倍的量看做几份，有些复杂的数学应用题，从份数入手可以巧妙的求解，不但可以简化思路，而且独辟蹊径，令人耳目一新。 一、用“份数法”解答工程问题 有些工程问题，可以根据题中的已知条件，将工作总量，几个工队的工作量或每个工队单位时间的工作量看做“份数”，利用份数关系解答，数量关系会更加简明清楚。 二、用“份数法”解答比的应用题 在行程问题中，两个数的比往往表现为两个运动物体速度的比或运动路程的比，在工程问题中，两个数的比往往表现为两队工作效率的比或两队工作量的比……如果知道两个数的比，可以将两个数分别看做“份数”，将两个数的比的关系转化为份数关系。 三、用“份数法”解答分数、百分数应用题 分数、百分数应用题往往可以转化成“份数”进行解答，而且解答方法更加巧妙、简便。 四、用“份数法”解答其他应用题 二、典型例题 例1、甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲乙两个水管向池中注水，16小时可以注满，现在先开甲管向池中注水若干小时，剩下的由乙管注10个小时将水池注满，问：甲管先注水多少小时 例2、甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用8小时，乙用10小时，丙用12小时，第二天三人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了20小时后同时搬运完毕，问：丙在A仓库做了多长时间

判断分数应用题中单位“1”的专项练习

判断分数应用题中单位“1”的专项练习 【基本原则】 一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几 分之几，谁就把谁看作单位1。.如一桶油用去1 4 ，男生占全班的 2 5 ，桃树棵数相当于 梨树棵树的3 4 ，一台电视机降价 1 5 。男生比女生多全班的 1 8 .把全班人数看作单位1。. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位 “1”。例如：六（2）班男生比女生多1 2 。理解为男生比女生多女生的 1 2 ，所以把女生 人数为标准，看作单位“1”， 看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增 加了 1 10 ，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了 1 12 。把冰看作单位“1” 二、单位“1”的应用题： 单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量 三、说明 单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。 【详细说明】 正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那

分数应用题巧用单位

分数应用题巧用单位“1”专题 1.学校安排一批学生到图书馆整理图书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5,人数是42人。原来安排的这批学生是多少人？ 2.职工食堂三天用完一桶油，第一天用去9千克，第二天用去余下的4/11，第三天用去的正好是这桶油的一半，这桶油共有多少千克？ 3.有两筐梨，乙筐是甲筐的3/5，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共有多少千克？ 4.某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8；后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12.这所学校现有长、短跳绳共多少根？ 5.王先生、李先生、赵先生、杨先生四人比较年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的1/2，李先生的年龄是另外三人年龄和的1/3，赵先生的年龄是另外三人年龄和的1/4,杨先生26岁。你知道王先生多少岁吗？ 6.职工技术学校原有科技书、文艺书共6300本，其中文艺书占20％.后来又买进一些文艺书，这时文艺书占总数的30％，又买来文艺书多少本？ 7.有两段布，一段长40米，另一段长30米。把两段布都剪去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每段布剪去多少米？

8.小黄有125元钱，如果全部买铅笔，可买24枝；如果全部买圆珠笔，可买18枝；如果全部买钢笔，可买6枝。现在他先买8枝铅笔和9枝圆珠笔，把余下的钱买钢笔，可以买几枝钢笔？ 9.小刚沿3路电车路线步行去上学，每隔6分钟就遇到一辆迎面开来的电车，每隔9分钟就有一辆电车从后面追上他。如果车站发车的时间间隔相同，小刚步行的速度和电车的速度都保持不变，这条线路每隔几分钟发一次车？ 10.汽车人和步行人在同一条街上同向而行，骑车人的速度是步行人的3倍。每隔10分钟，有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟，有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？ 11.公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。某一时刻，货车同客车、小轿车的距离相等；此后走了10分钟，小轿车追上了货车，又过了5分钟小轿车追上了客车。再过多少分钟货车追上客车？ 12.客车从A站，货车从B站，上午6时同时相向行驶。上午8时，货车到达C 站；客车下午3时才到达C站。已知货车的速度是客车的3/4，客车与货车在何时相遇？ 13.老王在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下去追小偷。老王的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，老王跑多少秒能追上小偷？

分数应用题转化单位一练习题

转化单位一应用题练习 1：某车间生产一批零件，第一天生产了31，第二天生产了剩下的52，还差360个完成任务。 这批零件多少个 2：某车间计划生产一批零件，第一天生产了72，第二天比第一天多生产70个，第三天生产了300个，这时完成零件 数超过了计划的101。原计划生产零件多少个 3：某校三个年级共有学生480人，五年级的人数比四年级多81，六年级的人数比五年级少14人，六年级有多少人 4：春风小学原计划栽杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当栽了杨树的53和30棵柳树后，又临时运来了15 棵槐树，这时剩下三种树的棵数恰好相等。试问原计划这三种树各栽多少棵 5、一条水渠，第一天修了全长的31，第二天又修了余下的31，还剩300米没有修。这条水渠全长多少米 6、一瓶酒精第一次倒出31，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的95，第三次倒出180克，瓶中剩下60 克。原来瓶中有酒精多少克 7、某校六年级三个班同学做数学学具。六（1）班做的学具占三个班总件数的52，六（2）班做的学具比六（3）班多 41，比六（1）班少10件。问六（2）班做学具多少件

8、某工厂原有工人248人，其中女工占3115，后来调走几名女工，这样女工人数占总人数的157。问调走了几名女工 9、图书室里有文艺书、科技书和连环画共1880本，文艺书借出52，科技书借出50本，又买来40本连环画，这时三 类书本数相同，问原来这三类书各有多少本 10、甲桶食油比乙桶食油多千克，如果从两桶里各取出千克食油后，甲桶里剩下的215等于乙桶里剩下的31。问两桶原 来各有食油多少千克 11、某工厂甲车间人数是乙车间人数的43，如果从乙车间调60人到甲车间，这时乙车间人数是甲车间人数的32，甲车 间原有多少人 13、某市中小学参加数学竞赛的结果是：小学和初中获奖人数占获奖总人数的117，初中和高中获奖的比获奖总人数 的32多3人，已知初中获奖的有43人，获奖总人数是多少 14、有一筐苹果，如果平均分给某班的全体同学，每人可分得6个，如果只分给这个班里的男同学，每人可分得10个。如果只分给班里的女同学，每人可分得多少个 15、某水果商店运来一批梨和苹果。已知梨重量的32与苹果共重620千克，梨重量的41与苹果重量的52相等。求运来的 梨有多少千克

用口诀巧解分数、百分数应用题

用口诀巧解分数、百分数应用题 分数、百分数应用题是六年级数学学习的重点和难点，也是小升初数学的必考部分。学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时往往不知从何处入手分析题中的数量关系。经过多年的实践，我总结了一些巧解分数应用题的口诀，现与大家共享。 一、找准“单位一”，确立基本解题思路 学生在学习简单分数应用题的基础上，已经掌握了基本的解题思路：给出部分量及部分量的对应分率，求单位“1”的量，就用除法；给出单位“1”的量和部分量的对应分率，求部分量，就用乘法。为帮学生进一步理清解题思路，我编了一个口诀：第一步，找关系（即分率）；第二步，单位“1”（谁的分率谁是单位1）；第三步，求的谁，单位“1”用除，部分就用乘；第四步，找对应。 二、抓住重点字，解出特殊题 分数、百分数应用题确定单位“1”是解题关键，要寻找单位“1”，需抓住题中的关键字，我的口诀是：想找单位“1”，需找关键字，占、是、还有比(字)，后跟单位“1”。没有不要紧，快去找关系（百分数）。谁的百分比，谁是单位“1”。 一些特殊的典型百分数应用题，如：5比4多百分之几4比5少百分之几5是4的百分之几4是5的百分之几等类

问题，学生易产生混淆，于是我编了一个口诀:多多少，少多少，差价除以单位“1”。求对应分数，单位“1”做除数。 三、画出线段图，分析找对应 分数、百分数应用题，具体量和分率之间必须是对应关系，这一点非常重要。由于小学生的抽象思维和空间想象力较差，对于一些较复杂应用题的数量关系，难以在头脑中理清头绪，我在讲此类应用题时，经常有意识地引导学生画线段图帮助解题。 比如：“修一条公路，先修了全程的30%，离中点还有千米，求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手，我就让学生先画线段示意图，再找数量关系。这样各条件之间的关系就十分明显了。 怎样画出正确的线段图我的口诀是:先画单位“1”，?具体量上面放，分率放下面，问号需点上，两圆要对圆，看看求什么，求的是单位“1”，数量（具体量）除分率，求的是部分，单位“1”去乘分率。 学生一旦把握住这些解答分数、百分数应用题的方法与突破口，就能在解分数应用题中做到方向明、思路对、算得准，对应用题越学越有兴趣。也有利于提高学生思维的积极性和分析问题、解决问题的能力。

(完整版)六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”

第四讲：转化单位“1” 解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l ”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。 12.4..3.b b a a b b b a a b b a a c b d c a bc a c a d d b ad b d bc a c ac b d bd a b +-÷÷如果甲比乙多时，则乙比甲少 如果甲比乙少时，则乙比甲多乙是甲的.如果甲的等于乙的， 则甲是乙的＝，乙是甲的＝.如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的. 如果乙是甲的.则连环关系转換型 等于多少相比转換型 转换单位1公式四大类型倒数关系转換型 关系转換型 1． 甲是乙的3 2 ，问乙是甲的几分之几？ 2． 修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4 1 ，第二天修了全长的 几分之几？ 3.橘子比苹果多6 1 ，苹果比橘子少几分之几？ 【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天 比第三天少看15页，这本书共几页？ 分析：把这本书的总页数看作单位“l ”， 练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的5 3 ， 已知第 一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？ 【例2】有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的5 4 多20 吨，第三次运走200吨，正好运完。这批水泥有多少吨？

分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。第二 练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的 10 3 又24米，第三天修的是第一天的4 3 又60米，正好全部修完，这段公路全长多少 米？ 【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙 、丙所做玩具个 数的21，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的31 。已知丙做了60个， 求甲、乙各做了多少个？ 分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人 散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人 做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。 练习：甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3 1 ， 丙数是甲数、乙数、丁数之和的4 1 。已知丁是260求这四个数的和。 【例4】育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得92与乙得的4 1 相等， 甲得了多少元？乙得了多少元？ 分析：甲得92与乙得的4 1 相等题中的单位“1”不同，必须进行转化，统 一单位“1”。

六年级分数的单位1应用题— —— 三大分类

分数应用题的分类 （一般我们把它分为：三类） 解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1” 的量 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。 方法1：一个数÷另一个数＝几分之几 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？ 梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 15÷20 = 3/4 方法2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量÷单位1=分率（多几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？ 苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几 （20—15）÷15 = 1/3 方法3、求一个数比另一个数少几分之几。 相差量÷单位1 =分率（少几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？ 梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几 （20—15）÷20= 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1/4 。 练习题：求一个数是另一个数的几分之几。 1、 六（1）班有男生30人，女生27人， 男生人数是女生人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？ 男、女生人数各占全班人数的几分之几？

奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)(可编辑修改word版)

转化单位“1”（一） 专题简析： 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 a c ac a b a 如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等 b d c c a bc b d b a b a a ad 于乙的，则甲是乙的÷ ＝，乙是甲的÷ ＝。 d d b ad 2 b b b c 4 例题 1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ 练习 1 3 5 2 4 8 × ＝ 3 5 15 3 3 1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ 4 5 1 1 2、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？ 4 2 3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩 1 下的路程是他睡着前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 4 1 4 例题 2、修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二 4 5 周修了多少米？ 1 4 解一：8000× × ＝1600（米）先求量 4 5 1 4 解二：8000×（× ）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600 米。 4 5 练习 2 用两种方法解答下面各题： 1 1 1、一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1 倍，第二次用去 5 4 黄沙多少吨？ 1 7 2、大象可活80 年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？ 2 8 1 1 3、仓库里有化肥 30 吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？ 5 3 1 2 例题 3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天 4 5 多看了 15 页，这本书共有多少页？

关于分数应用题单位“1”的问题

关于分数应用题中单位“1”的问题 六年级分数应用题一直以来是小学应用题的重点和难点。而分数应用題教学中，单位1的问题，是解决问题的关键。我觉得在教学过程中应搞清楚以下几个问题。 一、单位1的判定 我们从分数的意义说起，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。学生此时就已经接触到了单位1，明白单位1是那个整体，是把整体平均分了的。这是学生单位1的现实经验。因此，我们要从这个已有经验出发，单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.如： 一桶油用去1/4 男生占全班的2/5 桃树棵数相当于梨树棵树的3/4 电视机降价1/5。 学生自然会理解，把谁平均分了。如，单位1是梨树，把梨树棵数平均分成4份，桃树就是3份。 至于一些所谓的“小技巧”，如占、是、比、相当于的后面的量看作单位1，或“的”字前面的看作单位1，或“占……的”中间这个看作单位1，都会固定学生思维。诚然这对解题有一定帮助，但也不是万能钥匙，特别是针对较复杂的分数应用题，这种判定就束手无策了。 如：男生比女生多全班的1/8.有些学生容易把女生看作单位1.以为是“比”后面。 二、明白单位1的不同，不同分率对应着不同的单位1的量 单位1的量×分率=分率对应量 这个分率，不仅是和比较量相对应，其实还和单位1相对应。一道题目中，有两个分率，让学生明白这两个分率所对应的单位1也是不同的，算出来的分率对应量也表示不同的意义。如鸡有80只，鸭是鸡的4/5，鹅是鸭的3/8，鹅有多少只？ 4/5这个分率，单位1是鸡的只数，而3/8这个分率，单位1的量是鸭的只数。数量关系是 鸭的只数×3/8=鹅的只数 在教完了分数乘法应用题的时候，我设计了这样一道题，让学生加深理解单位1的不同。 一桶油600千克，第一次用去了1/4，第二次用去了1/3，_______________________？ 学生补充问题：两次一共用去了多少千克？还剩多少千克？ （当然也有几分之几的，也有搞不清具体量和分率的，出来几分之几千克的，这都需要临时纠正） 学生解答：600×（1/4+1/3）=350千克600-350=250千克或600×（1-1/4-1/3）=250千克 在解答之前，要判定单位1，说明两次用去的都是把这桶油看作单位1.个别学生600×1/4×1/3要纠正。是因为单位没判定清楚。 然后我改动条件为：第二次用去第一次的1/3，让学生讨论，和刚才这题有什么不同。这两个1/3所对应的单位是有什么不同。然后让学生解答。 如果还不过瘾，可以再改动条件：第二次用去余下的1/3 经过这番练习，学生基本能对单位的不同形成认识。 三、明白单位1的是可变的。 把谁看作单位1，其实是由解题需要确定。 例：六（1）班男生人数是女生人数的4/5。 （1）女生人数为单位“1”，男生人数是女生人数的4/5。 （2）男生人数为单位“1”，女生人数是男生人数的5/4，女生人数比男生人数多1/4。 （3）全班人数为单位“1”，男生人数占全班人数的4/9，女人数占全班人数的5/9，男生人数比女生人数少全班的1/9。 通过单位“1”的选择、变化，可以帮助学生弄清知识间的联系，培养学生多思习惯，和自觉选择最佳解法的能力。再如： 光明小学有学生360人，其中女生占7/12，后来又转来了几名女生，这样女生占这时总人数的3/5。转来女生多少人？ 就要选择不变量为单位1，这类题目都比较复杂，不在考虑之内。学生对单位1的判断、选择，是关

转化单位1的分数应用题(含 参考答案)

转化单位 “1”的分数应用题 名： 例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页） 例2、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216。求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48） 例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人） 例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克？（80） 例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳

绳的总数是多少根？（60） 例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的 30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台） 例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200） 练习： 1、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨） 2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110）

3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的。低年级有学生多少人？（180人） 4、数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了，这个小组现有女生多少人？（45人） 5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包？（科75包，文200包） 6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的，乙支付的钱是其余两人的，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游艇的单价是多少元？（12000）

如何找分数应用题中的单位1

在分数应用题中如何寻找单位“1” 正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，应该从以下这些方面进行考虑。 一、把分率作为突破口，找准单位“1” 分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系： 标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量， 要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。例如：幸福村有旱地300亩，水亩面积是旱地面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5，所以旱地面积是单位“1”的量。 二、部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。 例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。 例如：红星小学有学生1000人，男生占总人数的3/5，男生有多少人？在这道应用题中，学生的总人数是标准量，男生人数量比较量。 解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 三、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。 在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“1”。 例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。 又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。 四、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。 例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。 其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！

小学六年级分数应用题单位1的确定

小学六年级：分数应用题中单位“1”的确 定 分数应用题中怎样分析数量之间的关系，如求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题.解决的核心是要弄清楚哪个量是“单位1”，这多（或少）的百分之几究竟是谁的百分之几？常用的方法有以下3种： （1）在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”. 如：有120吨货物，运走了24吨，还剩下百分之几没有运走？这个问题中120吨是总数量，24吨是部分数量，因此120吨就是单位1；六（1）班女生占总人数的3/5，六（1）班总人数就是单位1.

（2）熟练掌握几个关键的字：“比”、“是”、“的”、“占”、“相当于”等. 一般情况下，“比”后“的”前的量是“单位1”，“是”、“相当于”、“占”后面的量是“单位1”.举例说明如下： 将正确列式的选项填在相应的括号里. ①李明家养了120只灰兔，白兔的只数是灰兔的40%，李明家养了多少只白兔？（） ②李明家养了120只灰兔，占白兔只数的40%，李明家养了多少只白兔？（） ③李明家养了120只灰兔，比白兔的只数少40%，李明家养了多少只白兔？（） ④李明家养了120只灰兔，白兔的只数比灰兔少40%，李明家养了多少只白兔？（） A.120×（1-40%） B.120÷40% C.120÷（1-40%） D.120×40% 解析：①中，“白兔的只数是灰兔的40% ”，“是”后面是灰兔，因此灰兔的只数是“单位1”； ②中，“占白兔只数的40% ”，“占”后面是白兔，因此白兔的只数是“单位1”； ③中，“比白兔的只数少40% ”，“比”后面是白兔，因此白兔的只数是“单位1”； ④中，“白兔的只数比灰兔少40% ”，“比”后面是灰兔，因此灰兔的只数是“单位1”. 正确答案是（1）D（2）B（3）C（4）A. （3）原数量与现数量的比较型问题，一般原数量是单位1. 如：一种机器零件成本从8元降到6元，成本降低了百分之几？原来的数量是8元，现在是6元，单位1就是原数量8元. 再如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12.象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？我们只要看，原来的数量是谁，谁就是单位“1”.比如水结成冰，原来的数量是水，那么水就是单位“1”；冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”. 【易错题型练习】 1.（）比28千克多1 2.5%. A.3.5千克 B.24.5千克 C. 31.5千克 D.32千克 2.今年棉花产量比去年增加20%，就是（） A.今年的棉花产量是去年的102%； B.去年棉花产量比今年少20%； C.今年的棉花产量是去年的120%； D.去年产量比今年少80%. 3.李叔叔10月份看中的轿车是12万元，到了年底降到了10.8万元.问降了百分之几？ 4.李奶奶家养母鸡25只，公鸡20只. （1）李奶奶家养的母鸡比公鸡多百分之几？（2）李奶奶家养的公鸡比母鸡少百分之几？ 5.（1）利民服装厂计划11月份加工服装25万件，实际加工30万件.实际比计划多加工百分之几？ （2）利民服装厂计划11月份加工服装25万件，实际比计划多加工5万件.实际比计划多加工百分之几？ （3）利民服装厂计划11月份加工服装25万件，实际比计划多加工5万件. 实际加工的相当于计划的百分之几？ （4）利民服装厂11月份实际加工服装30万件，比计划多加工5万件. 实际比计划多加工百分之几？ 6.把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块，加工成一个棱长是4厘米的正方体木块.体积减少了百分之几？ 7.甲校学生人数比乙校学生人数多25%，求乙校学生人数比甲校学生人数少百分之几？ 8.已知甲数比乙数多3/5，那么乙数比甲数少百分之几？ 9.一本科幻小说有96页，小军看了43页.小军说“剩下的比这本书的1/2少5页”，小丽说“剩下的比这本书的5/12多13页”.小军和小丽谁说的对？