信号与系统与Matlab实践

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综合实验二Ｍａｔｌａｂ基础及信号的基本表示

一实验目的

１．了解Ｍａｔｌａｂ的安装、运行、功能等基本信息。

２．掌握Ｍａｔｌａｂ使用的最基本命令和技巧。

３．体会Ｍａｔｌａｂ中矢量变量和其他编程语言中标量变量的区别和特点。４．掌握用Ｍａｔｌａｂ表示信号的方法及信号波形的绘制方法。

二实验内容概述

１．按照下面三至五介绍的内容运行各示例。

２．用Ｍａｔｌａｂ绘制下列的信号（预习时参照例子编写代码，实验课中进行代码调试）：（１）t

e

t

π20cos 3?数据段为０．５＞＝ｔ＞＝０

提示：Ｍａｔｌａｂ表示：ｅｘｐ（－３＊ｔ）．＊ｃｏｓ（２０＊ｐｉ＊ｔ）。其中

．＊是按元素相乘。

阅读例题后思考：该信号正弦部分的模拟频率是多少？为了使间隔足够的小，以表示连

续信号，采样频率取多少较为合适？

答：正弦部分的模拟频率１０Ｈｚ；采样频率选大于１０００Ｈｚ较为合适。

实验中观察：如果数据段范围取为５＞＝ｔ＞＝０，对波形显示有何影响？

答：波形显示的更加完整，因此更能体现出此函数的特征。但对于某特定点的研究会较为模糊。

2

（２）)

5/cos(5

1

)15/2cos(31)15/cos()

(n n n n x πππ+?=数据段为－５０＞＝ｎ＞＝５０

思考：上式各分量的数字角频率是多少？各角频率之间的关系是什么？

答：上式中各分量的数字角频率各是１／３０Ｈｚ，１／１５Ｈｚ，１／１０Ｈｚ。

实验观察：离散周期信号可以展开为傅里叶级数，从所绘制波形初步判断ｘ（ｎ）是什么信号的近似？

答：是单脉冲信号的近似。

三Ｍａｔｌａｂ的熟悉与实践示例

１．Ｍａｔｌａｂ的安装

安装时注意事项：

（１）Ｍａｔａｌｂ中的Ｔｏｏｌｂｏｘ有很多模块，不必全部安装。相对于通信和电子工程专业，常用的

Ｔｏｏｌｂｏｘ模块有：ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｏｏｌｂｏｘ、ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＴｏｏｌｂｏｘ、ＦｉｌｔｅｒＤｅｓｉｇｎＴｏｏｌｂｏｘ、ＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｏｏｌｂｏｘ。

本课程的实验不需专门熟悉和使用这些模块。

（２）Ｈｅｌｐ的安装：初学者建议安装完整的Ｈｅｌｐ，但有的非正版Ｍａｔｌａｂ没有Ｈｅｌｐ（通常单碟

版

不会含ｈｅｌｐ，双碟版

有ｈｅｌｐ）。

２．运行后主界面

（１）ＬａｕｎｃｈＰａｄ以Ｔｒｅｅｖｉｅｗ的结构给出了Ｍａｔｌａｂ及Ｔｏｏｌｂｏｘ，主要是Ｈｅｌｐ、Ｄｅｍｏｎｓ及Ｔｏｏｌｂｏｘ下的各个模块。

（２）ＣｏｍｍａｎｄＷｉｎｄｏｗ

Ｍａｔｌａｂ编程语句和命令的概念是合为一体的，语句都可以作为命令的形式在此窗口中运行。同时语句和命令的运行结果或运行出错的信息也在此窗口显示。

（３）Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ

执行窗口命令或脚本程序时，所有变量及其当前值在ｗｏｒｋｓｐａｃｅ中都可以看到。这是Ｍａｔｌａｂ的特色之一，为程序的调试提供了极大的方便。

（４）Ｈｅｌｐ

ＧｅｔｔｉｎｇＳｔａｒｔｅｄ为Ｍａｔｌａｂ初学者提供了ｓｔｅｐｂｙｓｔｅｐ风格的在线帮助。注意学会ｈｅｌｐ中的ｓｅａｒｃｈ工具。

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３．命令执行及几个基本符号和变量的含意

符号％是注释符号，该符号后到本行末的内容是注释，不会被执行。

符号；控制是否回显。

变量ａｎｓ即ａｎｓｗｅｒ的缩写，系统变量。

命令ｃｌｃ清除Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中的显示内容，但并不清除变量。

命令ｃｌｅａｒ清除Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ中的变量，但不清除Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中的显示内容。

试在ｃｏｍｍａｎｄｗｉｎｄｏｗ中运行下列例子。

例１．１

目的：调出ｄｅｍｏ模块的主界面。

输入：ｄｅｍｏ

说明：命令输入完后并按回车键（Ｅｎｔｅｒ键）才会被执行，以后不再说明。ｄｅｍｏ模块可能是大家今后经常想了解的部分，但本课程中不需了解。

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例１．２

目的：了解符号％的功能及ａｎｓ变量中的值

输入：ｘ＝２％〔输出：ｘ＝２〕

输入：％ｘ＝３％〔观察Ｃｏｍｍａｎｄ窗口有无回显〕：在Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中无回显。

输入：ｘ％〔观察上句是否执行〕：执行结果是ｘ＝２，故上句未执行。

输入：２＋３％〔输出：ａｎｓ＝５〕

输入：ｘ＝２＋ａｎｓ％〔输出：ｘ＝７〕

输入：ａｎｓ＝－７％〔输出：ａｎｓ＝－７〕

输入：ｘ＝ｘ＋ａｎｓ％〔输出：ｘ＝０〕

思考：ａｎｓ的功能是什么？

答：ａｎｓ是ｍａｔｌａｂ中默认的结果变量．每次ｍａｔｌａｂ进行运算后，结果都要储存在指定的变量中．如果你只是输入表达式，却不指定把表达式的运算结果储存在那个变量里面，那么ｍａｔｌａｂ就自动地将结果储存在ａｎｓ变量中．直到下一次不带指定存储变量的运算结束前。

例１．３

目的：了解命令或语句行末符号；的功能

输入：ｙ＝２＋３％（输出：ｙ＝５）

输入：ｚ＝２＋３；％（注意无回显）

输入：ｚ％（输出：ｚ＝５）

例１．４

目的：掌握ｃｌｃ和ｃｌｅａｒ命令的使用

输入：ｃｌｃ％（观察Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中的显示内容变化）：ｃｌｃ清除Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中的内容。

输入：ｃｌｅａｒ％（观察Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ窗口中的变化）：ｃｌｅａｒ清除Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ窗口中的变量。４．脚本与函数

Ｍａｔｌａｂ中的程序有两种形式：脚本和函数。

Ｍａｔｌａｂ脚本程序可以理解为是写在文件中的一些列命令或语句，然后进行一次性运行。因此脚本程序几乎无任何格式要求。符号％和；等在脚本中具有相同的含意。

函数程序必须遵守一定的格式：

ｆｕｎｃｔｉｏｎｆｕｎＮａｍｅ

％ｃｏｄｅ

或

ｆｕｎｃｔｉｏｎｆｕｎＮａｍｅ（ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）

％ｃｏｄｅ

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脚本程序中的变量在Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ中是可见的，即程序运行后变量的值在Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ中是可以察看到的，函数程序中的变量在Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ中是不可见的。

程序源代码不一定要在Ｍａｔｌａｂ中编写，可以Ｎｏｔｅｐａｄ等通用文本编辑工具中编写。脚本程序和函数程序都是．ｍ文件。文件名命名注意以下几点：

（１）不要用中文文件名

（２）不要与Ｍａｔｌａｂ库函数重名

（３）新建的．ｍ文件应该起名，尽量不要使用在Ｍａｔｌａｂ给出的ｕｎｔｉｔｌｅｄ．ｍ作为文件名。

例１．５

目的：掌握编写和运行脚本程序的基本方法

步骤：

（１）运行菜单命令Ｆｉｌｅ－＞Ｎｅｗ－＞Ｍ－ｆｉｌｅ。Ｍａｔｌａｂ将弹出源代码编辑器

（２）在源代码编辑器编辑器中运行菜单命令Ｆｉｌｅ－＞ＳａｖｅＡｓ，［选择正确的目录］，为文件命名后按Ｓａｖｅ。

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（３）在编辑器窗口中输入下列代码：

ｙ＝３＋３

ｚ＝４＋５；

（４）在源代码编辑器编辑器中运行菜单命令Ｄｅｂｕｇ－＞Ｒｕｎ，并注意代码中有分号和无分号时，Ｃｏｍｍａｎｄ窗口回显的区别，并在Ｗｏｒｋｓａｐｃｅ窗口中双击变量名察看变量ｚ的内容。答：执行结果为：ｙ＝６；

有分号时无回显，无分号时有回显。

（５）在命令窗口中输入该程序的文件名（不要输入．ｍ），运行该程序。

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例１．６

目的：掌握编写和运行函数程序的基本方法

步骤：（１）运行菜单命令Ｆｉｌｅ－＞Ｎｅｗ－＞Ｍ－ｆｉｌｅ创建新Ｍ文件。

（２）运行菜单命令Ｆｉｌｅ－＞ＳａｖｅＡｓ，［选择正确的目录］，为文件命名后按Ｓａｖｅ。（３）输入下列代码：

ｆｕｎｃｔｉｏｎＭｙＣｏｄｅ１

ｙ＝３＋３

ｚ＝４＋５；（４）在源代码编辑器中运行菜单命令Ｄｅｂｕｇ－＞Ｒｕｎ。并注意函数程序运行后在Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ窗

口中是没有变量显示的。

（５）在命令窗口中输入该程序的文件名（不要输入．ｍ），运行该程序。答：输出ｙ＝６。

四Ｍａｔｌａｂ中变量的特点与实践示例

Ｍａｔｌａｂ和其他高级编程语言有一个显著的不同点是任何一个变量都视为矩阵，标量变量和一维矢量变量视为矩阵的特例。这一特点也是程序最易出错的地方。例１．７

目的：熟悉给变量、矢量或数组、矩阵赋值的基本方法。

在Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中运行下例各语句，并注意Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中运行结果的显示。

ｘ１＝２％〔Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中显示ｘ１＝２，从Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ窗口中的

％ｓｉｚｅ可知ｘ１实际上是１ｘ１即１行乘１列的矩阵〕

ｘ２＝［２，３］％〔ｘ２是行矢量，下标从１开始，ｘ２（１）＝２，ｘ２（２）＝３〕

ｘ３＝［２３］％〔ｘ３是１ｘ２的行矢量，这里空格和逗号等价〕

ｘ４＝［２；３］％〔ｘ４是２ｘ１的列矢量，分号用于分割列〕

ｘ５＝［２，３］’％〔ｘ５是２ｘ１的列矢量，撇分号是转置〕

ｘ６＝［２，３；４，５］％〔ｘ６是２ｘ２的矩阵，例如ｘ６（１，１）＝２，ｘ６（２，１）＝４〕

ｘ７＝０：０．２：１％〔ｘ７是行矢量，值为００．２０．４０．６０．８１．０

％即可以采用起点值：步长：终点值的格式赋值〕

例１．８

目的：熟悉Ｍａｔｌａｂ中矩阵变量在表达式中的运算

在Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中运行下例各语句，并注意Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中运行结果的显示。

ｎ＝１：５％〔不给步长时，步长为１。所以这里ｎ＝［１２３４５］〕

Ｘｎ＝５＊ｎ％〔常数和矢量或矩阵相乘，是乘每个元素〕

Ｗｎ＝（５＊ｎ）’％〔Ｗｎ是列矢量〕

Ｚｎ＝５＊ｎ’％〔Ｚｎ是列矢量〕

Ｘｎ＋Ｚｎ％〔此句运行时会出错，因为行矢量和列矢量不能相加〕

Ｘｎ＋Ｚｎ’％〔结果是行矢量〕

Ｘｎ’＋Ｚｎ％〔结果是列矢量〕

五信号的表示和波形的绘制

应该说数字计算机中不可能表示理论意义上的连续信号，只能表示数字信号（不仅自变量而且函数值也被离散化的离散信号）。但是如果将离散化的间隔取得足够的小，可以近似地认为它表示的是连续信号。当采样频率远远大于信号的最高频率（如数十倍）时，可认为离散间隔足够小。Ｍａｔｌａｂ中提供对连续系统分析和仿真的功能，同时在很多情况下，我们希望绘制连续时间函数曲线，因此了解在Ｍａｔｌａｂ中表示连续信号的方法还是有意义的。

例１．９

目的：通过表示一个正弦函数，掌握连续时间信号的表示方法

步骤：

（１）创建．ｍ文件并存盘（假定文件名取为ｅｇ１９．ｍ）

（２）文件中输入下列代码

ｔ＝０：０．０００１：０．０５；％取信号的时间范围０－０．０５，间隔０．０００１秒

ｆ＝１００；％频率为１００Ｈｚ

ｘ＝ｃｏｓ（２＊ｐｉ＊ｆ＊ｔ）；％ｐｉ是圆周率

（３）运行该程序。程序运行后ｘ中则是信号的函数值。

9

10

例１．１０

目的：了解如何正确的使用某一时间点的信号值步骤：

（１）将例１．９中的ｅｇ１９．ｍ文件修改如下

％信号生成（原来的代码）ｔ＝０：０．０００１：０．０５；

ｆ＝１００；ｘ＝ｃｏｓ（２＊ｐｉ＊ｆ＊ｔ）；％引用某一时间点的信号值ｔ１＝０．０３３；％给定ｔ１为０．０３３秒

ｘｔ１＝ｘ（ｔ１／０．０００１＋１）；

％在ｘ中取相应时间点的函数值

％验证所取值是否正确ｃｏｓｔ１＝ｃｏｓ（２＊ｐｉ＊ｆ＊０．０３３）；％直接计算０．０３３时刻的函数值ｅｒｒ＝ｘｔ１－ｃｏｓｔ１

％若ｅｒｒ＝０，则表示正确

（２）运行该程序，在命令窗口中可看到ｅｒｒ的值。答：Ｃｏｍｍａｎｄ窗口中的执行结果为：ｅｒｒ＝０。

思考：程序中为什么是ｘｔ１＝ｘ（ｔ１／０．０００１＋１），而不是ｘｔ１＝ｘ（ｔ１／０．０００１）？

答：因为起始时刻是０，而０．０３３时刻的函数值是第３３１个时间点的函数值，所以应该再

加１。例１．１１

目的：绘制连续时间信号波形

步骤：

（１）将例１．９中的ｅｇ１９．ｍ文件修改如下

ｔ＝０：０．０００１：０．０５；

ｆ＝１００；ｘ１＝ｓｉｎ（２＊ｐｉ＊ｆ＊ｔ）；

％在一个ｆｉｇｕｒｅ中绘制一个信号波形ｆｉｇｕｒｅ（１）％仅在有多个ｆｉｇｕｒｅ时，需调用该函数。

ｐｌｏｔ（ｔ，ｘ１）；％绘图函数有丰富的调用格式，这里是简单的。

％在一个ｆｉｇｕｒｅ中绘制ｍ乘ｎ个信号波形

ｘ２＝ｃｏｓ（２＊ｐｉ＊ｆ＊ｔ）；％产生其他正弦信号

ｘ３＝ｓｉｎ（４＊ｐｉ＊ｆ＊ｔ）；

ｘ４＝ｃｏｓ（４＊ｐｉ＊ｆ＊ｔ）；

ｆｉｇｕｒｅ（２）

ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，１）；％这里绘制２ｘ２＝４个图形

ｐｌｏｔ（ｔ，ｘ１）；

ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，２）；％每个ｐｌｏｔ语句前用ｓｕｂｐｌｏｔ指定位置

ｐｌｏｔ（ｔ，ｘ２）；

ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，３）；％每个ｐｌｏｔ语句前用ｓｕｂｐｌｏｔ指定位置

ｐｌｏｔ（ｔ，ｘ３）；

ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，４）；％每个ｐｌｏｔ语句前用ｓｕｂｐｌｏｔ指定位置

ｐｌｏｔ（ｔ，ｘ４）；

（２）运行该程序。

Ｆｉｇｕｒｅ１：

Ｆｉｇｕｒｅ２：

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思考：从显示的波形判断ｓｕｂｐｌｏｔ中最后一个下标值和图形位置的关系。

答：最后一个下标值决定图形位于第几个，１就是第一行第一个，２就是第一行第二个，３就是第二行第一个，４就是第二行第二个。

例１．１２

目的：掌握离散时间信号的表示和波形绘制的方法

步骤：

（１）创建．ｍ文件并存盘（假定文件名取为ｅｇ１１２．ｍ）

（２）文件中输入下列代码

ｆ＝１００；％假定模拟信号的频率是１００Ｈｚ

ｆｓ＝８００；％假定采样频率是８００Ｈｚ

Ｗ＝２＊ｐｉ＊ｆ／ｆｓ；％计算数字角频率

ｎ１＝－２０：２０；％设定４１个样值范围

ｙ１＝ｓｉｎ（Ｗ＊ｎ１）；

ｎ２＝－１０：１０；

ｙ２＝（１／２）．＾ｎ２．＊［ｎ２＞＝０］；

ｓｕｂｐｌｏｔ（２，１，１）；ｓｔｅｍ（ｎ１，ｙ１）；

ｓｕｂｐｌｏｔ（２，１，２）；ｓｔｅｍ（ｎ２，ｙ２）；

（３）运行该程序。

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思考：若采用教材中的习惯表达式，该程序生成和绘制的两个离散序列的表达式是什么？答：两个表达式分别为：ｙ＝ｓｉｎ（ｎ＊ｐｉ／４）与ｙ＝（１／２）．＾ｎ．

六实验总结

在本实验中，我觉得最主要的是时刻记得ｍａｔｌａｂ中变量均是以矩阵形式存储的，在计算时需小心行列的转置；而且在编程时细心也是必需的。

综合实验二

系统的频率响应、信号频谱及响应的求解

一实验目的

１．了解在给定系统函数的条件下，如何调用Ｍａｔｌａｂ函数绘制系统的频率响应特性曲线，加深对离散系统频率响应的理解。

２．掌握在Ｍａｔｌａｂ中信号频谱的求解和频谱图的绘制方法。３．掌握在Ｍａｔｌａｂ中系统响应的卷积求解方法和滤波求解方法。

二实验内容概述

１．按照下面三至六介绍的内容运行各示例。２．绘制一阶微分方程

)(3)(3)

(t x t y dt

t dy =+所描述系统的频率响应特性曲线（预习时参照例子编写代码，实验课中进行代码调试）。

由一阶微分方程得该系统的频率响应为：3

3

)(+=

s s H ，故b=[３],a=[1,3],调用freqs(b,a)函数即可求得其频率响应特性曲线。

代码如下：clear all ;b=[3];a=[1,3];freqs(b,a);运行结果如下：

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三系统的频率响应

稳定连续系统的频率响应Ｈ（ω）系统函数Ｈ（ｓ）的具有相同的多项式系数，即有如下关系：

ω

ωωj s N N N N M M M M j s a s a s a s a b s b s b s b s H H =????=++++++++=

=0

1110111)()(L L 稳定离散时间系统的频率响应)(?

j e

H 和Ｈ

（ｚ）之间的关系为：?

?=??????=?

++++++++=

=j j e z N

N M M e z j z a z a z a a z b z b z b b z H e H L L 2211022110)()(当给定连续系统的Ｈ（ｓ）或Ｈ（ω），可以调用Ｍａｔｌａｂ中的函数ｆｒｅｑｓ（ｂ，ａ）计算并绘制该系统的频率响应，其中ｂ和ａ分别是Ｈ（ｓ）分子多项式和分母多项式系数构成的行矢量，即

],,,[011b b b b b M M L ?=，]

,,,[011a a a a a N N L ?=对于离散系统，应调用函数ｆｒｅｑｚ（ｂ，ａ），其中ｂ和ａ分别是Ｈ（ｚ）分子多项式和分母多项式系数构成的行矢量，即

],,,[110M M b b b b b ?=L ，]

,,,[110N N a a a a a ?=L

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ｆｒｅｑｓ和ｆｒｅｑｚ有多种调用格式，常见的用法见下面的例子。例２．１

目的：掌握由连续系统函数Ｈ（ｓ）绘制系统的频率响应曲线的方法。已知：1

613.2414.3613.21

)

(234++++=

s s s s s H 步骤：（１）创建．ｍ文件并存盘（假定文件名取为ｅｇ２１．ｍ）（２）在文件中输入下列代码

ｂ＝１；

ａ＝［１，２．６１３，３．４１４，２．６１３，１］；ｆｒｅｑｓ（ｂ，ａ）；

（３）运行程序。

思考：从所绘制的频率响应特性曲线，你认为该系统具有什么特性？

通过频率响应曲线得知，该系统具有低通特性。

如果不需绘制曲线，但需知道频率响应的值，则可采用例２．２中的调用格式。例２．２

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目的：掌握求连续系统函数频率响应值的方法。步骤：（１）修改上例的ｅｇ２１．ｍ文件：

ｂ＝［１０５］；ａ＝［３４１］；

Ｈ＝ｆｒｅｑｓ（ｂ，ａ）；

（２）运行程序后Ｈ中便是Ｈ（ω）的值。（即Ｈ（ｗ）的在个频率点的幅值）例２．３

目的：掌握由离散系统函数Ｈ（ｚ）确定频率响应的方法。

已知：4

6

4226331)(????+?+?=

z z z z z H 步骤：

（１）创建．ｍ文件并存盘（假定文件名取为ｅｇ２３．ｍ）（２）在文件中输入下列代码

ｂ＝［１，０，－３，０，３，０，－１］；

ａ＝［６，０，０，０，２］；ｆｒｅｑｚ（ｂ，ａ）；Ｈ＝ｆｒｅｑｚ（ｂ，ａ）；

（３）运行程序后得到频率响应曲线和频率响应的值〔存放于Ｈ中〕。

思考：从所绘制的频率响应特性曲线，你认为该系统具有什么特性？从所绘制的频率响应曲线得知，该系统具有带通特性。

四信号的频谱

计算离散序列的频谱可以直接调用Ｍａｔｌａｂ中的快速傅里叶变换函数ｆｆｔ。

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Ｍａｔｌａｂ并不提供直接计算连续信号频谱的函数，若将时间的间隔取的足够小（即采样的频率取得足够高），可以将此离散序列的ｆｆｔ作为连续信号频谱的近似。但是连续信号的频谱和对应的离散序列的频谱之间的关系应按照教材４．５节的阐述来理解。例２．４

目的：掌握离散序列频谱的求解和绘制方法。

信号：该例中考查两个正弦序列的叠加后的幅频特性。

)

sin()sin()(211n n n x ?+?=步骤：

（１）创建．ｍ文件并存盘（假定文件名取为ｅｇ２４．ｍ）（２）在文件中输入下列代码

ｆ１＝２０；ｆ２＝５０；％两个连续正弦信号的频率分别为１０Ｈｚ和５０Ｈｚｆｓ＝４００；

％采样频率取为４００Ｈｚ

ｗ１＝２＊ｐｉ＊ｆ１／ｆｓ；％ｗ１，ｗ２分别对应的数字角频率

ｗ２＝２＊ｐｉ＊ｆ２／ｆｓ；

ｎ＝［－３１：３２］；％数据段范围

ｘ＝ｓｉｎ（ｗ１＊ｎ）＋ｓｉｎ（ｗ２＊ｎ）；Ｆｘ＝ｆｆｔ（ｘ，６４）；％对信号ｘ作６４点ｆｆｔｍＦｘ＝ａｂｓ（Ｆｘ）；％求频谱的模ｓｕｂｐｌｏｔ（３，１，１）；ｓｔｅｍ（ｎ，ｘ）；％绘制时域信号

ｓｕｂｐｌｏｔ（３，１，２）；ｓｔｅｍ（ｍＦｘ）；％绘制［０，２ｐｉ］区间内的频谱

ｓｕｂｐｌｏｔ（３，１，３）；

ｓｔｅｍ（ｎ（１：３２），ｍＦｘ（１：３２））；％绘制［０，ｐｉ］区间内的频谱

（３）运行程序。

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思考：［０，２ｐｉ］区间的频谱和［０，ｐｉ］区间的频谱关系是什么？信号模型中只有两个正弦分量，为什么所绘制的谱线条数多于两条？

答：［０，ｐｉ］区间的频谱是［０，２ｐｉ］区间频谱左移３５的负半轴部分。由于用了ｆｆｔ变换，属于近似运算，我们可以看到有两个明显较高的频率点。

五用卷积函数求系统响应

对于离散系统的零状态响应，可调用Ｍａｔｌａｂ中的卷积和函数ｃｏｎｖ（ｘ，ｈ）进行计算。例２．５

目的：掌握离散序列响应卷积和求解的Ｍａｔｌａｂ实现。信号：)()5.0()(n n h n ε=)

5()()(??=n n n x εε步骤：

（１）创建．ｍ文件并存盘（假定文件名取为ｅｇ２５．ｍ）（２）在文件中输入下列代码，并运行程序。

ｎ＝－５：３４；

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ｕ１＝［ｎ＞＝０］；ｕ２＝［ｎ＞＝５］；ｘ＝ｕ１－ｕ２；ｈ＝（（０．５）．＾ｎ）．＊ｕ１；ｙ＝ｃｏｎｖ（ｘ，ｈ）；

ｓｕｂｐｌｏｔ（３，１，１）；ｓｔｅｍ（ｎ，ｘ）；ｓｕｂｐｌｏｔ（３，１，２）；ｓｔｅｍ（ｎ，ｈ）；ｓｕｂｐｌｏｔ（３，１，３）；ｓｔｅｍ（ｙ）；

六用滤波函数求系统响应

离散系统的零状态响应也可调用Ｍａｔｌａｂ中的滤波函数ｆｉｌｔｅｒ（ｂ，ａ，ｘ）进行计算，其中ｂ，ａ为系统函数Ｈ（ｚ）分子分母多项系数矢量，ｘ为滤波器的输入信号。将上例中)()5.0()(n n h n ε=进行ｚ

变换得：

1

5.011

)(??=

z z H 所以ｂ＝［１］，ａ＝［１，－０．５］。例２．６

目的：掌握离散序列响应滤波求解的Ｍａｔｌａｂ实现。步骤：（１）将上例ｅｇ２５．ｍ文件作如下修改，并运行。

ｎ＝－５：３４；

ｕ１＝［ｎ＞＝０］；ｕ２＝［ｎ＞＝５］；

ｘ＝ｕ１－ｕ２；

ｈ＝（（０．５）．＾ｎ）．＊ｕ１；

ｙ１＝ｃｏｎｖ（ｘ，ｈ）；％保留ｃｏｎｖ的求解以作比较

ｂ＝［１］；ａ＝［１，－０．５］；％Ｈ（ｚ）的系数

ｙ２＝ｆｉｌｔｅｒ（ｂ，ａ，ｘ）；％ｆｉｌｔｅｒ的调用

ｎ１＝［－１０：６８］；

ｓｕｂｐｌｏｔ（３，１，１）；ｓｔｅｍ（ｎ１，ｙ１）；

ｓｕｂｐｌｏｔ（３，１，２）；ｓｔｅｍ（ｎ，ｙ２）；

；

ｓｕｂｐｌｏｔ（３，１，３）；ｓｔｅｍ（ｎ，ｙ１（６：４５））

（［１］卷积按下标定长度。［２］滤波输出长度等于输入长度）

答：

七实验报告的内容要求

在本实验中，我学到了各种求系统响应的方法，以及频谱的绘制，加深了对信号频谱所给出的信号信息的理解，然而在实验中对于频域的表示仍然有一小部分的概念不清晰，接下来我会加强这方面的学习。

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信号与系统matlab实验及答案

产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ?? = ??? , 010n ≤≤，并画出其波形图。 n=0:10; x=sin(pi/4*n).*0.8.^n; stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' ); 用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。 t=linspace(-4,7); a=1;

t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y); t=linspace(-4,7); a=2; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);

t=linspace(-4,7); a=1; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);

三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移 某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1 s f T = 表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。可能用到的函数为plot, stem, hold on 。 fs = 40; t = 0 : 1/fs : 1 ; % ?μ?ê·?±e?a5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5; xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ;

信号与系统——MATLAB基本实验

《信号与系统MATLAB实践》第一次上机作业 实验一、熟悉MATLAB基本操作 三、基本序列运算 1.数组的加减乘除和乘方运算 A=[1 2 3]; B=[4 5 6]; C=A+B; D=A-B; E=A.*B; F=A./B; G=A.^B; subplot(2,4,1);stem(A) subplot(2,4,2);stem(B) subplot(2,4,3);stem(C) subplot(2,4,4);stem(D) subplot(2,4,5);stem(E) subplot(2,4,6);stem(F) subplot(2,4,7);stem(G) 2.绘制函数波形 （1）t=0:0.001:10

x=3-exp(-t); plot(t,x) ylabel('f(t)'); xlabel('t'); title('(1)'); （2）t=0:0.001:10 x=5*exp(-t)+3*exp(-2*t); plot(t,x) ylabel('f(t)'); xlabel('t'); title('(2)');

（3）t=0:0.001:3 x=exp(-t).*sin(2*pi*t); plot(t,x) ylabel('f(t)'); xlabel('t'); title('(3)'); （4）t=0:0.001:3 x=sin(3*t)./(3*t);

plot(t,x) ylabel('f(t)'); xlabel('t'); title('(4)'); （5）k=1:1:6 x=(-2).^(-k); stem(k) xlabel('k'); ylabel('f(k)'); title('(5)');

信号与系统MATLAB实验报告

《信号与系统》MATLAB实验报告 院系：专业： 年级：班号： 姓名：学号： 实验时间： 实验地点：

实验一 连续时间信号的表示及可视化 实验题目： )()(t t f δ=；)()(t t f ε=；at e t f =)(（分别取00<>a a 及）； )()(t R t f =；)()(t Sa t f ω=；)2()(ft Sin t f π=（分别画出不同周期个数 的波形）。 解题分析： 以上各类连续函数，先运用t = t1: p:t2的命令定义时间范围向量，然后调用对应的函数，建立f 与t 的关系，最后调用plot （）函数绘制图像，并用axis （）函数限制其坐标范围。 实验程序： （1） )()(t t f δ= t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=dirac(t) %调用冲激函数dirac （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （2） )()(t t f ε= t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=heaviside(t) %调用阶跃函数heaviside （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 title('f(t)=heaviside(t)') %用title 函数设置图形的名称 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （3） at e t f =)( a=1时： t=-5:0.01:5 %设定时间变量t 的范围及步长 f=exp(t) %调用指数函数exp （）

信号与系统 matlab答案

M2-3 (1) function yt=x(t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); (2)function yt=x (t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); t=0:0.001:6; subplot(3,1,1) plot(t,x2_3(t)) title('x(t)') axis([0,6,-2,3]) subplot(3,1,2) plot(t,x2_3(0.5*t)) title('x(0.5t)') axis([0,11,-2,3]) subplot(3,1,3) plot(t,x2_3(2-0.5*t)) title('x(2-0.5t)') axis([-6,5,-2,3]) 图像为：

M2-5 (3) function y=un(k) y=(k>=0) untiled3.m k=[-2:10] xk=10*(0.5).^k.*un(k); stem(k,xk) title('x[k]') axis([-3,12,0,11])

M2-5 (6) k=[-10:10] xk=5*(0.8).^k.*cos((0.9)*pi*k) stem(k,xk) title('x[k]') grid on M2-7 A=1; t=-5:0.001:5; w0=6*pi; xt=A*cos(w0*t); plot(t,xt) hold on A=1; k=-5:5; w0=6*pi; xk=A*cos(w0*0.1*k); stem(k,xk) axis([-5.5,5.5,-1.2,1.2]) title('x1=cos(6*pi*t)&x1[k]')

matlab信号与系统代码整理

连续时间系统 (1) 离散时间系统 (2) 拉普拉斯变换 (4) Z变换 (5) 傅里叶 (7) 连续时间系统 %%%%%%%%%%向量法%%%%%%%%%%%%%%%% t1=-2:0.01:5; f1=4*sin(2*pi*t1-pi/4); figure(1) subplot(2,2,1),plot(t1,f1),grid on %%%%%%%%%符号运算法%%%%%%%%%%%% syms t f1=sym('4*sin(2*pi*t-pi/4)'); figure(2) subplot(2,2,1),ezplot(f1,[-2 5])跟plot相比，ezplot不用指定t，自动生成。axis([-5,5,-0.1,1])控制坐标轴的范围xx,yy； 求一个函数的各种响应 Y’’(t)+4y’(t)+2y(t)=f”(t)+3f(t) %P187 第一题 %(2) clear all; a1=[1 4 2]; b1=[1 0 3]; [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(b1,a1); t1=0:0.01:10; x1=exp(-t1).*Heaviside(t1); rc1=[2 1];（起始条件） figure(1) subplot(3,1,1),initial(A1,B1,C1,D1,rc1,t1);title('零输入响应') subplot(3,1,2),lsim(A1,B1,C1,D1,x1,t1);title('零状态响应') subplot(3,1,3),lsim(A1,B1,C1,D1,x1,t1,rc1);title('全响应') Y=lsim(A1,B1,C1,D1,x1,t1,rc1);title('全响应')则是输出数值解 subplot(2,1,1),impulse(b1,a1,t1:t:t2可加),grid on,title('冲激响应') subplot(2,1,2),step(b1,a1,t1:t:t2可加),grid on,title('阶跃响应') 卷积 %第九题 P189 clear all; %(1) t1=-1:0.01:3;

(完整word版)信号与系统matlab实验

习题三 绘制典型信号及其频谱图 1.更改参数，调试程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。观察参数a对信号波形 及其频谱的影响。 程序代码： close all; E=1;a=1; t=0:0.01:4; w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t); F=1./(a+j*w); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure; plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|';

E=1，a=1,波形图频谱图更改参数E=2，a=1;

更改参数a，对信号波形及其频谱的影响。（保持E=2）上图为a=1图像 a=2时

a=4时 随着a的增大，f(t)曲线变得越来越陡，更快的逼近0，而对于频谱图，随着a增大，图像渐渐向两边张开，峰值减小，陡度减小，图像整体变得更加平缓。 2.矩形脉冲信号 程序代码： close all; E=1;tao=1; t=-4:0.1:4; w=-30:0.1:30;

f=E*(t>-tao/2&tao/2)+0*(t<=-tao/2&t>=tao/2); F=(2*E./w).*sin(w*tao/2); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure; plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|') ; figure; plot(w,20*log10(abs(F))); xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB'); figure; plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega )');

信号与系统MATLAB实验

《信号与系统及MATLAB实现》实验指导书

前言 长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MATLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MATLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MATLAB 再多了解一些。 MATLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MATLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MATLAB实现》指导书，内容包括信号的MATLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MATLAB的基本应用，学会应用MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、

难点及部分习题用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MATLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MATLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。 实验一基本信号在MATLAB中的表示和运算 一、实验目的 1．学会用MATLAB表示常用连续信号的方法； 2．学会用MATLAB进行信号基本运算的方法； 二、实验原理 1．连续信号的MATLAB表示 MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。 表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。 例1-1指数信号指数信号在MATLAB中用exp函数表示。 如at )(，调用格式为ft=A*exp(a*t) 程序是 f t Ae

信号与系统MATLAB实验

2016-2017学年第一学期 信号与系统实验报告 班级： 姓名： 学号： 成绩： 指导教师：

实验一常见信号的MATLAB 表示及运算 一．实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二．实验原理 信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。 1.连续时间信号 所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 说明：plot 是常用的绘制连续信号波形的函数。 严格说来，MATLAB 不能表示连续信号，所以，在用plot()命令绘制波形时，要对自变量t 进行取值，MATLAB 会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t 的取样间隔。t 的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。

信号与系统MATLAB实验报告

实验报告 实验课程：信号与系统—Matlab综合实验学生姓名： 学号： 专业班级： 2012年5月20日

基本编程与simulink仿真实验 1—1编写函数（function）∑=m n k n 1并调用地址求和∑∑∑===++100 11-8015012 n n n n n n 。实验程序： Function sum=qiuhe(m,k)Sum=0For i=1:m Sum=sum+i^k End 实验结果; qiuhe(50,2)+qiuhe(80,1)+qiuhe(100,-1） ans=4.6170e+004。 1-2试利用两种方式求解微分方程响应 （1)用simulink对下列微分方程进行系统仿真并得到输出波形。（2)编程求解（转移函数tf)利用plot函数画图，比较simulink图和plot图。)()(4)(6)(5)(d 22t e t e d d t r t r d d t r d t t t +=++在e（t)分别取u(t)、S（t）和sin（20пt）时的情况！ 试验过程 (1)

（2） a=[1,5,6]; b=[4,1]; sys=tf（b,a); t=[0:0.1:10]; step(sys)

连续时间系统的时域分析3-1、已知某系统的微分方程：)()()()()(d 2t e t e d t r t r d t r t t t +=++分别用两种方法计算其冲激响应和阶跃响应，对比理论结果进行验证。 实验程序： a=[1,1,1];b=[1,1];sys=tf(b,a);t=[0:0.01:10];figure;subplot(2,2,1);step(sys);subplot(2,2,2);x_step=zeros(size(t));x_step(t>0)=1;x_step(t==0)=1/2;lsim(sys,x_step,t);subplot(2,2,3);impulse(sys,t);title('Impulse Response');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');subplot(2,2,4);x_delta=zeros(size(t));x_delta(t==0)=100;[y1,t]=lsim(sys,x_delta,t);y2=y1;plot(t,y2);title('Impulse Response');

信号与系统作业

实验一常用连续时间信号的实现 一、实验目的 (1)了解连续时间信号的特点； （2）掌握连续时间信号表示的向量法和符号法； （3）熟悉MA TLABPlot函数等的应用。 二、涉及的MATLAB函数 1.plot函数 功能：在X轴和Y轴方向都按线性比例绘制成二维图形。 2.ezplot函数 功能：绘制符号函数在一定范围内的二维图形，简易绘制函数曲线。 3．Sym函数 功能：定义信号为符号变量。 4.subplot函数 功能：产生多个绘图区间。 三、实验内容与方法 1.正弦交流信号f(t)=sin(ωt+φ) （1）符号推理法生成正弦交流信号。 MATLAB程序：. t=-0:0.001:1; f=sym('sin(2*pi*t)'); ezplot(f,[0,1]); xlabel('时间(t)'); ylabei('幅值（f)'); title(‘正弦交流信号'); 用符号法生成的正弦交流信号如图所示：

（2）数值法生成正弦交流信号。 MATLAB程序：. t=-0:0.001:1; y=sin(2*pi*t); plot(t,y,'k'); xlabel('时间(t)'); ylabei('幅值（f)'); title('正弦交流信号')； 用数值法生成的正弦交流信号如图所示： 2.单边衰减指数信号. MATLAB程序： t1=-1;t2=10;dt=0.1; t=t1:dt:t2; A1=1; %斜率 a1=0.5; %斜率 n=A1*exp(-a1*t); plot(t,n); axis([t1,t2,0,1]); xlabel('时间（t)'); ylabel('幅值(f)'); title('单边衰减指数信号'); 用数值法生成的单边衰减指数信号如图所示：

基于MATLAB的信号与系统仿真及应用

本科毕业（论文） 题 目 （中、英文 ） in The Signal System 分类 号 学号 密级 公开 学校代码 1107044431 TN911.6 基于MATLAB 的信号系统仿真及应用 The Application of MATLAB in The Signal System 工科 作者姓名 指导教师 学科门类 专业名称 电气工程及其自动化 提交论文日期 成绩评定 二零一五年五月

摘要 当前的科学信息技术正在日新月异的高速发展,而通过应用数字信号处理的方法，已成为一个非常重要的技术手段被广泛应用在通信、音频和图像、遥感，视频等领域。为了更好地了解信号与系统的基本理论和掌握其方法,从而更好地理解和掌握数字信号处理的理论知识,因此在实验过程中我们就需要通过MATLAB 计算机辅助设计平台。 本论文主要探究MATALB在信号与系统中的连续信号和离散信号中的应用，主要从连续和离散两方面入手，进一步掌握信号系统中的相关知识。同时引进计算机软件—MATLAB,对信号系统二阶系统的时域和频域分析，通过它在计算机上对程序进行仿真，阐述信号与系统理论应用与实际相联系。以此激发学习兴趣，变被动接受为主动探知，从而提升学习效果，培养主动思维，学以致用的思维习惯，也可以让人们进一步了解MATLAB软件 关键词：采样定理；MATLAB；信号与系统；抽样定理

Abstract Current, the rapid development of science and information technology are changing and through the application of digital signal processing method, has become a very important technology is widely used in communication, audio and video, remote sensing, video, etc. In order to better understand the basic theory of signal and system, and grasp the method, to better understand and master the theoretical knowledge of digital signal processing, so we need in the process of experiment by MATLAB computer aided design platform. This thesis mainly explores MATALB in signal and system, the application of discrete and continuous signals, mainly from the two aspects of the continuous and discrete, further to master relevant knowledge of signal system. Introduction of computer software - MATAB at the same time, the signal system of second order system time domain and frequency domain analysis, through its d on program on computer simulation, signal and system theory associated with the actual application. To stimulate interest in learning, change passive accept to active detection, so as to improve learning effect, active thinking, to practice habits of thinking, also can let people learn more about MATLAB software. Key words:Sampling theorem; MATLAB; Signals and systems; The sampling theorem

实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱

电子科技大学 实 验 报 告 学生姓名： 学号: 指导老师： 日期：2016年 12月25 日

一、实验室名称： 科研楼a306 二、实验项目名称： 实验项目五：表示信号与系统的MATLAB 函数、工具箱 三、实验原理： 利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。常见的基本信号可以简要归纳如下： 1、单位抽样序列 ???=01 )(n δ 00≠=n n 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。 ; 1)1();,1(==x N zeros x 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即： ???=-01)(k n δ 0≠=n k n 2、单位阶跃序列 ???0 1)(n u 00<≥n n 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。 );,1(N ones x = 3、正弦序列 )/2sin()(?π+=Fs fn A n x 采用MATLAB 实现 )/***2sin(*1:0fai Fs n f pi A x N n +=-= 4、复正弦序列

n j e n x ?=)( 采用MATLAB 实现 )**exp(1 :0n w j x N n =-= 5、指数序列 n a n x =)( 采用MATLAB 实现 n a x N n .^1 :0=-= 四、实验目的： 目的：1、加深对常用离散信号的理解； 2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。 任务：基本MATLAB 函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判断信 号周期。 五、实验内容： MATLAB 仿真 实验步骤： 1、编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。 2、在310≤≤n 内画出下面每一个信号： 1223[]sin()cos() 44[]cos ()4 []sin()cos()48n n x n n x n n n x n πππππ=== 六、实验器材： 计算机、matlab 软件、C++软件等。 七、实验数据及结果分析： 实验1： 单位抽样序列

信号与系统课后matlab作业.

(1) t=-2:0.001:4; T=2; xt=rectpuls(t-1,T); plot(t,xt) axis([-2,4,-0.5,1.5]) 图象为： (2) t=sym('t'); y=Heaviside(t); ezplot(y,[-1,1]); grid on axis([-1 1 -0.1 1.1]) 图象为：

A=10;a=-1;B=5;b=-2; t=0:0.001:10; xt=A*exp(a*t)-B*exp(b*t); plot(t,xt) 图象为： (4) t=sym('t'); y=t*Heaviside(t); ezplot(y,[-1,3]); grid on axis([-1 3 -0.1 3.1]) 图象为：

A=2;w0=10*pi;phi=pi/6; t=0:0.001:0.5; xt=abs(A*sin(w0*t+phi)); plot(t,xt) 图象为： (6) A=1;w0=1;B=1;w1=2*pi; t=0:0.001:20; xt=A*cos(w0*t)+B*sin(w1*t); plot(t,xt) 图象为：

A=4;a=-0.5;w0=2*pi; t=0:0.001:10; xt=A*exp(a*t).*cos(w0*t); plot(t,xt) 图象为： (8) w0=30; t=-15:0.001:15; xt=cos(w0*t).*sinc(t/pi); plot(t,xt) axis([-15,15,-1.1,1.1]) 图象为：

（1）function yt=x2_3(t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); （2）function yt=x2_3(t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); t=0:0.001:6; subplot(3,1,1) plot(t,x2_3(t)) title('x(t)') axis([0,6,-2,3]) subplot(3,1,2) plot(t,x2_3(0.5*t)) title('x(0.5t)') axis([0,11,-2,3]) subplot(3,1,3) plot(t,x2_3(2-0.5*t)) title('x(2-0.5t)') axis([-6,5,-2,3]) 图像为：

信号与系统MATLAB实验总汇

实验一、MATLAB 编程基础及典型实例 一、实验目的 （1）熟悉MATLAB 软件平台的使用； （2）熟悉MATLAB 编程方法及常用语句； （3）掌握MATLAB 的可视化绘图技术； （4）结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。 示例一：在两个信号进行加、减、相乘运算时，参于运算的两个向量要有相同的维数，并且它们的时间变量范围要相同，即要对齐。编制一个函数型m 文件，实现这个功能。function [f1_new,f2_new,n]=duiqi(f1,n1,f2,n2) a=min(min(n1),min(n2)); b=max(max(n1),max(n2)); n=a:b; f1_new=zeros(1,length(n)); f2_new=zeros(1,length(n)); tem1=find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1); f1_new(tem1)=f1; tem2=find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1); f2_new(tem2)=f2; 四、实验内容与步骤 （2）绘制信号x(t)=)3 2sin(2t e t ?的曲线，t 的范围在0~30s ，取样时间间隔为0.1s 。t=0:0.1:30; y=exp(-sqrt(2)*t).*sin(2*t/3); plot(t,y);

（3）在n=[-10:10]范围产生离散序列：?? ?≤≤?=Other n n n x ,033,2)(,并绘图。n=-10:1:10; z1=((n+3)>=0); z2=((n-3)>=0); x=2*n.*(z1-z2); stem(n,x);（4）编程实现如下图所示的波形。 t=-2:0.001:3; f1=((t>=-1)&(t<=1)); f2=((t>=-1)&(t<=2)); f=f1+f2; plot(t,f); axis([-2,3,0,3]);

matlab信号与系统实验报告

实验一 基本信号的产生与运算 一、 实验目的 学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。 1、 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。 （1）51),1(2)(<<---=t t u t x （2）300),3 2sin()(3.0<<=-t t e t x t （3）1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x （4）2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 答：（1）、 >> t=-1:0.02:5; >> x=(t>1); >> plot(t,-2*x); >> axis([-1,5,-3,1]); >> title('杨婕婕 朱艺星'); >> xlabel('x(t)=-2u(t-1)'); （2）、 >> t=0:0.02:30; >> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t);

>> plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)'); 因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰 axis([0,15,-0.2,0.6]);

（3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)'); 因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔： t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t); plot(t,x);title('杨婕婕') >> t=-0.1:0.0001:0.1; x=cos(100*t)+cos(3000*t); >> plot(t,x);title('杨婕婕朱艺星');

信号与系统实验(MATLAB版) (1)

《信号与系统MATLAB实现》实验指导书 电气信息工程学院 2014年2月

长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MATLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MATLAB 再多了解一些。 MATLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MATLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MATLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MATLAB的基本应用，学会应用MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MATLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MATLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。

信号与系统MATLAB仿真题目

考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________ …………………………密………………………………封………………………………线……………………………………… 通信系统仿真题目 1．学习电路时已知LC 谐振电路具有选择频率的作用，当输入正弦信号频率与LC 电路的谐 振频率一致时，将产生较强的输出响应，而当输入信号频率适当偏离时，输出响应相对值很弱，几乎为零（相当于窄带通滤波器）。利用这一原理可以从非正弦周期信号中选择所需的正弦频率成分。题图所示RLC 并联电路和电流1()i t 都是理想模型。已知电路的谐振频率为 0100f kHz = =,100R k =Ω谐振电路品质因素Q 足够高（可滤除邻近频率成分） 1()i t 为周期矩形波，幅度为1 mA 当1()i t 的参数(,)T τ为下列情况时，粗略地画出输出电压 2()t υ的波形，并注明幅度值。 （1）510s T s τμμ== （2）1020s T s τμμ== （3）1530s T s τμμ== 2．设()x n 为一限长序列，当0n <和n N ≥时，()0x n =，且N 等于偶数。已知[()]DFT x n = ()X k ，试用()X k 表示以下各序列的DFT 。 (1)1()(1)x n x N n =-- (2)2()(1)()n x n x n =- (3) 3() (01)()()(21)0()x n n N x n x n N N n N n ≤≤-?? =-≤≤-??? 为其他值 (4) 4()()(01) ()2 2 () N N x n x n n x n n ?≠+≤≤ -? =???为其他值 (5) 5()(01)()0 (21)0() x n n N x n N n N n ≤≤-?? =≤≤-??? 为其他值 (6) 6() ()20()n x n x n n ??? ? ?=????? 为偶数为奇数 (DFT 有限长度取2N ，k 取偶数。) (7) 7()(2)x n x n =(DFT 有限长度取 2 N )。 3．已知三角脉冲1() f t 的傅里叶变换为21()24E F Sa τωτω??= ??? 试利用有关定理求210()cos()2f t f t t τω?? =- ??? 的傅里叶变换2()F ω。1()f t 、2()f t 的波形如下图所示。 4．求下图所示半波余弦信号的傅里叶级数。若E=10V ，f=10kHz ，大致画出幅度谱。 5．求下图所示()F ω的傅里叶逆变换()f t 。

根据Matlab的信号与系统实验指导材料

基于Matlab 的信号与系统实验指导 实验一 连续时间信号在Matlab 中的表示 一、实验目的 1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法 2、观察并熟悉这些信号的波形和特性 二、实验原理及实例分析 1、信号的定义与分类 2、如何表示连续信号？ 连续信号的表示方法有两种；符号推理法和数值法。 从严格意义上讲，Matlab 数值计算的方法不能处理连续时间信号。然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab 处理，并且能较好地近似表示连续信号。 3、Matlab 提供了大量生成基本信号的函数。如： （1）指数信号：K*exp(a*t) （2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi) （3）复指数信号：K*exp((a+i*b)*t) （4）抽样信号：sin(t*pi) 注意：在Matlab 中用与Sa(t)类似的sinc(t)函数表示，定义为：)t /()t (sin )t (sinc ππ= （5）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width) （6）周期矩形脉冲信号：square(t,DUTY)，其中DUTY 参数表示信号的占空比

DUTY%，即在一个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。占空比默认为0.5。 （7）三角波脉冲信号：tripuls(t, width, skew)，其中skew 取值范围在-1~+1之间。 （8）周期三角波信号：sawtooth(t, width) （9）单位阶跃信号：y=(t>=0) 三、实验内容 1、验证实验内容 直流及上述9个信号 2、程序设计实验内容 （1）利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。 （a ）)4/3t (2cos π+ （b ） )t (u )e 2(t -- （c ）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π （2）利用Matlab 命令画出复信号) 4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。 四、实验报告要求 1、格式：实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容、实验思考等 2、实验内容：程序设计实验部分源代码及运行结果图示。

matlab作业

电子与通信工程学院 通信系统仿真实验报告 2013 ～ 2014 学年第1学期调频（FM）系统调制解调仿真专业：通信工程 班级：通信111 班 学号： 姓名： 指导教师姓名：陈多瑜 2013年 11 月日

1.频率调制或调频（FM ） （1）设调制信号为m(t)，调频信号的数学表达式为 ττ?d m K t f ?=)()( 例如：m （t ）的时域波形为 m （t ） 1 0 0.5 1 t -1 FM 调频波如下： FM 信号 （2） FM 调制模型的建立 图1 FM 调制模型 其中，()m t 为基带调制信号，设调制信号为 ()cos(2)m m t A f t π= 设正弦载波为 ()cos(2)c c t f t π=

可得到已调调频信号为 dt t m k t f A t s FM c c FM ?+=)(22cos[)(ππ （3）原理 所谓频率调制（FM ），是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化，即 () ()f d t K m t dt ?= 式中K f 为调频灵敏度（rad/(s ·V)）。 这时相位偏移为 ()()f t K m d ?ττ =? 则可得到公式 ()cos ()FM c f s t A t K m d ωττ?? = +?? ? 假设信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2 σ。 ①FM 信号的仿真 下面给出一个用MATLAB 仿真FM 信号的示例。 已知：消息信号是[-3,3]均匀分布的随机整数，产生的时间间隔为1/10s ，用FM 方法调制载波t f c πcos2。假设调频器灵敏度50=f k ，250=c f ，100≤≤t ，消息信号的带宽W=50Hz ，试求： （1）画出消息信号和解调信号； （2）已调信号的功率、消息信号的功率、调制指数及调制信号的带宽； （3）用鉴频法解调该信号，画出原始信号和解调信号； （4）假设调制信号通过AWGN 信道，信噪比为20dB ，显示解调后的信号与