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圆的基础知识测试题

圆的基础知识测试

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.计算的正确结果是（）

A.1

B.2

C.－1

D.－2

2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）

A B C D

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

5.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交BC于点D，连结AD，若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAC的度数是（）

A.70°

B.44°

C.34°

D.24°

（第5题）（第6题）（第10题）

6.如图，直线是⊙O的切线，A为切点，点B为直线上一点，连结OB交⊙O于点C，若AB ＝12，OA＝5，则BC的长为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84000000人次，将84000000这个数用科学记数法表示为.

8.苹果原价是每千克元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含的代数式表示）.

9.分解因式：＝.

10.我们学过用直尺和三角板画平行线的方法，如图所示，直线∥的根据是

11.如图，在矩形中，＝5，＝3，矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩

形，若点B的对应点落在边CD上，则的长为.

12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具，移动竹竿，使竹竿顶点的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD＝4m，BD＝14m，则旗杆AB的高为m.

13.如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A、D为圆心，以AB长为半径画弧BE、弧CE，若AB＝1，则阴影图形的周长和为.（结果保留π）

14.我们规定：当k、b为常数，k≠0，k≠b时，一次函数与互为交换函

数，例如：的交换函数为，一次函数与它的交换函数图像的交点的横坐标为.

三、解答题（共78分）

15.（6分）某学生化简分式＋出现了错误，解答过程如下：

原式＝＋（第一步）

＝（第一步）

＝（第三步）

（1）该学生解答过程是从第步开始出错，其错误原因是.

（2）请写出此题正确的的解答过程：

16.（6分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路经过许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度和为342km。隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km，求隧道累计长度与桥梁累计长度.

17.（6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同，小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的概率.

18.（7分）在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表，请根据此表回答下列问题：

年龄段0—910—1920—2930—3940—4950—5960—6970—7980—89人数91117181712862（1）这次共调查人；

（2）岁年龄段的人数最多，岁年龄段的人数最少；

（3）年龄在60岁以上（含60岁）的频数是，所占百分比是；

（4）如果该地区现有人口为80000人，为了关注人口老龄化问题，估算该地区60岁以上（含60岁）的人数约为多少人.

19.（6分）图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点在格点上.

（1）在图①、图②中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）

（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.

20.（7分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A、B 时，在雷达站C处测得点A、B的仰角分别为34°、45°，其中点O、A、B在同一条直线上，求A、B两点间的距离（结果精确到0.1km）【参考数据：sin34°＝0.56，cos34°＝0.83，tan34°＝0.67】

21.（9分）如图①，一个正方形铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28时注满水槽，水槽内水面的高度（）与注水时间（）之间的函数图像如图②所示.

（1）正方体的棱长为；

（2）求线段对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，用经过（）恰好将此水槽注满，直接写出的值.

22.（9分）问题背景：将已知△绕点逆时针旋转得到△，顶点B、C的对应点分

别为点、，连接，且满足∥

探究发现：（1）若∠BAC＝40°，如图①，则旋转角∠＝°；（2）若∠BAC＝70

°，如图②，则旋转角∠＝°；（3）若∠BAC＝α，旋转角为β，则β＝；

（用含α的代数式表示），其中α的取值范围是.

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为（） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在（） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于（） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是（） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是（） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

圆的综合练习题及答案

圆的综合练习题及答案公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

圆的综合练习题答案 1.如图，已知AB 为⊙O 的弦，C 为⊙O 上一点，∠C =∠BAD ，且BD ⊥AB 于B . （1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AB =4，求AD 的长. （1）证明: 如图, 连接AO 并延长交⊙O 于点E , 连接BE , 则∠ABE =90°. ∴ ∠EAB +∠E =90°. ∵ ∠E =∠C , ∠C =∠BAD ， ∴ ∠EAB +∠BAD =90°. ∴ AD 是⊙O 的切线. ……………………2分（2）解：由（1）可知∠ABE =90°. ∵ AE =2AO =6, AB =4, ∴ 5222=-=AB AE BE . …………………………………………………3分 ∵ ∠E=∠C =∠BAD , BD ⊥AB , ∴ .cos cos E BAD ∠=∠ …………………………………………………4分 ∴ . AE BE AD AB = ∴ 5 5 12=AD . (5) 分 2.已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ，使∠FCA＝∠AOE，交 AB 的延长线于点D. （1）求证：FD 是⊙O 的切线；（2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝2，求⊙O

半径的长；证明：（1）连接OC （如图①）， ∵O A ＝OC ，∴∠1＝∠A. ∵OE ⊥AC ，∴∠A ＋∠AOE ＝90°. ∴∠1＋∠AOE ＝90°. 又∠FCA ＝∠AOE ，图① ∴∠1＋∠FCA ＝90°. 即∠OCF ＝90°. ∴FD 是⊙O 的切线. ……………………………………………………2分（2）连接BC （如图②）， ∵OE ⊥AC ，∴AE ＝EC. 又AO ＝OB ， ∴OE ∥B C 且BC OE 2 1=.……………3分 ∴△OEG ∽△CBG. 图② ∴ 2 1 ==CB OE CG OG . ∵OG ＝2，∴CG ＝4. ∴OC ＝ 6. ………………………………………………………………5分即⊙O 半径是6. 3.如图，以等腰ABC ?中的腰AB 为直径作⊙O ，交底边 BC 于点D ．过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ． F 1 B D E O A C F G B D E O A C

九年级数学圆测试题及答案

九年级数学圆测试题一、选择题 1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（） A． 2b a + B． 2 b a - C． 2 2 b a b a- + 或 D．b a b a - +或 2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（） A．4 B．6 C．7 D．8 3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（） A．40° B．80° C．160° D．120° 4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20° B．40° C．50° D．70° 5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（） A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（） A．80° B．50° C．40° D．30° 7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点图24—A—5 图24—A—1 图24—A—2 图24—A—3 图24—A—4

E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（） A ． 310 B ．5 12 C ．2 D ．3 11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点二、填空题 12．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。 13．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为。图24—A —6 图24—A —7 图24—A —8 图24—A —9 图24—A —10

(易错题精选)初中数学圆的基础测试题及答案解析(1)

（易错题精选）初中数学圆的基础测试题及答案解析(1) 一、选择题 1．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则侧面积为（） A ．2π B ．3π C ．6π D ．8π 【答案】B 【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【详解】解：圆锥的侧面积为：12 ×2π×1×3＝3π，故选：B ．【点睛】此题考查圆锥的计算，解题关键在于掌握运算公式. 2．用一个直径为10cm 的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁轴截面如图所示，圆锥的母线AB 与O e 相切于点B ，不倒翁的顶点A 到桌面L 的最大距离是18cm .若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为（） A ．260cm π B ．260013cm π C ．272013cm π D ．272cm π 【答案】C 【解析】【分析】连接OB ，如图，利用切线的性质得OB AB ⊥，在Rt AOB ?中利用勾股定理得12AB =，利用面积法求得6013 BH = ，然后利用圆锥的侧面展开图为扇形和扇形的面积公式计算圆锥形纸帽的表面．【详解】

解：连接OB ，作BH OA ⊥于H ，如图， Q 圆锥的母线AB 与O e 相切于点B ， OB AB ∴⊥，在Rt AOB ?中，18513OA =-=，5OB =， 2213512AB ∴=-=， Q 1122 OA BH OB AB =g g ， 512601313 BH ?∴==， Q 圆锥形纸帽的底面圆的半径为6013BH = ，母线长为12， ∴形纸帽的表面2160720212()21313 cm ππ=?? ?=．故选：C ．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆锥的计算． 3．如图，在ABC ?中，90ABC ∠=?，6AB =，点P 是AB 边上的一个动点，以BP 为直径的圆交CP 于点Q ，若线段AQ 长度的最小值是3，则ABC ?的面积为（） A ．18 B ．27 C ．36 D ．54 【答案】B 【解析】【分析】如图，取BC 的中点T ，连接AT ，QT ．首先证明A ，Q ，T 共线时，△ABC 的面积最大，设QT=TB=x ，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【详解】解：如图，取BC 的中点T ，连接AT ，QT ．

人教版初中数学圆的基础测试题

人教版初中数学圆的基础测试题一、选择题 1．如图，在ABC ?中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ?绕一逆时针方向旋转40?得到ADE ?，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( ) A ．1463π- B ．33π+ C ．3338π- D ．259 π 【答案】D 【解析】【分析】由旋转的性质可得△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°，可得AD=AB=5，S △ACB =S △AED ，根据图形可得S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ，再根据扇形面积公式可求阴影部分面积．【详解】 ∵将△ABC 绕A 逆时针方向旋转40°得到△ADE ， ∴△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°， ∴AD=AB=5，S △ACB =S △AED ， ∵S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ， ∴S 阴影= 4025360π?=259π，故选D. 【点睛】本题考查了旋转的性质，扇形面积公式，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等. 2．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的切线与AB 的延长线交于点P ，连接AC ，若∠A=30°，PC=3，则⊙O 的半径为（） A 3 B ．3 C ．32 D 23 【答案】A 【解析】

连接OC ， ∵OA=OC ，∠A=30°， ∴∠OCA=∠A=30°， ∴∠COB=∠A+∠ACO=60°， ∵PC 是⊙O 切线， ∴∠PCO=90°，∠P=30°， ∵PC=3， ∴OC=PC ?tan30°=3，故选A 3．如图，在平行四边形ABCD 中，BD ⊥AD ，以BD 为直径作圆，交于AB 于E ，交CD 于F ，若BD=12，AD ：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（） A ．123 B ．1536π-π C ．30312π- D ．48336π-π 【答案】C 【解析】【分析】易得AD 长，利用相应的三角函数可求得∠ABD 的度数，进而求得∠EOD 的度数，那么一个阴影部分的面积=S △ABD -S 扇形DOE -S △BOE ，算出后乘2即可．【详解】连接OE ，OF ． ∵BD=12，AD ：AB=1：2， ∴AD=43 ，AB=83，∠ABD=30°， ∴S △ABD =33,S 扇形= 603616,633933602OEB S ππ?==?=V ∵两个阴影的面积相等， ∴阴影面积=(224369330312ππ?-= .

《圆》基础练习题

初中数学总复习：《圆》基础练习题（一）选择题（每题2分，共20分） 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个【提示】若三点在一条直线上，则不能作出过这三点的圆，故②不对．【答案】B ．【点评】本题考查直径、过不在同一条直线上的三点的圆、外心、等圆与等弧等概念，其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件． 2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（）（A ）平分弦的直线垂直于弦（B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦【提示】弦的垂直平分线平分弦、垂直于弦，因此平分弦所对的两条弧．【答案】C ． 3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝60°，则………………（）（A ）＝（B ）＞（C ）的度数＝的度数（D ）的长度＝的长度【提示】因为在圆中，圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，而∠AOB ＝∠A ′OB ′，所以的度数＝的度数．【答案】C ． 4．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC 等于………………………………………………………………………（）（A ）60° （B ）100° （C ）80° （D ）130° 【提示】连结BC ，则∠AEC ＝∠B ＋∠C ＝2 1×60°＋2 1×100°＝80°．【答案】C ． 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（）（A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110° 【提示】因为圆内接四边形的对角之和为180°，则∠A ＋∠C ＝∠B ＋∠D ＝180°．又因为∠A ︰∠B ︰∠C

圆测试题及答案

、选择 1。下列命题中正确的有（）个（1）平分弦的直径垂直于弦（2 ）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3 ）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4 ）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个 2。如图，直线PA PB是圆0的两条切线， A B分别为切点，/ AP B 120 , 0P 10厘米，则弦 A. 5、3厘米 B . 5厘米 C. 10 3厘米 3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（球的直径约为（） A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm 6. 一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（） A. 2: 1 B . 1: 2 C . 3: 1 D . 1: 3 7. 如图，AB是O O的弦，ODLAB于D交O O于E,则下列说法错误的是（） A. AD=BD B. Z ACB M AOE C.弧AE=M &半径为R的圆内接正三角形的面积是（） 9.如图，直线AB与O O相切于点A,O O的半径为Z OBA= 30。，贝U OB的长为（）《圆》复习题 A B C D 4。已知在△ ABC中，AB=AC=13 , BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 10 A . 3 12 C. 2 5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅 BE D.OD=DE A .

A. P A B （第10 题）

10。如图，O P 内含于O O , o O 的弦AB 切o P 于点C ，且 AB // OP ?若阴影部分的面积为 9 ，则弦AB 的长为（） A. 3 B. 4 C . 6 D . 9 11。如图9,在10X 6的网格图中（每个小正方形的边长均为 1个单位长），0 A 的半径为1, O B 的半径为 2，要使O A 与静止的O B 内切，那么O A 由图示位置需向右平移个单位长. 12。一扇形的圆心角为 150。，半径为4,用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是 13。已知等腰厶ABC 的三个顶点都在半径为 5的O O 上，如果底边 BC 的长为8,那么BC 边上的高为 _____________ 。 14。直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和12cm ，则其外接圆半径长为 _______ 15。点A 是半径为 3的圆外一点，它到圆的最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为上，开始时，P0=6cm .如果O P 以1cm/秒的速度沿由 A 向B 的方向移动，那么当O P （第 17 题） 10，点P 是0 O 上的动点（P 与A, B 不重合）， AP 于 E , OF PB 于 F ，则 EF . 18。已知BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦，点 A 为圆上除点 B, C 外任意一点，若 BC 2. 3cm ，贝U BAC 的度数为 ___________ . 19oO 0的半径为5, A 、B 两动点在O 0 上, AB=4,AB 的中点为点C,在移动的过程中，点 C 始终在半径为 _______ 的一个圆上，直线 AB 和这个圆的位置关系是 __________ 20. Rt △ ABC 中，/ C=90°, AB=5内切圆半径为 1,则三角形的周长为 ______________ 三、解答 21。已知：△ ABC 内接于O O ,过点A 作直线EF 。（1）如图1, AB 为直径，要使 EF 为O O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）: ① __________ :② _______________ :③ ________________ 。（2）如图2, AB 是非直径的弦，/ CAE / B ,求证：EF 是O O 的切线。图1 图2 16、如图，直线 AB 、CD 相交于点 0，/ AOC=300，半径为1cm 的O P 的圆心在射线 0A 的运动时间t （秒）满足条件 _________________________ 时， 17。如图，点A, B 是00上两点，AB 连结AP , PB ，过点0分别作0E

圆基础练习题

《圆》基础练习题一.选择题 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（）（A ）平分弦的直线垂直于弦（B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝60°，则………………（）（A ）＝（B ）＞（C ）的度数＝的度数（D ）的长度＝的长度 4．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC 等于………………………………………………………………………（）（A ）60° （B ）100° （C ）80° （D ）130° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（）（A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110° 6．OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任一点，C 不与点O 重合，且以P 为圆心的圆与OC 相离，那么圆P 与OB 的位置关系是………………………………………………（）（A ）相离（B ）相切（C ）相交（D ）不确定 7．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，它的内切圆的半径为r ，则△ABC 的面积为（）（A ）21（a ＋b ＋c ）r （B ）2（a ＋b ＋c ）（C ）3 1（a ＋b ＋c ）r （D ）（a ＋b ＋c ）r 8．如图，已知四边形ABCD 为圆内接四边形，AD 为圆的直径，直线MN 切圆于点B ，DC 的延长线交MN 于G ，且cos ∠ABM ＝2 3 ，则tan ∠BCG 的值为……（）（A ） 33 （B ）23 （C ）1 （D ）3 9．在⊙O 中，弦AB 和CD 相交于点P ，若P A ＝3，PB ＝4，CD ＝9，则以PC 、 PD

(完整word版)直线和圆基础习题(答案版)

直线和圆的位置关系基础练习命题人：杨健文一、【直线与圆相切】 1．过坐标原点且与圆x2＋y2－4x＋2y＋5 2=0相切的直线的方程为（） A．y=－3x 或y=1 3x B．y=3x 或y=－ 1 3x C．y=－3x 或y=－1 3x D．y=3x 或y= 1 3x A．提示：依据圆心到直线的距离求直线的斜率．２．圆（x－1)2＋(y＋ 3 )2=1的切线方程中有一个是（） A．x－y=0 B．x＋y=0 C．x=0 D．y=0 C．提示：依据圆心和半径判断． 3．已知直线5x＋12y＋a=0与圆x2＋y2－2x=0相切，则a的值为．－18或8．提示：用点到直线的距离公式，注意去绝对值符号时的两种可能情况．４．设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2＋y2=2相切，则a的值为（）A．±2 B．±2 C．±2 2 D．±4 B．提示：用点到直线的距离公式或用△法．

二、【直线与圆相交】１．设直线0132=++y x 和圆0322 2=--+x y x 相交于点A 、B ，则弦AB 的垂直平分线方程是 . 0323=--y x ．提示：弦的垂直平分线过圆心．２．设直线ax －y ＋3=0与圆（x －1)2＋(y －2)2=4有两个不同的交点A ，B ，且弦AB 的长为2 3 ，则a 等于． 0．提示：依据半径、弦长、弦心距的关系求解．３．设圆上点A （2，3）关于直线x ＋2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x －y ＋1=0相交的弦长为2 2 ，求圆的方程．设圆的方程为（x －a)2＋(y －b)2=r 2, 点A （2，3）关于直线x ＋2y=0的对称点仍在圆上，说明圆心在直线x ＋2y=0上，a ＋2b=0，又（2－a)2＋(3－b)2=r 2,而圆与直线x －y ＋1=0相交的弦长为2 2 ，，故r 2－ 2=2,依据上述方程解得：｛b 1=－3 a 1=6r 12=52 或｛b 2=－7a 2=14r 22=244 ∴所求圆的方程为（x －6)2＋(y ＋3)2=52，或（x －14)2＋(y ＋7)2=224．

圆周运动基础练习题含答案

圆周运动练习题 1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 (选C ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 C ．向心力是一个恒力 B ．物体所受的合外力提供向心力 D ．向心力的大小—直在变化 2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（选BC ） A ．半径一定，角速度与线速度成反比 B ．半径一定，角速度与线速度成正比 C ．线速度一定，角速度与半径成反比 D ．角速度一定，线速度与半径成正比 3．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的是 (选B) A ．时针和分针的角速度相同 B ．分针角速度是时针角速度的12倍 C ．时针和分针的周期相同 D ．分针的周期是时针周期的12倍 4．A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A ∶s B =2∶3，转过的角度之比?A ∶?B =3∶2，则下列说法正确的是（选BC ） A ．它们的半径之比R A ∶R B =2∶3 B ．它们的半径之比R A ∶R B =4∶9 C ．它们的周期之比T A ∶T B =2∶3 D ．它们的周期之比T A ∶T B =3∶2 5．如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（选C ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 6.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f 甲和F f 乙,以下说法正确的是（选A ） A . F f 甲小于F f 乙 B . F f 甲等于F f 乙 C . F f 甲大于F f 乙 D . F f 甲和F f 乙大小均与汽车速率无关 7．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（选D ） A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 8.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s 2,g 取10 m/s 2, 那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（选C ） A .1倍 B .2 倍 C .3倍 D .4 9．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的 43，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（选B ） A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 10.如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O ,现给球一初速度,使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F （选D ） A.一定是拉力 B.一定是推力 C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零（第5 题）（第15题）

人教版初中数学圆的基础测试题含答案

人教版初中数学圆的基础测试题含答案一、选择题 1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= 23，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 53 2 π -B． 53 2 π +C．23π -D．43 2 π - 【答案】A 【解析】【分析】连接OD，过点O作OH⊥AC，垂足为 H，则有AD=2AH，∠AHO=90°，在Rt△ABC中，利用∠A的正切值求出∠A=30°，继而可求得OH、AH长，根据圆周角定理可求得∠BOC =60°，然后根据S阴影=S△ABC-S△AOD-S扇形BOD进行计算即可. 【详解】连接OD，过点O作OH⊥AC，垂足为 H，则有AD=2AH，∠AHO=90°，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=23，BC=2，tan∠A= 3 23 BC AB ==， ∴∠A=30°， ∴OH=1 2 OA= 3 ，AH=AO?cos∠A= 33 3 2 ?=，∠BOC=2∠A=60°， ∴AD=2AH=3， ∴S阴影=S△ABC-S△AOD-S扇形BOD= ()2 603 113 2323 222360 π? ??-??-= 53 2 π -，故选A. 【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，扇形面积，解直角三角形等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

2．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，BC=3，AC=4，则sin ∠ABD 的值是（） A ． 43 B ． 34 C ． 35 D ． 45 【答案】D 【解析】【分析】由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC ，再根据勾股定理求得AB=5，即可求sin ∠ABD 的值．【详解】 ∵AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ， ∴弧AC=弧AD ， ∴∠ABD=∠ABC ．根据勾股定理求得AB=5， ∴sin ∠ABD=sin ∠ABC=45 ．故选D ．【点睛】此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，熟悉锐角三角函数的概念． 3．如图，在ABC ?中，90ABC ∠=?，6AB =，点P 是AB 边上的一个动点，以BP 为直径的圆交CP 于点Q ，若线段AQ 长度的最小值是3，则ABC ?的面积为（） A ．18 B ．27 C ．36 D ．54 【答案】B 【解析】【分析】如图，取BC 的中点T ，连接AT ，QT ．首先证明A ，Q ，T 共线时，△ABC 的面积最大，设QT=TB=x ，利用勾股定理构建方程即可解决问题．

人教版初中数学圆的基础测试题附答案

人教版初中数学圆的基础测试题附答案一、选择题 1．“直角”在几何学中无处不在，下列作图作出的AOB ∠不一定．．．是直角的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】【分析】根据作图痕迹，分别探究各选项所做的几何图形问题可解. 【详解】解：选项A 中，做出了点A 关于直线BC 的对称点，则AOB ∠是直角. 选项B 中，AO 为BC 边上的高，则AOB ∠是直角. 选项D 中，AOB ∠是直径AB 作对的圆周角，故AOB ∠是直角. 故应选C 【点睛】本题考查了尺规作图的相关知识，根据基本作图得到的结论，应用于几何证明是解题关键． 2．已知下列命题： ①若a ＞b ，则ac ＞bc ； ②若a=1a ； ③内错角相等； ④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】A 【解析】【分析】先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可．【详解】

解:①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题； ②若a=1，则a=a是真命题，逆命题是假命题； ③内错角相等是假命题，逆命题是假命题； ④90°的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个；故选A．点评：主要考查命题与定理，用到的知识点是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 3．如图，△ABC的外接圆是⊙O，半径AO=5，sinB=2 5 ，则线段AC的长为（） A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】C 【解析】【分析】首先连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD，由CD是⊙O的直径，可得∠CAD=90°，又由 ⊙O的半径是5，sinB=2 5 ，即可求得答案．【详解】解：连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD，由CD是⊙O的直径，可得∠CAD=90°， ∵∠B和∠D所对的弧都为弧AC， ∴∠B=∠D，即sinB=sinD=2 5 ， ∵半径AO=5，∴CD=10，

人教版初中数学圆的基础测试题及答案

人教版初中数学圆的基础测试题及答案一、选择题 1．一个圆锥的底面半径是5，高为12，则这个圆锥的全面积是（） A ．60π B ．65π C ．85π D ．90π 【答案】D 【解析】【分析】根据勾股定理求出圆锥侧面母线长，再根据圆锥的全面积=底面积+侧面积求出答案. 【详解】 ∵圆锥的底面半径是5，高为12， ∴侧面母线长为2251213+=， ∵圆锥的侧面积=51365ππ??=，圆锥的底面积=2525ππ?=， ∴圆锥的全面积=652590πππ+=，故选：D. 【点睛】此题考查圆锥的全面积，圆锥侧面母线长与底面圆的半径、圆锥的高的关系，熟记计算公式是解题的关键. 2．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（） A ．圆形铁片的半径是4cm B ．四边形AOB C 为正方形 C ．弧AB 的长度为4πcm D ．扇形OAB 的面积是4πcm 2 【答案】C 【解析】【分析】【详解】解：由题意得：BC ，AC 分别是⊙O 的切线，B ，A 为切点， ∴OA ⊥CA ，OB ⊥BC ，又∵∠C=90°，OA=OB ， ∴四边形AOBC 是正方形， ∴OA=AC=4，故A ，B 正确；

∴?AB 的长度为：904180π?=2π，故C 错误； S 扇形OAB =2 904360 π?=4π，故D 正确．故选C ．【点睛】本题考查切线的性质；正方形的判定与性质；弧长的计算；扇形面积的计算． 3．已知，如图，点C ，D 在⊙O 上，直径AB=6cm ，弦AC ，BD 相交于点E ，若CE=BC ，则阴影部分面积为（） A ．934 π- B ．9942π- C ．39324π- D ．3922 π- 【答案】B 【解析】【分析】连接OD 、OC ，根据CE=BC ，得出∠DBC=∠CEB=45°，进而得出∠DOC=90°，根据S 阴影=S 扇形-S △ODC 即可求得．【详解】连接OD 、OC ， ∵AB 是直径, ∴∠ACB=90°， ∵CE=BC ， ∴∠CBD=∠CEB=45°， ∴∠COD =2∠DBC=90°， ∴S 阴影=S 扇形?S △ODC =2903360 π?? ?12×3×3=94π ?92. 故答案选B. 【点睛】

初中数学圆的基础测试题及答案

初中数学圆的基础测试题及答案一、选择题 1．已知线段AB 如图， (1)以线段AB 为直径作半圆弧?AB ，点O 为圆心； (2)过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、，交?AB 于点E F 、； (3)连接,OE OF ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( ) A ．CE DF = B ．??AE BF = C ．60EOF ∠=? D ． =2C E CO 【答案】D 【解析】【分析】根据作图可知AC CO OD DB ===,据此对每个选项逐一判断即可. 【详解】根据HL 可判定ECO FDO ?V V ,得CE DF =，A 正确； ∵过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、，连接AE ， CE 为OA 的中垂线，AE OE = 在半圆中，OA OE = ∴OA OE AE ==,AEO △为等边三角形，60EOF =o ∠AOE=∠FOD=∠, C 正确； ∴圆心角相等，所对应的弧长度也相等，??AE BF =，B 正确 ∵60,90EOC =o o ∠AOE=∠, ∴=3CE CO ，D 错误【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，解题的关键在于证明60o ∠AOE=. 2．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，AB=22，则?AB 的长是（）

A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π 【答案】A 【解析】【分析】连接OA、OB，求出∠AOB=90°，根据勾股定理求出AO，根据弧长公式求出即可．【详解】连接OA、OB， ∵正方形ABCD内接于⊙O， ∴AB=BC=DC=AD， ∴???? AB BC CD DA ===， ∴∠AOB=1 4 ×360°=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2）2，解得：AO=2， ∴?AB的长为902 180 π′ =π，故选A．【点睛】本题考查了弧长公式和正方形的性质，求出∠AOB的度数和OA的长是解此题的关键． 3．已知下列命题： ①若a＞b，则ac＞bc； ②若a=1a； ③内错角相等； ④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A 【解析】【分析】先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可．【详解】解:①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题；

新人教版六年级圆的测试题

圆的综合测试题（试卷满分100 分）班级：姓名：得分：一、填空题：（每空2分，共26 分） 1.圆的周长与直径的比值叫做（) 2.当圆规两脚间的距离为4 cm时，画出圆的周长是（)cm 3.两个圆的半径分别是7cm和5cm,它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 4. 从一个边长是8 cm的正方形内剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（） 2 cm。 5. 有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是cm，长方形的长是4 cm，宽是（）cm 6. 一个车轮的直径为50cm,车轮转动30周，前进（）m 7. 一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cn i。 8. 一个圆的周长、直径和半径相加的和是分米，这个圆的半径是（）分米，面积是（）平方分米。 9. 在长9 cm、宽2 cm的长方形内，最多可剪出（）个半径是1 cm 的圆。 10. 在直径10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，绕外圈走一圈，要走（）米。二、判断题：（对的在括号里画“V”，错的在括号里画“X”）（每题1分，共8分） 1. 两端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径。（） 2. 通过圆心的线段是圆的直径。（） 3. 整圆的面积一定比半圆的面积大。（） 4. 周长相等的两个圆，面积也一定相等。（） 5. 两个半圆可以拼成一个整圆。（） 6. 半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 7. 两端都在同一个圆上的线段，直径是最长的一条

8. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

三、选择题。（将正确答案的字母序号填在括号里）（每题2分，共16分） 1. 汽车轮子滚动一周，所行的路程就是求汽车轮子的（ A.直径 B .半径 C .面积 D. 周长五、解答题：（1?6题每题5分，7题8分，共38分） A. B. n C. 3 形边长相等，那么圆的面积 ( A.大于 B. 等于如果一个圆的直径与正方）正方形的面积。 C. 小于 D. 无法确定 A. 1 1 B. 1 C. 4 倍 D. 8 倍 8 4 5.半径为r 的半圆，它的周长是（ ) A. r B . r +r C . （ +2） r D. 2 r + r 6. 右图中空白部分面积与阴影部分面积的比是（） :1 :1 :7 :125 7. 大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（ C. 8.圆的半径增加丄 10 5 它的面积增加（ 1 A.丄 B 10 四、看图计算阴影部分的周长和面 21 100 D. 1 倍（单位：cm ）（每题4分，共12分） (1) 2.圆的周长是直径的（）倍 4.大圆的周长是小圆周长的 4倍，小圆的直径是大圆直径（ 10 3)

圆单元基础测试卷(含答案)

新人教版九年级数学上册圆单元测试卷一.选择题（共10小题海题3 分） 1 .卜列说法，止确的是（） A.弦是直径 B . 弧是半圆 C.半圆是弧 D . 过圆心的线段是直径 2 .如图，在半径为5cm的O 0中，弦 AB=6cm，O C丄AB于点C，贝U OC=（) A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3?一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点0为圆心，5为半径的圆的一部分，M是O O 中弦CD的中点，EM经过圆心0交O 0于点E.若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 9 t*^ h**"' ri r** 4. 如图，AB是O 0的直径，「'= i=L_-,/ COD=34，则/ AEO的度数是（） A . 51° B . 56° C . 68° D . 78° 5. 如图，在O 0中，弦AC //半径 0B，/ BOC=50°，则/ OAB的度数为（） A . 25° B. 50° C. 60° D. 30° 6. O O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（） A .点A在圆上 B. 点A在圆内 C .点A在圆外 D . 无法确定 7. 已知O O的直径是10,圆心O到直线I的距离是5,则直线I和O O的位置关系是（） A .相离 B .相交 C .相切 D .外切 8 .如图，正六边形 ABCDEF内接于O O,半径为4，则这个正六边形的边心距OM和'的长分别为（） A . 2，今 B .血,n C .頂，年 D . 2巧，号