2016年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测(二) 数学(文)(高清扫描版,含答案)
2016年沈阳市高三教学质量监测（二）
数学（文科）参考答案与评分标准
说明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.
二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一．选择题
1.B
2.B
3.B
4.B
5.D
6.C
7.D
8.D
9.A 10.C 11.D 12.C 一．选择题
1.解：根据交集的运算，可见选B.
2.解：由复数21,z z 在复平面内对应的点关于虚轴对称可知22z i =-+，选B.
5．解：由题可知，10,8,x y ==所以81040b =?+，即 3.2b =-，回归直线方程为 3.240y x =-+， 当10.2x =时， 3.210.2407.36y =-?+=，故选D . 6.解：由题sin
α=
，cos α=，所以4
sin 225α==，所以选C. 7.解：在长方体1111D C B A ABCD -中, 三棱锥A B A P 11-的左视图中， 1B 、 1A 、A 的射影分别是1C 、1D 、
D .所以选D.
8.解：由题2()sin(2)cos(2)12
6
3
f x x x π
π
π
??-=-
+=+-
依题2,3k k Z π?π=+
∈，所以3π?=-.这样()sin(2)3
f x x π=-
又22,333x π
ππ??
-∈-????
，所以min ()f x =，选D . 9.A
10.解：由题2
b b a
=，所以a b = C.
11.解：由正弦定理得sin cos sin cos A A B B =,则sin 2sin 2A B =，所以A B =或+=2
A B π
.选D.
12解：根据对数运算法则，1
l n
=-l n x x
，因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，1|(l n )(l n )|(l n )
2
f x f
x f x -=，1|(ln )(ln )|(1)2
f x f x f -<即为()(ln )1f x f <，所以 ()()1(ln )1f f x f -<<，即()()1(ln )1f f x f -<<，又因为函数()f x 是区间R 上是增函数，所以
1
1ln 1x x e e
-<
<<，选C.
二.填空题 13. 4 14.233 15.①②
13.解：
14. 解：因为0=?，令(,)M x y 所以由向量数量积的几何意义可知：
()2222KM NM KM x y ?==-+ ，又因为点M 在椭圆上，则4
922
x y -=，
带入上式，得()2
222
38232433
KM NM KM x y x ???==-+=-+ ??? ，
当83x =时，NM KM ?取得最小值23
3
. 15.解：对于③，不妨取实数1，复数i ，两者相乘后得复数i ，不属于实数集.
16.解 ：如图所示，设O 为外接球球心，三棱柱的高为h ，则由题意可知， 'O 'O 'O 1A B C ===，
O '2h E =
，''A E =
，''A B =
此时三棱柱的体积
为34)16
V h h =
-+，其中02h <<. 令34 (02)y h h h =-+<<，则2'34y h =-+，令'0y =，
则h =
，
当
03h <<
时，'0y >，函数y 增.
当23
h <<时，'0y <,函数y 减.
故当三棱柱的体积最大时，三棱柱的高为3
. 三.解答题
17.解：(I) 令等差数列{}n a 的公差为d ， 由已知得()11114642136515a d a d a d a d
?+=++??
+=+??，解得192a d =??=-?，则112n a n =-，………………3分 令数列{}n b 的公比为q ，由已知得2211121b q b q b ?=?=?，解得11212
b q ?
=????=??，则12n n b ??= ???.………………………6分
（2）由(I)知，210n S n n =-，……………………………………………………………8分
2
2
510,5
21050,6
n n n S n n n T S S n n n ?=-≤?=?-=-+≥??…………………………………………………12分
………………………4分 （Ⅱ）假设：是否喜欢运动与性别无关，由已知数据可求得：
………………………7分
1.1575 3.841<，因此，我们认为喜欢运动与性别无关. ………………………8分
（Ⅲ）喜欢运动的女志愿者有6人，
设分别为A 、B 、C 、D 、E 、F ，其中A 、B 、C 、D 懂得医疗救护，
则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种取法， 其中两人都懂得医疗救护的有AB,AC,AD,BC,BD,CD ，共6种. ………………………10分 设“抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作”为事件A ，
………………………12分 19.解：（Ⅰ）过点M 作MP EF ⊥于点P ，过点N 作NQ FD ⊥于点Q ，连接PQ .
由题意，平面EFCB ⊥平面EFDA ，MP EF ⊥，所以MP ⊥平面EFDA ，………………2分 且 2.2
BE CF
MP +=
=
又,CF EF DF EF ⊥⊥，所以EF ⊥平面CFD ，
又NQ ?平面CFD ，所以NQ EF ⊥. ……………4分 又NQ FD ⊥，所以NQ ⊥平面EFDA . …………………6分
又12CN ND =，则223
NQ CF ==，即//MP NQ =
，
可知MN PQ 且PQ ?平面ADFE ，
则MN 平面ADFE ；………………………………………………………8分
（Ⅱ）延长DA,FE,CB 交于一点H ，由（Ⅰ）知，//MN PQ 且MN PQ = ，易证1
3
PQ DH =
，13MN DH ∴=，所以1112212
2233929
AMN A C C CDH S MN h DH h DH h S ??=?=??=??= ，
令F 到面CDH 的距离为h ，
12
393
AMN F AMN AMN F CDH CDH CDH
S h
V S V S S h ?-?-???===?， ……………………………………………………10分
119
333322
F CDH C FDH V V --==????=，1F AMN V -=. ………………………12分
20.解：（I ）设点),(y x M ，),(00y x P ，则由PQ PM 21
=
，得???==y y x x 20
0，………………. 3分
因为点P 在抛物线y x 22=上，所以，y x 42=. …………………………..6分 （II ）解法一：由已知，直线l 的斜率一定存在， 设点()11,y x A ，()22,y x B ，则
联立???=+-=y
x x k y 45)4(2，得，0201642
=-+-k kx x ，
由韦达定理，得??
?-==+20
1642121k x x k
x x ， …………………8分
当直线l 经过点S 即41-=x 或42-=x 时，
当41-=x 时，直线SA 的斜率看作抛物线在点A 处的切线斜率，
则 21-=k ，812=
k ，此时4
121-=k k ； 同理，当点B 与点S 重合时，4
1
21-=k k （学生如果没有讨论，不扣分）
直线l 不经过点S 即41-≠x 且42-≠x 时, ∵4
4
,4422
2111+-=+-=
x y k x y k ， )
4)(4()
14)(14(212121+++-+-=
∴x x k kx k kx k k …………………10分
16
)(41
816))(4(21212212212++++-++-+=
x x x x k k x x k k x x k 4
1
43281-=--=
k k . ……………………12分
解法二: 由已知，直线l 的斜率一定存在，
设点()11,y x A ，()22,y x B ，则 联立??
?=+-=y
x x k y 45
)4(2
得，0201642
=-+-k kx x ，
由韦达定理，得???-==+201642
121k x x k
x x ， …………………8分
当直线l 经过点S 即41-=x 或42-=x 时，
当41-=x 时，直线SA 的斜率看作抛物线在点A 处的切线斜率，
则 21-=k ，812=
k ，此时4
1
21-=k k ； 同理，当点B 与点S 重合时，4
1
21-=k k （学生如果没有讨论，不扣分）
直线l 不经过点S 即41-≠x 且42-≠x 时,
∵212
12121244
4444,4444x x x x k k x x ----====++，
12121212(4)(4)4()16
1616
x x x x x x k k ---++∴=
= …………………10分
16201616
16k k --+=
1
4=-. ……………………12分
解法三: 设点211,4x A x ??
??
?，222,4x B x ?? ???，由直线l 过)5,4(N 交轨迹E 于,A B 两点得:
22
1212554444
x x x x --=--,化简整理得:()1212420x x x x =+- …………...10分 ()1212121212124204()16(4)(4)4()16161616x x x x x x x x x x k k +--++??---++??∴===
1
4
=-. ……………………12分
21.解：（I ）因为()ax x x f -ln =，则()x
ax
a x x f -=-='11，
若函数()ax x x f -ln =在()∞+，1
上单调递减，则1-0ax ≤在()∞+，1上恒成立， 即当1x >时1
a x
>
恒成立，所以1≥a . ………………5分 （II ）证明：根据题意，()1
ln (0)2g x x m x x
=+
->， 因为1x ，2x 是函数()1
ln 2g x x m x
=+
-的两个零点， 所以111ln 02x m x +
-=，22
1ln 02x m x +-=. 两式相减，可得1221
11
ln
22x x x x =-
, …………7分 即112
221
ln 2x x x x x x -=，故12121
2
2ln x x x x x x -=.那么1211212ln x x x x -=，2121212ln x x x x -=.
令12x t x =，其中01t <<，则1211112ln 2ln 2ln t t t t x x t t t
-
--+=+
=. 构造函数1
()2ln (01)h t t t t t
=--<<， ……………10分
则2
2
(1)'()t h t t
-=.因为01t <<，所以'()0h t >恒成立，故()(1)h t h <，即12ln 0t t t --<. 可知1
12ln t t t
-
>，故121x x +>. ……………12分
22. 解：（Ⅰ）由BC CD =可知，BAC DAC ∠=∠，…………………………………2分 由角分线定理可知，AB BM AD MD =，即AB MD AD BM ?=?得证. ………5分
（Ⅱ）由CP MD CB BM ?=?，可知BM CP MD
CB
=，又CB CD =，所以
BM CP
MD CB
=， 所以PB AC . ………………………………………………………………………8分 所以PBC ACB ∠=∠（内错角），又PBC BAC ∠=∠（线切角），
所以ACB BAC ∠=∠，所以AB BC =. ……………………………………………10分
23.解：(I)直线AB 的参数方程是???
???
?=+
-=t y t x 2222
22（为参数t ），……………3分 代入椭圆方程得022
=--t t ，所以||||FB FA ?=2. ………………………………5分 (Ⅱ)设椭圆C 的内接矩形的顶点为)sin 2,cos 32(θθ，)sin 2,cos 32(θθ-，
)sin 2,cos 32(θθ-
，(,2sin )(0).2
π
θθθ--<<……………………8分
所以椭圆C
的内接矩形的周长为4sin )θθ+=16sin().3
π
θ+
当23ππθ=+时，即6
π
θ=时椭圆C 的内接矩形的周长取得最大值16.……10分 24.解：
(I)()12121x x x x ---≤---=, ……………………………………………3分 所以121x x ---≤，所以t 的取值范围为(],1-∞.………………………………5分 (Ⅱ)由(I)知，对于t T ?∈，不等式33log log m n t ?≥恒成立，只需33max log log m n t ?≥, 所以33log log 1m n ?≥，…………………………………………………………………7分 又因为1,1m n >>，所以33log 0,log 0m n >>.又
()()2
2
3333333log log log 1log log log =log 24mn m n m n m n m n +??≤?≤=
= ???
时，取等号，此时， 所以()2
3log 4mn ≥，所以3log 2mn ≥，9mn ≥，
所以6m n +≥≥，即m n +的最小值为6()==3m n 此时.………………………10分
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7.函数)(x f y =的图像与函数)1ln(-=x y 的图像关于y 轴对称，则)( )(=x f )1ln(.) 1ln(.) 1ln(.) 1ln(.+--+---x D x C x B x A 8.设10<> 9.4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有（ ）个 256.140.70.16.D C B A 10.正三棱锥111C B A ABC -各棱长均为1，D 为1AA 的中点，则四面体BCD A 1的体积是（ ） 24 3. 12 3. 8 3. 4 3 . D C B A 11.已知双曲线)0,0(1:22 22>>=-b a b y a x C 的右焦点为)0,(c F ，直线)(c x k y -=与 C 的右支有两个交点，则（ ） a c k D a c k C a b k B a b k A > < > < .... 12.函数)(x f 的定义域()+∞∞-,，若)1()(+=x f x g 和)1()(-=x f x h 都是偶函数，则（ ） )5()3(.) 4()2(.)(.)(.f f D f f C x f B x f A ==是奇函数 是偶函数
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7.如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ C ） A. 85° B. 60° C. 50° D. 35° 8.本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数和平均数分别是（ D ） A. 24，25 B. 25，26 C. 26，24 D. 26，25 9.对于一次函数y=k2x﹣k（k是常数，k≠0）的图象，下列说法正确的是（ B ） A. 是一条抛物线 B. 过点（，0） C. 经过一、二象限 D. y随着x增大而减小 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC 的大小为（） A．45°B．50°C．60°D．75° 11．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（A） A．﹣=2 B．﹣=2 C．﹣=2 D．﹣=2
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山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片
MBA联考数学真题
【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】 【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】 2015年1月份MBA联考数学真题 一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡 ．．．上将所选的字母涂黑。） 1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了，乙商品亏了，则商店盈亏结果为 （A）不亏不赚（B）亏了50元（C）赚了50元（D）赚了40元（E）亏了40元 2．某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为，由于先增加若干名女运动员．使男女运动员比例变为．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例．最终变为．如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为（）。 （A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）600 3．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。 （A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）7 4．在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为的盐水克倒入管中，混合后，取克倒入口管中，混合后再取克倒入C管中，结果，，三个试管中盐水的浓度分别为、、，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是 （A）A试管，10克（B）B试管，20克（C）C试管，30克 （D）B试管，40克（E）C试管，50克
5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加时，往返一次所需的时间比原来将( )． （A）增加（B）减少半个小时（C）不变（D）减少1个小时（E）无法判断 6．方程的根是（）。 （A）或（B）或（C）或（D）或 （E）不存在 7．的两个根为、。如果又以、为根的一元二次方程是。则和分别为( )。 （A），（B），（C），（D），（E）以上结论均不正确 8．若，则 （A）（B）（C）（D）（E） 9．在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是( )。 （A）（B）（C）（D）（E）以上结论均不正确 10．湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种。 （A）12 （B）16 （C）13 （D）20 （E）24
2019届山东省聊城市高三二模考试文科综合地理试卷(解析版)
2019年聊城市高考模拟试题 文科综合能力测试（二） 一、选择题共35小题，每小题4分，共140分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 雪屋，是生活在北极地区爱斯基摩人的独特建筑，是用多种规格的雪砖垒砌而成，屋内不同位置，具有不同功能。一般雪屋外气温-46℃左右，雪屋内-2℃左右。下图为雪屋示意图和景观图。 据此完成下面小题。 1. 下列有关雪屋功能分区的叙述，正确的是 A. ①处是卧榻 B. ②处是储藏室 C. ③处是客厅 D. ④处是瞭望口 2. 雪屋内外巨大温差的成因不包括 A. 雪砖隔绝雪屋内外热量交换 B. 雪墙阻挡彻骨寒风 C. 雪砖能透射大量的太阳辐射 D. 地下温度高于地上 3. 使用中的雪屋 A. 通风口也是出入口 B. 窗户朝向南方 C. 通风口正对北极点 D. 雪屋内壁粗糙，雪砖缝隙明显 【答案】1. C 2. C 3. B 【解析】 本题主要考查区域自然环境对人类活动的影响，意在考查学生基础知识迁移运用能力，总体难度一般。【1题详解】 读图可知，②③处上下空间较大，应为人们的生活区，而①处狭长，应为出入通道，在狭长的通道内应同时兼做储藏室，④处应为出口。而②处较高，且空间较③处小，应为卧榻，③处应为客厅，故选C。 【2题详解】 雪砖可以隔绝屋内外的热量交换，A对。雪屋呈圆形，可以削弱阻挡寒风，B对。雪砖反射大量太阳辐射，不能透过太阳辐射，C错。地下温度高于地上，D对。故选C。 【3题详解】 读图，结合上题分析，④处为出入口，与通风口不是同一位置，A错。由于该地位于北极附近，窗户应朝
向南方，可以获得充足的光照，B 对。由于该地位于东风带内，风向为东北风，通风口应朝向东北方向，C 错。雪屋内部应光滑，缝隙较小，结合紧密，D 错。故选B 。 地表蒸散发（Evapotranspiration ，简称ET ）也称陆地袁层水汽通量，是地表植被蒸腾、土壤与水体蒸发的水汽总和。下图为2000—2014年黄河源区多年月平均ET 与气温和降水变化示意图。 据此完成下面小题。 4. 黄河源区夏季ET 数值较大的原因不是 A. 气温较高 B. 太阳辐射较强 C. 降水较多 D. 太阳活动剧烈 5. 黄河源区冬季ET 主要来源于 A. 地表植被蒸腾 B. 土壤浅层水分蒸发 C. 水面水分升华 D. 人类活动水分排放 6. 关于黄河源区ET 分布规律的叙述，正确的是 A. ET 值从大到小依次为夏季、春季、秋季、冬季 B. 与降水量呈正相关，与气温呈负相关 C. 冬季大于降水量，夏季小于降水量 D. 秋季低于气温值，春季高于气温值 【答案】4. D 5. B 6. A 【解析】 本题主要考查水循环的有关知识，意在考查学生读图分析问题的能力，总体难度一般。 【4题详解】 由材料可知，ET 是地表植被蒸腾、土壤与水体蒸发的水汽总和，黄河源区夏季气温较高，植被蒸腾及水分蒸发强烈、太阳辐射较强，且降水较多，所以ET 数值较大，而太阳活动与ET 值大小无关，故选D 。 【5题详解】 冬季气温低，源区植被稀少，蒸腾作用小，A 错。地温较高，浅层水分蒸发，产生ET ，B 对。冬季气温低，水面水分不会产生升华，C 错。人类活动较少，且人类活动水分排放不属于ET ，D 错。故选B 。 【6题详解】 读图可知，黄河源区ET 从大到小依次为夏季、春季、秋季、冬季，A 对。与降水量及气温均呈正相关，B
高三数学一模试卷
2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 数学学科(理科) 2014、1 一． 填空题:(本题满分56分,每小题4分) 1.计算:210 lim ______323 n n n →∞+=+. 2.函数sin 2cos 2y x x =得最小正周期就是_______________. 3.计算:12243432???? = ??????? _______________. 4.已知3sin x =,,2x ππ?? ∈ ??? ,则x = .(结果用反三角函数值表示) 5.直线1:(3)30l a x y ++-=与直线2:5(3)40l x a y +-+=,若1l 得方向向量就是2l 得法向量,则实数=a . 6. 如果11111()123 12 n f n n n =+ +++++++(*n N ∈)那么(1)()f k f k +-共有 项. 7.若函数()f x 得图象经过(0,1)点,则函数(3)f x +得反函数得图象必经过点_______. 8.某小组有10人,其中血型为A 型有3人,B 型4人,AB 型3人,现任选2人,则此2人就是同一血型得概率为__________________.(结论用数值表示) 9.双曲线2 2 1mx y +=得虚轴长就是实轴长得2倍,则m =____________. 10.在平面直角坐标系中,动点P 与点()2,0M -、()2,0N 满足||||0MN MP MN NP ?+?=,则动点 (),P x y 得轨迹方程为__________________. 11.某人5次上班途中所花得时间(单位:分钟)分别为,,10,11,9x y .已知这组数据得平均数为 10,方差为2,则x y -得值为___________________. 12.如图所示,已知点G 就是ABC ?得重心,过G 作直线与AB 、AC 两边分别交于M 、N 两点,且,AM x AB AN y AC ==,则xy x y +得值为_________________. 13.一 个五位 数 ,,,abcde a b b c d d e <>><满足且,(37201,45412a d b e >>如），则称 这个五位数符合“正弦规律”.那么,共有_______个五位数符合“正弦规律”. 14.定义区间],[],(),,[),(d c 、d c d c 、d c 得长度均为)(c d c d >-、已知实数,().a b a b >则满足 x b x a x 的11 1≥-+-构成得区间得长度之与为_______. 二.选择题:(本题满分20分,每小题5分) 15.直线(0,0)bx ay ab a b +=<<得倾斜角就是 --------------------------------( ) (Ａ)arctan a b π- (Ｂ)arctan b a π- (Ｃ)arctan()a b - (Ｄ)arctan()b a -
2020届高三第一次质量检测数学试卷(含答案)
高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤.
2016年港澳台联考数学真题
2016年港澳台联考数学试题（真题） 一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。 1.设集合{}{} ,22,11<=<-=x x B x x A 则=B A A.{}10< 2021年高三二模文综试题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分。考试时间150分钟。 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目等填写清楚。请认真核准准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 第Ⅰ卷（选择题共140分） 一．本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。 表1为韩国不同季节气象统计资料，阅读相关信息．完成1～2题。 1．根据表1信息判断，①②③可能分别是 A．干热风台风梅雨 B．沙尘梅雨酷暑 C．干旱台风伏旱 D．沙尘梅雨台风 2． 与表1中③的成因相关的是 A．冷暖气团交锋B．东北信风 C．空气旋转辐合上升D．副热带高气压带 3．表2是我国几个城市的冬至日正午太阳高度和经度数据，从表中资料可知 A．①至④所代表的城市依次是①喀什②厦门③海口④兰州 B．夏至日太阳能热水器的最佳倾角由小到大为④①③② C．夏至日阳光照进房间的面积由大到小为④①③② D．北京时间可能同时日出的是①③、可能同时日落的是②③ 4．下图我国某地等高线图和正常年份的天气系统及气候资料，xx年下半年至xx年第一季度，这里出现60年不遇的特大干旱，其原因及造成的灾害可能是 A.西南季风势力弱，带来的水汽少 B.东北季风势力弱，锋面位置偏东 C.多溶洞地下暗河，地表水渗入地下 D.地形起伏大,滑坡、泥石流增多 读下面左图某城市“城市人口占总人口比重变化图”和右图“劳动力在各行业中的百分比图”，回答5、6题。 乙 丙甲 高级中学高三数学（理科）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈Z|x 2≤1}，则A∩B=（ ） A 、[﹣1，1] B 、[﹣2，2] C 、{﹣1，0，1} D 、{﹣2，﹣1，0，1，2}【答案】C 解：根据题意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}， x 2≤1?﹣1≤x≤1，则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1，0，1}，则A ∩B={﹣1，0，1}；故选：C ． 2、若复数 31a i i -+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解：∵ = 是纯虚数，则 ，解得：a=3．故选A ． 3、命题“?x 0∈R ， ”的否定是（ ） A 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＞0 C 、? x 0∈R ， D 、? x 0∈R ， 【答案】A 解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x 0∈R ， ”的否定为：?x ∈R ，x 2﹣x ﹣ 1≤0．故选：A 4、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解：设公差为d ，由题意可得：前30项和S 30=390=30×5+ d ，解得d= ． ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21．故选：C ． 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32，则a=（ ） A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解：二项式（x ﹣ ）4的展开式的通项为T r+1=（﹣a ）r C 4r x 4﹣ r ，令4﹣ =0，解得r=3，∴（﹣a ） 3 C 43=32，∴a=﹣2，故选：D 6、函数y=lncosx （﹣ ＜x ＜ ）的大致图象是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解：在（0， ）上，t=cosx 是减函数，y=lncosx 是减函数，且函数值y ＜0， 故排除B 、C ； 在（﹣ ，0）上，t=cosx 是增函数，y=lncosx 是增函数，且函数值y ＜0，故排除D ，故选：A ． 济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0 9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。 ........................优质文档.......................... 2020年管理类综合联考数学真题全面分析 一、难度分析 纵观历年真题，2020管综数学试题难度属于难，与19、15、13难度相当，比18、17、16难。25道题难易分布如下：简单题7道;中等题14道;难题4道。 二、考法集中 考了9道不等式题，7道最值问题 三、秒杀法门 为了帮助考生抢时间，按时完成初数部分的真题，各位应当用上跨考上课讲到的秒杀技巧。20真题主要用到了以下快速解法，“反面”、“代选项验证”、“穷举”、“举反例”，各位用好这几种方法，抢回时间用于其他部分解答，是争取最高分的不二法门。 四、章节侧重 第一章实数，间接考察3道。 第4题质数;第20、22不定方程。 第二章代数式，考了2题。 第6题考公式(完全平方、立方和)和整体法;第18题和为定值求最值。 第三章函数方程不等式，考了4题。 第2题集合子集关系、不等式;23二次函数或者一元二次不等式均可以解;第24题一元二次方程与均值不等式;第25题重要不等式。 第四章应用题，考了6题。 第1题比例之增长率;第3题不等式最值;第8题最值;第13行程之直线反复相遇;第20、22题不定方程。 第五章数列，考了2题。 第5题等差数列和的最大值;第11题数列找规律。 第六章数据分析，考了5题。 统计：第9题统计; 排列组合：第15题分组分配; 概率：第4、14、19古典概型，辅助考察分步原理、不等式。 第七章几何，考了6题。 平面几何：第10题三角形面积公式;第12题三角形外心结论;第16题直角三角形，画辅助线高线; 几何体：第21题长方体的长度和面积 解析几何：第7题方程图像与数形结合求最值;第17题直线与圆位置关系相离。 已有上千年历史的绣球，过去一直是壮族少女赠送给情郎的定情信物。现在广西百色市旧州镇的许多壮族人家把自家制作的绣球挂在门边售卖，甚至销售到了欧美、东南亚，成为世界了解中国壮族文化的窗口。据此回答24～25题。 24．上述材料表明，绣球实现了() A．从劳动产品到商品的转变B．从商品到货币的惊人一跃 C．从使用价值到价值的转变D．从物物交换到商品流通的转变 25．一款直径约2厘米的精美壮族绣球小饰件标价20元。在这里货币充当的职能是() A．流通手段B．价值尺度 C．支付手段D．交换价值 26．为保证深圳市第26届世界大学生夏季运动会的顺利进行，该市气象部门提前做好了天气的监测及人工消减雨等准备工作。这体现了() A．物质和意识的关系B．人们能够认识和利用规律 C．物质是运动、变化、发展的D．自然界是可以控制的 27．意象，是指客观物象经过创作主体独特的情感活动而创造出来的一种艺术形象。例如，落花是一种自然现象，但在我国古诗词中却赋予了它们以情感和生命。“落花流水春去也，天上人间”表达了国破家亡之恨，无可奈何之情；“花自飘零水自流，一种相思，两处闲愁”抒发了浓浓的郁闷之情，幽幽的相思之苦。“意象”反映了() A．人们可以摆脱客观事物的原貌实现艺术形象的主观创造 B．客观事物本身存在能动性，这种能动性是客观与主观的统一 C．思维能够指导人们的实践活动，把现实的东西变成意识 D．意识活动在艺术创作中具有独特的创造性 读漫画。据此回答第28～29题。 28．漫画《工作汇报》中那位“专家”的错误实质是() A．近代形而上学唯物主义B．主观唯心主义 C．客观唯心主义D．辩证唯物主义 29．漫画给我们的哲学启示是() A．要一切从实际出发，实事求是 B．坚持实践第一的观点 C．尊重客观规律要以发挥主观能动性为前提 D．坚持对人民负责的原则，树立求真务实的工作作风 30．如果你对周围的任何事物都感到不舒服，那是你的感受造成的，并非事物本身。如果能够对感受进行调整，你就可以在任何时候都振作起来。这段话蕴涵的哲学原理是() A．事物的存在并非是客观的B．理论对实践具有反作用 C．事物的价值完全取决于主观感觉D．人的意识活动具有能动性 31．“去年今日此门中，人面桃花相映红。人面不知何处去，桃花依旧笑春风。”这首诗揭示了() A．世界上的事物有的是变化的，有的是不变的 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 高三数学教学质量检测试题 作者: --------------- 日期： 试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的 (m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对 福建省福州市2019届高三毕业班5月质量检测 文综历史试题 1.孔子对传统文化抱有深深的敬意，充分吸收夏、商、周三代的典章制度和思想成果，求助外在的传统礼仪，主张“克己复礼”。这表明孔子的思想 A. 重视宣传三代成就 B. 具有浓厚传统色彩 C. 注重借鉴外来成果 D. 形成完整系统体系 【答案】B 【解析】 【详解】从孔子对传统文化的态度、运用和主张看，其思想向传统致敬，B项符合题意；三代典章和成果是孔子所“求”所用，A项“宣传”不符合其主张；C项中“外来”不符合史实；本题中只有具体的主张，不是“完整”的体系。排除D项。 2.据史书记载，汉景帝欲立皇后兄长为侯，丞相周亚夫以“高帝约：非刘氏不得王，非有功不得侯，不如约，天下共击之”对之，汉景帝“默然而沮”。这一记载说明汉初 A. 官员争权夺利现象严重 B. 外戚干政局面得到扭转 C. 中央注重加强地方管理 D. 君主行使权力受到限制 【答案】D 【解析】 【详解】从周亚夫引用汉高祖的“约定”制止了汉景帝的想法，可知D项正确；只一件皇帝未达成所愿的事件记载，没有提及官员争夺权利“严重”，A项错误；这一“封侯无果”事件，结果是丞相制止导致的，不是外戚干政，西汉初期也没有“外戚干政的局面”，B项与史实不符；本题无关地方具体的管理事务，C项错误。 3.唐中后期，官府在雇佣工匠比较普遍的情况下，仍规定“巧手供内”者不在“纳资”的范围之内。这一规定意在 A. 抑制商业经济的发展 B. 垄断手工业生产市场 C. 保证官府作坊的优势 D. 缓和尖锐的社会矛盾 【答案】C 【解析】 【详解】由“巧手供内”者不“纳资”的规定仍在，可知供应皇室的官营手工业优先无偿使用优秀手工业者，得出C项正确；因为当时雇佣工匠比较普遍，所以A项不符合题意；而官府使用“雇佣工匠”普遍和唐代私营手工业发展起来的史实，证明B项错误；这项规定限制了部分手工业者的自由和实利，D项不符合题意。 4.下表为我国古代主要农学著作统计简表。这反映出我国 主要农学著作 A. 农业生产不断发展 B. 政府重视农业生产 C. 农学研究最为突出 D. 农本思想日益完善 【答案】A 【解析】 【详解】由农学著作统计简表可知，每个朝代都有新的农书问世，A项符合题意；从表中无从得出政府与农书著作2021-2022年高三二模文综试题及答案
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