磁路 习题集
磁路习题集
一、填空题
1．定量描述磁场中各点磁场强弱和方向的物理量是______，表示符号___,它的单位是___，表示符号____。
2．磁滞是指磁材料在反复磁化过程中的的变化总是滞后于的变化现象。3．根据磁滞回线的形状，常把铁磁材料分成：_________、____________两类。
4．铁磁材料的磁化特性为______________、_____________、____________和_____________。5．用铁磁材料作电动机及变压器铁心，主要是利用其中的____________特性，制作永久磁铁是利用其中的____________特性。
6．铁磁材料被磁化的外因是________________，内因是________________。
7．交流铁心线圈电流不仅与外加电压的有效值有关还与有关。
8．不计线圈电阻，漏磁通影响时，线圈电压与电源频率成比，与线圈匝数成比，与主磁通最大值成比。
9．交流铁心线圈的磁化电流是指。
10．铁心线圈在正弦电流激励下，其磁通波形为，电压波形为。
11．正弦电流激励下的铁心线圈其电压与有关。
12．铁心损耗是指铁心线圈中的与的总和。
13．涡流是指交变磁场在铁心里感应生成的旋涡状。
14．不计线圈内阻、漏磁通、铁损时，交流铁心线圈可看成是元件。
15．不计线圈内阻、漏磁通、交流铁心线圈的电路模型可由组成串联模型。
二、判断题
1．硬磁材料的磁滞回线比较窄，磁滞损耗较大。（）
2．若要消除铁磁材料中的剩磁必须在原线圈中加以反向电流。（）
3．铁磁性物质磁化后的磁场强度可趋于无穷大。（）
4．铁磁物质在反复磁化过程中H的变化总是滞后于B的变化。（）
5．磁路的欧姆定律只适用一种媒介的磁路。（）
6．磁场强度的大小与磁导率有关。（）
7．在相同条件下，磁导率小的通电线圈产生的磁感应强度大。（）
8．对比电路与磁路，可认为电流对应于磁通。（）
9．交流铁心线圈电路的R不变，L及L
是非线性的。 ( )
s
10．交流铁心线圈的伏安特性是一条非线性曲线。（）
11．交流铁心线圈的电流由外加电压与线圈内阻确定。（）
12．交流铁心线圈的损耗为线圈内阻引起的能量损耗。（）
13．交流电磁铁的线圈接到正弦电压源上时，若电压减半，频率减半，匝数不变时，线圈的磁感应强度也应减半。（）
14．用等效正弦量代替非正弦量磁化电流的条件是频率相同，有效值相等。（）
15．正弦电流激励下的交流铁心线圈电压与磁通成正比。（）
16．正弦电流激励下的铁心线圈电压波形为非正弦量是由于铁磁材料的非线性造成的。（）17．要减少铁心的磁滞损耗，则铁心应用硬磁材料组成。（）
18．铁心线圈的电压为正弦量时，考虑磁滞影响时，其φ—i关系是铁磁材料的基本磁化曲线。（）
19．交流铁心线圈的电压U等于感应电动势E。（）
20．交流铁心线圈的等效电路模型中的电阻R对应于铁损电阻。（）
三、选择题
1．与磁介质的磁导率无关的物理量是。
a)磁通 b)磁感应强度 c)磁场强度
2．铁磁材料在磁化过程中，当外加磁场H不断增加，而测得的磁感强度几乎不变的性质称为。
a)磁滞性b) 剩磁性c) 高导磁性d)磁饱和性
3．制造变压器的材料应选用，制造计算机的记忆元件的材料应选用，制造永久磁铁应选用。
a)软磁材料b) 硬磁材料c) 矩磁材料
4．铁磁性物质在反复磁化过程中，一次反复磁化的磁滞损耗与磁滞回线的面积。
a)成正比 b)成反比c)无关
5．铁磁性物质在反复磁化过程中的B-H关系是。
a)起始磁化曲线b) 磁滞回线c) 基本磁化曲线d)局部磁滞回线
6．在电磁铁磁路中，当磁路的长度，截面积不变时，要想减小励磁电流，则应选铁磁材料并尽可能减少不必要的。
a)磁导率高 b) 磁导率低c) 磁阻大 d)铁心长度e)气隙长度
7．有一含铁心线圈额定电压为220V。当线圈两端电压为110V时，主磁通最大值与额定电压时主磁通最大值比较，下述现象中[ ]是正确的。
a.基本不变
b.变大
c.变为1／2倍
d. 变为1／4倍
8．交流铁心线圈的主磁通在线圈中引起的感应电动势e按计算。
a)不变b) 可变c) e=-L×di/dt d) e=-N×dΦ/dt
9．在交流铁心线圈电路中，外加电压约等于。
a)主磁感应电动势 b)漏磁感应电动势c) 线圈内阻压降d) L×di/dt
10．铁心线圈电压为正弦量时，磁通是，磁化电流是。
a)正弦量b) 尖顶波c) 平顶波d)直流变化
11．磁化电流用等效正弦量代替后的正弦量与磁通相位差为，与电压的相位差为。
a)0°b) 45°c) 90°d)-90°
12．正弦电流激励下的铁心线圈其磁通相量与电流相量的相位差为ψ=ψ
φ-ψi= 。
a)0° b) 45°c) 90°d) 180°
13．正弦电流激励下的铁心线圈的φ(t )曲线过零时，其电压值为。
a)零b) 最小值c) 最大值 d) 无法确定
14．交流电磁铁损耗与有关。
a)V、I、f b) f、B
m 、V c) V、f、N d) f、B
m
、
、
I
15．减少涡流损耗可采用方法。
a)增大磁导率b)增大电阻率c)减小磁导率 d)减少电阻率
16．不计线圈内阻，漏磁通时，交流铁心线圈的磁化电流I
M
= 。
a)B
0U b) G
U c) U/|Z
| d) |Y
|U
17．交流铁心线圈中，主磁通引起的感应电动势e= ，漏磁通引的感应电动势e
s
= 。
a)Ldi/dt b) L
s di/dt c) Ld
φ/dt d) Ndφ/dt
四、主观计算题
1基本磁化曲线是怎样作出来的？它主要有何作用？
2有两个用相同材料作成的芯子，上面绕制的线圈匝数相同，即，各通以相同的直流，即，磁路的平均长度相等，即，但截面积,试用磁路的基尔霍夫定律分析二者与的大小，
与的大小。
3将一个空心线圈先后接到直流电源和交流电源上，然后在这个线圈中插入铁心，再接到上述直流电源和交流电源上。如果交流电源电压的有效值和直流电源电压相等，试比较上述四种情况下线圈电流的大小。
4.一个40W日光灯镇流器的铁心截面为4．5,它的工作电压为165V，电源电压的频率为
50Hz,铁心中的磁感应强度最大值为1．18T，忽略线圈电阻和漏磁通，试求线圈的匝数。
5.回答问题：
（1）变压器是根据什么原理制成的？
（2）要将220的交流电压降到110，可否将变压器的原边绕2匝，副边绕1匝，为什么？
6.一个边长10cm的正方形线圈放在B = 0.8T的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。
试求穿过该线圈的磁通。
7.磁路中有一长0.8cm，截面积为24的气隙，试求气隙的磁阻。
8.截面积S为4cm，平均长度为0.2m的铸铁圆环，绕有500匝线圈。如线圈中通入0.8A
的电流，试求磁路的磁通和磁阻（铸铁的H为2000A/m时，B为0.44T）。
9.一个由铸钢构成的闭合均匀磁路，已知截面积S = 6cm，磁路的平均长度 = 0.4m。若
要在铁芯中产生4.2Wb的磁通Φ,线圈匝数为200,试求线圈中应通入的电流I及磁路的磁阻(铸纲的B为0.7T时,H为320A/m)。
10. 一个铁芯线圈接在有效值为220V，频率为50HZ的正弦电压上，要使铁芯中产生最大值
为2.25Wb的磁通,试问线圈的匝数应为多少?
11.一个铁芯线圈在f = 50HZ时的铁损为1KW，且磁滞损耗涡流损耗各占一半。如将f改为60HZ、且保持Bm不变，则其铁损改为多少？
12.两个铁芯线圈的铁芯材料、匝数及磁路平均长度都相同，但截面积S2＞S1。如线圈中通
过相等的直流电流，试比较两个铁芯中的磁通和磁感应强度的大小。
13. 铁芯线圈所接正弦电压U = 220V，测得电流I = 2.5A,功率P = 80W。不计线圈电阻及漏磁通，试求线圈的功率因数、励磁电导和励磁电纳。
14.铁芯线圈电阻R = 0.2Ω,漏抗Xs = 0.3Ω,外加电压U = 100V时,测得励磁电流I ==10A,
有功功率P = 120W.试求
(1)铁损;
(2)主磁通产生的感应电动势;
(3)磁化电流;
(4)作相量图.
15. 试分析直流电磁铁和交流电磁铁在衔铁吸合过程中其吸引力的变化情况。第七章习题集答案
一、填空题
1．磁感应强度，B，特斯拉，T。
2．磁感应强度、磁场强度
3软磁材料，硬磁材料，矩磁材料。
4高导磁性，磁饱和性，磁滞性。
5高导磁性，磁滞性。
6有外来磁场，有磁畴。
7．频率和匝数。
8．正，正，正。
9．指铁心中产生磁通所必须供给线圈的无功电流分量。
10．平顶波，尖顶波。
11．电流。
12．磁滞损耗，涡流损耗。
13．电流。
14．电感元件。
15．电感和电阻。
二、判断题√×
1× 2√ 3× 4× 5√ 6×7√ 8√ 9√ 10×
11×12×13×14√ 15×16√ 17×18√ 19√ 20×
三、选择题
1c 2d 3a,c,b 4a 5b 6b,d 7c 8d 9a
10a,b 11a,c 12a 13c 14b 15b 16a 17a,b
四、主观计算题
4 1400
磁路设计
铁氧体磁体使用注意事项： （1）由于铁氧体磁体的单磁磁晶各向异性常数K，在0摄氏度下要显著降低。 （2）铁氧体剩磁温度系数是负的，温度升高剩磁下降。而矫顽力温度系数是正的，温度升高，矫顽力增加。 （3）铁氧体剩磁虽然低，但矫顽力却高。只要精心设计，磁隙磁通密度亦可达1T以上，体积亦可设计较小。 （4）要把握测试，确保实际使用的磁体同设计选用的磁体一致。 钕铁硼磁体使用时应注意以下事项 （1）钕铁硼磁体一般选用内磁式磁路。虽然钕铁硼磁体磁能积甚高，但磁隙中磁通密度并不容易达到高值。 （2）钕铁硼磁体矫顽力高，适宜制成薄片。 （3）钕铁硼磁体易碎、生锈。 （4）钕铁硼磁体充磁要使用专门设备，退磁困难。 钕铁硼磁体价廉而物美，美中不足的是居里点低，只有319摄氏度， 稀土地钴磁体有两类：一类习惯称之为2：17材料，通式为R2C O17，R表示稀土材料 稀土钴磁体的优点是居里点高，可达850摄氏度。 铁氧体磁路是由导磁上板、导磁板柱和磁体组成。利用铁氧体的磁性，而用低碳钢制成的导磁上板、导磁板柱形成导磁通道，在磁隙中形成一个均匀的强磁场，进而推动载流音圈振动。 磁力线能穿透一切（超导体除外）物质，无往而不在，只是导磁板磁阻较低，磁力线穿过较多，由于人们对电路熟悉，因此引用一个磁路概念，借用电路的分析手段来分析磁路。 但是电路、磁路还是有相当的不同。比如：电路中电流是循规蹈矩，否则就是事故；而磁路约束力就小得多，磁力线四处散逸。 导磁上板（华司），通常由低碳钢制成。低碳钢即含碳量较低的钢材，在扬声器导磁极最常用的是45号钢。它的成分中C为0.42%~0.50%，抗拉强度600MPA，屈服强度355MPA，伸长率16% 当磁隙中为高磁通密度时，导磁板可采用电工纯铁，其含碳量更低。 对于普通磁路，长期困扰的一个问题，就是磁通密度分布不均匀，也就是在磁隙内磁通密度是均匀的；在磁隙外，由于磁阻增加，磁通密度下降，由于磁路形状不对称，导磁板上、下两边下降速度不同。 由JBL公司最早推出的T形磁路，由于在磁隙中产生均匀磁场而受到重视。普通磁路的磁通，在磁隙上下公布是不均匀、不对称的。将导磁柱形状改一下，做成T形，在磁隙中的磁通分布上下是均匀的、对称的。这就进一步减小了扬声器的失真。由形定名，这种磁路被形象称之为T形磁路，或称对称磁路（SFG）。
新型永磁电机转子磁路结构设计与分析
新型永磁电机转子磁路结构设计与分析 方案计算中采用了二维平面电磁场时步有限元结合场路耦合的方法，采用该计算方法的优点是能够考虑机械运动、导体区域感应涡流产生的集肤效应以及绕组邻近效应的影响，通过合理的简化模型，可以获得较高的计算精度和合理的计算时间[7]。 永磁同步电机电磁场时变问题中的Maxwell方程组表达式为： （2） 当考虑到电机铁芯的饱和因素，则非线性时变运动电磁场问题的偏微分方程表达式[8]为：（3） 式中：A—矢量磁位；Js—外部强加的源电流密度；v—媒质的磁阻率；V—媒质相对坐标系的运动速度；—媒质的电导率。 3 电磁场仿真计算与分析 根据上述分析，针对以上转子磁路结构类型，本文建立了3种磁路结构的模型，分别是表贴式、内置式和本文提出的新磁路结构。 该永磁同步电动机的定子槽数（36槽）及结构尺寸相同。转子采用不同的磁路结构，即表贴式转子磁路结构、内置式转子磁路结构和本文提出的新型磁路结构。转子极数为8极。图3、图4和图5分别为表贴式转子磁路结构、内置式转子磁路结构（转子磁路為一字型结构）、以及本文提出的新型转子磁路结构。 建立有限元仿真模型后，将分别计算3种磁路结构的空载反电动势波形，电机运行转速为1 000rpm，磁钢温度20℃。图6、图7和图8分别是表贴式转子磁路结构的空载反电动势波形、内置式转子磁路结构的空载反电动势波形和本文提出的新型转子结构的空载反电动势
波形。 通过对比图6、图7和图8的有限元仿真计算结果可知，当采用本文提出的新型转子磁路结构时，电机空载反电动势波形具有更高的正弦度，谐波含量最低，其谐波畸变率约为0.3%，远小于表贴式结构的2.6%和内置式转子结构的1.1%。 在空载工况下，对3种磁路结构电机的交直轴电感进行有限元仿真分析，得到电机交、直軸电感随时间的变化波形。计算结果如图9、图10、图11所示。 图9为表贴式转子结构的交直轴电感仿真结果。由于表贴式电机的交直轴磁导近似相等，因此仿真曲线中交直轴电感相近，即电机的凸极率近似为1。由图10可知，内置式电机的交直轴电感相差较大，其凸极率约等于1.5。图11为本文提出的新型转子磁路结构的电感仿真曲线，该结构的凸极率约为1.06，十分接近表贴式转子结构的凸极率，所以该磁路结构的控制方式与表贴式电机基本一致，使电机的控制方式更加简单。 4 试验验证 本文对新型转子磁路结构电机进行设计分析，根据设计参数制作了样机，并对样机的空载反电动势波形以及电机线电感进行试验测试。图12为新型转子结构样机空载反电动势波形。实测反电动势有效值与仿真计算值误差2.6%，满足工程设计要求。 本文通过对新型转子结构样机电感测试，得到样机线电感最大值约为105μH，线电感最小值约为90μH，因此其凸极率约为1.16，远低于内置式电机的凸极率，与表贴式电机的凸极率接近。 5 结论 本文提出了一种新型永磁同步电机转子磁路结构，通过分析得出以下结论。1）本文提出的新型永磁同步电机转子磁路结构，能够实现电机的高速运行，提高了磁钢在高速运行和冲击
磁路的基本概念和基本定律
磁路的基本概念和基本定律 在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。 一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。磁体两端磁性最强的区域叫磁极。任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。 1．1磁场与磁感应线 磁铁周围和电流周围都存在磁场。磁场具有力和能的特征。磁感应线能形象地描述磁场。它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。 1．2描述磁场的物理量： 磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。 磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。 磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。 1．3定则 电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。 1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁 场方向。 2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁 场方向。 3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。平伸左手，使拇指垂直其余四指，手心正对磁场的方向，四指指向表示电流方向，则拇指的指向就是通电导体的受力方向。可用下式来表示：
电机学_(孙旭东_著)_科技出版社_课后答案_电机学习题与题解 第一章 磁路
第一章磁路 1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为A l R m μ=，单位：Wb A 1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 DR320 ) 磁势A A l H F F I 500105100.146=×?×=?==?δδδ电流A N F I I 5.0==(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1=查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=××=?=?
A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δA N F I I 59.0≈=1-4图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁 心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。 解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为m R 3 11：F F 1121?=Φ∴左边磁路的磁势()A A F dcba 72.20528.12941500=?=m A m A l F H dcba dcba dcba 44.4115 .072.205=== 查磁化曲线得T B dcba 56.0=∴Wb Wb dcba 441024.210456.0??×=××=Φ
第一章 磁路
第一章磁路 一、填空： 1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。 答：直流磁路，交流磁路。 2.电机和变压器常用的铁心材料为。 答：软磁材料。 3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。 答：远大于。 4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。 答：磁动势。 5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电 感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。 答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。 二、选择填空 1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通；电感；电流；如 果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：B，B，C，C，B，A 2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：A 3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。 A：存在 B：不存在 C：不好确定 答：A 4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。 A：线形 B：非线性 C：所有的 答：A 5.★铁心叠片越厚，其损耗。 A：越大 B：越小 C：不变 答：A 三、判断 1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。（）答：对。 2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。（）答：错。 3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。（）答：对。
4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ） 答：对。 5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ） 答：对。 6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ） 答：对。 7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ） 答：错。 8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ） 答：对。 四、简答 1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f 成正比，与磁密幅值B m 的α次方成正比。V fB C p n m h h = 涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f 的平方和 B m 的平方成正比。 V B f C p m e e 222?= 3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？ 答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。 4. ★说明磁路和电路的不同点。 答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗； 2）自然界中无对磁通绝缘的材料； 3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。 答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势； 2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗； 3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
磁路设计
磁性材料设计参考永磁材料设计 永磁设计 材料从研制角度而言，是希望性能尽可能地优越。但从使用角度考虑，对已研制出的材料，如何合理利用以期获得最大的收益则显得更为重要。具体到永磁材料，则涉及到磁体的选用和磁路的设计。下面对永磁 磁路设计做简单介绍。 ·永磁磁路的基本知识 磁路： 最简单的永磁磁路由磁体、极靴、轭铁、空气隙组成。磁路之所以采用路的说法，是从电路借用而来，所以传统意义上的磁路设计是与电路设计相类似的，为了更明了地说明这个问题，简单比较如下图： 磁路的基本类型有并联磁路、串联磁路，其形式同于电路。 静态磁路基本方程： 静态磁路有两个基本方程： 其中k f为漏磁系数，k r为磁阻系数，Bm、Hm、Am、Lm分别为永磁体工作点、面积和高度；Bg、Hg、Ag、Lg为气隙的磁通密度、磁场强度、气隙面积和长度。由以上两式可得： 上式中Vm=Am.Lm表示永磁体体积，Vg=Ag.Lg表示气隙的体积，(HmBm)是永磁体工作点的磁能积。 ·磁路设计的一般步骤： ·根据设计要求（Bg Ag、Lg的值由要求提出），选择磁路结构的磁体工作点。在选择磁路结构时，需要结合磁体性能来考虑磁体的尺寸，设法使磁体的位置尽量靠近气隙，磁轭的尺寸要够大，以便通过其中的磁通不至于使磁轭饱和，即φ=B轭A轭，式中的B轭最好相当于最大磁导率相对应的磁通密度。如果B 轭等于饱和磁通密度的话，则磁轭本身的磁阻增加很多，磁位降加大，或者说磁动势损失太大。 ·估计一个Kf和Kr，利用初步算出磁体尺寸Am 、Lm； ·据磁体尺寸、磁轭尺寸，算出整个磁路的总磁导P（其中关键是漏磁系数Kf的计算），再将原工作点代入 下式： Bg=F/[KfAg(r+R+1/P)] ·据总磁导P、漏磁系数Kf、磁体内阻r和磁轭的磁阻R，看Bg是否与要求相符，否则再从头起设计。
第1章+磁路(习题与解答)
第1章磁路 一、填空： 1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。 答：直流磁路，交流磁路。 2.电机和变压器常用的铁心材料为。 答：软磁材料。 3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。 答：远大于。 4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。 答：磁动势。 5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电 感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。 答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。 二、选择填空 1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通；电感；电流；如 果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：B，B，C，C，B，A 2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：A 3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。 A：存在 B：不存在 C：不好确定 答：A 4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。 A：线形 B：非线性 C：所有的 答：A 5.★铁心叠片越厚，其损耗。 A：越大 B：越小 C：不变 答：A 三、判断 1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。（）答：对。 2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。（）答：错。 3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。（）答：对。
4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ） 答：对。 5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ） 答：对。 6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ） 答：对。 7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ） 答：错。 8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ） 答：对。 四、简答 1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f 成正比，与磁密幅值 B m 的α次方成正比。V fB C p n m h h = 涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f 的平方和 B m 的平方成正比。 V B f C p m e e 2 22?= 3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？ 答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。 4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：m R A μ= l ，其中：μ为材料的磁导率；l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁阻的单位为A/Wb 。 5. ★说明磁路和电路的不同点。 答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗； 2）自然界中无对磁通绝缘的材料； 3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。 答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势； 2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗；
5.5 磁路的基本概念
5．5 磁路的基本概念 一、选择题： 1、两个完全相同的交流铁心线圈，分别工作在电压相同而频率不同（f1>f2）的两电源下，此时线圈的磁通量Φ1和Φ2的关系是 ( ) A．Φ1>Φ2 B．Φ1=Φ2 C．Φ1<Φ2 D．无法确定 2、尺寸相同的环形螺线管，一为铁心，另一个为空心，当通以相同的电流，两线圈中的磁场强度H的关系为 ( ) A．H铁>H空 B．H铁
永磁体密封磁路计算小结
磁路计算小结 一磁路计算常用物理量 磁密的单位Gs：1T = 104 Gs ；1Gs = 10-4 T； 磁化强度M的单位Gs： 磁矩μ的单位是emu，1 emu = 10-3 A m2 磁化强度M的单位是emu/cm3，1 emu/cm3 =1Gs 1 A/m = 10-3 emu/cm3 1Gs = 1emu/cm3 = 10-3 A m2/cm3 = 103 A/m 1Gs = 103 A/m
二磁路基本定律 1．安培环路定律 H恰好等由麦克斯韦方程可知，沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值??L dl 于该闭合回路所包围的总电流值∑i（代数和），即 ∑ ?= H ?i dl L 式中，若电流的正方向与闭合回线的环行方向符合右手螺旋关系，i取正号，否则i取负号。若沿着回线L，磁场强度H的方向总是切线方向、大小处处相等，且闭合回线所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈提供，则上式将简化为 HL= Ni （1）安培定则 也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。 通电直导线中的安培定则（安培定则一） 用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向； 通电螺线管中的安培定则（安培定则二） 用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。 2．磁路的欧姆定律 设环形螺线管铁心的截面积为A，磁通量密度为B，总磁通量为Φ，则有 = Φ（） BAμ HA =
设线圈匝数为N ，螺线管平均长度为l ，给线圈通电流I ，根据安培环路定律，则有 HL NI = 所以 l NI H /= 代入式（），则有 l NIA /μ=Φ 整理得 A l NI ?= Φμ1 或 R NI = Φ （） 式中 A l R ?= μ （） 在电路中，设电动势（电压）为E ，电阻为R ，电流为I ，则有电路的欧姆定律 R E I = 设导体电阻率为σ，长度为l ，截面积为S ，则回路的电阻为 S l R ?= σ 由于式与电路中的欧姆定律非常相似，所以称之为磁路的欧姆定律。 如上图，两个欧姆定律的相似点有 （1） 电动势E → 磁动势NI （2）电流I → 磁通量Φ （3） 电阻R → 磁阻R （4）电导率σ → 磁导率μ
第一讲磁路的基本知识
《电工基础》教案 课题：项目四第一讲磁路的基本知识 教学目的: 1、理解磁路中磁势磁阻的概念以及磁路的欧姆定律。 2、全电流定律及其应用。 教学重点:磁路中的欧姆定律和全电流定律的应用 教学难点：磁势和磁阻的概念 教学方法：启发式综合教学法 教学课时：4课时 教学过程 时间 分配新课讲授： 导入：磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。并且在电机和 某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。 图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材 料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。图(c)表示电机的 磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联 组成；图(a)是有分支的并联磁路。图中实（或虚）线表示磁通的路径。 (a) (b) (c) 图1—1 几种常用电器的典型磁路 (a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路 1、磁感应强度（磁通密度）B 描述磁场强弱及方向的物理量称为磁感应强度B。为了形象地描绘磁场，往往采用磁感 应线，常称为磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。图1—3中画出了直线电流及螺线管电 流产生的磁力线。 (a) (b) 图1—3 电流磁场中的磁力线 150’
(a) 直线电流； (b) 螺线管电流 磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系，如图1—3(a)所示。 在国际单位制中，磁感应强度B 的单位为特（特斯拉），单位符号为T ，即2 11/T Wb m = （韦伯/米2）。 2、磁通Φ 穿过某一截面S 的磁感应强度B 的通量，即穿过截面S 的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。用Φ表示。即 ??=Φs dS B （1—1） 图1—4 均匀磁场中的磁通 在均匀磁场中，如果截面S 与B 垂直，如图1—4所示，则上式变为 BS Φ= 或 B S Φ= （1—2） 式中，B 为磁通密度，简称磁密，S 为面积。 在国际单位制中，Φ的单位名称为韦（韦伯），单位符号Wb 。 3、磁场强度H 计算导磁物质中的磁场时，引入辅助物理量磁场强度H ，它与磁密B 的关系为 H B μ= （1—3） 式中，μ为导磁物质的磁导率。真空的磁导率为70410/H m μπ-=?。铁磁材料的0μμ>>， 例如铸钢的μ约为0μ的1000倍，各种硅钢片的μ约为0μ的6000～7000倍。 国际单位制中，磁场强度H 的单位名称为安（安培）/米，单位符号/A m 。 4、铁磁材料 铁磁材料，一般是由铁或铁与钴、钨、镍、铝及其他金属的合金构成，迄今为止是最通用的磁性材料。虽然这些材料的性能差异很大，但决定其性能的基本现象却是共同的。 4.1 铁磁材料的磁化 研究发现，铁磁材料由许许多多的磁畴构成，每个磁畴相当于一个小永磁体，具有较强的磁矩，如图1—11所示。在未磁化的材料样品中，所有磁畴摆列杂乱，因此材料对外不显磁性，如图1—11（a ）所示。当外部磁场施加到这一材料时，磁畴就会沿施加的磁场方向转向，所有的磁畴平行，铁磁材料对外表现出磁性，如图1—11 (b)所示。因此，当外磁场加到铁磁材料时，铁磁材料产生比外部磁场单独作用所引起的磁场更强。随着外部磁场强度H 的 S B
音圈磁路设计
FINEMotor? 扬声器磁路系统及音圈设计程序 指导书 https://www.wendangku.net/doc/2a7933984.html,
注意：如果将PDF READER的“平滑文本”选项去掉，将会解决显示汉字太淡的问题。
FINEMotor程序是模拟和设计各种喇叭单体的磁路和音圈的理想程序。这些单体不但包括中低音和圆顶喇叭而且还包括电话接收器和耳机等。 6.5英吋低音扬声器设计 启动 FINEMotor，选择 "NEW" 或 _Default.fm2。我们先试用一种现存的9.75mm卷宽的音圈. 按 "Voice Coil"音圈按钮: 选 2 层圆铜线圈，然后设定直流电阻Re=6.2欧姆. 注意 "Wire Stretch"(音圈线延展率) 设定成 4% 来配合我们实际的线圈(见calculated winding计算的卷宽). 按 "Acoustic Components" 声学组件按钮，将会出现如下对话窗口: 输入有效直径D=13.11cm( 包括悬边一半) 以自动地计算出振动面积 Sd. 下面需输固定质量，是除了音圈线以外的全部振动质量。这等于: 一半 (会动的) 边 + 音盆 + 防尘盖 + 音圈架 + 半个弹波 + 胶 +空气负荷. 我们知道这是8 克. 因为默认值 3 是针对典型的铝合金音圈架，所以我们使用 Kapton 时设定 Qms=7。
因为不知道 Fs，我们点选 "Use calculated Fs用计算的 Fs" 用FINEMotor计算。音盆加边的共振频率 Fo为22.5 Hz。我们看到边的顺性已经被计算为 6.25 mm/N。我们想要用具有变位为1.2mm/N的弹波，但是我们看见这样得出Fs = 51.04 Hz。那太高了；改弹波变位为2.0mm/N得到可接受的Fs为41.61Hz。 最后我们看一下磁铁系统。按" Motor Parts" 选定 " Use estimated leakage "用预估磁漏: 选择70x32x15磁铁，加上27.20内径的华司和现成的T铁。然后我们来看主窗口左上方的曲线图，如下: 这是系统主要曲线，显示出所有能满足前面我们输入的规格条件的各种可能卷宽的音圈。垂直的虚线指示现在卷宽的模拟结果。试着按住左键的鼠标再左右拉动，所有随卷宽变更的喇叭TS参数便同时在下面算出。 对约10mm 的卷宽，我们得到 0.46 的 Qts，这对低音反射箱用途Q值较高和 2.35mm 的 Xmax有效振幅。让我们试一个比较大的磁铁:在 " Magnet Parts Selection磁铁部件选择 " 按向下箭头选磁铁为 84x33x15mm. 按Apply生效。
《电路及磁路基础(II)》关键知识点(1)
第 1 页 电路及磁路基础（II ）关键知识点 1、三相电源作 Y 联结时，由各相正极性端向外引出的输电线俗称什么线？由各相负极性端公共点向外引 出的输电线俗称什么线？什么是三相四线制？什么是三相三线制？ 2、三相四线制中，中线的作用原理是什么？ 3.是三角还是星形哪种联接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现 p 2 ·U ，将使 发电机因什么原因而烧毁？ 4．非正弦周期交流电的电流有效值与它的直流分量、各次谐波分量的有效值之间的数学关系式是什么？ 5．一阶动态电路的全响应可分解为哪两种方式叠加？ 6．时间常数τ的值取决于电路的结构和电路的参数。一阶RC 电路的时间常数τ =？一阶RL 电路的时间常 数τ =？ 7、一个非正弦周期波可分解为无限多项什么成分？这个分解的过程称为什么分析？ 8、换路定则指出：在一阶电路发生换路时，相关的状态变量不能发生跃变；该定则用公式可表示为什么？ 9、一阶电路全响应的三要素是指待求响应的哪三个要素值？ 10、对称三相电路线电压与相电压关系？线电压与相电压关系？对称三相功率的计算？ 11、对称三相Y 联结电路中，线电压相位超前与其相对应的相电压30°。对吗？ 12、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的 3 倍。对吗？ 13、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。对吗？ 14、一阶电路的全响应，等于其稳态分量和暂态分量之和。对吗？ 15、铁心线圈的损耗主要有磁滞损耗、涡流损耗和铜损耗。对吗？ 16． 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。对吗？ 17．三相电路的总有功功率 j cos 3 l l I U P = 。对吗？ 18. 三相四线制电路无论对称与否，都可以用三瓦计法（三表法）测量三相总有功功率。对吗？ 19. 三次谐波的感抗是三次谐波容抗的9倍。对吗？ 20. 软磁材料可以作交流线圈的铁心，因为剩磁和磁滞损耗小。对吗？ 21、某三相电源绕组连成Y 时线电压为380V ，若将它改接成Δ形，线电压为多少？ 22、测量三相交流电路的功率有很多方法，其中三瓦计法（三表法）是测量什么电路的功率？ 23、非正弦周期信号作用下的线性电路分析，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生的响应的什么值 的叠加？ 24、在换路瞬间，是电感电流还是电压必然跃变？是电容电流还是电压必然跃变？ 25、三相对称电路是指电源和负载均对称的电路吗？ 26、三相四线制电路中线电流 N · I 与线电流相量的计算关系？ 27、非正弦周期信号作用下的线性电路分析，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生的响应的什么量 叠加？ 28、P172 例题5-4 30、P173 5.4.2 31、P202 例题7-2、P208 例题7-6、以及课堂讲解的重点例题 32、P255例题9-4 以及课堂讲解的换路定则、三要素法方面的例题 32、P28911-4、P290 11-5 P294 11-3、11-4 33、对称三相电路（星型 三角形）的计算。
磁路及电感计算
磁路及电感计算
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第三章 磁路和电感计算 不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念 从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。 所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律 以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m =====μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路 的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。 磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫 表3.1 磁电模拟对应关系 磁 路 电 路 磁动势F 电动势 E 磁通φ 电流I 磁通密度B 电流密度J 磁阻R m =l /μA 电阻R =l/γA 磁导G m =μA/l 电导G =γA/l 磁压降U m =Hl 电压U=IR
磁路和电路基础知识
第一章 磁路和电路基础知识 电路是由电气元件和设备组成的总体。它提供了电流通过的途径，进行能量的转换、 电能的传输和分配，以及信号的处理等。例如，发电机将机械能转换为电能：电动机将电 能转换成机械能：变压器和配电线路把电能分配给各用电设备：电子放大器或磁放大器可 把所施加的信号经过处理后输出。 一台大型工程机械的电路是由若干简单电路组成的。因此，掌握简单电路的规律、特 点和分析方法是学懂整机电路并指导实践的必要基础。为了满足初学电工者的要求和节省 查阅参考书的时间，本章对大型工程机械电路中必要的磁路和电路基础知识有重点地作了 介绍。 1.1 磁路和磁化 电和磁是紧密相关的，电流能产生磁场，而变动的磁场或导体切割磁力线又会产生电 动势。初学电工者往往只注意电而不重视磁。其实在很多情况下没有磁路知识是不可能学 懂电路的，例如电机、变压器、互感器、接触器和磁放大器等的工作原理都与磁密切相关。 图1.1是一个均匀密绕的空心环形线圈，匝数为 。当电流I 通过线圈时，在环形线圈内就产生磁场。环内磁力线是一些以o 为圆心的同心圆，其方向可用右手螺旋定则确定。磁力线通过的路径称为磁路，环形线圈的磁路是线圈所包围的圆环。 图1.1 环形线圈 (一)磁感应强度 描述某点磁场强弱和方向的物理量称为磁感应强度。它不但有大小而且有方向，是一个矢量。它的方向与该点的磁力线方向一致。环形线圈内中心线上P 点的磁感应强度 l Iw r Iw B μπμ ==2 （1.1） 式中 μ --表征磁路介质对磁场影响的 物理量，叫做导磁率： r --P 点到圆心的距离： l --磁路的平均长度。 （二）磁通 为了描述磁路某一截面上的磁场情况，把该截面上的磁感应强度平均值与垂直于磁感
永磁磁路设计
永磁设计参考 材料从研制角度而言，是希望性能尽可能地优越。但从使用角度考虑，对已研制出的材料，如何合理利用以期获得最大的收益则显得更为重要。具体到永磁材料，则涉及到磁体的选用和磁路的设计。下面对永磁磁路设计做简单介绍。 ·永磁磁路的基本知识 磁路： 最简单的永磁磁路由磁体、极靴、轭铁、空气隙组成。磁路之所以采用路的说法，是从电路借用而来，所以传统意义上的磁路设计是与电路设计相类似的，为了更明了地说明这个问题，简单比较如下图： 磁路的基本类型有并联磁路、串联磁路，其形式同于电路。 静态磁路基本方程： 静态磁路有两个基本方程： 其中k f为漏磁系数，k r为磁阻系数，Bm、Hm、Am、Lm分别为永磁体工作点、面积和高度；Bg、Hg、Ag、Lg为气隙的磁通密度、磁场强度、气隙面积和长度。由以上两式可得： 上式中Vm=Am.Lm表示永磁体体积，Vg=Ag.Lg表示气隙的体
积，(HmBm)是永磁体工作点的磁能积。 ·磁路设计的一般步骤： ·根据设计要求（Bg Ag、Lg的值由要求提出），选择磁路结构的磁体工作点。在选择磁路结构时，需要结合磁体性能来考虑磁体的尺寸，设法使磁体的位置尽量靠近气隙，磁轭的尺寸要够大，以便通过其中的磁通不至于使磁轭饱和，即φ=B轭A轭，式中的B轭最好相当于最大磁导率相对应的磁通密度。如果B轭等于饱和磁通密度的话，则磁轭本身的磁阻增加很多，磁位降加大，或者说磁动势损失太大。 ·估计一个Kf和Kr，利用初步算出磁体尺寸Am 、Lm； ·据磁体尺寸、磁轭尺寸，算出整个磁路的总磁导P（其中关键是漏磁系数Kf的计算），再将原工作点代入下式： Bg=F/[KfAg(r+R+1/P)] ·据总磁导P、漏磁系数Kf、磁体内阻r和磁轭的磁阻R，看Bg是否与要求相符，否则再从头起设计。 在已知气隙要求(Bg、Ag、Lg)和磁体工作点的情况下，欲求磁体的尺寸（Lm、Am），则需要知道漏磁系数Kf和磁阻系数Kr。Kr的值
磁路计算
磁路与电感计算 一个空心螺管线圈，或是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念 从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。 所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律 以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m === ==μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ， 反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似， 两者对应关系如表3.1所示。 磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。 磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即 φ=∑0 (3.5) 根据安培环路定律得到磁路克希菏夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等于磁压降的 代数和 IN R ∑∑=φ (3.6) 或 IN Hl ∑∑= (3.6a) 表3.1 磁电模拟对应关系
SPT100磁路系统设计
《磁路系统设计报告》 1. 绪论 1.1霍尔推力器磁路系统设计的意义 图 1 HET 示意图 霍尔推力器（Hall-Effect Thruster ，HET ）一般具有中空共轴的结构（图 1 是HET 二维剖面图），其典型的推进剂是惰性气体氙气或氪气。推进器通道内存 在正交的电磁场，其中磁场对电子从阴极向阳极的流动过程起到阻碍作用，这样 电子被束缚在同轴加速通道出口附近，并在正交电磁场作用下产生E B ×v v 方向上的霍尔电流，同时这些被束缚的电子还形成了对中性的推进剂原子进行电离的电离区间。电子与中性粒子碰撞产生离子和更多的电子，这些产生出的电子一方面用来提供电流，另一方面可以继续电离其它的中性粒子。离子由于有较大的Larmor 半径（通常是米的数量级）通常忽略磁场对它的作用，而在轴向电场的作用下加速喷出形成推力。最后高速的离子流与外部的电子源进行中和[1]。从对HET 工作原理的描述可知HET 是以电磁联合工作为基础的，合适的磁场是HET 正常工作的基础，也是实现HET 各种工作性能的重要保证。因此，磁路设计至关重要，是 HET 本体设计的核心[2]。 HET 磁路系统设计实际上属于工程设计问题，这样就要受到特定应用需求的制约，这些需求规定了HET 的运行条件，也就限制了相应得磁场形貌和磁场强度，因此HET 磁路设计最终是一个磁路参数之间的优化问题，它涉及到导磁
材料的选择、导磁部件的几何结构与位置，以及励磁线圈的设计等诸多因素，并且这些因素中有些属于线性问题有些则属于非线性问题，情况较为复杂，所以对磁路系统设计的研究势在必行。同时，这项研究也是我国现阶段研究HET的迫切需求。由于我国对HET的研究起步较晚，大多数集中于对HET内部物理机制方面的理论研究，主要通过数值模拟方法或借助仿真软件来完成，但是由于模型建立是基于诸多假设和简化之上，与HET实际运行产生的结果还存在差异，因此建立在理论分析基础上的研究还需要通过实验进行验证，而且对HET的实验研究也是国外研究工作者主要采用的研究手段之一。目前我国用于实验研究的样机大多从国外引进，购买和维护需要投入的大量资金，这也成为制约我国HET 研究发展的重要原因之一。所以，开展HET磁路系统设计的研究对于提升我国对HET自主研发能力，加快HET在我国空间领域中的应用具有重要的意义。 1.2HET磁路系统设计的研究现状 HET磁路系统设计要产生特定需求的磁场位形，从而可以使磁场通过控制等离子体出射行为，实现不同航天器对推进器性能的要求。从HET的发展历史可以发现每一次HET磁路及相应磁场设计的改进都会带来HET性能的大幅度提高。 1.2.1国外研究现状 在20世纪60年代，Shchepkin-Morozov实验室在研制HET的过程中为了避免电子漂移受到阻碍产生二次电场引起几十安培的高放电电流，就设想了电子漂移要闭合的思路。因此遵循这一原则，在磁路结构上采用了四个缠在圆柱铁芯上的外线圈和一个内线圈来产生径向磁场位形[28,29]，从而与轴向电场配合来产生电子沿周向的闭环霍尔漂，这种磁路设计结构成为HET的雏形。1971年前苏联发射的第一代HET中的磁路结构就是在径向直磁场位形的理念下设计成功的，其磁场设计原则可以归结为磁场方向沿径向和磁场强度沿通道轴向正梯度变化两个定性要求，在该磁场设计理念下，第一代HET的典型性能指标为效率约50%，羽流发散角约45o，比冲约1500s。虽然第一代HET运行性能较为稳定，但是却存在羽流发散角过大的缺点，这不仅造成了HET自身壁面腐蚀问题，还影响了航天器与地面的正常通讯[3,4,5,6,7]。上世纪90年代初，莫斯科无线电电子与自动化技术学院（MIREA）在与法国SEP公司的合作下，于1996年发布了一种新设计的HET-ATON,被称为第二代HET[8,9]。与第一代HET相比，ATON推进器最大的改进除了结构上在阳极前增加了一个缓冲腔以使工质气体均匀化之外，就是改进了通道内的磁路结构和磁场位形的设计。ATON发动机采用了一个缠在圆周方向上的外线圈和两个内线圈来产生磁场位形，其效率可达到68%，羽流发散角小于10o，比冲2000s以上，在技术水平上达到了目前绝对国际领先地位。在对ATON推进器进行实验研究中又发现推进器与真空室之间的相互作用非常强烈，为了研究其中的物理现象， A.I.Morozov和A.I.Bugrova教授又设计了一套双级稳态等离子推进器HET MAG。该推进器也具有缓冲腔结构，采用缠绕在圆周方向上的内、外两个线圈和在缓冲腔中安置一个“MIXINE”产生磁场分布，从而优化了等离子体源及其电势分布。实验结果表明在放电电压为900V，阳极流量为