2012年中考数学一轮复习学案：函数及其图象

5

320

624x y 12

3

123

x y 2

-11-21

2

x

y

y x 6

423

21A ． B ． C ． D ．

第9讲：函数及其图象

【学习目标】

1．掌握平面直角坐标系及其有关知识，理解变量、常量及函数等有关概念，会确定自 变量的取值范围．

2．体会函数中的基本数学思想方法、规律：函数思想，数形结合思想． 【巩固练习】 一、选择题：

1．（2009年兰州）函数y ＝x -2＋

3

1

-x 中自变量x 的取值范围是…………（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 2．（2009年佛山）如图所示的象棋盘上，若帅位于点

（1，－2)，相位于点（3,－2），则炮位于点……（ ） A ．（－1 , l ) B ．（－l , 2 )

C ．（－2 , 1 )

D ．（－2 , 2 ) 3．（2009年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动 点P 沿A →B →C →D →A 运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关 系用图象表示大致是……………………………………………………………（ ）

4．下列图形不能．．体现y 是x 的函数关系的是………………………………………（ ）

5．（2009年大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开 乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量)(3

m v 与 时间)(h t 之间的函数关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确 的是………………………………………………………………………………（ ） A ．乙>甲 B ．丙>甲 C ．甲>乙 D ．丙>乙

6．（2010年黄冈）若函数22(2)

2x x y x ?+≤=?? （x>2）

，则当y ＝8时，自变量x 的值是（ ）

A ．±6

B ．4

C ．±6或4

D ．4或－6

二、填空题：

7．在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于x 轴对称的点的坐标是 ． 8．已知两点A （－3，m ），B （n , 4），若AB ∥x 轴，则 m 的值是 ________．

9．(2009年陕西)如果点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是 ． 10．（2009年杭州）已知点P （x ，y ）在函数21

y x x

=

+-的图象上，那么点P 应在平面 （第5题图） 相

炮

帅（第2题图）

1 2 3 4 1 2 s O 1 2 3 4 1 2 s O s 1 2 3 4 1 2 s O 1 2 3 4 1 2 O A . B . C . D . y y

y y

直角坐标系中的第 象限．

11．在平面直角坐标系中，点A 、B 、Ｃ的坐标分别是A （－2，5）、

B （－3，－l ）、

C （l ，－l ），在第一象限内找一点

D ，使四边 形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 ． 12．如图，⊙C 经过坐标原点，与坐标轴交于A 、D 两点，

已知D （0，23），若B 是⊙C 上一点，且∠ABO ＝30°， 则A 点的坐标为 ，C 点的坐标为 ．

13.已知等腰三角形的周长是20㎝，若设腰长为x ㎝，底长为y ㎝， 则y 与x 之间的函数关系式是________________， 其中自变量x 的取值范围是___________________. 14.写出符合下列条件的点P 的坐标：

(1) 点P 在x 轴上，与（2，0）点的距离为3；_____________. (2) 点P 在y 轴上，与x 轴的距离为6；_____________.

(3) 点P 在x 轴与y 轴的角平分线上，且到x 轴的距离为4. _____________. 三、解答题： 15．（2010年宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校

与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小 明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千 米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为____分钟，小聪返回学校的速度为____千米/分钟． （2）求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式． （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

（第12题图）

人教版_2021年中考数学专题复习教学案--方案设计型(附答案)

方案设计型 ㈠应用方程(组)不等式(组)解决方案设计型 例1．(2009·益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出． 解析:此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用．，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组．第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组． 解:(1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得:?? ?=+=+3152183y x y x 解得:???==53y x 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本 依题意得:???≥-≤-+a a a a 48200)48(53，解得:2420≤≤a ，所以，一共有５种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为:20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． 点评:解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，(或不等关系)列出相应的方程(或不等式组)． 同步检测: 1 (2009·安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家 长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸 的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题: (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 说明理由． 2.(2009·益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．

华师大版中考数学总复习《函数的综合应用》导学案

函数的综合应用 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.解决函数应用性问题的思路 面→点→线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述， 抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。 2.解决函数应用性问题的步骤 （1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把 实际问题的本质抽象转化为数学问题。 （2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问 题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。 （注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。） 3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉 及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求该目标函数的最值，但要注意：①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。 （二）：【课前练习】 1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流 出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余 油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） A ．Q ＝0．2t ； B ．Q ＝20－2t ； C ．t=0．2Q ； D ．t=20—0．2Q 2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（ ） A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小 B ．l 月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平 C ．l 月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D ．l 月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（ ） A.8元或10元； B.12元； C.8元； D.10元 4.已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x = 上，点N 在直线3y x =+上，设点M （a ，b ），则抛物线2()y abx a b x =-++的顶点坐标为 。 5.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后y 与x 成反比例如图所示．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含 药量为6毫克，请根据题中提供的信息填空： ⑴药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为_______，自变量x 的取值范围是 _________； （2）药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为___________． 二：【经典考题剖析】 1.如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的

2014年中考数学第一轮复习导学案：二元一次方程组及其应用

二元一次方程组及其应用 ◆【课前热身】 1．若2x m+n－1－3y m－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____． 3．若方程组 26 ax y x by += ? ? += ? 的解是 1 2 x y = ? ? =- ? ，则a+b=_______． 4．已知x，y，t满足方程组 235 32 x t y t x =- ? ? -= ? ，则x和y之间应满足的关系式是_______． 5．若方程组 2x y b x by a += ? ? -= ? 的解是 1 x y = ? ? = ? ，那么│a－b│=_____． 【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1 ◆【考点聚焦】 了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组. 重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题. 难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法： ①消元思想--加减和代入两种消元方法 ②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方程组 二元一次方程组的解法 代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知

数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法． 二元一次方程组的应用 对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多．列方程组解应用问题有以下几个步骤： （1）选定几个未知数； （2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组； （3）解方程组，得到方程组的解； （4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解． 易错知识辨析： （1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值； （2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值； （3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号. ◆【考点链接】 （对重点知识点的概括，主要以填空题形式考查） 1．二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是的整式方程. 2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组. 3．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解. 4．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解. 5. 解二元一次方程的方法步骤： 二元一次方程组方程. 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种. ◆【典例精析】 例1 已知 2 1 x y = ? ? = ? 是方程组 2(1)2 1 x m y nx y +-= ? ? += ? 的解，求（m+n）的值． 消元 转化

中考数学总复习-全部导学案

第1课时 实数的有关概念 一、选择题 1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A. －4 B. 2 C. 4 D. 12 2.下列计算错误的是（ ） A ．－（－2）=2 B = C ．22x +32x =52x D ．235 ()a a = 3.20XX 年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m ，将12900用科学记数法表示应为（ ） A ．0.129×105 B ．41.2910? C ．312.910? D ．212910? 4.下列各式正确的是（ ） A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--= D ．0 (π2)0-= 5.若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 6.计算2 (3)-的结果是（ ） A ．6- B ．6 C ．9- D ．9 7.方程063=+x 的解的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 8.下列实数中,无理数是（ ） B. 2π C.13 D. 1 2 9.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5 410 -?秒到达另一座山峰，已知光速为8 310?米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记．．．．数法．． 表示为（ ） A ．3 1.210?米 B ．3 1210?米 C ．4 1.210?米 D ．5 1.210?米 11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108个 12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A ．1.3×107km B ．1.3×103km C ．1.3×102km D ．1.3×10km 二、填空题： 13.若n m ,互为相反数，=-+555n m ．

201x版中考数学复习 第九讲 三角形学案 新人教版

2019版中考数学复习第九讲三角形学案新人教版 【学习目标】 1、掌握全等三角形判定及性质，并能灵活运用。 2、掌握特殊三角形的概念和性质，并能熟练运用。 3、掌握线段的中垂线及角平分线定理。 【知识框图】 全等判定全等三角形应用 等腰三角形判定、性质等边三角形 三角形特殊三角形直角三角形判定、性质 角的平分线及线段的中垂线定理 【典型例题】 例1：已知三角形两边长为3，4，要使这个三角形是直角三角形，求第三边长。 解：第三边长为5或。 评注：根据不同情况讨论。 例2：已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，且AE=AD，AB=BC，求证：CE=CD。 证明：作AF⊥CD交CD的延长线于F。ＡF ∵AB⊥BC，FC⊥BC，AB=BC ∴AF=BC=AB=CF Ｄ 又AE=AD ＢＥＣ ∴RtΔABE≌RtΔAFD ∴DF=BE ∴CE=CD 评注：证明两条线段（或两个角）相等的时候，可构造全等三角形，常见辅助线：（1）连结某两个已知点（2）过某已知点作某已知直线的平行线（3）延长某已知线段到某个点或与某已知直线相交（4）作一个角等于已知角。 例3：已知点C为线段AB上一点，ΔACM和ΔCBN是等边三角形，AN交CM于点P，BM 交CN于点Q，AN于BM交于点R。求证：AN=BM Ｎ 证明：由AC=MC，CN=CB，∠ACN=∠MCB ＭＲ 得ΔACN≌ΔMCB ＰＱ ∴AN=BM ＡＣＢ 评注：本例在条件不变的前提下，可以探险求很多结论：（1）求证：CP=CQ，（2）求证：ΔCPN≌ΔCBQ，（3）求证：ΔCPQ是等边三角形，（4）求证：PQ∥AB。另外，若增加一个条件，在AN 上取中点E，在BM上取中点F，则可求证：ΔCEF是等边三角形。 例4：ΔABC 中，∠B=22.50，∠C=600，AB的中垂线交BC于点D，BD=6 ，AE⊥BC 于E，求EC的长。A 解：连结AD。 由AD=BD=6 ，∠ADE=45 得AE=6， B D E C 由∠C=600，得EC=2 评注：线段相等不要局限于三角形全等一种思想，（1）条件中含有中垂线，角平分线时，可利用它们的性质（2）条件中含有线段中点时，中位线是常用的辅助线之一，既可获得平行

中考数学第一轮复习的目的和要求

中考数学第一轮复习的目的和要求 第一轮复习的目的是要“过三关”： 过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。我要求学生用课前5——15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。 过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。 过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。 认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步

骤规范化 抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。 初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。研读课标，以课本为依据，不扩展范围和提高要求。据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理，基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用。 防范错误。把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。 研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：中考必然要考什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点？哪些是重点？

中考数学总复习全部导学案

苏教版初中数学一轮复习资料（教师用） 目录 1、第1课时实数的有关概念....................................................................... (2) 2、第2课时实数的运算....................................................................... .. (4) 3、第3课时整式与分解因式....................................................................... (6) 4、第4课时分式与分式方程....................................................................... (8) 5、第5课时二次根式....................................................................... (10) 6、第6课时一元一次方程和二元一次方程 （组） (12) 7、第7课时一元二次方程....................................................................... (14) 8、第8课时方程的应用（一）...................................................................

(16) 9、第9课时方程的应用（二）................................................................... (18) 10、第10课时一元一次不等式（组） (20) 11、第11课时平面直角坐标系、函数及图 像 (22) 12、第12课时一次函数图像及性 质 (24) 13、第13课时一次函数应用....................................................................... (26) 14、第14课时反比例函数图像和性 质 (28) 15、第15课时二次函数图像和性 质 (30) 16、第16课时二次函数应用....................................................................... (32)

中考数学一轮复习习题及答案

例 4 在实数中－ ，0， 3 ，－3.14， 4 中无理数有（ ） 整数?零 ?负整数?有理数? ? ? ? ? ? 实数? ?分数?正分数?有限小数或无限循环小数 ? 负分数? ? 实数 考点 1 实数的大小比较 两实数的大小关系如下：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正数大于一切负数；两个 正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小． 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数． 例 1 比较 3 － 2 与 2 －1 的大小． 例 2 在-6,0,3,8 这四个数中，最小的数是（ ） A.-6 B.0 C.3 D.8 考点 2 无理数 常见的无理数类型 (1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨··· (2) 看似循环而实际不循环的小数，如 0.1010010001···(相邻两个 1 之间 0 的个数 逐次加 1)。 (3) 有特定意义的数，如：π =3.14159265··· (4).开方开不尽的数。如： 3, 3 5 注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环； （2）无理数不是都带根号的数（例如 π就是无理数），反之，带根号的数也不一 定都是无理数（例如 4 ， 3 27 就是有理数）． 例 3 下列是无理数的是（ ） A.-5/2 B.π C. 0 D .7.131412 2 3 A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 考点 3 实数有关的概念 实数的分类（1）按实数的定义分类： ? ? ?正整数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?正无理数? ?无理数? ?无限不循环小数 ? ?负无理数? （2）按实数的正负分类：

2018中考数学第一轮复习教案

2018年中考数学第一轮复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 解实数的分类。如：2 π是 数，不是 数， 【名师提醒：1、正确理7 22是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做3a ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ??????正数正无理数 零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

初中数学总复习导学案

初三数学总复习 实数的概念 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数( ) ()0()()()( )????????? ???????? ；有理数( )()() ()()( ) ?????? ????????? （3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a 、b 互为相反数， 则 。 （4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a （a≠0）的倒数为1 a .则 。 （6）绝对值： （7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。 2.实数的分类:实数 ()()()()() ()()()()()() ( )??????? ? ????????????? ????????????? ? ? ???????? 零

3.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字， 都叫做这个数字的有效数字。 （二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ） A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 3．在(0 022sin 4500.2020020002273 π ???、、、、这七个数中， 无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应 C ．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青 少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 2．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016 .0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π -7 22 . 有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}； 3. 已知(x-2)2 =0，求xyz 的值．．

【最新】中考数学总复习学案：第34课时 相似形

第34课时 相似形 一、选择题. 1.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A.2，5，10，25 B.4，7，4，7 C.2，0.5，0.5，4 D.2，5，522，25 2.两地的距离是 500 米，地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（ ） A.1∶50 B.1∶500 C.1∶5000 D.1∶50000 3.下列各组图形不一定相似的是（ ） A.两个等边三角形 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形 C.两个正方形 D.各有一个角是45°的两个等腰三角形 4.△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，则△A'B'C'的周长为 （ ） A.36 B.24 C.18 D.12 5.如图，D 是BC 上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确 的是（ ） A.△ABC∽△DAC B.△ABC∽△DAB C.△ABD∽△ACD D.以上都不对 6.如图，△ABC 中，AB 、AC 边上的高CE 、BD 相交于P 点， 图中所有的相似三角形共有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题. 7.若3a ＝5b ，则a b ＝ . 8.若线段a 、b 、c 、d 成比例且a ＝3cm ，b ＝6cm ，c ＝5cm ，则d ＝ cm ． 9.已知，线段AB ＝15，点Ｃ在AB 上，且AC∶BC＝3∶2，则BC ＝ ． 10.甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 1∶1000000 的地图上两地间的距离应为 厘米． 11.已知△ABC∽△A'B'C'，AB ＝21cm ，A'B'＝18cm ，则△ABC 与△A 'B'C'的相似比 k ＝ ． 12.如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于 D ，则图中有 对相似三角形． 第5题 第6题

中考数学一轮复习教案(完整版)

第一课时 实数的有关概念 知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求: 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数 的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较 大小。 考查重点: 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2.相反数、倒数、数的绝对值概念; 3．在已知中,以非负数a ２、｜ａ|、错误!未定义书签。(a ≥０)之和为零作为条件，解决有 关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (２)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注童上述规定 的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零）． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (４)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 （5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数）;零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型：

2019版中考数学专题复习 专题一 数与式(3)二次根式学案

2019版中考数学专题复习 专题一 数与式（3）二次根式学案 【学习目标】 1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简； 2．能够比较熟练进行二次根式的运算； 3．会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题． 【重点难点】 重点：二次根式的性质应用及运算． 难点：二次根式的应用． 【知识回顾】 1.函数y= 中自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥－ B.x ≥ C .x ≤－ D.x ≤ 2.下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. 326 C.23131 D.225353 4.计算 123 5.若实数x,y 满足22(4)0x y ，则xy 的值是 。 6.计算 2 332 18438222 【综合运用】 1.下列根式属最简二次根式的是（ ） A. 21a B.12 C. 8 D.27 2.下列计算正确的是（ ） A.234265 842 C.27 3＝3 233 21 x -12121212 28621 a -325 =

3.函数31x y x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥3 B.x ≤3 C.x ≤3且x ≠1 D.x ＜3且x ≠1 4.化简 1018 23 5.计算(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 【直击中考】 1. 若211a a , 则a 的取值范围（ ） A.a ＞1 B.a ≥1 C.a ＜0 D.a ≤1 2. 下列根式中能与3合并的二次根式为（ ） A. 32 B.24 C.12 D.18 3. 已知52,52a b ，则227a b 的值为 。 4.计算：（3＋2－5)(3―2―5) 5.若－3≤x ≤2时，试化简│x －2│＋(x ＋3)2 ＋x 2 －10x ＋25 【总结提升】 1. 请你画出本节课的知识结构图。

中考数学一轮复习全套资料1

2013年中考数学一轮复习全套资料1 第2课时特殊的平行四边形 A级基础题 1．(2012年湖北宜昌)如图X4－3－14，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD ＝120°，则△ABC的周长等于( ) 图X4－3－14 A．20 B．15 C．10 D．5 2．(2011年四川绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分3．(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 4．(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边的中点所得的四边形一定是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 5．(2012年天津)如图X4－3－15，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G 在边CD上，则DG的长为( ) 图X4－3－15 A.3－1 B．3－5 C.5＋1 D.5－1 6．(2011年湖南益阳)如图X4－3－16，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 7．(2012年吉林长春)如图X4－3－17，□ABCD 的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD 的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 ________． 8．(2012年黑龙江哈尔滨)如图X4－3－18，四边形ABCD 是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为 ________． 9．(2011年陕西)如图X4－3－19，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE. 10．(2012年浙江温州)如图X4－3－20，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DE F，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．

2021中考数学专题复习学案

2021中考数学专题复习学案 Ⅰ、专题精讲： 数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是数学发觉、发明的关键和动力．抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力全然之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所表达的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识． 初中数学的要紧数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等．本专题专门复习化归思想．所谓化归思想确实是化未知为已知、化繁为简、化难为易．如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等．实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等． Ⅱ、典型例题剖析 【例1】（嘉峪关，8 分）如图3－1－1，反比例函数y=－8x 与一次函数y=－x+2的图象交于A 、B 两点． （1）求 A 、B 两点的坐标； （2）求△AOB 的面积． 解：⑴解方程组82 y x y x ?=-???=-+? 得121242;24x x y y ==-????=-=?? 因此A 、B 两点的坐标分别为A （－2，4）B(4，－2 （2）因为直线y=－x+2与y 轴交点D 坐标是(0， 2）， 因此11222,24422 AOD BOD S S ??=??==??= 因此246AOB S ?=+= 点拨：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，因此依照题意能够将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标． 【例2】（自贡，5分）解方程：22(1)5(1)20x x ---+=

2009年中考数学第一轮复习资料1

2009中考数学第一轮复习资料 第一章实数 课时1．实数的有关概念课时2．实数的运算与大小比较 第二章代数式 课时3．整式及运算课时4．因式分解课时5．分式课时6．二次根式方程（组）与不等式 课时7．一元一次方程及其应用课时8．二元一次方程及其应用 课时9．一元二次方程及其应用 课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 课时11．分式方程及其应用 课时12．一元一次不等式（组） 课时13．一元一次不等式（组）及其应用 第四章函数 课时14．平面直角坐标系与函数的概念 课时15．一次函数课时16．一次函数的应用课时17．反比例函数课时18．二次函数及其图像课时19．二次函数的应用课时20．函数的综合应用（1）课时21．函数的综合应用（2） 第五章统计与概率 课时22．数据的收集与整理（统计1） 课时23．数据的分析（统计2） 课时24．概率的简要计算（概率1） 课时25．频率与概率（概率2） 第六章三角形 课时26．几何初步及平行线、相交线 课时27．三角形的有关概念 课时28．等腰三角形与直角三角形 课时29．全等三角形 课时30．相似三角形 课时31．锐角三角函数 课时32．解直角三角形及其应用 第七章四边形 课时33．多边形与平面图形的镶嵌 课时34．平行四边形 课时35．矩形、菱形、正方形 课时36．梯形 第八章圆 课时37．圆的有关概念与性质 课时38．与圆有关的位置关系 课时39．与圆有关的计算 第九章图形与变换 课时40．视图与投影 课时41．轴对称与中心对称 课时42．平移与旋转

第一章 实数 课时1．实数的有关概念 【课前热身】 1.（08重庆）2的倒数是 ． 2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3.（08 的相反数是 ． 4.（08南京）3-的绝对值是（ ） A ．3- B ．3 C ．13 - D ． 13 5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－ 8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷ 绝对值?? ? ? ?<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起， 到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ? ? ? <≥=) 0( )0( a a a . 3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14 万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-． （3）在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】 例1 在“ ()0 5，3.14 ，()3 3，() 2 3-，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（ ）

中考数学总复习学案：第27课时 锐角三角函数

第27课时 锐角三角函数 一、填空题 1．在△ABC 中，AB=2，，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________． 3．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 4．在△ABC 中，若AC=3，则cosA=________． 第5题图 第6题图 5．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°这时测得大树在地面 上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（?≈1.41， 6．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，?需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽a=3m ， 棚顶与地面所成的角约为25°，长b=9m ，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________m 2．（利用计算器计算，结果精确到1m 2） 二、选择题 7．若Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=32 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．，12） B ．（，12） C ．（，-12） D ．（-12，-32 ） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆 12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高 1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 10.．某市在“旧城改造”中，?计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环 境．已知这种草皮每平米售价30元，则购买这种草皮至少需要（? ）

中考数学总复习学案：第17课时 数据的描述、分析(一)

第17课时数据的描述、分析（一） 一、选择题： 1.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的是（） A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 2.下列说法正确的是( ) A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行. B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行. C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数. D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生. 3.某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、 5、3、3、4、5、3、 6、5、3，则上面这组数据的众数是（） A、3 B、3.5 C、4 D、5 4.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（） A．14t，13.5t B．13t，13t C．14t，14t D．14t，10.5t 5.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( ) A.方差 B.平均数 C.频率分布 D.众数 6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．3人成绩稳定情况相同 二、填空题： 7.学校篮球队五名队员的年龄分别为1715171615， ，，，，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为______. 8.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是________. 9.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州 ;给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”） 10.某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统 计结果如下表： 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个； 若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋 个. 三、解答题： 11.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35． (1)这8天的平均日销售量是多少听? (2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？