第十三章 热力学基础 习题解答上课讲义
§13.1～13. 2
13.1 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程【C 】
(A) 是准静态过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示
(B) 不是准静态过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示
(C) 不是准静态过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示
(D) 是准静态过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示
分析：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态（无限缓慢）的过程叫做准静态过程，此过程在p-V 图上表示一条曲线。题目中活塞迅速移动，变换时间非常短，系统来不及恢复平衡，因此不是准静态过程，自然不能用p -V 图上的一条曲线表示。
13.2 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：【B 】
（A ） 体膨胀所做的功； （B ） 气体内能的变化；
（C ） 气体传递的热量； （D ） 气体的总质量。
分析：功、热量都是过程量，除了与系统的始末状态有关外，还跟做功或热传递的方式有关；而内能是状态量，只与始末状态有关，且是温度的单值函数。因此在只知道始末两个状态的情况下，只能求出内能的变化。对于答案D 而言，由物态方程RT PV ν=可以计算气体的物质的量，但是由于不知道气体的种类，所以无法计算气体总质量。
13.3 一定量的理想气体P 1、V 1、T 1，后为P 2、V 2、T 2， 已知V 2>V 1, T 2 （A ） 不论经历什么过程，气体对外净作功一定为正值； （B ） 不论经历什么过程，气体对外界净吸热一定为正值； （C ） 若是等压过程，气体吸的热量最少； （D ） 若不知什么过程，则W 、Q 的正负无法判断。 分析：功和热量都是过程量，他们除了与系统的始末状态有关外，还跟经历的过程方式有关，所以A 、B 选项不正确。对于答案C ，首先根据物态方程RT PV ν=，因为V 2>V 1, T 2 13.4 在某一过程中，系统对外放出热量1100J ，同时对外所做的功是190J ，则该系统内能的增量是_-1290J _。 分析：由热力学第一定律W E Q +?=，Q =-1100J ，W =190J 。很容易计算内能增量。 13.5 1mol 氧气由初态A(p 1，V 1)沿如图所示的直线路径变到末态B(p 2，V 2)，试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界所作的功及从外界吸收的热量（设氧气可视为理想气体，且C V ,m =5R/2) 。 因为R C m ,V 2=，且RT PV ν= R T ν=； 则内能增量)V P V P ()V P V P (R R )T T (R T C E m ,V 11221122122 52525?=?=?=?=?νν； 由热力学第一定律：)V P V P ()V P V P ()V P V P (W E Q 11221122112232 125?=?+?=+?= 13.6 一定量的空气，吸收了2.50×103J 的热量，并保持在1.0×105Pa 下膨胀，体积从2.0 ×10-2 m 3增加到2.5×10-2 m 3，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？ 解：等压膨胀：功W =2 15221() 1.010(2.5 2.0)10500v v Pdv P V V J ?=?=××?×=∫ 由热力学第一定律：W E Q +?=得到J .W Q E 2000500-10523=×=?=? §13.3～13. 4 13.7 一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为ΔE ，气体作功为A ，外界对气体传递的热量为Q ，则：【D 】 (A) ?E < 0，A < 0； (B) ?E > 0，A > 0 ； (C) ?E < 0，A = 0； (D) ?E > 0，A = 0。 分析：参看第十三章复习提纲P.11思考题（等体升压过程） 思路二：由物态方程RT PV ν=可知，因为V 不变，P 增大，则T 必然增大，所以系统不做功A =0，内能增大?E > 0，根据热力学第一定律，此过程吸热Q >0. 13.8 一定的理想气体,分别经历了左图的 abc 的过程,（左图中虚线ac 为等温线），和右图的 def 过程（右图中虚线 df 为绝热线），判断这两个过程是吸热还是放热。【A 】 （A ）abc 过程吸热, def 过程放热； （B ）abc 过程放热, def 过程吸热； （C ）abc 过程和 def 过程都吸热； （D ）abc 过程和 def 过程都放热。 分析：首先可以判定abc 和def 两个过程都对外做功：W >0 1）对于abc 过程：ac 为等温线，T a =T b ，所以?E = 0，由热力学第一定律：0>+?=W E Q abc 2）对于def 过程：首先在df 过程中（绝热线） ，0=df Q ，0>df W ，0>def df W W ，由于内能是状态量，所以df def E E ?=?，于是有0<+?=+?=def df def def def W W W E Q 21 关于本题可以这么理解：1）a 和c 温度相等，所以内能不变，系统吸热全部用来对外做功，因为abc 是体积膨胀过程，必然对外做功，所以吸收热量。2）df 过程为绝热过程，即不吸热也不放热，这是由于对外做的功刚好使内能降低了，做功大小与内能减小量平衡，而def 过程做功大小比df 做功小（def 曲线下的面积小），也就是说def 过程做功大小赶不上内能减小量，换句话说，系统内能减小只靠对外做功是不够的，还需要放出热量才能使内能降到f ，所以def 放热。 13.9 下列理想气体各过程那些过程可能发生：【D 】 （A ）等容加热时，内能减少，同时压强升高；（B ）等温压缩时，压强升高，同时吸热； （C ）等压压缩时，内能增加，同时吸热； （D ）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。 分析：选项B 、C 、D 请参看第十三章复习提纲P.14、P.18和P.20思考题 这里主要分析一下答案A ，等容（等体）过程不做功W =0，所以吸收热量全部用来使内能增加，使温度升高，根据RT PV ν=可知压强增大。 13.10 1mol 的水蒸汽，温度从120℃升高到150℃，若视水蒸汽为理想气体，在体积不变的情况下加热，需吸收热量Q V ＝_747.9J_，在压强不变的情况下加热，需吸收热量Q p ＝_997.2J 。 分析：水分子H 2O 为三原子分子，所以能量自由度i 为6（参看第十二章复习提纲P.17） 则摩尔定体热容R C m ,V 26=，摩尔定压热容R C m ,P 2 8=，根据题意K T ,mol 301=?=ν，得 J ..T C Q ;J ..T C Q m ,P P m ,V V 29973031849747303183≈××=?=≈××=?=νν 13.11 一定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A 与吸收的热量Q 之比A/Q ＝_2/5_，若为双原子理想气体，则比值A /Q ＝_2/7_. 分析: 参看第十三章复习提纲P.22公式 等压过程作功)T R(T A 12?=ν，吸热)T (T νC Q P,m 12?=，所以2 222+=+==i )i (R R C R Q A P,m 单原子理想气体i =3；双原子理想气体i =5； 13.12 热容比401.=γ的理想气体，进行如图所示的abca （1）求状态b 、c 的温度 （2）各过程中气体所吸收的热量、所做的功和内能的增量 解:(1)a c →等体过程有C A C A T T p p = ∴ K 75)(==A c A C p p T T c b →等压过程有C B C B T T V V = ∴ K 225==)V V (T T C B C B (2) 根据物态方程可得K /J T V p R A A A 38== ν 由 γ=1.40 可知气体为双原子分子气体（i =5），故R C m ,V 2 5 = a c →等体吸热过程： 0=CA W ) J 15002 5=?=?=?=)T T (R )T T (C E Q C A C A m ,V CA CA νν c b →等压压缩过程： J 400)(?=?=B C B BC V V p W J 10002 5?=?=?=?)T T (R )T T (C E B C B C m ,V BC νν J 1400?=+?=BC BC BC W E Q b a →膨胀过程： J 1000J )26()100400(2 1=?+=AB W 线段ab 下包围的梯形面积 J 5002 5?=?=?=?)T T (R )T T (C E A B A B m ,V AB νν J 500=+?=AB AB AB W E Q 以上公式参看第十三章复习提纲P.22表格。 13.13 汽缸内有 2mol 氦气（He ）,初始温度为 27°C, 体积为 20 升。先将氦气定压膨胀,直至体积加倍,然后绝热膨胀,直至回复初温为止,若把氦气视为理想气体,试求： （1）在 P - V 图上大致画出气体的状态变化； （2）在这过程中氦气吸热多少？ （3）氦气的内能变化是多少； （4）氦气所作的总功是多少？ 解：（1）P - V 图如右图所示 （2）氦气为单元子分子，i =3，则R C m ,p 25=， 此过程中只有等压过程21→吸热，K T 3001=， K T ,T V T V 600222 111==， 吸热J .)T T (C Q m ,p 41210251×≈?=ν （3）因为初态1和末态3的温度相同，所以内能不变：J E 0=? （4）由热力学第一定律W E Q +?=得：J .Q E Q W 410251×≈=??= §13.5～13.8 13.14 一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V ，（2）等体变化使温度恢复为T ，（3）等温压缩到原来体 积V ，则此整个循环过程中【A 】 (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界做正功 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 分析：此题可以画出P-V 图求解，如右图所示，注意等温线和 绝热线的斜率。从图中可以判断此循环过程为逆循环，气体对外做负功W<0，初态和末态的温度相同，则内能不变0=?E 学第一定律可知Q=W<0，所以气体向外界放热。 V 1 31 13.15 一定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在V －T 图中用图线1→2→3→1描写．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是【C 】 (A) 在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热． (B) 在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热． (C) 在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热． (D) 在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热． 分析：根据V-T 图（注意这是体积-温度图）可知，（1）1→2过程曲线：V/T=常数（V 、T 正比关系），由物态方程RT PV ν=得1→2过程为等压膨胀过程（参看第十三章复习提纲P.14），气体对外做功，内能增大，吸热；（2）2→3过程为等体降温过程，不做功，内能减小，则Q=0 13.16 一卡诺热机（可逆的），低温热源为27℃, 热机效率为40%，其高温热源温度为500K ，今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加100K 。 分析：卡诺热机的效率121T ?=η，只与两个热源的温度有关，T 1为高温热源温度，T 2为低温热源温度。根据题意K 30027273%402=+==T ，η（注意温度单位要换算成K ），得到K 5001=T 。第二问K 300%502=′=′T ，η，得到K 6001=′T ，即高温热源的温度增加600-500=100K 。 13.17 如图所示abcda 为1mol 双原子理想气体进行的循环过程，求循环效率. 解：双原子理想气体自由度i=5. 于是C v,m =5R/2, C p,m =7R/2 根据题意，从P-V 图上可知：P b =P c =2.0*105Pa ，P a =P d =1.0*105Pa ， V a =V b =2.0L ，V c =V d =3.0L ，由物态方程RT PV ν=得：T b =2T a ， T c =1.5T b ，T d =0.5T c ，T a =2T d /3。分析各过程的吸放热为： 1、ab 等体过程Q ab = C v,m （T b – T a ）>0吸热 2、bc 等压过程Q bc = C p,m （T c – T b ）>0吸热 3、cd 等体过程Q cd = C v,m （T d – T c ）<0放热 4、da 等压过程Q da = C p,m （T a – T d ）<0放热 热机循环效率%.Q Q Q Q Q Q bc ab da cd 3811=++?=?=吸放 η 13.18 0.32kg 的氧气作图中所示循环ABCDA ，设V 2=2V 1，T 1=300K ，T 2=200K ，求循环效率。 解：氧气为双原子理想气体，自由度i=5，则C V ,m =5R/2。 氧气摩尔质量32g/mol ，则0.32kg 的氧气mol 10=ν。 AB 等温过程Q ab = 211 21ln RT V V ln RT νν=>0吸热； BC 等体过程Q bc =0251212 5 CD 等温过程Q cd = 222 12ln RT V V ln RT νν?=<0放热； DA 等体过程Q da = 0252121>?=?)T T (R )T T (C m ,v νν吸热; %R ln R ln R Q Q |Q Q Q Q Q Q Q da ab cd bc da ab 151002 523002100|-||--=+=++==νννη吸放吸 以上公式参看第十三章复习提纲P.22表格。 第十三章习题 热力学第一定律及其应用 1、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。 2、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示 的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所 示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两 种过程是吸热还是放热． abc过程 热，def过程热． 3、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部 分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今 将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压 强是。(= γC p/C V) 4、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多． 答案 1、是A-B吸热最多。 2、abc过程吸热，def过程放热。 3、P0/2。 4、等压，等压，等压V V 理想气体的功、内能、热量 1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。 2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则 经历acbda 过程时，吸热为 。 3、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ， 气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K) 4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J. 5、 1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求： (1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容． (摩尔热容C =T Q ??/，其中Q ?表示1 mol 物质在过程中升高温度T ?时所吸收的热量．) p (×105 Pa) -3 m 3) p p p 12 1、已知某砖混结构底层承重墙厚240mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值F k =185kN/m 。地基地表为耕植土，厚0.8m,γ=16.8kN/m3；第二层为粘性土，厚2.0m ，fak=150kPa ，饱和重度γsat=16.8kN/m3，孔隙比e=0.85；第三层为淤泥质土，fak=80kPa ，饱和重度γsat=16.2kN/m3，厚1.5m 。粘性土至淤泥质土的应力扩散角θ=300，地下水位在地表下0.8m 出。要求确定基础埋深（4分）；确定基底宽度（4分）；验算软弱下卧层承载力是否满足要求（4分）。（注：宽度修正系数取0，深度修正系数取1.0）(B) 2、某预制桩截面尺寸为450×450mm ，桩长16m （从地面算起），依次穿越：①厚度h 1=4m 的粘土层，q s1k =55kPa ；②厚度h 2=5m 的粉土层，q s2k =56kPa ；③厚度h 3=4m 的粉细砂层，q s3k =57kPa ；④中砂层，很厚，q s4k =85kPa ，q pk =6300kPa 。K=2.0，试确定该预制桩的竖向承载力特征值。(C) 3、已知某砖混结构底层承重墙厚370mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=115kN/m 。深度修正后的地基承载力特征值fa=120kPa,基础埋深为1.2m ，采用毛石基础，M5砂浆砌筑。试设计该基础。（注：毛石基础台阶高宽比允许值为1：1.25，每台阶宽不大于200mm ）。 4、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土3 119/kN m γ=，厚 度1m ；淤泥质土：3 218/kN m γ=，%65=w ，kPa f ak 60=，厚度为10m 。上部结 构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角0 .1,035===d b ηηθ， 。求砂垫层厚度z 与宽度b 。（A ） 第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体 积 V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A → C 等温过程；A → D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0 >?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板 抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=， ∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过 第13章 热力学基础作业题答案 一 简答题： 1、什么是准静态过程？ 答：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。 2、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同。 答：相同点：都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。 不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。两者之间的关系为R C C v p += 3、简述热力学第二定律的两种表述。 答：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。 克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。 4、什么是熵增加原理 答：一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的，可逆绝热过程中的熵是不变的。把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理 二、选择题（每个题至少有一个正确答案） 1、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是（B ） ( A ) 理想气体的内能可以直接测量的。 (B) 理想气体处于一定的状态，就有一定的内能。 （C ）当理想气体的状态改变时，内能一定跟着变化。 （D ）理想气体的内能变化与具体过程有关。 2、如图：一绝热容器被隔板K 隔开成ab 两部分，已知a 有一稀薄气体，b 内为真空。抽开隔板K 后，a 内气体进入b ，最终达到平衡状态，在此过程中（B ） ( A )气体对外做功，内能减少。 (B) 气体不做功，内能不变。 （C ）气体压强变小，温度降低。 （D ）气体压强变小，温度降低。 （卷2,2）1、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土 ，厚度1m ；淤泥质土：，，，厚度为10m 。上部结构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角 。求砂垫层厚度z 与宽度b 。（A ） 解：先假设垫层厚z=1.0m ，按下式验算： （1分） 垫层底面处土的自重应力 垫层底面处土的附加应力 （2分） 垫层底面处地基承载力设计值： （2分） 验算： 故：垫层厚度 z=1.0m 垫层宽度（底宽） （1分） 3 119/kN m γ=3218/kN m γ=%65=w kPa f ak 60=0 .1,035===d b ηηθ，οa z cz f p p ≤+kPa p cz 37181191=?+?=kPa z b p b p cd z 6.4635tan 122.1) 1912.12012.1120(2.1tan 2)(=??+?-??+=??+-= οθ σkPa z d f f m d ak 75.87)5.011(1137 0.160)5.0(0=-+?+? +=-+++=γηkPa f kPa p p a z cz 75.8762.83=≤=+m z b 6.235tan 22.1=??+=ο （卷3,1）2、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm,柱底荷载设计值：F1=2000kN，F2=200kN，M=1000kN·m，V=200kN（如图1）。柱基自重和覆土标准值G=486.7kN，基础埋深和工程地质剖面见图1。试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B） fk =85kPa ηb=0 ηd=1.1 解：持力层承载力验算： F= F1＋F2＋G=2000＋200＋486.7=2686.7 kN M0=M＋V h＋F2a=1000＋200×1.30＋200×0.62=1383kN·m e= M0/F=1384/2686.7=0.515mp=198.72 kN/m2(满足) 1.2f=1.2×269.6=323.5 kN/m2> p max = 316.8 kN/m2(满足) ( 2分) 软弱下卧层承载力验算： γ0=（19×1.80＋10×2.5）/（1.80＋2.5）=13.77 kN/m3 f= fk＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=85＋1.1×13.77×（1.80＋2.5－0.5）=142.6 kN/m2( 2分) 自重压力：p cz=19×1.8＋10×2.5=52.9 kN/m2 附加压力：p z=bl(p－pc)/[(b＋2z·tgθ)( l＋2z·tgθ)] =2.60×5.20×(198.72－19×1.8)/ [(2.60＋2×2.5×tg23o)(5.20＋2×2.5×tg23o )] =64.33 kN/m2 ( 2分) p cz＋p z =52.9＋64.33=123.53 kN/m2 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0>?A B E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板 分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真 空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0...... 0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得： B A B A T T V V =，2B A T T ∴=，B A A T T T -= §13.1～13. 2 13.1 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程【C 】 (A) 是准静态过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (B) 不是准静态过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (C) 不是准静态过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 (D) 是准静态过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 分析：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态（无限缓慢）的过程叫做准静态过程，此过程在p-V 图上表示一条曲线。题目中活塞迅速移动，变换时间非常短，系统来不及恢复平衡，因此不是准静态过程，自然不能用p -V 图上的一条曲线表示。 13.2 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：【B 】 （A ） 体膨胀所做的功； （B ） 气体内能的变化； （C ） 气体传递的热量； （D ） 气体的总质量。 分析：功、热量都是过程量，除了与系统的始末状态有关外，还跟做功或热传递的方式有关；而内能是状态量，只与始末状态有关，且是温度的单值函数。因此在只知道始末两个状态的情况下，只能求出内能的变化。对于答案D 而言，由物态方程RT PV ν=可以计算气体的物质的量，但是由于不知道气体的种类，所以无法计算气体总质量。 13.3 一定量的理想气体P 1、V 1、T 1，后为P 2、V 2、T 2， 已知V 2>V 1, T 2 例子2-3.某基础底面尺寸为 5.4*2.7m ，埋深1.8米，基础顶面离地面 0.6米。基础顶面承受 柱传来的轴力Fk2=1800kN ，弯矩Mk=950kNm,水平力FkH=180kN ；还承受外墙传来的集 中荷载，作用在离轴线0.62m 处，大小为220kN 。试验算基础底面与软弱下卧层地基承载力。 已知地基土情况如下： 第一层：粉质粘土， 4.3 米厚 丫 =18.0kN/m3 丫 sat=18.7kN/m3 e=0.85, fak=209kPa , Es 仁 7.5Mpa 第二层：淤泥质粘土： fak=75kPa , Es2=2.5Mpa 地下水面在基础底面处 解： 1持力层承载力验算 基础底面平均压应力： 1800 20*1-8* 5-4*2-7 -^54^=174.6kPa 5.4* 2.7 最大压力: P kmax 二P k (1 6e/l) =273.9kPa 第一层地基承载力特征值以及验算: f a 二 f ak b (T d m9 -0.5) =209+1.0*18.0* (1.8-0.5) =232.4kPa 验算：pk 习题解答 习题3－2 某过江隧道底面宽度为33m ，隧道A 、B 段下的土层分布依次为：A 段，粉 质粘土，软塑，厚度2m ，E s ＝，其下为基岩；B 段，粘土，硬塑，厚度12m ，E s = ，其下为基岩。试分别计算A 、B 段的地基基床系数，并比较计算结果。 〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。 A 段： 3/21002 4200m kN h E k s A === B 段： 3/153312 18400m kN k B == 比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的软硬有关，更与 地基可压缩土层的厚度有关。 习题3－3 如图10-13中承受集中荷载的 钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI ＝2×106 kN ·m 2，梁长l ＝10m ，底面宽度b ＝2m ，基床 系数k ＝4199kN/m 3，试计算基础中点C 的挠 度、弯矩和基底净反力。 〔解〕 图10-13 查相关函数表，得A x =，B x =，C x =，D x =，A l =，C l =，D l =，E l =，F l =。 (1)计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力M a、V a、M b、V b 由式（10-47）及式（10-50）得： (2)计算梁端边界条件力 F =(E l+F l D l)V a+λ(E l-F l A l)M a-(F l+E l D l)V b+λ(F l-E l A l)M b A =+×× +×+×× - × = F =(F l+E l D l) V a+λ(F l-E l A l) M a-(E l+F l D l)V b+λ(E l-F l A l)M b B = -+×× + ×+×× = =·m =·m (3) 计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力 p =kw C=4199×= C 习题4－1 截面边长为400mm的钢筋混凝土实心方桩，打入10m深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为800kN，桩身的弹性模量为3 热力学基础作业 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________ 一、选择题 1. 一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高． (B) 将降低． (C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定． ［ ］ 2. 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 (A)0.500． (B) 400． (C) 900． (D) 2100． ［ ］ 3. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m ． (B) pV / (kT )． (C) pV / (RT )． (D) pV / (mT )． ［ ］ 4. 理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小． (D) 膨胀后，温度不变，压强不变． ［ ］ 5. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？ (A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程． (C) 绝热膨胀过程． (D) 等压压缩过程． ［ ］ 6. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图 中的abcda 增大为da c b a ''，那么循环abcda 与da c b a ''所作的净功和热机效率变化情况是： (A) 净功增大，效率提高． (B) 净功增大，效率降低． (C) 净功和效率都不变． (D) 净功增大，效率不变． ［ ］ 7. 两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T 1 与T 3的两个热源之间，另一个工作在温度为T 2 与T 3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等．由此可知： （A ） 两个热机的效率一定相等． （B ） 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等． c ' d T 2 a b b ' c T 1V O p 第十三章习题 热力学第一定律及其应用 1、关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是 。 2、如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 。 3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图(2) 所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断 这两种过程是吸热还是放热． abc 过程 热，def 过程 热． 4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 。 (=γ C p /C V ) 5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下 三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程 气体对外作功最多；____________过程气体能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多． V V 答案 1、（1）（4）是正确的。 2、是A-B 吸热最多。 3、abc 过程吸热，def 过程放热。 4、P 0/2。 5、等压， 等压， 等压 理想气体的功、能、热量 1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。 2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则 经历acbda 过程时，吸热为 。 3、一气缸贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩 过程中外界作功209J ， 气体升温1 K ，此过程中气体能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol · K) 4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J. p (×105 Pa) 3 m 3) 《大学物理学》热力学基础 一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。 【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。 【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。 【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ） A （） C （） B （） D （） 第十三章 热力学基础 13 －1 如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是( ) (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功 (B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功 (C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功 分析与解 bca ，b1a 和b2a 均是外界压缩系统，由?=V p W d 知系统经这三个过程均作负功，因而(C)、(D)不对.理想气体的内能是温度的单值函数，因此三个过程初末态内能变化相等，设为ΔE .对绝热过程bca ，由热力学第一定律知ΔE ＝－W bca .另外，由图可知：｜W b2a ｜＞｜W bca ｜＞｜W b1a ｜，则W b2a ＜W bca ＜W b1a .对b1a 过程：Q ＝ΔE ＋W b1a ＞ΔE ＋W bca ＝0 是吸热过程.而对b2a 过程：Q ＝ΔE ＋W b2a ＜ΔE ＋W bca ＝0 是放热过程.可见(A)不对，正确的是(B). 13 －2 如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，即p A ＝p B ,请问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然( ) (A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热 分析与解 由p －V 图可知，p A V A ＜p B V B ，即知T A ＜T B ，则对一定量理想气体必有E B ＞E A .即气体由状态A 变化到状态B,内能必增加.而作功、热传递是过程量，将与具体过程有关.所以(A)、(C)、(D)不是必然结果，只有(B)正确. 13 －3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) (A) 6J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J 分析与解 当容器体积不变，即为等体过程时系统不作功，根据热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W ，有Q ＝ΔE .而由理想气体内能公式T R i M m E Δ2 Δ= ，可知欲使氢气和氦气升高相同温度，须传递的热量 ? ?? ? ?????? ??=e e e 222e 2H H H H H H H H /:i M m i M m Q Q .再由理想气体物态方程pV ＝mM RT ，初始时，氢气和氦气是具有相同的温度、压强和体积，因而物质的量相同，则3/5/:e 2e 2H H H H ==i i Q Q .因此正确答案为(C). 13 －4 有人想像了四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为 ( ) 基础工程复习题 一、填空题 1.基础工程的工作内容：、、。 2.浅基础按结构型式分为：、、、、、。 3.场地和地基条件复杂的一般建筑物设计等级为；次要的轻型建筑物设计等级为。 4.地基主要受力层：指条形基础底面下深度为，独立基础下为，且厚度均不小于5m 的范围。 5.把刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象称作基础的 。 6.影响基础埋深的主要因素有、、、。 7.地基变形可分为、、、。 8.按成桩过程中挤土效应桩可分为、、。 9.软弱土地基处理方法可以分为、、、、等。 10.常用的基坑围护结构有、、、等。 11.建筑安全等级可分为：、、。 12.浅基础按材料分为：、、、、、。 13.地基压力扩散角取决于、、、。 14.减少建筑物不均匀沉降的结构措施包括、、、。 15.按承载性状桩可分为、、、。 二、名词解释 1.常规设计法； 2.承载能力极限状态； 3.正常使用极限状态； 4.联合基础； 5.群桩效应； 6.涂抹作用； 7.架越作用； 8.摩擦桩； 9.挤土桩； 10.桩基础 三、判断题 1.群桩承载力等于各单桩承载力之和。（） 2.复合基桩是指低承台桩群桩基础中包含承台底土阻力的基桩。（） 3.桩穿越膨胀土层，浸水的情况会使桩周产生负摩阻力。（） 4.加大基础埋深，并加作一层地下室可以提高地基承载力并减少沉降。（） 5.常规基础设计方法不考虑荷载作用下各墙柱端部的相对位移，地基反力则被假定为直线分别。（） 6.为了保护基础不受人类活动的影响基础应埋置在地表一下0.5m，且基础顶面至少低于设计地面0.1m。（） 7.对于端承桩或桩数不超过3根的非端承桩，计算基桩承载力时可不考虑群桩效应。（） 大学物理课堂作业 热力学基础 一、填空题 1 在p?V图上 (1) 系统的某一平衡态用_____________来表示； (2) 系统的某一平衡过程用________________来表示； (3) 系统的某一平衡循环过程用__________________来表示； 2.处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582 J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压 过程中气体对外界所作的功为____________________. 3.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200 J．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J. 4.可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时, 从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为T1 =450 K , 低温热源的温度为T2 =300 K, 卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热Q2 =400 J，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须 作功W＝_________． 5. 一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热．若 热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_____ ____________ J． 6. 从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________________ __________________________的转变过程, 一切实际过程都向着_____________ _____________________________的方向进行． γC p/C V为已知)的循环过程如T－V图所示，其中CA为绝热过程，7. 1 mol 理想气体(设= A点状态参量(T1，V1)和B点的状态参量(T2，V2)为已知．试求C点的状态参量： 第十三章习题 热力学第一定律及其应用1、关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是。 2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。 3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示 的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所 示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两 种过程是吸热还是放热． abc过程 热，def过程热． 4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部 分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今 将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压 强是。(= γC p/C V) 5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．V V 答案 1、（1）（4）是正确的。 2、是A-B 吸热最多。 3、abc 过程吸热，def 过程放热。 4、P 0/2。 5、等压， 等压， 等压 理想气体的功、内能、热量 1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。 2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则 经历acbda 过程时，吸热为 。 3、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压 缩过程中外界作功209J ， 气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K) 4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J. p (×105 Pa) 3 m 3) 1、某公路桥梁钻孔灌注桩为摩擦桩，桩径1.0m，桩长35m，土层分布及桩侧摩阻力、桩端 土阻力如左图所示，桩端以上各土平均重度γ2=20kN/m3，桩端土容许承载力随深度修正系数k2=5.0，求桩轴向承载力(取λ＝0.8,清底系数m0=0.8) 2、某水泥粉煤灰碎石桩(CFG桩)，桩径0.4m，桩端入粉土层0.5m，桩长8.25m，土层分：0~4.5m粉土，q s1=26kPa；4.5~5.45m粉质粘土，q s2=18kPa；5.45~6.65m粉土，q s3=28kPa； 6.65~ 7.75m粉质粘土，q s4=32kPa；7.75~12.75m粉土，q s5=38kPa，q p5=1300kPa；试计算单储承载力特征值。 3、某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1200mm，桩端进入中等风化岩1.0m，中等风化岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值41.5MPa，桩顶以下土层参数依次如表，求单桩极限承载力。(取嵌岩段侧阻力和端阻力综合系数ψr=0.76) 4、某桩下单桩独立基础采用混凝土灌注桩，桩径800mm，桩长30m，在荷载效应准永久组合作用下，作用在桩顶的附加荷载Q＝6000kN，桩身Es=3.15×104N/mm2，不考虑承台分担作用，求桩基沉降量。(取沉降系数ψ=1.0，桩身压缩系数ξp=0.6) 解： 5：某端承型单桩基础，桩入土深度12m，桩径d=0.8m，桩顶荷载Q0=500kN，由于地表进 q=20kPa。中性点位于桩顶下6m，试求桩身行大面积堆载产生负摩阻力，负摩阻力平均值s n 最大轴力。 解：由于桩顶荷载Q0产生的桩身轴力为中性点位置最大，其值Q，Q0加负摩阻力的下拉荷载为最大桩轴力： 1、某基坑位于均匀软粘土场地。土层主要参数：γ＝18.5kN/m3，固体不排水强度指标 c k=14kPa，φk=10?。基坑开挖深度为5.0m。拟采用水泥土墙支护，水泥土管理方式为20kN/m3，挡墙宽度为3.0m。计算水泥土嵌固深度设计值。 第一次 热力学基础练习与答案 班 级 ___________________ 姓 名 ___________________ 班内序号 ___________________ 一、选择题 1. 如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程 是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最 多的过程 [ ] (A) 是A →B. (B) 是A →C. (C) 是A →D. (D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看 成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢 气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量 是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3.一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中 ［ ］ (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 4. 一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图．在此循 环过程中，气体从外界吸热的过程是 ［ ］ (A) A →B ． (B) B →C ． (C) C → A ． (D) B → C 和B →C ． 5. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在 一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的 ［ ］ (A) n 倍． (B) n －1倍． (C) n 1倍． (D) n n 1 倍． 6.如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态 B (p A = p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然 ［ ］ (A) 对外作正功． (B) 内能增加． (C) 从外界吸热． (D) 向外界放热． V V 第六章热力学基础作业新答案 课件一补充题： (2)先等压压缩，W 2=P(V 2-V 1)=-8.1J 对全过程，有 Q 2=W 2+?E =-8.1J ?E=0 (T 1=T 2) 对全过程 等容升压，W 3=0 (1)等温过程, ?E=0 122 11111 V V ln ln V R P V T V Q W ν===561001020 ln 1.0131016.3J 100-=-??=? [补充题] 把P =1a tm ，V =100cm 3的氮气压缩到20cm 3 ，求若分别经历 的是下列过程所需吸收的热量Q 、对外所做的功W 及内能增量,（1）等温压缩;（2）先等压压缩再等容升压回到初温。 （2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化： 204()ba ab E E J =-=- 204(282)486()ba ba Q E W J ∴=?+=-+-=- 即系统放出热量486J 6-22 64g 氧气的温度由0℃升至50℃，〔1〕保 持体积不变；(2)保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？ 解：（1）3.6458.31(500) 2.0810()322v m Q vC T J =?=???-=? 32.0810()E J ?=? W =0 （2）3.64528.31(500) 2.9110()322p m Q vC T J +=?=???-=? 32.0810()E J ?=? 32(2.91 2.08)108.310()Q E J W -?=-?==? 6-24 一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa 不 变的情况下，温度由0．0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了6.0×104 J 的热量。 (1) 求氢气的量是多少摩尔?第13章 热力学基础 之习题及参考答案
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