食品统计学复习题

第一章食品试验设计

1.什么叫试验误差?试验误差的主要来源有哪些?

2.如果设计优良,试验误差是可以消灭的。(〕

3.试验误差可计算出来,因而试验的准确度也可以估测。()

4.试验精确度越高,其准确度亦越高。()

5.在拟订试验方案时,必须应用唯一差异的原则。这里的“唯一差异”是指的什么?

6.天然色素丹参红色素提取工艺条件的优化试验中,常规提取溶剂酒精浓度为85%,原料

固液比(乙醇:丹参粉)为5,提取时间为1小时。请你设计一个三因素三水平共27个处理的三次重复试验,目的是优化丹参红色素提取工艺。

7.在试验过程中,供试材料不均匀,有差异时,如何安排试验?

8.请简述食品试验的基本要求和注意事项?

9.试验方案是指_____________________________________________。

10.准确度是指_________________________________________________。

11.精确度是指__________________________________________________。

12.要正确地制定一个试验方案,必须作到研究目的明确,处理水平简明合理,并必须在所

比较的处理之间应用()原则。

A.设立对照

B.唯一差异

C.全面设施

D.相差等距或等比例

13.有一加热时间和加热温度对番茄果胶酶活性影响的试验,温度有45、50、55、60℃4个

水平,时间有30、60分钟两个水平,试写出处理组合数及各处理组合名称。

14.试验因素对所研究的性状起增进或减少的作用。称为。

15.试验水平是指__________________________________________________。

16.什么叫试验单元、单位?

17.何谓试验因素?作为试验因素须具备哪些条件?

18.多因素试验是指________________________________________。

19.试验的水平和处理在所有试验中都是一致的。()

20.什么叫试验处理组合?

21.试验对照是指____________________________________________________。

22.简述试验方案与试验处理的概念。

23.试验设计的主要作用是估计和降低试验误差,为达此目的,设计中必须遵循①

__________,②__________,③_________三个基本设计原则,其中原则①主要有________和_________________两个作用;原则②有________________的主要作用,而原则③主要作用为________________。

24.食品试验中,随机是指某一重复中的每一处理都有均等机会安排在任一处理单元上。

()

25.完全区组是指___________________________________________。

26.要获得无偏的试验误差估计,试验设计中三个基本原则缺一不可。()

27.随机完全区组(RCB)设计与完全随机设计(CRD)的主要区别是

_____________________________________________。

28.研究鲜葡萄汁澄清工艺,有SO2、pH值两个因素各有3个水平,采用3次重复的随机区

组设计,试问本试验共有因素、水平、处理组合各多少个?试验单元及区组数各是多少?

29.试验误差主要来源于哪些方面?如何控制试验误差?

30.食品试验误差分为三类:、、。

31.试验误差的大小与测量次数成反比,即测验次数越多,试验误差越小。()

32.设计一个试验,简要说明选择的试验因子,试验水平,试验指标?

名词解释:

试验设计试验指标试验因子试验处理试验水平试验方案试验单位重复试验误差对照空白试验重复随机

第二章数据资料的整理与特征数

1.同一组条件之下,所研究对象的全体成员(个体、单元)的某一特征特性的数值集合,

称为总体。()

2.测定总体中每个单元(个体)而算得的总体特征数,称为参数()

3.由同一给定的总体中,以同样的样本容量和抽样方法得到的样本,其样本特征数值必定

相等。()

4.1995年南京市雨花区蔬菜生产基地测量全部粉团萝卜肉质根重,所得的总体,称为无

限总体。()

5.由样本内全部观察值算出来的样本特征数,例如样本的均数x,称为()

A参数B变数C统计数D观察值总和

6.某食品厂从2号生产线上随机抽查5瓶果汁,果汁自然分层率为

7.3%、9.2%、9.6%、

8.1%和11.2%,所得的自然分层率数值,称为()

A.随机变数值

B.观察值

C.统计数值

D.构成一个样本

7.食品统计方法中的样本()

A.一定可代表相应总体

B.能否代表总体主要取决于抽样方法和样本容量

C.一定可代表有限总体

D.从同一总体中以相同样本容量抽得的样本,其特征数值一定是相同的。

8.连续性变数样本制作次数分布表时,极差是指_________________,组中值是指

_________________,次数是指______________________________。

9.参数是用来描述的数,常用_______字母表示,如_____、______;统计数是用来描述的

数,常用_______字母表示,如______、_______等。

10.对某厂生产的果汁色泽、滋味、维生素C含量、固形物含量等作调查,其中

为质量性状资料;________________________为数量性状资料。

11.对一给定的总体,其参数值必为_______量;而由该给定总体中获得的各个随机样本的

统计数值,则是______量,这主要是因__________________所造成。

12.对相应参数有代表性的,能作统计处理的样本,需具备以下条件:

_____________________;_____________________________________。

13.何谓总体、有限总体、无限总体?

14.什么叫随机样本(述明其抽样特点)?什么叫大样本、小样本?

15.什么叫参数?什么叫统计数?两者有何关系?

16.所谓间断性变数?何谓连续性变数?试各举一例。

17.为了解某品牌果丹皮的长度(cm)分布情况,随机抽查100个,测每株长度,整理成

食品统计学复习题

(1)在表中所有括号内填上正确数字或文字

(2)该分布描述的是连续性还是间断性的数量性状资料?__________

(3〕该表组距为_________________

∑3950,求算:x=_______________。

(4〕已知该表算出的fx=

18.算术平均数的重要特性之一是离均差总和为最小()

19.从一给定总体中获得的任一样本,不论采用何种抽样方法,其样本均值x皆是总体均值

μ的无偏估计()

20.均值的大小取决于样本的大小()

21.算术平均数的两个特性是()

A.x 2∑最小,()x x -=∑0

B.()x x -∑2最小,x =∑0

C.()x x -∑2最小,()x x -=∑0

D.()x x 22-∑最小,x x -=∑∑0

22. 描述样本资料集中趋势的统计数有_____、_____、______、______等。描述离散趋势的

统计数有_______、_______、_______等。

23. 有甲乙两种草莓,为了描述各自果粒大小,应采用统计数_____表示,若要比较哪种果

粒更均匀,需用_______比较。 24. 什么是算术平均数?主要功用有哪些? 25. 试比较总体均数μ与样本平均数x 。

26. 随机取12只红富士苹果果肉测其可溶性固形物含量的平均数x 11594=.%标准差

s 1063=.%;又测其Vc 含量的x s 221078102==.%,.% ,(1)问能否直接用两均数比较其

平均水平?为什么?(2)指出哪个均数更有代表性?为什么? 27. 简要说明平均数和变异数的主要功用。

28. 有一随机样本,各观察值为15,14,14,16,17,18,18,16,16,16,求算该样本

平均数x ,众数M o ,中位数M d ,自由度df ,平方和ss ,标准差s ,极差R ,变异系数CV 值各等于多少?

29. 资料分布中出现次数(频数)最多的观察值或该组的组中值,称为中位数( )。 30. 某传染病病人共11名,其疾病潜伏期(天)分别为:5,4,3,3,6,3,9,16,5,

11,16。求得这比病人疾病潜伏期的中位数值是( ) A.5 B.6 C.4D.3

31.

食品统计学复习题

( ) A.7.5B.9C.43D.90

32. 一个总体或样本内能自由变动数值的观察值个数,称自由度( )

33. 标准差是最常用的变异数,标准差与平均数结合,可对资料分布的集中性和离散性作出

定量描述( )

34. 变异系数cv%=x s ?100

%,可用来比较不同样本均值及不同单位的样本间的变异度( )

35. ( )称为矫正数C 。

A.∑x n

B.()∑x n 2

C.()∑x n

2

2D.∑x n 2

36. 某市随机抽测17岁男子身高的平均数x 116606=.厘米,标准差s 1495=.厘米;体重的

x 25372=.公斤,s 2493=.公斤,据此可推断该市17岁男子身高波动程度( )于体重

波动程度。

37. 平方和是指:________________________,相应的算式是_______________。 38. 两个或两个以上样本,在满足条件:①样本_________相等;②观察值_________相同时,

可用样本标准差比较样本间变异度。

39. 什么叫方差σ2

?什么叫均方S 2

?两者有何关系?区别又有哪些?

40.什么叫标准差?它的主要功用有哪些?

41.某人随机抽样研究番茄果粒直径的平均数及标准差为x s

113643

±=±.(毫米),单果重的

为x s

227263

±=±.(克),由于s s

21

>,所以番茄单果重变异大于株高变异。

第三章 理论分布与抽样分布

1. 不可能事件是指在各种条件下都不可能发生同样结果的事件。( )

2. 设身高141cm-170cm 为事件A ,身高171cm-190cm 为事件B ,则A 、B 事件为互斥事件。

( )

3. 检测某种酒的酒精浓度(%),已知酒精浓度的可能区间为[5,60]内,现从中机抽出一

瓶的酒精浓度超过30%的事件为( )事件。 A.必然 B.和事件 C.随机 D.不可能

4. 质监部门抽查某小厂生产的果酱,发现有部分产品污染了A 病菌(A 事件),另一部分

污染了B 病菌(B 事件),现从中随机抽出一瓶果酱,此瓶污染A 病毒或B 病毒的事件为( )事件。 A.积 B.和 C.独立 D.互斥 5. 什么叫随机事件?什么是随机事件的完全事件系? 6. 什么叫独立事件?什么是独立事件的积?

7. 简述互斥事件和对立事件的含意,试举例说明两者的区别。

8. 在一组条件之下事件A 发生的频率a/n,随试验总次数n 加大而变,n 愈大,a/n 变化愈

大。 ( )

9. 随机事件A 的概率大小,反映事件A 在一定条件下在一次试验中发生可能性的大小。

( )

10. 随机事件A 的统计概率,即在相同条件下,重复试验次数n 充分大时所获得事件的频率

(a/n )。( )

11. 检测一批食品合格率,100包中合格产品为85包;500包中合格440包;1000包中合

格900包。故该批食品合格率的统计概率为( ) A.0.90B.0.85-0.90C.0.88D.无法估算

12. 频率、统计概率与概率三者存在下列关系:( )

A.频率即统计概率

B.统计概率是概率估计近似值

C.统计概率是相同条件下试验次数充分大时的频率,此时频率稳定趋于某定值

D. 在相同条件下,试验次数充分大时获得的统计概率即概率。 13. 简述事件频率,统计概率及与概率间关系。

14. 任何两事件的和事件的概率等于它们各自概率之和。( )

15. 如果事件A 与B 是对立事件,则其积事件的概率必等于零,和事件的概率为1。( ) 16. 从随机数字表中抽出概率相等的0,1,2…9十个数字,则P {)41(≤≤x 或})97≤≤x 等

于( ) A.0.4B.0.4或0.3C.0.7D.0.12

17. 如果某批粉丝有4%的产品不合格,而合格产品中有90%是优等品,现从这批粉丝中任

取一包优等品粉丝的概率是( ) A.0.864B.0.940C.0.096D.0.960

18. 某次《生物统计学》考试成绩及格率为90%,分数高于80分的人数为30%,已知某人

肯定是及格的,则此人分数高于80分的概率为( ) A.0.27B.0.30C.0.33D.不能计算

19.*某地区人口中男性占50%,男性人口中红、绿色盲者概率为8%。现从该区中任意选

一人,此人既是男性又为红、绿、色盲的概率为()

A.0.021600

B.0.003456

C.0.040000

D.0.540000

20.*在20片外观一样的药片中,有黄莲素15片,穿心莲5片,今从中随机抽出3片,求

其中至少有一片是穿心莲的概率。

21.二项总体中只具有2个个体,一个为0,另一个为1()

22.组成二项总体的两种事件必为对立事件()

23.一个二项分布当所研究性状出现的概率p不太小,抽样次数n>30,np>5时,可用正态分

布接近法求其概率。()

24.二项总体是指()

A.由性质相同的个体所组的总体

B.由二个体所组成的总体

C.由0,1二个变量组成的总体

D.由总体中每个个体(观测单位)只能出现相互对立的结果中的一种结果所组成的总体

25.一个二项分布的分布形状,是由和_____两参数决定的。

26.一个二项分布当抽样次数n足够大,且该二项总体中所研究性状出现的概率p不太靠近

0或1时,该二项分布将逼近_________分布,可由________分布求算其的似概率。27.*某次“生物统计学”考试的及格率为80%,若随机抽200名学生,则其中有不超过160

名学生及格的概率为_________,此200名学生的平均及格率超过80%的概率为__________,此200名学生的平均及格率与80%的相差超过2.83%的概率为_________。

28.泊松分布主要用于描述小概率事件发生次数的概率分布()

29.一个泊松分布的形状,是由该分布的平均数与方差两个参数决定的()

30.随着泊松分布的平均数m的增大,泊松分布形状()

A.愈趋对称

B.愈趋不对称

C.与m无关

D.在m的特定区间内对称,其余不对称

31.下列哪些描述对泊松分布是合适的()

A.泊松分布是描述间断性变数的一种理论分布

B.泊松分布是描述二项分布资料的

C.泊松分布是当研究事件出现概率很小,但观测次数相对很大时的二项分布

D.泊松分布是正态分布的极限形式

32.任一服从正态分布的随机变数,不论其平均数μ、方差σ2取何值,均必呈连续的对称分

布()

33.设计科学,实施规范的食品试验中的随机误差分布,一般呈正态分布()

u)=68.27%()

34.标准正态分布曲线下,其概率P(01

≤≤

35.正态分布曲线与x轴之间的总面积等于()

A.次数总和n

B.次数总和n+1

C.95%

D.100%

36.随机变数X服从N(0,1),则其概率P X

1961的值为()

-<≤-

{.}

A.0.13580

B.0.15730

C.0.13365

D.0.02150

37. 有10万个男青年的身高服从正态分布,平均数为170cm ,标准差为8cm ,那未预计身高

低于154.32cm 的人数大约有( ) A.500人 B.1000人 C.2500人

D.5000人

38. 正态分布的多数次数集中于参数___附近,离开此参数愈远,其相应次数愈。 39. 已知随机变数X 服从N (,)μσ2,则可推知其算术平均数为______;众数为_____,中位

数为____。

40. 已知X 服从N (μ,σ2),可用标准化公式:_______________________将其转换为标准

正态分布,使________替代x 。

41. 已知u 服从N (0,1),当概率P u u n i {}≤=时,P u u i {}>=_______;p u u i {}>=。 42. 什么叫正态离差?

43. N (μσ,2)和N (0,1)两种分布形式有何区别?

44. 设有正态总体μ=4.73,σ=2.63,你如何将之转换为标准化正态分布?若以容量n=30

从该总体中随机抽样,算得标准误值是多少?它与样本标准差S 值的含义有何区别? 45. 已知面包店烘烤的香酥饼有95.45%的直径在5.0-7.0cm 之间,且此饼的直径呈正态

分布,试计算该店香酥饼的总体平均直径与标准差。

46. 已知某种苹果果实重呈正态分布,其总体平均单果重为0.18公斤,标准差0.02公斤,

试计算该品种单个苹果果重在0.2-0.24公斤之间的占百分之几?

47. 随机变数X 服从正态分布,平均数为μ,标准差为σ,即X ~N (,)μσ2。试求μσ±1,μσ±2,

μσ±38范围内的概率是多少?

(P u P u P u ().;().;().<-=<-=<-=10158662022753000135)。 48. 标准误σx 全面反映了一个样本内观察值的离散程度() 49. 增加从总体中抽出的样本数可以有效地降低抽样误差()

50. 从指定总体中随机抽样所得x 分布的平均数等于该总体平均数;x 分布的标准差等于该

总体标准差()

51. 样本平均数标准误的大小与标准差成正比,与样本容量成反比。()

52. 已知变数X 服从N (),μσ002,现以容量n=16随机抽取全部样本,其样本x 分布必服从

N( ; )的分布。

A μμ=160σσ202= B.μμ=0σσ202

16= C.μμ=40σσ202

4= D.μμ=0σσ204=

53. 样本标准误S x 是用来度量__________的抽样误差大小的.降低_____________和保证

_____________容量,可降低S x 值。 54. 何谓中心极限定理?怎样实际应用?

55. 什么是抽样误差?怎样才能有效地降低抽样误差? 56. 什么是统计数的抽样分布?试举两例。 57. 试比较标准差σ与标准误σx 的主要区别。

58. 从一批冻鱼中随机抽取16条测量长度,算得x s ±为30±8.0cm ,则平均数标准误是2cm 。

()

59.在正态总体N(10,1)中,以样本容量n=5随机抽样,则随机变数()

x-10服从()A:N(0,1) B:N(10,1)C:N(0,1/5) D:以上答案均不对

60.已知x服从N(,)

μσ2,则在此总体中以样本容量n随机抽得x的抽样分布必服从平均数为______,方差为_______的_____分布。

61.牛奶单包重服从正态分布,且μ=100g,σ=8g,从中随机抽取16包,试计算样本平均

数x介于96.08g和103.92g的可能性有多大?

第四章 统计假设检验

1. 只有随机样本的资料才能作统计假设测验(

2. 小概率事件的实际不可能原理是指小概率事件在一次试验中完全不可能发生.( )

3. 测验统计假设H 00:μμ≥.对H A :μμ<0,如05.0 =α.计算得的u <-16

4.,则统计推断是差异

显著.( )

4. 在假设测验中,显著水平α最常用的取值一般是(

A :5%或1%

B : 10%或2%

C :0.5%或0.1%

D :以上答案均不对

5. 根据u 分布或t 分布作假设测验,设显著水平α,当计算出的因抽样误差而获得样本结

果的概率P ,在( )时必接受无效假设. A :P <α.B :P>α.C :P ≠α.D :P ≤α.

6. 统计推断包括_______________和_________________两大部分.

7. 否定____________的概率标准叫显著水平,食品科学、生物科学中它常取的标准为

______和_______.

8. 根据_________分布来进行的假设测验,称为u 测验;根据______分布作测验,称为t

测验.。

9. 什么叫假设测验?怎样进行假设测验?

10. 统计假设是对样本所属总体的特征所作的假设.( )

11. 下列哪种无效假设H O 的写法是正确的( )

A :H x 010:=.

B :H 010:μ=.

C :H 010:μ≠.

D :H x 010:≠.

12. 国家规定一级油菜籽中芥酸含量不得超过C 0,某油菜品种10个样本的菜籽中芥酸含量

为X ,在测验该品种是否符合国家规定的一级标准时,所作假设为( )

A :H C 00:μ=对H C A :μ≠0.

B :H X

C 00:=对H X C A :≠0. C :00:C H ≥μ对H C A :μ<0.

D :H C 00:μ≤对H C A :μ>0.

13. 做以下实验的假设是:①x 1与x 2间是否有显著差异,H 0:_________;H A :__________.

②x 是否显著低于标准5克,H 0:_________;H A :_________.③x 1是否比x 2显著增产15kg 以上,H 0:___________;H A :__________. 14. 什么叫两尾测验?什么叫一尾测验?试举例说明.

15. 对两个处理 x 做假设测验时,凡是小样本都用t 测验,大样本都用u 测验.( ) 16. 已知样本容量n =16,x 服从N (,)μ25,在测验H 030:μ=对H A :μ≠30时,所用标准误差值

为( ).A.1.B.5.C.54.D.以上答案均不对.

17. u 测验的临界u α大小与自由度( )A.有关.B.无关.C.呈反比.D.呈正比.

18. 现有一个n =20的样本,x =70,s 280=,

如要测验此样本是否来自于正态总体N (,)μ0100应采用( )

A.单个平均数的u 测验.

B.单个平均数的t 测验.

C.成组比较u 测验.

D.成组比较t 测验.

19. 有一正态总体N (,)μ25,从中以n =9,抽样得x =82,s 2

16=,在测验假设H 080:μ=对

H A :μ≠80时,实得测验值为.(

A.t =

32.B.t =65.C.u =32.D.u =6

5

. 20. 如果用u 测验在05.0=α水平上测验假设00:μμ=H 对0:μμ≠A H ,实得测验值在下列哪种情况下否定H 0( )

A.96.1->u .

B.96.1-196.. 21. t 分布是受抽样自由度制约,围绕平均数μt =0的非对称分布( )

22. 在一个方差未知的正态总体中,以容量n 随机抽样,则x 的分布服从ν=-n 1的t 分布。

23. 以下描述对t 分布是不合适的。(

A.t 分布均数为零.

B.t 分布左右对称.

C.t 分布取值区间[-∞,∞].

D.分布参数是均数μ和方差σ2.

24. 标准化离差()x s n

在下列哪些情况下服从正态分布.(

A.μ==01 ,s

B.s 被σ取代

C.x s ==μ ,1

D.n →∞ 25. t 分布与u 分布的主要区别之一是.(

A.t 分布非对称,u 分布对称.

B.t 分布方差为s n 2,u 分布方差=0.

C.t 分布变异大于u 分布.

D.t 分布均数=1,u 分布均数=0. 26. 在一正态总体N (,)μσ2中,以n =10抽样得x 和s 2,如定义W x 12

10

=

σ和W x s 22

10

=

-μ,

则W 1和W 2的分布分别服从( ). A.N (,)μ1和N (0,1).

B.N (,)μ1

和ν=9的t 分布. C.ν=9的t 分布和N (0,1). D.N (0,1)和ν=9的t 分布.

27. 已知t 服从自由度为8的t 分布,且P t (.).

≤-=23060025,那么P t (.)02306<<=_________.

28. 已知一个容量n =64的样本,其x =36,该样本来自方差为64的总体,在测验H 040

:μ≥对H A :μ<40时,所用标准误值为______,假设测验时标准化离差u 或t 值为______. 29. 某品牌果冻平均重量为22.5g ,标准差3.65g ,现使用新的包装材料,随机抽测50个,

求得平均果重为23.40g ,问新包装的果冻与原果冻重量有无差异?

30. 某食品中山梨酸钾的限量为36mg/kg ,现随机抽取某厂生产的10个样品测得山梨酸钾

含量分别是:37,38,36,39,38,39,37,38,39,38,单位mg/kg ,问这批食品的山梨酸钾含量是否超标?(已知:t t 0059001922623

50.,.,.;.== ) 31. 比较油炸前后食品中杂环胺的含量的差异,油炸前后各随机抽取10个样品,此资料应

用成对数据比较的方法测验.( )

32. 在一个正态总体N 115(,)μ中,以容量n 15=抽样,得x S 112

1810==

,;在另一个正态总体N 2210(,)μ中,以n 2=10抽样,得x S 222

4220== ,.如要测验x 1与x 2有无显著差异,实得

标准化离差值为( ).

A.u =1697..

B.t =12.

C.t =1065..

D.u =620..

33. 对两种面粉的蛋白质含量差异性作比较,各品种皆随机取10个样点测定蛋白质含量.所

得试验数据称为___________,两样本的对比假设测验应该采用___________方法。 34. 对同一试验资料用成对数据比较和成组数据比较测验的推断结果有何不同?

35. 甲、乙两个渔场采用不同方法饲养马面鱼.甲渔场测量120条鱼,平均体长为20.7厘米,

标准差为7.1厘米;乙渔场测量324条鱼,平均体长为18.2厘米,标准差为6.9厘米,问两渔场所饲养的马面鱼体长有无显著差异?

36. 已知一配对试验通过观察得差数为di:(i =1,2……n )平均差数为d ,则在成对测验时的

自由度为( )A.n -1B.2(n -1) C.n -2D.2n -1

37. 已知一配对试验的观察得差数为di (i=1,2……n )平均数为d ,则在成对测验时所用标准

误公式为( ) A.

∑()di d n

-2

B.

∑()di d n --21

C.∑()di d -2

D.

∑∑di di n n n 221-

-()()

38. 成(配)对数据的成对比较t 测验有哪些优点?

39. 有一配对试验,结果如下表,试测验A 、B 两处理的差异显著性。(显著水平α=0.01)

(t 00144604

.,.=)

食品统计学复习题

40. 测定同一产品合格率,检验员甲从中抽取25件,得次品为5件,检验乙从中抽取24件,

得次品为2件,问两检验员测得结果是否一致.

41. A 、B 两人同时进行步枪射击比赛,A 在100次射击中击中目标90次,B 在50次中击中

击中目标40次,试问A 的击中率是否显著高于B 的击中率?

(.;.).,.,

t t 005148010148196164== 42. 测定某批“皮蛋”中铅离子含量,10个样品测得值分别为9.4,9.5,9.0,9.1,9.2,10.0,

9.8,9.5,9.7,10.0(ppm ),求该批“皮蛋”中铅离子含量在95%概率保证下的置信范围?(已知t 0.05,9=2.262)

第五章 方差分析

1. 对有8个处理,每处理内有6个观察值的试验资料,作方差分析时,其资料总自由度为

6(8-1)=42()

2. 方差分析中,资料的各项变异来源均方的计算方法,是将各变异来源的离均差经平方之

后所求得的平均数()

3. 在方差分析中,各变异项的平方和及自由度和均方皆具有可加性()

4. 对分有k 组,每组有n 个观察值的单向分组资料(i=1,2,......k,j=1,2,......n),所分解的组间平

方和,就是k 个组平均值x i 与试验总均值x 离差平方之和:ss t =1

2

k

i

x x ∑()-。()

5. F 分布是围绕平均数μF =0的左右对称分布.( )

6. 如测验H 0:σσ1222≥,则实得F 值大于F α,ν121=-n ,ν211=-n ,则在α水平上否定H 0。

()

7. 在方差分析中,若F

A :1%,H A B:0.1%,H A C:0.01%,H 0D:1%,H 0 8. 方差分析的F 测验,若(),则否定H 0,接受H A ,(F s s =

12

22

,df 1,df 2)。

A :FF α

9. 随机调查4个蕃茄品种单株果数,每个品种查5株,经方差分析,F 测验否定了H 0:

μμμ124===L ,品种间差异显著。此时计算出的F 值必()

A :

10. F 分布是具有平均数μF =1和取值区间为[]∞, 0的一组曲线。( )

11. 在重复数为n 的单向分组资料,对处理间总和数采用多重比较Duncan 法测验时,所用

标准误为()。A :s n e 2B:n s e ?2C:22

s n e D:n s e ?22

12. 在分有k 组(样本),每样本均重复n 次的单向分组方差分析资料中,设试验误差平方和

为S S e ,则处理(组,样本)间均数用最小显著差数法作多重比较,具有标准误等于()。 A :SS n e -1B:21SS nk n e ()

-C:SS k e -1D:21SS nk e -

13. 采用五种原料配比生产红枣带肉果汁,分别对五种处理各随机抽查6瓶的自然分层率。

已知试验总平方和=330,处理间均方=20,则试验误差均方必=() A :9.2B:10C:11D:3.3

14. 方差分析的三个基本步骤①_____________②③_____________。 15. 方差分析中对处理间变异作F 测验:F =s s t

e 2

2

,如果F =1,说明_________________,

若F>1,说明__________________,F>0.05,表明_________________如果F<1,则说明______________________。

16. 某单向分组,每组内有8个观察值,完全随机设计的试验,方差分析总自由度值=55,

则误差项自由度值_________,若作方差分析F 测验值小于F 临界值,说明该资料_______________________。

17. 何谓方差分析?它有哪些基本分析步骤? 18. 试简述方差分析的基本功用。

19. 由于F 测验要求变数呈正态分布,且比较的两均方彼此独立,所以方差分析对资料要求

之一,就是试验误差须是随机、独立、并作正态分布。()

20. 以下多重比较方法,就其测验的显著尺度的高低来衡量,LSD 法

小写拉丁字母,表明差异()

A :显著

B :不显著

C :极显著

D :对上不显著,对下显著

22. 某方差分析资料在作处理平均数间多重比较时,已知每处理内观察次数均为4,误差均

方为8,则测验均数差异性的最小显著差数值必为() A:2?SSR αB:2?SSR αC:212?-S x x D:2?t α

23. 多重比较中的最小显著差数法(LSD),Duncan 法(SSR)及q 测验法三种方法,在资料处理

数目为_____时,三者测验显著尺度一致;在处理数目______时,其测验的显著尺度以________法最小,_______法次之,_______法最大.

24. 试根据某资料在方差分析中作LSD 法多重比较时所用的临界值表,可推算资料处理平均

数差数的标准误s x x 1-=_____________.

食品统计学复习题

25. 什么叫多重比较?为什么方差分析在F 测验显著后还要进行多重比较? 26. 比较多重比较法中最小显著差数与最小显著极差两概念。

27. 用4种配方、5种食品添加剂量生产面包,每个处理重复3次,本试验共有()个处理组

合,其试验误差项自由度为()

A :9,12

B :20,40

C :19,59

D :60,39 28.

食品统计学复习题

A :9,30,18,1.50B:18,21,18,1.50C:9,18,30,2.50D:18,30,9,0.75

29. 研究五种不同酵母量(毫克/豪升)对胆碱产量的影响,每种酵母量(100,150,200,250,

300)的胆碱产量各随机抽查8次,试解答分解该试验各变异来源的自由度值,并列出胆碱产量间的平方和计算公式(须写明公式中各项分母的具体数值)。

30. A ,B ,C 三种面粉中各随机抽取16个样品,查面粉中溴化钾含量(mg ),已知观察值平

方和∑x 2=15423,总和T =849,品种总和T A =258,T B =248,T C =343,问该资料各变异来源的自由度值以及处理ss 和误差ss 值各是多少?

31. 有一个完全随机设计的两因素保鲜试验,A 因素为保鲜温度,分高、低温两个水平,B

因素为保鲜剂种类,有S ,T ,V3个水平,每个处理重复5次,测量每包鲜量。(1)分析试验的变异来源和自由度值;(2)对上述试验的部分分析计算过程填空:

a 、保鲜剂种类间平方和.SS T T B B =-

12

2()()

∑ b 、保鲜温度间平方和.SS T T A A =-

12

2(( ) )

∑ c 、A 、B 两因素互作的平方和的计算公式:ss A B ?=

d 、若保鲜剂种类间F 测验显著,进行多重比较时s x 的计算公式:()

()

=x s

第六章 随机试验的统计分析

1. 有一随机区组设计试验,试验结果的初步计算如下表,试对该资料作方差分析F 测验,

H o :μA =μB =?=μE ,对H A :μA ≠μB ≠?≠μE (已知品种间F 测验临界值F 0.05=3.30),并解释所得结果。

区 组

品 种

A B C D E T r

20

30

25

25

20.030.0T t

10.0

15.025.0

T=100

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆

┆┆┆∑x 2= 620.5

2. 除试验因素外,将性质近似的实验材料(如同年龄、同身长、同体重的动物个体、同一

窝别等)安排在一起进行试验的同一组群称为一个。( ) A.区组 B.试验方案 C.不完全区组 D.裂区

3. 单因素的随机区组设计试验,重复次数的决定,主要考虑误差项的自由度一般应不小于

_____,否则F 的临界值将_______,试验的灵敏度将会_______。

4. 在单因素随机区组试验设计中(K 个处理,r 次重复)总平方和SS T 及处理项SS t 已求出

则试验误差项自由度为________,平方和为_________。设误差项均方为Se 2

,以处理小区平均产量为比较标准时,采用LSR 法多重比较,其差数标准误SE=________。

5. 有一原辅料配(A 1、A 2)与放置时间(B 1、B 2、B 3、B 4)对带肉果汁稳定性影响的两因

素试验,采用随机区组试验设计,重复4次,现已算得该试验的部分变异来源的平方和如下表。(1)试完成该方差分析表。

变异来源 DF SS MS F F 0.05 区组

24 3.07 处理 107 2.49 原辅料配比 41 4.32 放置时间 6 3.07 原辅料配比?放置时间

3.07 误差 总变异

215

(2)进一步求算需做多重比较项的各个标准误SE (S x )=?

6. 什么叫多因素试验?二因素的随机区组试验和单因素随机区组试验在变异来源上有什

么区别?

7. A 、B 两因素随机区组设计,A 为四个水平,B 为五个水平,三次重复,df B 、df AB 、df e

分别为( )A.5,20,30B.4,12,38C.4,12,24D.5,15,46 8. 二因素(A 、B )随机区组试验中,A 与B 互作项的平方和计算公式为SS T r

AB AB =

∑2

-SS A -SS

B ( )

9. 有一葡萄酒酿造试验,A 因素为葡萄品种,有A 1、A 2、A 33个水平,B 因素为酿造方式,

有B 1、B 2、B 33个水平,随机区组设计,重复3次,该试验有______个处理,_______个试验单元,误差项的自由度为__________。

10. 现有3种食品添加剂对3种不同配方蛋糕质量影响的试验,共组成9个水平组合(处理),

随机区组设计,重复3次。经初步分析得矫正数C=1496.33,区组平方和=2.89,误差平方和=8.11,试由下列因素A 、B 的两向表及部分F 临界值表,完成本试验的方差分析。解释F 测验结果。

B A B B B A A A 123

12324201761262221692023287170

65

66

201

21

246

8

816

4.463.63

3.843.01

3.582.74

3.442.59

部 分 5% 点 F 值 表V V

11. 有一个两因素的随机区组试验,A 因素为原料种类,四个水平(A 1、A 2、A 3、A 4),B

因素为温度,两个水平(B 1、B 2〕,设区组4个(r=4)。试完成本试验以下括号的值。 (1)原料种类间平均数作多重比较时,SE )

(

)( 2

e x

S S =

(2)原料种类?温度互作间多重比较的SE )

()( 2

e

x

S S = (3)原料种类间多重比较时查邓肯表所依据的自由度=(

第七章 直线回归与相关

1. 一个显著的相关系数r 表明变数X 和变数Y 的关系必为线性。( )

2. 一个显著的相关系数r 表明所研究的两个变数的直线回归系数也是显著的。( )

3. 相关系数(r)的计算公式是r sp

ss x =。( )

4. 当决定系数(r 2)等于1时,则表示变数X 和Y 呈线性函数关系。( )

5. 有一直线相关资料计算相关系数(r)为0.7,则表明变数X 和Y 的总变异中可以线性关系

说明的部分占70%。( )

6. 同一双变数资料,相关系数(r)与回归系数(b)之间的关系为()。

A:r b =B:r b 2

=C:r b ss ss y x

22=D:r b ss ss x

y =

7. 算式().sp ss ss x y

2

称为(

)。

A:相关系数 B:相关系数的标准误 C:决定系数 D:回归的估计标准误

8. 有一双变数资料,已求得ss x =138,ss y =65,sp=-94,n=6,则该资料的r=_________,r

2

=_________。

9. 一般情况下,为提高相关和回归分析的准确性,要求成对观察值在_______对以上,且

使____________变数的取值范围应尽可能大些。

10. 当决定系数r 21=,表示_____________________________________。 11. 什么是相关系数,什么是决定系数?试写出它们的公式,二者有何区别?

12. 某大豆品种蛋白质与油分的相关系数为0.75。决定系数为0.5625,试说明二者的统计意

义。

13. 用两种方法测定植物体的不饱和脂肪酸含量。一种为经典法,另一种是简单易行的间接

方法,

其结果如下。

食品统计学复习题

(1)作出散点图。(草图)据此初步判断有无相关及相关性质。 (2)计算相关系数,并检验其显著性。r 0050811..= (3)建立由x 值估计y 值的回归方程。

提示:∑x =2858.∑x 2

1817012=.∑x y =1214

678.∑y =1864.∑y 2814032=. 14. 离回归平方和Q 值的大小,与自变数x 的取值不同有关。()

15. 直线回归的估计标准误()S y x

是回归精确度的重要统计数。S y x

越小,由回归方程估计y

的精度越高。()

16. 回归直线必通过点(,)x y ,这一符号可作为制图是否正确的核对。()

17. 任何两个变数的资料,即使其总体没有回归关系,都可算得一个线性回归方程。所以线

性回归是否属真,一方面需有关专业提供依据,另一方面需统计检验提供概率保证。() 18. 乘积和的计算公式为()A:∑xy B:∑()()x x y y --C:∑xy D:∑∑()()x x y y --

19. 直线回归方程bx a y

+=?中,a 是指________________值,b 是指______________的单位数。

20. 有一观察对数n=11的线性回归资料,已求得sp =48,ss x =40,ss y =90,

∑x =110,∑y =154,则该资料回归部分方差等于________,离回归部分方差等于_______。

21. 试述直线回归方程bx a y

+=?中a 、b 的意义。 22.

食品统计学复习题

试完成:(1)计算5个二级数据ss x ,ss y ,sp ,x ,y ; (2) 建立直线回归方程,并进行回归关系的假设测验(r 00150874.,.=,r 00140917.,.=) 23. 在直线回归分析中,Q 为离回归平方和,其算式是()

A:∑()y y -2B:2)?(y y -∑C:2)?(y y -∑D:22)?()(y y y y -∑--∑

24. 在回归和相关分析时,ss U Q y =+,其中U 称为___________是由_______不同而引起,Q

称为______________它和______________的大小无关

25. 双变数回归模型资料中,若22)?()(y y

y y -∑=-∑表示__________________。

《食品试验设计与统计分析》课程期终考试模拟试题

一、是非题:判断结果填入括弧,以√表示正确,以×表示错误.(本大题分10小题, 每小题1

分, 共10分)

1. 表示资料变异程度的特征数,称为变异数。( )

2. 算术平均数的重要特性之一是离均差平方和为零。( )

3. 泊松分布的平均次数为m ,则此分布的标准差必为m 。( )

4. 当不知道被测验总体参数是大于还是小于假设总体参数时,应采用两尾测验。( )

5. 方差分析是将试验资料的总变异分解,因此首先须计算出资料的总变异均方(s T 2) 。()

6. 正交表的行、列以及各列中的水平数字都是可以互换的,分别称为行间置换、列间置换

和水平置换。( )

7. 多重比较是方差分析的一个必须组成部分。( )

8. 最简单的方差分析,是将试验总变异分解为处理间变异和处理内变异,亦即总均方值等

于处理间均方与处理内均方值之和。()

9. 相关系数(r)不显著并不一定表示变数X 和变数Y 没有关系。( )

10. 以下多重比较方法,就其测验的显著尺度的高低来衡量,LSD 法<新复极差法<q 法。

( )

二、选择题:将正确选择项的代码填入题目中的括弧中.(本大题分10小题,每小题2分,共20分)

11. 随机测定某品种番茄100个单位体积内胡萝卜素含量,可得的100个具体数据称为( )

A.观察值

B.参数值

C.统计数值

D.变数值

12. 在一标准正态分布总体中,以样本容量n=4抽样,得样本平均数x ,则x 不超过区间[-1,

1]的概率为()。A.0.6826 B.约1.000 C.0.9773 D.0.9545 13. 任何一个特定的正态曲线,必须由( )参数决定。

A.分布平均数μ

B.分布方差σ2

C.μ和σ2

D.μ和η

14. 如果用u 测验在05.0=α水平上测验假设00:μμ=H 对0:μμ≠A H ,实得测验值在下列哪

种情况下否定H 0()

A.96.1>u .

B.96.1

C.96.1->u .

D.u >-196.

15. 随机测定5个品牌的香肠亚硝酸盐含量,每种查5次,经方差分析F 测验,品牌间亚硝酸盐含量差异极显著,此时测验计算出的F 值必()。

A.>F 00155.,,;

B.>F 001420.,,;

C.>F 00144.,,;

D.

16. 对6种不同浓度的葡萄糖液,各随机测定消光度相同次数若干次,现知测定总次数48次,总平方和=820,处理间平方和=400,则每种浓度糖液测定次数及试验误差均方值必等于()。

A.7;8.94

B.7;10

C.8;42 D :8.10

17. 用标记字母法表示的多重比较结果中,如果两个平均数的后面,既标有相同小写拉丁字

母,又标有不同小写拉丁字母,则它们之间差异()。 A.显著 B.不显著 C.极显著 D.未达极显著 18. 有一个正交试验L 6(4×24),重复两次,则该试验共安排进行( )个试验处理。

A5 B.6 C.24 D.32

19. 相关系数(r)的正负符号表示两个变数之间相关关系的()。

A.性质

B.密切程度

C.显著性

D.可靠性 20. 算式().sp ss ss x y

2

称为(

)。

A.相关系数

B.相关系数的标准误

C.决定系数

D.回归的估计标准误

三、填空题:根据题意,在下列各题的横线处,填上正确的文字、符号或数值.(本大题分6

小题,每小题3分,共18分)

21. 1996年9月测量某中学初一各班男生体高,所得的数据集合,构成一个;被测体高的男

生数之和称。

22. 在科研实践中应用中心极限定理,一般要求样本容量n 必须。

23. 有两个随机样本平均数x 1和x 2,为了测验它们是否来自同一正态总体,所作统计假设

H 0为:;H A 为=。 24. 乘积和用字母表示,其计算公式为。

25. 分有4组,各组的样本容量均为5的单向分组资料,已知各组样本均方为s 12=25,s 22=30,

s 32=20,s 42=17,该资料的误差平方和为,误差均方为。 26. 某试验资料作方差分析,用Duncan 法进行多重比较处理均数间差异显著性,(已知试验

误差均方为8,处理数是6,每处理内重复2次),则平均数标准误为,下表中的LSR 0.05值为。

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