食品统计学复习题
第一章食品试验设计
1.什么叫试验误差？试验误差的主要来源有哪些？
2.如果设计优良，试验误差是可以消灭的。（〕
3.试验误差可计算出来，因而试验的准确度也可以估测。（）
4.试验精确度越高，其准确度亦越高。（）
5.在拟订试验方案时，必须应用唯一差异的原则。这里的“唯一差异”是指的什么？
6.天然色素丹参红色素提取工艺条件的优化试验中，常规提取溶剂酒精浓度为85%，原料
固液比（乙醇：丹参粉）为5，提取时间为1小时。请你设计一个三因素三水平共27个处理的三次重复试验，目的是优化丹参红色素提取工艺。
7.在试验过程中，供试材料不均匀，有差异时，如何安排试验？
8.请简述食品试验的基本要求和注意事项？
9.试验方案是指_____________________________________________。
10.准确度是指_________________________________________________。
11.精确度是指__________________________________________________。
12.要正确地制定一个试验方案，必须作到研究目的明确，处理水平简明合理，并必须在所
比较的处理之间应用（）原则。
A.设立对照
B.唯一差异
C.全面设施
D.相差等距或等比例
13.有一加热时间和加热温度对番茄果胶酶活性影响的试验，温度有45、50、55、60℃4个
水平，时间有30、60分钟两个水平，试写出处理组合数及各处理组合名称。
14.试验因素对所研究的性状起增进或减少的作用。称为。
15.试验水平是指__________________________________________________。
16.什么叫试验单元、单位？
17.何谓试验因素？作为试验因素须具备哪些条件？
18.多因素试验是指________________________________________。
19.试验的水平和处理在所有试验中都是一致的。（）
20.什么叫试验处理组合？
21.试验对照是指____________________________________________________。
22.简述试验方案与试验处理的概念。
23.试验设计的主要作用是估计和降低试验误差，为达此目的，设计中必须遵循①
__________，②__________，③_________三个基本设计原则，其中原则①主要有________和_________________两个作用；原则②有________________的主要作用，而原则③主要作用为________________。
24.食品试验中，随机是指某一重复中的每一处理都有均等机会安排在任一处理单元上。
（）
25.完全区组是指___________________________________________。
26.要获得无偏的试验误差估计，试验设计中三个基本原则缺一不可。（）
27.随机完全区组（RCB）设计与完全随机设计（CRD）的主要区别是
_____________________________________________。
28.研究鲜葡萄汁澄清工艺，有SO2、pH值两个因素各有3个水平，采用3次重复的随机区
组设计，试问本试验共有因素、水平、处理组合各多少个？试验单元及区组数各是多少？
29.试验误差主要来源于哪些方面？如何控制试验误差？
30.食品试验误差分为三类：、、。
31.试验误差的大小与测量次数成反比，即测验次数越多，试验误差越小。（）
32.设计一个试验，简要说明选择的试验因子，试验水平，试验指标？
名词解释：
试验设计试验指标试验因子试验处理试验水平试验方案试验单位重复试验误差对照空白试验重复随机
第二章数据资料的整理与特征数
1.同一组条件之下，所研究对象的全体成员（个体、单元）的某一特征特性的数值集合，
称为总体。（）
2.测定总体中每个单元（个体）而算得的总体特征数，称为参数（）
3.由同一给定的总体中，以同样的样本容量和抽样方法得到的样本，其样本特征数值必定
相等。（）
4.1995年南京市雨花区蔬菜生产基地测量全部粉团萝卜肉质根重，所得的总体，称为无
限总体。（）
5.由样本内全部观察值算出来的样本特征数，例如样本的均数x，称为（）
A参数B变数C统计数D观察值总和
6.某食品厂从2号生产线上随机抽查5瓶果汁，果汁自然分层率为
7.3%、9.2%、9.6%、
8.1%和11.2%,所得的自然分层率数值，称为（）
A.随机变数值
B.观察值
C.统计数值
D.构成一个样本
7.食品统计方法中的样本（）
A.一定可代表相应总体
B.能否代表总体主要取决于抽样方法和样本容量
C.一定可代表有限总体
D.从同一总体中以相同样本容量抽得的样本，其特征数值一定是相同的。
8.连续性变数样本制作次数分布表时，极差是指_________________，组中值是指
_________________，次数是指______________________________。
9.参数是用来描述的数，常用_______字母表示，如_____、______；统计数是用来描述的
数，常用_______字母表示，如______、_______等。
10.对某厂生产的果汁色泽、滋味、维生素C含量、固形物含量等作调查，其中
为质量性状资料；________________________为数量性状资料。
11.对一给定的总体，其参数值必为_______量；而由该给定总体中获得的各个随机样本的
统计数值，则是______量，这主要是因__________________所造成。
12.对相应参数有代表性的，能作统计处理的样本，需具备以下条件：
_____________________；_____________________________________。
13.何谓总体、有限总体、无限总体？
14.什么叫随机样本（述明其抽样特点）？什么叫大样本、小样本？
15.什么叫参数？什么叫统计数？两者有何关系？
16.所谓间断性变数？何谓连续性变数？试各举一例。
17.为了解某品牌果丹皮的长度（cm）分布情况，随机抽查100个，测每株长度，整理成
（1）在表中所有括号内填上正确数字或文字
（2）该分布描述的是连续性还是间断性的数量性状资料？__________
（3〕该表组距为_________________
∑3950，求算：x=_______________。
（4〕已知该表算出的fx=
18.算术平均数的重要特性之一是离均差总和为最小（）
19.从一给定总体中获得的任一样本，不论采用何种抽样方法，其样本均值x皆是总体均值
μ的无偏估计（）
20.均值的大小取决于样本的大小（）
21.算术平均数的两个特性是（）
A.x 2∑最小，()x x -=∑0
B.()x x -∑2最小，x =∑0
C.()x x -∑2最小，()x x -=∑0
D.()x x 22-∑最小，x x -=∑∑0
22. 描述样本资料集中趋势的统计数有_____、_____、______、______等。描述离散趋势的
统计数有_______、_______、_______等。
23. 有甲乙两种草莓，为了描述各自果粒大小，应采用统计数_____表示，若要比较哪种果
粒更均匀，需用_______比较。 24. 什么是算术平均数？主要功用有哪些？ 25. 试比较总体均数μ与样本平均数x 。
26. 随机取12只红富士苹果果肉测其可溶性固形物含量的平均数x 11594=.%标准差
s 1063=.%；又测其Vc 含量的x s 221078102==.%,.% ，（1）问能否直接用两均数比较其
平均水平？为什么？（2）指出哪个均数更有代表性？为什么？ 27. 简要说明平均数和变异数的主要功用。
28. 有一随机样本，各观察值为15，14，14，16，17，18，18，16，16，16，求算该样本
平均数x ，众数M o ，中位数M d ，自由度df ，平方和ss ，标准差s ，极差R ，变异系数CV 值各等于多少？
29. 资料分布中出现次数（频数）最多的观察值或该组的组中值，称为中位数（ ）。 30. 某传染病病人共11名，其疾病潜伏期（天）分别为：5，4，3，3，6，3，9，16，5，
11，16。求得这比病人疾病潜伏期的中位数值是（ ） A.5 B.6 C.4D.3
31.
（ ） A.7.5B.9C.43D.90
32. 一个总体或样本内能自由变动数值的观察值个数，称自由度（ ）
33. 标准差是最常用的变异数，标准差与平均数结合，可对资料分布的集中性和离散性作出
定量描述（ ）
34. 变异系数cv%=x s ?100
%，可用来比较不同样本均值及不同单位的样本间的变异度（ ）
35. （ ）称为矫正数C 。
A.∑x n
B.()∑x n 2
C.()∑x n
2
2D.∑x n 2
36. 某市随机抽测17岁男子身高的平均数x 116606=.厘米，标准差s 1495=.厘米；体重的
x 25372=.公斤，s 2493=.公斤，据此可推断该市17岁男子身高波动程度（ ）于体重
波动程度。
37. 平方和是指：________________________，相应的算式是_______________。 38. 两个或两个以上样本，在满足条件：①样本_________相等；②观察值_________相同时，
可用样本标准差比较样本间变异度。
39. 什么叫方差σ2
?什么叫均方S 2
?两者有何关系？区别又有哪些？
40.什么叫标准差？它的主要功用有哪些？
41.某人随机抽样研究番茄果粒直径的平均数及标准差为x s
113643
±=±.（毫米），单果重的
为x s
227263
±=±.（克），由于s s
21
>，所以番茄单果重变异大于株高变异。
第三章 理论分布与抽样分布
1. 不可能事件是指在各种条件下都不可能发生同样结果的事件。（ ）
2. 设身高141cm-170cm 为事件A ，身高171cm-190cm 为事件B ，则A 、B 事件为互斥事件。
（ ）
3. 检测某种酒的酒精浓度（%），已知酒精浓度的可能区间为[5，60]内，现从中机抽出一
瓶的酒精浓度超过30%的事件为（ ）事件。 A.必然 B.和事件 C.随机 D.不可能
4. 质监部门抽查某小厂生产的果酱，发现有部分产品污染了A 病菌（A 事件），另一部分
污染了B 病菌（B 事件），现从中随机抽出一瓶果酱，此瓶污染A 病毒或B 病毒的事件为（ ）事件。 A.积 B.和 C.独立 D.互斥 5. 什么叫随机事件？什么是随机事件的完全事件系？ 6. 什么叫独立事件？什么是独立事件的积？
7. 简述互斥事件和对立事件的含意，试举例说明两者的区别。
8. 在一组条件之下事件A 发生的频率a/n,随试验总次数n 加大而变，n 愈大，a/n 变化愈
大。 （ ）
9. 随机事件A 的概率大小，反映事件A 在一定条件下在一次试验中发生可能性的大小。
（ ）
10. 随机事件A 的统计概率，即在相同条件下，重复试验次数n 充分大时所获得事件的频率
（a/n ）。（ ）
11. 检测一批食品合格率，100包中合格产品为85包；500包中合格440包；1000包中合
格900包。故该批食品合格率的统计概率为（ ） A.0.90B.0.85－0.90C.0.88D.无法估算
12. 频率、统计概率与概率三者存在下列关系：（ ）
A.频率即统计概率
B.统计概率是概率估计近似值
C.统计概率是相同条件下试验次数充分大时的频率，此时频率稳定趋于某定值
D. 在相同条件下，试验次数充分大时获得的统计概率即概率。 13. 简述事件频率，统计概率及与概率间关系。
14. 任何两事件的和事件的概率等于它们各自概率之和。（ ）
15. 如果事件A 与B 是对立事件，则其积事件的概率必等于零，和事件的概率为1。（ ） 16. 从随机数字表中抽出概率相等的0，1，2…9十个数字，则P {)41(≤≤x 或})97≤≤x 等
于（ ） A.0.4B.0.4或0.3C.0.7D.0.12
17. 如果某批粉丝有4％的产品不合格，而合格产品中有90％是优等品，现从这批粉丝中任
取一包优等品粉丝的概率是（ ） A.0.864B.0.940C.0.096D.0.960
18. 某次《生物统计学》考试成绩及格率为90％，分数高于80分的人数为30％，已知某人
肯定是及格的，则此人分数高于80分的概率为（ ） A.0.27B.0.30C.0.33D.不能计算
19.*某地区人口中男性占50％，男性人口中红、绿色盲者概率为8％。现从该区中任意选
一人，此人既是男性又为红、绿、色盲的概率为（）
A.0.021600
B.0.003456
C.0.040000
D.0.540000
20.*在20片外观一样的药片中，有黄莲素15片，穿心莲5片，今从中随机抽出3片，求
其中至少有一片是穿心莲的概率。
21.二项总体中只具有2个个体，一个为0，另一个为1（）
22.组成二项总体的两种事件必为对立事件（）
23.一个二项分布当所研究性状出现的概率p不太小，抽样次数n>30,np>5时，可用正态分
布接近法求其概率。（）
24.二项总体是指（）
A.由性质相同的个体所组的总体
B.由二个体所组成的总体
C.由0，1二个变量组成的总体
D.由总体中每个个体（观测单位）只能出现相互对立的结果中的一种结果所组成的总体
25.一个二项分布的分布形状，是由和_____两参数决定的。
26.一个二项分布当抽样次数n足够大，且该二项总体中所研究性状出现的概率p不太靠近
0或1时，该二项分布将逼近_________分布，可由________分布求算其的似概率。27.*某次“生物统计学”考试的及格率为80％，若随机抽200名学生，则其中有不超过160
名学生及格的概率为_________，此200名学生的平均及格率超过80％的概率为__________，此200名学生的平均及格率与80％的相差超过2.83％的概率为_________。
28.泊松分布主要用于描述小概率事件发生次数的概率分布（）
29.一个泊松分布的形状，是由该分布的平均数与方差两个参数决定的（）
30.随着泊松分布的平均数m的增大，泊松分布形状（）
A.愈趋对称
B.愈趋不对称
C.与m无关
D.在m的特定区间内对称，其余不对称
31.下列哪些描述对泊松分布是合适的（）
A.泊松分布是描述间断性变数的一种理论分布
B.泊松分布是描述二项分布资料的
C.泊松分布是当研究事件出现概率很小，但观测次数相对很大时的二项分布
D.泊松分布是正态分布的极限形式
32.任一服从正态分布的随机变数，不论其平均数μ、方差σ2取何值，均必呈连续的对称分
布（）
33.设计科学，实施规范的食品试验中的随机误差分布，一般呈正态分布（）
u）＝68.27％（）
34.标准正态分布曲线下，其概率P（01
≤≤
35.正态分布曲线与x轴之间的总面积等于（）
A.次数总和n
B.次数总和n+1
C.95％
D.100％
36.随机变数X服从N（0，1），则其概率P X
1961的值为（）
-<≤-
{.}
A.0.13580
B.0.15730
C.0.13365
D.0.02150
37. 有10万个男青年的身高服从正态分布，平均数为170cm ，标准差为8cm ，那未预计身高
低于154.32cm 的人数大约有（ ） A.500人 B.1000人 C.2500人
D.5000人
38. 正态分布的多数次数集中于参数___附近，离开此参数愈远，其相应次数愈。 39. 已知随机变数X 服从N (,)μσ2，则可推知其算术平均数为______；众数为_____，中位
数为____。
40. 已知X 服从N （μ，σ2），可用标准化公式：_______________________将其转换为标准
正态分布，使________替代x 。
41. 已知u 服从N （0，1），当概率P u u n i {}≤=时，P u u i {}>＝_______；p u u i {}>＝。 42. 什么叫正态离差？
43. N （μσ,2）和N （0，1）两种分布形式有何区别？
44. 设有正态总体μ＝4.73，σ＝2.63，你如何将之转换为标准化正态分布？若以容量n=30
从该总体中随机抽样，算得标准误值是多少？它与样本标准差S 值的含义有何区别？ 45. 已知面包店烘烤的香酥饼有95.45％的直径在5.0－7.0cm 之间，且此饼的直径呈正态
分布，试计算该店香酥饼的总体平均直径与标准差。
46. 已知某种苹果果实重呈正态分布，其总体平均单果重为0.18公斤，标准差0.02公斤，
试计算该品种单个苹果果重在0.2-0.24公斤之间的占百分之几？
47. 随机变数X 服从正态分布，平均数为μ，标准差为σ，即X ~N (,)μσ2。试求μσ±1，μσ±2，
μσ±38范围内的概率是多少？
（P u P u P u ().;().;().<-=<-=<-=10158662022753000135）。 48. 标准误σx 全面反映了一个样本内观察值的离散程度() 49. 增加从总体中抽出的样本数可以有效地降低抽样误差()
50. 从指定总体中随机抽样所得x 分布的平均数等于该总体平均数；x 分布的标准差等于该
总体标准差()
51. 样本平均数标准误的大小与标准差成正比，与样本容量成反比。()
52. 已知变数X 服从N (),μσ002,现以容量n=16随机抽取全部样本，其样本x 分布必服从
N( ； )的分布。
A μμ=160σσ202= B.μμ=0σσ202
16= C.μμ=40σσ202
4= D.μμ=0σσ204=
53. 样本标准误S x 是用来度量__________的抽样误差大小的.降低_____________和保证
_____________容量，可降低S x 值。 54. 何谓中心极限定理？怎样实际应用？
55. 什么是抽样误差？怎样才能有效地降低抽样误差？ 56. 什么是统计数的抽样分布？试举两例。 57. 试比较标准差σ与标准误σx 的主要区别。
58. 从一批冻鱼中随机抽取16条测量长度，算得x s ±为30±8.0cm ，则平均数标准误是2cm 。
()
59.在正态总体N(10,1)中，以样本容量n=5随机抽样，则随机变数()
x-10服从()A：N(0,1) B:N(10,1)C:N（0，1/5） D:以上答案均不对
60.已知x服从N(,)
μσ2，则在此总体中以样本容量n随机抽得x的抽样分布必服从平均数为______，方差为_______的_____分布。
61.牛奶单包重服从正态分布，且μ=100g，σ=8g，从中随机抽取16包，试计算样本平均
数x介于96.08g和103.92g的可能性有多大？
第四章 统计假设检验
1. 只有随机样本的资料才能作统计假设测验（
）
2. 小概率事件的实际不可能原理是指小概率事件在一次试验中完全不可能发生.（ ）
3. 测验统计假设H 00:μμ≥.对H A :μμ<0,如05.0 =α.计算得的u <-16
4.，则统计推断是差异
显著.（ ）
4. 在假设测验中，显著水平α最常用的取值一般是（
）
A ：5％或1％
B ： 10％或2％
C ：0.5％或0.1％
D ：以上答案均不对
5. 根据u 分布或t 分布作假设测验，设显著水平α，当计算出的因抽样误差而获得样本结
果的概率P ，在（ ）时必接受无效假设. A ：P <α.B ：P>α.C ：P ≠α.D ：P ≤α.
6. 统计推断包括_______________和_________________两大部分.
7. 否定____________的概率标准叫显著水平，食品科学、生物科学中它常取的标准为
______和_______.
8. 根据_________分布来进行的假设测验，称为u 测验；根据______分布作测验，称为t
测验.。
9. 什么叫假设测验？怎样进行假设测验？
10. 统计假设是对样本所属总体的特征所作的假设.（ ）
11. 下列哪种无效假设H O 的写法是正确的（ ）
A ：H x 010:=.
B ：H 010:μ=.
C ：H 010:μ≠.
D ：H x 010:≠.
12. 国家规定一级油菜籽中芥酸含量不得超过C 0，某油菜品种10个样本的菜籽中芥酸含量
为X ，在测验该品种是否符合国家规定的一级标准时，所作假设为（ ）
A ：H C 00:μ=对H C A :μ≠0.
B ：H X
C 00:=对H X C A :≠0. C ：00:C H ≥μ对H C A :μ<0.
D ：H C 00:μ≤对H C A :μ>0.
13. 做以下实验的假设是：①x 1与x 2间是否有显著差异，H 0：_________；H A ：__________.
②x 是否显著低于标准5克，H 0：_________；H A ：_________.③x 1是否比x 2显著增产15kg 以上，H 0：___________；H A ：__________. 14. 什么叫两尾测验？什么叫一尾测验？试举例说明.
15. 对两个处理 x 做假设测验时，凡是小样本都用t 测验，大样本都用u 测验.（ ） 16. 已知样本容量n ＝16，x 服从N (,)μ25，在测验H 030:μ=对H A :μ≠30时，所用标准误差值
为（ ）.A.1.B.5.C.54.D.以上答案均不对.
17. u 测验的临界u α大小与自由度（ ）A.有关.B.无关.C.呈反比.D.呈正比.
18. 现有一个n ＝20的样本，x =70，s 280=，
如要测验此样本是否来自于正态总体N (,)μ0100应采用（ ）
A.单个平均数的u 测验.
B.单个平均数的t 测验.
C.成组比较u 测验.
D.成组比较t 测验.
19. 有一正态总体N (,)μ25，从中以n ＝9，抽样得x =82，s 2
16=，在测验假设H 080:μ=对
H A :μ≠80时，实得测验值为.（
）
A.t =
32.B.t =65.C.u =32.D.u =6
5
. 20. 如果用u 测验在05.0=α水平上测验假设00:μμ=H 对0:μμ≠A H ，实得测验值在下列哪种情况下否定H 0（ ）
A.96.1->u .
B.96.1-196.. 21. t 分布是受抽样自由度制约，围绕平均数μt =0的非对称分布（ ）
22. 在一个方差未知的正态总体中，以容量n 随机抽样，则x 的分布服从ν=-n 1的t 分布。
（
）
23. 以下描述对t 分布是不合适的。（
）
A.t 分布均数为零.
B.t 分布左右对称.
C.t 分布取值区间[-∞，∞].
D.分布参数是均数μ和方差σ2.
24. 标准化离差()x s n
-μ
在下列哪些情况下服从正态分布.（
）
A.μ==01 ,s
B.s 被σ取代
C.x s ==μ ,1
D.n →∞ 25. t 分布与u 分布的主要区别之一是.（
）
A.t 分布非对称，u 分布对称.
B.t 分布方差为s n 2，u 分布方差＝0.
C.t 分布变异大于u 分布.
D.t 分布均数＝1，u 分布均数＝0. 26. 在一正态总体N (,)μσ2中，以n ＝10抽样得x 和s 2，如定义W x 12
10
=
σ和W x s 22
10
=
-μ，
则W 1和W 2的分布分别服从（ ）. A.N (,)μ1和N （0，1）.
B.N (,)μ1
和ν=9的t 分布. C.ν=9的t 分布和N （0，1）. D.N （0，1）和ν=9的t 分布.
27. 已知t 服从自由度为8的t 分布，且P t (.).
≤-=23060025，那么P t (.)02306<<=_________.
28. 已知一个容量n ＝64的样本，其x ＝36，该样本来自方差为64的总体，在测验H 040
:μ≥对H A :μ<40时，所用标准误值为______，假设测验时标准化离差u 或t 值为______. 29. 某品牌果冻平均重量为22.5g ，标准差3.65g ，现使用新的包装材料，随机抽测50个，
求得平均果重为23.40g ，问新包装的果冻与原果冻重量有无差异？
30. 某食品中山梨酸钾的限量为36mg/kg ，现随机抽取某厂生产的10个样品测得山梨酸钾
含量分别是：37，38，36，39，38，39，37，38，39，38，单位mg/kg ，问这批食品的山梨酸钾含量是否超标？（已知：t t 0059001922623
50.,.,.;.== ） 31. 比较油炸前后食品中杂环胺的含量的差异，油炸前后各随机抽取10个样品，此资料应
用成对数据比较的方法测验.（ ）
32. 在一个正态总体N 115(,)μ中，以容量n 15=抽样，得x S 112
1810==
,；在另一个正态总体N 2210(,)μ中，以n 2=10抽样，得x S 222
4220== ,.如要测验x 1与x 2有无显著差异，实得
标准化离差值为（ ）.
A.u =1697..
B.t =12.
C.t =1065..
D.u =620..
33. 对两种面粉的蛋白质含量差异性作比较，各品种皆随机取10个样点测定蛋白质含量.所
得试验数据称为___________，两样本的对比假设测验应该采用___________方法。 34. 对同一试验资料用成对数据比较和成组数据比较测验的推断结果有何不同？
35. 甲、乙两个渔场采用不同方法饲养马面鱼.甲渔场测量120条鱼，平均体长为20.7厘米，
标准差为7.1厘米；乙渔场测量324条鱼，平均体长为18.2厘米，标准差为6.9厘米，问两渔场所饲养的马面鱼体长有无显著差异？
36. 已知一配对试验通过观察得差数为di:（i =1,2……n ）平均差数为d ，则在成对测验时的
自由度为（ ）A.n －1B.2（n －1） C.n －2D.2n －1
37. 已知一配对试验的观察得差数为di （i=1,2……n ）平均数为d ，则在成对测验时所用标准
误公式为（ ） A.
∑()di d n
-2
B.
∑()di d n --21
C.∑()di d -2
D.
∑∑di di n n n 221-
-()()
38. 成（配）对数据的成对比较t 测验有哪些优点？
39. 有一配对试验，结果如下表，试测验A 、B 两处理的差异显著性。（显著水平α＝0.01）
（t 00144604
.,.=）
40. 测定同一产品合格率，检验员甲从中抽取25件，得次品为5件，检验乙从中抽取24件，
得次品为2件，问两检验员测得结果是否一致.
41. A 、B 两人同时进行步枪射击比赛，A 在100次射击中击中目标90次，B 在50次中击中
击中目标40次，试问A 的击中率是否显著高于B 的击中率？
(.;.).,.,
t t 005148010148196164== 42. 测定某批“皮蛋”中铅离子含量，10个样品测得值分别为9.4，9.5，9.0，9.1，9.2，10.0，
9.8，9.5，9.7，10.0（ppm ），求该批“皮蛋”中铅离子含量在95％概率保证下的置信范围？（已知t 0.05，9=2.262）
第五章 方差分析
1. 对有8个处理，每处理内有6个观察值的试验资料，作方差分析时，其资料总自由度为
6(8－1)=42()
2. 方差分析中，资料的各项变异来源均方的计算方法，是将各变异来源的离均差经平方之
后所求得的平均数()
3. 在方差分析中，各变异项的平方和及自由度和均方皆具有可加性()
4. 对分有k 组，每组有n 个观察值的单向分组资料(i=1,2,......k,j=1,2,......n)，所分解的组间平
方和，就是k 个组平均值x i 与试验总均值x 离差平方之和：ss t =1
2
k
i
x x ∑()-。()
5. F 分布是围绕平均数μF =0的左右对称分布.（ ）
6. 如测验H 0：σσ1222≥，则实得F 值大于F α，ν121=-n ，ν211=-n ，则在α水平上否定H 0。
()
7. 在方差分析中，若F A ：1%,H A B:0.1%，H A C:0.01%，H 0D:1%，H 0 8. 方差分析的F 测验，若()，则否定H 0，接受H A ，(F s s = 12 22 ，df 1，df 2)。 A ：F 9. 随机调查4个蕃茄品种单株果数，每个品种查5株，经方差分析，F 测验否定了H 0： μμμ124===L ，品种间差异显著。此时计算出的F 值必() A ： 10. F 分布是具有平均数μF =1和取值区间为[]∞, 0的一组曲线。（ ） 11. 在重复数为n 的单向分组资料，对处理间总和数采用多重比较Duncan 法测验时，所用 标准误为()。A ：s n e 2B:n s e ?2C:22 s n e D:n s e ?22 12. 在分有k 组(样本)，每样本均重复n 次的单向分组方差分析资料中，设试验误差平方和 为S S e ，则处理(组，样本)间均数用最小显著差数法作多重比较，具有标准误等于()。 A ：SS n e -1B:21SS nk n e () -C:SS k e -1D:21SS nk e - 13. 采用五种原料配比生产红枣带肉果汁，分别对五种处理各随机抽查6瓶的自然分层率。 已知试验总平方和＝330，处理间均方＝20，则试验误差均方必＝() A ：9.2B:10C:11D:3.3 14. 方差分析的三个基本步骤①_____________②③_____________。 15. 方差分析中对处理间变异作F 测验：F ＝s s t e 2 2 ，如果F ＝1，说明_________________， 若F>1，说明__________________，F>0.05，表明_________________如果F<1，则说明______________________。 16. 某单向分组，每组内有8个观察值，完全随机设计的试验，方差分析总自由度值＝55， 则误差项自由度值_________，若作方差分析F 测验值小于F 临界值，说明该资料_______________________。 17. 何谓方差分析？它有哪些基本分析步骤？ 18. 试简述方差分析的基本功用。 19. 由于F 测验要求变数呈正态分布，且比较的两均方彼此独立，所以方差分析对资料要求 之一，就是试验误差须是随机、独立、并作正态分布。() 20. 以下多重比较方法，就其测验的显著尺度的高低来衡量，LSD 法 小写拉丁字母，表明差异() A ：显著 B ：不显著 C ：极显著 D ：对上不显著，对下显著 22. 某方差分析资料在作处理平均数间多重比较时，已知每处理内观察次数均为4，误差均 方为8，则测验均数差异性的最小显著差数值必为() A:2?SSR αB:2?SSR αC:212?-S x x D:2?t α 23. 多重比较中的最小显著差数法(LSD)，Duncan 法(SSR)及q 测验法三种方法，在资料处理 数目为_____时，三者测验显著尺度一致；在处理数目______时，其测验的显著尺度以________法最小，_______法次之，_______法最大. 24. 试根据某资料在方差分析中作LSD 法多重比较时所用的临界值表，可推算资料处理平均 数差数的标准误s x x 1-=_____________. 25. 什么叫多重比较？为什么方差分析在F 测验显著后还要进行多重比较？ 26. 比较多重比较法中最小显著差数与最小显著极差两概念。 27. 用4种配方、5种食品添加剂量生产面包，每个处理重复3次，本试验共有()个处理组 合，其试验误差项自由度为() A ：9，12 B ：20，40 C ：19，59 D ：60，39 28. A ：9,30,18,1.50B:18,21,18,1.50C:9,18,30,2.50D:18,30,9,0.75 29. 研究五种不同酵母量(毫克/豪升)对胆碱产量的影响，每种酵母量(100，150，200，250， 300)的胆碱产量各随机抽查8次，试解答分解该试验各变异来源的自由度值，并列出胆碱产量间的平方和计算公式（须写明公式中各项分母的具体数值)。 30. A ，B ，C 三种面粉中各随机抽取16个样品，查面粉中溴化钾含量（mg ），已知观察值平 方和∑x 2=15423，总和T ＝849，品种总和T A ＝258，T B ＝248，T C ＝343，问该资料各变异来源的自由度值以及处理ss 和误差ss 值各是多少？ 31. 有一个完全随机设计的两因素保鲜试验，A 因素为保鲜温度，分高、低温两个水平，B 因素为保鲜剂种类，有S ，T ，V3个水平，每个处理重复5次，测量每包鲜量。(1)分析试验的变异来源和自由度值；(2)对上述试验的部分分析计算过程填空： a 、保鲜剂种类间平方和.SS T T B B =- 12 2()() ∑ b 、保鲜温度间平方和.SS T T A A =- 12 2(( ) ) ∑ c 、A 、B 两因素互作的平方和的计算公式：ss A B ?= d 、若保鲜剂种类间F 测验显著，进行多重比较时s x 的计算公式：() () =x s 第六章 随机试验的统计分析 1. 有一随机区组设计试验，试验结果的初步计算如下表，试对该资料作方差分析F 测验， H o ：μA =μB =?=μE ，对H A ：μA ≠μB ≠?≠μE （已知品种间F 测验临界值F 0.05=3.30），并解释所得结果。 区 组 品 种 A B C D E T r Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 20 30 25 25 20.030.0T t 10.0 15.025.0 T=100 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ ┆┆┆∑x 2= 620.5 2. 除试验因素外，将性质近似的实验材料（如同年龄、同身长、同体重的动物个体、同一 窝别等）安排在一起进行试验的同一组群称为一个。（ ） A.区组 B.试验方案 C.不完全区组 D.裂区 3. 单因素的随机区组设计试验，重复次数的决定，主要考虑误差项的自由度一般应不小于 _____，否则F 的临界值将_______，试验的灵敏度将会_______。 4. 在单因素随机区组试验设计中（K 个处理，r 次重复）总平方和SS T 及处理项SS t 已求出 则试验误差项自由度为________，平方和为_________。设误差项均方为Se 2 ，以处理小区平均产量为比较标准时，采用LSR 法多重比较，其差数标准误SE=________。 5. 有一原辅料配（A 1、A 2）与放置时间（B 1、B 2、B 3、B 4）对带肉果汁稳定性影响的两因 素试验，采用随机区组试验设计，重复4次，现已算得该试验的部分变异来源的平方和如下表。（1）试完成该方差分析表。 变异来源 DF SS MS F F 0.05 区组 24 3.07 处理 107 2.49 原辅料配比 41 4.32 放置时间 6 3.07 原辅料配比?放置时间 3.07 误差 总变异 215 （2）进一步求算需做多重比较项的各个标准误SE （S x ）=? 6. 什么叫多因素试验？二因素的随机区组试验和单因素随机区组试验在变异来源上有什 么区别？ 7. A 、B 两因素随机区组设计，A 为四个水平，B 为五个水平，三次重复，df B 、df AB 、df e 分别为（ ）A.5，20，30B.4，12，38C.4，12，24D.5，15，46 8. 二因素（A 、B ）随机区组试验中，A 与B 互作项的平方和计算公式为SS T r AB AB = ∑2 -SS A -SS B （ ） 9. 有一葡萄酒酿造试验，A 因素为葡萄品种，有A 1、A 2、A 33个水平，B 因素为酿造方式， 有B 1、B 2、B 33个水平，随机区组设计，重复3次，该试验有______个处理，_______个试验单元，误差项的自由度为__________。 10. 现有3种食品添加剂对3种不同配方蛋糕质量影响的试验，共组成9个水平组合（处理）， 随机区组设计，重复3次。经初步分析得矫正数C=1496.33，区组平方和=2.89，误差平方和=8.11，试由下列因素A 、B 的两向表及部分F 临界值表，完成本试验的方差分析。解释F 测验结果。 B A B B B A A A 123 12324201761262221692023287170 65 66 201 21 246 8 816 4.463.63 3.843.01 3.582.74 3.442.59 部 分 5％ 点 F 值 表V V 11. 有一个两因素的随机区组试验，A 因素为原料种类，四个水平（A 1、A 2、A 3、A 4），B 因素为温度，两个水平（B 1、B 2〕，设区组4个（r=4）。试完成本试验以下括号的值。 （1）原料种类间平均数作多重比较时，SE ) ( )( 2 e x S S = （2）原料种类?温度互作间多重比较的SE ) ()( 2 e x S S = （3）原料种类间多重比较时查邓肯表所依据的自由度=（ ） 第七章 直线回归与相关 1. 一个显著的相关系数r 表明变数X 和变数Y 的关系必为线性。( ) 2. 一个显著的相关系数r 表明所研究的两个变数的直线回归系数也是显著的。（ ） 3. 相关系数(r)的计算公式是r sp ss x =。( ) 4. 当决定系数(r 2)等于1时，则表示变数X 和Y 呈线性函数关系。( ) 5. 有一直线相关资料计算相关系数(r)为0.7，则表明变数X 和Y 的总变异中可以线性关系 说明的部分占70％。( ) 6. 同一双变数资料，相关系数(r)与回归系数(b)之间的关系为()。 A:r b =B:r b 2 =C:r b ss ss y x 22=D:r b ss ss x y = 7. 算式().sp ss ss x y 2 称为( )。 A:相关系数 B:相关系数的标准误 C:决定系数 D:回归的估计标准误 8. 有一双变数资料，已求得ss x ＝138，ss y =65，sp=-94，n=6，则该资料的r=_________，r 2 =_________。 9. 一般情况下，为提高相关和回归分析的准确性，要求成对观察值在_______对以上，且 使____________变数的取值范围应尽可能大些。 10. 当决定系数r 21=，表示_____________________________________。 11. 什么是相关系数，什么是决定系数？试写出它们的公式，二者有何区别？ 12. 某大豆品种蛋白质与油分的相关系数为0.75。决定系数为0.5625，试说明二者的统计意 义。 13. 用两种方法测定植物体的不饱和脂肪酸含量。一种为经典法，另一种是简单易行的间接 方法， 其结果如下。 （1）作出散点图。(草图)据此初步判断有无相关及相关性质。 （2）计算相关系数，并检验其显著性。r 0050811..= （3）建立由x 值估计y 值的回归方程。 提示：∑x =2858.∑x 2 1817012=.∑x y =1214 678.∑y =1864.∑y 2814032=. 14. 离回归平方和Q 值的大小，与自变数x 的取值不同有关。() 15. 直线回归的估计标准误()S y x 是回归精确度的重要统计数。S y x 越小，由回归方程估计y 的精度越高。() 16. 回归直线必通过点(,)x y ，这一符号可作为制图是否正确的核对。() 17. 任何两个变数的资料，即使其总体没有回归关系，都可算得一个线性回归方程。所以线 性回归是否属真，一方面需有关专业提供依据，另一方面需统计检验提供概率保证。() 18. 乘积和的计算公式为()A:∑xy B:∑()()x x y y --C:∑xy D:∑∑()()x x y y -- 19. 直线回归方程bx a y +=?中，a 是指________________值，b 是指______________的单位数。 20. 有一观察对数n=11的线性回归资料，已求得sp ＝48，ss x =40，ss y =90， ∑x =110，∑y =154，则该资料回归部分方差等于________，离回归部分方差等于_______。 21. 试述直线回归方程bx a y +=?中a 、b 的意义。 22. 试完成:(1)计算5个二级数据ss x ，ss y ，sp ，x ，y ； (2) 建立直线回归方程，并进行回归关系的假设测验(r 00150874.,.=，r 00140917.,.=) 23. 在直线回归分析中，Q 为离回归平方和，其算式是() A:∑()y y -2B:2)?(y y -∑C:2)?(y y -∑D:22)?()(y y y y -∑--∑ 24. 在回归和相关分析时，ss U Q y =+，其中U 称为___________是由_______不同而引起，Q 称为______________它和______________的大小无关 25. 双变数回归模型资料中，若22)?()(y y y y -∑=-∑表示__________________。 《食品试验设计与统计分析》课程期终考试模拟试题 一、是非题:判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误.(本大题分10小题, 每小题1 分, 共10分) 1. 表示资料变异程度的特征数，称为变异数。（ ） 2. 算术平均数的重要特性之一是离均差平方和为零。（ ） 3. 泊松分布的平均次数为m ，则此分布的标准差必为m 。（ ） 4. 当不知道被测验总体参数是大于还是小于假设总体参数时，应采用两尾测验。（ ） 5. 方差分析是将试验资料的总变异分解，因此首先须计算出资料的总变异均方(s T 2) 。() 6. 正交表的行、列以及各列中的水平数字都是可以互换的，分别称为行间置换、列间置换 和水平置换。（ ） 7. 多重比较是方差分析的一个必须组成部分。（ ） 8. 最简单的方差分析，是将试验总变异分解为处理间变异和处理内变异，亦即总均方值等 于处理间均方与处理内均方值之和。() 9. 相关系数(r)不显著并不一定表示变数X 和变数Y 没有关系。( ) 10. 以下多重比较方法，就其测验的显著尺度的高低来衡量，LSD 法＜新复极差法＜q 法。 ( ) 二、选择题:将正确选择项的代码填入题目中的括弧中.(本大题分10小题,每小题2分,共20分) 11. 随机测定某品种番茄100个单位体积内胡萝卜素含量，可得的100个具体数据称为（ ） A.观察值 B.参数值 C.统计数值 D.变数值 12. 在一标准正态分布总体中，以样本容量n=4抽样，得样本平均数x ，则x 不超过区间[-1， 1]的概率为()。A.0.6826 B.约1.000 C.0.9773 D.0.9545 13. 任何一个特定的正态曲线，必须由（ ）参数决定。 A.分布平均数μ B.分布方差σ2 C.μ和σ2 D.μ和η 14. 如果用u 测验在05.0=α水平上测验假设00:μμ=H 对0:μμ≠A H ，实得测验值在下列哪 种情况下否定H 0（） A.96.1>u . B.96.1 C.96.1->u . D.u >-196. 15. 随机测定5个品牌的香肠亚硝酸盐含量，每种查5次，经方差分析F 测验，品牌间亚硝酸盐含量差异极显著，此时测验计算出的F 值必()。 A.>F 00155.,,; B.>F 001420.,,; C.>F 00144.,,; D. 16. 对6种不同浓度的葡萄糖液，各随机测定消光度相同次数若干次，现知测定总次数48次，总平方和＝820，处理间平方和＝400，则每种浓度糖液测定次数及试验误差均方值必等于()。 A.7；8.94 B.7；10 C.8；42 D ：8.10 17. 用标记字母法表示的多重比较结果中，如果两个平均数的后面，既标有相同小写拉丁字 母，又标有不同小写拉丁字母，则它们之间差异()。 A.显著 B.不显著 C.极显著 D.未达极显著 18. 有一个正交试验L 6（4×24），重复两次，则该试验共安排进行（ ）个试验处理。 A5 B.6 C.24 D.32 19. 相关系数(r)的正负符号表示两个变数之间相关关系的()。 A.性质 B.密切程度 C.显著性 D.可靠性 20. 算式().sp ss ss x y 2 称为( )。 A.相关系数 B.相关系数的标准误 C.决定系数 D.回归的估计标准误 三、填空题:根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值.(本大题分6 小题,每小题3分,共18分) 21. 1996年9月测量某中学初一各班男生体高，所得的数据集合，构成一个；被测体高的男 生数之和称。 22. 在科研实践中应用中心极限定理，一般要求样本容量n 必须。 23. 有两个随机样本平均数x 1和x 2，为了测验它们是否来自同一正态总体，所作统计假设 H 0为：；H A 为=。 24. 乘积和用字母表示，其计算公式为。 25. 分有4组，各组的样本容量均为5的单向分组资料，已知各组样本均方为s 12=25,s 22=30, s 32=20,s 42=17，该资料的误差平方和为，误差均方为。 26. 某试验资料作方差分析，用Duncan 法进行多重比较处理均数间差异显著性，(已知试验 误差均方为8，处理数是6，每处理内重复2次)，则平均数标准误为，下表中的LSR 0.05值为。 四、简答题: (本大题10分) 27.食品试验误差的来源主要在哪些方面？试简述如何控制食品试验误差？ 五、计算题:计算下列各题(本大题共4小题，总计42分) 28.(本小题8分)有一随机样本资料，各观察值为2，2，3，3，3，3，4，5，5，10，则其 样本均数x，中数M d，众数M o，极差R，方差S2，标准差S及自由度df各等于多少？ 29.(本小题10分)为研究电渗处理对奇异果果实中硒含量的影响，选用5个奇异果品种来进 行电渗处理与对照的对比试验，结果如下表，试测验电渗处理对奇异果硒含量是否有影 30、(1231、B2、B3）的对蛋糕质量的影响，分3次烘烤，随机区组设计，质量评分按10分制。经初步分析得矫正数C=1496.33，区组平方和=2.89，误差平方和=8.11，242+202+…282=4579，612+692+712=13523，702+652+662=13481，试由下列因素A、B的两向表及部分F临界值表，完成F测验并解释结果。 B A B B B A A A 1 2 3 123 24201761 26222169 20232871 706566201 2 12468 8 16 4.46 3.63 3.84 3.01 3.58 2.74 3.44 2.59 部 分 5％ 点 F 值 表 V V 31、(本小题12分)用两种方法测定食品中的维生素c含量。一种为经典法，另一种是简单易行的新方法，为了用后一种方法代替经典办法，特对相同样品，用两种方法测定，其结果如下：Σx=9.2，Σy=9.8，Σx2=14.4，Σy2=16.38，Σxy=15.37 （1）作出散点图（草图），据此初步判断有无相关及相关性质。 （2）计算相关系数并测验显著性（r0.05，4=0.811）。 （3）建立由x值估计y值的回归方程。 1、某企业某种产品单位成本1998年计划规定比1997年下降8%，实际下降6%；1998年产品销售量计划完成105%，比去年增长6%。 试确定：（1）1998年单位产品成本计划完成程度 （2）1998年产品销售计划规定比去年增长多少？ 2、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，乙品种实验资料如下： 要求计算乙品种的平均亩产量和标准差，比较哪一品种更具有代表性。 3、某商店1990年各月末商品库存额资料如下: 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 4、根据我国2000~2005年能源生产量数据填齐下表空栏数据，计算2000~2005年的平均增长量。 5、某商品在两个市场出售资料如下表： 要求：（1）试分析该商品总平均价格指数 （2）对总平均价格变动进行因素分析。（包括相对数和绝对数分析） 6、某企业生产甲、乙两种产品，2000年和2001年其产量和单价如下： 试计算：(1)两种产品的单价指数以及由于单价变动使总产值变动的绝对额; (2)两种产品产量总指数以及由于产量变动而使总产值变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总产值(相对程度和绝对额)变动的情况. 7、某厂对产品使用寿命进行检测，抽取100个产品进行寿命调查，测得样本平均寿命为4000小时，样本标准差为730小时； 试：（1）试以68.27%(t=1)的概率保证程度对该批产品的平均使用寿命进行区间估计； （2）若概率保证程度不变，极限误差不超过70小时，则至少要抽取多少件产品为样本？ 8、调查五位学生《统计学原理》的学习时间与成绩（5分制）情况，调查资料如下表所示： 根据资料：（1）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。 （2）建立学习成绩（y ）倚学习时间（x ）的直线回归方 程。 （3）若某同学学习时间为3小时，试估计其成绩。 ∑∑=== ++++++=n i i n i i i n n n f f x f f f f x f x f x x 1 1212211 ∑∑==-= n i i n i i i f f x x 1 1 2 )(σ d X M L ??+??+=211 0 d f S f X M m m L e ?-+=-∑12 统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降 7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（ ）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率 计算题 1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是1098公斤，标准差是182公斤。甲品种产量情况如下： 甲品种 要求：（1）以亩产量1000斤及以上为一等，计算甲品种一等品率分布的标准差。（2）以亩产量的稳定性确定哪一品种更有推广价值？ 答案：p=3.9/5=0.78 % 58.16%58.1290.14411524142 .0)1(=====-=乙甲甲甲，，，v v x p p σσ 1、已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准差为10.30分，而甲的成绩如下所示： 甲班 ━━━━━┯━━━━━ 分 数 │ 人 数 ─────┼───── 50以下 │ 5 50─60 │ 7 60─70 │ 8 70─80 │ 20 80─90 │ 14 90以上 │ 6 ━━━━━┷━━━━━ 要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小 数） 1、已知甲厂职工工资资料如下： 又已知乙厂职工的月平均工资为600元，标准差为120元，试比较甲乙两厂职工 月平均工资的代表性大小。 1．现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16 请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙 两企业的生产稳定性。 1.某企业三个车间生产同种产品，1995年上半年有关生产资料如下： 要求：（1）计算该企业产品计划完成率； （2）计算该企业产品的实际优质品率。 1.若已知甲、乙两企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产 值分别为800万元和1500万元。要求： （1）分别计算甲、乙两个企业的平均发展速度； （2）若按各自的发展速度，甲企业从1994年起还需几年才能达到乙企业1994 年的产值水平； 电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 1．卫生统计工作的步骤为 A.统计研究调查、搜集资料、整理资料、分析资料 B.统计资料收集、整理资料、统计描述、统计推断 C.统计研究设计、搜集资料、整理资料、分析资料 D.统计研究调查、统计描述、统计推断、统计图表 E.统计研究设计、统计描述、统计推断、统计图表 2．统计分析的主要内容有 A.统计描述和统计学检验 B.区间估计与假设检验 C.统计图表和统计报告 D.统计描述和统计推断 E.统计描述和统计图表 3．统计资料的类型包括 A.频数分布资料和等级分类资料 B.多项分类资料和二项分类资料 C.正态分布资料和频数分布资料 D.数值变量资料和等级资料 E.数值变量资料和分类变量资料 4．抽样误差是指 A.不同样本指标之间的差别 B.样本指标与总体指标之间由于抽样产生的差别 C.样本中每个体之间的差别 D.由于抽样产生的观测值之间的差别 E.测量误差与过失误差的总称 5.统计学中所说的总体是指 A.任意想象的研究对象的全体 B.根据研究目的确定的研究对象的全体 C.根据地区划分的研究对象的全体 D.根据时间划分的研究对象的全体 E.根据人群划分的研究对象的全体 6．描述一组偏态分布资料的变异度，宜用 A.全距 B.标准差 C.变异系数 D.四分位数间距 E.方差7．用均数与标准差可全面描述其资料分布特点的是 A.正偏态分布 B.负偏态分布 C.正态分布和近似正态分布 D.对称分布 E.任何分布 8．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用 A.变异系数 B.方差 C.极差 D.标准差 E.四分位数间距 9．频数分布的两个重要特征是 A.统计量与参数 B.样本均数与总体均数 C.集中趋势与离散趋势 D.样本标准差与总体标准差 E.样本与总体 10．正态分布的特点有 A.算术均数=几何均数 B.算术均数=中位数 C.几何均数=中位数 D.算术均数=几何均数=中位数 E.以上都没有 11．正态分布曲线下右侧5％对应的分位点为 2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 统计学复习试题一 一、选择题(仅有一个答案是正确的)（10分） 1、劳动生产率是个（3 ）指标 ①动态②质量③流量④强度 2、把一个工厂的工人组成总体，每一个工人是（2 ） ①总体单位②数量标志③指标④品质标志 3、某电视机厂为了检验全厂产品质量，应采用（4 ） ①普查②重点调查③典型调查④抽样调查 4、统计分组的关键是（3 ） ①搜集各种原始资料②注意资料的真实性 ③正确选择分组标志与划分各组界限④绘制次数分配图 5、某种产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，则其单位成本计划完成程度相对指标为（4） ①116.7% ②100.5% ③85.7% ④99.5% 6、时期指标的特点是（2） ①不具有可加性②具有可加性 ③与时间间隔无关④只能间断计数 7、动态分析中，增长速度的计算方法是（4） ①报告期与基期水平相减②报告期水平与基期水平相除 ③增长量与基期水平相减④增长量与基期水平相除 8、若销售价上涨10%，销售量减少10%，则销售额（3 ）1*（1+20%）=1.2 1.2*（1-20%）=0.96 ①不变②有所增加 ③有所减少④无法判断 9、在其他条件不变的情况下，从总体中抽取10%作为样本，则重置抽样的抽样平均误差与不重置抽样的抽样平均误差之比为（3 ） ①0.9 ②1.0 ③1.05 ④1.11 10、当变量x的值增加时，变量y的值随之下降，则x和y之间存在着（4 ） ①正相关关系②负相关关系 ③曲线相关关系④直线相关关系 二、简答题（50分） 1、什么是统计总体和总体单位？并以一实例说明？P28 所谓统计总体,是由客观存在的、具有某种共同性质又有差别的许多个别单位所构成的整体,当这个整体作为统计研究对象时称统计总体,简称总体.例如,研究某个工业部门的企业生产情况时,该部门的所有工业企业可以作为一个总体,因为它是由许多客观存在的工业企业组成的,而每个工业企业都是进行工业生产活动的基层单位,具有同质性 如果一个统计总体中包括的单位数是无限的,称为无限总体,例如,连续大量生产某种零件时,其总产量是无限的,构成一个无限总体.总体中包括的单位数是有限的,称为有限总体.例如,在特定时点上的人口总数、工业企业总数等等,都是有限总体.对于有限总体,既可以进行全面调查,也可以抽样调查.对于无限总体来说,只能进行抽样调查,根据样本数据推断总体特征.此外,统计总体还可以分为静态总体和动态总体,前者所包含的各个单位属于同一个时间,后者所包含的各个单位则属于不同时间.根据一定的目的,针对这两类总体就可以分别进行静态研究或动态分析. 综上所述,可见总体和总体范围的确定、取决于统计研究的目的要求.而形成统计总体的必要条件,亦即总体必须具备三个特性：大量性、同质性和变异性. 教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍； B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分 第一章练习题 一、单项选择题 1、某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（）。 （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值 2、下列属于品质标志的是（）。 （1）工人年龄（2）工人性别（3）工人体重（4）工人工资 3、要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是（）。 （1）连续变量（2）前者是离散变量，后者是连续变量 （3）离散变量（4）前者是连续变量，后者是离散变量 4、下列变量中，（）属于离散变量。 （1）一包谷物的重量（2）一个轴承的直径 （3）在过去一个月中平均每个销售代表接触的期望客户数 （4）一个地区接受失业补助的人数 5、统计研究的数量必须是（）。 （1）抽象的量（2）具体的量 （3）连续不断的量（4）可直接相加的量 6、一个统计总体（）。 （1）只能有一个标志（2）只能有一个指标 （3）可以有多个标志(4) 可以有多个指标 7、指标是说明总体特征的，标志则是说明总体单位特征的，所以（）。 （1）指标和标志之间在一定条件下可以相互变换 （2）指标和标志都是可以用数值表示 （3）指标和标志之间不存在关系 （4）指标和标志之间的关系是固定不变的 二、判断题 1、统计学是一门研究现象总体数量方面的方法论科学，所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。（） 2、三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。（） 3、统计数字的具体性是统计学区别于数学的根本标志。（） 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。（） 5、运用大量观察法，必须对研究现象的所有单位进行观察调查。（） 6、质量指标是反映总体质的特征，因此，可以用文字来表述。（） 7、综合为统计指标的前提是总体的同质性。（） 第二、三章练习题 一、单项选择题 1、对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（）。 （1）各百货商店（2）各百货商店的全体工作人员 （3）一个百货商店（4）每位工作人员 2、全国人口普查中，调查单位是（）。 （1）全国人口（2）每一个人（3）每一户（4）工人工资 3、对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（）。 （1）全部设备（2）每台设备 请各位同学全面看书复习，以书本上知识点为主，本复习题为重点，认真准备。祝大家新 年快乐，复习考试顺利!白胜陶121220。 班级：____________姓名：____________学号：____________评分：____________ 一、判断题(判断下列题目是否正确，如果正确请打“√”，错误请打“×”) 1、参数是指描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值 × 2、统计量是指用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数× 3、众数是总体中出现最多的次数。√ 4、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。√ 5、抽样调查是指从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法× 6、普查是指为特定目的专门组织的非经常性全面调查× 7、直方图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的√ 8、直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义× 9、直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列√ 10、茎叶图(stem-and-leaf display)是用于显示未分组的原始数据的分布，由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的，以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶，树叶上只保留最后一位数字√ 11、众数是一组数据中出现次数最多的变量值× 12、众数(mode)是一组数据中出现次数最多的变量值√ 13、中位数(median)是数据排序后处于中间位置上的值√ 14、四分位数(quartile)是数据排序后处于25%和75%位置上的值√ 15、极差一组数据的最大值与最小值之差× 16、平均差(mean deviation)是各变量值与其平均数离差绝对值的平均数√ 17、自由度是指附加给独立的观测值的约束或限制的个数。从字面涵义来看，自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为n时，若样本平均数确定后，则附加给n 个观测值的约束个数就是1个，因此只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值。按着这一逻辑，如果对n个观测值附加的约束个数为k个，自由度则为n-k。√ 18、标准分数的(性质)是均值等于0，方差等于1√ 19、标准分数(性质)是：z分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在改组数据中的位置，也没有改变该组数分布的形状，而只是将该组数据变为均值为0，标准差为1 √ 20、经验法则表明：当一组数据对称分布时：约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内，约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内，约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内√ 21、离散系数(coefficient of variation)是标准差与其相应的均值之比√ 22、(stratified sampling) 分层抽样是将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本× 23、(systematic sampling) 系统抽样将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列， 第一章、单项选择题 1．“统计”一词的基本含义是 D A．统计调查、统计整理、统计分析 B．统计设计、统计分组、统计计算 C．统计方法、统计分析、统计预测 D．统计科学、统计工作、统计资料 2．调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是。c A．2000名学生 B．2000名学生的学习成绩 C．每一名学生 D．每一名学生的学习成绩 3．统计指标按其说明的总体现象的内容不同，可以分 为 D 。 A．基本指标和派生指标 B．数量指标和质量指标 C．实物指标和价值指标 D．绝对数指标，相对数指标和平均数指标 4．统计学的基本方法包括有 D 。 A．调查方法、整理方法、分析方法、预测方法 B．调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计 C．相对数法、平均数法、指数法、汇总法 D．实验设计、大量观察、统计描述、统计推断 5．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是 A 。 A．该市国有的全部工业企业 B．该市国有的每一个工业企业 C．该市国有的某一台设备 D．该市国有制工业企业的全部生产设备 1．一个完整的统计工作过程包括的阶段ABCDE 。 A．统计设计 B．统计调查 C．统计整理 D．统计分析 E．统计预测 2．变量按其是否连续可分为CD 。 A．确定性变量 B．随机性变量 C．连续变量 D．离散变量 E．常数 3．品质标志表示事物的质的特征，数量标志表示事物的量的特征，所以AD 。 A．数量标志可以用数值表示 B．品质标志可以用数值表示 C．数量标志不可以用数值表示 D．品质标志不可以用数值表示 E．两者都可以用数值表示 4．某企业是总体单位，数量标志有BCDE 。 A．所有制 B．职工人数 C．月平均工资 统计学 1.总体与总体单位之间的关系是( B ) A．在同一研究目的下，两者可以相互变换 B．在不同研究目的下，两者可以相互变换 C．两者都可以随时变换 D．总体可变换成总体单位，而总体单位不能变换成总体 2. 下列标志哪一个是品质标志( C ) A. 产品成本 B. 企业增加值 C. 企业经济类型 D. 企业职工人数 3. 构成统计总体的总体单位( D ) A. 只能有一个指标 B. 只能有一个标志 C. 可以有多个指标 D. 可以有多个标志 4. 某连续变量数列,其末组为开口组,下限有500,相邻组的组中值为480,则末组的组中值为( A ) A.520 B.510 C.500 D.540 5. 社会经济现象构成统计总体的必要条件是总体单位之间必须存在( B ) A. 差异性 B. 同质性 C. 社会性 D. 综合性 6. 研究某市工业企业生产设备的使用情况，则总体单位是( C ) A. 该市全部工业企业 B. 该市每一个工业企业 C. 该市工业企业的每一台生产设备 D. 该市工业企业的全部生产设备 7．对某市占成交额比重大的7个大型集市贸易市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是( C ) A．普查 B.抽样调查C．重点调查 D.典型调查 8．某一学生的统计学成绩为85分，则85分是( D ) A. 品质标志 B. 数量标志 C. 数量指标 D. 标志值 9．下列变量中属于连续变量的是( C ) A. 职工人数 B. 设备台数 C. 学生体重 D. 工业企业数 10. 某企业1994年计划规定劳动生产率提高8%,实际提高6%,则计划完成程度为( B ) A.75% B.98.15% C.133.33% D.101.89% 11. 假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用( B ) 累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 12.“平均每个人占有钢产量”这个指标是( D ) A．总量指标 B.平均指标C．比较相对指标 D.强度相对指标 13. 对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需要分别计算其( A )来比较 A．标准差系数 B.平均差C．极差 D.均方差 14．产品单位成本、产品合格率、劳动生产率、利润总额这四个指标中有几个属于质量指标？( C ) A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 15．在校学生数和毕业生人数这两个指标( A ) A. 前者为时点指标，后者为时期指标 B. 均为时期指标 C. 前者为时期指标，后者为时点指标 D. 均为时点指标 1、构成统计总体的个别事物称为（ D ） A、调查单位 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位 2、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是( B ) 。 统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是 一、单项选择题 1．要了解100名学生的学习情况，则总体单位是（）。 A.100名学生 B.100学生的成绩 C.每一名学生 D.每一名学生的学习成绩 2．我国第五次人口普查不属于（）。 A.全面调查 B.经常性调查 C.专门调查 D.一次性调查 3．在相对指标中，主要用有名数来表现的是（）相对指标。 A.动态 B.结构 C.计划完成 D.强度 4．下列指标中属于时期指标的是（）。 A.商品库存量 B.商品销售量 C.存款余额 D.职工总数 5．对某大学学生进行一次意向调查，以班级为抽样单位，对抽中班级的学生全部进行调查，这种抽样方法属于（）。 A.等距抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 6．在统计分组时，应首先考虑（）。 A.选择什么分组标志 B.分成多少组 C.各组界限 D.分组后汇总方便 7．计算时期数列的序时平均数（也称平均发展水平）应采用（）。 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 8．变量数列中，若各组变量值不变，各组次数都增加10%，则变量的加权算术平均数将（）。 A.增加10% B.减少10% C.不变 D.无法判断 9．对于一个左偏的频数分布，一般情况下（）的值最大。 A.中位数 B.众数 C.算术平均数 D.调和平均数 10．设有甲乙两个变量数列，甲数列的平均值和标准差分别是10和2，乙数列的平均值和标准差分别是20和3，则（）。 A.甲数列的均衡性高于乙数列 B.乙数列的均衡性高于甲数列 C.甲乙数列的稳定性相同 D.甲乙数列的稳定性无法比较 二、 判断题 13．统计数据整理其核心是分组和汇总。（ ） 14．数量指标作为同度量因素，时期一般固定在报告期。（ ） 15．季节指数与价格指数计算方法是类似的。（ ） 16．利用组中值计算的平均数其结果是一个不精确的数值。（ ） 17．标志变异指标的数值越大，平均数的代表性越低。（ ） 18．一元线性回归方程中，斜率表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值。（ ） 19．样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。（ ） 三、简答题 25．变量数列和时间数列各是如何形成的？各举一例。 26．什么是统计指标？举例说明统计指标有哪些基本类型。 25．变量数列是根据变量分组后形成的分布数列，例如人口按年龄分组后形成的变量数列。时间数列是将用于描述同一对象的指标按照时间先后顺序排列形成的一种统计数列。例如某企业连续若干年的营业收入形成的数列。 26．统计指标是用以说明总体数量特征的概念及其具体数值。有总量指标相对指标和平均指标三种。例如某国2005年的GDP 为6亿美元，人均GDP 为5000美元，人均寿命80岁。 四、计算题 2228. /99.7 2() 2.414=1002=1012X x n x x n σ===-=∑∑分分中位数分众数分 29．（1）单位成本指数=∑q 1c 1/∑q 1c 0=3030/2535=119.53% 产量指数=∑q 1c 0/∑q 0c 0=2535/2142=118.35% 6分 （2）由于单位成本变化使总成本绝对增加=∑q 1c 1-∑q 1c 0=495（万元） 由于产量变化使总成本绝对增加=∑q 1c 0-∑q 0c 0=362-255=393（万元） 4分 30．（10分）2222 0.025221.96150034.5735500 Z n σ?===≈?（人） 31、（10分）（1） 22 10.671()xy x y n b x x n ∑-∑?∑==∑-∑ 5分 1.02a y b x --=-= 则 1.020.67c y x =+ 3分 （2）0.67说明居民每增加1亿元可支配收入，平均有0.67亿元用于增加消费。 2分 《统计学》复习题 一、单项选择题 1、“统计”的基本含义是（）。 A. 统计调查、统计整理、统计分析 B. 统计设计、统计分组、统计计算 C. 统计方法、统计分析、统计预测 D. 统计科学、统计工作、统计资料 2、调查某高校500名学生的学习成绩，则总体单位是（）。 A. 500名学生 B. 每一名学生 C. 500名学生的学习成绩 D. 每一名学生的学习成绩 3、统计总体的基本特征是（）。 A．同质性、大量性、差异性B．数量性、大量性、差异性 C．数量性、综合性、具体性 D．同质性、大量性、可比性 4、对某市占成交额比重大的5个大型集贸市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是（）。 A. 普查 B. 抽样调查 C. 重点调查 D. 典型调查 5、某连续变量数列，其末组为500以上，其邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。 A. 510 B. 520 C. 530 D. 540 6、统计分组的结果表现为（）。 A. 组内同质性,组间差异性 B. 组内差异性,组间同质性 C. 组内同质性,组间同质性 D. 组内差异性,组间差异性 7、某地区2012年完成产值4亿元，2013年计划增长10%，实际完成产值5亿元，超额完成计划为（）。 A. 10% B. 25% C. 112.56% D. 13.64% 8、下列标志变异指标中易受极值影响的指标是（）。 A. 全距 B. 平均差 C. 标准差 D. 标准差系数 9、某企业的产值逐年有所增长，2013年比2012年增长6%，2012年比2011年增长5%，2011年比2010年增长8%，则2013年比2010年定基增长速度为（）。 A. 6%+5%+8% B. 6%×5%×8% C.（106%×105%×108%）－1 D.（6%×5%×8%）—1 10、已知某公司1980年至2013年各年的各年年销售收入，计算该地区销售收入的年平均发展速度，应开（）。 A. 30次方 B. 31次方 C. 32次方 D. 33次方 11、在抽样调查中（）。 A. 总体是客观存在的，是唯一确定的 B. 总体不是客观存在和唯一确定的 C. 样本是客观存在的，是唯一确定的 D. 以上三种情况都不是 12、对于某一项调查来说，根据客观要求应有一个允许的误差限度，这个概念是（）。 A. 抽样平均误差 B. 抽样极限误差 C. 概率保证程度 D. 概率度 13、某企业某产品总成本今年比去年增长了50%，产量比去年增长25%，则单位成本比去年上升了（）。 A. 25% B. 75% C. 20% D. 37.5% 14、现象间相互依存关系程度越高，则相关系数值（）。 A. 越接近于0 B. 越接近于－1 C. 越接近于1 D. 越接近于－1或1 15、设某种产品的产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中不变成本为6000元，则生产成本对产量的一元线性回归方程为（）。 A. Y＝6＋0.4X B. Y＝6000＋24X C. Y＝24000＋6X D. Y＝24＋6000X 16、就一次统计活动来说，一个完整的统计工作过程包括的阶段有（）。 A. 统计调查、统计整理、统计分析、统计预测 B. 统计调查、统计整理、统计分析、统计决策 C. 统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 统计学习题 1、今有甲、乙两单位职工人数及工资资料如下： （2）分别计算甲、乙单位工人工资的中位数、众数； 甲908.14元/人,914.29元/人;乙948.57元/人，957.58元/人 （3）分别计算甲、乙单位工人平均工资的标准差；347.5元/人，437.48元/人（4）比较哪一个单位职工的平均工资更具有代表性？0.38，0.46，甲 2、工厂生产一种新型台灯5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果为：平均寿命为4500小时，标准差为300小时， 试求：（1）按重复抽样和不重复抽样分别计算平均寿命的抽样平均误差； （2）在95%的概率保证程度下，估计该新式台灯平均寿命的区间。 （4441.2，4558.8）小时或（4441.79，4558.21）小时 3、在一批产品中进行质量抽查，共抽取200件产品，其中196件合格，试求：（1）计算合格率的抽样平均误差；0.99% （2）以95.45%的概率保证程度估计全部产品的合格率的范围。 （96.02%，99.98%） （3）如果极限误差为1.94%，则概率保证程度为多少？95% 4、某市在职工家庭生活状况调查中，已知职工家庭每人平均生活费支出的标准差为400元，在概率保证程度为95%的条件下，要求抽样极限误差不超过50元，现进行简单随机抽样，抽取多少户家庭为宜？（246户家庭） 5、已知某地国内生产总值和社会商品零售总额的历史资料： （2）拟合直线回归方程并指出方程中各参数的经济意义；Y=2.48+0.46X （3）估计当国内生产总值为90亿元时社会商品零售总额的平均值。 43.88亿元 6、某针织厂三种产品的销量和价格资料如表： （2）编制价格总指数，计算由于价格变动而增减的销售额；101.49%，+10万元（3）编制销售额总指数，计算销售额变动的绝对数。113.33%，+80万元 7、某企业生产的三种产品的销售额和价格资料如表： 要求：（1）编制价格总指数，计算由于价格变动而增减的销售额； 97.62%，-37.37万元 第一章绪论 一、填空题 1．标志是说明特征的，指标是说明数量特征的。 2．标志可以分为标志和标志。 3．变量按变量值的表现形式不同可分为变量和变量。4．统计学是研究如何、、显示、统计资料的方法论性质的科学。 5．配第在他的代表作《》中，用数字来描述，用数字、重量和尺度来计量，为统计学的创立奠定了方法论基础。 二、判断题 1．企业拥有的设备台数是连续型变量。（） 2．学生年龄是离散型变量。（） 3．学习成绩是数量标志。（） 4．政治算术学派的创始人是比利时的科学家凯特勒，他把概率论正式引进统计学。（） 5．指标是说明总体的数量特征的。（） 6．对有限总体只能进行全面调查。（） 7．总体随着研究目的的改变而变化。（） 8．要了解某企业职工的文化水平情况，总体单位是该企业的每一位职工。（） 9．数量指标数值大小与总体的范围大小有直接关系。（） 10．某班平均成绩是质量指标。（） 三、单项选择题 1.考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于数量标志的是( )。 A.产业分类 B.劳动生产率 C.所有制形式 D.企业名称 2.要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )。 A.全国所有居民户 B.全国的住宅 C.各省市自治区 D.某一居民户 3.若要了解全国石油企业采油设备情况，则总体单位是( )。 A.全国所有油田 B.每一个油田 C.每一台采油设备 D.所有采油设备 4.关于指标下列说法正确的是( )。 A.指标是说明总体单位数量特征的 B.指标都是用数字表示的 C.数量指标用数字表示，质量指标用文字表示 D.指标都是用文字表示的 5.政治算术学派的代表人物是( )。 A.英国人威廉·配第 B.德国人康令 C.德国人阿亨瓦尔 D.比利时人凯特勒 6.关于总体下列说法正确的是( )。 A.总体中的单位数都是有限的 B.对于无限总体只能进行全面调查 C.对于有限总体只能进行全面调查 D.对于无限总体只能进行非全面调查 7.关于总体和总体单位下列说法不正确的是( )。 A.总体和总体单位在一定条件下可以相互转换 B.总体和总体单位是固定不变的 C.构成总体的个别单位是总体单位 D.构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质 8.关于标志下列说法不正确的是( )。 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ） A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ） A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个50=n 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）A. 100和 2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5. 根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ） A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6. 在方差分析中，检验统计量F 是（ ） A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 7. 在回归模型 εββ++=x y 10中，ε反映的是（ ） A. 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分B 由于y 的变化引起的x 的线性变化部分 C. 除x 和 y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响D 由于x 和y 的线性关系对y 的影响 8. 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ） A. 两个或两个以上的自变量彼此相关B 两个或两个以上的自变量彼此无关 C 因变量与一个自变量相关 D 因变量与两个或两个以上的自变量相关 9. 若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K 为增长极限。描述该类现象所采用的趋势线应为（ ）A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz 曲线 10. 消费价格指数反映了（ ） A. 商品零售价格的变动趋势和程度B 居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C 居民购买服务项目价格的变动趋势和程度 D 居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 二. 简要回答下列问题（每小题5分，共20分） 1. 解释总体与样本、参数和统计量的含义。简述方差分析的基本假定？ 2. 简述移动平均法的基本原理和特点。解释拉氏指数和帕氏指数。 三. (20分)一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方 （1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。 （2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由统计学总复习题
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