河南省洛阳市宜阳县2015年中考数学三模试卷及答案

河南省洛阳市宜阳县2015年中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在已知实数﹣1，0，，﹣，20150中，最小的一个实数是（）

A．﹣B．﹣1 C．D．0

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，直线l1∥l2，且分别于△ABC的两边AB相交．若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．35° B．65° C．85° D．95°

4．甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定x天内完成任务．甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．依题意列方程为（）

A．B．

C．D．

5．如图，A是正方体小木块（质地均匀）的顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是（）

A．B．C．D．

6．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2

7．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）

A．2cm B．cm C．D．

8．二次函数y=ax2+bx+1（a＞1）的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），一元二次方程a2x2+bx+1=0有两个实数根x3，x4（x3＜x4），则x1，x2，x3，x4的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3＜x4 B．x1＜x3＜x4＜x2 C．x3＜x1＜x2＜x4 D．x3＜x4＜x1＜x2

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．分解因式：m﹣6mn+9mn2=．

10．函数y=中自变量x的取值范围是．

11．在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为．

12．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是．

13．我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：

甲10 9 8 9 9

乙10 8 9 8 10

则应派运动员参加省运动会比赛．

14．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的

值为．

15．如图，边长为2a的正方形EFGH在边长为6a的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB，线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为．

三、解答题

16．先化简，再求值：（a﹣3﹣）÷，其中a=﹣4．

17．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2014年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图折线统计图和扇形统计

图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）该市2014年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是天，众数是

天，

求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；

（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数在30字左右）．

18．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．

（1）求证：AB=BC；

当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．