备考中考数学高频考点分类突破01有理数及其计算训练含解析

有理数及其运算

1．（2019?湘潭）下列各数中是负数的是（）

A．|﹣3| B．﹣3

C．﹣（﹣3）D．1

3

解：﹣3的绝对值＝3＞0；

﹣3＜0；

﹣（﹣3）＝3＞0；

1

＞0．

3

故选：B．

2．（2019?白银）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）

A．0 B．1

C．2 D．3

解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，

∴点B表示的数是：3．

故选：D．

3．（2019?枣庄）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）

A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）

C．a+1 D．a﹣1

解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a﹣1，

∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），

故选：B．

4．﹣2019的相反数是（）

A．1

2019B．?1

2019

C．2019 D．﹣2019

解：﹣2019的相反数是2019．故选：C．

5.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3

解：∵|a|＝1，b是2的相反数，

∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，

当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1；

当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；

综上，a+b的值为﹣1或﹣3，

故选：C．

6.遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高

（）

A．25℃B．15℃

C．10℃D．﹣10℃

解：25﹣15＝10℃．

故选：C．

7.从﹣1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作a k，b k）构成一个数组M K＝{a k，b k}（其中k＝1，2…S，

且将{a k，b k}与{b k，a k}视为同一个数组），若满足：对于任意的M i＝{a i，b i}和M j＝{a j，b j}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有a i+b i≠a j+b j，则S的最大值（）

A．10 B．6 C．5

解：∵﹣1+1＝0，﹣1+2＝1，﹣1+4＝3，1+2＝3，1+4＝5，2+4＝6，

∴a i+b i共有5个不同的值．

又∵对于任意的M i＝{a i，b i}和M j＝{a j，b j}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有a i+b i≠a j+b j，

∴S的最大值为5．

故选：C．

8.据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的

年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）

A．2019年B．2020年

C．2021年D．2022年

解：2019年全年国内生产总值为：90.3×（1+6.6%）＝96.2598（万亿），

2020年全年国内生产总值为：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（万亿），

∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，

故选：B．

9.（2019?济南）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度

附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）

A．0.1776×103B．1.776×102

C．1.776×103D．17.76×102

解：177.6＝1.776×102．

故选：B．

10.（2019?衡阳）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入

环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里．

A．0.65×105B．65×103

C．6.5×104D．6.5×105

解：科学记数法表示65000公里为6.5×104公里．

故选：C．

11．（2019?宁夏）下列各式中正确的是（）

A．√4=±2 B．√(?)2=?3

3=2 D．√8?√2=√2

C．√4

解：A.√4=2，故选项A不合题意；

B.√(?3)2=3，故选项B不合题意；

3=223，故选项C不合题意；

C.√4

D.√8?√2=2√2?√2=√2，故选项D符合题意．

故选：D．

12．（2019?绥化）下列计算正确的是（）

A．√9=±3 B．（﹣1）0＝0

3=2

C．√2+√3=√5D．√8

解：A、√9=3，故此选项错误；

B、（﹣1）0＝1，故此选项错误；

C、√2+√3无法计算，故此选项错误；

3=2，正确．

D、√8

故选：D．

13.（2019?广东）化简√42的结果是（）

A．﹣4 B．4

C．±4 D．2

解：√42=√16=4．

故选：B．

14.2019?十堰）下列实数中，是无理数的是（）

A．0 B．﹣3

C．1

D．√3

3

解：A、0是有理数，故A错误；

B、﹣3是有理数，故B错误；

C、1

是有理数，故C错误；

3

D、√3是无理数，故D正确；

故选：D．

15.（2019?滨州）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）

A．4 B．8

C．±4 D．±8

解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得

m＝3，n＝1．

（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．

故选：D．

16.（2019?通辽）√16的平方根是（）

A．±4 B．4

C．±2 D．+2

解：√16=4，±√4=±2，

故选：C．

二、填空题

17.2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在

2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和．

解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a ，b

∵外圆两直径上的四个数字之和相等

∴4+6+7+8＝a +3+b +11①

∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等

∴3+6+b +7＝a +4+11+8②

联立①②解得：a ＝2，b ＝9

∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9

故答案为：2；9．

18．计算：（?13?12）÷54= ．

解：原式＝（?56）×45=?23，故答案为：?23．

19．定义一种新运算：x *y =x +2x x ，如2*1=2+2×12=2，则（4*2）*（﹣1）＝ ．

解：4*2=4+2×24=2，

2*（﹣1）=2+2×(?1)2=0．

故（4*2）*（﹣1）＝0．

故答案为：0．

20．计算：﹣5×2+3÷13?（﹣1）．

解：原式＝﹣10+9+1

＝0．

21.（2019?无锡）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为 人次．

解：将20000000用科学记数法表示为：2×107．

故答案为：2×107．

22．（2019?连云港）连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元，数据“46400000000”用科学记数法可表示为 ．

解：科学记数法表示：46400000000＝4.64×1010

故答案为：4.64×1010

解：∵22＝4，

∴4的算术平方根是2．

故答案为：2．

解：√25=5，?1

2、0.16是有理数；

无理数有√3、π、√43． 故答案为：√3、π、√43．

解：49的平方根为±√49=±2

3．

故答案为：±2

3．

有理数混合运算计算题100道

1.计算- 2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；(-3)×(-5) 2；(-3)2-(-6)；(-4×32)-(-4×3) (-8÷23)-(-8÷2) 3．(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1) 4．-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；2×(-3)3-4×(-3)+1 5．-8+4÷(-2)；6-(-12)÷(-3)；3?(-4)+(-28)÷7；(-7)(-5)-90÷(-15)；1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； 18+32÷(-2)3-(-4)2×5．(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；〔(-2)4+(-4)2?(-1)7〕2m?(53+35)． (－6)－(－7)+(－5)－(+9) (－5)×(－3 )－15×1 +〔－( )×24〕-7+3-6； (-3)×(-8)×25；(-616)÷(-28)；-100-27； 2.. （1）-2.5+(-1/5）（2）0.4-（-1/4）+1/6 （3）1/3-（-5/6）+2/3 （4）1/3+（-1/5）+1+2/3 （5）27-18+（-7）-32

（6）0.5+（-1/4）-（-2.75）+1/2 3.（1）33.1-（-22.9）+（-10.5）（2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（3）-2/3+（-1/6）-（-1/4）-1/2 （4)3/5-3/2+(-11/4)+13/4 （5）.125*3+125*5+25*3+25 4 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 – 2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（3/2 + 4/5 ） 5 7/8 + （1/8 + 1/9 ）9 × 5/ 6 + 5/6 3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×（1/2 + 2/3 ） 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 - （2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 – 14 × 2/7 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 ）17/32 – 3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 ×× 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 – 1/5 × 21 50＋160÷40 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。

有理数专项练习

有理数计算检测（一） （1）阅读下列解题过程： 计算：22 121116233(0.5)-----÷÷34136466113246112421232 =--?-?=-?-=--=-解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）请回答： ①上面的解题过程在第_____步，错误原因是_____________________________． ②写出正确的解题过程． （2）()32338(2)15??------??÷（3）（4） （5）22131(2)23245 ????--?--??? ???????÷3 32116(2)(2)2??÷---?- ???221230.8535??????-?--÷-?? ? ?????????

有理数计算检测（二） （1）2 23341(0.5)12232????-?-+-+ ? ?????÷÷ （2）241121952(0.75)????-?-- ???-???? ÷÷（3）3 2311(3)822????-?-+-? ? ?????÷（4）21362(0.5)24????-?-+-- ? ????? ÷÷ （5）311(2)18(2)0.253??---?- ??? ÷÷

有理数计算检测（三） （1）阅读下列解题过程： 计算：22 1116(2)2183??-?--++- ??? 111364218318212436??=-?--++ ??? =+++=解：原式（第一步）（第二步）（第三步） 请回答： ①上面的解题过程在第_____步出现了错误；②写出正确的解题过程． （2）125123926829623???-+-????-+- ?- ? ???????÷（3）2 72111(5)293353????-+-?-+ ? ?????÷÷

七年级数学上册 有理数基础计算题练习(含答案)

七年级数学上册有理数基础计算题练习 一、选择题： 1、下列计算正确的是( ) A.﹣7﹣8=﹣1 B.5+(﹣2)=3 C.﹣6+0=0 D.4﹣13=9 2、计算1－(－2)的正确结果是( ) A.－2 B.－1 C.1 D.3 3、计算－3＋(－5)的结果是( ) A.－2 B.－8 C.8 D.2 4、计算(﹣20)+16的结果是( ) A.﹣4 B.4 C.﹣2016 D.2016 5、若等式﹣2□(﹣2)=4成立，则“□”内的运算符号是( ) A.+ B.﹣ C.× D.÷ 6、计算(﹣4)×(﹣3)的结果等于( ) A.﹣12 B.﹣7 C.7 D.12 7、下列计算正确的是( ) A.(－14)－(＋5)= －9 B. 0－(－3)=0＋(－3) C.(－3)×(－3)= －6 D.|3－5|= 5－3 8、计算：3－2×(－1)=( ) A.5 B.1 C.－1 D.6 9、下列各对数中，相等的一对数是( ) A.﹣23与﹣32 B.(﹣2)3与﹣23 C.(﹣3)2与﹣32 D.﹣(﹣2)与﹣|﹣2| 10、计算﹣32的结果是( ) A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6 二、填空题: 11、某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是℃. 12、计算：﹣3﹣(﹣5)= . 13、计算：4﹣|﹣6|= . 14、计算：﹣1﹣2= . 15、计算：|﹣3|﹣2= . 16、计算: . 17、计算：= 18、如图是一数值转换机，若输入的x为﹣2，则输出的结果为 .

三、计算题: 19、12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15； 20、(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； 21、15﹣(﹣8)﹣12； 22、12﹣(﹣3)+|﹣5| 23、. 24、 25、|－2|－(－3)×(－15)； 26、 27、； 28、 29、； 30、 31、32、

有理数运算易错题

有理数运算易错题 Prepared on 22 November 2020

“有理数运算”常见错误剖析 济宁附中李涛 一、概念不清 例1 a 和－a 各是什么数 错解：a 是正数，－a 是负数 评析：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，上述解法错在没弄清正、负数的概念。 正解：当a 大于零时，a 是正数，－a 是负数；当a 小于零时，a 是负数，－a 是正数；当a 等于零时，a 和－a 都是零。 例2 若,m m -=则m 是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 错解：选B 评析：由于“0的相反数是0”，因此“0的绝对值是0”也可以说成是“0的绝对值是它的相反数”，上述解法错在对绝对值概念的理解不透彻。正解：选C 二、符号问题 例3 计算：)2 1(65)53(8-??-?- 错解：原式=22 165538=??? 评析：由积的符号法则可知，几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，上述解法错在符号上。 正解：原式=22 165538-=???- 例4 计算：)2 3(15)4()3(-÷--?- 错解：原式=12―10=2

评析：错解将15前面的“―”号既视为运算符号，又视为性质符号，重复使用，以致出错，应二选其一。（按照顺序，不要跨步; 先定符号，再定大小） 正解：原式=12+10=22 三、对乘方的意义理解不透彻 例5 计算：364)2()1(32---?+- 错解：原式=―8+3×（―6）―（―6）=―8+（―18）+6=―20 评析：此解有三处错，都是把乘方运算当作底数与指数相乘，这是由不理解乘方的意义造成的。 正解：原式=―16+3×1―（―8）=―16+3+8=―5 例6 计算：4)2(2322?--+- 错解：原式=9+4―（―8）=9+4+8=21 评析：错解忽略了24-与2)4(-的区别：24-表示4的平方的相反数，其结果为16；而2)4(-表示两个（―4）相乘，其结果为16。 正解：原式=―9+4―（―8）=―9+4+8=3 四、违背运算顺序 例7 计算：6―（―10）÷（―4） 错解：原式=16÷（―4）=―4 评析：有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；对同一级运算，应从左至右进行。 正解：原式=2 7256=- 例8 计算：)4(418-?÷ 错解：原式=8÷=―8

有理数专题讲解及其训练

有理数的五大概念 知识导航： 1、正数与负数； 2、有理数； 3、数轴； 4、相反数； 5、绝对值. 方法技巧：熟练掌握有理数五大概念，依据定义解题. 一、正数和负数 定义： ① 我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；那么与它相反意义的量就可以用负数表示. ② 正数是比0大的数，负数是比0小的数； ③ 0既不是正数，也不是负数. 技方法巧: ①确定规定为正的量以及零点； ②区分“正负”与“加减”：它们虽然写法相同，但是实质却不同。读正负，我们称之为性质称号；读加减，我们称之为运算符号. 知识点一 正数与负数的概念 1. 下列各数中为负数的是（ ） A. 1 B. －2018 C. 0.2 D. 2 1 2. 下列结论中正确的是（ ） A. 0既是正数也是负数 B. 0是最大的负数 C. 0是最小的正数 D. 0既不是正数，也不是负数 3. 下列各数中：π--+-，，，，， 3 1 22.0031，负数一共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各数：.3.03 1 232.18010236.0?-+--+-，，，，，，，％，，， π 正数有： ； 负数有： .

知识点二 用正负数表示相反意义的量 5. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思就是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（ ） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 6. 如果向东走2m 记为＋2m ，则向西走3m 可记为（ ） A. ＋3m B. ＋2m C. －3m D. －2m 7. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，它高出海平面8848m ，记为 ＋8848m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，它低于海平面约415m ，记为（ ） A. ＋415m B. －415m C. ±415m D. －8848m 8. 下列不是具有相反意义的量是（ ） A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超出5克和不足2克 9. 长江水位降了1.8m ，可以表示为（ ） A. 1.8m B. －1.8m C. －1.8m 或1.8m D. 无法表示 10. 如果＋5℃表示比0℃高5℃，那么比0℃低7℃记作 ℃. 11. 如果－60元表示支出60元，那么＋100元表示 . 12. 长江水位高于正常水位7.6m 时记作＋7.6m,那么低于正常水位5m,应记作 ；－8.2m 表示 ；0m 表示 . 真题训练： 13. 在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为83分，把高出平均分的部分若记作正数，则小明98分，应记为 分；小华记作－4分，他的实际得分为 分. 14. 若规定海平面的高度为0米，且规定高出海平面的高度为正，一潜水艇在水面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度分别为 ， ，鲨鱼比潜水艇高出 米. 15. 通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为＋100米、10米和－80米，下列说法中不正确的是（ ） A.甲地高出海平面100米 B.丙地最低 C.乙地比甲地低90米 D.乙地比丙地高70米 16. 下列各数：85 120731 29.5，，，，， --+ 中，正数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零

7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

有理数专题训练 -答案

城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温 （单位℃） －4.6 3.8 13.1 －19.4 袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量 －5 +3 +9 －1 －6 有理数专题训练 一、选择题 1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ D ）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨 2、在有理数－2 1，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ A ）． A 、m 最小 B 、n 最小 C 、p 最小 D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（ A ）． A 、－31 B 、3 1 C 、－3 D 、3 4、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ C ）． A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤ 5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ C ）． A 、+ B 、－ C 、× D 、÷ 6、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个 式子中运算结果为正数的式子是（ A ）． A 、a+b B 、a －b C 、ab D 、b a 7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ A ）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、10 8、下列计算中正确的是（ D ）． A 、－9÷2 ×21 =－9 B 、6÷（31 －2 1）=－1 C 、141－141÷65=0 D 、－21÷41÷4 1 =－8 9、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ D ）． A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ C ）． A 、1022.01（精确到0.01） B 、1.0×103（保留2个有效数字） C 、1020（精确到十位） D 、1022.010（精确到千分位） 11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．． 的 －1 a 0 1 b

有理数减法基础计算题320道

2) (+3)-(+5)+ (+3)+(+8)＝ 3) (-7)-(-8)＝ 4) (+7)-(-5)＝ 5) (-7)-(+1)＝ 6) (+3)-(-6)＝ 7) (-1)-(-1)＝ 8) (+2)-(+1)＝ 9) (-1)-(-3)＝ 10) (+6)-(-5)＝ 11) (-6)-(+5)＝ 12) (+5)-(-9)＝ 13) (-9)-(-2)＝ 14) (+2)-(+6)＝ 15) (-9)-(-6)＝ 16) (+4)-(-3)＝ 17) (-6)-(+6)＝ 18) (+1)-(-6)＝ 19) (-9)-(-9)＝ 20) (+8)-(+3)＝ 21) (-4)-(-3)＝ 22) (+6)-(-4)＝ 23) (-8)-(+5)＝ 24) (+2)-(-7)＝ 25) (-8)-(-8)＝ 26) (+6)-0＝ 27) (-3)-(-6)＝ 28) 0-(-4)＝ 29) (-5)-(+2)＝ 30) (+7)-(-1)＝ 31) (-2)-(-1)＝ 32) (+1)-(+1)＝ 33) (-4)-(-1)＝ 34) (+3)-(-8)＝ 35) (-2)-(+5)＝ 36) (+8)-(-4)＝ 37) (-3)-(-5)＝ 38) (+5)-(+1)＝ 39) (-9)-(-4)＝2) (+3)-(+8)＝ 3) (-7)-(-4)＝ 4) (+2)-(-6)＝ 5) (-6)-(+9)＝ 6) (+5)-(-1)＝ 7) (-2)-(-4)＝ 8) (+8)-(+7)＝ 9) (-7)-(-2)＝ 10) (+4)-(-3)＝ 11) (-3)-(+7)＝ 12) (+9)-(-7)＝ 13) (-9)-(-6)＝ 14) (+4)-(+8)＝ 15) (-3)-(-9)＝ 16) (+9)-(-2)＝ 17) (-1)-(+4)＝ 18) (+4)-(-6)＝ 19) (-1)-(-1)＝ 20) (+7)-(+4)＝ 21) (-7)-(-1)＝ 22) (+2)-(-5)＝ 23) (-7)-(+2)＝ 24) (+8)-(-8)＝ 25) (-9)-(-9)＝ 26) (+3)-(+8)＝ 27) (-1)-(-1)＝ 28) (+2)-(-7)＝ 29) (-7)-(+7)＝ 30) (+1)-(-6)＝ 31) (-6)-(-5)＝ 32) (+3)-(+4)＝ 33) (-4)-(-9)＝ 34) (+5)-(-7)＝ 35) (-1)-0＝ 36) (+2)-(-1)＝ 37) (-1)-(-4)＝ 38) (+5)-(+6)＝ 39) (-9)-0＝ 2) (+5)-(+9)＝ 3) (-0)-(-4)＝ 4) (+6)-(-7)＝ 5) (-6)-0＝ 6) (+9)-(-3)＝ 7) (-2)-(-5)＝ 8) (+6)-(+1)＝ 9) (-4)-(-2)＝ 10) (+1)-(-2)＝ 11) (-9)-(+11)＝ 12) (+7)-(-4)＝ 13) 0-(-1)＝ 14) (+4)-(+7)＝ 15) (-7)-(-3)＝ 16) (+3)-(-6)＝ 17) (-6)-(+6)＝ 18) (+6)-(-8)＝ 19) (-9)-(-8)＝ 20) (+1)-(+9)＝ 21) (-1)-(-5)＝ 22) (+7)-(-2)＝ 23) (-9)-(+2)＝ 24) (+6)-(-8)＝ 25) (-4)-(-2)＝ 26) (+1)-(+7)＝ 27) (-8)-(-6)＝ 28) (+8)-(-5)＝ 29) (-5)-(+7)＝ 30) (+6)-(-5)＝ 31) (-4)-(-2)＝ 32) (+1)-(+3)＝ 33) (-2)-(-9)＝ 34) (+6)-(-1)＝ 35) (-9)-(+4)＝ 36) (+6)-(-9)＝ 37) (-8)-(-6)＝ 38) (+7)-(+4)＝ 39) (-8)-(-3)＝ 2) (+9)-(+6)＝ 3) (-5)-(-2)＝ 4) (+4)-(-6)＝ 5) (-2)-(+4)＝ 6) (+6)-(-2)＝ 7) (-5)-(-1)＝ 8) (+8)-(+2)＝ 9) (-5)-(-2)＝ 10) (+5)-(-4)＝ 11) (-2)-(+2)＝ 12) (+3)-(-3)＝ 13) (-5)-(-8)＝ 14) (+2)-(+9)＝ 15) (-3)-(-1)＝ 16) (+3)-(-7)＝ 17) (-4)-(+2)＝ 18) (+6)-(-4)＝ 19) (-1)-(-5)＝ 20) (+3)-(+7)＝ 21) (-5)-(-3)＝ 22) (+2)-(-2)＝ 23) (-2)-(+6)＝ 24) (+1)-(-9)＝ 25) (-3)-(-2)＝ 26) (+3)-(+9)＝ 27) (-8)-(-7)＝ 28) (+6)-(-8)＝ 29) (-6)-(+8)＝ 30) (+3)-(-5)＝ 31) (-7)-(-4)＝ 32) (+5)-(+6)＝ 33) (-4)-(-5)＝ 34) (+3)-(-1)＝ 35) (-2)-(+8)＝ 36) (+9)-(-3)＝ 37) (-1)-(-6)＝ 38) (+4)-(+7)＝ 39) (-5)-(-2)＝

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题200题

初一数学有理数计算题分类 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 7、|52+（－31）| 8、（－52）+|―31| 9、 38+（－22）+（+62）+（－ 78）

10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2

16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21） +12

22、 553+（－532）+452 +（－31） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 有理数减法

7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5)

有理数的运算专项训练

有理数的运算专项训练 一、选择题 1．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（ ） A ．570.3810? B ．67.03810-? C ．67.03810? D ．60.703810? 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】 将7038000用科学记数法表示为：7.038×106． 故选：C ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）． A ．12 B ．12- C ．32 D ．32 - 【答案】A 【解析】 解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12 - ，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 5?a 3 = a 8 B ．3690000=3.69×107 C ．(－2a)3 =－6a 3 D ．02016=0 【答案】A 【解析】 【分析】 分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】 A 、结果是a 8，故本选项符合题意； B 、结果是3.69×106，故本选项不符合题意； C 、结果是-8a 3，故本选项不符合题意；

有理数基础计算题

有理数单元检测1 姓名 一、 基本概念： 1、3 1- 的倒数是____；3 1- 相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____9____;2 123=-=+ - 3、计算：.______) 1()1(101 100 =-+- 4、平方得9的数是____；立方得–64的数是____. 5．用“＞”、“＜”、“＝”号填空: （1）1___02.0-； （2）14.3___7 22-- 。 6．用科学记数法表示13 00 000，应记作_________ 7．若()()2 2 110a b -++=,则20042005a b +＝_____. 8．计算；—22 = （—2）2 = －2+2=______, 2－(－2)=_ ___． 9．（—7）5的底数是 ，指数是 二、基本运算； ⑴ -32-5= ； (2) -6.8-7.3= ； ⑶ -2+25= ； (4)12-21= ； ⑸ 0-31= ； ⑹ -2.5+1= ； ⑺ 3-(-2)= ； ⑻ -1-2= ； ⑼ 0-(-3)= ； ⑽ 1-5= ； ⑾(-23)-(-12)= ；⑿(-1.3)-2.6= ； ⒀ =- -)3 1(32 ；⒁=- -- )2 1(61 。 ⒂(－0.5)×(－8)= ； ⒃(－5)×2= ； ⒄=-?)4 3(3 2 ； ⒅ =-?-)2 1()2( ； （19）-30÷_____=5;（20）_____÷（-112 ）=- 43 ; （21）_____÷（-12 14 ）=0;（22）-5÷_____=-20 （23） ()2 5-= ____ （24） 25-= ____ （25） ()2 5-- = ____ （26）4 3 2 - = ____ （ 27）])3()2[(12 3 2 -+-?- 有理数单元检测2姓名 一、基本概念： 1、-2的倒数是____；0.5相反数是____. 2、比–3大9的数是____；最小的负整数是____. 3、计算：._____4____;4 121=-=+- 3、计算：.______)1(1 10 100 =-+- 4、平方得25的数是____；立方得–8的数是____. 5．用“＞”、“＜”、“＝”号填空: （1）01.0___02.0--； （2）14.3___4--。 6．用科学记数法表示102 00 000，应记作_________ 7．若若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________. 8．计算；—12= （—1）2= －3+2=______, 2－(－4)=_ ___． 9．（—3）5的底数是 ，指数是 10．互为相反数的两个数的和为 ， 互为倒数的两个数的积为 二、基本运算； ⑴ -30-15= ； (2) -3.8-7.8= ； ⑶ -26+25= ； (4)2-21= ； ⑸ 0-(-31)= ； ⑹ -2.5+10.5= ； ⑺ 13-(-2)= ； ⑻ -11-12= ； ⑼(-3) -0= ； ⑽ 11-25= ； ⑾(-24)-12= ；⑿(-1.3)+2.6= ； ⒀ =- +)3 1(32 ；⒁=- +- )2 1(61 。 ⒂(－1.5)×(－4)= ； ⒃(－5) ÷2= ； ⒄=-÷)4 3(3 2 ； ⒅ =-?-)4 1()12( ； （19）-30÷_____=-5;（20）_____÷（-112 ）= 43 ; （21）0÷（-12 14 ）=___;（22）-5÷_____=20 （23） 26-= ____ （24）3 5-= ____ （25） ()3 5-- = ____ （26）2 )4 3(- = ____ （ 27）])4()1[(22 32---?-

《有理数及其运算》易错题及培优题

1 《有理数及其运算》易错题、难题 考点一：有理数的分类及应用(☆☆☆) 1.下列说法正确的是（ ）． A.数0是最小的整数 B.若│a │=│b │，则a=b C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远 2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 3、1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是 （ ） A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.?2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 、0.8kg B 、0.6kg C 、0.5kg D 、0.4kg 考点二：数轴(☆☆☆) 5.a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） A.a+b<0 B.a+c<0 C.a －b>0 D.b －c<0 7. 考点三：相反数(☆☆) 8.倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数 是 ，绝对值最小的数是________. 9.-m 的相反数是 ，-m+1的相反数是 ，m+1的相反数是 . 10.已知-a=9，那么-a 的相反数是 ；已知a=-9，则a 的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 考点四：绝对值(☆☆☆☆☆) 12.已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，-1，那么|a+1|表示( ) A.A 、B 两点的距离 B.A 、C 两点的距离 C.A 、B 两点到原点的距离之和 D.A 、C 两点到原点的距离之和 13.已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______ 14.若a 是有理数，则|-a|-a 一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 ※若|x-2|+x-2=0，那么x 的取值范围是( ) A.x ≤2 B.x ≥2 C.x=2 D.任意实数 15.互不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点A 、B 、C 在数轴上的位置关系是( ) A.点A 在点B 、C 之间 B.点B 在点A 、C 之间 C.点C 在点A 、B 之间 D.以上三种情况均有可能 16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______． 17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a ，那么a+b=______. 19.代数式15-|x+y|的最大值是______,当此代数式取最大值时，x 与y 的关系是______. 20. 若x ＜0，3x+2|x|=m ，则m____0.(填“＞”、“=”、“＜”) 21.(1)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b| ． 22.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为|AB|=|a-b|． 根据以上知识解题： (1)若数轴上两点A 、B 表示的数为x 、-1， ①A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为_____； ②若该两点之间的距离为2，那么x 值为______．

最新七年级有理数专题练习(解析版)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1． （1）观察发现 ，，，……， ． ＝1﹣＝． ＝1﹣＝． ＝________． （2）构建模型 ＝________．(n为正整数) （3）拓展应用： ① ＝________． ② ＝________． ③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，这个数是________． 【答案】（1） （2） （3）；；20. 【解析】【解答】(1) ＝ =1﹣＝， 故答案为：；(2) ＝ ＝1﹣＝，

故答案为：；(3)①原式＝＝1﹣ ＝， 故答案为：； ②原式＝＝ ＝1﹣＝， 故答案为：； ③设这个数为x， 根据题意得：( )x＝ x﹣1， 整理得： x＝ x﹣1， 去分母得：( )x＝x﹣4， 即(1﹣ )x＝x﹣4， 整理得： x＝x﹣4， 解得：x＝20， 答：这个数是20. 【分析】（1）各项拆项后，计算即可求出值；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）①原式拆项后，计算即可求出值；②原式变形后拆项，计算即可求出值；③设这个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 2．如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4. （1）直接写出A、B两点之间的距离； （2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝ PB，求点P表示的数. （3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值.

有理数基础运算训练题

第 1 页 （初一数学基础训练一共3页） 初一年级数学基础训练 有理数运算 (每题1分，满分100分；在30分钟之内完成) 班级：_________ 学号：__________ 姓名：__________ 成绩：____________ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 计算（化简）： 1、3＋5=___________ 3、－3－5=_________ 5、－5＋3=_________ 7、－3×5=_________ 9、1315+= __________ 11、-+13 15 =_________ 13、13 15 ?-()=______ 15、0＋3=________ 17、0＋(－3)=_______ 19、0×(－3)=_______ 21、113 +=________ 23、-+11 3 =________ 25、113 ?-()=______ 27、1 3 5+=________ 29、－13 5+=________ 31、13 5?-()=________ 2、3－5=___________ 4、－3＋5=_________ 6、－5－3=_________ 8、3÷(－5)=________ 10、13 15 -=__________ 12、--=13 15 ________ 14、-÷13 15 =_______ 16、0－3=_______ 18、0－(－3)=_____ 20、0÷(－3)=______ 22、113 -=________ 24、--113 =_______ 26、-÷-113 ()=________ 28、13 5-=_________ 30、--13 5=________ 32、-÷-13 5()=______

有理数分类-专项练习题

有理数分类专项练习题组(1) 姓名___________班级__________ 1．整数和分数统称为______________． 2．最小的正整数是() A．－1 B．0 C．1 D．2 3．最小的正整数是______，最大的负整数是________． 4．零是() A．正有理数；B．正数；C．负数；D．有理数； 5．下列说法中，不正确的是（） A．0是整数；B．0没有倒数；C．0是最小的有理数； D．－1是最大的负整数； 6．下列说法中，正确的个数是（） ①在有理数中，0的意义仅表示没有；②0不是正数，也不是负数，但是有理数；③0是最小的整数；④0是偶数 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法正确的是() A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数。 8．下面说法中正确的是（） A．一个数不是正数就是负数；B．一个数不是整数就是分数； C．自然数就是正整数；D．整数可分为正整数和负整数； 9．下列说法正确的是（） A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．非负数就是正数 C．正数与负数统称为有理数D．0既不是正数也不是负数 10．下列语句，正确的个数是（） ①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③分数是有理数；④在有理数中，除了正数就是负数； ⑤小学学过的数都是正数； A．0个B．1个C．3个D．4个 11．下列说法正确的是（） A．整数包括正整数和负整数；B．零是整数，但不是正数，也不是负数； C．分数包括正分数、负分数和零；D．有理数不是正数就是负数 12．下列说法中正确的是（） A．正整数和正分数统称为有理数；B．正整数和负整数统称为整数； C．正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数； D．0不是有理数；

有理数的加减法基础练习题

> 有理数的加减法——计算题练习 班级： 姓名： 得分： 1、加法计算(直接写出得数，每小题2分)： (1) (－6)＋(－8)＝ (2) (－4)＋＝ (3) (－7)＋(＋7)＝ (4) (－7)＋(＋4)＝ (5) (＋＋(－＝ (6) 0＋(－2)＝ （ (7) －3＋2＝ (8) (＋3)＋(＋2)＝ (9) －7－4＝ (10) (－4)＋6＝ (11) ()31-+＝ (12) ()a a +-＝ [ 2、减法计算(转化成加法后再写出得数，每小题3分)： (1) (－3)－(－4)＝ (2) (－5)－10＝ = = (3) 9－(－21)＝ (4) －(－＝ | (5) －(－＝ (6) －－＝ (7) 13－(－17)＝ (8) (－13)－(－17)＝ [ (9) (－13)－17＝ (10) 0－(－3)＝

(11) (－－(＋＝ (12 1143????--- ? ????? ＝ · 3、加减混合计算题(每小题4分)： (1) 4＋5－11； (2) 24－(－16)＋(－25)－15 解：原式= 解：原式= ? (3) 12－(－18)＋(－7)－15 (4) )15()41()26()83(++-+++- ， (5) ) 2.0( 3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- (6) (－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32) （ (7) (＋－(－－(＋＋(－6) (8) －6－8－2＋－＋－ |

(9) 5314 155326 6767 ???????? -+-++--+ ? ? ? ? ???????? (10) (－＋ 1 3 4 ?? + ? ?? ＋(＋＋ 1 4 2 ?? - ? ??