带电粒子在匀强电场中的运动

1.如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox 轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD .已知OA =AB ，则电子在OC 段和CD 段动能的增加量之比△E

kC :△E kD 为( ).

(A )1:4 (B )1:3 (C )1:2 (D )1:1

2.原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ).

(A )2:2 (B )1:2 (C )1:2 (D )1:1

3.如图所示装置，从A 板释放的一个无初速电子向B 板方向运动，下列对电子的描述中错误的是( ).

(A )电子到达B 板时的动能是eU

(B )电子从B 板到C 板时动能变化为零

(C )电子到达D 板时动能是3eU

(D )电子在A 板和D 板之间往复运动

4.如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P 点沿垂直于电场方向射入电场，落在A 、B 、C 三点，则( ).

(A )落到A 点的小球带正电、落到B 点的小球带负电、落到C 点的小球不带电

(B )三小球在电场中运动时间相等

(C )三小球到达正极板的动能关系是E kA ＞E kB ＞E kC

(D )三小球在电场中的加速度关系是a C ＞a B ＞a A

5.如图所示电容器充电结束后保持与电源连接，电源电压恒定，带电油滴在极板间静止，若将板

间距变大些，则油滴的运动将( ).

(A )向上运动 (B )向下运动 (C )保持静止 (D )向左运动

6.如图所示，两平行金属板相距d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电量为e ，从O 点沿垂直于极

板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，OA =h ，此电子具有的初动能为______.

8.质量为m 、电量为-q 的带电粒子，从图中的O 点以初速度v 0.射入场强为E 的匀强电场中，

飞出电场时速度恰好沿y 轴的正方向(与电场垂直).在这过程中，带电粒子动量的增量大小为

______，动能增量为______(带电粒子所受的重力忽略不计，v 0与x 轴方向夹角为θ)

9.如图所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小

孔M 和N .今有一带电质点自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 在同一竖直

线上)，空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返同.若保持两极板间的电

压不变，则( ).

(A )把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回

(B )把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落

(C )把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回

(D )把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落

10.示波器可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知前者的电压为U 1，后者电压为U 2，极板长为L ，板间距为d ，且电子加速前初速可忽略.则示波器的灵敏度(偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h /U 称为“灵敏度”)与加速电场、偏转电场的关系正确的是( ).

(A )L 越大，灵敏度越大 (B )d 越大，灵敏度越大

(C )U 1越大，灵敏度越小 (D )灵敏度与U 1_无关

11.图中，A 、B 是一对平行的金属板，在两板问加上一周期为T 的交变电压U ，A 板的

电势U A=0，B板的电势U A随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内，U B=U0(正的常数)；在T/2到T的时间内，U B=-U0；在T到3T/2的时间内，U B=U0；在3T/2到2T的时间内，U B=-U0……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( ).

(A)若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动

(B)若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动，最后打在B板上

(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动，最后打在B板上

(D)若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动

12.如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上.现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，可

行的是( ).

(A)使粒子的带电量减少为原来的1/4

(B)使两板间所接电源的电压减小到原来的一半

(C)使两板间的距离增加到原来的2倍

(D)使两极板的长度减小为原来的一半

13.如图中(a)所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直于金属板，两板间距为d，从P点处连续不断地有质量为m、带电量为-q的带电粒子(重力不计)沿PQ方向放出，初速度可忽略不计，在A、B间某时刻t=0开始加有如图(b)所示的交变电压，其电压大小为U，周期为T.带电粒子存AB间运动过程中，粒子相互作用力可忽略不计.(1)如果只有在每个周期的0→T/4时间内放出带电粒子才能从小孔Q中射出，则d应满足怎样的条件?(2)如果各物理量满足第(1)问中的条件，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.

14.如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以v0=2m／s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间.已知板长

=103V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压

L=10cm，板间距离d=2cm，当U

在什么范围内带电微粒能从板间飞出?

15.如图(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入，A、B板长l=0.20m，板间距离d=0.02m.加在A、B两板问的电压“随时间变化的u-t图线如图(b)所示.设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子.(1)以t-0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上

的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用).(2)在给出的坐

标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图

线.

16.静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场力加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲击力，使其获得加速度.已知飞行器质量为M ，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P ，加速的电压为U ，每个氧离子的质量为m ，单位电量为e ，不计发射氧离子后飞行器质量的变化.求:(1)射出的氧离子速度.(2)每秒射出的氧离子数.(3)射出氧离子后飞行器开始运动的加速度。

17.如图所示是科研实验中用米使带正电粒子加速和偏转的装置，如果让氢和氦进入并电离，

将得到一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物，它们经过同一电场加速后在同一电

场中偏转.问它们是否会分为三股，从而到达荧光屏上后产生三个亮点?回答中要说明理由(离

子重力小计).

18.喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10-5m ，此微滴经过带电室时被带上负电，

带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后，打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流同墨盒.设偏转板板长为1.6cm ，两板间的距离为0.50cm ，偏转板的右端距纸3.2cm ，若一个墨汁微滴的质量为

1.6×10-10kg ，以20m ／s 的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板问的

电压是8.0×103V ，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm .问这

个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少?不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场

只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.为了使纸上的字体放大

10％，请你分析提出一个可行的方法.

19.现今测定电子荷质比e /m 的最精确的方法之一是双电容器法.如图所示，在真空管中由阴极K 发射出的电子，其初速度可忽略不计，此电子被阳极A 的电场加速后穿过屏障D 1上的小孔.然后顺序穿过电容器C 1、屏障D 2和第二个电容器C 2而射到荧光屏E 上，阳极与阴极间的电势差为U .在电容器C 1、C 2之间加有频率为f 的同步交变电压，选择频率f 使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转，试证明:电子荷质比为

U

n l 2f m e 22

2 ，其中l 是两电容器间的距离，n 为一整数.

20.如图所示，A 、B 是两块水平放置的互相平行的带电金属板，其间的电场可视为匀强电场.假设有一带负电的微粒在a 点处沿与水平成θ=45°角的方向射出，并从此时开始计时.已知在t =0.10s 时，微粒到达其轨迹最高点；存t =0.30s 时，微粒的动能为750eV .在以上运动过程中微粒一直处在匀强电场内，且未与A 、B 相碰，试求微粒的初动能.

匀强电场中的力学问题

匀强电场中的力学问题，是常见的力电综合问题，也是高考命题的热点，这类问题有以下几种类型。 一、静止问题 处在匀强电场中的速度为零的带电物体所受的外力的合力为零时，带电物体处于静止状态。求解这类问题的基本方法是力的平衡条件。 例1如图1-a所示，有三根长度皆为L=1．00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根绳的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m=1．0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，且q=1．0010-7C．A、B球之间用第三根线连接起来。空间存在E=1．00106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡为位置。问：最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了多少？（不计两小球间相互作用的静电力） 分析与求解：设烧断OB线后，两球最终静止后的位置如图1-b所示，此时线OA、OB与竖直方向的夹 角分别为，A球受力如图1-c所示，由力的平衡条件有：

，B球受力如图1-d所示，由力的平衡条件有： 解以上四式得：，，由此可知，最终静止后两球的位置如图1-e所示。 与烧断OB线之前相比：A球的重力势能减少了，B球的重力势能减少了 ，A球的电势能增加了，B球的电势能减少了。 两球的机械能与电势能总和减少了W=W B -W A +E A +E B ，代入已知数据解以上几式得W=6．810-2J。 本题解答中，求解最终静止后两球的位置时，若选两球整体为研究对象，则这个整体只受重力和OA线的拉力作用，由此便可很方便的知道，即OA线处在竖直位置。

一、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题

一、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题 找圆心、画轨迹是解题的基础。带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的交点必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。 二、带电粒子在磁场中轨道半径变化问题 导致轨道半径变化的原因有：①带电粒子速度变化导致半径变化。如带电粒子穿过极板速度变化；带电粒子使空气电离导致速度变化；回旋加速器加速带电粒子等。②磁场变化导致半径变化。如通电导线周围磁场，不同区域的匀强磁场不同；磁场随时间变化。③电量变化导致半径变化。如吸收电荷等。总之，由 看m、v、q、B中某个量或某两个量的乘积或比值的变化就会导致带电粒子的轨道半径变化。 （06年全国2）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？ 解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有 r ＝①r2＝② 1 分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内， 粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离 为2 r1的A点，接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至y轴的O1点，O1O距离 d＝2（r2－r1）③ 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1 的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y坐标就减 小d。 设粒子经过n次回旋后与y轴交于O n点。若OO n即nd满 足nd＝2r1④ 则粒子再经过半圆C n+1就能够经过原点，式中n＝1，2，3，……

(含答案)电磁感应中的动力学问题

电磁感应中的动力学问题分析 一、基础知识 1、安培力的大小 由感应电动势E ＝Bl v ，感应电流I ＝E R 和安培力公式F ＝BIl 得F ＝B 2l 2v R . 2、安培力的方向判断 3、导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 4、解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 “先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和r ； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； 最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 二、练习 1、(2012·广东理综·35)如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金

属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻． (1)调节R x ＝R ，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I 及导体棒的速率v . (2)改变R x ，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电荷量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x . 解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示． 导体棒所受安培力F 安＝BIl ① 导体棒匀速下滑，所以F 安＝Mg sin θ② 联立①②式，解得I ＝Mg sin θBl ③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ④ 由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R x ，且R x ＝R ，所以I ＝E 2R ⑤ 联立③④⑤式，解得v ＝2MgR sin θB 2l 2 (2)由题意知，其等效电路图如图所示． 由图知，平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压． 设两金属板间的电压为U ，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，所以由欧姆定律知 U ＝IR x ⑥ 要使带电的微粒匀速通过，则mg ＝q U d ⑦ 联立③⑥⑦式，解得R x ＝mBld Mq sin θ . 答案 (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBld Mq sin θ 2、如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，

带电粒子在圆形边界匀强磁场中的圆周运动例析

带电粒子在圆形边界匀强磁场中的圆周运动例析 （浙江永康二中 吕未寒 321300） 带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，洛伦兹力充当向心力，粒子将做匀速圆周运动。解决带电粒子在圆形匀强磁场中的偏转解题基本思路：（四项基本原则） ●画轨迹——根据初速度和受力方向画 ●定圆心——根据两条直径相交在圆心定 ●找关系——找力学关系、线度关系、角度关系 ●求变量——求半径或长度、周期或时间、其它物理量 解题时画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏转角度θ可由R r =2 tan θ求出，经历时间由qB m t θ=得出。注意：带电粒子运动具有对称性，射出线的反向 延长线必过磁场圆的圆心。 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个基本公式： ①洛伦兹力提供向心力 r m v qvB 2 = ②轨迹半径 ,qB m v r = ③周期 qB m T π2= （T 与r ，v 无关） 一、 临界值问题 例题1.如图所示，两个同心圆,半径分别为r 和2r ,在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。圆心O 放射源,放出粒子的质量为m ,带电量为q ,假设粒子速度方向都和纸面平行。 （1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA 与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A 则初速度的大小是多少？ （2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少? 解：（1）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R 1，则由几何关系得 331r R = （2分） 由1 2 11R v m B qv =（2分）

得m Bqr v 331= （2分） （2）设粒子在磁场中的轨道半径为R 2， 则由几何关系 22 222)2(r R R r +=- (1分) 得r R 4 3 2= （1分） 由 2 22 2R v m B qv = (2分) 得m Bqr v 432= (1分) 例题2.甲图为质谱仪的原理图．带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从G 点垂直于MN 进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN 为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H 点．测得G 、H 间的距离为 d ，粒子的重力可忽略不计． （1）设粒子的电荷量为q ，质量为m ，试证明该粒子的比荷为：22 8q U m B d =； （2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN 相切于G 点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G 点垂直于MN 进 入偏转磁场后不能．．打到MN 边界上（MN 足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。 解：（1）粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v 有 221mv qU = ① （1分） 进入磁场后做圆周运动，轨道半径为r r v m qvB 2 = ② （2分） 打到H 点有 2d r = ③ （1分） 由①②③得 228d B U m q = （2）要保证所有粒子都不能打到MN 边界上，粒子在磁场中运动偏角小于90°，临界状态为90°，如图所示，磁场区半径 乙 N M G

带电粒子在电场中的运动练习题(含答案)

带电粒子在电场中的运动 1.如图所示，A 处有一个静止不动的带电体Q ，若在c 处有初速度为零的质子和α粒子，在电场力作用下由c 点向d 点运动，已知质子到达d 时速度为v 1，α粒子到达d 时速度为v 2，那么v 1、v 2等于：（ ） A. :1 B.2 ∶1 C.2∶1 D.1∶2 2.如图所示， 一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A →O → B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是：（ ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 3.让 、 、 的混合物沿着与电场垂直的方向进入同一有界匀强电场偏转， 要使它们的偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的( ) A.初速度 B.初动能 C. 质 量 D.荷质比 4.如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P 点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点， 则 ( ) A 、A 带正电、 B 不带电、 C 带负电 B 、三小球在电场中运动时间相等 C 、在电场中加速度的关系是aC>aB>aA D 、到达正极板时动能关系 E A >E B >E C 5．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直 于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，不计粒 子重力及粒子之间的库仑力，则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小 6．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2， 运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正 确的是（ ） A ．若v 2>v 1，则电场力一定做正功 B ．A 、B 两点间的电势差2221()2m U v v q =- C ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率2P mgv = D ．小球由A 点运动到B 点，电场力做的功22211122 W mv mv mgH =-- 2 H 11H 21H 31

高中物理带电粒子在电场中的运动典型例题解析

带电粒子在电场中的运动专题练习 1．一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图，AB 与电场线夹角θ=30°，已知带 电微粒的质量m =1.0×10－7kg ，电量q =1.0×10－10C ，A 、B 相距L =20cm ．（取g =10m/s 2 ，结果保留二位有效数字）求： （1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． （2）电场强度的大小和方向？ （3）要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ 2．一个带电荷量为－q 的油滴，从O 点以速度v 射入匀强电场中，v 的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m ，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v ，求： (1) 最高点的位置可能在O 点的哪一方？ (2) 电场强度 E 为多少？ (3) 最高点处(设为N )与O 点的电势差U NO 为多少？ 3. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ， 两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6 F ．求 (1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，则微粒入射速度v 0应为 多少？ (2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？ 4.如图所示，在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，Oy 表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x 轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4 C 的小球从坐标原 点O 沿y 轴正方向以0.4kg.m/s 的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q 点，不计空气阻力，g 取10m/s 2 . （1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）求小球从O 点抛出到落回x 轴的过程中电势能的改变量. 5、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A 、B 构成电容器，电容为C 。电容器的A 板接地，且中间有一个小孔S ，一个被加热的灯丝K 与S 位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U 0加速后通过小孔S 沿水平方向射入A 、B 两极板间。设电子的质量为m ，电荷量为e ，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达B 板的电子都被B 板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n 个，随着电子的射入， 两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B 板，求： （1）当B 板吸收了N 个电子时，AB 两板间的电势差 （2）A 、B 两板间可以达到的最大电势差(U O ) （3）从电子射入小孔S 开始到A 、B 两板间的电势差达到最大值所经历的时间。 6．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L 1=4cm ，板间距离d=1cm 。板右端距离荧光屏 L 2=18cm ，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是 v=1.6×107 m/s ，电子电量e=1.6×10-19C ，质量m=0.91×10-30kg 。 (1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U 不能超过多大？ (2)若在偏转电极上加u=27.3sin100πt (V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？ 7．两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m 、电量e ） 由静止开始，经电压为U 0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从 两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如图所示的周期为2t 0，幅值恒为U 0的周期 性电压时，恰好．．能使所有电子均从两板间通过。问： ?这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？ ?侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？ 1．（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动．（2）在垂直于AB 方 向上，有qE sin θ－mg cos θ=0 所以电场强度E =1.7×104 N/C V U v 图3-1-6

匀强电场中的力学问题

匀强电场中的力学问题 匀强电场中的力学问题，是常见的力电综合问题，也是高考命题的热点，这类问题有以下几种类型。 一、静止问题 处在匀强电场中的速度为零的带电物体所受的外力的合力为零时，带电物体处于静止状态。求解这类问题的基本方法是力的平衡条件。 例1如图1-a所示，有三根长度皆为L=1．00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根绳的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m=1．0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，且q=1．0010-7C．A、B球之间用第三根线连接起来。空间存在E=1．00106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡为位置。问：最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了多少？（不计两小 球间相互作用的静电力） 分析与求解：设烧断OB线后，两球最终静止后的位置如图1-b所示，此时线OA、OB与竖直方向的夹角分别为，A球受力如图1-c所示，由力的平衡条件有： ，B球受力如图1-d所示，由力的平衡条件有：

解以上四式得：，，由此可知，最终静止后两球的位置如图1-e所 示。 与烧断OB线之前相比：A球的重力势能减少了，B球的重力势能减少了，A球的电势能增加了 ，B球的电势能减少了。 两球的机械能与电势能总和减少了W=W B-W A+E A+E B，代入已知数据解以上几式得 W=6．810-2J。 本题解答中，求解最终静止后两球的位置时，若选两球整体为研究对象，则这个整体只受重力和OA线的拉力作用，由此便可很方便的知道，即OA线处在竖直 位置。 二、匀速直线运动问题 处在静电场中的速度不为零的带电体，所受外力的合力为零时，带电体做匀速直线运动。这两类问题的基本方法是力的平衡条件。 例2如图2所示，在水平地面上有一倾角为θ的绝缘斜面，斜面所处空间有水平向右的匀强电场，电场强度为E。有质量为m，带电量为+q的小球沿斜面匀速滑下。求 小球和斜面间的滑动摩擦因数。

等效法处理电场中的圆周运动

例1 光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为R ，在其最低点A 处放一质量为m 的带电小球，整个空间存在匀强电场，使小球受到电场力的大小为m g 33，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度0v ，使小球沿轨道向上运动，若 小球刚好能做完整的圆周运动，求0v . 例2如图所示，半径R = 0.8m 的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动．圆心O 与A 点的连线与竖直成一角度θ，在A 点时小球对轨道的压力N = 120N ，此时小球的动能最大．若小球的最大动能比最小动能多32J ，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）．则： （1）小球的最小动能是多少？ （2）小球受到重力和电场力的合力是多少？ （3）现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变， 若小球在0.04s 后的动能与它在A 点时的动能相等，求小球的质量． 例3、如图12所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A 板间的电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然 后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点。 已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L ，电子的 质量为m ，电荷量为e ，不计电子受到的重力及它 们之间的相互作用力。 （1）求电子穿过A 板时速度的大小； （2）求电子从偏转电场射出时的侧移量； （3）若要使电子打在荧光屏上P 点的上方，可采 取哪些措施？

带电粒子在电场中的运动(附详解答案)

带电粒子在电场中的运动 强化训练 1．（多选题）冬天当脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( ) A ．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B ．如果内外两件衣服可看作电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小 C ．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和) D ．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击 2.(2012·新课标全国卷) （多选题）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( ) A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加 C ．动能逐渐增加 D ．做匀变速直线运动 3．(2011·安徽卷)如图6－3－12甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( ) A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4 C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8 4．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K 发出电子(初速度不计)经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B 间的中心线射入板中．金属板长为L ，相距为d ，当A 、B 间电压为U 2时，电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心的距离变大的是( ) A ．U 1变大，U 2变大 B ．U 1变小，U 2变大 C ．U 1变大，U 2变小 D ．U 1变小，U 2变小 5．(2011·广东卷) （多选题）如图6－3－14为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是( ) A ．到达集尘极的尘埃带正电荷 B ．电场方向由集尘极指向放电极 C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 6．如图所示，D 是一只二极管，AB 是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P 处于静止状态，当两极板A 和B 间的距离增大一些的瞬间(两极板仍平行)，带电微粒P 的运动情况是( ) A ．向下运动 B ．向上运动 C ．仍静止不动 D ．不能确定 7．（多选题）如图6－3－16所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，要使电子在电场中偏转量y 变为原来的2倍，可选用的方法有(设电子不落到极板上)( ) A ．只使U 1变为原来的1 2倍 B ．只使U 2变为原来的1 2倍 C ．只使偏转电极的长度L 变为原来的2倍 D ．只使偏转电极间的距离d 减为原来的1 2 倍 8．(2013·沈阳二中测试) （多选题）在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图6－3－17所示．由此可见( ) A ．电场力为3mg B ．小球带正电 C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等

高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解 析 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R ＝0.2m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B ＝1.0T ，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y 坐标轴相切于原点O 点。y 轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y 轴正方向，电场区域宽度l ＝0.1m 。现从坐标为（﹣0.2m ，﹣0.2m ）的P 点发射出质量m ＝2.0×10﹣9kg 、带电荷量q ＝5.0×10﹣5C 的带正电粒子，沿y 轴正方向射入匀强磁场，速度大小v 0＝5.0×103m/s （粒子重力不计）。 （1）带电粒子从坐标为（0.1m ，0.05m ）的点射出电场，求该电场强度； （2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m ，﹣0.05m ）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。 【答案】（1）1.0×104N/C （2）4T ，方向垂直纸面向外 【解析】 【详解】 解：（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有： 20 0v qv B m r = 可得：r =0.20m =R 根据几何关系可以知道，带电粒子恰从O 点沿x 轴进入电场，带电粒子做类平抛运动，设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y 根据类平抛规律可得：2012 l v t y at == ， 根据牛顿第二定律可得：Eq ma = 联立可得：41.010E =?N/C （2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度：30 5.010y qE l v at m v ===?g m/s=0v 粒子射出电场时速度：02=v v 根据几何关系可知，粒子在B '区域磁场中做圆周运动半径：2r y '= 根据洛伦兹力提供向心力可得： 2 v qvB m r '=' 联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小：4mv B qr '= =' T 根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外。

电容器与电场中的力学问题

专题九电容器与电场中的力学问题 电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。 带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。)本次专题就分析带电粒子在电场中的这三类问题。 电容器在高中阶段常被用来提供匀强电场，也是高考中的高频考点，关于电容器主要运用电容器的定义式，平行板电容器的决定式、匀强电场中场强与电压的关系及电容器的动态分析问题 一、电容器 1、（2012海南）9．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是() A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半 2、（2012江苏）2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（）A．C和U均增大B．C增大，U减小 C．C减小，U增大D．C和U均减小 3、（2011天津）5、(6分)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这 时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（） A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 4、（2010北京）6、(6分)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验 中，极板所带电荷量不变，若() A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 二、电场中的平衡问题 5、（2010全国卷2）4、(6分)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为() A．2×10－9 C B．4×10－9 C C．6×10－9 C D．8×10－9 C

带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动 带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合成和分解。 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、 d、 l、 m、 q、 v0已知。 (1)穿越时间: (2)末速度: (3)侧向位移: （4）偏角：

1、如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（） A．A、B两点间的电压一定等于mgLsinθ/q. B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能 C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q D．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷. 2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（） A．1：2 B．2：1. C． 1:2 D．2：1 3．如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度v 从A点竖直向上射 入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为V B ＝2V ， 而方向与E同向。下列判断中正确的是( ) A、A、B两点间电势差为2mV 2/q. B、A、B两点间的高度差为V 2/2g. C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D、从A到B微粒作匀变速运动.

4．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． （2）电场强度的大小和方向？ （3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ 1.7×104N/C v A= 2.8m/s 5．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求： (1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？ (2) 电场强度E为多少？ (3) 最高点处(设为N)与O点的电势差U NO为多少？ U NO = q mv 2 sin2 2

带电粒子在电场中的力学问题

带电粒子在电场中的运动问题（习题课） 电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。 带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。)下文就分析带电粒子在电场中的这三类问题。 典型案例一、带电粒子的平衡问题 ⑴带电粒子的平衡问题。用到的知识是mg F ,qE F ==。 ⑵平行板电容器间的电场， d U E =，电容器始终与电源相连时，U 不变；在与电 源断开后再改变电容器的其它量时，Q 不变。要掌握电容表达式kd S C πε4=。 例1.(1995年上海高考)如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与电源连接，电键x 闭合。电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动。下 列各叙述中正确的是： A.微粒带的是正电 B.电源电动势大小为 q mgd C.断开电键k ，微粒将向下做加速运动 D.保持电键k 闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动 1.如图所示，一带负电的小球悬挂在两极板相距d 的平行板电容器内， 接通开关K 后，悬线与竖直方向的偏角为 ： A.若K 闭合，减小d ，则 增大 B.若K 闭合，减小d ，则 减小 C.若K 断开，增大d ，则 减小 D.若K 断开，增大d ，则 增大 2.如图所示，在两平行金属板间的匀强电场中的A 点处有一个带电微 粒保持静止状态，已知两金属板间电势差为U ，两板间距离为d ， 则该带电微粒的电量与质量之比为______。 3.如图所示，平行板电容器充电后不切断电源，板间原有一个带电 尘粒在场中保持静止，现下板保持不动，上板平行向左移动（移 动距离不超过半个板长），这过程中，AB 导线中有电流流过， 电流方向是______，尘粒将______。 4.用细线悬挂质量为m 的带点小球，放在水平向右的匀强电场中，静止时悬线和竖直方向的夹角为θ，如下图所示，当悬线突然被剪断时，小球在电场中的运动情况是：

带电粒子在电场中的运动教学设计

贵州师大附中实习期间 教学设计 《带电粒子在电场中的运动》 指导老师: 实习生: 谢忠 2015年9月

《带电粒子在电场中的运动》教学设计 一、教学设计说明 1.教材分析 《带电粒子在在电场中的运动》是《普通高中物理课程标准》选修模块3—1中第一章“静电场” 中的内容，其基本内容是要求“处理带电粒子在电场中运动的问题”主要培养学生综合应用力学知识和电学知识的能力。 本节课的教学内容选自人民教育出版普通高中课程标准实验教材教科书2007年版《物理》选修3—1第1章第9节。教材内容由“带电粒子的加速”“带电粒子的偏转”“示波管原理”三部分组成，教学内容的梯度十分明显，安排符合学生的认知规律，教材首先介绍了带电粒子在电场中静电力的作用会发生不同程度的偏转，紧接着通过例题的形式来研究带电粒子的加速和偏转问题，这样我们出现进行问题的处理，清晰明了，一步一步地进行分析求解，可以防止公式过多的出现，避免学生死记硬背的现象出现，让学生从问题的本质出发，将复杂的问题简单化。 示波管的原理部分不仅对力学、电学知识的综合能力有较高的要求，而且要有一定的空间想象能力，因此教科书在“思考与讨论”栏目中设置了四个问题，层次分明、循序渐进，给学生足够的时间与空间的配置，对此部分内容的学习减轻了负担。 2.学情分析 教学主体是普通高二年纪的学生，已经掌握了运动学和功能关系的知识以及简单的静电学的知识，学生具有一定的分析推理能力，但是由于力学和电学的综合程度已有提高，这对于学生的学习还是有一定的困难。 高中二年级学生处于高中学习的关键时期，理论和科技方面的知识都需要加强，而本节教学则恰是理论联系现代科学实验和技术设备的知识，对学生而言通过本节课的学习讲师质的提升，也基于物理学习的宗旨，为往后的电磁学的学习打下（作为类比学习）基础。

专题讲座三：带电粒子在匀强电场中的偏转问题

带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题 一：.两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。 证明：由qU 0＝12m v 20及tan φ＝qUl md v 20 得tan φ＝Ul 2U 0 d (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为l 2。 二：．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 20，其中U y ＝U d y ，指初、末位置间的电势差。 三：带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路 1．运动学与动力学观点 (1)运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况： ①带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动； ②带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。 (2)当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动的解决方法。 2．功能观点：首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算。 (1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。 (2)若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。 四：典题分析： 1 如图1所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y ，要使偏转位移增大，下列

电场中的圆周运动.

《电场中的圆周运动》 一、带电粒子在电场中的偏转（重点知识回顾） 设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U，两极板间距为d，若粒子飞离偏转电场时的偏距为y，偏转角为θ，求：速度的偏转角的tan θ，侧位移y，电荷飞出电场时的动能E K (1)方法一：用运动的分解 tan θ＝ y＝E K= （2）方法二：动能定理求E K 二、怎样求带电粒子在电场中的圆周运动？ 练习：1、如图所示，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的，已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡． （1）小球带何种电荷？求出小球所带电量． （2）如果使细线的偏角由α增大到?，然后将小球由静止开始释放，则?应为多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？ 2、如图，半径为R的光滑圆环，竖直置于场强为E的水平方向的匀强电场中，今有质量为m，带电量为+q的空心小球穿在环上，求当小球由顶点A从静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时，小球对环的压力？.N=2mg+3qE 方向水平向右

3、如图所示,质量为m,带电量为q(q>0)的小球,用一长为L 的绝缘细线系于一足够大的匀强电场中的O 点,电场方向竖直向下,电场强度为E ,为使带电小球能在竖直面内绕O 点作完整的圆周运动,求：（1）在最低点时施给小球水平初速度v 0至少是多少？（2）小球在运动中细线受到的最大拉力是多少？（3）小球从B 点运动到A 点的过程中电势能和机械能的改变量。 4、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A 点由静止释放，沿轨道下滑，已知小球的质量为m 、电荷量为－q ，匀强电场的场强大小为E ，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于其所受的电场力) (1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小； (2)若使小球通过圆轨道顶端的B 点，A 点距水平地面的高度h 至少应为多大？ (3)若小球从斜轨道h ＝5R 处由静止释放，假设其能够通过B 点，求在此过程中小球机械能的改变量。 5、如图所示，BCDG 是光滑绝缘的34 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R ，下端与水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m 、带 正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为34 mg ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g. (1)若滑块从水平轨道上距离B 点x ＝3R 的A 点由静止释放，滑块到达与圆心O 等高的C 点时速度为多大？ (2)在(1)的情况下，求滑块到达C 点时受到轨道的作用力大小．

带电粒子在电场中的运动知识点精解

带电粒子在电场中的运动知识点精解 1．带电粒子在电场中的加速 这是一个有实际意义的应用问题。电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U的电 场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为 可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。这点与重力场加速重物是不 同的。 2．带电粒子在电场中的偏转 如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。设 两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。则带电粒子在电场中所做的是类似 平抛的运动。 (1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线 运动求) (2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动) (3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度 (4)电荷离开电场时偏转角度的正切值 3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法 (1)动力学观点

这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。 能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。 (2)功能观点 对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。具体方法常用两种： ①用动能定理。 ②用包括静电势能、能在的能量守恒定律。 【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问题。一般区分为三种情况： ①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响； ②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<