2017三峡大学考研——高等数学如何备考

2017三峡大学考研——高等数学如何备考【备考三大攻略】

考研的各门科目中，数学的知识覆盖面广、综合性与应用性强、难度大，需要未雨绸缪，早做准备。而在数学考试中，高数占据不可撼动的地位，“得高数者得天下”。数一、数三高数占56%，数二高数的比重更是高达78%。由此可见，高数的成绩直接影响数学的整体成绩。下面老师给出高等数学复习的三点建议，以帮助2017考研考生备考。

一、夯实基础，把握重、难点

以教材和课后题为主，熟练掌握基本概念、基本公式、基本定理以及基本解题方法。从近十五年的真题发现，80%左右的题目侧重考查基础，真正需要绞尽脑汁、苦思冥想的偏题、怪题比例很少。极限、导数、不定积分是需要牢固掌握的基础，后面的定积分、一元函数微积分学的应用、中值定理、多元函数微积分等内容，可以看成是前三部分的具体应用。在夯实基础的前提下，依据考研大纲和历年真题，把握好考试的重、难点。

二、多思考、勤动手、重练习，提高做题速度和准确性

一些学生复习时，只是一味地被动接受知识，主要体现在单纯看书、看例题、听课、看别人分析的做题方法和步骤，主动学习能力差，往往投入多，产出少。在做题时，一定要多思考，自己多动手做，不要急着看答案解析。这样才能对知识有更深入的掌控，也容易查缺补漏，长此以往，才会具备独立的解题能力。练习时，注意提升综合运用知识的能力，努力提高做题速度和准确性。

三、重视总结与归纳思路，牢固掌握方法和技巧

同学们在复习时，要养成做笔记的良好习惯。重要题型一定要及时总结与归纳，记录在笔记中。做完一种类型的题目，要清楚常用的解题方法和思路，保证再遇到类似题目时，能不费吹灰之力地解决。实用的做题技巧必须在平时多积累，多应用，然后才能运用自如。

再好的理论不经过实践的检验，价值永远体现不出来。老师建议同学们在复习的过程中，结合复习的理论，在复习中多实践，能灵活地根据自身的复习情况，不断调整复习策略。希望2017考研的考生尽早投入数学复习中，先人一步。

【重要知识点大盘点】

高等数学在考研数学中占有举足轻重的地位，数一、数三有82分，数二有116分，需要用心复习。一些学生反映，教材看了好几遍，习题做了好几本，做题依然无从下手。类似情况的原因是重点把握不到位，做题的方法和技巧掌握不牢固。下面老师给出高等数学的重要知识点总结，希望2017考研的考生在复习中有所侧重。

1.函数、极限与连续

重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学

重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

3.一元函数积分学

重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判

敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

4.向量代数与空间解析几何(数一)

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

5.多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

6.多元函数积分学

重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

7.无穷级数(数一、数三)

重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

8.常微分方程及差分方程

重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

“师傅领进门，修行在个人”，平时需要同学们多下功夫，注意消化吸收老师讲解的东西。越努力越幸运，通过一年的努力，你会发现收获的不仅是优异的成绩，还有一年难忘的奋斗经历。

【考研高等数学42句口诀必背】

考研数学中涉及很多公式定理，也有不少的规律知识点，需要大家在复习之初就认真把握。下面整合了42句有关高数知识点的口诀，

大家一定要认真背诵!

口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。

口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。

口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。

口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。

口诀35：微分方程要规范，变换，求导，函数反。口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。

口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。

口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。

口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

【高等数学知识点串讲】

从整个学科上看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。

极限部分：

极限的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，重要极限，泰勒公式，中值定理，夹逼定理，单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下，不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。

会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的基本概念：

通过极限，我们定义了函数的连续性：函数在处连续的定义是，根据极限的定义，我们知道该定义又等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后是间断点的分类，具体标准如下：

从中我们也可以看出，讨论函数间断点的分类，也仅需要计算左右极限。

再往后就是导数的定义了，函数在处可导的定义是极限存在，也可以写成极限存在。这里的极限式与前面相比要复杂一点，但本质上是一样的。最后还有可微的定义，函数在处可微的定义是存在只与有关而与无关的常数使得时，有，其中。直接利用其定义，我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的，它们都强于函数在该点连续。

以上就是极限这个体系下主要的知识点。

导数部分：

导数可以通过其定义计算，比如对分段函数在分段点上的导数。但更多的时候，我们是直接通过各种求导法则来计算的。主要的求导法则有下面这些：四则运算，复合函数求导法则，反函数求导法则，变上限积分求导。其中变上限积分求导公式本质上应该是积分学的内容，但出题的时候一般是和导数这一块的知识点一起出的，所以我们就把它归到求导法则里面了。能熟练运用这些基本的求导法则之后，我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算：隐函数求导，参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不会算的导数。这一部分的题

目往往不难，但计算量比较大，需要考生有较高的熟练度。

然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调性;②证明不等式;③讨论方程根的个数。同时，导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的基础。另外，数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。

积分部分：

一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分，其中不定积分是计算定积分的基础。对于不定积分，我们主要掌握它的计算方法：第一类换元法，第二类换元法，分部积分法。这三种方法要融会贯通，掌握各种常见形式函数的积分方法。熟练掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分。定积分的定义考生需要稍微注意一下，考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面：会用定积分的定义计算一些简单的极限;理解微元法(分割、近似、求和、取极限)。至于可积性的严格定义，考生没有必要掌握。然后是定积分这一块相关的定理和性质，这中间我们就提醒考生注意两个定理：积分中值定理和微积分基本定理。这两个定理的条件要记清楚，证明过程也要掌握，考试都直

接或间接地考过。至于定积分的计算，我们主要的方法是利用牛顿—莱布尼兹公式借助不定积分进行计算，当然还可以利用一些定积分的特殊性质(如对称区间上的积分)。一般来说，只要不定积分的计算没问题，定积分的计算也就不成问题。定积分之后还有个广义积分，它实际上就是把积分过程和求极限的过程结合起来了。考试对这一部分的要求不太高，只要掌握常见的广义积分收敛性的判别，再会进行一些简单的计算就可以了。

会计算积分了，再来看一看定积分的应用。定积分的应用分为几何应用和物理应用。其中几何应用包括平面图形面积的计算，简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算，曲线弧长的计算，旋转曲面面积的计算。物理应用主要是一些常见物理量的计算，包括功，压力，质心，引力，转动惯量等。其中数学一和数学二的考生需要全部掌握;数学三的考生只需掌握平面图形面积的计算，简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算。这一部分题目的综合性往往比较强，对考生综合能力要求较高。

这就是高等数学整个学科从三种基本运算的角度梳理出来的主要知识点。除此之外，考生需要掌握的知识点还有多元函数微积分，它实际上是将一元函数中的极限，连续，可导，可微，积分等概念推广到了多元函数的情况，考生可以按照上面一样的思路来总结。

考研数学成绩的提高需要考生多做练习，掌握做题的技巧和把握数学逻辑思维，希望考生在备考过程中能够加强锻炼。

【高等数学常考六类题型及指导】

高等数学学是考研数学的重要部分，高数分为极限、导数和积分三大块，尝尝考察的六大类题型，大家要认真的了解和准备。下面我们一起来看看这几类题型的出题形式和解题建议。

第一：求极限。

无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!

第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。

证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。

第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数。

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

第四：级数问题。

常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不

高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

第五：积分的计算。

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想像能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。

第六：微分方程问题。

解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

2017考研数学：梳理框架的重要性

2017考研数学：梳理框架的重要性 2017考研复习还剩下几天时间，这个期间相信所有考生最重视的事情就是复习的效率。现今社会生活节奏日益加快，考研也是一样，在最短的时间里获得最多的知识就可以说已经成功了一大部分。而针对考研数学的学习特点，因为要掌握各种题型的解法和技巧，所以对考察考生的思维能力是比较关键的对象。在短时间内要做到掌握陌生题型的所有方法和技巧可以说是很难达到的，在此提醒广大考生，可以通过请教的方式获取更直接的正确解题技巧，可以询问老师或有经验的前辈。 考生在做文科复习的时候，基本上就明白了为章节之间做出概要和总结找出章节中的联系有多重要，但是对于数学很多考生还是拘泥于背概念和做题上，无法找出知识点之间的联系。 1.其实任何学科知识点的框架化都十分的重要。 我们在做题之余还要注重各章节之间的内在联系，数学考试中会有很多应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这个类型的题目都比较灵活，难度很大。对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。 2.数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。 养成良好的做题习惯，认真的用心去做，遇到陌生的题型要积极自己进行思考并联想关联的知识点，在复习多注意其知识点带来的新题型的解法，平时将遇到的难题多进行翻看，时间长了你对难题的应对能力也就会有很大的提高。对于复合型的难题，要积累自己的解题思路，将每个知识点有机的结合起来。真正的将书本上的知识转化成自己真正学到并可以灵活运用的东西。 3.数学题型以灵活性著称，大多数同学都会为此感到头疼。 数学题型虽然千变万化，但其知识结构却基本相同。一般来讲只要用心去理解了就可以得出比较方便的解题套路熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。我们都知道基本概念、基本方法、基本性质是考研数学复习的根基。线性代数的概念比较抽象，方法与性质也有相应的适用条件。 在平时的复习中就要有很扎实的基础，线性代数的知识点是三大科目里最少的，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较紧密。掌握知识点之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。 最后预祝广大考生可以在2017考研冲刺复习中一举拿下数学，在考试中有一个良好的发挥。 对于正在忙碌考研的考生来说，试题所考什么样的类型是很关心的。也有不少同学做了自己的预测，也就是所谓的押题!在这里老师们依据最近几年的考研数学考试大纲以及真题所考类型，概括出以下几个重点题型来供大家参考，助同学们考研成功! 题型一向量的线性相关性 向量的线性相关性是最近几年考研数学真题中线性代数的一个常考题型，比如在2014

2017年考研数学(二)考试大纲(原文)

2017年考研数学（二）考试大纲（原文） 2017数学二考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试试卷 试卷满分为150分，考试试卷为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等数学约78% 线性代数约22% 四、试卷题型结构 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛

2017年考研数学三真题与解析

2017年考研数学三真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，232z x x xy y ?=--?， 2222222,2,32z z z z y x x x y x y y x ????=-=-==-?????? 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证2 AC B -，发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>，且20A C ==-<，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 4． 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2-

2017厦门大学考研资料与专业综合解析

研途宝考研 https://www.wendangku.net/doc/218717471.html,/ 专业名称：结构工程[081402] 所属门类代码、名称：工学[08] 所属一级学科代码、名称：土木工程[0814] 所属学院：土木工程系 结构工程专业介绍： 结构工程硕士点属土木工程之下的二级学科硕士点，研究建造各类工程设施的科学技术中具有共性的结构选型、力学分析、设计理论和施工建造技术及组织管理方法的学科。既指工程建设的对象，即各种工程设施;也指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养、维修等技术活动，在整个都市与城镇建设领域中占有非常重要的地位。 考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③301数学一 ④854结构力学（含结构动力学） 研究方向： 01新型结构 02结构控制与健康监测诊断 03结构静动力分析与数值仿真 04结构检测、加固与维护 2017结构工程专业课考研参考书目： 《建筑结构抗震》窦立军机械工业出版社 2006年版； 《高层建筑结构设计》钱稼茹等中国建筑工业出版社第二版； 《结构力学（ii）》龙驭球、包世华高等教育出版社第三版； 2017结构工程考研专业课资料： 《2016厦门大学结构力学考研复习精编》 《材料力学考研核心考点解析》（孙训方版） 《结构力学教程考研核心考点解析》（龙驭球版） 《厦门大学结构力学高分考研笔记》 《厦门大学结构力学考研真题及答案解析》 历年考研复试分数线： 2015年总分：320，政治/外语：50；业务1/业务2：80； 2014年总分：320，政治/外语：50；业务1/业务2：80； 【17结构工程考研辅导】 2017厦门大学考研高端保录班

2017考研数学一真题解析

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。 （1 ）若函数()0,0f x x b x =>?≤? 在0x =连续，则（ ）。 A. 12ab = B. C. D. x 择（A. B. C. D. 【解析】令2 ()()F x f x =，则有'()2()'()F x f x f x =，故()F x 单调递增，则(1)(1)F F =-，即2 2[(1)][(1)]f f >-，即|(1)||(1)f f >-，故选择C 。 （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,0)n =r 的方向导数为（ ）。 A.12 B.6

C.4 D.2 【答案】D 【解析】2{2,,2}gradf xy x z =，因此代入(1,2,0)可得(1,2,0)|{4,1,0} gradf =，则有122 {4,1,0}{,,}2||333 f u grad u u ?=?==?。 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：m/s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ）。 A. 010t = B. 01520t << C. 025t = D. 025t > 【答案】C 【解析】从0到0t 时刻，甲乙的位移分别为0 10 ()t v t dt ? 与0 20 ()t v t dt ?，由定积分的几何意义 可知， 25 210 (()()201010v t v t dt -=-=? ，因此可知025t =。 （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 维单位矩阵，则（ ）。 A. T E αα-不可逆 B. T E αα+不可逆

【北大考研辅导班】北大基础数学考研科目参考书考研分数线考研经验

【北大考研辅导班】北大基础数学考研科目参考书考研分数线拟录取 考研经验 一、北大数学科学学院简介-启道 数学科学学院下设五个系：数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系，拥有三个本科生专业：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业以及统计学专业。北京大学数学研究所是教育部批准成立的研究单位，与数学科学学院紧密结合，形成院所结合的体制；数学科学学院还拥有“数学及其应用”教育部重点实验室、统计与信息技术教育部-微软重点实验室；国家教委的“高校数学研究与高等人才培养中心”也挂靠在数学科学学院。数学科学学院学科门类齐全，教学与科研并重，理论与应用并举，是具有重要国际影响的数学科学研究和人才培养基地。 数学科学学院拥有一支实力雄厚的师资队伍，其中包括中科院院士6名，第三世界科学院院士3名，国家级教学名师3名，长江特聘教授和长江讲座教授11名，国家杰出青年基金获得者15名。他们不仅在数学研究的前沿领域上取得了杰出的成就，还长期坚持在教学岗位上，为国家培养一批又一批高素质、高水平的创新型人才。1952年以来，数学科学学院先后为国家培养了8000多名毕业生，他们奋斗在国家建设的各条战线上，其中包括30余名两院院士。获得国家最高科技奖的吴文俊院士和王选院士是数学科学学院校友中的杰出代表。数学科学学院在2001年获得国家优秀教学成果特等奖，在2002年和2006年教育部数学一级学科评比中名列全国首位。数学科学学院的四个二级学科全部被评为国家重点学科，为国家承担着培养优秀数学本科生、硕士生、博士生和博士后的重任。 数学科学学院拥有最好的数学生源，来自全国各地的数学尖子和几乎所有取得国际数学奥林匹克竞赛金牌的中国学生均在这里学习和成长。数学科学学院全力为学生营造一流的学习环境，配备门类齐全的图书资料，充足的计算机数学实验室，覆盖面广的多种类型奖学金和科研资助。本着加强基础、重视应用、因材施教、分流培养的指导思想，学院实行全院统一招生。本科生前四学期修相同的基础课程；第四学期末，学生可以自主选择，进入所选专业方向的学习。占总数80%以上的本科毕业生可通过免试推荐形式在国内外直接攻读硕士、博士学位，其中的半数毕业生选择出国留学。其余的20％参与就业的毕业生主要从事计算机和金融保险工作。信息科学中的图像、信号处理、信息安全，金融领域中的金融模型、风险、定价、精算等都需要很强的数学功底，数学科学学院的毕业生在就业市场上备受青睐。

2017考研英语阅读精选 为什么数学难学

2017考研英语阅读精选为什么数学难学? 考研英语阅读真题中的文章，多摘自英美主流外刊，有时候你认识所有单词、搞清全部语法还不够，还需要了解英美文化，掌握他们的表达方式，这就是阅读的潜台词。有时候是一些俗语和俚语，有时候是固定搭配，有时候需要借助历史、风俗、文化才能理解某种现象或表达。总之，这些地道的英语文章背后都有潜台词，一般人不容易读出，但往往是理解文章的关键。 Why Is It So Hard to Learn Math? 为什么数学就这么难学? 导读:学语言真的很难。老实讲，它比学数学要复杂得多，也困难得多。不过，几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。 Language is hard. In fact, it’s infinitely harder and more complicated than math. And yet, nearly every small child can learn and master language. 学语言真的很难。老实讲，它比学数学要复杂得多，也困难得多。不过，几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。 Why is math so overwhelming for so many students? And how high is the price we pay from having so many math-terrified or even

math-illiterate people in our society? Too high, especially as the ability to grasp data and pursue advanced work that involves math is becoming increasingly important for both citizens and job applicants. 那到底为什么数学会成为许多学生难以逾越的鸿沟呢?因为社会上这些“数学恐惧症患者”，甚至是“数学盲”的存在，我们又得付出多大的代价呢?不用说，这代价简直太大了，尤其是在当今社会，获取数据和从事高难度工作越来越成为普通人和求职者的必备能力。 It often starts with the problem of teaching math in the abstract. This misses the remarkable amount of mathematical knowledge that we humans already possess. We know how to solve for unknowns, for example. That’s algebra. We also are able to think in terms of three dimensional spaces—that’s geometry and trigonometry. So this mathematical language is the analytical expression of the way we already think. 问题一开始出在数学的抽象教学上。这就让我们错失大量数学知识，而这些知识是我们本身就具有的。我们知道如何去解决未知的东西，那么这就是代数。我们也知道用三维空间去思考——这就是几何学和三角学。这门数学语言其实就是我们思维方式的解析式。

2017年考研数学一真题与解析

2017年考研数学一真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?u u r r 应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t > 【详解】由定积分的物理意义：当曲线表示变速直线

数学专业考研推荐书目

数学专业考研推荐书目 考研初试、复试都出结果了，我被录取了。终于决定写点经验心得，希望对20146年考研的朋友有一点点帮助。 参考书推荐 首先介绍一些书目吧，我考的数学专业，数学分析的经典教材一般推崇《数学分析》，习题的话钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，《数学分析中的典型问题与方法》都是用的比较多的。我买过后两本，感觉有很多地方不太适合我，可以当成工具书来查阅使用。 \ 课后题目比较基础，如果基础不好，可以先认真研究下，我没买过什么习题集，就是认真仔细的抠课后题和课本的经典例题，我相信题目不在多在于精。千万并不要盲目的到处找题做，踏踏实实弄好一本题集是王道，在此基础上可以根据个人情况扩充，题目不只是做完对完答案就ok了，一定要仔细分析技巧和方法，学会举一反三，并尽可能总结成自己的一套解题方案。 例题我只是看了些例题，为我的笔记充实了些方法，课后题不建议做。(因为我九月下旬才开始坐下来复习考研，时间紧迫，时间充裕的当然无所谓了!) 高等代数的话，北京大学数学组出的《高等代数》和课后配套习题是基础和重点中的重点，我考华南理工的题不是很难，所以问题不大，考数学名牌学校的还得另辟蹊径啊。 数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT 界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。 \ 基础数学：适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。 ●就业前景 该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用

2017年考研数学一真题及答案解析

2017年考研数学一真题及答案解析

2017年考研数学一真题及答案解析 跨考教育 数学教研室 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若函数 1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则（ ） ()()1 1()2 2 ()02 A ab B ab C ab D ab = =-== 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11. 22 b ab a ∴=?=选A. （2）设函数()f x 可导，且'()()0f x f x >，则（ ） ()()()(1)(1)(1)(1)()(1)(1) (1)(1) A f f B f f C f f D f f >-<->-<- 【答案】C 【解析】' ()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >?>∴?>?Q 或()0 (2)'()0 f x f x

（3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量()1,2,2u =的方向导 数为（ ） ()12 ()6 ()4 ()2 A B C D 【答案】D 【 解 析 】2(1,2,0) 122{2,,2},{4,1,0}{4,1,0}{,,} 2.|u |333 f u gradf xy x z gradf gradf u ?=?=? =?=?=? 选D. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单 位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1 ()v v t =（单位：/m s ） ，虚线表示乙的速度曲线2 ()v v t =，三块阴影部分面积的数值 依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0 t （单 位：s ），则（ ） 0510********() s (/) v m s 10 20 0000()10()1520()25()25 A t B t C t D t =<<=> 【答案】B

2017考研数学一真题及答案

2017考研数学一真题及答案 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1 ）若函数1,0(),0x f x ax b x ?->? =??≤? 在0x =处连续，则（ ） ()()11()2 2()02 A ab B ab C ab D ab = =-== 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0 x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设函数()f x 可导，且' ()()0f x f x >，则（ ） ()()()(1)(1)(1)(1)()(1)(1) (1)(1) A f f B f f C f f D f f >-<->-<- 【答案】C 【解析】'()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >?>∴? >?Q 或()0 (2)'()0 f x f x

2 选D. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ） () s 0000()10 ()1520()25()25A t B t C t D t =<<=> 【答案】B 【解析】从0到0t 这段时间内甲乙的位移分别为 120 (t),(t),t t v dt v dt ? ?则乙要追上甲，则 210 (t)v (t)10t v dt -=? ，当025t =时满足，故选C. （5）设α是n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（ ） ()()()()22T T T T A E B E C E D E αααααααα-++-不可逆不可逆不可逆 不可逆 【答案】A 【解析】选项A,由()0ααααα-=-=T E 得()0αα-=T E x 有非零解，故0αα-=T E 。 即αα-T E 不可逆。选项B,由()1ααα=T r 得ααT 的特征值为n-1个0，1.故αα+T E 的 特征值为n-1个1，2.故可逆。其它选项类似理解。 （6）设矩阵200210100021,020,020*********A B C ????????????===?????????????????? ,则（ ）

2017考研英语阅读精选-为什么数学难学

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导 机构 2017考研英语阅读精选为什么数学难学? 考研英语阅读真题中的文章，多摘自英美主流外刊，有时候你认识所有单词、搞清全部语法还不够，还需要了解英美文化，掌握他们的表达方式，这就是阅读的潜台词。有时候是一些俗语和俚语，有时候是固定搭配，有时候需要借助历史、风俗、文化才能理解某种现象或表达。总之，这些地道的英语文章背后都有潜台词，一般人不容易读出，但往往是理解文章的关键。 Why Is It So Hard to Learn Math? 为什么数学就这么难学? 导读:学语言真的很难。老实讲，它比学数学要复杂得多，也困难得多。不过，几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导 机构 Language is hard. In fact, it’s infinitely harder and more complicated than math. And yet, nearly every small child can learn and master language. 学语言真的很难。老实讲，它比学数学要复杂得多，也困难得多。不过，几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。 Why is math so overwhelming for so many students? And how high is the price we pay from having so many math-terrified or even math-illiterate people in our society? Too high, especially as the ability to grasp data and pursue advanced work that involves math is becoming increasingly important for both citizens and job applicants. 那到底为什么数学会成为许多学生难以逾越的鸿沟呢?因为社会上这些“数学恐惧症患者”，甚至是“数学盲”的存在，我们又得付出多大的

2017考研数学考试分析之高频大题

2017考研数学考试分析之高频大题 来源：文都图书 考研数学大题是考研数学中的重量级题型，占分值很大，所以我们要认真对待，好好学习，今天我们就来探究这些年考研数学中大题的高频考点吧。 一、极限计算 整张试卷共23题，其中第15题几乎是极限计算大题的代名词。极限计算有8种武器，分别为：四则运算法则、等价无穷小替换、洛必达法则、幂指型函数的处理、单侧极限、夹逼定理、单调有界必有极限原理和泰勒公式。 考生在基础阶段要把前5种武器掌握好：内容是什么弄清楚，会应用。后3种武器较难把握，我们可以分阶段啃下这几个硬骨头。基础阶段弄清定理内容，会做基本题目。 对于夹逼定理，内容方面，考生要知晓它有数列和函数两种形式。每种形式条件是什么，结论是什么要理解。以数列形式为例，条件是一个数列夹在另两个数列之间(bn<= an<= cn), 只要n充分大时成立即可，因为考虑的是极限)，且有n趋于无穷时，两边的数列收敛到相同的数，结论是夹在中间的数列极限存在且极限值也为相同的数。应用方面，要熟悉夹逼定理推出的一个结论：无穷小乘有界量等于无穷小。会用夹逼定理计算一种长得很有型的数列的极限——n项分母互不相同的分式的和的极限。 对于单调有界必有极限原理，内容不难理解。应用方面，可以处理另一种长得很有型的数列的极限问题——递推式数列的极限的存 在性问题中的简单题;也可以到了强化阶段再全面处理这种题。 泰勒公式可以说是算极限的最强大的武器。万物对立统一，这么强大的武器理解和运用起来自然会有些难度。基础阶段，要理解泰勒公式有两种形式——带皮亚诺余项的公式和带拉格朗日余项的公式，前者用来算极限，后者用来证明。算极限，需要记忆常见函数的泰勒

2017考研数学线性代数知识点及例题

2017考研数学线性代数知识点及例题 线性代数是考研数学比较重要的部分，需要各位同学用心去对待，以下为大家梳理线性代数知识框架，希望能对各位同学复习备考有帮助！ 线性代数的学习切入点：线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。 考研数学重点题型备考之线性代数，供考生参考： 考研数学中线性代数的概念很多,往年常有考生没有准确把握住概念的内涵，也没有 注意相关概念之间的区别与联系，导致做题时出现错误。线性代数中运算法则多，应整理清 楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关.使知识形成网，努力提高综合分析能力。 考研数学备考要早计划、早安排、早动手.因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对 比较抽象的学科.和一些记忆性较多的学科不同，数学需要理解的概念多，方法又灵活多变， 而理解概念，特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程，它需要思考、消化，需要琢磨、 需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究，总之它需要时间，任何搞突击，搞速成的思想 不可取，这对大多数考生而言，不可能取得成功;另一方面，早计划、早安排、早动手是采 取笨鸟先飞之策，这是考研的激烈竞争现实所要求的，早一天准备，多一分成绩，多一份把 握，现在不少大一、大二的在校生已经在准备2～3年后的考研，这似乎是早了点，但作为 一个目标、作为一个追求，无可非议.作为2001年的考生，从现在开始备考，恐怕已经不算 太早了. 此外，就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样 题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考，加强备考的针对性. 由于全国基础数学教材(高等数学，线性代数，概率论和数理统计)并不统一，各学校、 各专业对这些课程要求的层次也各不相同，因此教育部并没有指定统一的教材或参考书作为 命题的依据，而是以教育部制定的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》(下称《大 纲》)作为考试的法规性文件，命题以《大纲》为依据，考生备考复习当然也应以《大纲》 为依据. 为了让广大考生对考什么有一定的了解(不是盲目的备考)，教育部考试中心命制的试 题，每年都具有稳定性、连续性的特点.《大纲》提供的样题及历届试题也在于让考生了解 考什么.历届试题中，从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题.当然，

2017考研数学真题解析

2017考研数学真题解析 我先说一下数学3，通过看了一下题目，总体上题目跟2016年相比难度下降。计算量有一定难度，但是按真正的计算量比2016年稍有所下降。 从总体来看，第一题，我讲解高数部分，选择题，是常规的极限题目，相信大家都能拿到分数，极限法问题，最后三小时给出了这样的方法。 第2题是求函数的极值点，多元函数极值，这也是我们在最后三小时和上课过程当中反复强调的问题。 那么第3题也是讨论函数的性质。总体来说，选择题难度不大，没有难题，大家应该把基础题拿到分。 之后再来看填空题，第一题也是常规的定积分运算，依赖于定积分的定义和奇偶性来得出结论。是定积分的计算。 第10题是数3，考了差分方程，这也是我们最后三小时反复强调的题型。应该是还有重根的情况。 第11题考察了边际，经济学应用，作为重点强调的内容以填空题形式出现，也不是很难。 第12题考察了全微分形式出现。 我们可以看出题目本身没有偏题难题怪题，是常规的题目，大家对于常规题目一定要认真去答给出正确答案。我相信大家最后的成绩会比较理想。 重点看大题，计算量有一些，大题对大家稍微有一些困难，第15题，平常的极限问题，和2016年、 2015年的反差不大，是变限积分，先做变换做进行处理。先做代换。 第16题是二重积分的问题，这种题目要求题目不难，划出区域认真积分就可以了。要求把计算稳住，也不是难题。 第17题看似，17题本身不是很难的题目，它是一个定积分定义，转换成什么?转换成分布积分。其实这种题目按照2016年标准是填空题的标准，2017年以一个大题出现，能不能看出来转成分布积分。 那么从高数15、16、17三个题，希望大家把不难的题目拿下。 后面题目稍微有一些难度18、19相对是一些难题。 19题，是一个级数问题，是一个跟，讨论级数某些性质，有同学反应这道题稍显难度。对于这种题不要想拿全分，把基本分拿到手，选择填空如果稳中分值不会差太多，应该取得比较理想的分数。 这个基本上是数学3的内容。 下面我利用一点时间点评一下数学1的题目。待会儿由李良老师点评线代。 总体来说我觉得今年题目还可以。数学1的题目选择填空也不是很全。介绍一下大题。 第1题是，也是最后三小时课堂说的题目，复合函数偏导，今年考试题题目本身偏简单。 第16题和数三是一样的定积分定义转换成分布积分。 17题，是一个讨论方程根，隐函数极值问题，也不是很难的题型。

郑州大学655数学分析和915高等代数2018年考研真题试题考研参考书

2019郑州大学655数学分析和915高等代数2018考 研真题试题考研参考书 《2019郑州大学考研655数学分析和915高等代数考研复习指导》（收录郑大考研真题答案）由郑大考研尚研教育联合郑州大学优秀研究生经过半年时间共同合作整理编写而成。郑大各专业考研复习指导，包含郑大考研分数线、报录比、考研大纲、导师信息等，内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019郑州大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。 《2019郑州大学考研655数学分析和915高等代数复习》参考书目： 《数学分析》复旦大学数学系欧阳光中等编，高教出版社（2007年4月第三版）《数学分析》马建国编，科学出版社（2011年6月版） 《高等代数》北京大学数学系王萼芳等编，高教出版社（2013年8月第四版）适用科目： 专业：070101★▲基础数学、070102▲计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论、071400统计学 说明：☆表示该专业为国家级重点学科，▲表示该专业是省重点学科，★表示该专业有博士点。 ※专业课初试考试科目： ③655数学分析 ④915高等代数 内容详情 本书包括了以下几个部分内容： Part1-考试重难点： 1、郑州大学《数学分析》老师上课讲义（欧阳光中第三版） 2、郑州大学《数学分析》考研笔记 3、郑州大学《高等代数》老师上课讲义（电子版） 4、郑州大学《高等代数》考研总复习重难点习题精讲 5、郑州大学《数学分析》期末考试试题及答案（18份） 6、郑州大学《高等代数》期末考试试题和答案（4份） 7、郑州大学《高等代数》考研内部习题集

2017年考研数学一真题及答案(全)

2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 11 lim 2x b ax a + →-==,得12 ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数2 2,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则

考研数学怎么学比较高效

考研数学怎么学比较高效 考研数学，曾经作为一个二战党的我来说一下一点小小的经验。第一次考研是在2017年，没有任何考研经验，自己瞎摸索，数学买了一堆辅导教材，但都是瞎买的，比如同济版高数，其实现在看来，买那本书没多大必要，真的。 时间一晃两个月，在伴随着大四上学期的两次课程设计后，基本也没什么课了，可这时候的同济教材，却没翻几页，定睛一看，还在求极限的部分。 一次吃饭的途中，偶然听到同为考研党的路人，说看谁谁谁的考研视频，我心血来潮，这不比看书有趣多了？（本人不喜欢看书，能看视频的绝不看书）大费周折之后，在同学们的帮助下，我弄到了最近两年的考研辅导视频，比如张宇汤家凤等等的视频。那时候，兜里没钱，也不好意思向家里要，所以考研纯属瞎摸索，也不想报班学习。 果不其然，看视频的效率，比看书强百倍。准备一个厚厚的笔记本，边看视频边做笔记，一字不落，很快，一个上午不到极限与连续部分看完了，还看懂了。回想自己看书的那会儿，两个月还没翻过极限部分，还没整明白其中的道理，浪费两个月后悔至极。 后面的内容我就不多说了，总之就是跟着视频来，买对应教材，一直刷题，无脑刷！加上17年玩了一半学了一半，结果可想而知，我在考研大军的队伍里败下阵来。思前想后，决定二战！ 二战的自己，由于有前车之鉴，自己改了一下学习方法，备错题本，分专题，每个专题都挑一部分题目来做，而且题题都经典。比如

极限部分，我们可以挑一个极限的定义题目，挑一个求极限题目，再挑一个极限与连续的判定题目，题目变换多样，万变不离其宗。 尤其是到了后期九月份十月份做真题的时候，从87年的卷子，一路做到17年，反复刷，争取都搞懂，错题归类，整理好了你会发现，你总是错那么几个你不会的地方，到十一月你就可以专攻不会的那块，争取搞懂，但同时也不能落下你会的知识点。笔者到了大后期（十一月底），不熟悉的模块大概只剩类似柯西中值定理、泰勒中值定理等证明题以及物理应用部分了（笔者天生物理不好），可这两块儿偏偏贼容易出现在考卷上，不对，应该说90%概率有题目，中值定理证明几乎年年考，很少有不考的。 说了这么多，我想说的是，不是无脑刷题，不是无脑刷题，多总结，基础打好，会的题目继续保持，不会的专攻！到头来你会发现，考场上的题目很多你都会，就美滋滋了。另外，从2010年出了专硕开始，貌似专硕这块儿，数学一直都是偶数年难，奇数年简单，2016到2019尤其突显，不知道后面改没改，没改的话可以重视，数学实在不好的，就挑个奇数年去考研。（开玩笑的，都好好努力吧，考研人！）

2017年考研数学一真题及标准答案解析

201７年考研数学一真题及答案解析 跨考教育 数学教研室 一、选择题：１~8小题,每小题4分,共３2分，下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （１) 若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续,则( ) ()()1 1()2 2()02A ab B ab C ab D ab = =-== 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==在0x =处连续11.22 b ab a ∴=?=选A ． （2）设函数()f x 可导,且'()()0f x f x >,则（ ) ()()()(1)(1) (1)(1)()(1)(1) (1)(1)A f f B f f C f f D f f >-<->-<- 【答案】C 【解析】 ' ()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >?>∴?>?或()0(2)'()0f x f x