九年级数学第28章 圆 综合提优测试卷

九年级数学第28章圆综合提优测试卷

(时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(每题2分，共20分)

1．如图，⊙O的半径为4cm，点C是AB的中点,半径OC交弦AB于点D，OD=23cm，则弦AB的长为( ) A．2 cm B．3 cm C．23cm D．4 cm

2．如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20o，D是AC上任意一点，则∠D的度数是( ) A．120 o B．110 o C．100 o D．90 o

3．如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心，半径为5的圆内有点P(0，一3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦长为( ) A．4 B．6 C．8 D．10

4．如图，在同心圆中，大圆的弦AB、CD分别与小圆相切于点E、F，则弦AB、CD的大小关系是( ) A．AB>CD B．AB=CD C．AB

5．如图，每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( )

6．如图，△ABC 和△A8D 都是⊙O 内接三角形，AC 和BD 相交于点E ，则与△ADE 相似的二角形是 ( )

A ．△BCE

B ．△AB

C C ．△AB

D D ．△ABE

7．如图，在同心圆中，两圆的半径分别为2和1，∠AOB=120o ，则阴影部分的面积为( )

A ．4π

B ．2π

C ．43

π D ．π 8．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是l ，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( )

A ．π

B ．1．5π

C ．2π

D ．2．5π

9．如图，在△ABC 中，∠C=90o ，AC>BC ，若以AC 为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为S 1，以BC 为底面圆半径、AC 为高的圆锥的侧面积为S 2，则 ( )

A ．S 1= S 2

B ．S 1> S 2

C ．S 1< S 2

D ．S 1、S 2的大小关系不确定

10．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D 、E 、F 为切点，AB=18 cm ，BC=20 cm ，AC=12 cm ，

若直线MN 切⊙O 于点G ，交AB 、BC 于点M 、N ，则△BMN 的周长是 ( )

A ．20 cm

B ．22 cm

C ．24 cm

D ．26 cm

二、填空题(每题3分．共30分)

11．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，∠OBC=50o ，则∠A=________．

12．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，已知∠DOE=120 o ，∠EOF=140

o ，则∠A=______．

13．在Rt △ABC 中，∠C=90 o ．AC=3，BC=4，则以点C 为圆心，2．5为半径的圆与直

线AB 的位置关系为______．

14．如图，一只狗拴在一个底面为正方形的建筑物的墙角上，正方形的边长为6 m ，绳子

长为8 m ．当绳子被狗拉紧时，狗运动后能“扫”过的最大区域的面积是_____m 2．(结果保留π的形式)

15．已知⊙O 的半径为10，那么该圆两条平行切线间的距离为______．

16．如图，⊙O 的半径为4，OP=6，在以点P 为圆心且与⊙O 相交的圆中，其半径为整数

的圆的个数是________．

17．如图，⊙O 与么ACB 的两边都相切，切点分别为A 、B ．且∠ACB=90o ，那么四边形

ACBD 是_______形．

18．在矩形ABOD 中，AB=5，BC=12，如果分另O 以A 、C 为圆心的两圆相切，点D 在

圆C 内，点B 在圆C 外，那么圆A 的半径r 的取值范围是________．

19．若圆锥的母线长为20 cm ，底面半径是母线长的14

，则这个圆锥的侧面积是_______． 20．如图所示的曲边三角形是按下述方法作出的：分别以正三角形的一个顶点为圆心，边

长为半径画弧，使其经过另外两个顶点，然后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为π，那么它的面积是________．

三、解答题(第21、22题每题5分，第23～26题每题7分，第27题12分，共50分)

21．如图，有公共端点的线段AB 、BC ，求作⊙O ，使它经过点A 、B 、C ．(要求：尺规作

图，不写作法，保留作图痕迹)

22．如图，制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆．

23．如图，秋千拉绳AB长为3 m，静止时踩板离地面0．5 m．某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2 m(左右对称)，请你计算该秋千所荡过的圆弧长．(精确到0．1 m)

24．如图，在直角梯形ABCD中．∠A=90o，以AB为直径的半圆切另一腰CD于点P，若AB=12 cm，梯形的面积为120 crn2．求CD的长．

25．如图，圆锥的母线AB=12，底面半径为2，从点B绕其表面一周回到点B，最短距离

是多少?

26．在△ABC中，∠BAC=90O，AB=AC=22，圆A的半径为1，如图所示，若点O在边BC上运动(与点B、C不重合)，设BO=x，△AOC的面积为y．

(1)求y关于x的函数关系式，并写出函数自变量x的取值范围；

(2)以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积．

27．(1)如图(1)，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA上OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交OC于点E．求证：CD=CE

(2)将图(1)中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F，交⊙O于点B'，其他条

件不变(如图(2))，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?

(3)将图(1)中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线

与CF的交点，其他条件不变(如图(3))，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?

参考答案

1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．B 10．D 1l．40o 12．80o 13．相交14．50π

15．20 16．7 17．正方

18．1

19．100πcm2 20．

3

2π-

21．先作线段AB的垂直平分线l，再作线段BC的垂直平分线l’交l于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，则⊙O即为所求．

22．作出三角形的两条角平分线交于一点O，过点O作OF⊥BC，垂足为点F；以点O为圆心，OF为半径作圆，则⊙O即为所求．

23．6．3 m 24．20 cm 25．12

26．(1)过点A作AH⊥BC，垂足为点y=-x+4(0

(2)当点O与点H重合时，⊙O与⊙OA相交，不合题意；当点O与点H不重合时，

解得x=7

6

,此时△AOC的面积y=

7

16

②当⊙OA与⊙O内切时,此时△AOC的面积

7

16

或

1

2

27．(1)连结OD，则OD⊥CD，CD=CE．

(2)CE=CD仍然成立．因为原来的半径OB所在直线向上平行移动

(3)CE=CD仍然成立．证明略．

五年级数学上册培优测试题

姓名：_________ 一、填空题。（21分） 1、甲乙两数的商是0.5，如果甲和乙都扩大10倍，商是（）。 2、一个三角形的底是12m，是高的一半，它的面积是（）。 3、一个梯形上底和下底的和是28m，高是15m，面积是（）。 4、a和b的和的5倍是（）。 5、三个连续整数，中间一个是n，其它两个是（）和（）。 6、一个三角形比一个与它等底等高的平行四边形的面积少48㎡，已知三角形的底是12m，，高是（）。 7、如果7x+8和9x相等，那么x=（）。 二、判断题。（15分） 1、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（） 2、把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。（） 3、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（） 4、a一定大于2a。（） 5、0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1。（） 三、选择题。（15分） 1、下面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（） A、2a和a+a B、a2和2a C、2（a―1）和2a―1 2、小明有38张邮票，送给小华8张，两人的邮票同样多，小华原有（）张。

A、22 B、30 C、11 3、三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大了（）倍。 A、3 B、6 C、9 4、x÷0.1＝0.1，这个方程的解是（） A、x＝1 B、x＝0.01 C、x＝0.1 5、a+5.2=b+64，那么（） 五、解决问题。（40分） 1、一个长方形的周长是120米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少？ 2、某工厂原计划每天加工40个零件，30天完成。实际每天比原计划多做10个，可提前几天完成任务？ 3、王华借一本书看，每天看6页，8天看了一半。以后每天多看2页，正好在借期内看完。这本书的借期是多少天？ 4、甲乙两人同时从A地到相距396千米的B地，当乙到B地时，甲离乙地还有44千米。已知甲每小时行64千米，乙每小时行多少千米？

九年级数学培优材料10.docx

九年级数学培优材料（10） -----元月调考模拟测试 一、选择题 1、二次根式越有意义，x的取值范围为（） 3 2 3 A、x20 B、x三二 C、 D、 2、下列各式中为最简二次根式的是（） A、y/12 B、 C、± D、y/5 3、将一元二次方程x?+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（） A、0、3 B、0、1 C、1、3 D、1、-1 4、如图，在ZXOAB绕点O逆时针旋转70°得到△ OCD,若ZA=100° , ZD=50°,贝iJZAOD 的度数是（） A、20° B、30° C、40° D、50° 5、如图，已知AB 为（DO 直径，AB=20cm,弦AB=20cm,弦CD丄AB 于M,若OM： 0B=3：5, 则CD的长为（） A、8cm B、10cm C、14cm D、16cm 6、下列格式中计算正确的是（） A、^J|=3V15 B、辰±2 C、V^b=a2Vb D、 7、在一个不透明的口袋中，装有3个红球和a个黄球，它们除了颜色不同外其余均相同，若 2 从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为予则口袋中球的总数为（） A、2 个 B、6 个 C、9 个 D、12 个 8、如图，正方形ABCD的边长为4,点E是AB上一点，将ZXBCE沿着CE折叠至Z\FCE, 若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的（DO相切，则折痕CE=（） A、5羽 B、5 C、 D、以上都不对 9、如图，MN是00的直径，MN=2,点A在OO上，ZAMN=30° , B为弧AN的中点，P 是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值是（） A、2^2 B、迄 C、2 D、1 10、已知四边形ABCD是矩形，AB是的直径，E是00 ±一点，过点E作EF丄DC于

九年级上册数学 圆 几何综合章末训练(Word版 含解析)

九年级上册数学 圆 几何综合章末训练（Word 版 含解析） 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．如图，二次函数y=x 2-2mx+8m 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边且OA≠OB ),交y 轴于点C ，且经过点（m ，9m ）,⊙E 过A 、B 、C 三点。 （1）求这条抛物线的解析式； （2）求点E 的坐标； （3）过抛物线上一点P （点P 不与B 、C 重合）作PQ ⊥x 轴于点Q ，是否存在这样的点P 使△PBQ 和△BOC 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，说明理由 【答案】（1）y=x 2 +2x-8（2）（-1，- 72）（3）（-8，40），（-15 4，-1316），（-174 ，-25 16 ） 【解析】 分析：（1）把(),9m m 代入解析式，得：22289m m m m -+=，解这个方程可求出m 的值； （2）分别令y =0和x =0，求出OA ，OB ，O C 及AB 的长，过点E 作EG x ⊥轴于点 G ,EF y ⊥轴于点F ,连接CE ，AE ,设OF =GE =a ,根据AE CE = ，列方过程求出a 的值， 从而求出点E 的坐标； （3）设点P (a , a 2+2a -8)， 则2 28,2PQ a a BQ a =+-=-，然后分PBQ ∽CBO 时 和PBQ ∽BCO 时两种情况，列比例式求出a 的值，从而求出点P 的坐标. 详解：（1）把(),9m m 代入解析式，得：22289m m m m -+= 解得：121,0m m =-=（舍去） ∴228y x x =+-

五年级数学培优综合训练试题(含答案).doc

小学五年级数学培优综合训练试题 一、选择题（把正确答案的序号填入（）中，共10 分） 1．A＋5.2＝b＋6.4 那么（） A . a＞b B.a＜b C. a＝b 2．连续自然数a，b，c，…，g，h 一共有（）个自然数。 A. h B. h－a ＋1 C. h－a 3．数学书的封面面积约是250 （） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 4．画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，那么可以画出不同的长方形有（）种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．用1、0、3、5 组成（）个不含重复数字的三位数。 A. 24 B. 8 C. 18 D. 12 二、填空（每小题 2 分，共20 分） 1．在0.6、20÷3 和0.666 这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝．．．．．那么第100 个数组的四个数的和是（）。 3．某同学在计算一道除法题时，误将除数32 写成23，所得的商是32，余数是11，正确的商与 余数的和是（）。 4．3÷7 的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2006 个数字是（）。 5．在一个面积为10 的平行四边形的纸片中剪出一个三角形，这个三角形的面积最大为（）。6．某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1 号不是星期天，那么这个月的25 号是星期（）7．幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8 个玩具，就多出2 个玩具，如果每班分10 个玩具,就 少12 个玩具,幼儿园里有（）个班。 8．一个长方形若长增加 2 厘米,面积就增加10 平方厘米,若宽减少3 厘米,面积就减少 18 平方厘 米,原长方形的面积为（）平方厘米。 9．在a÷b＝5．．．．．3 中，把a、b 同时扩大3 倍，商是（），余数是（）。 10．用3 个大瓶和5 个小瓶可装墨水5.6 千克，用1 个大瓶和3 个小瓶可装墨水2.4 千克。那么 用 2 个大瓶和 1 个小瓶可装墨水（三、计算下面各题（12 分） （1）5×125×5×32 ）千克。 （2）89＋899＋8999＋89999＋899999 （3）4.27×8.3＋42.7×1.9－0.427×2 （4）105.5＋〔（40＋9.338÷2.3）×0.5－1.53〕÷\u65288X53.6 ÷26.8×0.125） 四、完成下列各题（第1、2、3 小题每题 2 分，第4、5 小题每题 5 分，共16 分） 已知长方形甲的面积为32，长方形乙的面积为20 1．将它们如图1 摆放在桌面上，根据图中条件，阴影部分的面积为（ 2．将它们如图2 摆放在桌面上，则图中阴影部分面积为（）。 ）。 3．将它们如图3 摆放在桌面上，若组成的图形的面积为40，则阴影部分的面积为（ ）。

人教版九年级数学上下册培优讲义机构辅导资料(共30讲)

九年级讲义目录

专题01 二次根式的化简与求值 阅读与思考 二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入 直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入 适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想： 数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数） 例题与求解 【例1】 当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题） 【例2】 化简 （1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题） （2 （五城市联赛试题）

（3 （北京市竞赛试题） （4 （陕西省竞赛试题） 解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？ （西安交大少年班入学试题） 解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题） 的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.

九年级数学圆 几何综合单元达标训练题(Word版 含答案)

九年级数学圆几何综合单元达标训练题（Word版含答案） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，矩形ABCD中，BC＝8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G． （1）求证：∠ECG＝∠BDC． （2）当AB＝6时，在点F的整个运动过程中． ①若BF＝22时，求CE的长． ②当△CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长． （3）过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P．若PE∥CF且CF＝6PE，记△DEP的面积为S1，△CDE的面积为S2，请直接写出1 2 S S的值． 【答案】（1）详见解析；（2）① 182 5 ；②当BE为10， 39 5 或 44 5 时，△CEG为等腰三角形；（3） 7 24 . 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠BDC，根据圆周角定理得出∠ABD＝∠ECG，即可证得结论； （2）根据勾股定理求得BD＝10， ①连接EF，根据圆周角定理得出∠CEF＝∠BCD＝90°，∠EFC＝∠CBD．即可得出sin∠EFC ＝sin∠CBD，得出 3 5 CE CD CF BD ==，根据勾股定理得到CF＝62CE 18 2 5 ； ②分三种情况讨论求得： 当EG＝CG时，根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到∠GEC＝∠GCE＝∠ABD＝ ∠BDC，从而证得E、D重合，即可得到BE＝BD＝10； 当GE＝CE时，过点C作CH⊥BD于点H，即可得到∠EGC＝∠ECG＝∠ABD＝∠GDC，得到CG＝CD＝6．根据三角形面积公式求得CH＝ 24 5 ，即可根据勾股定理求得GH，进而求得HE，即可求得BE＝BH＋HE＝ 39 5 ；

五年级数学培优测试卷

五年级数学培优测试卷集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

五年级数学等级测试卷 1、简算（7分）12.5×6.7＋1.25×21 1、简算（7分） 5.4×3.8－6.5×5.4＋2.7×5.4 3、简算（7分）1.25×3.2×0.25 4、简算（7分） 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84 5、五个数的平均数是18，把其中一个数改为12后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是（）。（5分） 6、16位同学拍集体照，照一次付8.5元（内有底片和4张照片），加洗一张另付1.25元。如果每人要得到一张照片，一共要付（）元。（5分） 7、两个数的乘积是2.6，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原 1 10 ，那么积是 （）。（5分） 8、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时 行44千米，（）小时后，两车第一次相遇。再过（）小时两车第二次相距 60千米. （6分） 9、自来水公司发布信息：本市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米2.5元，作如下调整。

李大叔家本月用水量24.4立方米，他按新的收费标准应缴（）元的水费，比原来少 （）元。（6分） 10、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要（）秒。（5分） 11、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要（）分钟。（5分） 12、3333.3×12340-111110×370.2=（）（5分） 13、8.90.28.80.28.70.28.10.2 ?+?+?+???+?=（）（5分） 14、有这样一列数：0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1……这列数的第20个数是（）这20个数的和是（）。（6分） 15、（1+0.5）+（2+0.5×2）+（3+0.5×3）+…+（11+0.5×11）=（）（5分） 16、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是（）。（5分） 17、解决问题（9分） 某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？

五年级下学期数学提优训练

五年级数学提优训练（4月15日） 一．填空 1、已知等式x-3=y+3，根据等式的性质，两边同时（）可得x=（），两边同时（），可得（）= y；若已知等式a÷8=b×2,根据等式性质，两边同时（），可得a=（），两边同时（），可得（）=b。 2．右图中涂色部分的三角形用分数表示是（），分数单位是（），至少再加上（）这样的分数单位就成了假分数。从图中取出四分之一应取（）个三 角形。 3．把3升果汁倒满8个同样的杯子后，正好倒完。每杯正好占3升的（），是（）升，相当于1升的（）。 4．李师傅3小时做了5个机器零件，平均每小时可以做（）个零件，平均做一个机器零件需（）小时。 5．最小的奇数是一位数中最大合数的（）。 6．7厘米是1米的（），用小数表示是（）米。 7．钟面上从中午12时整到下午2时整，时针走了（）圈，分针走了（）圈；从下午3时整到下午5：40，分针走了（）圈。 8．7/9的分母去掉后，所得的数是原分数的（）倍。 9、右上图是电脑中EXCEL表格（电子表格）的一部分，中间工作区被分成若干个单元格，图中“三公司所在单元格用A4表示，则85在单元格（）内，单元格C2内容是（），单元格D1的内容是（）。 10、把5米长的铁丝平均分成8段，那么1米是这根铁丝的（），每段长是这根铁丝的（）。 11．有一盒巧克力，7粒一数余4粒，5粒一数又少3粒，3粒一数正好没有剩余，这盒巧克力至少有（）粒。 12．两个连续奇数的和乘它们的差，积是304，这两个奇数分别是（）和（）。13．甲数是乙数的1/2，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（），乙数是（）。 14．去年父子两人年龄都是素数，今年他们的岁数之积为304，今年两人年龄各是（）岁和（）岁。 12．一批化肥，用去了1/4吨后，还剩这批化肥的1/4，用去的和剩下的相比，（）。 15、把一根木头锯成6段，锯一段所用的时间相等，那么锯每一段所用的时间是锯完这 根木头所用时间的（）。 16．一根绳子连续对折三次，每小段是全长的（）。

九年级数学上册 压轴解答题优质(提高,Word版 含解析)

九年级数学上册 压轴解答题优质（提高，Word 版 含解析） 一、压轴题 1．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为（3， 4），一次函数2 3 y x b =- +的图像与边OC 、AB 分别交于点D 、E ，并且满足OD BE =，M 是线段DE 上的一个动点 （1）求b 的值； （2）连接OM ，若ODM △的面积与四边形OAEM 的面积之比为1:3，求点M 的坐标； （3）设N 是x 轴上方平面内的一点，以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形，求点N 的坐标． 2．如图，在四边形ABCD 中，9054ABC BCD AB BC cm CD cm ∠=∠=?===，，点 P 从点C 出发以1/cm s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以15/cm s 的速 度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以/acm s 的速度沿DC 向点C 匀速移动．点 P M N 、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时 间为ts ． （1）如图①， ①当a 为何值时，点P B M 、、为顶点的三角形与PCN △全等?并求出相应的t 的值； ②连接AP BD 、交于点E ，当AP BD ⊥时，求出t 的值； （2）如图②，连接AN MD 、交于点F ．当38 83 a t == ，时，证明：ADF CDF S S ??=． 3．点P 为图形M 上任意一点，过点P 作PQ ⊥直线,l 垂足为Q ，记PQ 的长度为d . 定义一:若d 存在最大值，则称其为“图形M 到直线l 的限距离”，记作()max ,D M l ；

数学培优网九年级数学练习题(一)

九年级数学练习题（一） 1、解方程组 2、解方程： 3、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和 ．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这 时与相交于点． （1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是． （2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明． 4、若关于x的方程有实数根． （1）求a的取值范围； （2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．

5、定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有， .请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程 的两实根，且，求的值. 6、某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2． （1）求该工程队第一天拆迁的面积； （2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数． 7、据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变． （1）求2009年底该市汽车拥有量； （2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？ 8、有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y(升)与时间 (分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题： （1）甲容器的进水管每分钟进水_______升，出水管每分钟出水_____升. （2) 求乙容器内的水量y与时间的函数关系式. （3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间.

九年级数学圆综合练习题

圆的定义、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习 1.如下图，已知CD 是的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA 若/ D 的度数是50°,则/C 的 度数是（） C )30° D )25° 2.如上图，两正方形彼此相邻，且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm 2，则该半圆的 半径为（ ）? A ) (4 ,5) cm B ) 9 cm C ) 45 cm D ) 6.2 cm A. AB>2AM B. AB=2AM C. AB<2AM D. AB 与2AM 的大小不能确定 限内O B 上一点， BMO 120°，则O C 的半径为（ ） A. 6 B. 5 C 3 D. 5.如下图，P 为O O 的弦AB 上的点，PA=6, PB=2，O O 的半径为5, 6. 第7题图 如上图，扇形的半径是2cm ，圆心角是40 ,点C 为弧AB 的中点，点P 在直线OB 上,则PA PC 的 最小值为 _____________ cm 7. 如图，在半径为5的O 0中，弦AB=6点C 是优弧A B 上一点（不与A 、B 重合），则cosC 的值 8.圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为: 第1题图 第2题图 第4题图 3. O O 中，M 为匚的中点，则下列结论正确的是（） 4.如上图，O C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A ,点 B ,点A 的坐标为（0, 3），M 是第三象

9.如图，点A、B、C、D在。O上，O点在/ D的内部，四边形OABC为平行四边形，则/ OAD# AC于另一点E,交AB于点F，G,连接EF若/ BAC=22o,则/ EFG _______ . 11. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A B两点，交y轴的正半轴于点C, D为第一象限内。O 上的一点，若/ DAB= 20。，则 / OCD= _____________ . 12. 已知：如图，AB是O O的直径，CD是O O的弦，AB, CD的延长线交于E,若AB=2DE / E=18°, 求/C及/ AOC勺度数. AB是O O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1, AE=5,Z AE(=30°,求CD的长. 14.如图，AB为O O的弦，C、D为弦AB上两点, 证明：AE=BF. 13.已知：如图, OCD= _____ ° F ,

2020人教版五年级数学下册周测培优卷5含答案

周测培优卷5 体积、容积的能力检测卷 一、我会填。(每空2分，共28分) 1．填上合适的容积单位或体积单位。 2．1.5 dm3＝()cm3 3500 cm3＝()dm3 80000 cm3＝()dm3＝()m3 0．001 m3＝()L＝()mL 3．一个正方体的底面积是25 dm2，它的体积是()dm3，一个长方体的底面积是15 cm2，它的高是4 cm，它的体积是()cm3。4．妈妈准备将一桶5 L的色拉油分装在250 mL的小油瓶里，共需要()个小油瓶。 5．下图是一个长方体分别从它的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的体积是()dm3。

二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分) 1．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 () 2．表面积相等的两个长方体，体积一定相等。() 3．棱长是20厘米的正方体油箱的体积和容积一样大。()三、我会选。(每题3分，共9分) 1．一根长方体木料，长10 m，横截面是边长为2 dm的正方形，这根木料的体积是()。 A．40 m3B．400 dm3C．4 m3D．4 dm3 2．将40升水倒入长0.4米，宽0.2米的长方体玻璃缸中，水深()分米。 A．50 B．5C．0.5 D．500 3．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的()倍。 A．3B．9C．27D．81 四、计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)(每题6分，共12分) 1. 2.

五、走进生活，解决问题。(5题14分，其余每题7分，共42分) 1．妈妈把6盒同样的饼干摆成如图的形状，每盒饼干的体积是多少立方分米？ 2．观察下面的实验，你能求出铁块的高是多少吗？ 3．一个长方体的无盖玻璃金鱼缸，长是2 m，宽是40 cm，高是0.6 m。 这个金鱼缸的占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的

九年级数学培优专题

九上考点复习专题 1、 如图，△ABC 的高CF 、BG 相交于点H ，分别延长CF 、BG 与△ABC 外接圆交于D 、 E 两点，则下列结论：①AD=AE ；②AH=AE ；③若DE 为△ABC 的外接圆的直径，则BC=AE.其中正确的是（ ） A 、① B 、①② C 、②③ D 、①②③ 2、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O 、H 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 逆时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为___________. 3、如图，已知点E 在Rt △ABC 的斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与直角边BC 相切于点D 。 （1）求证：AD 平分∠BAC ；（2）若BD=2BE=4，求AC 。 4、如图，已知AB=4为⊙O 的直径，弦C D ⊥AB 且CD 过AO 的中点。 （1）如图1，求线段CD 的长度； （2）如图2，P 为优弧CD 上一动点，Q 为△ACP 的内心，当Q 点恰好在线段CD 上时，求DQ 的长度； （3）如图3，点M 与点O 关于直线AC 对称，当点P 在优弧AC 上运动时，试求 2 2 2PM PC PA 的值。 A H C B C 1 B 1 A 1 O 1 A B C D E H F G A B C D O E B C D O A B C D O A B C D O A P Q M P

5、如图，AB 为直径，PB 为切线，点C 在⊙O 上，PO 交⊙O 于D ，AC∥OP。 （1）求证：PC 为⊙O 的切线。 （2）过D 点作DE⊥AB，E 为垂足，连AD 交BC 于G ，CG=3，DE=4 （3）在（2）下，求半径。 6、如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，AC=2，AD=1，F 为BE 的中点。 （1）如图1，当边AD 与边AB 重合时，连接DF ，求证：DF ⊥CF ； （2）如图2，若∠BAE=135°，求CF 的长； （3）将△ADE 绕点A 旋转一周，求点F 运动路径的长。 7、在直角坐标系中，M 为x 轴正半轴上一点，⊙M 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 、D 两点，P 为AB 延长线上一点（不含B 点），连接PC 交⊙M 于Q 点，连接DQ ，若A （-1,0） ，C （0，3）。 （1） 如图，求圆心M 的坐标； （2） 如图，过B 点作B H ⊥DQ 于H 点，当P 点运动时，线段CQ 、QH 、DH 有何数量关系， 证明你的结论； （3） 如图，R 为⊙M 的直径DF 延长线上一个动点（不包括F 点），过B 、F 、R 三点作 ⊙N ，CF 交⊙N 于T ，当R 点在DF 的延长线上运动时，FT-FR 的值是否变化？请 说明理由。 D C B A F E D C B A F E

人教版数学九年级中考备考训练习题：圆的综合(含答案)

人教版数学九年级中考备考训练习题：圆的综合（含答案）1．如图，四边形ABCD是正方形，E是AD边上的一个动点（有与A、D重合），以E为圆心，EA为半径的⊙E交CE于G点，CF与⊙E切于F点．AD＝4，AE＝x，CF2＝y．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）是否存在x的值，使得FG把△CEF的面积分成1：2两部分？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 解：（1）∵CF与⊙E切于F点， ∴EF⊥CF， ∵AE＝x，AD＝4， ∴DE＝4﹣x， ∵四边形ABCD是正方形， ∴CD＝AD＝4，∠ADC＝90°， ∴CE2＝DE2+CD2＝（4﹣x）2+16， 在Rt△EFC中，CF2＝CE2﹣EF2， ∴y＝（4﹣x）2+16﹣x2＝32﹣8x（0＜x＜4）； （2）∵FG把△CEF的面积分成1：2两部分， ∴EG＝EC，或EG＝EC， ∴x＝，或x＝ ∴x＝±﹣，或x＝ ∵0＜x＜4， ∴x＝，或x＝． 2．AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，F是AC的中点，OF的延长线交⊙O于点D，点E

在AB的延长线上，∠A＝∠BCE． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若BC＝BE，判定四边形OBCD的形状，并说明理由． （1）证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ACO+∠BCO＝90°， ∵OC＝OA， ∴∠A＝∠ACO， ∴∠A+∠BCO＝90°， ∵∠A＝∠BCE， ∴∠BCE+∠BCO＝90°， ∴∠OCE＝90°， ∴CE是⊙O的切线； （2）解：四边形OBCD是菱形， 理由：∵BC＝BE， ∴∠E＝∠ECB， ∵∠BCO+∠BCE＝∠COB+∠E＝90°， ∴∠BCO＝∠BOC， ∴BC＝OB， ∴△BCO是等边三角形， ∴∠AOC＝120°， ∵F是AC的中点， ∴AF＝CF， ∵OA＝OC， ∴∠AOD＝∠COD＝60°，

九年级数学培优补差总结

九年级数学第一学期帮困总结 青化中学高伟 本学期，我担任九年级（1）（2）班数学课，从这两个班的整体情况来看，学生的数学成绩比较差，一学期的初三毕业班的教学工作终于结束了，回顾这一年来的点点滴滴，甜酸苦辣五味具全，下面我就这一年中的帮困工作做简单的小结： 本学期，我做了以下几个方面： 一、确立指导思想 以教师特别的爱奉献给特别的学生。“帮学生一把，带他们一同上路”。对差生高看一眼，厚爱三分，以最大限度的耐心和恒心补出成效。 1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二、差生原因分析 寻找根源，发现造成学习困难的原因有生理因素，也有心理因素，但更多的是学生自身原因。 1、志向性障碍：学习无目的性、无积极性和主动性，对自己抱自暴自弃的态度。 2、情感性障碍：缺乏积极的学习动机，随着时间的推移，知识欠帐日益增加，成绩每况愈下，久而久之成为学习困难学生。 3、不良的学习习惯：学习困难学生通常没有良好的学习习惯，他们一般贪玩，上课注意力不集中，上课不听讲，练习不完成，作业不能独立完成,甚至抄袭作业。 根据以上这些情况要做好后进生的思想工作。一些学生脑子也很聪明，但是

由于意识不到学习的重要性，对学习似乎一点兴趣都没有，再加上平时紧张不起来，这样日久天长，基础知识变逐渐拉了下来，从而变成后进生；对于这部分学生，我准备从三个方面做好工作： （一）．教师方面措施 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1．课上后进生板演，中等生订正. 2．课堂练习分层次满足不同层次学生的需要。 3．每一单元进行测试，重点分析他们的试卷。 （二）学生之间互相帮助 1.两人互相检测对方上课听讲效果，互相提问老师所讲知识点，重难点，概念，公式，定理，做题方法，技巧等，互相回答，直到双方均无问题。 2.以各种形式在教室黑板或教室内外地面画题，画重点记忆性知识点，命题，定理，互相督促，检查对方是否掌握。 3.及时将双方记性掌握情况汇报组长，组长做好课下监督工作。 （三）．注重学生内心交流 其一，多传输一些名人事迹，特别是从他们过去那种艰难的环境入手，告诉他们学习机会的来之不易；其二，提高课堂教学技能，尽量把课堂讲得的生动些，以提高他们的学习兴趣；其三，尽量多从生活中取材，以让学生意识到，学习并不是没有用，而是用途很大，因此来提高他们的学习积极性；通过这三项，来转化他们的学习态度，使他们从消极的学习态度转化为积极的学习态度。 其次，由易到难，提高后进生的自信心。后进生因为学习基础较差，所以学习起来，通常会较费劲，日久天长就会觉得很累，甚至没有兴趣，再加上心里上常常会觉得得不到师生的重视，因此可能会产生自暴自弃的念头，这是他们学习不积极的重要原因。还有部分后进生，本身学习欲望很强，但常常是付出与回报不成正比，付出了很多，成绩缺依然很差，日久天长的打击，是他们感觉不到一

九年级数学上册 圆中计算及综合训练习题 新人教版

C B O 12cm 圆中计算及综合训练（习题） 1.如图，AB 与⊙O 相切于点B，OA= 2 OA，则劣弧BC 的弧长为． ，AB=3，若弦BC∥ A 6cm 第1 题图第2 题图 2.一圆锥的主视图如图所示，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数为 ． 3.已知圆锥底面圆的半径为 6 cm，高为 8 cm，则该圆锥的侧面积为 cm2． 4.如图，把一个半径为12 cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中 一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则该圆锥的底面半径是cm． 5.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=4．分别以A，B， C 为圆心，以 1 AC 为半径画弧，则三条弧与边AB 所围成的 2 阴影部分的面积是． C A B 6.已知在△ABC 中，AB=6，AC=8，∠A=90°．把Rt△ABC 绕直线AC 旋转 一周得到一个圆锥，其表面积为S1，把 Rt△ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1:S2= ． 3

Q O D B B O A C 7. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC = 3 3 ，P 是 BC 边上的动点．设 BP =x ，若能在 AC 边上找到一点 Q ，使 ∠BQP =90°，则 x 的取值范围是 ．（提示：考虑 90° 的圆周角所对的弦是直径） A B C 8. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 边于点 D ，过 点 C 作 CF ∥AB ，与过点 B 的切线交于点 F ，连接 BD ． （1）求证：BD =BF ； （2）若 AB =10，CD =4，求 BC 的长． A F ︵ 9. 如图，已知⊙O 的直径 AB =12，弦 AC =10，D 是BC 的中点， 过点 D 作 DE ⊥AC ，交 AC 的延长线于点 E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）求 AE 的长． D E

人教版五年级上册数学期中测试卷及答案(提优卷)

期中测试（提优卷） 一、填空。（第2、9题每题2分，第8题4分，其余每空1分，共18分）1．根据36×52＝1872直接写出下列算式的结果。 520×0.036＝（） 1.872÷5.2＝（） 18720÷0.36＝（） 2．将8.38，8.3·7·，8.30·7·，8.37·，8.37，8.3·07·按从小到大的顺序排列： （）。 3．在?里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.99×1.05?3.99 5.85×0.5?5.85÷2 4.905?4.905905 4．○○○●●●●○●○○○●●如果摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，那么黑球至少要增加（）个。 5．每1.1吨海水中约含盐33.77kg，8.5吨这样的海水约含盐（）kg。6．玲玲用自己的零花钱买了5个面包，如果用这些钱买单价为8.5元的蛋糕，正好能买2个，那么蛋糕的单价比面包的单价贵（）元。 7．小贝在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向右多移动了一位，结果得15.6，这道算式的除数是（）。 8．填一填。 9．循环小数0.987654321·本来有两个循环点，但不小心被聪聪给擦掉了一个循环点，聪聪知道这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字（）上。 二、判断。（共5分） 1．在一个小数里，小数部分有相同的数字出现，这个小数就是循环小数。（）2．一个数乘一个比1大的数，积一定大于这个数。（）

3．在国际象棋中，如果白王的位置用数对（e，1）表示，那么白王左右两边的位置分别用数对（c，1)和数对（f，1）表示。（）4．整数8和小数8.0表示的大小和意义完全相同。（） 5.7，3.5，1.75，0.875，0.4375是一组有规律的数。（） 三、选择。（共5分） 1．不计算，请你根据规律选出得数。 6×0.7＝4.2 6.6×6.7＝44.22 6.66×66.7＝444.222 6.6666×6666.7＝（） A．4444.2222 B．4444.22222 C．44444.22222 D．44444.2222 2．摸球游戏。如果摸到红球的可能性最大，摸到蓝球和白球的可能性一样大，摸到黄球的可能性最小（每种颜色球的个数均不少于1），那么这个摸球游戏至少要准备（）个除颜色外完全相同的球。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．A÷B＝C……0.1，如果A、B同时扩大到原来的100倍，那么余数是（）。A．0.1 B．1 C．10 D．100 4．李奶奶从1楼走回家（3楼）用了2.6分钟，按照这样的速度，李奶奶从家出来去6楼的王奶奶家串门，需要用（）分钟。 A．5.2 B．2.6 C．3.9 D．6.5 5．15.8kg的糖果平均分装在同样规格的盒子里，可以装30盒，但是还多出0.2kg，那么装120盒同样规格的糖果盒需要（）kg糖果。 A．62.4 B．63.2 C．64 D．65 四、计算。（共29分） 1．直接写出得数。（8分） 0.03×2.6＝ 4.1＋9＝ 2.04×5＝ 1.6÷0.4＝ 0.75÷0.25＝ 21.21÷7＝ 8.6÷0.01＝ 5.5×0.8 2．列竖式计算。（12分） 0.86×4.7＝ 1.05×10.8＝ 20.4÷24＝ 8.52÷2.7＝ （用循环小数表示）

九年级数学培优试卷

九年级数学期末总复习卷（一） 一、填空题 1．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（） ①∠1=∠A，②CD DB AD CD =,③∠B+∠2=90°, ④BC∶AC∶AB=3∶4∶5，⑤AC BD AC CD ?=?． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（） A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形 3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论一定正确的是（） A．∠HGF = ∠GHE B．∠GHE = ∠HEF C．∠HEF = ∠EFG D．∠HGF = ∠HEF 4．五边形的外角和等于（） A．180°B．360°C．540°D．720° 5．正八边形的内角和是 A．720°B．900°C．1 080°D．1 440° 6．若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA＇，则点A＇的坐标为（） A．(3，-6) B．(-3，6) C．(-3，-6) D．(3，6) 7．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2,4)，B(4，2)，直线y=kx-2与直线AB有交点，则k的值不可能是（） A．-5 B．-1 3 C．3 D．5

8．如图，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10．若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为（） A．22-B．16π ＋C．18 D．19 9．已知 1 8 x x -=，则2 2 1 6 x x +-的值是 A．60 B．64 C．66 D．72 10．若二次函数y＝x2-6x＋c的图象过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(3y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系是 A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 二、填空题 11．已知∠1=33°，则∠1的余角是度． 12．把抛物线2x y=向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是．13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作DE∥BC且分别交AB、AC于点D、E，AB=8，AC=6，则△ADE的周长是． 14．如图，货轮在海上以20海里/时的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东70°，测得C处的方位角为南偏东35°，航行3小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东10°，则C到A的距离是海里． 15．如图，点A在双曲线 1 y x =上，点B在双曲线 3 y x =上，且AB∥x轴，C、D在x轴上， 若四边形ABCD为矩形，则它的面积为. 16．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________．17．如图，等腰△ABC的周长为27cm，底边BC＝7cm，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为.

人教版 九年级数学 第24章 圆 综合训练(含答案)

亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。请同学们认真、规范答题！老师期待与你一起分享你的学习成果！ 人教版 九年级数学 第24章 圆 综合训练 一、选择题 1. 如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝90°，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为( ) A. 10 B. 2 3 C. 13 D. 3 2 2. 如图，等边三角形 ABC 的边长为8，以BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB ， AC 相切，则☉O 的半径为 ( ) A .2 B .3 C .4 D .4- 3. 如图，在⊙O 中，若C 是AB ︵ 的中点，∠A ＝50°，则∠BOC 的度数是( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．60° 4. 已知⊙O 的半径为2，点P 到圆心O 的距离为4，则点P 在( ) A ．⊙O 内 B ．⊙O 上 C ．⊙O 外 D ．无法确定

5. 在⊙O 中，M 为AB ︵ 的中点，则下列结论正确的是( ) A ．A B ＞2AM B ．AB ＝2AM C ．AB ＜2AM D ．AB 与2AM 的大小关系不能确定 6. （2020·攀枝花） 如图，直径6AB =的半圆，绕B 点顺时针旋转30?，此时点 A 到了点A '，则图中阴影部分的面积是（ ） A' A A. 2π B. 34 π C. π D. 3π 7. 如图，将两张完全相同的正六边形纸片(边长为 2a )重合在一起，下面一张纸片 保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a 个单位长度，则空白部分与阴影部分的面积之比是( ) A ．5∶2 B ．3∶2 C ．3∶1 D ．2∶1 8. 如图，将半径为 6的⊙O 沿AB 折叠，AB ︵ 与垂直于AB 的半径OC 交于点D ， 且CD ＝2OD ，则折痕AB 的长为( ) A ．4 2 B ．8 2 C ．6 D ．6 3 二、填空题 9. 如图所示，AB 为☉O 的直径，点C 在☉O 上，且OC ⊥AB ，过点C 的弦CD 与线段OB 相交于点E ，满足∠AEC=65°，连接AD ，则∠BAD= 度.