哈工大11208103电工大作业

2013秋季学期《电工技术I》大作业

班级： 11208103

学号： 1120810333

姓名：张谦

成绩：

继电接触器和可编程控制器综合设计报告

摘要：本文就工业生产领域常用的运料小车的控制系统，分别给出了控制该小车运行的继

电接触器控制电路（包括主电路和控制电路）和控制该小车运行的PLC 控制梯形图程序（包括外部接线图）。并对该设计的整体作出评价。

关键词：继电接触器 PLC 可编程控制器 梯形图

引言：PLC 克服了继电接触器控制系统中机械触点的接线复杂、可靠性低、功耗高、通用

性和灵活性差的缺点，充分利用微处理器的优点，并将控制器和被控对象方便的连接起来。因此，作为一种新型的控制方法，PLC 得到了很快的发展，在工业控制领域得到了广泛的应用，使得自动化控制生产线变为了现实。

一、系统的控制要求

有一运料小车在A 、B 两地来回运行，其中A 地为装料处，设有限位开关ST1，每次装料时间为30s ；B 地为卸料处，设有限位开关ST2，每次卸料时间为20s 。

小车运行控制分手控操作和自控操作。

（1）手动操作：能手动控制小车向A 地运行或向B 地运行。

（2）自控操作：当小车启动时，有一物料检测传感器检测小车料箱是否有料，如果有料，该传感器的常开触点闭合，小车自动向B 地运行；如果无料，该传感器的常闭触点闭合，小车自动向A 地运行。小车到达B 地限位开关ST2处停车20s 卸料，然后自动驶向A 地；小车到达A 地限位开关ST1处停车30s 装料，然后再自动返回B 地卸料。如此循环往复。 （3）停车控制：小车在自动往返运行过程中，均可用手动开关令其停车。再次启动后，小车重复（2）中内容。

ST1

ST2

限位开关 限位开关

B 地卸料

A 地装料

前进

后退

二、继电接触器控制系统设计分析

根据设计要求，该小车运动控制可分为手动控制和自动控制，因此系统应具有选择功能。同时，注意到小车的装料和卸料需要时间，所以系统在自动控制时，应该具有延时功能。控制系统设有限位开关，因此包含行程控制系统。综合上述考虑，下面给出一种可行的控制系统设计。

1.继电接触器控制开关及符号分配

QS：总电源开关

QS1：手动和自动控制选择开关

KM1：正转控制交流接触器（向A地运行，装料）

KM2：反转控制交流接触器（向B地运行，卸料）

ST1：A地行程开关

ST2：B地行程开关

KT1：时间继电器1（到达定时时间后，控制小车向A地运行）

KT2：时间继电器2（到达定时时间后，控制小车向B地运行）

SB0：总停车按钮

SB1：手动控制按钮1（控制小车向A地运行）

SB2：手动控制按钮2（控制小车向B地运行）

S(sensor)：传感器开关（由传感器检测物料有无，并把状态反馈给控制开关S）

FU：熔断器（对电路起短路保护作用）

FR：热继电器（对电路起过载保护作用）

2.控制系统工作流程图

总电源开关QS

控制方式选择开关QS1

QS1闭合

QS1断开

自动控制

手动控制

有料物无料物

按下按钮SB2 按下按钮SB1

触发行程开关ST2 触发行程开关ST1

停车卸料停车装料

传感器检测

有料物

S常开

闭合

向B

运行

卸料

无料物

S常闭

闭合

向A

运行

装料

卸

料

延

时装

料

延

时

3.控制电路设计

经过上面的分析，可以看出，由继电接触器控制的小车运料系统大致可以分为以下三部分：（1）电机的正反转；（2）装卸料延时控制；（3）行程控制。

在以上三部分中，正反转控制可以通过两个交流接触器控制改变接入三相电动机的相序，从而实现正反转的控制要求；装卸料的延时控制，可以通过在控制电路中加入时间继电器来实现时间的延时；行程控制是由行程开关来实现，当小车运行到A处时，触发行程开关ST1，电动机停转，延时一定时间后，待装料完毕，电动机反向转动，小车到达B处停车卸料。下面给出能实现上述功能的控制电路图。

下面对控制电路进行分析，闭合总电源开关QS后，选择控制方式：

手动控制：手动控制可以之接进行操作，即控制电路通电后默认为手动控制的工作方式。如果小车没有物料，按下SB1按钮，线圈KM1通电（KM1的常开触点闭合，常闭触点断开，实现自锁和与KM2的互锁），带动电机正向转动，此时小车向A处运行。当小车到达A点后，触发行程开关ST1，常闭开关断开，线圈KM1断电，电动机停车，在A点装料。等到装料完毕后，按下按钮SB2,线圈KM2通电（KM2的常开触点闭合，常闭触点断开，实现自锁和与KM1的互锁），小车向B处运行。当小车到达B点时触碰行程开关ST2，常闭触点断开，线圈KM2断电，小车停车卸料。在整个工作过程中，无论小车运行状态如何，只要按下总停车按钮SB0，控制电路断电，小车都会停止运行。

自动控制：若要选择工作方式为自动控制，则要闭合功能选择开关QS1。开关S为传感器控制的开关，当小车内有物料时产生动作。如果选择自动控制时，小车内没有物料，则S 的常闭开关S仍然闭合，这时线圈KM1通电（KM1的常开触点闭合，常闭触点断开，实现自锁和与KM2的互锁），小车向A点运行。当小车到达A点后触碰行程开关ST1(常闭开关

断开，常开开关闭合)，接通了延时线圈KT2(延时30s)，30s后装料完毕（S的常闭触点断开，常开触点闭合），延时闭合开关KT2闭合，接通线圈KM2（KM2的常开触点闭合，常闭触点断开，实现自锁和与KM1的互锁），小车离开A点（行程开关ST1恢复初始状态）向B运行。当小车到达B点后，触发行程开关ST2(常闭开关断开，常开开关闭合)，线圈KM2断电，小车停车卸料，与此同时，延时线圈KT1（延时20s）接通，20s后卸料完毕（S 恢复到初始状态），延时闭合开关KT1闭合，接通线圈KM1，小车又向A处运行，如此循环。如果当选择模式为自动控制时，小车内有物料且恰好停在A、B两地之间时，感应开关S的常闭触点断开，常开触点闭合。线圈KM2通电，小车向B点运行卸料。其余工作过程同上。即当小车启动时，传感器能检测物料的有无，直接控制小车的运动方向。同样，在整个工作过程中，无论小车运行状态如何，只要按下总停车按钮SB0，控制电路断电，小车都会停止运行。

三、PLC可编程控制器控制系统设计分析

上面是基于继电接触器而设计的控制方案，可以看出，由于控制系统通断的实现很大程度上依赖于触点的机械动作，所以在机械振动、冲击较强的环境下，继电接触器很可能不能正常工作，同时，机械触点的工作寿命也很有限。另一方面，由于时间继电器的精度限制，延时也不可能准确，故只能用于对时间精度要求不高的场合。下面基于PLC 可编程控制器给出控制设计思路和方案，以实现上述控制要求。

由于继电接触器和可编程控制器在控制方案上并无太大差别，所以上对继电接触器的控制分析，对PLC 可编程控制器同样适用。不同之处在于，PLC 是通过内部软触点来替代继电接触器的触点，这样增强了控制系统的可靠性和稳定性。

I/O口的分配：

输入点：X0：QS1（控制方式选择）

X1：SB1（控制小车向A地运行）

X2：SB2（控制小车向B地运行）

X3：SB0（总停按钮）

X4：S（物料传感器开关）

X5：ST1（A地行程开关）

X6：ST2（B地行程开关）

输出点：Y0：KM1（电动机正转接触器，控制小车向A地运行）

Y1：KM2（电动机反转接触器，控制小车向B地运行）

程序由三部分组成:从跳转指令JP0到标签指令LBL0之间的程序是手动控制程序；从主控继电器指令MC0到主控继电器结束指令MCE0之间的程序是自动控制程序；MC0~ED 之间是输出程序。下面对这几段程序作一简要说明。

输出程序：这段程序是专门为跳转指令和主控继电器指令而服务的。在整个程序中，手动控制程序和自动控制程序虽然是两段相互独立的程序（也就是说执行手动控制程序就不执行自动控制程序，执行自动控制程序就不执行手动控制程序），但是无论执行哪一个程序都要控制输出继电器动作。因此就必须在这两段程序中写入相同的输出继电器（Y0和Y1）。但是可编程序控制器在执行程序时不允许同一个输出量在程序中出现两次（双重使用），否则按出错处理。为了避免这种情况发生，专门设计了输出程序，无论前面执行了那一段程序，在最后都要执行游离在前两段程序之后的这段输出程序。在前面的手动控制程序和自动控制程序中分别使用内部继电器WR1和WR0作为中间继电器间接代表输出继电器。内部继电器也不可以双重使用，所以分别使用了WR0和WR1内部继电器。在前两段程序中，使用高级指令F0的目的是在执行本段程序之前，将执行另一段程序的输出结果清除掉，以避免输出发生混乱。

手动控制程序：当触点X0=OFF时，执行手动控制程序。

自动控制程序：当触点X0=ON时，执行自动控制程序。

当小车在运行过程中，无论是手动控制还是自动控制，按下按钮SB0（X3），小车立即停止。

行程控制梯形图

外部接线图

四、结束语

通过这次设计，让我对继电接触器和PLC 可编程控制器有了更深的理解，对这两种控制方法的优缺点有了更深切的体会。同时，本次设计也是一次对课本所学知识的综合应用，不仅巩固了所学的课本知识，而且还加加深了对课本知识的理解，而且让我对PLC 可编程控制器产生了更加浓厚的兴趣。在设计过程中，作图表达的能力也得到提高。总之，通过这

次控制系统的设计，很有收获！

哈工大电工综合设计完整版

时间：2013春季学期班级：1108101学号：1110810104姓名：陈文华 11.驱动七段共阴极LED数码管的译码电路 一、设计要求： （1）输入变量A、B、C来自计数器，按顺序000~111计数。当ABC=000时，数码管全灭；以后要求依次显示H、O、P、E、F、U、L七个字母。 （2）输入变量A、B、C来自计数器，按顺序000～111计数。当ABC=000时，数码管全灭；以后要求依次显示1、1、0、8、1、0、1（或1108102、103、104）七个数字（根据自己的班级号）。 二、设计方案： 1.设计原理及设计方案选择 (1)a.本题目要求来自计数器的变量A、B、C，所以需要一计数器，使其八进制计数。A、B、C输出还不能直接接数码显示器，需要经过一译码器，将具有特定含义的二进制代码译成对应的输出信号，然后根据题目要求对译码器的输出进行逻辑运算，接到数码管显示。 b.根据学过的知识，对于计数模块，异步集成计数器74LS90和同步集成计数器74LS161都能实现要求，本设计采用的是异步集成计数器74LS90。通过接线方式的处理就可以实现八进制计数。 c.对于译码模块，采用的是3线—8线译码器74LS138。将计数器的ABC（D在本次设计中不需要接到输入）输出接到译码器的输入，经过译码器译成对应的输出信号，这样就可以对能实现要求的信号进行逻辑运算了。 为了实现设计要求，需根据要显示的内容和输出信号来进行逻辑运算，如下： 译码输出： C B A Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7 00001111111 00110111111 010******** 01111101111 10011110111 10111111011 11011111101 11111111110 要显示的内容： a.显示H、O、P、E、F、U、L七个字母： a b c d e f g显示字形 0000000数码管全灭 0110111H 1111110O 1100111P

哈工大概率论参考答案习题

习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i =， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1 {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： （1）仅A 发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生；

哈工大 电工大作业

电子技术课程设计一评分：数字显示电子钟 班级： 学号： 姓名： 日期：2015年月日 一、题目：数字显示电子钟 二、设计要求：

1) LED数码管显示小时、分、秒； 2）可以快速校准小时、分；秒计时可以校零； 3）最大显示为23小时59分59秒； 4）秒脉冲信号由1MHz信号经分频器产生； 三、电气原理图 上图为时钟电路总图，电路由秒时钟信号发生器、计时电路和校时电路构成。1）时钟信号发生器部分如下图所示；output端输出1Hz脉冲信号，其为上图中方波脉冲发生电路； 2）计时电路中采用两个60进制计数器分别完成秒计时和分计时；24进制计数器完成时计时；用数码管显示时间的译码结果； 3）校时电路采用开关控制秒时钟信号为校时脉冲以完成校时。

四、各功能块的原理说明 1)秒计时器及秒计时校零部分 由一个十进制计数器和一个六进制计数器串联而成为六十进制计数器。在电路设计中采用是74LS161反馈预置法来实现十进制与六进制功能。 图片底部按钮为秒计时校零按钮，按下按钮时，通过与门将LOAD 端置零实现秒计时器的置零

2）分、时计时器及校准部分 时计时器是由两片74LS161级联而成的二十四进制的计数器，分计时器是由两片74LS161级联而成的六十进制的计数器，采用的是反馈复位法。图片中两个计时器下部为时、分校准按钮，按动按钮相当于提供手动的脉冲，通过按动按钮，实现两个计数器的示数的改变，进而实现时间的校准。 3）秒时钟信号发生器 如图为秒脉冲信号发生器，由分频器6次分频1MHz信号产生秒脉冲，每次1/10分频，电路左上角为1MHz信号输入，output为1Hz信号输出

哈工大电工设计报告参考答案 2

2012秋季学期《电工技术I》大作业 （1108101~104） 班级： 1108103 学号： 姓名： 成绩：

继电接触器和可编程控制器综合设计题目 有一运料小车在A、B两地来回运行，其中A地为装料处，设有限位开关ST1，每次装料时间为30s；B地为卸料处，设有限位开关ST2，每次卸料时间为20s。 小车运行控制分手控操作和自控操作。 控制要求： （1）手动操作：能手动控制小车向A地运行或向B地运行。 （2）自控操作：当小车启动时，有一物料检测传感器检测小车料箱是否有料，如果有料，该传感器的常开触点闭合，小车自动向B地运行；如果无料，该传感器的常闭触点闭合，小车自动向A地运行。小车到达B地限位开关ST2处停车20s卸料，然后自动驶向A地；小车到达A地限位开关ST1处停车30s装料，然后再自动返回B地卸料。如此循环往复。 （3）停车控制：小车在自动往返运行过程中，均可用手动开关令其停车。再次启动后，小车重复（2）中内容。 设计要求： （1）设计控制该小车运行的继电接触器控制电路（包括主电路和控制电路）； （2）设计控制该小车运行的PLC控制梯形图程序并画出外部接线图（注意进行I/O分配）。 （3）写出综合设计报告。 限位开关限位开关

PLC控制梯形图如下：

I/O分配如下： 1、手动操作 无论小车是否运行，只要按下SB4，KM1将会通电，其常闭触点断开，常开触点闭合，如果此前KM2处于通电状态，这个时候，KM2也将会断电，其常闭触点也会闭合。从而KM1实现自锁，并向A点运行，直至按下SB1或触到行程开关ST1。此后如果不按下SB4或SB5，小车会处于自动运行状态。 2、自动操作 如果小车中有料，则KM闭合，线圈KM0通电，则其常闭触点断开、常开触点闭合，KM2通电，并实现自锁与互锁。向B点运行。如果小车中无料，则KM 断开，线圈KM0通电，则其常闭触点断开、常开触点闭合，KM1通电，并实现自锁与互锁。向A点运行。启动时，如果小车先向A点运行，到达A点后行程开关ST1的常开触点闭合，常闭触点断开。KM1断电的同时，KT1开始计时。30S后，常开延时闭合开关ST1闭合，同时小车中因为有料而KM0通电，小车开始往B点运行，并实现自锁与互锁。到达B点后，使行程开关ST2的常闭触点断开，常开触点闭合，小车停止运行，KT2开始计时。20S后，常开延时闭合开关ST2闭合，同时小车中因为无料而K断电，小车开始往A点运行，并实现自锁与互锁。从此在A、B间往复运行，除非对其手动控制或按下SB0。 3、停车控制 按下SB0即可实现。

哈工大概率论与数理统计课后习题答案 一

·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i = ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B === 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： （1）仅A 发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生；

哈工大数字电路设计加减乘三则计算器

哈工大数字电路设计加减乘三则计算器

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 数字电子技术基础大作业 课程名称：数字电子技术基础Ⅱ 设计题目：四位二进制计算器 院系： 班级： 设计者：宇之翔LEO 学号： 指导教师： 设计时间：2015年12月-2016年1月 作者声明：本大作业是本人在考试之前花费大量时间完成的，之前在网上也可以相关的文章和做法，但是水平不是很高，而且存在很多错误，我在参考的时候也受到许多误导，最终在本人汇总和潜心钻研后总结出一篇较完整、较准确的文章。考虑到我完成作业时受到的各种辛苦，特将这份资料分享给大家。仅供参考，有问题可以给我提！由于含有本人大量的心血，所以需要的劵也偏高，希望各位理解！完成作业对你们的帮助更是巨大的，希望对你们有所帮助，解决令人头疼的作业！ 另外，目前除法计算器的电路设计过于复杂且难度较高，尚无法完成，资料也查阅不到，有完成者可以与本人交流！ 哈尔滨工业大学

一、设计目的和要求 本次大作业是在学完本门课程后，对所学知识的综合性考察和对思维的锻炼。通过本次作业，灵活运用学过的数字电子元器件和数字电子技术等方面的知识，完成从设计、选片、连线、调试、排除故障到实现一个数字系统的全过程。 本次作业我选择设计四位二进制的计算器，使用Multisim 软件进行设计和仿真，最终实现四位二进制数的加、减、乘的目的，并能够通过数码显示管将输入的数字和输出的运算结果显示出来。 二、设计方案 1.设计综述 此计算器分加减区和乘法区，通过开关选择运算方式，选择加减法区，则乘法区的数码管为清零状态，通过控制开关置数，在加减法区数码管显示输入和运算结果：选择乘法区，则加减法区的数码管为清零状态，通过控制开关置数，在乘法区数码管显示输入和运算结果。在加减法区中，通过开关选择加、减运算方式，分别在数码管中显示输入和运算结果。 2. 系统方框图 置数 置数 三、各部分计算器电路的设计和仿真 1.加法计算器器电路 如图1所示，这是加法器最简单的电路，也是本次设计的核心电路部分。 图1 加减 乘法 加减法运算 加法 减法 乘法区 显示输加减法区显示

哈工大计算机组成大作业完整版

哈工大计算机组成大作业 哈工大计算机组成原理自主实验 计算机组成原理自主实验报告 第四章‐实验1 一个2114 存储芯片的实现 要求：外特性与2114 芯片一致（P77，图4.12），可以设计成为64*64 个存储单元的堆。 A0-A9：地址线 I/O：数据输入输出线 CS：片选信号 R/W：读写信号 VHDL代码： library IEEE;

use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL; entity shiyan41 is PORT(clk, we, cs,reset: in STD_LOGIC; data: inout STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0); adr: in STD_LOGIC_VECTOR(9 downto 0)); end shiyan41; architecture Behavioral of shiyan41 is typemem is array (63 downto 0) of STD_LOGIC_VECTOR(63 downto 0); signal data_in: STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0); signaldata_out: STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0); signalsram : mem; signalcs_s : std_logic; signalwe_s : std_logic; signaladdr_in_row: std_logic_vector(5 downto 0);

哈工大自动控制原理 大作业

自动控制原理 大作业 （设计任务书） 姓名： 院系： 班级： 学号： 5. 参考图5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置，使得稳态速度误差常数为20 秒-1，相位裕度为60

度，幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃和单位斜坡响应曲线。 + 一．人工设计过程 1.计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求，这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(() 1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++= 于是，校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ，1=c K ，则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++= s s s s G

首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知，增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-，这表明系统是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知，相角穿越频率为2rad/s ，将新的增益穿越频率仍选为2rad/s ，但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s ，就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程，即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=，需要知道β的数值， 对于超前校正，最大的超前相角m φ由下式确定 1 1 sin +-= ββφm 因此选)79.64(20 ==m φβ，那么，对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为 )/(12T βω=就是01.0=ω，于是，超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为 1 1001 520 01.02.0++=++s s s s 相角超前部分：由图1知dB j G 10|)4.2(|=。因此，如果超前滞后校正装置在2=ωrad/s 处提供-10dB 的增益，新的增益穿越频率就是所期望的增益穿越频率。从这一要求出发，可 以画一条斜率为-20dB 且穿过（2rad/s ，-10dB ）的直线。这条直线与0dB 和-26dB 线的交点就确定了转角频率。因此，超前部分的转角频率被确定为s rad s rad /10/5.021==ωω和。 因此，超前校正装置的超前部分传函为 )1 1.01 2(201105.0++=++s s s s 综合校正装置的超前与之后部分的传函，可以得到校正装置的传递函数)(S G c 。 即) 1100)(11.0() 15)(12(01.02.0105.0)(++++=++++= s s s s s s s s s G c 校正后系统的开环传递函数为

哈工大2012数字电路大作业题目

数字电路大作业题目 说明：以下题目任选一个，以小组形式合作完成，组内人数是2～3人，最佳组合为3人。 题目1：电子密码锁的设计 [设计要求] （1）设计一个开锁密码至少为4位数字（或更多）的密码锁。 （2）当开锁按扭开关（可设置8位或更多，其中只有4位有效，其余位为虚设）的输入代码等于所设密码时启动开锁控制电路，并且用绿 灯亮、红灯灭表示开锁状态。 （3）从第一个按扭触动后的5秒内若未能将锁打开，则电路自动复位并发出报警信号，同时用绿灯灭、红灯亮表示关锁状态。 （4）密码锁上带有数字时钟，当操作者开始按动按钮能进行倒计时显示。 注：附加功能根据本人能力自行添加（如：密码锁中的4位密码可以修改，等等） 题目2：乒乓球比赛模拟机的设计 乒乓球比赛模拟机用发光二极管（LED）模拟乒乓球运动轨迹，是由甲乙双方参赛，加上裁判的三人游戏（也可以不用裁判）。 [设计要求] （1）至少用8个LED排成直线，以中点为界，两边各代表参赛双方的位置，其中一个点亮的LED（乒乓球）依次从左到右，或从右到左移动，“球” 的移动速度可以调节。 （2）当球（被点亮的那只LED）移动到某方的最后一位时，参赛者应该果断按下自己的按扭使“球”转向，即表示启动球拍击中，若行动迟缓或超前，

表示未击中或违规，则对方得一分。 （3）设计甲乙双方自动记分电路，用数码管显示得分，每记满11分为一局。（4）甲乙双方各设一个发光二极管表示拥有发球权，每得5分自动交换发球权，拥有发球权的一方发球才能有效。 （5）能显示发球次数。 注：附加功能根据本人能力自行添加（如：一方得分，电路自动提示3秒，此期间发球无效，等铃声停止后方可比赛等等） 题目3：液体点滴速度监控装置的设计 设计医用点滴速度自动控制装置。假设已在漏斗处设置了一个由红外发射、接收对管构成的传感器，将点滴信号非电量转换成电脉冲信号。 [设计要求] （1）检测点滴速度，并与预定速度值比较，通过控制电机的转向使吊瓶作上升、下降、停止的动作（可以使用红绿黄指示灯表示），从而调整点滴速度，直到实测数据和预置数据相等时为止。 （2）自动调整吊瓶时间小于3分钟，误差范围为预定速度值的10%。 （3）点滴速度的设定范围为20~160滴/分钟 （4）能显示当前点滴速度。 （5）液体停滴时能发出报警。 注：附加功能根据本人能力自行添加（如：带有数字时钟，能显示点滴进行的时间，等等） 题目4：象棋快棋赛电子裁判计时器的设计 说明：象棋快棋赛规则是，红、黑双方对奕时间累计均为三分钟，超时判负。[设计要求] （1）甲乙双方的计时器为一个秒时钟，双方均用3位数码管显示，预定的初值

哈工大1系自动控制原理大作业

哈工大自动控制原理大作业

一、设计任务： 在新材料的分析测试工作中，需要在较宽的参数范围内真实再现材料的实际 工作环境。从控制系统的角度出发，可以认为，材料分析设备是一个能准确 跟踪参考输入的伺服系统。该系统的框图如图所示。 7. 继续参考题6给出的系统，试设计一个合适的超前校正网络，使系统的相角裕度为50，调节时间小于4秒（按2%准则），稳态速度误差常数为2秒-1。 二、设计过程： 原传递函数 ()042 (1)(2)(1)(1)2 G s s s s s s s = = ++++ 转折频率为11ω=和22ω=，剪切频率122c ωωω==，画出Bode 图如下：

系统的相位裕度2 18090arctan 2arctan 02 γ=---= 为了满足相位裕度50γ≥ 的条件，需要对系统进行超前补偿。由于要求稳态速度误差常数为2秒-1,所以放大系数K=2，即K 保持不变。 取50γ= ，11 1.3sin sin 50r M γ= == 2 2 1.5(1) 2.5(1)s r r c t M M πω??= +-+-??且要求s t 小于四秒。求得 2.1c ω≥，Mr Mr c 12-≤ωω知50.02≤ω。所以根据设计要求50.02≤ω在Bode 图上进行设计， 取2.02=ω（为了计算方便）求得串联超前校正环节传递函数110 12.0)(++=s s s Gc 并且作图如下：

补偿之后的系统传递函数为) 110 )(12)(1()12.0( 2)()()(++++==s s s s s s Go s Gc s G 相位裕度 18090arctan 22.5arctan 4.5arctan 2.25arctan 0.4150.21γ=-+---= 1 1.3sin 50.21 r M = = ，22 1.5(1) 2.5(1) 3.82s r r c t M M s πω??=+-+-=?? 均满足设计条件。 2、计算机辅助设计： (1)校正前伯德图

哈工大2015年概率统计试题及答案

2015年哈工大概率统计试题 一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分） 1．设()()0.7P A P B +=，且,A B 只发生一个的概率为0.5，则,A B 都发生的概率为 ________________ ． 2．设随机变量X 的概率密度为???<≥=0 ,00e )(-x x x f x X ，，则随机变量X Y e =的概率密度为 ()Y f y = ______________ _ _ ． 3．设随机变量, X Y 的相关系数为0.5，220,2EX EY EX EY ====，则 2()E X Y +=． 4．生产一个零件所需时间2(,)X N μσ ，观察25个零件的生产时间得 5.5x =秒，样本 标准差 1.73s =秒，则μ的置信度为0.95的置信区间为________________ __． 5．设随机变量, X Y 相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则 {max(,)1}P X Y ≤=______ ． 注：可选用的部分数值：0.050.0250.025(24) 1.7109, (24) 2.0639, (25) 2.0595,t t t === .95.0645.1975.096.1=Φ=Φ）（，）（ 二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分） 1．设()01,P B <<(|)(|)1P A B P A B +=，则 （A ）,A B 互不相容.（B ）,A B 互为对立事件. （C ）,A B 相互独立.（D ）,A B 不独立.【】 2．下列函数可作为随机变量的分布函数的是 （A ）()2 1,1F x x x =-∞<<+∞+．（B ）, 0() 1 0, 0 x x F x x x ?≥? =+??

哈工大DSP大作业

DSP-F2812的最小系统设计 姓名 学号 班级 时间

一、设计目的： TMS320F2812DSP是TI公司一款用于控制的高性能、多功能、高性价比的32位定点DSP。它整合了DSP和微控制器的最佳特性，集成了事件管理器，A/D转换模块、SCI通信接口、SPI外设接口、eCAN 总线通信模块、看门狗电路、通用数字I/O口、多通道缓冲串口、外部中断接口等多个功能模块，为功能复杂的控制系统设计提供了方便，同时由于其性价比高，越来越多地被应用于数字马达控制、工业自动化、电力转换系统、医疗器械及通信设备中。 通过本课程的学习，我对DSP的各个模块有了较为深入的了解，希望可以通过对最小系统的设计，进一步加深对DSP的学习，能在实践中运用DSP，提高自己的动手实践能力。 二、设计思路 所谓最小系统就是由主控芯片加上一些电容、电阻等外围器件构成，其能够独立运行，实现最基本的功能。为了验证DSP的最基本的功能，我设计了如下单元：有源电路的设计、复位电路及JATG下载口电路的设计、外扩RAM的设计、串口电路的设计、外扩A/D模块电路的设计。 三、详细设计步骤和原理 1、电源电路的设计 TMS320F2812工作时所要求的电压分为两部分：3.3V的Flash电压和1.8V的内核电压。TMS320F2812对电源很敏感，所以在此推荐

选择电压精度较高的电源芯片TPS767D318。TPS767D318芯片输入电压为+5V，芯片起振，正常工作之后，能够产生3.3V和1.8V两种电压电压供DSP使用。如下图所示： 2、复位电路及JATG下载口电路的设计 考虑到TPS767D301芯片自身能够产生复位信号，此复位信号可以直接供DSP芯片使用，所以不用为DSP设置专门的复位芯片。 在实际设计过程中，考虑到JATG下载口的抗干扰性，在与DSP 相连接的接口均需要采用上拉设计。

概率论课程期末论文大作业

《概率论与数理统计》论文题目：正态分布及其应用 学院：航天学院 专业：空间科学与技术 姓名：黄海京 学号：1131850108

正态分布及其应用 摘要：正态分布（normal distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态分布有极其广泛的实际背景, 例如测量误差, 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ,正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度,炮弹的弹落点的分布等, 都服从或近似服从正态分布，以及确定医学参考值范围，药品规格，用量等。可以说,正态分布是自然界和社会现象中最为常见的一种分布, 一个变量如果受到大量微小的、独立的随机因素的影响, 那么这个变量一般是一个正态随机变量。 关键词：正态分布， 一、正态分布的由来 正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution）。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年受次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。 正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ= 0,σ= 1的正态分布。 二、正态分布的特性 1. 正太分布的曲线特征 正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。 （1）集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。 （2）对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。 （3）均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

哈工大数字电路实验报告实验一

数字逻辑电路与系统上机实验报告 实验一组合逻辑电路的设计与仿真 学校：哈尔滨工业大学 院系：电信学院通信工程系 班级：1205102 学号：11205102 姓名： 哈尔滨工业大学

实验一组合逻辑电路的设计与仿真 2.1 实验要求 本实验练习在Maxplus II环境下组合逻辑电路的设计与仿真，共包括5个子实验，要求如下：

2.2三人表决电路实验 2.2.1 实验目的 1. 熟悉MAXPLUS II原理图设计、波形仿真流程 2. 练习用门电路实现给定的组合逻辑函数 2.2.2 实验预习要求 1. 预习教材《第四章组合逻辑电路》 2. 了解本次实验的目的、电路设计要求 2.2.3 实验原理 设计三人表决电路，其原理为：三个人对某个提案进行表决，当多数人同意时，则提案通过，否则提案不通过。 输入：A、B、C，为’1’时表示同意，为’0’时表示不同意； 输出：F，为’0’时表示提案通过，为’1’时表示提案不通过； 波形仿真。 2.2.4 实验步骤 1. 打开MAXPLUS II, 新建一个原理图文件，命名为EXP2_ 2.gdf。 2. 按照实验要求设计电路，将电路原理图填入下表。

制输入信号A、B、C的波形（真值表中的每种输入情况均需出现）。 4. 运行仿真器得到输出信号F的波形，将完整的仿真波形图（包括全部输入输

2.3 译码器实验 2.3.1实验目的 熟悉用译码器设计组合逻辑电路，并练习将多个低位数译码器扩展为一个高位数译码器。 2.3.2实验预习要求 1. 预习教材《4-2-2 译码器》一节 2. 了解本次实验的目的、电路设计要求 2.3.3实验原理 译码器是数字电路中的一种多输入多输出的组合逻辑电路，负责将二进制码或BCD码变换成按十进制数排序的输出信息，以驱动对应装置产生合理的逻辑动作。商品的译码器品种较多，有2-4线、3-8线、4-10线及4-16线等。本实验练习对双2-4线译码器74LS139的扩展，并用其实现特定的组合逻辑。74LS139包含两个2-4线译码器，其输入输出如下： 74LS139中译码器1真值表如下： 74LS139中译码器2真值表如下：

哈工大电工技术 试题

哈尔滨工业大（威海）　２００３ /2004 学年 秋 季学期 电工技术　试题（Ａ）　 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 附加题 分数 一、选择与填空（ 20分 ，1-7每题 2分，8题每空2分） 1．图（1）所示电路中，a 、b 间的等效电阻为（4?）。 　 （１） （２）　 2．试计算图（２）所示电路中的 Ａ点的电位为（５Ｖ）。 3．将下图所示电路的ab 二端网络化成戴维南等效电路。 4．三相异步电动机的额定转速为 1460r/min 。当负载转矩为额定转矩的一 半时，电动机的转速为（1480r/min ）。 姓名 班级: 注 意 行 为 规 范 遵 守 考 试 纪 律 10V I +-a b 0.5 I 1k Ω 1k Ω

5．电路如图所示，已知X L =R=X C ，并已知安培计A 的读数为5A ，则A 1的读数为（52A ），A 2的读数为（5A ）。 6．有一交流铁心线圈，线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变。铁心的磁感应强度将（增大、减小、不变），线圈中的电流将（增大、减 小 、不变） 7．将R L =8Ω的扬声器接在输出变压器的副绕组上，已知Ｎ１＝３００匝，Ｎ２＝１００匝，信号源电动势Ｅ＝６Ｖ，内阻Ｒ０＝１００Ω，扬声器得到的功率为　（０．０８７６Ｗ）。 8．三相异步电动机的额定转速为１４７０转／分，电源电压为３８０Ｖ，三角形联接，功率为30kW ，效率为93%，功率因数为0.85。试计算额定转矩为（194.90N m ?）；额定转差率为（ 2% ）；额定电流为（ 57.66A ）。 二、图中Ｎ为无源电阻网络，已知当ＵＳ＝１０Ｖ，ＩＳ＝０时，ＵＸ＝１０Ｖ；当ＵＳ＝０，ＩＳ＝１Ａ时，ＵＸ＝２０Ｖ。求当ＵＳ＝２０Ｖ，ＩＳ＝３Ａ时，ＵＸ为多少。（７分）　 解: 由线性电路的叠加定理得: a s U + b s I = c x V 当V V s 10=时 V U I s s 10,0== 即 10a=10c + － U s + － U x

哈工大概率论与数理统计课后习题答案四

习 题 四 1．一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以,X Y 分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求(,)X Y 的 分布列. 解 (,)X Y 的分布列为 其中 (1,1)(1)(1|1)0P X Y P X P Y X ======= (1,2)(1)(2|1)P X Y P X P Y X ====== 121436 =?= 余者类推。 2．将一枚硬币连掷三次，以 X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正 面次数与出现反面次数之差的绝对值，试写出(,)X Y 的分布列及边缘分布列。 解 一枚硬币连掷三次相当于三重贝努里试验，故1 ~(3,).2 X B 331 ()(),0,1,2,32 k P X k C k ===，于是(,)X Y 的分布列和边缘分布为 其中 (0,1)(0)(1|0)0P X Y P X P Y X =======，

13 313(1,1)(1)(1|1)()128 P X Y P X P Y X C =======?=， 余者类推。 3．设(,)X Y 的概率密度为 1 (6),02,24, (,)80,.x y x y f x y ?--<<<

哈工大初试803信号与系统+数字逻辑电路

2012年硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：信号与系统+数字逻辑电路考试科目代码：[803] 一、考试要求： 要求考生全面、系统地掌握《信号与系统》和《数字电路》课程的基本概念、原理、方法与应用，具有较强的分析、设计和解决问题的能力。 二、考试内容： (一)《信号与系统》部分 1）信号分析的理论基础 a：信号的基本概念和典型信号 b：信号的时域分解与变换，卷积 2）傅里叶变换 a：傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶变换的性质 b：周期信号的傅里叶变换，抽样信号的频谱 3）拉普拉斯变换 a：拉普拉斯变换与反变换 b：拉普拉斯变换的性质 4）Z变换 a：Z变换及其收敛域，Z变换的性质，Z反变换， b：Z变换与拉普拉斯变换的关系 5）连续系统的时域分析 a：连续系统的经典解法 b：零输入响应，冲激响应与阶跃响应，零状态响应 6）连续系统的频域分析 a：傅里叶变换分析法 b：无失真传输条件 c：理想低通滤波器 7）连续系统的复频域分析 a：拉普拉斯变换分析法 b：系统函数，极零点分布与时域响应特性，极零点分布与系统频率特性 c：线性系统的模拟 8）离散系统的时域分析

a：离散系统的描述和模拟 b：差分方程的经典解法，零输入响应和零状态响应9）离散系统的Z域分析 a：离散系统的Z变换分析法 b：离散系统的系统函数及频率响应 10）系统的状态变量分析法 a：状态方程的建立 b：连续系统和离散系统的状态方程解法 (二) 《数字逻辑电路》部分 1）数制与编码 a：数制和编码的基本概念，不同数制之间的转换 b：二进制数的运算 2）逻辑代数基础 a：逻辑代数基本概念，逻辑函数的表示方法 b：逻辑函数的化简及实现 3）门电路 a：TTL门电路工作原理与输入输出特性 b：OC门、三态门（TS）原理与应用，MOS门电路4）组合电路 a：组合逻辑电路的分析与设计方法 b：典型中、小规模集成组合电路原理与应用 5）触发器 a：触发器基本原理与应用 b：不同触发器类型之间的转换 6）时序逻辑电路 a：时序逻辑电路的概念 b：同步时序电路的分析与设计 c：集成计数器和移位寄存器的设计与应用 d：异步时序电路的基本概念 7）算术运算电路 a：数值比较器、加法电路、乘法电路基本原理与应用8）存储器与可编程逻辑器件 a：RAM、ROM的基本原理和扩展 b：可编程逻辑器件的基本原理和应用 9）模数和数模转换

哈工大数字逻辑大作业

汽车尾灯控制器 信安一班 1150320101-孙晨1150810613-李秋豪1152210121-路祥鹏 （按笔画顺序排列） 注：任何人可以自由的复制、修改、分发本文。但是如果您的版本中含有附录的参考图片：1.在用于非商业、非盈利、非广告性目的时需注明作者及出处“百度百科”。2.在用于商业、盈利、广告性目的时需征得作者同意，并注明作者姓名、授权范围及出处“百度百科”。GMT+8 2016-12-07 20:20

一、目录 设计要求------------------------------------------------------------- 3 工作原理，系统方框图----------------------------------------------- 3 各部分选定方案及说明----------------------------------------------- 5 总体设计图与仿真结果----------------------------------------------- 9 设计心得与总结------------------------------------------------------ 17 参考文献------------------------------------------------------------- 17 附录：总体器件表及其功能表、管脚分布----------------------------- 18

二、设计要求 设计一个汽车尾灯控制器。汽车尾部左右两侧各有3个指示灯。根据汽车运行情况，指示灯有4+2种显示模式： （1）汽车正向行驶，所有指示灯全部熄灭。 （2）汽车右转弯，右侧的三个指示灯按右循环模式顺序点亮。 （3）汽车左转弯，左侧的三个指示灯按左循环模式顺序点亮。 （4）临时刹车，左右两侧的指示灯同时处于闪烁状态。 （5）倒车状态，右侧的三个指示灯按右循环模式顺序点亮，同时左侧的三个指示灯按左循环模式顺序点亮。 （6）故障状态，所有灯全亮且不闪烁。 三、工作原理，系统方框图 大致原理：(详细介绍见第四部分) 该器件有六种状态，所以应该使用三个开关状态L1、L2、L3来表达。 对于正常行驶状态，灯全灭，即对所有的灯给低电平。 对于汽车右转弯，右侧的三个指示灯按右循环模式顺序点亮，可以采取三进制计数器（十进制改造）+三八译码器来实现，其中三进制计数器的输出作为译码器的输入，译码器的输出决定三个右侧灯的亮暗。 对于汽车左转弯，原理同汽车右转弯的实现方法。 对于临时刹车，可以使用CP信号直接决定六个灯的亮暗，达到闪烁的目的。 对于故障状态，对所有的灯置高电平。

最大似然估计学习总结(概率论大作业)

最大似然估计学习总结(概率论大作业)

最大似然估计学习总结 航天学院探测制导与控制技术杨若眉1110420123 摘要：最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。 关键词：最大似然估计；离散；连续；概率密度最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。 “似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译，“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而，若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。该方法在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。

最大似然法是要解决这样一个问题：给定一组数据和一个参数待定的模型，如何确定模型的参数，使得这个确定参数后的模型在所有模型中产生已知数据的概率最大。通俗一点讲，就是在什么情况下最有可能发生已知的事件。举个例子，假如有一个罐子，里面有黑白两种颜色的球，数目多少不知，两种颜色的比例也不知。我们想知道罐中白球和黑球的比例，但我们不能把罐中的球全部拿出来数。现在我们可以每次任意从已经摇匀的罐中拿一个球出来，记录球的颜色，然后把拿出来的球再放回罐中。这个过程可以重复，我们可以用记录的球的颜色来估计罐中黑白球的比例。假如在前面的一百次重复记录中，有七十次是白球，请问罐中白球所占的比例最有可能是多少？ 我想很多人立马有答案：70%。这个答案是正确的。可是为什么呢？（常识嘛！这还要问？！）其实，在很多常识的背后，都有相应的理论支持。在上面的问题中，就有最大似然法的支持例如，转换出现的概率大约是颠换的三倍。在一个三条序列的比对中，如果发现其中有一列为一个C，一个T和一个G，我们有理由认为，C和T所