第5章习题答案
第五章习题解答
5-1 画出题5-1图中由与非门组成的基本RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形，输入端
D S 、D R 的电压波形如图所示。
O
O
t
t D S D
R Q
Q
D
R D
S
题5-1图
解 RS 触发器的状态方程为10n n
D D D D Q S R Q S R +?=+?=?
，RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形
如图所示
O
O
t
t
D
S D
R t
O
Q
_
Q
O
5-2 画出题5-2图中由或非门组成的基本RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形，输入端
D S 、D R 的电压波形如图中所示。
O
O
t
t D
S D
R D
R D
S Q
Q
图5-7 题5-1波形图
题5-2图
解 RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形如图5-8所示。
t
t t O
O
Q
_Q
O
O
t
D
S D
R
5-3 分析题5-3图所示的由两个与或非门构成的基本触发器，写出其状态转移真值表、状态方程和状态转移图。
CP
S
R
Q
Q
题5-3图
解 当=0CP 时，输入信号R 、S 不会影响输出端的状态，故触发器保持原状态不变。 当=1CP 时，输入信号R 和S 通过与门组成的基本RS 触发器的输入端，使Q 和Q 的状态跟随输入状态的变化而变化。 1. 状态转移真值表如表5-3所示
图5-8 题5-2波形图
表5-3 题5-3状态转移表
S R
+1
n Q n Q 0001111000000111
11101CP 0011111111
0001
111
1
01*0*0
×××
×
00
2.由卡诺图化简可得基本RS 触发器的状态方程为 10n n
D D D D Q S R Q S R +?=+?
=?
式中：D D 0S R =是约束条件，它表示D S 和D R 不能同时为1。 3.基本RS 触发器的状态转移图如下
D D ==?
R S 0
1
D D ==R S ?
=
=D D 0R S 1
0D D ==R S 0
1
5-4 在题5-4图电路中，若CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。假定触发器的初始状态为=0Q 。
R
O O
O
t
t
CP
S
t
S
CP
R
Q
Q
题5-4图
解 图为钟控同步RS 触发器，当=0CP 时，触发器保持原状态不变。当=1CP 时，为基本RS 触发器
图5-9 题5-3状态转移图
R
O O
O t
t
CP
S
t
O t
t O
Q _Q
5-5 如果主从RS 触发器各输入端的电压波形如题5-5图中所给出，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。设触发器的初始状态为=0Q 。
S
R
1S
C 1
1R
C P
R
O
O
O
t
t
t
C P
S
Q Q
题5-5图
解 主从RS 触发器输出状态的改变发生在CP 上升沿，Q 、Q 端对应的电压波形如图
5-11所示。10
n n Q S RQ
RS +?=+??=??
图5-10 题5-4波形图
R
O
O O
t
t
t
CP
S
Q
O _Q
O
t t
5-6 如果主从RS 触发器的CP 、S 、R 、D R 各输入端的电压波形如题5-6图所示，其中D S =1，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
CP
O
t
S
O
t
O
t
O
t C P
S
C K
1R 1S
R
C C
V S
R D
S D
R D
R R
Q
Q
题5-6图
解 CP 下降沿触发，1=0n n
n
Q Q S RQ RS +?=+?=?
主 ，具有异步置0功能，Q 、Q 端对应的电
压波形如图5-12所示。
图5-11 题5-5波形图
CP
O
t
S
O
t
O
t
D
R
O
R
t
O
_Q
O
Q
t
t
5-7 试证明题5-7图所示电路具有J-K 触发器的逻辑功能。
K
CP
J
Q
Q
题5-7图
解 当=0CP 时，输入信号J 、K 不会影响输出端的状态，故触发器保持原状态不变。 当CP 由0变为1时，Q 和Q 的状态跟随输入状态的变化而变化，,n
n
R KQ S JQ ==，
1n n n n D D Q S R Q JQ KQ +=+=+
与J-K 触发器相同，所以题5-7图所示电路具有J-K 触发器的逻辑功能。
5-8 已知主从JK 触发器输入端J 、K 和CP 的电压波形如题5-8图所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。设触发器的初始状态为=0Q 。
J
K
1J
C 1
1K
C P
K
O
O
O
t
t
t
CP
J Q Q
题5-8图
图5-12 题5-6波形图
解 Q 、Q 端对应的电压波形如下：
Q
O
_
Q
O
t t
K
O O
O
t
t
CP
J
t
5-9 如果主从JK 触发器CP 、D
R 、D S 、J 、K 端的电压波形如题5-9图所示，试画
出Q 、Q 端对应的电压波形。
CP
D S O t
O
t
O
t
O t
O
t
C P
S
C 11K 1J
R
J
K
D S D
R D
R J
K
Q
Q
题5-9图
解 Q 、Q 端对应的电压波形如下：
图5-13 题5-8波形图
O
_Q
O
Q
t
t
CP
D
S
O t
O
t
O
t
O
t
D
R
J
O
K
t
5-10 边沿（下降沿）触发的JK 触发器输入端波形如题5-10图所示，试画出输出端Q 的工作波形。
CP
D R D S K
J
题5-10图
解 输出端Q 的工作波形：
CP
D
R D S K
J
Q
5-11 分别画出题5-11 图(a)所示电路的工作波形。其输入波形如题5-11图（b ）所示。
图5-14 题5-9波形图 图5-15 题5-10波形图
1J
C 11K
A
B
C P
C 1
1D
C P
A
(a)
1
Q 2
Q 1
Q 2
Q A O t
CP
O
B t
t
O
)
(b
题5-11图
解Q1，Q2对应JK 触发器和D 触发器的输出端，
11n n J AQ AQ A =+=,11n n K BQ BQ B =+=
111111n n n n n Q JQ KQ CP AQ BQ CP +????=+↓=+↓
????
[]__
__1
2
22
[]n n Q D CP D AQ AQ CP +=↑==+↑，设初始值为0
A O
t
CP O B t
t
O
O
t
t O
Q 1
Q 2
图5-16 题5-11波形图
5-12在题5-12图的主从JK 触发器电路中，已知CP 和输入信号T 的电压波形如图所示，试画出触发器输出端Q 和Q 的电压波形。设触发器的起始状态为=0Q 。
T
1J
C 1
1K
C P
T
O
O
t
t
CP
Q
Q
题5-12图
解 触发器的状态转移方程为：__
__
1
n n
n n Q J Q K Q T Q +=+=⊕
触发器输出端Q 和Q 的电压波形
Q O T
O
O
t
t
CP
t _Q
O
t
5-13 试画出题5-13图电路输出端Y 、Z 的电压波形。输入信号A 和CP 的电压波形如图中所示。设触发器的初始状态均为=0Q 。
C 1
C 1
1D A Y
Z
A
O O
t
CP
t
CP
1D
题5-13图
图5-17 题5-12波形图
解CP 上升沿有效，D1=A ，D2= 1n Q = A CP ?↑，1212n n n n
Y Q Q Q Q ==+，
2112n n n n
Z Q Q Q Q ==+，输出端Y 、Z 的电压波形如图5-18所示。
A
CP
Y
Z
4
5-14 试画出题5-14图所示电路中1Q 和 2Q 的输出波形。
1D
1D
C K
1
Q 2
Q 2
Q 1
Q A
D
R B
(a)
(b)
D
R A
B
C K
题5-14图
解 所示电路由两个D 触发器组成，CP1=A,CP2=B, D R =0时置0，1
1
2n n Q Q A +??=↑??
，
121n n Q Q B +??=?↑??
图5-18 题5-13波形图
D
R A
B
1
Q 2
Q
5-15 试画出题5-15图所示电路中2Q 的输出波形。
C K
1D C K 1J
D
A
D
R 1K
1
2
B
D
R A
B
D
()
a ()
b 1
Q 2
Q 1
Q 2
Q
题5-15图
解 []1
1
n Q D A +=?↑，[]12n Q D A B +=?↑?↓
D
R A
B
D
Q1Q2
5-16 在题5-16图（a ）所示主从JK 触发器电路中，CP 和A 波形如图（b ）所示，试画出Q 端对应的输出波形，设初始状态为0。
图5-19题5-14波形图
图5-20题5-15波形图
C K
1J
1K
R
1
A
CP
CP
A
()
a ()
b Q
题5-16图
解 1
n n Q
AQ CP +??=?↓??
，n D R CP Q =?。Q 端对应的输出波形如下： CP
A
Q
5-17 试画出题5-17图电路输出端2Q 的电压波形。输入信号A 和CP 的电压波形如题5-13图所示。假定触发器为主从结构，初始状态均为=0Q 。
C K
1J
1K
R
C K 1J 1K
1
A
C P
1
1
Q 2
Q 2
Q
题5-17图
解 1
1
1n n Q Q A +??=?↑??，1212n n Q Q Q CP +??=?↑??
，电路输出端2Q 的电压波形如下： 图5-21题5-16波形图
A
CP
Q1
Q2
5-18 题5-18图所示是用CMOS 边沿触发器和异或门组成的脉冲分频电路，试画出在一系列CP 脉冲作用下1Q 、2Q 和Z 端的输出波形。设触发器的初始状态均为0。
C 1
1D
C 1
1D
CP
R
Z
1
Q 2
Q
题5-18图
解 1
1
2n n Q Q CP +??=?↑??
，121n n Q Q CP +??=?↑??，11n n Z Q CP Q CP =?+?，设触发器初始状态均为零。
CP
Q1
Q2
Z
图5-22题5-17波形图
图5-23题5-18波形图