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2017浙江省高考压轴卷数学(理)附答案解析

2017浙江省高考压轴卷

数学（理）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.

参考公式

球的表面积公式2

4S R π= 球的体积公式34

V R π=

其中R 表示球的半径柱体的体积公式V sh =

其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高椎体的体积公式13

V sh =

其中S 表示椎体分底面积，h 表示椎体的高台体的体积公式()

é?é????

V h S S S S =

+ 其中é???

,S S 分别表示台体的上、下底面面积，h 表示台体的高一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.定义集合A={x|f （x ），B={y|y=log 2（2x

+2）}，则A ∩?R B=（）

A ．（1，+∞）

B ．10，1]

C ．10，1）

D ．10，2）

2.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 ( )

A. 2

B. 4

C. 6

D. 12

3.已知{a n }为等差数列，a 1+a 3+a 5=105，a 2+a 4+a 6=99，以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是（）

A ．21

B ．20

C ．19

D ．18 4.下列命题正确的是（）

A ．“a 2＞9”是“a＞3”的充分不必要条件

B ．函数f （x ）=x 2﹣x ﹣6的零点是（3，0）或（﹣2，0）

C ．对于命题p ：?x ∈R ，使得x 2

﹣x ﹣6＞0，则￢p ：?x ∈R ，均有x 2

﹣x ﹣6≤0 D ．命题“若x 2

﹣x ﹣6=0，则x=3”的否命题为“若x 2

﹣x ﹣6=0，则x ≠3”

5.已知第一象限内的点M 既在双曲线C 1：22221x y a b

-=（a ＞0，b ＞0）上，又在抛物线C 2：y 2

=2px 上，设C 1

的左，右焦点分别为F 1、F 2，若C 2的焦点为F 2，且△MF 1F 2是以MF 1为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

C ．1

D ．2

+6.已知函数f （x ）=3sin （3x+φ），x ∈10，π]，则y=f （x ）的图象与直线y=2的交点个数最多有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

7.设x ，y 满足约束条件2x-y+20

840,0,0x y x y ≥??

--≤??≥≥?

，若目标函数z=abx+y （a ＞0，b ＞0）的最大值为18，则2a+b 的最

小值为（） A ．4

．

． D

．

8.记min{x ，y}=,,y x y x x y

≥??

}，则（）

A ．存在t ＞0，|f （t ）+f （﹣t ）|＞f （t ）﹣f （﹣t ）

B ．存在t ＞0，|f （t ）﹣f （﹣t ）|＞f （t ）﹣f （﹣t ）

C ．存在t ＞0，|f （1+t ）+f （1﹣t ）|＞f （1+t ）+f （1﹣t ）

D ．存在t ＞0，|f （1+t ）﹣f （1﹣t ）|＞f （1+t ）﹣f （1﹣t ）

9.设α，β，γ是三个不重合的平面，m ，n 是两条不重合的直线，下列判断正确的是（） A ．若α⊥β，则β⊥γ，则α∥γ B ．若α⊥β，l ∥β，则l ⊥α C ．若则m ⊥α，n ⊥α，m ∥n D ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n

10.已知圆（x+1）2

+y 2

=4的圆心为C ，点P 是直线l ：mx ﹣y ﹣5m+4=0上的点，若该圆上存在点Q 使得∠CPQ=30°，则实数m 的取值范围为( ) A ．1﹣1，1]

B ．1﹣2，2]

C ．

D ．

二、填空题（本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中横线上） 11.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．

12.设函数,0(),ln ,0

x e x f x x x ?≤=?>?，则1

(())2f f = ，方程f （f （x ）

）=1的解集． 13.要得到函数sin 23y x π?

=- ??

的图象, 可将函数sin 2y x =的图象向平移个单位．

14.计算：2

log 2

= ，24log 3log 3

+= ．

15.如图在三棱锥S ﹣ABC 中，SA=SB=SC ，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=

，M 、N 分别是AB 和SC 的中点．则异面直线SM 与BN 所成的角的余弦值为，直线SM 与面SAC 所成角大小为．

16.已知a ＞0，b ＞0，且满足3a+b=a 2

+ab ，则2a+b 的最小值为． 17.在ABC ?中，32

,43

AE AB AF AC =

=，设BF,CE 交于点P ，且EP EC λ=，FP FB μ=(,)R λμ∈，则λμ+的值为 .

三、解答题（本大题共5小题共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.已知△ABC 中角A ，B ，C 对边分别为a ，b ，c ，且满足2sin()6

a C

c π

+=+．

（Ⅰ）求A 的值；（Ⅱ）若

B b a π

-=ABC 的面积．

19.如图，矩形ABCD 中，

=λ(1λ>），将其沿AC 翻折，使点D 到达点E 的位置，且二面角C ﹣AB ﹣E 为

直二面角．

（1）求证：平面ACE ⊥平面BCE ；

（2）设F 是BE 的中点，二面角E ﹣AC ﹣F 的平面角的大小为θ，当λ∈12，3]时，求cos θ的取值范围．

20.（本题满分15分）已知函数()()||()f x x t x t R =-∈．（Ⅰ）求函数()y f x =的单调区间；

（Ⅱ）当t>0时，若f(x)）在区间1-1,2]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，求M(t)-m(t)的最小值．

21.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，焦点与短轴的两顶点的连线与圆22

x y +=相切．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）过点（1，0）的直线l 与C 相交于A ，B 两点，在x 轴上是否存在点N ，使得NA NB 为定值？如果

有，求出点N 的坐标及定值；如果没有，请说明理由．

22.各项为正的数列{a n }满足2*111

,()2n n n a a a a n N λ

+==

+∈，（1）取1

n a λ+=，求证：数列1n n a a +??????

是等比数列，并求其公比；

（2）取λ=2时令

1b 2

n n a =

+，记数列{b n }的前n 项和为S n ，数列{b n }的前n 项之积为T n ，求证：对任意正

整数n ，2n+1

T n +S n 为定值．

2017浙江省高考压轴卷

数学（理）

1.【答案】B

【解析】由A中f（x）

2x﹣1≥0，即2x≥1=20，

解得：x≥0，即A=10，+∞），

由2x+2＞2，得到y=log2（2x+2）＞1，即B=（1，+∞），

∵全集为R，∴?R B=（﹣∞，1]，

则A∩?R B=10，1]．

故选：B．

2.【答案】B

【解析】由三视图可知此棱锥是底面为直角梯形,高为2的四棱锥.所以

()

x tx x

f x

x tx x

?-≥

-+<

.故B正确.

3.【答案】B

【解析】设{a n}的公差为d，由题意得

a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①

a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②

由①②联立得a1=39，d=﹣2，

∴S n=39n+×（﹣2）=﹣n2+40n=﹣（n﹣20）2+400，

故当n=20时，S n达到最大值400．

故选：B．

4.【答案】C

【解析】A，“a2＞9”是“a＞3”的必要不充分条件；

B，函数f（x）=x2﹣x﹣6的零点不是点，是方程的根；

C，命题p：?x∈R，使得x2﹣x﹣6＞0，则￢p：?x∈R，均有x2﹣x﹣6≤0，；

D，命题的否命题既要否定条件，又要否定结论；

【解析】

对于A，“a2＞9”是“a＞3”的必要不充分条件，故错；

对于B，函数f（x）=x2﹣x﹣6的零点是3，﹣2，故错；

对于C，命题p：?x∈R，使得x2﹣x﹣6＞0，则￢p：?x∈R，均有x2﹣x﹣6≤0，正确；对于D，命题“若x2﹣x﹣6=0，则x=3”的否命题为“若x2﹣x﹣6≠0，则x≠3，故错；故选：C

5.【答案】C

【解析】∵设C1的左，右焦点分别为F1、F2，若C2的焦点为F2，

∴抛物线的准线方程为x=﹣c，

若△MF1F2是以MF1为底边的等腰三角形，

由于点M也在抛物线上，

∴过M作MA垂直准线x=﹣c

则MA=MF2=F1F2，

则四边形AMF2F1为正方形，

则△MF1F2为等腰直角三角形，

则MF2=F1F2=2c，MF1=MF2=2c，

∵MF1﹣MF2=2a，

∴2c﹣2c=2a，

则（﹣1）c=a，

则离心率

e==

=1+，

故选：

6.【答案】C

【解析】令f（x）=3sin（3x+φ）=2，

得sin（3x+φ）=∈（﹣1，1），

又x∈10，π]，∴3x∈10，3π]，

∴3x+φ∈1φ，3π+φ]；

根据正弦函数的图象与性质，可得

该方程在正弦函数一个半周期上最多有4个解，

即函数y=f（x）的图象与直线y=2的交点最多有4个．故选：C．

7.【答案】C

【解析】作出约束条件

2x-y+20

840,

0,0

x y

≥

--≤

?≥≥

所对应的可行域，（如图阴影）

变形目标函数可得y=abx﹣z，其中a＞0，b＞0，

经平移直线y=abx可知，当直线经过点A（0，2）或B（1，4）时，目标函数取最大值，显然A不合题意，

∴ab+4=18，即ab=14，

由基本不等式可得2a b

+≥=

当且仅当

2a=b=2时取等号，

故选：C．

8.【答案】C

【解析】x 2

﹣x 3

=x 2

（1﹣x ），

∴当x ≤1时，x 2

﹣x 3

≥0，当x ＞1时，x 2

﹣x 3

＜0， ∴

3,1(),

x x f x x x ?>?=?≤??．

若t ＞1，则|f （t ）+f （﹣t ）|=|t 2+（﹣t ）3|=|t 2﹣t 3|=t 3﹣t 2， |f （t ）﹣f （﹣t ）|=|t 2+t 3|=t 2+t 3， f （t ）﹣f （﹣t ）=t 2﹣（﹣t ）3=t 2+t 3，

若0＜t ＜1，|f （t ）+f （﹣t ）|=|t 3

+（﹣t ）3

|=0， |f （t ）﹣f （﹣t ）|=|t 3+t 3|=2t 3， f （t ）﹣f （﹣t ）=t 3

﹣（﹣t ）3

=2t 3，

当t=1时，|f （t ）+f （﹣t ）|=|1+（﹣1）|=0， |f （t ）﹣f （﹣t ）|=|1﹣（﹣1）|=2， f （t ）﹣f （﹣t ）=1﹣（﹣1）=2，

∴当t ＞0时，|f （t ）+f （﹣t ）|＜f （t ）﹣f （﹣t ），|f （t ）﹣f （﹣t ）|=f （t ）﹣f （﹣t ），故A 错误，B 错误；

当t ＞0时，令g （t ）=f （1+t ）+f （1﹣t ）=（1+t ）2

+（1﹣t ）3

=﹣t 3

+4t 2

﹣t+2，则g′（t ）=﹣3t 2+8t ﹣1，令g′（t ）=0得﹣3t 2+8t ﹣1=0， ∴△=64﹣12=52，∴g （t ）有两个极值点t 1，t 2， ∴g （t ）在（t 2，+∞）上为减函数， ∴存在t 0＞t 2，使得g （t 0）＜0， ∴|g （t 0）|＞g （t 0），

故C 正确；

令h （t ）=（1+t ）﹣f （1﹣t ）=（1+t ）2

﹣（1﹣t ）3

=t 3

﹣2t 2

+5t ，

则h ′（t ）=3t 2﹣4t+5=3（t ﹣）2+

＞0，

∴h （t ）在（0，+∞）上为增函数，∴h （t ）＞h （0）=0，

∴|h （t ）|=h （t ），即|f （1+t ）﹣f （1﹣t ）|=f （1+t ）﹣f （1﹣t ），故D 错误．故选C ． 9.【答案】C

【解析】对于A ，若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能相交；故A 错误；对于B ，若α⊥β，l ∥β，则l 可能在α内；故B 错误；

对于C ，若m ⊥α，n ⊥α，根据线面垂直的性质定理以及空间线线关系的确定，可以判断m ∥n ；故C 正确；对于D ，若m ∥α，n ∥α，则m 与n 可能平行、相交或者异面．故D 错误；故选C ． 10.【答案】D

由题意，从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，此时CP=4． ∵圆上存在点Q 使得∠CPQ=30°， ∴圆心到直线的距离d=

≤4，

∴0≤m≤.

11.【答案】3

【解析】如图，过双曲线的顶点A 、焦点F 分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B 、C ，则：

||||6

3||||2

OF FC c OA AB a =?==故答案为1 12.【答案】{

，，e

【解析】∵11

()ln

f =<， ∴1

(())2

f f 1ln 211ln 22f ==（

）=e ． x ＜0时，0＜e x ＜1，x=0时，e x

=1，方程f （f （x ））=1，可得f （x ）=0，lnx=0，解得x=1．

f （x ）＞0时，方程f （f （x ））=1，可得ln1f （x ）]=1，f （x ）=e ，即：lnx=e ，解得x=e e

．故答案为：第一问：；第二问：{1，e e

}．

13.【答案】右,

【解析】因为sin(2)sin 2()36y x x π

π=-

=-，故只要将函数sin 2y x =向右平移6

个单位即可，故答案为6

14.【答案】12

【解析】12

21log 2

==-；

24log 3log 3

+33

221

log log 2

+=3

log 2==32

故答案为：1

15.104

π，．【解析】连接MC ，取MC 中点为Q ，连接NQ ，BQ

则NQ 和SM 平行，∠QNB （或其补角）即为SM 和BN 所成的角．设SA=SB=SC=a ，则

a 因为∠ASB=∠BSC=∠CSA=

，△ABC 是正三角形，M 、N 、Q 是中点

所以：1,2NQ SM MC =

==,,QB NB ==

∴cos 5

QNB =

∠

∴异面直线SM 与BN 所成角的余弦值为

，由题意，∠ASM 为直线SM 与面SAC 所成角，∵SA=SB ，∠ASB=2

π， ∴∠ASM=

故答案为

π，．

16.

【答案】3+

【解析】由a ＞0，b ＞0，且满足3a+b=a 2

+ab ，∴2301a a

b a

>-，解得1＜a ＜3．则2a+b=2a+231a a

--=a ﹣

+3≥

+3=2+3，当且仅当

a=1+，b=1时取等号．

故答案为：3+2．

17.【答案】 75

【解析】由题设可得0t >,即???????-+=-+=)32(32)4

3(43AC AB AC AP AB AC AB AP μλ,也即[,),(,0)2t +∞-∞,所以???????=-=-λ

μμλ)1(32)1(43,

解之得???

????

==31

1μλ,故65=+μλ,应填65.

18.【解析】

【解析】（Ⅰ）∵△ABC 中，角A 、B 、C 的对应边分别为a 、b 、c ，且满足2asin （

C+）=b+c ，

∴

2asinCcos

+2acosCsin

asinC+acosC=b+c ，

∴sinAsinC+sinAcosC=sinB+sinC ，

∴sinAsinC+sinAcosC=sinAcosC+cosAsinC+sinC ，

∴

sinAsinC=cosAsinC+sinC ，

∴由sinC ≠0

，可得：

sinA=cosA+1，

∴2sin（A﹣）=1，sin（A﹣）=，

∴A=．

（Ⅱ）∵设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得：b﹣a=2R（sinB﹣sinA）=2R（﹣）=﹣，

∴R=1，可得：a=，b=，

∵C=π﹣B﹣A=，

∴sinC=，

∴S△ABC=absinC==．

19.【解析】

证明：（Ⅰ）∵二面角C﹣AB﹣E为直二面角，AB⊥BC，

∴BC⊥AE平面，∴BC⊥AE…

∵AE⊥CE，BC∩CE=C，

∴AE⊥平面BC E…

∵AE?平面ACE，∴平面ACE⊥平面BCE…

（Ⅱ）如图，以E为坐标原点，以AD长为一个单位长度，

建立如图空间直角坐标系，

则

AB=λ

…

则

设平面EAC的法向量为

则，取x=1，则…

同理设平面FAC的法向量为…

∴

…

∵…

20.【解析】（Ⅰ）解：（1）?????<+-≥-=0

,)(22x tx x x tx x x f ， ……………………………………1分

当0>t 时，)(x f 的单调增区间为)0,(),,2[-∞+∞t ，单调减区间为]2

,0[t ……3分当0=t 时，)(x f 的单调增区间为),(+∞-∞ ……………………………………4分当0

[t ……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知

0>t 时)(x f 在)0,(-∞上递增，在)2,0(t 上递减，在),2

(+∞t

上递增

从而当22

≥t

即4≥t 时，0)0()(==f t M ，………………………7分

}24,1min{)}2(),1(min{)(t t f f t m ---=-=………………………8分

所以，当54≤≤t 时，t t m --=1)(，故51)()(≥+=-t t m t M ………9分当5>t 时，t t m 24)(-=，故642)()(>-=-t t m t M ………………10分当

t t

≤<22

即42<≤t 时，0)0()(==f t M t t t t f f t m --=---=-=1}4

,1m in{)}2(),1(m in{)(2

……………11分

所以，31)()(≥+=-t t m t M ………………………………………12分

当20<

t t t t f f t m --=---=-=1}4

,1m in{)}2(),1(m in{)(2

所以，35)()(>-=-t t m t M ………………………………………………14分综上所述，当2=t 时，)()(t m t M -取得最小值为．………………………………15分

21.【解析】

（Ⅰ）∵椭圆C ：

=1（a ＞b ＞0）的离心率为，焦点与短轴的两顶点的连线与圆x 2+y 2=相切，

∴，

解得c 2=1，a 2=4，b 2

∴椭圆方程为

（Ⅱ）当直线l 的斜率存在时，设其方程为y=k （x ﹣1），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），

则△＞0，，

若存在定点N （m ，0）满足条件，

则有=（x 1﹣m ）（x 2﹣m ）+y 1y 2

如果要上式为定值，则必须有

验证当直线l斜率不存在时，也符合．

故存在点满足

22.【解析】

证明：（1）由λ=a n+1，得，∴．

两边同除可得：，解得．

∵a n＞0，∴为常数，

故数列是等比数列，公比为1；

（2）当λ=2时，，得2a n+1=a n（a n+2），

∴．

∴，

又，

∴，

故2n+1T n+S n==2为定值．

2017年浙江数学高考试题文档版(含标准答案)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学一、选择题：本大题共10小题，每小题４分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}{}x -10”是465"+2"S S S >的

A. 充分不必要条件Ｂ. 必要不充分条件Ｃ. 充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件 7．函数y (x)y (x)f f ==，的导函数的图像如图所示，则函数y (x)f =的图像可能是８．已知随机变量i ξ满足Ｐ(i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）＝1—p i ，i =１，2．若0＜p 1

2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ＜2D()ξ?? D.1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ 9．如图,已知正四面体D –ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R 分别为AB ，BC ,CA 上的点，AP ＝ＰB ,2BQ CR QC RA ==,分别记二面角Ｄ–ＰＲ–Ｑ，Ｄ–P Ｑ–R ,D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则 A ．γ＜α<β? ? Ｂ．α<γ<β ???Ｃ.α＜β<γ???D.β＜γ<α 10.如图,已知平面四边形AB ＣＤ，ＡB ⊥B Ｃ，AB ＝ＢＣ＝ＡＤ=2，CD =3，AC 与ＢD 交于点Ｏ，记 1·I OA OB ＝ ,2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝,则

2017年高考数学(浙江卷)

2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)已知集合，，那么P∪Q=（） A.(-1，2) B.(0，1) C.(-1，0) D.(1，2) 2.(4分)椭圆的离心率是（） 3.(4分)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是( ) A.B. C.D. 4.(4分)若满足约束条件，则的取值范围是（） A.[0，6] B.[0，4] C.[6，+∞] D.[4，+∞] 5.(4分)若函数在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M- m（） A.与有关，且与b有关 B.与有关，但与b无关 C.与无关，且与b无关 D.与无关，但与b有关 6.(4分)已知等差数列的公差为d，前n项和为S n，则"d>0"是"S4+S6>2S5"的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(4分)函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）

A.B. C.D. 8.(4分)已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=p i，P(ξi=0)=1-p i，i=1，2．若，则（） A.E(ξ1)D(ξ2) C.E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2) 9.(4分)如图，已知正四面体D-ABC(所有棱长均相等的三棱锥)，P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D-PR-Q，D-PQ-R，D-QR-P的平面角为α，β，γ，则（） A.γ<α<β B.α<γ<β C.α<β<γ D.β<γ<α 10.(4分)如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记，，，则（） A.I1

2017年高考数学浙江卷及答案解析

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：球的表面积公式椎体的体积公式 24πS R = 1h 3V S = 球的体积公式其中S 代表椎体的底面积 2 4π3V R = h 表示椎体的高其中R 表示球的半径台体的体积公式柱体的体积公式 () b 1 h 3a V S S = h V S = 其中的a S ，b S 分别表示台体的 h 表示柱体的高上、下底面积 h 表示台体的高选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{}{}-1<1Q=02P x x x x =<<<，，那么PUQ = A .(-1，2) B .(0，1) C .(-1，0) D .(1，2) 2.椭圆221 4x y +=的离心率是 A B C .23 D .59 3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：3cm )是第3题图 A .π+12 B . π +32 C .3π +12 D .3π+32 4.若x ，y 满足约束条件0+-30-20x x y x y ?? ??? ≥≥≤，则z 2x y =+的取值范围是 A .[0]6, B .[0]4, C .[6+)∞, D .[4+)∞, 5.若函数2()=f x x ax b ++在区间[0]1，上的最大值是M ，最小值是m ，则-m M A .与a 有关，且与b 有关 B .与a 有关，但与b 无关 C .与a 无关，且与b 无关 D .与a 无关，但与b 有关 6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是465"+2"S S S >的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.函数()y f x =的导函数()y f x ' = 的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是第7题图毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2017浙江高考数学试卷含答案

2017浙江一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)，此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关

2017年浙江省高考数学试卷(真题详细解析)

2017年浙江省高考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. （4 分）已知集合 P={x| - 1v x v 1} , Q={x|0v x v 2}，那么 P U Q=（） A . （- 1, 2） B. （0, 1） C .（- 1, 0） D. （1, 2） 2| 2 2. （4分）椭圆'+——=1的离心率是（） 9 4 A .辱 B .乎C 冷D . | 3. （4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积（单位: 4. （4分）若x 、y 满足约束条件s+y-3>0，则z=x+2y 的取值范围是（ A . [0, 6] B . [0, 4] C. [6, +x) D . [4, +^) 5. (4分)若函数f (x ) =x 2+ax+b 在区间[0, 1]上的最大值是 M ，最小值是 m , A .与a 有关，且与b 有关 B .与a 有关，但与b 无关 C.与 a 无关，且与 b 无关 D .与 a 无关，但与 b 有关 6. （4分）已知等差数列{a n }的公差为d ,前n 项和为S,则“d 0”是“S S s >2S ” 的（） A .充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 C. +1 D . +3 +3

9. （4分）如图，已知正四面体 D -ABC （所有棱长均相等的三棱锥）,P 、A . Y < a< B B. a< Y

E (旨), D ( 3)< D (动 D . E (◎> E ( 2), D (3) Q 、R 分别为AB BC CA 上的点，AP=PB L. =-!■. QC RA =2,分别记二面角D- PR- Q ，D - 7. （4分）函数y=f （x ）的导函数y=f '（X ）的图象如图所示，贝U 函数 y=f （x ）的图象可能是（） ) P 1< P 2< 丄，贝 U( a 、 B Y 则（）

2017年高考数学浙江试题及解析

2017年高考数学浙江 1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x ＜1}，Q={0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（） A ．（1，2） B ．（0，1） C ．（-1，0） D ．（1，2） 1.A 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q=（-1，2）. 2. (2017年浙江)椭圆x29+y2 4=1的离心率是（） A ．133 B ． 53 C ．23 D ．59 2.B 【解析】e=9-43=5 3.故选B ． 3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（）（第3题图） A ．12 π+ B ．32 π+ C ． 312 π+ D ． 332 π+ 3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所以，几何体的体积为V=13×3×（π×122+12×2×1）=π2+1.故选A.

4. (2017年浙江)若x ，y 满足约束条件?????x≥0， x+y-3≥0，x-2y≤0，则z=x+2y 的取值范围是（） A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，+∞） D ．[4，+∞） 4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值4，无最大值，选D ． 5. (2017年浙江)若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m （） A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关 D ．与a 无关，但与b 有关 5. B 【解析】因为最值f （0）=b ，f （1）=1+a+b ，f （-a 2）=b-a2 4中取，所以最值之差一定与b 无关.故选B. 6. (2017年浙江)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. C 【解析】由S 4 + S 6-2S 5=10a 1+21d-2（5a 1+10d ）=d ，可知当d ＞0时，有S 4+S 6-2S 5＞0，即S 4 + S 6>2S 5，反之，若S 4 + S 6>2S 5，则d ＞0，所以“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的充要条件，选C ．

浙江省新高考学业水平考试数学试卷

2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）（2017?浙江学业考试）已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A ∪B=（） A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4} 2．（3分）（2017?浙江学业考试）已知向量=（4，3），则||=（） A．3 B．4 C．5 D．7 3．（3分）（2017?浙江学业考试）设θ为锐角，sinθ=，则cosθ=（）A．B．C．D． 4．（3分）（2017?浙江学业考试）log2=（） A．﹣2 B．﹣ C．D．2 5．（3分）（2017?浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin 6．（3分）（2017?浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，2]B．[﹣1，2]C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 7．（3分）（2017?浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y﹣1=0的距离是（）A．B．C．1 D． 8．（3分）（2017?浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M，则点（1，0），（3，2），（﹣1，1）中在M内的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）（2017?浙江学业考试）函数f（x）=x?ln|x|的图象可能是（）A．B．

C．D． 10．（3分）（2017?浙江学业考试）若直线l不平行于平面α，且l?α，则（）A．α内的所有直线与l异面 B．α内只存在有限条直线与l共面 C．α内存在唯一直线与l平行 D．α内存在无数条直线与l相交 11．（3分）（2017?浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥A1﹣AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（） A．B．C． D． 12．（3分）（2017?浙江学业考试）过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（） A．2x﹣y+2=0 B．x+2y﹣1=0 C．2x+y﹣2=0 D．2x﹣y﹣2=0 13．（3分）（2017?浙江学业考试）已知a，b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的（）

2017年度浙江高考英语试题和标准答案解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试英语选择题部分第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例：How much is the shirt? A. ￡19.15 B. ￡9.18 C. ￡9.15 答案是C. 1. What does the woman think of the movie? A. It's amusing. B. It's exciting. C. It's disappointing. 2. How will Susan spend most of her time in France? A. Traveling around B. Studying at a school. C. Looking after aunt. 3. What are the speakers talking about? A. Going out. B. Ordering drinks. C. Preparing for a party. 4. Where are the speakers? A. In a classroom B. In a library C. In a bookstore 5. What is the man going to do? A. Go on the Internet. B. Make a phone call. C. Take a train trip. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the woman looking for?

2017年浙江省高考数学试题+解析

2017浙江省高考理科数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2） 2．（4分）椭圆+=1的离心率是（） A．B． C．D． 3．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 4．（4分）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（） A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞） 5．（4分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（） A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关 6．（4分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞

2S5”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（） A．B．C． D． 8．（4分）已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=p i，P（ξi=0）=1﹣p i，i=1，2．若0 ＜p1＜p2＜，则（） A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D （ξ2） C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D （ξ2） 9．（4分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、 Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR ﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（）