文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 数学例题教学应遵循的原则

数学例题教学应遵循的原则

数学例题教学应遵循的原则
数学例题教学应遵循的原则

数学例题教学应遵循的原则

摘要

数学例题是用来帮助学生理解抽象数学内容,强化解题过程,实现从未知向已知、从知识向能力的转化;同时也是使学生获取数学知识,掌握解题技巧、理解数学思想方法,提高思维能力的主要途径.如何更好的应用数学例题在教学中的应用是本文的主要研究内容.本文从例题在数学教学过程中的作用和数学例题教学的原则,以及如何更好地进行数学例题的教学这三方面种阐述了数学例题在教学过程中的重要作用.

关键词:数学例题教学原则

数学例题教学应遵循的原则

引言

例题教学是数学教学的核心组成部分,是教师讲课时用以阐明数学概念、数学命题及初步应用的主要途径,也是学生获取知识的重要步骤,它是数学知识转化为数学基本技能的附体,是学生理解和巩同数学基础知识,形成数学基本技能的重要手段,也是发展和培养学生思维的灵活性和创造性的一种重要方法.

一例题在数学教学过程中的作用

1.1 数学例题的教学价值

例题在数学教材中占了很大的数量,其教学价值主要在于,它在数学概念、命题、习题教学中起着承上启下的作用.教师只有启发引导学生看懂、理解、会做例题,才能有效地理解、巩固、运用所学的数学概念、命题.尤其是例题教学在思路、方法、格式等方面为学生做习题提供了解题的示范模式,这对于学生掌握数学知识,发展数学能力具有重要的作用.

1.2 数学例题对学生的作用

1.2.1 例题有助于培养学生的启发性

正确的思维来源于对定理、公式的透彻理解,所以在讲定理、公式时要注意它的形成过程,充分暴露思维过程,引导学生深刻领悟定理和公式的本质特征.

例如,《切线长定理》的教学,首先从学生原有的认知结构提出问题.如图一l是⊙O的切线.这条切线可以度量吗?然后问过⊙O外一点P.可作⊙O的几条切线.给出切线长定义后,引导学生继续观察图二,直观判断图中PA是否等于PB,启发学生思考引导学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA、OB,要证明PA=PB.学生容易想到连结OP,利用两个直角三角形全等便可证得两切线长相等.同时还能得出∠OPA=∠OPB.最后引导学生用文字语言叙述切线长定理的具体内容.

l

A

P

[1]

图一图二

1.2.2 例题有助于培养学生思维的灵活性

发散思维则是在定向达到目的前提下,进行新的多向性探求问题的思维形式,发散思维既体现思维的灵活性,又反映智慧、能力的迁移,是创造性思维的基础.教学中,老师要告诫学生不要囿于书本知识和教师的教学内容,而应独立思考,对研究的问题要大胆进行新的构想和新的追寻;教师应引导学生开展一题多问、一题多解、一题多向性的训练与研究,使他们获得更新的知识和掌握多种技能、发展思维能力应抓住教材中例题的重点知识,开展发散性的教学活动,使问题得到拓宽和深化,使学生思维有多向性的发展.

1.2.3 例题有助于培养学生解题的规范性

例题的讲解能够让学生好的理解所学到的概念、定理等知识,是概念、定理的延伸.即解题的思路是怎样一步一步有根据的解下去,或者又是怎么样从已知推导出未知的.解题的详细过程与思路是有条理、规范地进行下去的.规范的解题能够让学生更好的理解思维的过程以及定理等知识的应用.

二数学例题教学的原则

2.1 例题选择的适合性原则

例题教学是达到数学教学目的的重要手段.但由于学生数学基础参差不齐,教材例题的编排又趋于一般性,在例题的选编上,难以照顾到学生实际,难以适应学生的实际的需要.因此,例题的设计与教学更显得重要,即所选的例题要适合课程的进度以及学生的实际情况.

2.1.1 必须注意巩固新知识

现行初级数学教材由于篇幅的限制,有些章节中没有编排运用新知识的例题.

2.1.2 必须注意到学生的实际

在例题教学时,不能照本宣科,应泼注意到学生的实际,精心设计问题.增加台阶.减少梯度,注意铺垫,解题时规范严密,使全体学生都学有所得.对学有余力的学生.也应通过例题教学,适当拓宽知识的深度和广度,增大信息量.更加激发其学习的兴趣,进一步学好数学.

2.1.3 必须注意联系专业课程

数学教师必须熟悉业课的教学情况,尽可能多地在例题教学中联系所学专业课程,把数学知识应用到生产、生活实际中去,帮助学生形成应用数学的意识,培养分析问题和解决问题的能力.

2.1.4 必须注意培养学生的解题能力

有些数学题目,按照常规的解题方法,往往繁、难,事倍功半.如果经过认真观察、联想,根据题目的特点,选用某些特殊方法,就可以避繁就简、事半功倍.[2]

2.2 例题解答的规范性原则

例题的讲解就是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段.规范的解题能够养成良好的学习习惯,提高思维水平.在学习过程中做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担,弱化解题的作用.要克服题海战术,强化解题的作用,就必须加强解题的规范性.

2.2.1 审题的规范性

规范审题是正确解题的关键,也是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程.审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分.

(1)条件的分析——既要找出题目中明确告诉的已知条件,又要发现题目的隐含条件并加以揭示.目标的分析——主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标,把抽象目标转化为具体的目标,把不易把握的目标转化为可把握的目标.

(2)分析条件与目标的联系——大多数数学问题都是有条件和目标的,在具体实践中,要做到发现条件的作用及其与目标的联系,或由目标寻找使其成立的条件.

(3)确定解题思路——一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁.

2.2.2 语言叙述的规范性

语言是使自己的思想被人理解的首要条件,因此抓住语言叙述的规范性就有了至关重要的作用.要做到语言的清晰规范,简练明了,正确得当.

2.2.3 答案的规范性

答案规范是指答案准确、简洁、全面,既注意结果的验证、取舍,又要注意答案的完整.要做到答案规范,就必须审清题目的目标,按目标作答.

2.3 例题讲解的透彻性原则

例题的分析要从已知到结论涉及哪些知识点;例题中哪些是重点、难点和疑点;例题所用的数学方法和数学思想是什么等等各方面去考虑.甚至哪一步是解题关键,哪一步是学生容易犯错误的,事先都要有周密的考虑.对知识的迁移以及联系等各方面都要进行深入地讲解,使学生理解到例题中所含的知识.

对例题中所涉及的知识讲解要透彻,关键是要做到以下几点:

2.3.1 一题多解,拓宽思路

在例题教学中,一题多解(证)是知识再现的好方法,也是培养学生解题能力的重要途径.

例1 已知:M 为等腰△ABC的底边 BC上任

意一点,MD⊥AC,BE⊥AC,MF⊥AB,垂足分别为

D、E、F点,AB=AC,求证:BE=MD+MF.

常见的解题方法有以下两种:

方法(1):如图三,过 B点作BP//AC交 DM 的延长线于P点.

P M

F E

D

C

B

A

图三

B M F E D

C B A图四

方法(2):如图4,连结AM , 则12ABM s AB MF ?=??,12

ACM s AC MD ?=??, 12ABC s AC BE ?=

??, 而ABC ABM ACM s s s ???=+, ∴111222

AC BE AB MF AC MD ??=??+??, ∵AB=AC , ∴111222

AC BE AC MF AC MD ??=??+?? ∴BE=MD+MF

例2

方法(1):

原式=

=

10,10;><

11∴=原式

方法(2):x =令 两边开平方得28x =,开平方得,

12x x ==-

=

2.3.2 一解多题,以点代面

数学教材体系,是以知识和数学思想方法为核心的,在例题教学中忌就题论题,应注重培养学生的观察、分析和归纳能力,要通过一个例题的讲解,掌握解一类问题的方法}要做到一解多题,揭示规律 ,达到以点代面、触类旁通的效果.

例2(1)k为何值时,一元二次方程22

(12)10

x k x k

++++=无实根;(2)k为何值时,对任意实数x有22

(12)10

x k x k

++++>;

(3)k为何值时,二次函数22

(12)1

y x k x k

=++++的图象都在x 轴上方;以上三个问题同属一个问题,只要引导学生分析(1)题,揭示规律即可. 方程无实根,则24

b ac

?=-

22

(12)4(1)

k k

=+-+

430

k

=-<

解得,k<3

4

.

教师应注意说明二次函数中a>0则开口向上,再结合?<0即可说明函数值恒为正,从而解决(2)(3)小题.

在例题教学中,对于同一类问题,要进行归纳总结,选出具有代表性的问题与学生一起分析解答,揭示出其解题规律,其余的类似问题就能迎刃而解,从而收到事半功倍的教学效果

2.3.3 一题一法,以法代类

数学题多如牛毛,深似海洋,千变万化,即使是多年的老教师也做不尽,讲不完.初中生解题搞题海战术,是行不通的.要摆脱习题繁多的困扰,对解有些习题,运用一题一法,以法代类,是一种行之有效的办法.

例4 方程组

7

12

x y

xy

+=

?

?

=

?

的解恰为27120

a a

-+=的两根。(韦达定理)

根据这一方法就可以构造一元二次方程解出下列方程组:

11

5

1

6

x y

xy

?

+=

??

?

?=

??

3

2

=

=

22

22

3

2

x y

x y

?+=

?

?

=

??

22

22

233

62

x y

x y

?+=

?

?

=

??

[3]

三如何更好地进行数学例题的教学

3.1 注重质量,讲好例题

所谓讲好例题,就是教学上通过师生、生生积极的互动和一些数学活动,把例题分析清楚、透彻,让学生明白为何这样解,解答该如何表述等等 .《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)(以下简称《标准》)强调:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程……有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.”

在例题教学中,教师重点要教给学生分析问题的思想和方法,让学生学会用演绎和归纳去探讨问题.东北师大校长史宁中教授在数学与数学教育》一书中指出:“现在我们来思考数学基础教育,思考除了知识之外还能给学生些什么.我想这就是演绎和归纳.中国50年来的数学基础教育,一直是重演绎、轻归纳,即给出已知条件,求证一个结论,这是演绎的方法.但没有让学生试着去推导出什么结论,也就是没有教归纳的方法.这不利于培养创新型的人才,如果在数学学科教学中教会了学生这两种方法,那就体现了数学教学中的素质教育 .”

3.2 钻研教材,用好例题

所谓用好例题,就是挖掘例题潜在的教育价值,在例题教学中渗透德育教育,在例题教学中培养学生的数学情感.这也是新课程的主要教学目标之一 .我国教育家叶圣陶先生早就告诫我们:“教材只能作为教课的依据,要教得好,使学生受到实益,还要靠教师的善于运用.”

3.3 因材施教,选好例题

所谓选好例题,就是必要时切合学生实际地更换课本例题或者补充例题,但所选的例题要能体现现阶段的数学教学目标,要蕴含数学的基本思想和方法,不是一味追求例题的难度和所谓的解答技巧.譬如,几何证明题教学,像《标准》所说的那样:证明的是教学所关注的,对证明必要性的理解,对证明基本方法和证明过程的体验,而不是追求所证命题的数量、证明的技巧 .”

3.4 方法灵活,解好例题

所谓解好例题,就是多角度思维去挖掘例题的解法或者拓展例题,把例题讲活讲透.这就要求我们教学中合理运用讲授、讨论、探究等方式,引导学生不断地去发现新思路、寻找新解法,从而培养学生的创新思维能力.数学家费赖登塔尔说得好:“学习数学唯一正确的方法就是‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西去发现和创造出来,教师的主要任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现存的知识灌输给学生.”

3.5 养成习惯,反思例题

所谓反思例题,就是要对例题的解答进行反思,去反思解法是否严密、是否

有新的解法,去反思解答的表述是否清楚、简洁,去反思此类问题的解答是否有规律,等等.养成反思的习惯对我们学习来说十分重要.我国教育家叶圣陶先生说过:“什么是教育?简单的说教育就是培养习惯.”只有我们教师养成了解题后反思的习惯,学生才可能有做题反思的习惯.数学教育家波利亚在其著作《怎样解题》中指出:“即便是相当优秀的学生,在得到题目的解答,并将整个论证简洁地写下来以后,也会合上书本,去找别的事做 .”[4]

3.6 例题的教学与课后的作业相匹配

教科书的例题,一般是知识的巩固和应用.讲解例题前,应反复研讨例题的内容,弄清例题的知识点,挖掘例题的智力因素,讲述知识的发生过程同时要认真钻研本部分的练习题、习题,找出例题的相应类型,做为作业.作业是学生消化知识、巩固所学内容不可缺少的环节,作业的选择应有目的性,所留作业既要有类型又要有变式、练习,若书上习题中没有类型题则可根据需要编拟.这样经过教师精心选编的作业,学生对当天所学知识能起到消化、吸收和巩固作用,使学生的练习内容与所讲知识相匹配,避免了讲与练脱节.

3.7 要会观察学生

在课堂上,学生的学习活动并不是一个被动的消极的过程,根据反馈原理,学生的活动必然作用于教师,学生是教师教学活动的参与者,所以,在课堂上讲解例题的过程中,教师要经常注意学生的眼光,因为眼光是最能把握学生的情绪的.学生的眼光光亮有神,表示学生专心致志,而且心领神会,学有所得;学生的眼光呆板凝滞,表示他们遇到疑难,心有所思;学生的眼光游移不定,多数表示他们思想开小差,心不专一.遇到后两种情况,如果属于个别学生的现象,只需用适当的方式个别提醒一下既可;如果属于多数学生的现象,就得考虑自已的讲述是否有问题,或者讨论的问题是否恰当,要及时检查自己的教学用语是否确切、通俗,从而及时予以调整改正.

参考文献

[1]申伟:“关于数学例题的教学”,《牡丹师范学院学报》,自然科学版,2000年第5期。

[2]王友林:“如何设计数学例题”,《数学研究学报》,2003年第6期。

[3]李延杰:“浅谈初中数学例题教学”,《数学经纬学报》,2003年第3期。

[4]刘兴凯:“数学例题教学的反思”,《教育科研学报》,1997年第2期。

(完整版)小学数学教学法测试题及答案

小学数学教学法测试题及答案一、填空题 1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下,依据现代教育理论和教师的经验,基于对学生需求的理解、对课程性质的分析,而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程 2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系,每个组员不仅要自己主动学习,还有责任帮助其他同学学习,以全组每个同学都学好为目标,教师根据小组的总体表现进行小组奖励。 3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。 4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。 5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、双翼式:半圆式、秧田式、小组合作式等。 6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。 7、教学模式指的是 .是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式。 8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。 9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。 10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的,相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的的探索与创新精神,引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动,促进学生在教师的指导下自主的发展。 11、教学设计的书写格式有多种,概括起来分为文字式、表格式、程序式三大类。 12、教学方法是指教学的途径和手段,是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合,是完成教学任务的方法的总称。 13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。 14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指:不呈现学习结论,而是让学生通过

提高小学数学课堂教学效率的基本要求

提升小学数学课堂教学效率的基本要求 一、教学观点现代化 实践证明:教学观点直接影响课堂教学效率,教学观点不解决,再好的教材,再完善的教学方法,使用起来也会“走样”。传统的教学观认为:教学就是教师教,学生学,教师讲,把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为:教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动,使所有的学生都能学好,学得主动、生动活泼。要提升数学课堂教学效率,必须转变传统的教学观点,建立符合现代教学观的崭新体系,努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。 “五个转变”是指:①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育;②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法;③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学;④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识,又发展水平的教学;⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。 “四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观点:①整体观。即是用整体观点指导课堂教学,从整体上实行数学教学改革,充分发挥课堂教学中各种因素(教师、学生、教材等)的积极性,使它合理组合,和谐发展,实现课堂教学整体优化;②重学观。就是要求教者重视学法指导,积极地把“教”的过程转化为“学”的过程;③发展观。不但要引导学生有效地学习,更重要的要培养水平,发展智力;④愉快观。要把愉快因素带进课堂,让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。 二、数学目标明确化 教学目标是教学大纲的具体化,是教材所包含的知识因素和水平训练的具体要求,是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向,决定着教学内容、方法、途径的选择,决定着教学效率的提升。 在数学课堂教学中,如果目标制定明确,便能发挥如下功能:对指引师生的教与学,有定向功能;对教改程序的有效实行,有控制功能;对知识与水平的双向发展,有协调功能;对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担,有效率功能;对教改工作的科学评价和管理,有竞争功能;对统一标准大面积提升教学质量,有稳定功能。由此可见,要提升数学课堂教学效率,就应制定完整、明确的课堂教学目标,注意根据教材内容定出基础知识、基本

初中数学教学疑难问题

初中数学教学疑难问题 问题一:关于计算器的使用 数学能力的培养很重要的一个方面就是运算能力的培养。但在七上就开始学习了计算器的使用,很多同学对有理数的运算和后面的实数的运算就都使用计算器来进行,这对学生运算能力的培养有很大的负面影响,很多学生有的连简单的加减乘除都使用计算器,但是实数的很多运算不使用计算器,又得不出答案,那么在什么情况下使用计算器,什么情况下不准使用计算器呢?这一点老师很难把握。计算器的使用给学生运算能力的提高产生很大的负面影响,而在七上就使用计算器,是不是学生手头的运算能力有小学的水平就可以了?(潘树峰提供) 问题二:关于合作学习 合作学习是新课标倡导的学习方式之一,能充分体现教学民主,培养学生的合作意识和交流能力,因此被越来越多的老师引入课堂。但是,有些内容过于简单,不需要合作学习学生也能回答,书本把它作为合作学习的内容,那么合作学习还有必要吗?还有合作学习跟小组讨论有什么区别呢?另外,在“小组学习”中还会遇到一些问题,如:有些学生就是不配合,合作讨论时乘机讲话,提不出什么问题,解决不了问题,形式上几个同学围在一起讨论很热闹,但实际上课堂中缺乏有效的交往和互动。教师该如何调动他们参与的积极性呢?教师对活动如何进行有效的监控和及时引导呢?在汇报讨论结果时,优秀学生的想法和意见往往代替了组内其他同学的意见,而那些性格内向、胆子较小或学习落后的学生发言的机会较少,这样会造成两极分化。还有在合作的时间上也很难把握,有的问题展开讨论需要很长时间,草草收场,达不到所需要的效果,时间过长又怕影响上课内容与任务完不成,那么该怎样来控制合作讨论的时间呢?(潘树峰提供) 问题三:课本例题怎么用? 课本例题一般没有思路分析过程,解题步骤也是比较精练的,需要教师作进一步的剖析,所以我会让学生自己先阅读,同时把题目抄到黑板上,再进行深入分析。但遗憾的是我发现,有很多学生并没有认真听我的思路分析并回答我的提问,而是有口无心的照搬照读课本,甚至答非所问。还有些学生因为能看懂,索性不听。所以难以达到《数学教学建议》中提到例题教学要求。(关注过程,促进内化:在例题教学中,让学生参与分析题意寻求解体题思路的过程,体验分析解决问题的方法。)(潘树峰提供) 问题四:如何解决教学内容增多与课时不足的矛盾?

小学数学教学案例简介

小学数学教学案例 对于教案、教学设计我们都不会有陌生感,他和我们的教学生活密不可分,我们上课前都要写教案、做教学设计,充分的、精心的教学设计是上好课的前提,而教学案例我们听得则不是很多,随着新课程改革的推进,教学案例才被越来越多的提及。这是因为人们越来越多的认识到案例对于反思教学,指导教学从而提高教师的教学水平,促进教师的专业成长的作用。下面我将从以下几个方面和大家一起说说有关案例的知识。 首先我们来看什么是案例,也就是案例的概念。 一、案例的概念 案例是指发生在课堂教学过程中的一个典型的事例,一般比较具有代表性或有重大意义,它比较详细的记叙了一个教学片断或是整堂课的具体的教学情节,向人们提供教学的过程,引发大家的思索,然后探讨产生的原因和影响,并作一定的分析和反思,从中体现先进的理论和思想。 比如:“尊重学生的数学现实”——《分数乘整数》这个案例记录的就是《分数乘整数》这节课中的一个片断,首先作者说明了这个案例产生的背景:即在给同轨教学班中的一个班上这节课时,教师按照通常的做法,先复习了乘法的意义,然后引入分数乘整数的意义,通过几个相同的分数相加引入分数乘整数的计算。教师步步铺垫,学生学起来可以说没什么困难,但课堂上却气氛沉闷,课下教师问原因,学生们说:“老师,我们早就会了,听着觉得没什么意思”所以作者

在给另一个班上课时作了调整,于是就有了下面这个案例。 介绍完背景后,作者把教学片断以访谈录的形式记录了下来,这是我们大家熟悉的实录的形式,师如何说的,学生如何回答的,甚至某处学生的表情与动作都记录上了,片断后面是反思,反思中作者分析了改进后的设计成功的原因:一是尊重学生的数学现实,二是实现数学学习的个性化,反思中作者抓住了这个教学片断的特点,分析得很透彻。(老师们可以细致的读一读这个案例,它是很有代表性的教学片断的案例,来自小学教学设计理科版),我们再看“发展语言不是语文课的专责”——《1——5的认识》案例,这是一节课的案例,是对整堂课的教学情节进行了记录,同样,在后面是反思,它以评析的形式,分析了这节课的突出特点:在数学课中,同样应注意发展学生的语言。 刚才,我们明确了案例的概念,接下来我们把案例与教案、教学设计、教学实录作一下比较: 二、案例与教案、教学设计的区别: 教案和教学设计是根据一定的教育思想、教学方法,在课前设想的教学思路。案例则是对已经进行完的教学过程的反映,一个写在教之前,一个写在教之后,一个是预期,一个实现是的过程和结果。 那么同是写在教之后,案例与教学实录又有哪些区别呢? 1、案例要有对本教学问题的反思,对好的教学行为,教学效果,要进行分析,分析它体现了哪些先进的教育教学思想,对存在问题的教学行为要分析出症结所在,对教学有指导作用。

数学例题教学活动的思考

数学例题教学活动的思考 数学例题教学对学生掌握数学知识形成数学技能、方法、提高解题能力,培养学生的实践探索精神,都起着重要作用。教师必须以全体学生为出发点给学生机会和空间,使每个学生都参与到教学活动中。学生也应该是教学活动的合作者、评价者。因此,数学解题教学活动应师生合作交流、教学相长。 反思传统的例题教学实践,不难发现,大多数情况是,教师把现成的例题,直接传授给学生,没有与学生交流,只是简单地分析、提问,再把题型及解法归纳出来,交给学生。学生只能处于被动地接受,对于培养学生的探索精神,形成数学能力是不利的。新课程标准要求不仅要体现教师的主导作用,也要体现学生的学习主体地位,更重要的是体现师生之间的合作交流。 为此,对数学例题教学活动作以下探索尝试: 当教师把一个数学例题展示给学生时,对这个数学问题实际上有三种认识:一是课程标准的认识,二是教师的认识,三是学生的认识。其中,课程标准的要求认识包括对题目的提示,分析解答过程:教师的认识包括审题、分析理解题意、探求思路、理解教材解答过程、研究教法和学法等:学生的认识除教法外,与教师的认识过程的一样的认识只是认识的深浅程度的区别。学生在教师的引导、启发的过程中,有时比教师的认识更深刻更巧妙。教学实践证明,学生中蕴藏着无限的创造力。 数学例题教学活动的合作交流的过程,是由教师、学生、教学内容、教学手段等构成的动态组合。从审美角度看,这个教学过程是完整的。亚里士多德曾说过,美不美,分别就在于原来零散的因素组合为统一体。在教学过程中,师生之间的信息交流往往从实质上决定着教学过程和谐与否。在具体的数学例题教学中,教师必须以全体学生为出发点,使每个学生都参与到教学活动中。如果教学活动中没有或部分学生与教师进行积极的交流,而其他学生受到冷落,处于一种沉默或消极被动的状态,则这样的例题教学过程是不成功的,不利于学生主体性的发挥。因此,学生、教师、教材之间的交流在整个教学过程中显得特别重要。 教师是数学例题教学的组织者,又是例题解答的引导者,还是教学法方式的设计者,教师只有把教学设计、组织、引导适当,数学例题教学的交流活动,才能充分进行。例如:对较容易解决的数学例题,教师可放手让学生自己去探索解题思路,或通过分组讨论来寻求思路。之后,教师组织学生交流,把各自思路都可以讲出来。最后教师把自己的思路讲出来,再与教材的解答思路及学生的思路相对照讲评。讲评首先要肯定学生的积极性,保护学生的自尊心,只要学生的思维有一点合理因素,都要给予肯定。然后,抽出有代表性的思路进行解答实施,在实施中比较优劣,发现问题,有针对性地讲解。特别是教师不应害怕暴露自己的思维弱点。教学实践证明,学生的数学思维,有时比教师要高明得多。对于一些难度大且没有现成答案的数学例题,只要教师合理组织设计教学过程,也可以进行有效的交流。比如,解题思路的探索,是一个复杂的数学思维过程。教师可

初中数学教学问题调查分析方案

初中数学教案问题调查报告 ——从学案设计中体会教案 国际中学于晶 我校在进行生命化课题研究的过程中,对各备课组也提出了要有自己小课题的要求,当时我们备课组主要着眼点是研究如何利用学案指导学生进行学习,当时采用这一课题的思路是希望以“学案导学”来带动教师的教案方式的转变、帮助学生完成学习方式的改变这样的一种教改思路。学案主要呈现的是学生在自主学习、小组合作、交流展示中所要完成的教案内容,这也是依照生命化课堂三分之一教案模式的标准去落实的。随着活动的开展,我们的教案也在悄悄的发生着变化,走入每位老师的课堂,审视每位老师的学案设计,各有各的特点,但凸现的问题也是整个教案层面上普遍存在的现象。下面我就以一篇学案开始来谈谈自己的看法,以供同仁商榷。 课堂诊断《一次函数图象》 ——课堂中的问题设置的思考 一、自主探究 自学课本P104页—105页做一做以上的部分,回答下列问题。 1、函数图像的定义:(在书上找出来> 作函数图象的一般步骤是: 2、所列表格中x的值是任意取的吗?y的值是如何得到的,表 格中的省略号表示什么意思? 3、描点:是以作为点的坐标 4、连线得到的函数图象有什么特点? 评:这里的解决方式是让学生自己看书,进行自主学习,把答案写在工作单中,然后由学生口答所写答案,我想学生照书机

械的记下来会在脑子里留下多深的痕迹呢?另外他写下来说出来他就会了吗? 二、学以致用: 1、运用所学步骤作出一次函数y=-x+1的图象。 <1) <2) <3) 2、在所作的图象上取几个点,找出 它们的横坐标和纵坐标,并验证 它们是否都满足关系式y=-x+1? 评:绘制图像时采用了电脑屏幕演示画法, 与黑板演示画法PK,我觉得丢了原生态的东 西。 3、思考: (1>、满足关系式y=-x+1的x、y所对应的、一次函数y=-x+1的图象上的点、一次函数y=kx+b的图象有什么特点? (4>、作一次函数y=kx+b的图象,只要找出几个点就可以了?为什么?

小学数学教学案例

小学数学教学案例 一、小学数学教学案例的内涵 一个案例是一个实际情境的描述,在这个情境中,包含一个或多处疑难问题,同时也可能包含解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践,它以丰富的叙述形式,向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为,刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。 二、小学数学教学案例的特征 1、素材真实性 案例所反映的应该是一个真实事件,即案例描述的是真人、真事、真情、真知,要能激发起大家的思考。 2、选材典型性 小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例,这个事例要有一个从开始到结束的完整情节,并包括一些戏剧性的冲突,这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。 3、情节具体性 小学数学教学案例的叙述要具体、特殊,要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如,反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动,不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明,而应是对双边活动的具体情节展示叙述,做到翔实、有趣。 4、时空广延性 小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中,也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中,使人有身临其境之感。 5、目标全面性 小学数学数学案例对行为等的叙述,要能反映教师和学生教与学的特性,涵盖教学目标的全部,揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动,对教学的态度、情感,学习数学的动机、需要等。 三、小学数学教学案例的功能

浅谈数学例题的教学

浅谈数学例题的教学 例题是基础知识和基础技能得以联系的桥梁。在课堂教学环节中例题教学属于一个非常重要的环节,学生要对数学概念、法则、性质、定理以及方法和思想进行正确的理解、掌握和使用必须要经历例题教学的过程,使学生把数学知识和技能转化成学习能力的途径和方法。学生不仅能通过有效的例题教学熟悉数学的基础知识在解决问题过程中的使用方式,还会增强学生理解基础知识的技能,使学生能够有效掌握解题技巧,提升数学素养。要进行例题教学不仅需要对相关概念、法则以及定理公式等基础知识进行理解和掌控,最重要的是对学生分析问题和解决问题的能力进行培养和锻炼。所以开展立体设计和教学已经是一个值得广大教师思考的问题。 标签:数学;例题教学;老师 一、突显本质——概念型 让学生在教学期间对基础教学概念进行理解是锻炼学生独立思考问题的技能并开展推理证明技能的基础依据。在教学期间大部分学生都是利用举例例题然后通过科学合理的分析对较为抽象的概念进行总结,通过典型的例子掌握具体内容,对数学概念进行正确理解。 在数学教学过程中两元一次方程属于一个非常难理解的概念,老师讲课过程中举出以下两个例子: 例1:y=x2可以用来表示正方形面积y和边长x之间的关系,x≥0为x的基础取值范围; 例2:根据我国税法规定,个人月收入超出3500但低于5000的部分需要按照15%的个人所得税进行缴纳。假设某位工作人员的月工资应纳税为X元(35000时,在y轴的正半轴上。当k0且b≠0时,y的值会随x值的增大而增大,函数会经过一、二、三象限或者一、三,四象限,在该情况下函数是一个增函数。k 叫做函数的斜率,k=tan∮,∮表示的是函数图像与x正半轴的夹角,0°<∮<180°(∮≠90°)。 在典型例题教学过程中老师需要对比较、分析和归纳总结的方法提起高度重视,善于发现解题规律,将解决问题的方式教授给学生,进而使学生找到解题规律,自己去对新问题进行解答。 结束语 总体来讲,例题教学指老师可以通过例题教学将知识传授给学生、培养其技能、发展能力和提升思维方式的重要步骤和方式。老师在实施例题教学期间,应该对遵循或者是模仿方式、问题分析和思考的能力以及锻炼学生敏捷的解题思路

最新小学数学教学专题讲座

小学数学教学专题讲座 篇一:“提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 “提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 课程改革活跃了我们的课堂,新的理念、新的课标、新的教材、新的教法,使教师充满激情,学生充满活力,课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后,冷静下来,反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法,比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等,感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。有些教师过于追求课堂教学改革的形式,而忽略了数学教学的基本出发点,丢掉了教学方法中的一些优秀传统,失去了课堂教学的“有效性”。 小学数学课程标准指出,数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此,如何提高课堂教学的“有效性”,在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。 教学的有效性包括三种含义:有效果,指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价,教学效果是指每一节课

的教学质量;有效率,教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%,就是指单位时间内所完成的教学工作量;有效益,指教学活动的收益、教学活动价值的实现。 如何提高课堂教学的“有效性”呢?在经历了几年的课改之后,反思我们的做法和效果,越加感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学的、理性的、切实的理解。一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化” 现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”,既要面向全体,又要尊重差异。在数学教学中,教师要促进学生的全面发展,就要尊重学生的个性,不搞一刀切,要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。因此,针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端,在新课程中提出了“算法多样化”。 比如:一年级“20以内退位减法”,教材提示了用“破十法”“想加算减”“点数”“连续减”等方法都可以。因此这些算法对一年级学生而言,很难说孰优孰劣,学生完全可以按自己的经验采用和选择不同的方法进行计算,教师 不对各种算法进行评价,要尊重学生自主的选择,保护学生自主发现的积极性,提倡和鼓励算法多样化。 “一题多解”与“算法多样化”是有区别的。一般来说“一题多解”是面向个体,尤其是中等以上水平的学生,遇到同一道题可有多种思路多种解法,目的是发展学生思维的灵活性。

初中数学教学设计的基本要求

初中数学教学设计的基 本要求 内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)

初中数学教学设计的基本要求 新课程改革实施已将近六年,但学习理论,研读课标,熟悉教材是一个永无止境的过程,同时,不少教师的教学观念仍然没有从根本上改变,不肯把目光移向课标、教材,致使课堂教学知识技能异化,教学目标不实,教学方法单一,时间安排不佳,教学效果不好。为改进课堂教学方式,体现知识与技能,过程与方法,情感态度价值观并重的教学要求,须根据数学课程标准的有关要求,以及教学内容、教学方式、教学效果反映出的教学方法,按研究教学内容→制定分解目标→设计单元活动→整合教学方法→有效组织教学的思路,落实每个环节工作,这里就以数学活动为中心的备课谈一些看法。 1、分解教学目标,把握活动要领。 教学目标的制定和落实是有效实施课堂教学的关键,也是当前课堂教学需要解决的问题,由于新的教学目标强调知识与技能、过程与方法、情感态度价值观并重的三元体系,需要正确认识知识技能目标与过程性目标的关系,找准其中的生成点和结合点,转化为教与学活动。由于仅有笼统的教学目标而不进行活动分解,目标容易模糊,教学方法容易单调,教学过程不易把握。因此,要求合理分解教学目标,形成教与学的双边活动,并通过关键的行为动词,把握活动要求,体现新的教学理念和教学过程的可操作性。 新的课程目标强调教学目标的完整统一,并通过行为动词反映出对教学内容和教学过程的要求;因此,根据相应的教学要求进行活动设计,符合新课程对课堂教学的诠释,符合通过学习活动获得适应社会发展所必须的知识与技能的要求。教学目标的分解要注意过程性和知识性的联系,体现可操作性。比如,活动

初中数学教学设计优秀案例

一、教材分析 1.教材的地位和作用: 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。 2.学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求。 二、教学目标 知识技能目标: 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。 过程与方法目标: 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。 情感、态度与价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。三、教学重点、难点 1.教学重点:命题的概念。 2.教学难点:命题的结构认识和改写。 四、教法与教具选择 1.教学方法:启发式教学。 2.教具选择:多媒体、其他教具。

五、教学过程 教学 环节 教学程序师生互动设计意图创设 情境“硬广告”的问题 引导学生参与 课堂交流 使学生感受到为了 进行有效的交流必 须引入定义。 新课 定义 1.定义的含义 一般地,能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定 名称和术语的意义。 2.对定义的强化巩固 (1)举出几个数学中的定义; (2)举出其他学科名称的定义。 3.如何定义 观察下列多项式的特征.给以名称,并 作出定义: x2–2x–1 2x2+3x+1 x2–2xy+2y2 4a2–4ab+b2 4.定义的价值 例题:校园中,并不令人在意的教室墙 角,却让我产生了兴趣。 问题1:按我们的生活经验,墙角的线 AO与BO 问题2:如何判断(验证)垂直? 强调定义 的功能。 学生自由发言, 组织学生评价, 捕捉学生反馈 的信息,适时地 引导学生感受 数学定义的严 密性和简洁性 等。 师生交流,老师 引导,强调“次、 项”。 与学生交流,教 师归纳。 教给学生获取知识 的方法和途径,让学 生的学习可持续发 展。 从定义出发来判断, 解决问题.既体现定 义的价值,有可作为 定义到命题的情境 过渡。 从定义出发思考问 题的解决。 引例:比较下列句子在表述形式上,哪 些对事情作了判断?哪些没有对事情 作出判断? (1)鸟是动物。学生自主完成。 突出语句的判断功 能。 针对学生在命题理A

小学数学教学案例

小学数学教学案例 ——多给“学困生”一点爱 案例背景: 教师既应该专教书,又应该教人做人。教学应该更多的关注每个学生的情感,对于“学困生”的情感更应加倍关注。作为教师,要有一颗爱心。关心、爱护学生是教师应有的道德,也是老师做好学生思想工作的前提。作为教师,一定要全身心爱学生,关心、尊重、理解、宽容和信任学生。爱是教师的灵魂。用自己的爱去唤起学生的爱,用自己的心灵培养学生的心灵。 案例描述: 如:在教学过程中,我经常发现这样的情景:“优等生”学生拼命地看、拼命地讲;“学困生”嘴巴张张,等着下课,跟着“优等生”学生报的数,然后眼睛盯着老师,生怕教师会注意他,发现他的漏洞;有的“学困生”还干脆不理你坐在下面做起自己的小动作来了!看着几个“学困生”这样,我要么当场说表扬哪位同学,批评哪位同学,这时学生们顿时热情高涨,个个坐得工工整整,声音哄哄亮亮的,都想争取得到老师的表扬,要么走到他的跟前看着他制止他的小动作。每次课后我都留几个成绩差上课反映慢的学生,让他们对着黑板上的题目一个个讲下来,教师顾不上就让优等生来帮忙,遇到讲错的会让他们慢慢思考一下,或者举例来分析。考虑到“学困生”,要帮助“学困生”,给“学困生”机会,建立他们的信心,我从来不体罚或变相体罚他们,而是耐心的教导,诸多“学困生”表现大同小异,眼里闪过一丝欣喜,但脸上没有一丝笑容,他们体现出的神情令我记忆犹新。于是我要求他们要更努力更认真,以勤补拙。如果他的表现还好,我则表扬他的进步,鼓励他们继续努力,那时我看到了他开心的笑容。案例反思: 反思一:《新课标》的理念之一是关注学生的个体差异和不同需求,确保每个学生都受益。备课中,要求教师不仅要备教材、备教法,更重要的是要备学生。因为同一年龄段或同一班级的学生虽然属于某个特定的“类”或“群”,具有一些共同的特征。但是,我们还必须看到:组成这些“类”、“群”的每个学生都是独特的、有差异的。所以作为教师既要注意学生的“共同点”,更要十分关注、研究学生的“特殊性”。并根据这一差异性确定学习目标、选择教学方法,以

如何进行有效的中学数学例题教学

如何进行有效的中学数学例题教学 摘要:数学例题教学在整个教学过程中至关重要,处理的好坏直接影响教学效果,本文具体研究在教学例题中常见的一些误区和寻找一些注意点,希望对以后的教学能起到一定的作用。 关键词:数学例题教学数学教学误区教学注意点中学数学教学中,例题教学占有相当重要的地位,在教学过程中有画龙点睛的作用。课本例题既是运用知识解题的精典,也是思维训练的典范。虽然一节课中有时只有一个例题,但是正是它的典范作用,才使学生初步学会了怎样进行数学思维,怎样运用数学知识进行思考、解题,如何表述自己的解题过程。虽然如此不过现行教学过程,不少老师教法过于陈旧,传统教法占主导地位,对例题讲不清,讲不透,造成这种原因主要原因是例题教学中存在误区,影响到学生数学素质的培养和提高,对教学效果有影响。下面就对教学中存在的几种误区进行剖析。 一、教师讲的多,学生参与少 教师从审题到解题一人承包,一讲到底,自己兴致勃勃,神采飞扬的讲完一题,学生却听的目瞪口呆,云里雾里没懂。这儿教师忽视了学生的主体地位,忽视了大多数学生的参与作用,教学变成了个人表演,学生成了旁观者,其主导作用也未充分发挥。 二、教师教法单一,学生沉闷。 教师讲授例题不践行新课程理念,教法陈旧单一,凭经验,以讲授为主,学生课堂上缺乏激情、思维未跟上,从而导致课堂气氛差、学生沉闷。人们常说,教学有法而无定法,贵在得法。教师应因例题而异,合理选择教法,综合运用多种教学模式。主要原因:新课程观念淡漠,课改意识不强,备课不充分或教材挖掘不够。草率应付,照

本宣科。不备课或者备课不够充分,例题教学只好照本宣科,书上怎样解就怎样讲,学生不明白为什么。 三、选题不精,忽视基础,贪多贪偏 教师选题时,往往贪多求全,造成大容量,或是例题迭加,或是机械重复。一节课下来,教师声嘶力竭、挥汗如雨,学生却满头雾水、不知所云,教学效果不佳。这主要是教师对讲授例题的目的不明确,例题的作用不明了造成的。数学课堂教学中,概念教学是重要的一环,为了使学生搞清数学概念,并能运用所学概念解决问题,教材中都安排了一定数量的例题,这些例题一般都具有典型性、针对性,是理解和巩固基本概念的好素材。然而有些教师却舍弃这些通俗易懂的例题,而盲目追求一些晦涩的偏怪题。殊不知这些偏怪题题意混沌、过程复杂、结论抽象,以它们为例帮助学生掌握所学的知识,无异是隔靴搔痒。 四、不能给学生充分的思考时间,忽视思维过程教学 教师出示题目之后,若不等学生思考,或当学生的思路刚刚起步时,便急于提示,或重音明确的读题,或抽出题中的关键语句,或直接端出思路和方法,使题目很快得以解决,表面上看来,既节约了时间,又避免了误差,但实质上使以教师的经验取代了学生的思考,以教师的教取代学生的思考,以教师的教取代学生的主动探求,学生坐以待哺,只能成为知识的接收器。很多造成这种原因的是教师在备课时对例题解法有了预设,从而形成思维定势。在课堂上表现出解题的思维缺乏灵活性,分析例题只是把学生往自己准备好的解法上引,思维展不开,有的甚至三言两语就分析完了,学生还没弄清为什么。显然,这忽视了学生的声音和想法,也限制了学生的数学思维,这对学生的数学解题和数学思维的训练极为不利。

小学数学教学论试题及答案

一、选择题: 1.关于重点、难点与关键,下列说法正确的是() A、教材的重点就是教学的重点 B、教材的难点就是教学的难点 C、教材的关键就是教学的关键 D、教材的重点与难点有时可以相同 2.关于教材分析,下列说法错误的是() A、教材分析要注意根据数学学科的特点进行 B、教材分析要注意根据儿童的认知特点进行 C、教材分析要注意避免参考其他版本的教材 D、教材分析要注意中小学数学的衔接 3.在教学公约数与公倍数概念时,要注重渗透的集合思想是() A、交集思想 B、并集思想 C、差集思想 D、补集思想 4.20以内的进位加法,一般先教学9加几,然后再教学8加几,7加几,……,教学时主要渗透的数学思想是() A、函数思想 B、集合思想 C、化归思想 D、极限思想 5.著名的哥德巴赫猜想(任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和)的发现过程主要采用了() A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理 6.若把概念的同化作为接受学习,那么概念的形成就是() A、范例学习 B.接受学习 C、尝试学习 D、发现学习 7.下列数学概念一般采用概念同化的方式学习的是() A、分数 B、直角三角形 C、圆 D、自然数 8.下列数学概念一般采用概念形成的方式学习的是-() A、直角三角形 B、真分数与假分数 C、正方形 D、分数 9.如果小学生在学习平行四边形的有关规则的基础上学习矩形的有关规则,则在这一学习过程中,新规则与原认知结构相互作用的方式是() A、同化 B、顺应 C、重组 D、平衡 10.一般说来,“数学问题解决”中的“问题”是指() A、常规问题与非常规问题 B、非常规问题与数学应用问题 C、数学应用问题 D、纯数学问题与数学应用问题 11.角谷静夫是日本的一位数学家,他所提出的角谷猜想是这样的: 任意给出一个自然数N,如果它是偶数,则将它除以2(变成N/2);如果它是奇数,则将它乘以3再加上1(变成3N+1),然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”(确切的说是进入“1→4→2→1”的循环)。这一猜想的获得过程主要采用了() A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理

数学教学原则

第5章数学教学原则 1.数学有哪些特点?怎样理解这些特点? 答:数学的内容具有高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性.数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象.所以它的研究对象本来是十分具体的.但是,为了在比较纯粹的状况下研究空间形式和量的关系,才不得不把客观对象的所有其它特性抛开不管,而只抽象出其空间形式和量的关系进行研究.因此数学具有十分抽象的形式. 严谨性是数学科学理论的基本特点.它要求数学结论的表述必须精练、准确,对结论的推理论证要求步步有根据,处处符合逻辑理论的要求.在数学内容的安排上要求有严格的系统性,要符合学科内在逻辑结构,既严格又周密.数学广泛的应用性表现在它已渗入到日常生活的各个领域中,当今世界各门学科都在经历着数学化的过程.用华罗庚的一句话来形容就是:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学.”2.何谓数学教学原则?中学数学教学原则有哪些?确定中学数学教学原则的依据是什么? 答:数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理.它是数学教学经验的概括总结,它来自于数学教学实践,反过来又指导数学教学实践. 目前,在中学数学教学中,主要应遵循如下基本原则:抽象与具体相结合原则;严谨性与量力性相结合原则;理论与实际相结合原则;巩固与发展相结合原则; 数学教学原则,应根据数学教学目的和数学学科特点,以及学生学习数学心理特

点来确定. 3.在中学数学教学中,如何贯彻抽象与具体相结合原则? 4.在中学数学教学中,如何贯彻严谨性与量力性相结合原则? 答:认真了解学生的心理特点与接受能力,是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提.“备课先备学生”的经验之谈,就出于此.也就是说,只有全面地了解学生情况,才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教才能真正贯彻好这一原则.在教学中,对严谨性要求,应设法安排使学生逐步适应的过程与机会,逐步提高其严谨程度,做到立论有据.例如初学平面几何的学生,对严格论证很不适应,教学时应先由教师给出证明步骤,让学生只填每一步的理由,鼓励学生发扬“跳一跳够得到”的精神,合情合理地提出教学要求,逐步过渡到学生自己给出严格证明,最后要求达到立论有据,论证简明.但绝不能消极适应学生,人为地降低教材理论要求,必须在符合内容科学性的前提下,结合学生实际组织教学.在数学教学中,注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性.这就要求教师备好教材,达到熟练准确,不出毛病.例如,把正方形说成“正正方方”的四边形,把圆定义为自行车轮子等.另外要严防忽略公式、法则、定理成立的条件. 还要注意逐步养成学生的语言精确习惯.这就要求教师有较高的教学语言素养,使自己的语言精确、简练、规范.对教学术语要求准确、得当.如“至少”、“仅当”、“只有”、“增加”、“增到”等.32只能读“2的三次方”,不能读“2的三次幂”等.在数学教学中,注意培养全面周密的思维习惯,逐步提高严谨程度.一般数学中所研究的是一类事物所具有的性质或它们元素之间的关系,而不仅仅是个别事物.于是要求我们思考问题全面周密是理所当然的.但中学生真正懂得这样做

初中数学教学中典型的最迫切需要解决的教学问题

初中数学教学中典型的最迫切需要解决的教学问题 ------课堂教学中的“改革”与“创新” 昆明实验中学杜晓峰 新课改背景下,给数学教师的课堂教学带来了前所未有的挑战,“改革”成为现代教育的热门话题。从何处变革怎么变革这是每个教师最关心的。“创新”是变革之魂,创新教育的基本要求是个性化、自主性、探索性、开放性、民主性、实践性、启发性的对于一线的教师而言,换句话说,就是要激发学生的兴趣,调动学生的积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性,要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 针对教师们在贯彻党的新课改教育方针中存在的问题,结合自己在一线从教28年的工作心得,本人拟就数学教学中教师们最需要考虑的问题及其解决策略提提自己的看法。 一、关注教学的实效性,提高教学质量 任何有生命力的改革都是在前人基础上的创新,不是对旧有经验的全盘否认,而是扬弃的过程。经过对课改的冷思考,教育界从上至下已达成共识:轰轰烈烈的课改,必须坚持“质量是教学的生命线,是教育教学永恒不变的主题”的宗旨,即要讲求教学的实效性。 有专家提出,新课程的课堂评价指标是:①能否营造一种激发学生学习热情的氛围;②目标是否明确清晰;③师生精神是否饱满;④榜样树立是否有代表性;⑤思路是否宽广。 教材新,教法新,评价指标新,呼唤教师必须更新思想头脑、更新知识体系、更新工作观念。一本教科书一根教鞭传承文明的教学已不符合时代的节拍,知识的

局限性、视野的狭窄让很多教师苦于“巧妇难为无米之炊”,既要中看又要中用的好课需要教师在课前做好充分准备,在课后做好冷静的反思。我认为,钻研和解读教材是教师永远的基本功。具体如下: 1.狠抓备课关,不打无准备之仗。 在备课时要努力做到:一看,除了看教科书外,还要研究课标、参看相关教辅资料等,拓宽教学内容的覆盖面,教学中,广闻才能博引,要用新意吸引学生的眼球;二划,在教科书上划出重、难点,对教材的把握做到心中有数;三谈,与同年级教师交谈教法、困惑,实现同伴互助;四记,熟记教学提纲和脉络,杜绝照本宣科教学,杜绝教条主义;五改,在往年备课的基础上修改,层层提高,省时高效。 2.准备好讲授内容。 包括引入材料、例题与习题的精选、知识规律的总结、备用的格言与故事等。比如有一位教师在教学“倒数”的概念时是这样设计教学引入的:我国的汉字内涵博大精深,“音”字上下颠倒就变成了“昱”字,“显”字上下颠倒就变成了“晋”字……我们数学课中也有如此有趣的现象,比如3/5,以分数线为界,分数线上下的数字颠倒,就变成了另外一个分数5/3,6/7变成7/6等等,像这样的数我们把它叫做倒数。这样引入新课,学生对倒数的结构已经有了感性的认识,案例也很有吸引力。 3.组织好讲课的语言。 包括导语、提问用语、每个内容承上启下的过渡语等。 4.准备好教辅工具。 自己制作教具、图片,或借助远教资源、电化教育手段。 5.调动学生积极主动听课。

小学数学教学案例分析

关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一,其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义,充分发挥合作交流的效应,仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例,谈点体会,以期得到专家和同行的指正。 一、是主动,还是被动? [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组,每人手上有6根小棒。 A教学: 师:大家手上都有6根小棒。平均分成三份,每份是多少呢? 生动手操作。 师:好!把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学: 师:大家手上都有一些小棒,试着按要求进行平均分操作。要求是:平均分成1份,2份,3份,4份,5份,6份,并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好,有的开始小声议论。 师:有困难吗? 生1:平均分成4份不好分。 生2:平均分成5份也不好分。 师:是啊!有的多,有的少,不是平均分。最好怎么办呢? (生……) 师:好!同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 (生活动。) 师:哪个小组愿意来交流一下,你们的4份是怎么平均分的? 学生是由于需要而主动地合作交流,还是被老师安排去合作交流,两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性?我感觉有两点值得我们去关注: 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话,它应具有一定的学习目标的指向性,是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此,教学中要不断地让学生产生思维的困惑,让他们在思维的压力下,主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中,把6根小棒平均分成3份,只有1种分法,让他们交流什么呢?只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份,却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂,怎样调剂呢?小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份,需要另一个人全部拿出,或者有4人拿出一根,剩下一位同学拿出2根,其间的讨论一定会热烈。“方便别人,也就方便了自己”,在这里不是很好地得到了体现吗?! 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念,而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念,可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感,即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学,引进了小组之间的竞争机制,这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式,而无须再由老师去安排合作,组织交流。试想,在案例的B 教学中,如果老师说的是“看哪位同学最快?”,他们之间的合作交流状况将会如何呢?所以在小组学习后全班交流的时候,老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是环节,还是方式? [案例5]《角的初步认识》教学片段: 课始。 A教学: 师:同学们,大家知道,这是什么图形吗?

数学例题教学应遵循的原则

数学例题教学应遵循的原则 摘要 数学例题是用来帮助学生理解抽象数学内容,强化解题过程,实现从未知向已知、从知识向能力的转化;同时也是使学生获取数学知识,掌握解题技巧、理解数学思想方法,提高思维能力的主要途径.如何更好的应用数学例题在教学中的应用是本文的主要研究内容.本文从例题在数学教学过程中的作用和数学例题教学的原则,以及如何更好地进行数学例题的教学这三方面种阐述了数学例题在教学过程中的重要作用. 关键词:数学例题教学原则

数学例题教学应遵循的原则 引言 例题教学是数学教学的核心组成部分,是教师讲课时用以阐明数学概念、数学命题及初步应用的主要途径,也是学生获取知识的重要步骤,它是数学知识转化为数学基本技能的附体,是学生理解和巩同数学基础知识,形成数学基本技能的重要手段,也是发展和培养学生思维的灵活性和创造性的一种重要方法. 一例题在数学教学过程中的作用 1.1 数学例题的教学价值 例题在数学教材中占了很大的数量,其教学价值主要在于,它在数学概念、命题、习题教学中起着承上启下的作用.教师只有启发引导学生看懂、理解、会做例题,才能有效地理解、巩固、运用所学的数学概念、命题.尤其是例题教学在思路、方法、格式等方面为学生做习题提供了解题的示范模式,这对于学生掌握数学知识,发展数学能力具有重要的作用. 1.2 数学例题对学生的作用 1.2.1 例题有助于培养学生的启发性 正确的思维来源于对定理、公式的透彻理解,所以在讲定理、公式时要注意它的形成过程,充分暴露思维过程,引导学生深刻领悟定理和公式的本质特征. 例如,《切线长定理》的教学,首先从学生原有的认知结构提出问题.如图一l是⊙O的切线.这条切线可以度量吗?然后问过⊙O外一点P.可作⊙O的几条切线.给出切线长定义后,引导学生继续观察图二,直观判断图中PA是否等于PB,启发学生思考引导学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA、OB,要证明PA=PB.学生容易想到连结OP,利用两个直角三角形全等便可证得两切线长相等.同时还能得出∠OPA=∠OPB.最后引导学生用文字语言叙述切线长定理的具体内容.

相关文档