分析化学--分析结果的数据处理
§2-2 分析结果的数据处理
一、可疑测定值的取舍
1、可疑值：在平行测定的数据中，有时会出现一二个与其它结果相差较大的测定值，称为可疑值或异常值（离群值、极端值）
2、方法
㈠、Q 检验法：由迪安（Dean ）和狄克逊（Dixon ）在1951年提出。 步骤：
1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或
x n 。
2、求出可疑值与其最邻近值之差x 2-x 1或x n -x n-1。
3、用上述数值除以极差，计算出Q
Q=11χχχχ---n n n 或Q=11
2χχχχ--n
4、根据测定次数n 和所要求的置信度P 查Q p ，n 值。（分析化学中通常取0.90的置信度）
5、比较Q 和Q p ，n 的大小：
若Q ＞Q p ，n ，则舍弃可疑值；
若Q ＜Q p ，n ，则保留可疑值。
例：4次测定铁矿石中铁的质量分数（%）得40.02, 40.16,40.18和40.20。
㈡、格鲁布斯法：
步骤：
1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或
x n 。
2、计算出该组数据的平均值x 和标准偏差s 。
3、计算统计量G ：
若x 1为可疑值，则G==s 1
χχ-
若x n 为可疑值，则G==s n χ
χ-
4、根据置信度P 和测定次数n 查表得G p ，n ，比较二者大小
若G ＞G p ，n ，说明可疑值相对平均值偏离较大，则舍去；
若G ＜G p ，n ，则保留。
注意：置信度通常取0.90或0.95。
例1：分析石灰石铁含量4次，测定结果为：1.61%, 1.53%,1.54%和1.83%。问上述各值中是否有应该舍弃的可疑值。（用格鲁布斯检验法检验 P=0.95） 例 2 测定碱灰中总碱量(以w Na 2O 表示)，5次测定结果分别为：40.10%,40.11%,40.12%,40.12%和40.20% (1)用格鲁布斯法检验40.20％是否应该舍去；(2)报告经统计处理后的分析结果；(3)用m 的置信区间表示分析结果(P=0.95)
二、显著性检验
用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推测它们之间是否存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著性检验。
定量分析中常用的有t 检验法和F 检验法。
㈠、样本平均值与真值的比较（t 检验法）
1、原理：t 检验法用来检验样本平均值与标准值或两组数据的平均值之间是否存在显著性差异，从而对分析方法的准确度作出评价，其根据是样本随机误差的t 分布规律。
2、步骤：
①、计算平均值和平均值的标准偏差。
②、由P 13式 μ= x±t p,f s=μ= x±t p,f n s
得：T -χ== t p,f s x 得 t==X S T
-χ
根据上式计算t 值。
③、查表得t p,f ，比较t 值
若t ＞t p,f ，则二者之间存在显著性差异。
若t ＜t p,f ，则二者之间无显著性差异，说明测定方法正确可靠。
（定量分析中，常采用0.95或0.90的置信度）
例. 一种新方法测得某标样中的SiO2含量(%)：34.30，34.33，34.26，34.38，34.38，34.29，34.29，34.23。该标样中标准值为34.33%，问新分析方法是否存在系统误差?
2. 两组平均值的比较
（1）先用 F 检验法检验两组数据精密度 S 1（小）、S 2（大） 有无显著性差异（方法
之间）
22小大计S S F =
若此 F 计 值小于表中的F （0.95） 值，说明两组数据精密度S 1、S 2无显著性差异，反之亦反。
（2）再用 t 检验法检验两组平均值之间有无显著性差异
2121(21n n n n S x x t +-=小）计
查 t 0.95 (f =n 1+n 2)
若 t 计 ≥ t 0.95, ν 则 说明两平均值有显著性差异
t 计 < t 0.95, ν 则 说明两平均值无显著性差异
三、小结
1. 比较：
G 检验——异常值的取舍
F 检验——检验两组数据精密度
t 检验——检验方法的系统误差
2. 检验顺序：
G 检验 → F 检验 → t 检验
2-4 有效数字及其运算规则
一、有效数字的意义和位数
1、举例说明：天平称量要求保留小数点后4位数字
台秤称量要求保留小数点后1位数字
滴定管读数要求保留小数点后2位
在分析测定之中，记录实验数据和计算测定结果究竟应该保留几位数字，应该根据分析方法和分析仪器的准确度来确定。
2、有效数字：指在分析工作中实际能测量到的数字。
有效数字是由全部准确数字和最后一位（只能是一位）不确定数字组成，它们共同决定了有效数字的位数。
有效数字位数的多少反映了测量的准确度，在测定准确度允许的范围内，数据中有效数字的位数越多，表明测定的准确度越高。
3、确定原则：
0.015，0.0150，0.7809
①“0”的意义：
在数字前面的“0”起定位作用，不是有效数字；
数字中间的“0”都是有效数字；
数字后面的“0”，一般为有效数字。
②、对数中的有效数字：
由尾数确定，首数是定位用的
logN=8.9-------1位
PH==10.42----2位，故[H+]==3.8×10-11
③、如果有效数字位数最少的因数的首位数大于或等于8，在积或商的运算
中可多算一位有效数字。
如：9.0×0.241÷2.84
④、对于非测量所得的数字，如倍数、分数关系和一些常数 ，它们没有不
确定性，其有效数字可视为无限多位。
二、数字修约规则：
“四舍六入五成双”
1、当尾数≤4时将其舍去；尾数≥6时就进一位；
2、如果尾数为5，若5后面的数字不全为零，则进位；
若5后面的数字全为零，进位后应使所进的位数成为偶数。
例：0.37456 ，0.3745 均修约至三位有效数字
恰好等于5时：
5的前一位是奇数则进位，
5的前一位是偶数则舍去。
例如，将下列测量值修约为二位有效数字：
4.3468 修约为4.3 0.305 修约为0.30
7.3967 修约为7.4 0.255 修约为0.26
0.305001 修约为0.31
注意：进行数字修约时只能一次修约到指定的位数，不能数次修约。
例：6.549， 2.451 一次修约至两位有效数字
三、有效数字的运算规则：
1、加减法：当几个数据相加或相减时，它们的和或差保留几位有效数字，应
以小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数为依据。
2、乘除法：对几个数据进行乘除运算时，它们的积或商的有效数字位数，应
以其中相对误差最大的（即有效数字位数最少的）那个数为依据。
例：9.25×12.035+1.250==？
9.25按四位
9.25×12.035+1.250==111.4+1.250=111.4+1.2=112.6
四、有效数字运算规则在分析化学中的应用：
1、根据分析仪器和分析方法的准确度正确读出和记录测定值，且只保留一位
不确定数字。
2、在计算测定结果之前，先根据运算方法（加减或乘除）确定欲保留的位数，
然后按照数字修约规则对各测定值进行修约，先修约，后计算。
3、分析化学中的计算主要有两大类
一类是各种化学平衡中有关浓度的计算：各种常数取值一般为两至三位
一类是计算测定结果，确定其有效数字位数与待测组分在试样中的相对含量有关。
对于高含量组分（一般大于10%）的测定，四位有效数字；
对中含量组分（1%--10%），三位有效数字；
微量组分（＜1%＝，两位有效数字。
本节小结：
熟练掌握：有效数字的概念、修约规则和运算规则。
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§2-2 分析结果的数据处理 一、可疑测定值的取舍 1、可疑值：在平行测定的数据中，有时会出现一二个与其它结果相差较大的测定值，称为可疑值或异常值（离群值、极端值） 2、方法 ㈠、Q 检验法：由迪安（Dean ）和狄克逊（Dixon ）在1951年提出。 步骤： 1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或 x n 。 2、求出可疑值与其最邻近值之差x 2-x 1或x n -x n-1。 3、用上述数值除以极差，计算出Q Q=11χχχχ---n n n 或Q=11 2χχχχ--n 4、根据测定次数n 和所要求的置信度P 查Q p ，n 值。（分析化学中通常取0.90的置信度） 5、比较Q 和Q p ，n 的大小： 若Q ＞Q p ，n ，则舍弃可疑值； 若Q ＜Q p ，n ，则保留可疑值。 例：4次测定铁矿石中铁的质量分数（%）得40.02, 40.16,40.18和40.20。 ㈡、格鲁布斯法： 步骤： 1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或 x n 。 2、计算出该组数据的平均值x 和标准偏差s 。 3、计算统计量G ： 若x 1为可疑值，则G==s 1 χχ-
若x n 为可疑值，则G==s n χ χ- 4、根据置信度P 和测定次数n 查表得G p ，n ，比较二者大小 若G ＞G p ，n ，说明可疑值相对平均值偏离较大，则舍去； 若G ＜G p ，n ，则保留。 注意：置信度通常取0.90或0.95。 例1：分析石灰石铁含量4次，测定结果为：1.61%, 1.53%,1.54%和1.83%。问上述各值中是否有应该舍弃的可疑值。（用格鲁布斯检验法检验 P=0.95） 例 2 测定碱灰中总碱量(以w Na 2O 表示)，5次测定结果分别为：40.10%,40.11%,40.12%,40.12%和40.20% (1)用格鲁布斯法检验40.20％是否应该舍去；(2)报告经统计处理后的分析结果；(3)用m 的置信区间表示分析结果(P=0.95) 二、显著性检验 用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推测它们之间是否存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著性检验。 定量分析中常用的有t 检验法和F 检验法。 ㈠、样本平均值与真值的比较（t 检验法） 1、原理：t 检验法用来检验样本平均值与标准值或两组数据的平均值之间是否存在显著性差异，从而对分析方法的准确度作出评价，其根据是样本随机误差的t 分布规律。 2、步骤： ①、计算平均值和平均值的标准偏差。 ②、由P 13式 μ= x±t p,f s=μ= x±t p,f n s 得：T -χ== t p,f s x 得 t==X S T -χ 根据上式计算t 值。 ③、查表得t p,f ，比较t 值
数据分析与处理答案
数据分析与处理答案 Prepared on 24 November 2020
一、简答题（5×2分， 共10分） 1、请解释质量控制图中三条主要控制线的意义：CL 、UCL 、LCL 未学，不考 2、请解释正交设计表“L 934” 这个符号所指代的意义。如果要做6因素4水平实验，应该选择以下哪一个正交表（不考虑交互作用）：L 1645，L 3249 L: 正交； 9：9行或9次实验； 3：3个水平 ； 4：4列或4个因素 选L 3249 二、计算题（90分） 1、某分析人员分别进行4次平行测定，得铅含量分别是、、、、，试分别用3s 法、Dixon 法和Grubbs 检验法判断是否为离群值。（，4=， ,5=）（12分） x =, s=, 3s 法：∣ 应保留 Dixon ：70.6360.08 0.89671.8560.08 Q -= =-> ,5=, 应舍去 Grubbs: G 计= 60.0868.455/5.61-=> ，4，应舍去· ·· 2、4次测定结果为：%、%、%、%，根据这些数据估计此样品中铬的含量范围（P=95%）（8分） ( 2.353%903,10.0=?=t P ， 3.182%9530.05=?=，t P ， 5.841%9930.01=?=，t P ) x =%, s=% 3、用一种新方法测定标准试样中的氧化铁含量（%），得到以下8个数 据：、、、、、、、。标准偏差为%，标准值为%问这种新方法是否可靠（P=95%，，7=）（10分）
x = 34.3034.33 1.770.048 t -==< ，7，所以新方法可靠 4、某小组做加标回收试验考查方法的准确性，测得加标前1000mL 样品浓度为L ，加入浓度为1000mg/L 的标准样品后，测得样品总浓度为L ，求回收率是多少。（8分） 没讲，不考 5、两分析人员测定某试样中铁的含量，得到如下结果： 已知A 的标准偏差s 1=，B 的标准偏差s 2=，请比较两个人测定结果的精密度和准确的有无显着性差异。（12分） F （,4,4）=， t （,8）= F==< F （,4,4）,故精密度无显着性差异 t=< t （,8）,故准确度无显着性差异 5. 拟考察茶多酚浓度、浸泡时间、维生素C 等3个因素对米粉保鲜效果的影响，实验因素水平表如下表。 请完成下列正交表格，并指出各因素的主次顺序，求出最优水平组合，并做方差分析，填方差分析表，并对实验结果做出讨论（可结合因素指标变化图）。（25分）
数据处理与分析教案
授课教案 班级:１7计1班课程:oｆｆice２010 授课教师：黄媚
?教学过程设计 教学环节及 时间分配 教学内容师生活动设计意图导入新课 ( 3分钟） 讲授新课 （ 20分 钟) 通过一个与该节相同的例子观看， 导入本次新课。 第七章电子表格中的数据处理 ７、2 数据处理与分析 7.2.1 数据的查找与替换 1、数据查找 单击任意单元格-开始-【编辑】组-查 找和替换-查找-在“查找和替换”的对 话框输入查找内容-选择“查找全部” ２、数据替换 单击任意单元格-开始-【编辑】组－查 找和替换-替换-在“查找和替换”的“替 换”对话框输入查找内容和替换内容- 选择“全部替换” 教师示范操作 学生认真听课并回 答教师提出的问 题。 当堂的师生互动 能让学生更能加 深对操作步骤的 印象，对其中运用 到的按钮印象更 深刻
序 选 7.2.2 数据排序 １、使用排序按钮快速排序 开始-【编辑】组-排序和筛选 表示数据按递增顺序排列,使最小值位于列的顶端 表示数据按递减顺序排列,使最大值位于列的顶端 ２、使用“排序”对话框进行排序 选择需要排序的单元格-数据－【排序和筛选】组-排序-确定 列——选择要排序的列 排序依据——选择排序类型 次序——选择排序方式 数据包含标题——排序时保留字段名称 通过学生自主练习，提高学生动手操作能力。
7.2.3 数据筛选 1、自动筛选 按值列表、按格式、按条件 选择所需单元格-数据－【排序和筛选】组- “筛选”下拉按钮－选择所需值-确定 ２、自定义筛选 选择所需的单元格区域或表－数据-【排序和筛选】组-筛选
物理化学实验数据处理
物理化学实验数据处理 实验一 电极的制备及电池电动势的测定与应用 一、实验数据记录 二、数据处理 1饱和甘汞电极电动势的温度校正 )298/(1061.72415.0/4-?-=-K T V SCE ? 15.273+=t T t 组成饱和甘汞电极的KCl 溶液的温度，℃。 2测定温度下锌、铜电极电动势的计算 1） 测定温度下锌电极电势的计算 Zn Zn SCE Hg Zn E /2)(+-=-??平均值 )(/2平均值Hg Zn SCE Zn Zn E --=∴+?? 2） 测定温度下铜电极电势的计算 SCE Cu Cu Hg Cu E ??-=+-/2)(平均值 S C E Hg Cu Cu Cu E ??+=∴-+)(/2平均值 3） 测定温度下标准锌电极电极电势的计算 ++ + +±++=+=2222ln 2)(ln 2/2//Zn Zn Zn Zn Zn Zn Zn m F RT Zn F RT γ?α??θ θ +++ ±-=∴222ln 2//Zn Zn Zn Zn Zn m F RT γ??θ（±γ参见附录五表V-5-30，11.02-?=+l mol m Zn ） 4） 测定温度下标准铜电极电极电势的计算 ++ + +±++=+=2222ln 2)(ln 2/2//Cu Cu Cu Cu Cu Cu Cu m F RT Cu F RT γ?α??θ θ +++ ±-=∴222ln 2//Cu Cu Cu Cu Cu m F RT γ??θ（±γ参见附录五表V-5-30，11.02-?=+l mol m Cu ） 2 298K 时锌、铜电极标准电极电势的计算 1）锌电极标准电极电势的计算 )298/(000016.0)298(/)(//22-?-=+ +K T K V T Zn Zn Zn Zn θθ?? )298/(000016.0/)()298(//22-?+=∴++ K T V T K Zn Zn Zn Zn θ θ?? 1）铜电极标准电极电势的计算 2 6//)298/(1031.0)298/(0001.0)298(/)(22-?+-?+=-+ +K T K T K V T Cu Cu Cu Cu θθ?? 2 6//)298/(1031.0)298/(0001.0)()298(22-?+-?-=∴-+ +K T K T T K Cu Cu Cu Cu θθ?? 15.273+=t T t 组成相应电极的电解质溶液的温度，℃。
第七章分析化学中的数据处理
第七章分析化学中的数据处理 一、大纲要求及考点提示 掌握准确度、精密度的概念和表示方法；了解误差产生原因及减免方法；了解统计学的基本概念；熟悉有限次实验数据的统计处理；熟悉有效数字及运算规则。 二、主要概念、重要定理与公式 （一）基本概念 1. 平行测定：由同一个人，用同一种方法，对同一个样品进行的多次测定，称平行测定。 2. 平均值 3. 平均偏差 偏差是用于衡量分析结果的精密度。平均偏差是用来表示一组测定结果的精密度。 4. 相对平均偏差 5. 样本标准偏差 这是最常用的表示分析结果精密度的方法，用标准偏差衡量数据的分散程度比平均偏差更为恰当。对有限次测量所得到的分析数据，标准偏差为样本标准偏差 6. 总体标准偏差 当测量次数为无限多次时，各测量值对总体平均值的偏差，用总体标准偏差表示。 7. 相对标准偏差 相对标准偏差（也叫变异系数） 8. 标准偏差与平均偏差 当测量次数非常多时，标准偏差与标准偏差有下列关系：δ=0.797σ≈0.80σ 9. 平均值的标准偏差 （二）随机误差的正态分布 1.正态分布 分析化学中测量结果的数据一般都符合正态分布的规律。 2.随机误差的区间概率 3.少量数据的统计处理 （1） t检验法： 对于少量实验数据要用t分布进行统计处理，以合理推断总体的特性。t分布曲线下一定范围内的积分面积就是t值在该范围内出现的概率。： （2） F检验法 检验两组数据的精密度是否存在差异，要用F检验法。 4.异常值的取舍 一组平行测定数据，有时会有个别离群数据。对不能确定的异常值要进行校验后进行取舍。常用的异常值的检验方法有Q检验法、4d法、Groubbs法等。 5.误差传递 （1）系统误差的传递规则： 加减法运算时，分析结果的巨额多误差是各部绝对误差的代数和，如果有关项有系数，
2014高考化学一轮复习训练9化学实验数据的分析、处理专题训练
特色训练9化学实验数据的分析、处理专题训练1．(2013·苏州检测)某化学兴趣小组用如图装置进行“市售锌粒和硫酸反应制取氢气的条件选择”的探究：当B中的化学反应趋于平稳后，每间隔一分钟收集一次氢气。不同条件下，每分钟收集到氢气的体积如下表： 请回答： (1)关闭K2、打开K1，观察到________，说明B中反应达到平稳。 (2)实验1、2是对比实验，分析上表，说明该对比实验的目的是____________ ____________________________________________________________。 (3)细口瓶C的容积为V(mL)，为了使加入的锌(质量b g)不浪费，在C中还留有2 5 的水时，则V＝________[与b的代数关系式，气体摩尔体积是 V m(mL·mol－1)]。 (4)实验4是探究饱和硫酸铜溶液的体积对实验的影响，a值应为________(填选项)。
A．20 B．30 C．27 D．40 (5)分析上表，市售锌粒和硫酸反应制取氢气的条件应该选择实验________(填实验序号)。 (6)从实验后的废液中回收皓矾(ZnSO4·7H2O)所需的实验操作步骤是________、蒸发浓缩、________、过滤、洗涤、晾干。 (7)查资料得知：Cu＋＋Cl－===CuCl↓。湿法冶锌工艺中，硫酸锌溶液中常含有少量的氯离子，往其中加硫酸铜溶液和金属锌，可除去氯离子，其离子反应方程式是______________________________________________________ __ _________________________________________________________________。 解析(1)装置B中硫酸与锌反应制备氢气，关闭K2，打开K1，则生成的氢气进入装置A中，当烧杯中逸出的气泡均匀时表明B中生成氢气的反应达到平稳。(3)Zn与硫酸反应制备氢气的化学方程式中，Zn和H2的系数相同，故 b g÷65 g〃mol－1＝3 5V÷V m，即V＝ bV m 39。(4)对比实验2、实验3和实验4的 第1分钟、第2分钟、第3分钟收集的气体体积，相同时间内实验4收集的气体比实验2多，但比实验3少。为了测定饱和硫酸铜溶液的体积对实验的影响，需要固定硫酸的浓度，该硫酸浓度应为30%。(5)实验3反应速率最大，故应该选择实验3的条件。(6)反应后的废液中往往含有不溶解的物质，故先过滤，除去不溶物，然后蒸发浓缩、冷却结晶，再过滤、洗涤、晾干即得皓矾。 答案(1)A中均匀(或连续)地冒出气泡 (2)探究滴加0.5 mL的饱和硫酸铜溶液对生成氢气速率的影响(或其他合理答案) (3)bV m 39(或0.025bV m，0.025 6bV m) (4)B (5)3 (6)过滤冷却结晶 (7)Zn＋2Cu2＋＋2Cl－===2CuCl＋Zn2＋ 2．(2013·安庆质检)为测定草酸晶体(H2C2O4·x H2O)的组成(即x的值)进行下述实验：
物化实验数据处理
2. 不稳定常数的测定 在络合物明显解离的情形下，用等摩尔系列法得到图2中的曲线，并作切线交于N 点。 设在N 点的光密度为D 0，曲线2极大的光密度为D ，则络合物的解离度α为： 对于MA 型络合物的 ，故将该络合物浓度c 及上面求出的α代入此式即可算出不稳定常数。 数据处理 2. 络合物不稳定常数的计算 在△D- 图上通过 为0和1.0处分别作曲线的切线，两切线交于一点，从 图上找到该点相应的光密度D 0以及曲线上极大点的光密度D ，由D 0和D 计算解离度α。 最后计算该络合物的不稳定常数 K 不稳文献值为2*10-3。 解： 从△D- 图上可以得到： D 0=0.382， D max = 0.264 则可求得解离度α： =0.50 得 =解离部分总浓度=总浓度络合物浓度总浓度D D 0=D 0ααK 不稳=c α21c M c M c A =D D 0=D 0 α=0.3820.3090.3820.264c M c M c A c M c M c A D D 0=D 0αc M c M c A αK 不稳=c α21
c A = c M 又知： c A + c M = 0.038 (mol ?L -1 ) 得 c A = c M = 0.019 (mol ?L -1 ) ∴ c MA = 0.019 (mol ?L -1 )，即c= 0.019 (mol ?L -1 ) 3. 络合反应标准自由能变化的计算 利用△G ? = - RT ln1/K 不稳计算该络合反应的标准自由能变化。 △G ? = - RT ln1/K 不稳 = -8.314*(273.15+22.5)*ln1/(2.63*10-3) = -1.46*104 (J ?mol -1) 原电池电动势数据处理 Ⅴ、数据记录(实验测试数据) E 1 = 1.11810 V (Zn-Cu 电池) E 2 = 1.07110 V (Zn-Hg 电池) E 3 = 0.04470 V (Cu-Hg 电池) Ⅵ、数据处理 1、 饱和甘汞电极的电极电势温度校正公式，计算实验温度时饱和甘汞电极的电极电势： )298/(1061.72415.0/4-?-=-K T V ? = 0.2415 - 7.61×10 –4(292 – 298) = 0.24607 V 2、 据测定的各电池的电动势，分别计算铜、锌电极的T ?、T θ?、298θ ?。 (1) 求 T ?： V E K Hg Cl Hg Cu Cu 29077.024607.004470.0)292(/3/222=+=+=+?? V E K Hg Cl Hg Zn Zn 82503.007110.124607.0)292(2//222-=-=-=+?? (2) 求T θ ?： αK 不稳=c α21= 0.019*0.309210.309= 0.019*0.0955 0.691=2.63*10 -3
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理 第7章分析化学中的数据处理 教学目的：用数理统计的方法处理实验数据，将会更好地表达结果，既能显示出测量的精密度，又能表达出结果的准确度；介绍显着性检验的方法，用于检验样本值与标准值的比较、两个平均值的比较和可疑值的取舍。 教学重点：总体平均值的估计；t检验法 教学难点：对随机变量正态分布的理解；各种检验法的正确使用，双侧和单侧检验如何查表。 1.总体与样本 总体：在统计学中，对于所考察的对象的全体，称为总体（或母体）。 个体：组成总体的每个单元。 样本（子样）：自总体中随机抽取的一组测量值（自总体中随机抽取的一部分个体）。 样本容量：样品中所包含个体的数目，用n表示。 例题： 分析延河水总硬度，依照取样规则，从延河取来供分析用2000ml样品水，这2000ml样品水是供分析用的总体，如果从样品水中取出20个试样进行平行分析，得到20个分析结果，则这组分析结果就是延河样品水的一个随机样本，样本容量为20。 2．随机变量来自同一总体的无限多个测量值都是随机出现的，叫随机变量。 ，（总体平均值），（单次测量的平均偏差） 7.1 标准偏差 7.1.1总体标准偏差（无限次测量） n－测量次数 7.1.2样本标准偏差（有限次测量） （n－1）－自由度 7.1.3相对标准偏差 相对标准偏差（变异系数） 7.1.4标准偏差与平均偏差 当测定次数非常多（n大于20）时，，但是 7.1.5平均值的标准偏差 统计学可证明平均值的标准偏差与单次测量结果的标准偏差存在下列关系：，（无限次测量） ，（有限次测量）
7.2 随机误差的正态分布 7.2.1频数分布 频数：每组中数据的个数。 相对频数：频数在总测定次数中所占的分数。 频数分布直方图：以各组分区间为底，相对频数为高做成的一排矩形。 特点： 1. 离散特性：测定值在平均值周围波动。波动的程度用总体标准偏差?表示。 2. 集中趋势：向平均值集中。用总体平均值?表示。在确认消除了系统误差的前提下，总体平均值就是真值。 7.2.2正态分布（无限次测量） 1．正态分布曲线：如果以x-?（随机误差）为横坐标，曲线最高点横坐标为0，这时表示的是随机误差的正态分布曲线。 ，记为：N（?，?2）， ?－决定曲线在X轴的位置 ?－决定曲线的形状，?小?曲线高、陡峭，精密度好；??曲线低、平坦，精密度差。 随机误差符合正态分布：(1) （1）大误差出现的几率小，小误差出现的几率大； （2）绝对值相等的正负误差出现的几率相等； （3）误差为零的测量值出现的几率最大。 （4） x=?时的概率密度为 2．标准正态分布N（0，1） 令， 7.2.3随机误差的区间概率 所有测量值出现的概率总和应为1，即 求变量在某区间出现的概率， 概率积分表，p248。注意：表中列出的是单侧概率，求?u间的概率，需乘以2。 随机误差出现的区间测量值出现的区间概率 u＝?1 x＝??1? 0.3413×2＝68.26％u＝?2 x＝??2? 0.4773×2＝95.46％u＝?3 x＝??3? 0.4987×2＝99.74％结论： 1.随机误差超过3?的测量值出现的概率仅占0.3%。 2.当实际工作中，如果重复测量中，个别数据误差的绝对值大于3?，则这些测量值可舍去。
分析化学-分析结果的数据处理
§2-2 分析结果的数据处理 一、可疑测定值的取舍 1、可疑值：在平行测定的数据中，有时会出现一二个与其它结果相差较大的测定值，称为可疑值或异常值（离群值、极端值） 2、方法 ㈠、Q 检验法：由迪安（Dean ）和狄克逊（Dixon ）在1951年提出。 步骤： 1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或 x n 。 2、求出可疑值与其最邻近值之差x 2-x 1或x n -x n-1。 3、用上述数值除以极差，计算出Q Q=11χχχχ---n n n 或Q=11 2χχχχ--n 4、根据测定次数n 和所要求的置信度P 查Q p ，n 值。（分析化学中通常取0.90的置信度） 5、比较Q 和Q p ，n 的大小： 若Q ＞Q p ，n ，则舍弃可疑值； 若Q ＜Q p ，n ，则保留可疑值。 例：4次测定铁矿石中铁的质量分数（%）得40.02, 40.16,40.18和40.20。 ㈡、格鲁布斯法： 步骤： 1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或 x n 。 2、计算出该组数据的平均值x 和标准偏差s 。 3、计算统计量G ： 若x 1为可疑值，则G==s 1 χχ-
若x n 为可疑值，则G==s n χ χ- 4、根据置信度P 和测定次数n 查表得G p ，n ，比较二者大小 若G ＞G p ，n ，说明可疑值相对平均值偏离较大，则舍去； 若G ＜G p ，n ，则保留。 注意：置信度通常取0.90或0.95。 例1：分析石灰石铁含量4次，测定结果为：1.61%, 1.53%,1.54%和1.83%。问上述各值中是否有应该舍弃的可疑值。（用格鲁布斯检验法检验 P=0.95） 例 2 测定碱灰中总碱量(以w Na 2O 表示)，5次测定结果分别为：40.10%,40.11%,40.12%,40.12%和40.20% (1)用格鲁布斯法检验40.20％是否应该舍去；(2)报告经统计处理后的分析结果；(3)用m 的置信区间表示分析结果(P=0.95) 二、显著性检验 用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推测它们之间是否存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著性检验。 定量分析中常用的有t 检验法和F 检验法。 ㈠、样本平均值与真值的比较（t 检验法） 1、原理：t 检验法用来检验样本平均值与标准值或两组数据的平均值之间是否存在显著性差异，从而对分析方法的准确度作出评价，其根据是样本随机误差的t 分布规律。 2、步骤： ①、计算平均值和平均值的标准偏差。 ②、由P 13式 μ= x±t p,f s=μ= x±t p,f n s 得：T -χ== t p,f s x 得 t==X S T -χ 根据上式计算t 值。 ③、查表得t p,f ，比较t 值
分析化学实验数据处理教学方法
Journal of Comparative Chemistry 比较化学, 2018, 2(2), 80-84 Published Online June 2018 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/209723284.html,/journal/cc https://https://www.wendangku.net/doc/209723284.html,/10.12677/cc.2018.22010 The Teaching Method of Data Processing in Analytical Chemistry Experiment Guofeng Gui*, Xiaoyuan Sun, Yu Zhang School of Chemical Engineering, Guizhou University of Engineering Science, Bijie Guizhou Received: May 27th, 2018; accepted: Jun. 21st, 2018; published: Jun. 28th, 2018 Abstract The data processing in the analytical chemistry experiment includes the detailed observation of the experimental phenomena, the accurate record of the experimental data and the analysis and calculation of the test data. Students’ mastery of data processing can not only improve students’ mastery of the basic knowledge of chemistry, but also reflect their ability of generalizing and summarizing the analysis problems. This paper discusses and explores the teaching of data processing, and expects students to own a solid foundation for future courses and practical work in the future. Keywords Analytical Chemistry Experiment, Data Processing, Teaching Method 分析化学实验数据处理教学方法 归国风*，孙小媛，张宇 贵州工程应用技术学院化学工程学院，贵州毕节 收稿日期：2018年5月27日；录用日期：2018年6月21日；发布日期：2018年6月28日 摘要 分析化学实验中的数据处理包括对实验现象的详细观察、实验数据的准确记录以及对分析测试数据进行分析计算等。学生对数据处理的掌握，不仅可以提高学生对化学基础知识的掌握，还能够体现出学生对分析问题的归纳总结能力。本文就数据处理方面的教学进行讨论和探究，期望学生能够在学习后续课程*通讯作者。
大学物理化学实验数据记录与处理
班级：化学092 希托夫法测定离子迁移数 数据处理与结果： 硫代硫酸钠浓度 0.0499mol/L 铜库仑计阴级质量0.0197g 硫酸铜浓度 0.05 mol/L 数据处理： 电解： n(电解)=0.0197/64=3.0781×10-4mol 阴极电解后：10 mlCuSO4 n=9.15×10-3×0.0499=4.5659×10-4mol 10.022/70.414=4.5659×10-4/n(后) n(后)=3.2080×10-3mol
m(CuSO4)= 3.2080×10-3×160=0.51328g m(H2O)=m(总)- m(CuSO4)=70.414-0.51328=69.901g 反应前后阴极区水的质量不变 电解前：中间区:10 mlCuSO4 n=9.6×10-3×0.0499=4.7904×10-4mol m(CuSO4)= 4.7904×10-4×160=0.076646g m(总)=10.067g m(H2O)′ = m(总)- m(CuSO4)=9.9904g 每克水含有的CuSO4： 0.076646/9.9904=7.6720×10-3 电解前阴极:m(CuSO4)= 7.6720×10-3×m(H2O)= 7.6720×10-3× 69.901=0.53628g n(前)= 0.53628g /160=3.3518×10-3mol n(迁)= n(后)- n(前)+ n(电解) =3.2080×10-3-3.3518×10-3+3.0781×10-4 =1.6401×10-4 t+= n(迁)/ n(电解)= 1.6401×10-4/3.0781×10-4=0.53 t-=1-t+=1-0.53=0.47 氟离子选择电极测定氢氟酸的解离常数
化学实验数据的分析、处理
第32讲 化学实验数据的分析、处理 1．某化学兴趣小组用如图装置进行“市售锌粒和硫酸反应制取氢气的条件选择”的探究：当B 中的化学反应趋于平稳后，每间隔一分钟收集一次氢气。不同条件下，每分钟收集到氢气的体积如下表： 实验 序号 硫酸 浓度 饱和硫酸铜溶液体积/mL B 中反应 达到平稳的时间/min 第1分钟 收集氢气 体积/mL 第2分钟 收集氢气 体积/mL 第3分钟 收集氢气 体积/mL … 1 20% 0 5.4 6.1 11.9 13.7 … 2 20% 0.5 2.5 23.9 32.1 33.5 … 3 30% 0.5 1.1 60.7 89.9 90.1 … 4 a % 3.0 0.8 55.7 66.0 61.4 … 请回答： (1)关闭K 2、打开K 1，观察到________，说明B 中反应达到平稳。 (2)实验1、2是对比实验，分析上表，说明该对比实验的目的是________________________________________________________________________。 (3)细口瓶C 的容积为V (mL)，为了使加入的锌(质量b g)不浪费，在C 中还留有2 5的水时， 则V ＝________[与b 的代数关系式，气体摩尔体积是V m (mL·mol － 1)]。 (4)实验4是探究饱和硫酸铜溶液的体积对实验的影响，a 值应为________(填选项)。 A ．20 B ．30 C ．27 D ．40 (5)分析上表，市售锌粒和硫酸反应制取氢气的条件应该选择实验________(填实验序号)。 (6)从实验后的废液中回收皓矾(ZnSO 4·7H 2O)所需的实验操作步骤是________、蒸发浓缩、________、过滤、洗涤、晾干。 (7)查资料得知：Cu ＋ ＋Cl － ===CuCl↓。湿法冶锌工艺中，硫酸锌溶液中常含有少量的氯离子，往其中加硫酸铜溶液和金属锌，可除去氯离子，其离子反应方程式是__________________________________________________ ___________________________________________________________________________
化学工程与工艺实验数据的处理分析
化学工程与工艺实验数据的处理分析 发表时间：2017-12-18T16:34:10.997Z 来源：《建筑科技》2017年第13期作者：厚海龙 [导读] 近年来MATLAB软件逐渐被用于化学工程与工艺实验的数据处理中，极大地提高了数据处理的效率。 金昌镍都矿山实业有限公司甘肃省金昌市 737100 摘要：MATLAB软件最早由美国的Mathworks公司提出，其主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。近年来MATLAB软件逐渐被用于化学工程与工艺实验的数据处理中，极大地提高了数据处理的效率。 关键词：化学工程；工艺实验数据；处理 一、化学工程与工艺实验数据处理 化学工程与工艺实验与一般的化学实验只重视验证某一原理不同，其主要作用在于解决工业生产中实际存在的问题，以给工业生产提供指导，无论实验时间还是实验规模，以及实验数据处理过程均较为复杂，由此可见化学工程及工艺实验在人们的生产生活发挥极其重要的作用。化学工程与工艺实验涉及较多环节，尤其实验数据的处理尤为关键。之前对化学工程及工艺实验数据的处理主要采用人工方法进行，耗费大量的时间及人力，无法满足当今工业生产的需要。计算机的出现使得化学工程与工艺实验数据处理效率的提高成为可能，尤其以计算机为基础，人们开发出了各种数据处理软件，使得化学工程与工艺实验数据处理更为简单、方便。其中MATLAB软件是诸多数据处理软件最为优秀的一款软件，通过在化学工程与工艺实验数据处理方面的应用，能化繁为简，极大提高数据处理效率，使得数据处理精度很好的满足实验需要，将数据处理误差控制在合理范围内。 二、MATLAB在数据处理中的应用 为给化学工程与工艺实验数据处理提供参考，接下来对MATLAB软件在数据处理中的具体应用进行探讨。 1、MATLAB的数据处理步骤 （1）数据处理整体框架 众所周知，每个化学工程与工艺实验的目的存在较大区别，所以进行数据处理的步骤以及应用的公式存在较大差别，很难使用一个程序完成所有数据处理工作。不过通过对多数化学工程与工艺实验数据处理要求进行分析，可得出其相似之处，即，先进行数据输入，借助基本数据库进行数据的处理，最终完成处理数据的输出。针对这些相似之处进行程序设计，可简化数据处理过程，促进数据处理效率的提高。 （2）编制数据处理程序 数据处理程序是高效处理化学工程与工艺实验数据的基础，因此，使用MATLAB软件处理化学工程与工艺实验数据时，确保编制程序运行的高效性十分重要。数据程序编制包括数据输入、处理与作图、构建数据库等环节。其中数据输入的实现主要借助input函数加以实现。例如，需要输入实验环境中不同湿度参数时，可这样设置t=input（‘请输入实验中环境湿度数据’），输入函数多以矩阵方式形式呈现。处理与作图是化学工程和工艺实验数据处理中重要的一环，原因在于实验获得的数据一般为离散数据，需使用多种拟合方法对其进行拟合处理，其中最小二乘法是应用率较高的拟合方式，接下来的探讨主要基于最小二乘法拟合进行探讨。以化学工程与工艺实验产生的（x1，y2）离散数据为例，利用最小二乘法对其进行拟合处理，得到自变量、因变量x、y，并以y=f（x）为输入函数关系，其依据的思路为使得∑（f（x1）-y1）2以及离散数据中x1的残差平方取得最小值。原因在于实验期间难免受外界因素影响，导致一些实验误差的出现，而使用最小二乘法并不需要对输入函数y=f（x）进行全部的离散数据（x1，y1），不过需要∑（f（x1）-y1）2以及离散数据中x1的残差平方取得最小值。由最小二乘法拟合方法可知，化学工程与工艺实验中采用最小二乘法可满足数据处理要求。另外，化学工程和工艺实验中有时会对流体流动阻力状况的研究，即，对流体的流动阻力进行测试，而后进行针对性处理，获得雷诺准数（Re）以及摩擦系数λ的离散数据，同样适用最小二乘法拟合得到连续的曲线，以此为基础将对应的图形画出，考虑到雷诺准数（Re）与摩擦系数为成双对函数，所以可得 λ=c+aReb，尤其当a、b、c均为常数时，此时令c=0，可得λ=aReb,又因Re和λ是成双对函数，因此，logλ=loga+blogRe，在此基础上可使用MATLAB中polyfit（）函数进行线性拟合处理，实现对化工数据处理程序的基础。 （3）数据库的构建 采用以上思路对MATLAB数据处理程序进行设计，在实验过程中只是获得在特定湿度条件下的实验参数，而在实际生产中所受的影响因素多而复杂，不可能稳定在设计好的湿度条件下，这就考虑如何取得相近数据的问题。假设其符合线性关系，使用外推或内插方式计算得出实验物性数据参数。文中探讨的化工实验中，设计的程序已经考虑到实验湿度、粘度、密度等参数进行拟合，构建较为完整的数据库，因此，对化学工程与工艺实验数据处理操作，只需按照提示将湿度参数输入系统中，程序便自动运行，计算得出该湿度条件下相关数据，大大的提高数据处理效率。 为确保设计数据处理程序的合理性，数据处理程序设计完成且对应的数据库构建完成后，需要输入相关数据对程序的运行状况进行验证，以及时分析出程序设计的不合理之处，并及时进行改进。通过对设计程序进行反复的优化，便可应用在化学工程与工艺实验的数据处理中。 2、MATLAB的数据处理误差分析 经上文分析将MATLAB软件应用在化学工程和工艺实验数据处理中，可获得预期的数据处理效果，但MATLAB软件对数据的处理建立在对实验数据正确采集的基础上，因此，需要保证化工实验数据采集的准确性，将误差控制在合理水平。考虑到化工实验经过的步骤较多，使用较多的测量仪器，实验人员操作中难免出现误差，这就要求实验人员结合具体的实验内容，明确实验的具体步骤以及影响数据误差的因素，在实验中加以准确把握。 首先，保证实验取样的合理性。化工实验取样的合理性包括很多内容，如使用专门的工具进行取样，保证取样位置的合理选取，即，
实验数据的处理分析
实验数据的处理分析
实验数据的处理方法 杨鹏 【摘要】物理学是一门实验的科学，物理学中的新概念、新规律的发现都依赖于反复的实验。而处理实验数据时，需选择适当的实验数据处理方法，才能较准确、客观的反映实验结果，减小误差。本文介绍了实验数据处理中涉及到的一些基本概念，重点综述了物理实验中常用的数据处理方法。并指出了各自适用的条件及优缺点。 【关键词】误差；数据处理；作图法；最小二乘法；逐差法 Abstract：Physics is an experimental science, New concepts in physics, the discovery of new rules rely on trial and error, The experimental data processing，Need to select the appropriate treatment of the experimental data，To more accurately reflect the objective results，Reduce errors. This article describes the experimental data processing involved in some of the basic concepts Summary of experiments focused on the physical data processing methods commonly used. And pointed out the advantages and disadvantages of each applicable condition. Keywords:Error; Data Processing；Mapping；Least squares；By subtraction 【引言】数据处理是指由实验测得的数据, 必须经过科学的分析和处理, 才能揭示出各物理量之间的关系。我们把从获得原始数据起到得出结论为止的加工过程称为数据处理。正确的处理实验记录的数据，对我们科学的了解被测量或研究对象的客观规律，选择恰当的实验数据处理方法，最大限度的减小误差让实验数据无限接近理想条件下的结果，这是实验数据处理的意义所在。在这方面研究的文献有很多，例如费业泰的《误差理论与数据处理》等。要对实验结果进行分析，根据不同的实验方法，我们可以采用不同的数据处理方法，常用
实验数据的处理分析
实验数据的处理方法 杨鹏 【摘要】物理学是一门实验的科学，物理学中的新概念、新规律的发现都依赖于反复的实验。而处理实验数据时，需选择适当的实验数据处理方法，才能较准确、客观的反映实验结果，减小误差。本文介绍了实验数据处理中涉及到的一些基本概念，重点综述了物理实验中常用的数据处理方法。并指出了各自适用的条件及优缺点。 【关键词】误差；数据处理；作图法；最小二乘法；逐差法 Abstract：Physics is an experimental science, New concepts in physics, the discovery of new rules rely on trial and error, The experimental data processing，Need to select the appropriate treatment of the experimental data，To more accurately reflect the objective results，Reduce errors. This article describes the experimental data processing involved in some of the basic concepts Summary of experiments focused on the physical data processing methods commonly used. And pointed out the advantages and disadvantages of each applicable condition. Keywords:Error; Data Processing；Mapping；Least squares；By subtraction 【引言】数据处理是指由实验测得的数据, 必须经过科学的分析和处理, 才能揭示出各物理量之间的关系。我们把从获得原始数据起到得出结论为止的加工过程称为数据处理。正确的处理实验记录的数据，对我们科学的了解被测量或研究对象的客观规律，选择恰当的实验数据处理方法，最大限度的减小误差让实验数据无限接近理想条件下的结果，这是实验数据处理的意义所在。在这方面研究的文献有很多，例如费业泰的《误差理论与数据处理》等。要对实验结果进行分析，根据不同的实验方法，我们可以采用不同的数据处理方法，常用的有作图法、最
实验数据和数据处理
学院： 专业： 班级： 姓名： 学号： 题名：Excel在化学实验数据处理中的应用
Excel在化学实验数据处理中的应用 学号：班级：姓名： 摘要:在化学实验的数据处理过程中，应用Excel软件的数据处理功能可以方便、快捷地获得实验结果，提高实验效率和分析的准确性，从而提高实验的教学效果。 关键词:化学实验; Excel; 数据处理 1 化学实验数据处理的特点 大学化学实验是理工类本科专业的重要基础课程之一，化学实验所得到的数据需要进行处理，在处理实验数据时，要涉及一些共性的操作，即实验数据的单位换算、公式计算、微分方程求解、数据转换和曲线拟合等处理过程;同时实验数据处理的结果往往也需要制作成表格、绘制出线图等形式，以直观反映实验结果。这些数据处理过程如果采用手工方式处理，不仅费时费力、容易出错，而且绘制的图表误差较大、不规范。 针对化学实验数据处理的特点，选择Excel软件作为平台，借助它强大的数据统计、数据分析和数据报告功能，将Excel应用到化学实验的数据处理中。现以化学实验中的“溶液饱和蒸汽压的测定”为例，讨论基于Excel软件平台化学实验数据的处理方法和过程。 2用Excel函数处理实验数据 2.1关于Excel的LINEST(known_ys,known_ xs,const,stats)函数 化学实验数据之间常常呈现线性关系，具体处理时可通过对数函数、指数函数等转化实现线性关系。因此线性回归分析是最常用的数理统计方法之一，而Excel软件为此提供了强大的功能函数 (1)直线拟合函数。 (2)计算斜率m的函数。 (3)计算截距b的函数。 (4)计算相关系数R的函数。 2.2用Excel函数处理实验数据的过程 以化学实验中溶液饱和蒸汽压的测定数据为对象。溶液的饱和蒸汽压P与温度T的关系服从劳修斯一克拉贝龙方程: lg P= -?H v 2.303RT + b , 或 lg P = -m T + b 式中，m=?H v 2.303R , b为常数 由式(1)可知，lgP与1/T呈线性关系，直线的斜率是m，截距是b，由此可求出?H v，?H v是摩尔汽化热。 实验用静态法测定在不同温度下水的饱和蒸汽压，测量数据是温度和压差计上左右读数.根据实验要求和计算公式，在Excel进行数据处理的过程是: (1)设置区域。首先在Excel的工作表中设置4个区域:原始数据区、数据处理区、实验结果区和说明区，并加以区别，如图1所示。 (2)输入原始实验数据.按照使用说明，在数据区输入原始数据，输入数据的单元格依据数据类型设定其格式，注意数据的有效位数。在图1中，A6-A20输