2014-2015年河南省郑州市五校联考高一(上)数学期中试卷和答案

2014-2015学年河南省郑州市五校联考高一（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．（5分）若A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（）

A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．D．{x|0＜x＜2}

2．（5分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，具有如下对应表：

那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）

A．（﹣∞，1）B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

3．（5分）若集合A={x|x≥0}，且B?A，则集合B可能是（）

A．{1，2}B．{x|x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R

4．（5分）函数的定义域为（）

A．（0，2]B．（0，2） C．（0，1）∪（1，2）D．（0，1）∪（1，2]

5．（5分）已知常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=a x﹣1﹣1恒过定点（）A．（0，1） B．（1，0） C．（1，﹣1）D．（1，1）

6．（5分）不等式log2（x+1）＜1的解集为（）

A．{x|0＜x＜1}B．{x|﹣1＜x≤0}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|x＞﹣1}

7．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=2，则f（3）+f（0）=（）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

8．（5分）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）

A．f（x）=x B．f（x）=x3C．f（x）=（）x D．f（x）=3x

9．（5分）小路、小华与小敏三位同学讨论一道数学题，当他们每个人都把自己的解法说出来以后，小路说：“我做错了，”小华说：“小路做对了，”小敏说：“我做错了．”老师看过他们的答案并听了他们以上的陈述之后说：“你们三位同学中只有一人做对了，只有一人说对了．”那么请问：根据老师的回答，谁做对了呢？（）

A．小路B．小华C．小敏D．不能确定

10．（5分）已知a=π，b=logπ3，c=ln（﹣1），d=logπ，则a，b，c，d 的大小关系是（）

A．a＜b＜c＜d B．c＜d＜b＜a C．d＜c＜b＜a D．d＜b＜a＜c

11．（5分）如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（5分）已知函数f（x）=|log3（x﹣1）|﹣（）x﹣1有2个不同的零点x1、x2，则（）

A．x1?x2＜1 B．x1?x2=x1+x2C．x1?x2＞x1+x2D．x1?x2＜x1+x2

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）计算：=．

14．（5分）若f（x）=x2﹣x，则满足f（x）＜0的x取值范围是．15．（5分）由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[x]，例如[1.2]=1，[﹣0.3]=﹣1．则函数y=2[x]+1，x∈[﹣1，3）的值域为．

16．（5分）已知函数f（x）=（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为．

三、解答题（本大题有6小题，共70分）

17．（10分）若集合M={x|x2+x﹣6=0}，N={x|ax﹣1=0}，且M∩N=N，求实数a 的值．

18．（12分）已知函数f（x）=，x∈[3，5]，