《大学物理学》机械波练习题

《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答）

一、选择题

10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ）

（A ）均为2

π； （B ）均为

π-； （C ）π

与π-； （D ）2π-

与2

π

。

【提示：图（

b ）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为

2

π-

，图（a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形，

可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向， 则初相角为2

π】

10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ） （A ）波长为5m ； （B ）波速为110m s -?； （C ）周期为

1

3秒； （D ）波沿x 正方向传播。

【提示：利用2k π

λ

=知波长为1003

λ=

m ，利用u k

ω

=

知波速为1

100u m s

-=?，利用2T π

ω

=

知

周期为13

T =

秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】

10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4

T t =时刻的波形如图

所示，则该波的表达式为（ D ） （A ）cos[()]x y A t u ωπ=-+； （B ）cos[()]2

x y A t u π

ω=--； （C ）cos[()]2

x y A t u π

ω=+-

；

（D ）cos[()]x y A t u

ωπ=+

+。

【提示：可画出过一点时间的辅助波形， 可见在4

T t =

时刻，0x =处质点的振动

为由平衡位置向正方向振动，相位为2

π

-

，

那么回溯在0t =的时刻，相位应为π】

y

O

O

y

10-4．如图所示，波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇，波在点1S 振动的初相是1?，到P 点的距离是1r 。波在点2S 振动的初相是2?，到P 点的距离是2r 。以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为（ D ） （A ）21r r k π-=； （B ）212k ??π-=； （C ）21

2122r r k ??ππλ

--+=； （D ）12

2122r r k ??π

πλ

--+=。

【提示：书上P62页原公式为21

2122r r k ??π

πλ

---=】 10-5．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ B ）

（A ）振幅相同，相位相同； （B ）振幅不同，相位相同； （C ）振幅相同，相位不同； （D ）振幅不同，相位不同。

【提示：由书上P67页驻波两波节间各点振动相位相同】

10--1．如图所示，有一横波在时刻t 沿Ox 轴负方向传播，则在该时刻（ C ） （A ）质点A 沿Oy 轴负方向运动；

（B ）质点B 沿Ox 轴负方向运动； （C ）质点C 沿Oy 轴负方向运动； （D ）质点D 沿Oy 轴正方向运动。

【提示：可画辅助波形来判断】

10--2．设有两相干波，在同一介质中沿同一方向传播，

其波源相距32

λ

，如图所示，当A 在波峰时，B 恰

在波谷，两波的振幅分别为A 1和A 2，若介质不吸收

波的能量，则两列波在图示的点P 相遇时，该处质点的振幅为（ A ）

（A ）12A A +； （B ）12A A -； （C

（D

。

【提示：利用书上P62页公式为：21

2123222

r r πλ

??π

ππλλ---=-

?

=-，加强】

8．如图所示，两相干平面简谐波沿不同方向传播，波速均为s m u /40.0=，其中一列波在A 点引起的振动方程为

11cos(2)2

y A t π

π=-，另一列波在B 点引起的振动方程为22cos(2)2

y A t π

π=+

，它们在P 点相遇，m AP 80.0=，m BP 00.1=，则两波在P 点

的相位差为： （ A ） （A ）0； （B ）π/2； （C ）π； （D ）3π/2。

【同上题提示】

10--3．当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形发生在（ D ）

（A ）质元离开其平衡位置最大位移处； （B ）质元离开其平衡位置A /2处； （C

）质元离开其平衡位置/

A 处； （D ）质元在其平衡位置处。（A 为振幅）

【书P56

A

B

1

S 2

S r

?

?

?

32

λP B

u

u

10．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为

B ） （A ）)2

20

2

cos(2π

ππ++=x t y m ；

（B ）)2

20

2

cos(2π

π

π

-+=x t y m ； （C ）)2

20

2

sin(2π

π

π

++=x t y m ；

（D ）)2

20

2

sin(

2π

π

π

-

+

=x t y m 。

【提示：给出的是y -t 图，图中可定出振幅和周期、初相位，波数k 可由u k

ω

=

得出】

11．一个平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为u =160m/s ，t =0时刻的波形图如图所示，则

该波的表式为

（A ）3cos(40)4

2

y t x πππ=+-m ；

（B ）3cos(40)4

2

y t x π

π

π=++m ；

（C ）3cos(40)4

2

y t x π

π

π=--m ； （D ）3cos(40)4

2

y t x π

π

π=-

+

m 。

【提示：给出的是y -x 图，图中可定出振幅和波长，圆频率ω可由u k

ω

=

得出，初相位可用辅助波形判断，

本题可判断出x =0处，质点的振动是从平衡位置向正方向，则初相位为2

π

-

】

12．一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中（ C ） （A ）它的势能转化成动能； （B ）它的动能转化成势能；

（C ）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；

（D ）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。

【同9题提示】

13．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的 （ B ） （A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，势能也为零； （C ）动能最大，势能也最大；（D ）动能最大，势能为零。

【同9题提示】

14． 电磁波在自由空间传播时，电场强度E 与磁场强度H

（ C ） （A ）在垂直于传播方向上的同一条直线上；（B ）朝互相垂直的两个方向传播； （C ）互相垂直，且都垂直于传播方向； （D ）有相位差π/2。

【提示：参看电磁波示意图】

15． 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是4:21=I I ，则两列波的振幅之比21:A A 为 （ B ）

（A ） 4； （B ） 2； （C ） 16； （D ） 1/4。

【提示：强度定义为振幅的平方】

16． 在下面几种说法中，正确的是：（ C ）

（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B ）波源振动的速度与波速相同；

-)

33

-

（C ）在波传播方向上，任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后； （D ）在波传播方向上，任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。

【中学问题】

17．两个相干波源的相位相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（ A ） （A ）两波源连线的垂直平分线上； （B ）以两波源连线为直径的圆周上； （C ）以两波源为焦点的任意一条椭圆上； （D ）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。

【提示：找出距离相同的那些点】

18．平面简谐波4sin(53)x t y ππ=+与下面哪列波相干可形成驻波？（ D ） （A ）)2325

(2sin 4x t y +

=π； （B ）)2325(2sin 4x t y -=π； （C ）)2

32

5

(2sin 4y t x +

=π； （D ）)2325(

2sin 4y t x -

=π。

【提示：找出正好方向相反的那个波】

19．设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为S ν，若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度R υ沿S 、R 连线向着声源S 运动，则接收器R 接收到的信号频率为：（ B ） （A ）S ν； （B ）

R

S u u

υν+； （C ）

R

S u u

υν-； （D ）

S R

u u νυ-。

【提示：书中P71页，多普勒效应中，迎着静止波源运动频率高，公式为0

'u u

υνν+=，远离静止波源运

动频率低，公式为0

'u u

υνν-=

】

20．两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征：（ C ）

（A ）有些质元总是静止不动； （B ）迭加后各质点振动相位依次落后； （C ）波节两侧的质元振动相位相反； （D ）质元振动的动能与势能之和不守恒。

【提示：书中P67页，驻波波节两边的相位相反，两波节之间各点的振动相位相同】

二、填空题

10-7．一横波在沿绳子传播时的为0.20cos(2.50)y t x ππ=-，采用国际单位制，则（1）此横波沿x 的正向传播，波的振幅为0.20m 、频率为1.25Hz 、波长为2m 、波传播的波速为2.5/m s ；（2）绳上的各质点振动时的最大速度为0.5/m s π。

【提示：波动方程中的负号表明波沿x 的正向传播，利用波动标准方程cos()y A t k x ω?=-+比较可知振幅为0.20m 、频率为1.25Hz 、波长为2m 、波传播的波速为/k υω=，得2.5/m s ；振动速度不同于波速，应该用波动方程对时间求导，得最大速度为0.5/m s π。】

10--4．图示中实线表示t =0时的波形图，虚线表示t =0.1秒时的波形图。由图可知该波的角频率ω=2.51s π-；周期T =0.8 s ； 波速u =0.2 /m s ；

波函数为y =250.03cos(2.5)2

2

t x ππ

π-+

【提示：注意图中标的是厘米，图中可见波长为16厘米，可求出波数252

k π=；0.1秒波形向右跑了2

厘米，可求出波速0.2u =，利用u k

ω

=

知 2.5ωπ=，0.8T =；初相位看O 位置，O 位置在t =0和t =0.1

秒时间内从平衡位置向下振动，旋转矢量初相位是2

π?=】

10-10．一周期为0.02秒，波速为100/m s 的平面简谐波沿ox 轴正向传播，0t =时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，则其波动方程为 ，距离波源15m 处的M 点的振动方程为 ，距离波源5m 处的N 点的振动方程为 。

【提示：∵ 0.02T =，∴2100T

πωπ==，利用k u

ω

=知波数k π=，由旋转矢量法知初相位

2

π

?=-

，故波动方程为cos(100)2

y A t x π

ππ=--

；将15x =代入，有cos(100)2

M y A t π

π=+

，

将5x =代入，有cos(100)2

N y A t π

π=+

】

4．一平面简谐波的周期为2.0s ，在波的传播路径上有相距为2.0cm 的M 、N 两点，如果N

点的相位比M 点相位落后π/6，那么该波的波长为 ，波速为 。

【提示：利用比例： :20.02:

6

π

λπ=∴0.24m λ=，利用u T

λ

=

知0.240.12/2

u m s =

=】

5．处于原点（x =0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为)cos(Cx Bt A y -=，其中A 、B 、C 皆为常数。此波的速度为 ；波的周期为 ；波长为 ；离波源距离为l 处的质元振动相位比波源落后 ；此质元的初相位为 。

【提示：以波的标准方程cos()y A t k x ω?=-+比较，有u k

ω

=

=

B C

，2T π

ω

=

=

2B

π，

2k

πλ=

=

2C

π， 0l ??-=lC -，∴落后lC ，此质元的初相位为lC -】

6．一驻波的表达式为22cos(

)cos 2x

y A t ππνλ

=，两个相邻的波腹之间的距离为 。

【提示：书中P67页，驻波相邻两波腹之间的距离为半个波长，即为/2λ】

o

3.0

7．一驻波方程为2410cos 2cos 400y x t π-=?（SI 制），在x =1/6（m ）处的一质元的振幅为 ，振动速度的表达式为 。

【提示：将x =1/6代入方程，有2210cos 400y t -=?，有振幅为2210m -?，将驻波方程对t 求导，有

16cos 2sin 400d y x t d t

π=-，将x =1/6代入有：8sin 400t υ=-（或8cos(400)2

t π

υ=+

】

P69例．一列平面简谐波沿x 正方向传播， 波方程为310cos(200 )y t x ππ-=-（SI 制）。 如果在上述波的波线上L x =（ 2.25L m =）

的A 处放一垂直波线的波密介质反射面，且假设反射波的振幅与入射波相等，则反射波的方程为 ；驻波方程为 。

【提示：将 2.25x =代入波方程，有简谐波正方向传播到A 处的振动方程为310cos(200)4

A y t π

π-=-，

考虑到反射波有半波损失，则反射波在A 处的振动方程为3310cos(200)4

fA y t ππ-=+，则以A 处为原

点的反射波方程为3310cos(200)4

fA y t x πππ-=++

；将 2.25x =-代入反射波方程，有反射波在O

处的振动方程为310cos(200)2

fO y t π

π-=+

，

则反射波波动方程为310cos(200)2

f y t x π

ππ-=++；

驻波方程为f y y y λ=+，有3210cos()cos (200)4

4

y x t π

π

ππ-=?+

+

】

10-30．两艘潜艇相向而行，甲潜艇速度为50km /h ，发出一个103Hz 的音频信号，乙潜艇的速度为70km /h ，若声音在水中的传播速度为5470 km /h ，则乙潜艇接收的音频频率

【提示：本题是波源与观察者同时相对介质运动的问题。利用公式0's

u u υννυ±=

。

（1）取5470u =，50s υ=，070υ=，相向运动取0's

u u υννυ+=

-，有3

5540'105420

ν=

?=1022Hz 。

（2）反射回来的音频频率为'1022Hz ν=，取5470u =，70s υ=，050υ=，相向运动取0'''s

u u υννυ+=

-，有

5520''10225400

ν=

?=1045Hz 。

】 50/km h 70/km h

三、计算题

P53例2．一平面简谐波在介质中以速度u =20m/s 沿x 轴负方向传播，已知a 点的振动表达式为3cos 4a y t π=（SI 制）。

（1）以a 为坐标原点写出波动表达式；

（2）以距a 点5m 处的b 点为坐标原点，写出波动表达式。 解：（1）∵a 点的振动表达式为3cos 4a y t π=，

波动表达式为：cos()y A t k x ω?=+ ，考虑到波沿x 轴负方向传播， ∴以a 为坐标原点的波动表达式可写成3cos(4)y t k x π=+ 利用波数k u

ω

=

，得420

5

k ππ

=

=

，有以a 为坐标原点的波动表达式：3cos(4)5

y t x π

π=+

；

（2）将5x =-代入上式，有b 点的振动表达式为3cos(4)b y t ππ=-， 则以b 为坐标原点的波动表达式可写成3cos(4)y t k x ππ=+- 将5

k π

=

代入，有以b 为坐标原点的波动表达式3cos(4)5

y t x π

ππ=+

-。

10-8．波源作简谐运动，其运动方程为34.010cos 240y t π-=?，采用国际单位制，它所形成的波以30/m s 的速度沿一直线传播。（1）求波的周期与波长；（2）写出波动方程。 解：（1）周期221240120

T s π

πω

π

=

=

=

，波长1130120

4

uT m λ==?

=

；

（2）设直线传播方向为x 正向，波动表达式可写成3

410cos(240)y t k x π-=?-

利用波数k u

ω

=

，得240830

k ππ=

=，则波动方程：3

410cos(2408)y t x ππ-=?-。

10-9．波源作简谐运动，其运动方程为0.05sin(102)y t x π=-，采用国际单位制。（1）求波的波长、频率、波速与周期；（2）说明0x =时方程的意义，并作图表示。

解：波动方程可改写成标准式：0.05cos(102)2

y t x π

π=--。

（1）波长2k

πλπ=

=，频率52H z ω

νπ

=

=，波速5u k

ω

π=

=，周期1

0.2T s ν

=

=；

（2）将0x =代入波动方程，有0.05cos(10)

O y t π

π=-，为波源的振动方程。图像：

【注：波源的振动方程也可 以写成0.05sin 10O y t π=】

u

a

b

O

()

x m

10-12．图示为平面简谐波在0t =时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz ，且此时图中P 点的运动方向向上。求：（1）波动方程；（2）在距离原点为7.5米处质点的振动方程与0

t =时该点的振动速度。

解：（1）波动方程的标准式为：

cos()y A t k x ω?=+ 。

图中可见0.1A m =，

圆频率2500ωπνπ==，波数210

k π

π

λ

=

=

，（图中可见，波长10m λ=）

根据P 点的运动方向向上，知简谐波沿x 负方向传播，有：0.1cos(500)10

y t x π

π?=++，

不难看出，0t =时原点处质元向y 轴负方向运动，由旋转矢量法知3

π

?=，

∴波动方程为0.1cos(500)10

3

y t x π

π

π=+

+

；

（2）将7.5x =代入波动方程，有7.5130.1cos(500)12

y t ππ=+

，为振动方程；

7.51350sin(500)12

d y t d t

πππ=-+

，有0

1350sin

50sin

12

12

t ππ

υ

ππ==-=。

10-13．图示为平面简谐波在0t =时的波形图。求：（1）此波的波动方程；（2）图中P 点的

运动方程。

解：（1）波动方程的标准式为：

cos()y A t k x ω?=-+。

图中可见0.04A m =， 波数25k π

πλ

=

=，（波长0.4m λ=）

圆频率550.082

k u πωπ==?=，

不难看出，0t =时原点处质元向y 轴正方向运动，由旋转矢量法知2

π

?=-，

∴波动方程为20.04cos(

5)5

2

y t x ππ

π=--

；

（2）将0.2x =代入波动方程，有230.04cos()52P y t ππ=-

，

即20.04cos(

)52

P y t ππ

=+

。为P 点的振动方程。

10-14．一平面简谐波，波长为12m ，沿x 轴负向传播，图示为 1.0x m =处质点的振动曲线，求此波的波动方程。 解：（1）波动方程的标准式为：

)

)

(m O

-

cos()y A t k x ω?=++。

中可见0.4A m =，

参看旋转矢量图，利用比例可求出周期T ：

5:25:

6T ππ=，有：12T s =

∴圆频率26

T

ππ

ω=

=

，波数26

k π

π

λ

=

=

，

根据波沿x 轴负向传播写出简谐波波动方程为：0.4cos()66

y t x π

π

?=+

+，

将1x m =代入波动方程，有该处的振动方程10.4cos(

)6

6

y t π

π

?=++，

0t =时，10.2y =，有：(

)6

3

π

π

?+=±

由旋转矢量图，知(

)6

3

π

π

?+=-

，则2

π

?=-， ∴简谐波波动方程为：0.4cos(

)66

2y t x π

π

π

=+

-

10-15．一列沿x 正向传播的简谐波，已知01=t 和s t 25.02=时的波形如图所示。（假设周期s T 25.0>）试求

（1）此波的波动表达式； （2）P 点的振动表达式。 解：（1）0.2A m =，0.6m λ=

0.150.6(/)0.25

x u m s t

?===?

，

0.61()0.6

T s u

λ

=

=

=；

∴2ωπ=，2100.6

3

k ππ==，则波动表达式为100.2cos(2)3

y t x ππ?=-

+

由t =0和t =0.25时的波形图，得：00|cos 0t y A ?===，00|sin 0t v A ω?==-<，2

π

?=

有波动表达式为：100.2cos(2)3

2

y t x ππ

π=-

+

（2）由图可见，P 点距原点0.3m ，将0.3x m =代入上式有： 100.2cos(20.3)0.2cos(2)3

2

2

P y t t ππ

π

ππ=-

?+

=-

即P 点的振动表达式为：0.2cos(2)2

P y t π

π=-。

)

(m x

大学物理机械波习题及答案解析

一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ ］ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 ，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（λ 为波长）的两点的振 动速度必定 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y ) cos(Cx Bt A y -=)cos(),(bt ax A t x f +=)cos(),(bt ax A t x f -=bt ax A t x f cos cos ),(?=bt ax A t x f sin sin ),(?=λ 21 x u A y B C D O x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D ) - 0.1 0

(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］ 7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) (C) (D) ［ ］ 9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： (A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0. ［ ］ 10．5513：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小 于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ ］ 11．3068：已知一平面简谐波的表达式为 （a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 π / b (D) 波的周期为2π / a ［ ］ 12．3071：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O 的振动方程为 (A) (B) π21ππ 23π 31)cos(bx at A y -=]2)(cos[π+'-=t t b u a y ] 2)(2cos[π -'-π=t t b u a y x u a b y O 5193图 x y O u 3847图

上海高一物理机械波的产生和描述

学科教师辅导讲义

（4）三者关系：________________________________________ 2、波动图像：表示在波的传播方向上，介质中的各个质点在________________相对平衡位置的________。当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线. （1）由波的图像可获取的信息 ①从图像可以直接读出振幅（注意单位）. ②从图像可以直接读出波长（注意单位）. > ③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ④可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） ⑤在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向. （2）波动图像与振动图像的比较： 振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点 一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律@ 研究内容 图象 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 随时间推移，图象沿传播方向平移图象变化， 随时间推移图象延续，但已有形状不 变 一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例3、一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图7-32-4所示，其中实线，虚线分别表示t1=0，t2=时的波形，求⑴这列波的波速 ⑵若波速为280m/s,其传播方向如何此时质点P从图中位置运动至波谷位置 的最短时间是多少 :

练习2、如图7-32-5所示，甲为某一波在t=时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象。 ⑴说出两图中AA’的意义 ⑵说出甲图中OA’B图线的意义 ⑶求该波速v= ⑷在甲图中画出再经时的波形图。 % ⑸求再经过时P质点的路程s和位移。 练习题： 1.在波的传播过程中，下列有关介质中质点的振动说法正确的是( ) A．质点在介质中做自由振动 B．质点在介质中做受迫振动 · C．各质点的振动规律都相同 D．各质点的振动速度都相同 2.下列关于横波与纵波的说法中，正确的是( ) A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源左右振动形成的波是纵波 C．振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波 D．在固体中传播的波一定是横波 3.传播一列简谐波的介质中各点具有相同的( )

选修1高中物理 《机械波》单元测试题(含答案)

选修1高中物理《机械波》单元测试题(含答案) 一、机械波选择题 1．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（） A．a

5．一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______． A．振幅一定为A B．周期一定为T C．速度的最大值一定为v D．开始振动的方向沿y轴向上 E.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 6．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时， 11.5 x=m 的质点Q比23 x=m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（） A．这列简谐横波沿x轴正方向传播 B．P质点简谐运动的频率为2Hz C．简谐横波波速为5m/s D．再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处 E.再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置 7．处于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200m/s．已知t=0时,波刚传播到x=40m处,波形如图所示．在x=400m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是． A．波源开始振动时方向沿y轴负方向 B．接收器在t=2s时才能接收此波 C．若波源向x轴正方向匀速运动,接收器收到波的频率大于10Hz D．从t=0开始经0.15s,x=40m的质点运动的路程为0.6m E.当t=0.75s时，x=40m的质点恰好到达波谷的位置 8．一列横波沿x轴传播，图中实线表示t=0时刻的波形，虚线表示从该时刻起经0.005s 后的波形______．

高中物理《机械波》知识梳理

《机械波》知识梳理 【波动形成和传播】 机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。 横波和纵波： 质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波。 【波的图像】 横波的图象 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 简谐波的图象是正弦曲线，也叫正弦波 简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但他们的意义是不同的。波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。 【波长频率与波速】 波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 【波的反射和折射】 惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。 波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播 反射规律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射． 折射规律：折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比： 【波的衍射】 波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 【波的干涉】 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 【多普勒效应】 多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。他是奥地利物理学家多普勒在1842年发现的。 多普勒效应的应用: ①现代医学上使用的胎心检测器、血流测定仪等有许多都是根据这种原理制成。 ②根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。 1

高中物理《机械波》典型题(精品含答案)

《机械波》典型题 1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( ) A ．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 m D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( ) A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为v D ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同 3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( ) A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点 B ．B 点正在向上运动 C ．B 点再经过18T 回到平衡位置

D．该波的周期T＝0.05 s E．C点再经过3 4T将到达波峰的位置 4．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点，下列说法中正确的是( ) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s 6．(多选)从O点发出的甲、乙两列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻两列波分别形成的波形如图所示，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，

(完整word版)高中物理选修3-4机械波习题.doc

高中物理选修 3-4 机械波习题 1、关于振动和波的关系，下列说法中正确的是 A．振动是波的成因，波是振动的传播 B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象 C．波的传播速度就是质点振动的速度 D．波源停止振动时，波立即停止传播 2、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点 F 的运动方向如图所示，则（）A．该波向左传播 B．质点 B和 D 的运动方向相同 C．质点 C比质点 B 先回到平衡位置 D．此时质点 F 和 H的加速度相同 3、如图所示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波，实线为 t=0 时刻的波形图，虚线为 t=0.6s 时 的波形图，波的周期 T＞ 0.6s ，则 A．波的周期为 2.4 s B．在 t=0.9 s时，P点沿y轴正方向运动 C．经过 0.4 s ， P 点经过的路程为4m D．在 t=0.5s时，Q点到达平衡位置 4、如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点 自的平衡位置，一列横波以1m/s 的速度水平向右传播，t=0 衡位置向上运动，t=1s 时质点 a 第一次到达最高点，则在 4s＜ t ＜ 5s 这段时间内 A．质点 c 的加速度逐渐增大 B．质点 a 的速度逐渐增大 C．质点 d 向下运动 D．质点 f 保持静止 a、 b、 c、 d、e、 f 时到达质点 a，质点 均静止在各 a 开始由平 5、一列简谐横波沿x 轴传播，周期为 T，t=0 时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x=3m 处的质点正在向上运动，若a、 b 两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5m，x b=5.5m，则以下 说法正确的是（） 6、一列波长大于 1 m 的横波沿着x 轴正方向传播．处在x1＝ 1 m 和x2＝ 2 m 的两质点A、 B 的振动图象如图所示．由此可知 A、波长为4/3 m ( ) B、波速为1m/s C、 3s 末， A、 B 两质点的位移相同 D、 1s 末 A 点的振动速度大于 B 点的振动速度

高中物理-“机械波”练习题

高中物理-“机械波”练习题 1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ） A .若波向右传播，则波的周期可能大于2s B .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C .若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D .若波速是19m/s ，则波向右传播 2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ） A .甲为Q 点的振动图象 B .乙为振源S 点的振动图象 C .丙为P 点的振动图象 D .丁为P 点的振动图象 3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～ 3 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ①该波最大速度为10m /s ②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零 ④若波沿x 上述说法中正确的是（ B ） A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m 5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ） A .此列波的波速约为13.3m /s B .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下 C .波的周期一定是0.4s D .波的周期s n T 1 46.3+=(n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ） A .波一定沿x 轴正方向传播 B .波长可能是8m C .周期可能是0.5s -5a 0

《大学物理学》机械波练习题

《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答） 一、选择题 10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ） （A ）均为2 π； （B ）均为 π-； （C ）π 与π-； （D ）2π- 与2 π 。 【提示：图（ b ）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为 2 π- ，图（a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形， 可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向， 则初相角为2 π】 10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ） （A ）波长为5m ； （B ）波速为110m s -?； （C ）周期为 1 3秒； （D ）波沿x 正方向传播。 【提示：利用2k π λ =知波长为1003 λ= m ，利用u k ω = 知波速为1 100u m s -=?，利用2T π ω = 知 周期为13 T = 秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4 T t =时刻的波形如图 所示，则该波的表达式为（ D ） （A ）cos[()]x y A t u ωπ=-+； （B ）cos[()]2 x y A t u π ω=--； （C ）cos[()]2 x y A t u π ω=+- ； （D ）cos[()]x y A t u ωπ=+ +。 【提示：可画出过一点时间的辅助波形， 可见在4 T t = 时刻，0x =处质点的振动 为由平衡位置向正方向振动，相位为2 π - ， 那么回溯在0t =的时刻，相位应为π】 y O O y

大学物理机械波知识点总结

大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。

下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传 播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒 的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进 行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端 进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断 地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带 动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个 质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生 区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上 红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前 进[1]。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简 谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形 式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。

物理机械波知识点总结

物理机械波知识点总结 导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点 描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。 判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。

高中物理选修3-4重要知识点 相对论的时空观 经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 时间和空间的相对性(时长尺短) 1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。 2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度

高中物理专题练习36 机械波

专题练习(三十六) 机械波 1．(.·九江联考)下列物理现象中； (1)在春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝； (2)“闻其声而不见其人”： (3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音； (4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高 这些物理现象分别属于波的( ) A ．①反射、②衍射、③干涉、④多普勒效应 B ．①折射、②衍射、③多普勒效应、④干涉 C ．①反射、②折射、③干涉、④多普勒效应 D ．①衍射、②折射、③干涉、④多普勒效应 2．(.·安 徽高考)一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如图1所示，已知波速为10 m/s ，则t ＝0.1 s 时正确的波形应是图2中的( ) 图1 解析：由图象可知，λ＝4 m ，又由T ＝λv ＝410 s ＝0.4 s ，当时间为0.1 s 时该波传播了1 4个周期， 判断此刻波形有多种方向，方法一：简谐波波形向x 轴正方向平移1 4 λ；方法二(特殊点振动分析)：x

＝0处质点经1 4个周期运动到平衡位置，x＝1 m处质点在t＝0时向y轴正方向运动，经1 4 个周期运动 到波峰位置．由此判断C正确． 答案：C 3．(.·丹东联考)一列简谐波沿x轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示，a、b、c、d是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置．如再过3/2个周期，其中某质点继续振动的图象如图乙所示，则该质点是() A．a处质点B．b处质点 C．c处质点D．d处质点 解析：画出再过3/2个周期后的波形图，O处质点处于波谷，c处质点处于波峰，b处质点处于平衡位置且向下运动，O处质点处于平衡位置且向上运动，所以图乙是O处质点的振动图象，选项D正确． 答案：D 4．一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3 m，如图甲所示．若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为丙图中的() 解析：由质点B的振动图象可知，周期为4 s．波长为4 m．由A、B间的距离为3 m，质点A 振动比B超前3T/4.画出AB之间的波形图，由波形图可知，质点A的振动图象为丙图中的D. 答案：D 5．如图所示是一列简谐横波在t＝0时的波形图，此时P点沿y轴的正方向运动，已知波的传播速度为2 m/s.则下列说法正确的是() A．波长为0.6 m

人教版高中物理选修3-4“机械波”练习题

1 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） “机械波”练习题 1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ） A.若波向右传播，则波的周期可能大于2s B.若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C.若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D.若波速是19m/s ，则波向右传播 2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m.若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ） A.甲为Q 点的振动图象 B.乙为振源S 点的振动图象 C.丙为P 点的振动图象 D.丁为P 点的振动图象 3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～3m 左 0.2m 右 P S y x 甲 O T 2T y x 丙 O T 2T y x 乙 O T 2T y x 丁 O T 2T x /m y /m

2 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ①该波最大速度为10m /s ②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零 ④若波沿x 轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上 上述说法中正确的是（ B ） A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m 5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ） A .此列波的波速约为13.3m /s B .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下 C .波的周期一定是0.4s D .波的周期s n T 1 46 .3+= (n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ） A .波一定沿x 轴正方向传播 B .波长可能是8m C .周期可能是0.5s D .波速一定是24m /s x /m y /cm 8 O 10 6 2 4 12 x /m y /cm -55 b x

高中物理3-4机械运动机械波部分知识点及习题

机械运动与机械波 Ⅰ.基础巩固 一、机械振动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动． 振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件. 产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小; 2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力． ①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力; ③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零． 3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态） 二、简谐振动及其描述物理量 1、振动描述的物理量 （1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段． ①是矢量，其最大值等于振幅； ②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反； ③位移随时间的变化图线就是振动图象． （2）振幅：离开平衡位置的最大距离． ①是标量； ②表示振动的强弱； （3）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T ，每秒钟完成全变化的次数为频率f ． ①二者都表示振动的快慢； ②二者互为倒数；T=1/f ； ③当T 和f 由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动），则叫固有频率与固有周期是定值，固有周期和固有频率与物体所处的状态无关． 2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动． ①受力特征：回复力F=—KX 。 ②运动特征：加速度a=一kx ／m ，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 说明：①判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。 ②简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置. 三．弹簧振子： 1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子．一般来讲，弹簧振子的回复力是弹力（水平的弹簧振子）或弹力和重力的合力（竖直的弹簧振子）提供的．弹簧振子与质点一样，是一个理想的物理模型． 2、弹簧振子振动周期：T=2k m / ，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，

《大学物理学》机械波练习题

机械波部分-1 《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答) 一、选择题 10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A)均为2π; (B)均为 π-; (C)π 与 π-; (D)π-与π。 【提示:图(b ) 2 π- ,图(a ) 可见0x =则初相角为2 π】 10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A)波长为5m ; (B)波速为1 10m s -?; (C)周期为 1 3秒; (D)波沿x 正方向传播。 【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ= m ,利用u k ω=知波速为1 100u m s -=?,利用2T πω=知周期为1 3 T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4 T t =时刻的波形如图所示, 则该波的表达式为( D ) (A)cos[()]x y A t u ωπ=- +; (B)cos[()]2x y A t u π ω=--; (C)cos[()]2x y A t u π ω=+-; (D)cos[()]x y A t u ωπ=++。 【提示:可画出过一点时间的辅助波形, 可见在4 T t = 时刻,0x =处质点的振动 为由平衡位置向正方向振动,相位为2 π-, 那么回溯在0t =的时刻,相位应为π】 10-4.如图所示,波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇,波在点1S 振动的初相就是1?,到P 点的距离就是1r 。波在点2S 振动的初相就是2?,到P 点的距离就是2r 。以k 代表零或正、负整数,则点P 就是干涉极大的条件为( D ) (A)21r r k π-=; O O 1 S 2 S r

1大学物理习题_机械振动机械波

机械振动机械波 一、选择题 1．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ （A ）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B ）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C ）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D ）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2．质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间2/T t =（T 为周期）时，质点的速度为 （A ）φωsin A v -=； （B ）φωsin A v =； （C ）φωcos A v -=； （D ）φωcos A v =。 3．一物体作简谐振动，振动方程为??? ? ? +=4cos πωt A x 。在4 T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 （A ）2221ωA - ； （B ）2221 ωA ； （C ）232 1 ωA - ； （D ）2321ωA 。 4．已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 的位相比2x 的位相 （A ）落后2π； （B ）超前2π； （C ）落后π； （D ）超前π。 5．一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为?? ? ?? +?=-ππ312cos 10 42 t x （SI ）。从0=t 时刻 起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 （A ）s 8/1； （B ）s 4/1； （C ）s 2/1； （D ）s 3/1。

6．一个质点作简谐振动，振幅为 A ，在起始时刻质点的位移为2/A ，且向x 轴的正方向运 动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 7．一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为 （A ）s 12； （B ）s 10； （C ）s 14； （D ）s 11。 8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置，此时它的能量是 （A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，机械能为零； （C ）动能最大，势能最大； （D ）动能最大，势能为零。 9．一个弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为1600J 。当振子处于最大位移的1/4时，此时的动能大小为 （A ）250J ； （B ）750J ； （C ）1500J ； （D ） 1000J 。 10．当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （A ）ν； （B ）ν2 ； （C ）ν4； （D ） 2 ν。 11．一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是 （A ）T ／4； （B ）T/2； （C ）T ； （D ）2T 。 12．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后，振幅仍为A ，则这两个振 动的相位差为 （A ）π/3； （B ）π/3； （C ）2π/3； （D ）5π/6。 13．已知一平面简谐波的波动方程为()bx at A y -=cos ，（a 、b 为正值），则 x （A ） （B ）（C ）（D ） )s 2 1 -

大学物理 机械波习题思考题及答案

习题8 8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ，B 点振动相位 比A 点落后 6 π ，已知振动周期为2.0s ，求波长和波速。 解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 26 12=?=-=?，π ???， 而m 242=??= ?λλ π ?x ，m/s 12== T u λ 8-2．已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为 )cos(?ω+=t A y ，波速为u ，求： （1）平面波的波动式； （2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何? 解：（1）设平面波的波动式为0cos[]x y A t u ω?=-+（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=- +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：10x u ω??=+，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=-+； （2）若波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为： 0cos[]x y A t u ω?=++（），则P 点的振动式为： 10cos[]P x y A t u ω?=++（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：10x u ω??=-+，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=++。 8-3．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为cos(2)y A t πν?=+，试写出： （1）该平面简谐波的表达式； （2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。 解：（1）仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原点平面简谐波的表达式为： 0cos[2]x y A t u πν?=++（），则A 点的振动式：

高中物理机械波试题及详细解析

机械振动与机械波 1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d 为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（ ） A ．在 2T t + 时，质点c 的速度达到最大值 B ．在2t T +时，质点d 的加速度达到最大值 C ．从t 时刻起，质点a 比质点b 先回到平衡位置 D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长 【解析】波沿x 轴正方向传播，所以质点b 比质点a 先回到平衡位置，选项C 错误；一个周期的时间里， 各质点的路程4倍的振幅，而不是一个波长，选项D 错误。【答案】B 1．图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x =1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x =4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 A ．t =0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B ．t =0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴正方向 C ．从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m D ．从t =0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm 【 解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A 正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到t=0.25s 内Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点P 运动方向为Y 轴负方向，故B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v= T λ =40m/s ，故从t=0.10s 到t=0.25s ，波沿x 负方向传播了6m ，而并非沿x 轴正方向传播，故C 错误；质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，结合0.10s 时P 点的位置可知在t=0.10s 到t=0.25s 的四分之三周期内，质点P 通过的路程小于三个振幅即小于30cm ，故D 错误．故选A ． 2.（2013·北京海淀二模，18题）—根弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t = 0时使其开始沿y 轴做简谐运动，在t=0.25s 时，绳上形成 如图4所示的波形。关于此波,下列说法中正确的是 y/cm y/cm x/m 10 2 4 6 8 0 t/10-2s 10 5 10 15 20 0 Q P 甲 乙