基于遗传算法的高速铣削加工工艺多目标优化

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基于遗传算法的高速铣削加工工艺多目标优化

郝一舒#王德斌#岳滨楠

!同济大学机械工程学院"上海%’’’&%#

摘#要!针对整体叶轮的特点"考虑控制叶轮加工变形因素以及叶轮生产的成本&效率&质量问题"提出了基

于遗传算法的高速铣削加工工艺参数的多目标优化方案"建立了以保证加工质量的前提下"实现最高生产率&最低加工成本为目标的多目标函数"设定变量"并界定和总结出各类约束条件%最后运用遗传算法进行,31I 3/编程"计算出优化的切削参数%

关键词!整体叶轮#高速铣削#多目标优化

+5:&’V .H L $3&’#$.1&’>’Q)&’*"*8&4$F =+@/*3$%%’"(?)%$0*"I $"$&’32:(*/’&4>

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’K 8H H D 5D 8E F D G ;/0.G /H 605.0D D I .05"9805e .>0.U D I B .C J "Y;/05;/.%’’’&%(

*/012341!K 80B .LD I .05C ;D G ;/I /G C D I .B C .G 8E .0C D 5I /C D L .?OD H H D I /0L C ;D E D /C 7I D 8E )YK "C ;.B O/OD I 5.U D B C ;D F 7H C .V

N =e D G C .U D N OC .?.d /C .808E C ;D .0C D 5I /C D L .?OD H H D I )YF OI 8G D B B .05=/B D L 80,D 0D C .G *H 58I .C ;?T 9;D 0C ;D 8OC .?.d D L G 7C C .05O/I /?D C D I B /I D 5.U D 0T 4.0/H H J "8OC .?.d D L G 7C C .05O/I /?D C D I B /I D /OOH .D L .0C ;D ?/G ;.S 0.058E .0C D 5I /C D L .?OD H H D I C 88=C /.0D L =D C C D I ?/G ;.0.05A7/H .C J "C ;D H 8Q D I G 7C C .05G 8B C /0L C ;DB ;8I C D I G 7C C .05C .?D T

5678+290!30C D 5I /C D L 3?OD H H D I ))YF )F 7H C .V N =e D G C .U D N OC .?.d /C .80叶轮叶片是薄壁零件$刚度低$加工工艺性差$尤其在加工中切削力"切削热"切削振颤等因素的影响下$易发生变形$造成尺寸超差"厚度不均匀等误差$因此高速铣削加工中对叶片变形控制和预防很重要#控制叶轮加工变形的方法很多$其中优化切削参数是减少整体叶轮加工变形有效的方法#

另外$效率"成木"产品质量优劣是评评价数控加工工艺优劣的基本标准#在实际生产中$切削用量的选择会直接关系到加工工件的质量"生产成本和加工效率#合理优化地选取切削用量$可以更快更好的加工出符合要求的工件#所以应该在现有的加工条件下$尽可能的根据零件的要求选取最适合的切削用量""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

$

丝时所产生的力矩$验证了主夹具的安全可靠性#)[*验证辅助夹具的可靠性#由)!*")%*式得摆杆对抽油杆光杆处压力为

H %

."D !’$D %’%)g !’V $

g ^’\^

([T $g !’"+由于加工件的!"""#三轴移动及绕它们转动的$个自由度已被主夹具完全限制$以[c $g !’"+夹紧力来提高整个工艺系统刚性是足够的#由以上的论述证明$我所设计的夹具可以安全可靠地对抽油杆进行加工#

=!结语

通过对夹紧挡料装置的论述与分析可以看出$此夹具安全可靠$挡料方便#并且$该结构在实践中得到了充分的验证$理论分析与实践相一致$是用平旋盘数

控机床加工抽油杆的理想夹具#参

考文献

!#王秀伦编著T 螺纹滚压加工技术)第!版*T 北京,中国铁道出版社$

!&^&,\__Z $\!

%#肖诗纲主编T 螺纹刀具)第!版*T 北京,机械工业出版社$!&_’,$\Z

$^

"#苏翼林主编T 材料力学)第%版*T 北京,高等教育出版社$!&&!,_Z

"$

作者!金丽英"女"!&^%年生"主管设计员"机械工程师"曾获两项国家专利及第四届辽宁省优秀新产品二等奖"现主要研究方向为工装夹具设计#

%编辑#吕伯诚&##

)收稿日期,%’’_V ’&V !&*##

文章编号!&$"!

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以达到最优最好的经济指标#采用多目标优化的方法是解决这类实际生产问题的最佳途径#

基于遗传算法的多目标优化方法具体实施时先把问题转换为数学模型$包括建立目标函数$找出限制切削用量选用的诸多约束条件$以及决定哪些切削用量参数需要进行优化$即确定设计变量#然后根据数学模型中的函数性质$选用合适的优化方法$编写计算程序$利用计算机求解出最优值#

:!目标函数的建立

由于加工成本和生产率都与切削用量存在函数关系$故将他们都作为铣削用量优化的目标函数$并将他们联合起来$建立一个多目标函数#

工序切削时间为

,<.

>7

I 8

)!*

式中#>7

---刀具的切削行程I 8

---进给速度由泰勒公式)9/J H 8I 4T @T *公式可知$切削速度"每齿进给量"切削深度与刀具耐用度的关系可以通过实验的方法求得#

铣削用量与刀具使用寿命的关系为

).

M V 1)Q

J

S

!0<

I 8!046G !0G 6

N

!0^]

!07)%*

式中

Q ---铣刀直径]---铣刀齿数S ---主轴转速6G

---轴向切削深度6N

---径向切削深度M V

---修正系数1)

"<"4"G "J "^"7---刀具耐用度系数加工工时基本模型为

,.,

U ,,<

)/,’

)"*

式中#,<---该工序的加工时间,’---除换刀时间外的其它辅助时间,U ,

---换刀时间)---刀具耐用度

生产率是通过加工工时来体现的$最高生产率和最短加工工时是一致的#将)!*")%*式子带入)"*$可得高速铣削加工工时目标函数为

,.%’I 8E !/%!I 8)!04E !*S !0<6G !0G 6N !0

^/,’

)[*

式中#%’k >7+%!k

,U ,>7

]!0

7M V 1)

Q J 加工成本基本模型为

1.,U ’

/,<

)U ,

)\*

式中#1’---单位时间生产成本1,

---刀具成本将式)%*")"*")[*代入式)\*$得出加工成本目标模型为

1.%%I 8E !/%"I 8)!04E !*S !0<6G !0G 6N !0

^/%[

)$*

式中#%%k %’1’+%[k 1’,’

在保证加工质量的前提下$根据最低成本和最高生产率为方向$建立高速铣削用量优化的多目标函数#根据线性加权和法$多目标函数为

=.1(U /,(,

)^*式中#(U k !01?.0+(%k !0,?.0+(U $(,为加权系数+1?.0

为单目标成本优化的最小值+,?.0为单目标工时优化的最小值#

将式)[*")$*代入)^*得到高速铣削用量优化多目标函数为

1.%\I 8E !/%$I 8)!04E !*S !0<6G !0G 6N !0

^/%^

)_*

式中#%\k

)%’,?.0R %%U ?.0*+%$k )%!,?.0R %"U ?.0*+%^k ),’,?.0R %[

U ?.0

*.!设计变量的确定

高速铣削加工中的主轴转速S "进给速度I 8

"背吃刀量6G

"切削宽度6N 等切削用量$是影响高速铣削加工目标实现的最主要因素$是高速铣削加工过程中的基本控制量#他们之间存在最佳的组合方案$因此$在高速铣削用量优化的模型中$以切削速度I U $每齿进给量8]等切削用量为设计变量#其中

I U .)

Q ’S !’’’

8].

I 8

S !]

)&*

式中#Q ’---铣刀直径

-!约束条件的确定

切削参数的选择受机床"刀具"工件以及加工质量等技术条件的限制$可供选择的切削用量范围也是有限的#另外$根据对叶轮叶片加工变形的分析$有效选择切削力控制变形$也是多目标优化的重要约束条件#因此$根据这些限制建立切削用量优化的约束条件#确定以下几项约束条件#

)!*机床功率约束

4!);*.’P E .’$.E !’E "

H P I U E .’$

.!’E $

H P )Q -S E .’$#’

)!’*

式中#’P

---实际切削功率

!!’’#!

.---机床传动效率’$---机床主电机功率H P ---切削力合力)%*机床进给抗力约束

4%);*.M H ]E %H &.M 1H ]6G ;H ]8T H ]I ]H ]M H ]

E %H &#’)!!*

式中%H &---机床进给机构允许的最大进给力H %---主切削力M

---机床进给系统系数1H ]$;H ]$T H ]$]H ]$M H ]

---主切削力系数)"*机床主轴转速S 约束

4");*.S ES ?/1#’

)!%*

式中#S ?/1

---机床主轴允许的最大转速)[*机床进给速度I 8约束

4[);*.I 8EI 8

?/1#’)!"*

式中$I 8?/1

---机床和刀具允许的最大进给速度)\*径向切削深度6N 约束4\);*.6N EQ ’#’

)![*

)$*叶片加工变形控制的约束

4$);*./?/1E ,

#’)!\*式中#/?/1为叶片叶尖加工时最大变形量$,为尺寸精度允许的变形量#

)^*表面粗糙度对机床主轴转速S 和进给速度I 8

的约束

4^);*.5?/1V \’’)SI 8

*%5

#’)!$*

式中#5?/1

---最低表面粗糙度5

---球头铣刀半径切削速度I U 对物理原因引起的粗糙度影响最大#首先$积屑瘤和鳞刺都是在一定的切削速度范围内产生的$小于或大于这个范围就可抑制其产生#其次$切削速度越高$切削过程的塑性变形程度就越轻$因此高速切削时被加工材料性质对粗糙度的影响也就越小#

)_*表面粗糙度对每齿进给量8]的约束

4_);*.8#

E 5?/1

_V !

)

#’)!^*

式中#V )

---刀具刀尖圆弧直径减小每齿进给量8]固然可降低残留面积高度而提高表面光洁程度$但随着8]的减小$切削过程的塑性变形程度却逐渐增加$当8]小到一定程度)一般为’c ’%Z ’c ’\??]I *$塑性变形的影响上升到主导地位$再进一步减小8]不仅不能使表面粗糙度减小$相反还有增大的趋势#同时$过小的8]还会因刃口钝圆圆弧无法切下切屑而引起附加的塑性变形而影响表面

粗糙度#过小的切削深度也有同样的影响#

)&*轴向切深6G 的约束

4&);*.6G E /#’

)!_*

式中$/为该工序的加工余量#

综上所述$得到优化数学模型为

?.08);*.?.0%%\8]/%$8]!04E !I U !0<6G !0G 6N !0^/%^&

+

:,:4P

);*#’

P .!$%$2${&

)!&*

式中#%\k

)%’,?.0R %%U ?.0*+%$k )%!,?.0R %"U ?.0*+%^k ),’,?.0R %[

U ?.0

*考虑粗加工"半精加工"精加工各自的工艺性要求$可以选择合适的约束条件及参数$建立合理的切削参数优化数学模型#

遗传算法基本流程框如图!$用F *9-*W 对算法进行编程$程序从略#

=!优化结果分析

整体叶轮结构材料为$’$!$抗拉强度+?k \[’F M /$R k

!c ’[[g !’^#切削力系数如表!所示#表:!切削力参数

硬质合金

铣刀类型

K 4

:4

<4

>4

@4

f 4

加工碳素结构刚0=k

$\’=’6$铣削铝合金时$铣削力按加工碳刚的公式计算并乘以’:%\端铣刀^&’’!:’’:^\!:!’:%!:"圆柱铣刀&$^!:’’:^\’:__’’:_^立铣刀

!!&!:’’:^\’:_\V ’:!"’:^"盘铣刀"切槽

及切断铣刀

%\’’

!:!

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!机床最大功率%’&k %"X@$最大抗力%H &k !’’’’+$)6b F -6K !%’’>五轴数控铣削中心主轴最高转速k %[’’’I ]?.0#刀具耐用度系数

"c %!?$尺寸精度允许的变形量,k ’c ’\??$代入程序计算可得到与拟定的工艺各项参数对照表)表%*#

!!’!#!

表.!优化结果对比表

工序号工序内容主轴转速S 0)I ]?.0*每齿进给量

8]0)??]I *加工时间

]?.0拟定优化拟定优化拟定优化"粗加工叶轮基本回转体^’’’!’\’’’T %’T !\_[T %\[叶片流道开槽粗加工$\’’!"\’’’T %’T !\!_T $!’T \\叶片粗加工$\’’!$_’’’T !\’T !!%T !\T !\$叶片精加工!"’’’!\$’’’T !’T !%T _%T "^轮毂精加工!"’’’!\$’’’T !’T ![T !"T [_

叶根加工

!"’’’

!\$’’

’T !

’T !

!T [[

!T %

总加工时间]?.0[^T ’[%$T _

由表%可知$总的纯切削时间由[^c ’[?.0减少到%$c _?.0$通过优化切削参数$可以将切削工时缩短[^s $降低了加工成本$同时切削速度的提高$降低了切削力$减少了工件变形$提高了切削效率$体现了现代制造业的发展方向#

>!结论与展望

本文以整体叶轮的高速铣削加工工艺参数为研究

对象$应用基于遗传算法的多目标优化方法$通过多目标函数的构建与实现$提出了一套优化的整体叶轮高速铣削加工工艺方案$并用优化的结果进行实体加工#事实证明$采用优化方法$降低了加工成本$提高了切削效率$具有很大的优越性"可操作性和推广性$体现了现代制造业的发展方向#

参

考文献

!#贾健明$杨继平$薛亮T 整体叶轮的多轴数控加工技术T 航天制造技

术$%’’%)$*

%#王西彬$解丽静T 超高速切削技术及其新进展T 中国机械工程$%’’’$

!!)%*

"#姜彬$郑敏利$徐鹿眉等T 数控铣削用量多目标优化T 哈尔滨理工大

学学报$%’’%$^)"*

[#+T a T 2/.0$‘T a T 2/.0$YT 2;/TM /I /?D C I .G 8OC .?.d /C .808E /LU /0G D L E .0D

V E .0.B ;.05OI 8G D B B T 30C 2*LU F /07E 9D G ;08H

$%’’$T 第一作者!郝一舒"女"!&$[年生"副教授"博士"主要研究方向为高速切削与现代加工工艺"机械电子控制技术#

%编辑#周富荣&#)收稿日期,%’’_!!!!%"*##

文章编号!&$"%

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遗传算法在多目标优化的应用：公式,讨论,概述总括

遗传算法在多目标优化的应用：公式，讨论，概述/总括 概述 本文主要以适合度函数为基础的分配方法来阐述多目标遗传算法。传统的群落形成方法（niche formation method）在此也有适当的延伸,并提供了群落大小界定的理论根据。适合度分配方法可将外部决策者直接纳入问题研究范围，最终通过多目标遗传算法进行进一步总结：遗传算法在多目标优化圈中为是最优的解决方法，而且它还将决策者纳入在问题讨论范围内。适合度分配方法通过遗传算法和外部决策者的相互作用以找到问题最优的解决方案，并且详细解释遗传算法和外部决策者如何通过相互作用以得出最终结果。 1.简介 求非劣解集是多目标决策的基本手段。已有成熟的非劣解生成技术本质上都是以标量优化的手段通过多次计算得到非劣解集。目前遗传算法在多目标问题中的应用方法多数是根据决策偏好信息，先将多目标问题标量化处理为单目标问题后再以遗传算法求解，仍然没有脱离传统的多目标问题分步解决的方式。在没有偏好信息条件下直接使用遗传算法推求多目标非劣解的解集的研究尚不多见。 本文根据遗传算法每代均产生大量可行解和隐含的并行性这一特点，设计了一种基于排序的表现矩阵测度可行解对所有目标总体表现好坏的向量比较方法，并通过在个体适应度定标中引入该方法，控制优解替换和保持种群多样性，采用自适应变化的方式确定交叉和变异概率，设计了多目标遗传算法(Multi Objective Genetic Algorithm, MOGA)。该算法通过一次计算就可以得到问题的非劣解集， 简化了多目标问题的优化求解步骤。 多目标问题中在没有给出决策偏好信息的前提下，难以直接衡量解的优劣，这是遗传算法应用到多目标问题中的最大困难。根据遗传算法中每一代都有大量的可行解产生这一特点，我们考虑通过可行解之间相互比较淘汰劣解的办法来达到最 后对非劣解集的逼近。 考虑一个n维的多目标规划问题，且均为目标函数最大化， 其劣解可以定义为： f i (x * )≤f i (x t ) i=1，2，??，n (1) 且式(1)至少对一个i取“＜”。即至少劣于一个可行解的x必为劣解。 对于遗传算法中产生大量的可行解，我们考虑对同一代中的个体基于目标函数相互比较，淘汰掉确定的劣解，并以生成的新解予以替换。经过数量足够大的种群一定次数的进化计算，可以得到一个接近非劣解集前沿面的解集，在一定精度要求下，可以近似的将其作为非劣解集。 个体的适应度计算方法确定后，为保证能得到非劣解集，算法设计中必须处理好以下问题：(1)保持种群的多样性及进化方向的控制。算法需要求出的是一组不同的非劣解，所以计算中要防止种群收敛到某一个解。与一般遗传算法进化到

多目标遗传算法代码

. % function nsga_2(pro) %% Main Function % Main program to run the NSGA-II MOEA. % Read the corresponding documentation to learn more about multiobjective % optimization using evolutionary algorithms. % initialize_variables has two arguments; First being the population size % and the second the problem number. '1' corresponds to MOP1 and '2' % corresponds to MOP2. %inp_para_definition=input_parameters_definition; %% Initialize the variables % Declare the variables and initialize their values % pop - population % gen - generations % pro - problem number %clear;clc;tic; pop = 100; % 每一代的种群数 gen = 100; % 总共的代数 pro = 2; % 问题选择1或者2，见switch switch pro case 1 % M is the number of objectives. M = 2; % V is the number of decision variables. In this case it is % difficult to visualize the decision variables space while the % objective space is just two dimensional. V = 6; case 2 M = 3; V = 12; case 3 % case 1和case 2 用来对整个算法进行常规验证，作为调试之用；case 3 为本工程所需； M = 2; %(output parameters 个数) V = 8; %(input parameters 个数) K = 10; end % Initialize the population chromosome = initialize_variables(pop,pro); %% Sort the initialized population % Sort the population using non-domination-sort. This returns two columns % for each individual which are the rank and the crowding distance

遗传算法在多目标优化中的作用 调研报告

遗传算法在多目标优化中的作用调研报告 姓名: 学院: 班级: 学号: 完成时间:20 年月日 目录 1 .课题分析................................................................................................................................ 0 2 .检索策略................................................................................................................................ 0 2.1 检索工具的选择................................................................................................................................ ......... 0 2.2 检索词的选择................................................................................................................................ ............. 0 2.3 通用检索式................................................................................................................................ .. 0 3.检索步骤及检索结果 0 3.1 维普中文科技期刊数据库 0 3.2 中国国家知识产权局数据

遗传算法多目标函数优化

多目标遗传算法优化 铣削正交试验结果 说明： 1.建立切削力和表面粗糙度模型 如： 3.190.08360.8250.5640.45410c e p z F v f a a -=（1） a R =此模型你们来拟合（上面有实验数据，剩下的两个方程已经是我帮你们拟合好的了）（2） R a =10?0.92146v c 0.14365f z 0.16065a e 0.047691a p 0.38457 10002/c z p e Q v f a a D π=-????（3） 变量约束范围：401000.020.080.25 1.0210c z e p v f a a ≤≤??≤≤??≤≤? ?≤≤? 公式（1）和（2）值越小越好，公式（3）值越大越好。π=3.14 D=8 2.请将多目标优化操作过程录像（同时考虑三个方程，优化出最优的自变量数值），方便我后续进行修改；将能保存的所有图片及源文件发给我；将最优解多组发给我，类似于下图（黄色部分为达到的要求）

遗传算法的结果:

程序如下: clear; clc; % 遗传算法直接求解多目标优化 D=8; % Function handle to the fitness function F=@(X)[10^(3.19)*(X(1).^(-0.0836)).*(X(2).^0.825).*(X(3).^0.564).*(X(4).^0. 454)]; Ra=@(X)[10^(-0.92146)*(X(1).^0.14365).*(X(2).^0.16065).*(X(3).^0.047691).*( X(4).^0.38457)]; Q=@(X)[-1000*2*X(1).*X(2).*X(3).*X(4)/(pi*D)];

遗传算法程序代码--多目标优化--函数最值问题

函数最值问题：F=X2+Y2-Z2, clear clc %%初始化 pc=0.9; %交叉概率 pm=0.05; %变异概率 popsize=500; chromlength1=21; chromlength2=23; chromlength3=20; chromlength=chromlength1+chromlength2+chromlength3; pop=initpop(popsize,chromlength);% 产生初始种群 for i=1:500 [objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数值 [fitvalue]=calfitvalue(objvalue);%计算个体适应度 [newpop]=selection(pop,fitvalue);%选择 [newpop1]=crossover(newpop,pc) ; %交叉 [newpop2]=mutation(newpop1,pm) ;%变异 [newobjvalue]=newcalobjvalue(newpop2); %计算最新代目标函数值 [newfitvalue]=newcalfitvalue(newobjvalue); % 计算新种群适应度值[bestindividual,bestfit]=best(newpop2,newfitvalue); %求出群体中适应值最大的个体及其适应值 y(i)=max(bestfit); %储存最优个体适应值 pop5=bestindividual; %储存最优个体 n(i)=i; %记录最优代位置 %解码 x1(i)=0+decodechrom(pop5,1,21)*2/(pow2(21)-1); x2(i)=decodechrom(pop5,22,23)*6/(pow2(23)-1)-1; x3(i)=decodechrom(pop5,45,20)*1/(pow2(20)-1); pop=newpop2; end %%绘图 figure(1)%最优点变化趋势图 i=1:500; plot(y(i),'-b*') xlabel('迭代次数'); ylabel('最优个体适应值'); title('最优点变化趋势'); legend('最优点');

多目标遗传算法代码

% function nsga_2(pro) %% Main Function % Main program to run the NSGA-II MOEA. % Read the corresponding documentation to learn more about multiobjective % optimization using evolutionary algorithms. % initialize_variables has two arguments; First being the population size % and the second the problem number. '1' corresponds to MOP1 and '2' % corresponds to MOP2. %inp_para_definition=input_parameters_definition; %% Initialize the variables % Declare the variables and initialize their values % pop - population % gen - generations % pro - problem number %clear;clc;tic; pop = 100; % 每一代的种群数 gen = 100; % 总共的代数 pro = 2; % 问题选择1或者2，见switch switch pro case 1 % M is the number of objectives. M = 2; % V is the number of decision variables. In this case it is % difficult to visualize the decision variables space while the % objective space is just two dimensional. V = 6; case 2 M = 3; V = 12; case 3 % case 1和case 2 用来对整个算法进行常规验证，作为调试之用；case 3 为本工程所需； M = 2; %(output parameters 个数) V = 8; %(input parameters 个数) K = 10; end % Initialize the population chromosome = initialize_variables(pop,pro); %% Sort the initialized population % Sort the population using non-domination-sort. This returns two columns % for each individual which are the rank and the crowding distance % corresponding to their position in the front they belong. 真是牛X了。 chromosome = non_domination_sort_mod(chromosome,pro); %% Start the evolution process

多目标规划遗传算法

%遗传算法解决多目标函数规划 clear clc syms x; %Function f1=f(x) f1=x(:,1).*x(:,1)/4+x(:,2).*x(:,2)/4; %function f2=f(x) f2=x(:,1).*(1-x(:,2))+10; NIND=100; MAXGEN=50; NV AR=2; PRECI=20; GGPA=0.9; trace1=[]; trace2=[]; trace3=[]; FielD=[rep([PRECI],[1,NV AR]);[1,1;4,2];rep([1;0;1;1],[NV AR])]; Chrom=crtbp(NIND,NV AR*PRECI); v=bs2rv(Chrom,FielD); gen=1; while gen

多变量多目标的遗传算法程序

这是我在解决电梯动力学参数写的简单遗传算法（程序带目标函数值、适应度值计算，但是我的适应度函数因为目标函数的计算很特殊，一起放在了程序外面计算,在此不提供）。 头文件： // CMVSOGA.h : main header file for the CMVSOGA.cpp // 本来想使用链表里面套链表的，程序调试比较麻烦，改为种群用链表表示 //染色体固定为16的方法。 #if !defined(AFX_CMVSOGA_H__45BECA_61EB_4A0E_9746_9A94D1CCF767_ _INCLUDED_) #define AFX_CMVSOGA_H__45BECA_61EB_4A0E_9746_9A94D1CCF767__INCLUDED _ #if _MSC_VER > 1000 #pragma once #endif // _MSC_VER > 1000 #include "Afxtempl.h" #define variablenum 16 class CMVSOGA { public: CMVSOGA(); void selectionoperator(); void crossoveroperator(); void mutationoperator(); void initialpopulation(int, int ,double ,double,double *,double *); //种群初始化 void generatenextpopulation(); //生成下一代种群 void evaluatepopulation(); //评价个体，求最佳个体 void calculateobjectvalue(); //计算目标函数值 void calculatefitnessvalue(); //计算适应度函数值 void findbestandworstindividual(); //寻找最佳个体和最差个体 void performevolution(); void GetResult(double *); void GetPopData(double **); void SetValueData(double *); void maxandexpectation(); private: struct individual { double chromosome[variablenum]; //染色体编码长度应该为变量的个数 double value; double fitness; //适应度 };

多目标遗传算法中文【精品毕业设计】(完整版)

一种在复杂网络中发现社区的多目标遗传算法 Clara Pizzuti 摘要——本文提出了一种揭示复杂网络社区结构的多目标遗传算法。该算法优化了两个目标函数，这些函数能够识别出组内节点密集连接，而组间连接稀疏。该方法能产生一系列不同等级的网络社区，其中解的等级越高，由更多的社区组成，被包含在社区较少的解中。社区的数量是通过目标函数更佳的折衷值自动确定的。对合成和真实网络的实验，结果表明算法成功地检测到了网络结构，并且能与最先进的方法相比较。 关键词：复杂网络，多目标聚类，多目标进化算法 1、简介 复杂网络构成了表示组成许多真实世界系统的对象之间关系的有效形式。协作网络、因特网、万维网、生物网络、通信传输网络，社交网络只是一些例子。将网络建模为图，节点代表个体，边代表这些个体之间的联系。 复杂网络研究中的一个重要问题是社区结构[25]的检测，也被称作为聚类[21]，即将一个网络划分为节点组，称作社区或簇或模块，组内连接紧密，组间连接稀疏。这个问题，如[21]指出，只有在建模网络的图是稀疏的时候才有意义，即边的数量远低于可能的边数，否则就类似于数据簇[31]。图的聚类不同于数据聚类，因为图中的簇是基于边的密度，而在数据聚类中，它们是与距离或相似度量紧密相关的组点。然而，网络中社区的概念并未严格定义，因为它的定义受应用领域的影响。因此，直观的理解是同一社区内部边的数量应该远多于连接图中剩余节点的边的数量，这构成了社区定义的一般建议。这个直观定义追求两个不同的目标：最大化内部连接和最小化外部连接。 多目标优化是一种解决问题的技术，当多个相互冲突的目标被优化时，成功地找到一组解。通过利用帕累托最优理论[15]获得这些解，构成了尽可能满足所有目标的全局最优解。解决多目标优化问题的进化算法取得成功，是因为它们基于种群的特性，同时产生多个最优解和一个帕累托前沿[5]的优良近似。 因此，社区检测能够被表述为多目标优化问题，并且帕累托最优性的框架可以提供一组解对应于目标之间的最佳妥协以达到最优化。事实上，在上述两个目标之间有一个折衷，因为当整个网络社区结构的外部连接数量为空时，那它就是最小的，然而簇密度不够高。 在过去的几年里，已经提出了许多方法采用多目标技术进行数据聚类。这些方法大部分在度量空间[14], [17],[18], [28], [38], [39], [49], [51]聚集目标，虽然[8]中给出了分割图的一个方法，并且在[12]中描述了网络用户会议的一个图聚类算法。 本文中，一个多目标方法，名为用于网络的多目标遗传算法(MOGA-Net)，通过利用提出的遗传算法发现网络中的社区。该方法优化了[32]和[44]中介绍的两个目标函数，它们已被证实在检测复杂网络中模块的有效性。第一个目标函数利用了community score的概念来衡量对一个网络进行社区划分的质量。community score值越高，聚类密度越高。第二个目标函数定义了模块中节点fitness的概念，并且反复迭代找到节点fitness总和最大的模块，以下将这个目标函数称为community fitness。当总和达到最大时，外部连接是最小。两个目标函数都有一个正实数参数控制社区的规模。参数值越大，找到的社区规模越小。MOGA-Net利用这两个函数的优点，通过有选择地探索搜寻空间获得网络中存在的社区，而不需要提前知道确切的社区数目。这个数目是通过两个目标之间的最佳折衷自动确定的。 多目标方法的一个有趣结果是它提供的不是一个单独的网络划分，而是一组解。这些解中的每一个都对应两个目标之间不同的折衷，并对应多种网络划分方式，即由许多不同簇组成。对合成网络和真实网络的实验表明，这一系列帕累托最优解揭示了网络的分层结构，其中簇的数目较多的解包含在社区数目较少的解中。多目标方法的这个特性提供了一个很好的机会分析不同层级