湖南省2019年中考数学总复习专题训练02实际应用题练习2019010227

实际应用题

实际应用题

02

1.[2018·宜宾]某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游收入达到

2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为()

A.2%

B.4.4%

C.20%

D.44%

2.小明去超市购物,并按原路返回,往返均为匀速步行,小明离家的距离y(单位:米)与他出发的时间x(单位:分)之间的函数关系如图ZT2-1所示,则小明在超市内购物花费的时间为()

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图ZT2-1

A.20分

B.25分

C.30分

D.35分

3.某种手机每部售价为a元,如果售价每月的平均降低率为x,那么2个月后,这种手机每部的售价是元.(用含a,x的代数式表示)

4.把m个练习本分给n个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为.

5.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望儿童.如果分给每位儿童5盒牛奶,那么剩下18盒牛奶;如果分给每位儿童6盒牛奶,那么最后一位儿童分不到6盒,但至少能有3盒.则这个儿童福利院的儿童最少有个,最多有个.

6.某市计划建设一条总长为30000米的轻轨线,已知甲工程队平均每天能比乙工程队多建设20米,平均每天的经费也比乙工程队多40%.经测算:两个工程队单独完成这项工程所需总经费相同,求甲、乙两工程队每天各能建设多少米.

7.[2017·南宁]为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本).该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本,2016年图书借阅总量是10800本.

(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率.

(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2017年达到1440人.如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率,那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求a的值至少是多少.

8.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行匀速回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.

(1)李明步行的速度是多少?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

9.某工厂用如图ZT2-2①所示的长方形和正方形纸板,做成如图②所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.

(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个,有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290

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图ZT2-2

10.[2018·连云港]某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调查,获取信息如下:

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如果购买红色地砖4000块,蓝色地砖6000块,需付款86000元;如果购买红色地砖10000块,蓝色地砖3500块,需付款99000元.

(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各是多少元?

(2)经过测算,需要购置地砖12000块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6000块,如何购买付款最少?请说明理由.

参考答案

1.C

2.C

3.a(1-x)2[解析] ∵售价每月的平均降低率为x,∴2个月后,这种手机每部的售价是a(1-x)2.

4.5或6[解析] 每人分3本,余8本,那么练习本的总数为3n+8.根据题意,得-

-

解得4

整数,∴n=5或6.

5.1921[解析] 设有x名儿童,则有牛奶(5x+18)盒.若每人分6盒,则最后一名儿童分得的数量是(5x+18)-6(x-1)=24-x.根据题意,得解得18

6.解:设甲工程队平均每天能建设x米,则乙工程队平均每天能建设(x-20)米.根据题意,得(1+40%)=

-

.解得x=70.经检验,x=70是原分式方程的解且符合题意,∴x-20=50.

答:甲工程队平均每天能建设70米,乙工程队平均每天能建设50米.

7.解:(1)设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x.根据题意,得

7500(1+x)2=10800,即(1+x)2=1.44.

解得:x1=0.2,x2=-2.2(舍去).

答:该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%.

(2)10800(1+0.2)=12960(本),10800÷1350=8(本),12960÷1440=9(本),(9-8)÷8×100%=12.5%.故a的值至少是12.5.

8.解:(1)设李明步行的速度为x米/分,则骑自行车的速度为3x米/分.根据题意,得-=20.解得x=70.经检验,x=70是原分式方程的解且符合题意.

答:李明步行的速度是70米/分.

(2)+1+=41(分钟).∵41<42,∴李明能在联欢会开始前赶到学校.

9.解:(1)设生产竖式纸盒x个,则生产横式纸盒(100-x)个.由题意,得≤

解得38≤x≤40.

答:共有三种生产方案,方案一:生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个;方案二:生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个;方案三:生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个.

(2)设生产竖式纸盒x个,则生产横式纸盒y个.由题意,得解得y=.∵290

10.解:(1)设红色地砖每块a元,蓝色地砖每块b元.

由题意,得

解得

答:红色地砖每块8元,蓝色地砖每块10元.

(2)设购置蓝色地砖x块,则购置红色地砖(12000-x)块,所需的总费用为y元.

由题意知x≥(12000-x),解得x≥4000.

又x≤6000,

所以蓝砖块数x的取值范围为4000≤x≤6000.

当4000≤x<5000时,y=10x+8×0.8(12000-x)=76800+3.6x.

所以x=4000时,y有最小值91200.

当5000≤x≤6000时,y=0.9×10x+8×0.8(12000-x)=2.6x+76800.

所以x=5000时,y有最小值89800.

因为89800<91200,

所以购买蓝色地砖5000块,红色地砖7000块,付款最少,最少费用为89800元.

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