2013春季数学集训三队C教材每周习题(14)

2013春季数学集训三队C教材每周习题(14)

星期一

1.鸡兔同笼，鸡比兔多30只，共有腿168条。求鸡、兔的只数。

2.鸡兔同笼，兔比鸡多28只，共有腿274条。问鸡有多少只？

3.有甲、乙两种票，甲种票每张4元，乙种票每张3元。已知乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。问两种票各买了多少张？

星期二

4.鸡兔同笼，鸡比兔多6只，鸡腿比兔腿多8条。鸡、兔各多少只？

5.鸡兔同笼，鸡比兔少11只，兔腿比鸡腿多78条。鸡、兔各多少只？

6.有甲、乙两种票，甲种票每张3元，乙种票每张4元。已知甲种票比乙种票多5张，甲种票共比乙种票少5元。甲、乙两种票各有多少张？

星期三

7.鸡、兔共有腿100条。若将鸡兔互换，则共有腿86条。问鸡、兔各有多少只？

8.鸡、兔共有腿220条。若将鸡兔互换，则共有腿260条。问鸡、兔各有多少只？

9.鸡、兔共有腿540条。若将鸡兔互换，则共有腿480条。问鸡、兔各有几只？

星期四

10.一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀，一只蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只，共有120条腿和11对翅膀。这三种昆虫各有多少只？

11.一只蜘蛛有8条腿，一只蝴蝶有6条腿和2对翅膀，一只蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种昆虫共21只，共有140条腿和23对翅膀。这三种昆虫各有多少只？

12.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）。这三种动物各有多少只？

星期五

13.一次数学竞赛有13道题，每做对一道得8分，不做或做错每道倒扣5分。小虎共得91分，他做对了多少道题？

14.科学知识竞赛决赛时，实验小学抢答了10道题，基础分100分，答对一道加10分，答错一道倒扣10分。实验小学最后得了180分，他们答对了几道题？

15.某次测验共10题，做对一题得10分，做错或不做一题倒扣2分。小华得了76分，他做对了几题？

高等数学教材(较完整)

目录 一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (3) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (4) 5、复合函数 (4) 6、初等函数 (4) 7、双曲函数及反双曲函数 (5) 8、数列的极限 (6) 9、函数的极限 (6) 10、函数极限的运算规则 (7)

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。 ②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作C U A。 即C U A＝｛x|x∈U，且x?A｝。 集合中元素的个数 ⑴、有限集：我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。 ⑵、用card来表示有限集中元素的个数。例如A＝｛a,b,c｝，则card(A)=3。 ⑶、一般地，对任意两个集合A、B，有 card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B) 我的问题：

小学一年级数学思维训练题(有答案)_直接打印版

一年级思维训练题01 班级姓名 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用（）只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有（）个小朋友。 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 4、把2、3、4、5分别填入（）中，每个数只能用一次。 （）+（）-（）=（） 5、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有（）个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个。这一行有（）个人。 7、按规律写数。 8、 15、10、13、12、11、（）、（） 1、4、3、6、5、（）、（） 1、2、4、8、（）、（） 8、 （）个正方形 （）个长方形9、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重。他们三人中 （）最重，（）最轻。 10、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒，小林用了12秒，小红用了11秒。那么， （）是第一，（）是第二。 11、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三， 他和强强体重相差5千克，东东的体重是（）千克。

一年级思维训练题02 班级姓名 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边；猫的右边是 狗；猴在兔的右边。（）排在队伍的最左边。 2、1、2、4、5、7、8、（）、（） 15、1、12、1、9、（）、（）、（）、（） 75、（）、（）、60、（）、50、（）、（）、（） １０、５、９、６、８、７、７、（）、（）、（） 3、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多４瓶，可乐比芬达多６瓶。老师买的是 （）多，多（）瓶。 4、举行跳绳比赛。秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少。 第一名：（）第二名：（）第三名：（）第四名：（） 5、在 １＝１ １＝２１ １＝１１ １＝９ １＝１５ 6、你能把０、１、２、３、７、８、９填入下面的算式，使等式成立吗？ ＋ 7、６（）３（）２（）７（） ＋５－７＋５７－４８ （）３（）４８（）２（） （）８（）８（）８（）（） ＋１（）－３（）－８（）－（）７ ７６６４９２６

中学数学教材习题对比研究的方法探析

中学数学教材习题对比研究的方法探析 作者：杨香萍 来源：《现代教育科学·中学教师》2010年第02期 一、问题的提出及研究意义 新一轮基础数学课程改革于新世纪之初启动，此次数学课程改革，在课程目标、课程内容、课程实施等领域都发生了很大的变化，这些变化体现了人才培养理念和培养目标的根本性变化，给义务教育数学课程带来了生机和活力，同时也带来了巨大的冲击和挑战。近两年来关于其科学性和合理性的讨论一直不断，说明人们关注数学课程改革，这将对数学课程改革的实施起到积极的推动作用。习题是数学教材的重要组成部分，通过习题教学，可以起到复习、巩固知识和加深学生对知识理解和记忆的作用。更重要的是，习题是培养学生能力的重要载体。众所周知，教材与专著的最大区别就是教材中有良好的习题体系，因为，这是为学生创造性应用数学知识，提高数学能力的必备条件。戴再平先生指出：“数学习题有着知识的功能、教育的功能和评价的功能”。余元庆先生认为：“习题是中学数学课本的重要组成部分，习题配备的好不好，直接影响到学生学习质量的高低”。美国数学家与数学教育家波利亚(G·PoIya)先生指出：“一个重大的发现可以解决一道重大的题目，但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现”。我国数学家华罗庚先生则更形象地指出：“如果不做书中所附的习题，那么就好比入宝山而空返”。可见，习题在数学学习中具有非常重要的作用。所以，对习题进行对比研究，可以揭示不同版本数学教材习题的编写特点。 二、中外教材习题比较的研究现状 1.邓小俐对中美初中数学1教材的习题对比研究中建立了一个习题比较的维度：文字特征、达到要求和解题策略，选择了正负数、函数和统计章节进行对比，比较的结果显示美国的背景材料更深入实际生活。 2.陈汉红对中美平面几何习题的比较研究中，采用案例分析方法对中美平面几何习题进行比较，找出两者的差异所在，并分析造成差异的原因，以及这些差异对学生发展所产生的不同影响。在比较、分析的基础上，提出既适应上海几何教育现状，又顺应二期课改理念的平面几何习题的设想与建议。 3.鲍建生对中英两国初中数学课程综合难度的比较中，主要通过一个五因素难度模型，比较了教材习题系统的综合难度。这五个因素分别是探究、背景、运算、推理、知识含量，其中在每个难度因素上又进一步划分为若干个层次水平。并在此基础上探讨了中英两国数学课程差异的成因对数学教学的影响及其理论基础。 (4)李淑文对中日两国初中几何课程难度的比较研究中，利用了鲍建生的五因素难度模型，探讨了中日两国初中几何的课程深度、课程广度、课程难度系数等等。

(完整版)小学一年级数学思维训练题(一)(最新整理)

一年级思维训练题1 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用（） 只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有 （）个小朋友。 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 4、把2、3、4、5分别填入（）中，每个数只能用一次。 （）+（）-（）=（） 5、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有（）个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个。这一行有（） 个人。 7、按规律写数。 8、15、10、13、12、11、（）、（） 1、4、3、6、5、（）、（） 1、2、4、8、（）、（） 8、 （）个正方形 （）个长方形9、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重。 他们三人中（）最重，（）最轻。 10、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒，小林用了12秒，小红用了11 秒。那么，（）是第一，（）是第二。 11、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三， 他和强强体重相差5千克，东东的体重是（）千克。

一年级思维训练题2 班级姓名 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边； 猫的右边是狗；猴在兔的右边。（）排在队伍的最左边。 2、1、2、4、5、7、8、（）、（） 15、1、12、1、9、（）、（）、（）、（） 75、（）、（）、60、（）、50、（）、（ ）、（ ） 　１０、５、９、６、８、７、７、（ ）、（ ）、（ ） ３、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多４瓶，可乐比芬达多６瓶。 老师买的是（ ）多，多（ ）瓶。 ４、举行跳绳比赛。秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少。 第一名：（ ）第二名：（ ）第三名：（ ）第四名：（ ） 或“－”，使算式成立。 ６、你能把０、１、２、３、７、８、９填入下面的算式，使等式成立吗？ ７、　６（　） ３（　） ２（ ） ７（ ） ＋ ５ － ７ ＋　５ ７ －４ ８ （　）３ （　）４ ８（ ） ２（ ） （ ）８ （ ）８ （ ）８ （ ）（ ） ＋　１（ ） －　３（ ）　－８（ ）　－（ ）　７ ７　６ ６ ４ ９ ２ ６

小学一年级数学思维训练题附答案

1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人 6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人 7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花 8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包

9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书 10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干 12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔 13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学 14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条 16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只 17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下

10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多 19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋 20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊 21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多 22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物 24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只 25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多

高等数学归纳笔记(全)

一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (9) 9、函数的极限 (10) 10、函数极限的运算规则 (12)

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。

二年级数学思维训练题(含答案)

二年级数学思维训练题.（含答案） 一、填空. 从62、27、54、73、38、28、46中选出合适的数填空。 ( )+( )=( )+( )=( )+( ) 小明给小军18元钱后，两人身上的钱一样多，那么小明比小军多( )元。 同学们做操，从排头数，小军在第28个，从排尾数，小军在第27个，这队同学共有( )个。 ( )里最大能填几? ( )-9﹤80 80-( )﹤20+25 30+( )﹤40 26厘米+( )厘米﹤1米 ( )米-80米﹤16米1米-( )厘米﹥12厘米 把10分成( )和( )，这两个数的积最大。 小明家住5楼，小明每上一层楼要1分钟，从1楼到5楼回家共需( )分钟。 小丽得了6朵花，小华得的花比小丽得的多3倍，小华得了( )朵花。 把一根长15米的钢管平均锯成3段，每段长( )米，需要锯( )次。 二年级有三个班，如果从二1班调1个同学到二2 班，两班人数就相等，如果从二2班调1 个同学到二3班，二3 班就比二2班多2人。二1班和二3班比，( )班人多，多( )人。 二、巧算(用简便方法计算) 1. 400-29+362-71+38 2. 399+299+599+199

三、应用题 二年级2班共有学生43人，比二1班少2人，二3班比二1班多4人，三个班一共有学生多少人? 一筐苹果连筐重30千克，卖出一半苹果后，连筐还重18千克，筐重多少千克?原来苹果重多少千克? 三人量体重，甲乙共重52千克，甲丙共重46千克，乙丙共重48千克，三人各重多少千克? 黑猫钓到15条鱼，白猫钓到5条鱼，花猫钓到7条鱼，黑猫要给白猫和花猫各多少条鱼，三只猫的鱼才同样多? 附答案 一﹑填空。 1.(62)+(38)=(54)+(46)=(27)+(73); 2.36; 3.54; 4.88, 36, 9 , 73 , 95 , 87; 5.5, 5; 6.4; 7.24; 8.5, 4; 9.1, 2; 二﹑巧算。 1.=400+(362+38)-(29+71)

人教版数学一道教材习题的探解,变式与思考

人教版数学七年级一道教材习题的探解、变式与思考 教材是学习的“航母”，认真研究教材，研究习题，学习的“航母”才能有强有力地续航能力，高效的学习效率和高效的解题技能.今天我们就一起走进教材，走进习题. 七年级数学下册第102页上有如下拓广探索题： 习题再现： 打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元，打折后，买500件A 商品和500件B 商品用了9600元，比不打折少花多少钱？ 解法直播： 设A 商品的单价为x 元，B 商品的单价为y 元，根据题意，得： ???=+=+840105010803060y x y x ，化简，得?????=+=+② ①845---362y x y x ， ②-①得3x=48,解得x=16,把x=16代入①，得y=4，所以原方程组的解为? ??==416y x ， 所以打折前的费用：500×16+500×4=500×（16+4）=10000（元）， 打折后的费用为9600元，所以本次交易少花：10000-9600=400（元）. 答：购买500件A 商品和500件B 商品，比不打折少花了400元. 变式思考： 变式1：条件保持不变变换结论 例1 某专卖店有A ，B 两种商品，已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元，A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？ 解析：设打折前A 商品的单价为x 元/件、B 商品的单价为y 元/件， 根据题意得：???=+=+840105010803060y x y x ，化简，得?????=+=+② ①845---362y x y x ， ②-①得3x=48,解得x=16,把x=16代入①，得y=4，所以原方程组的解为?? ?==416y x ， 所以500×16+450×4=9800（元），所以9800 19609800?=0.8．答：打了八折． 点评：变换结论体现思维的发散性是数学学习的一个重要方向，也是创新思维的一个新视角，希望同学们能大胆地用好这个思维模式，思维工具，来锻炼自己的创新能力，提高创新水平. 变式2：将A,B 两种商品变换为跳绳和毽子 例2（2019年广西河池市）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元． （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2）该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 解析：（1）设跳绳的单价为x 元/条，毽子的单件为y 元/个，可得：???=+=+360 50107206030y x y x ，

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一年级思维训练题01 班级 姓名 1、晾晒1块手帕,要用2只夹子;2块手帕，要用３只夹子;1１块手帕，要用（ ）只夹子。 ２、老师带了一些小朋友去看电影,一共买了１1张票。问和老师一起看电影的有( )个小朋友. 3、８名女同学站成一排,每隔2名女同学插进3名男同学,共插进( ）名男同学. 4、把2、3、４、５分别填入（ )中，每个数只能用一次。 ( )+（ )-( )=( ) 5、小朋友排队。小平的左面有４个人,右面有8个人。这一行有（ ）个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第４个,从右数过来是第8个。这一行有( ）个人. 7、按规律写数。 8、 15、１0、１3、12、11、( )、（ ） 1、４、3、6、5、（ ）、（ ) 1、2、４、8、( ）、( ) 8、 ( ）个正方形 （ ）个长方形 9、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重,小林比小红重，小明比小红重。他们三人中 （ ）最重，( ）最轻。 10、小明、小红、小林进行１0０米跑步比赛。小明用了13秒,小林用了12秒,小红用了11秒．那么, （ )是第一,( )是第二. 11、强强的体重是2７千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三, 他和强强体重相差５千克，东东的体重是( )千克。? 一年级思维训练题０2 班级 姓名 １、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操:兔的左边是狗;猴在熊的左边;猫的右边是狗； 猴在兔的右边。( )排在队伍的最左边. 2、1、2、４、5、７、8、( )、（ ) １5、1、１2、1、9、( )、（ ）、( )、（ ） 7５、( ）、（ ）、60、( ）、50、( )、( )、（ ) １0、5、９、6、８、７、7、( ）、（ )、( ) 3、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝,可乐比雪碧多4瓶，可乐比芬达多6瓶。老师买的是 ( )多，多( ）瓶。

小学一年级数学思维训练题(及答案)

小学一年级数学思维训练题 1、按规律填数。 （1）1,2,4,7,11 ，（），（）。 （2）36,34,33,31,30 ，（），（）。 2、小华家有 3 辆自行车和 2 辆小轿车，一共有（）个轮子。 3、两捆同样多的练习本，从第一捆中拿走了15 本，从第二捆 中拿走了9 本，第（）捆剩下的多。 4、有12 个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏，现在已经捉 到了7 个人。还有（）个人没捉到。 5、一只船上坐着一家人。有两个爸爸，两个儿子。船上最少有 （）个人。 6、计算。 8-7+6-5+4-3+2-1= 11+12+13+14+15+16+17+18+19= 7、丽丽的教室在一楼，美术室在三楼，电脑室在四楼，每一层 有15 个台阶。丽丽从教室到美术室要走（）个台阶。 8、爸爸今年40 岁，妈妈今年38 岁，当爸爸妈妈两人的年龄 合起来100 岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。 9、10 名男同学站成一排，每隔 2 名男同学插 3 名女同学，共有（）名女同学。 10、（1）☆=〇+〇+〇+〇☆+☆+〇+〇=20 ☆=（）〇=（） （2） 左边有（）个三角形 11、妈妈给姐姐买了18 枝铅笔，给弟弟买了10 枝铅笔，姐姐

分给弟弟（）枝，姐弟俩的铅笔就一样多。 12、从左往右数我是第8 个，从右往左数我是第13 个，一共有（）个。 13、有一队小朋友排队做操，做操人数比30 人多，比40 人少，而且能排成一个正方形。请问这队小朋友一共有（）人。1 14、在同一个算式的□填上相同的数。 32- □=22+□53+ □=65- □ 15、小红参加唱歌比赛，她和参赛的小选手每个人握 1 次手， 一共握了10 次，参加唱歌比赛一共有（）人。16、东东计算一个数加18 时，错看成了一个数加8，这样求得 的和是65。原来正确的结果是（）。

一年级数学思维训练50题附答案

一年级数学思维训练50题附答案 数学思维训练50题： 1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多? 答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4-1=3(个)苹果，弟弟有8+1-3=6(个)苹果，这时弟弟的苹果最多。 2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁? 答：年龄差不变，小明一直比小强大6-4=2(岁) 3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人? 答：小明前后各4人，再算上小明共有4+4+1=9(人) 4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页? 答：第二天看了2+2=4(页)，第三天看了4+2=6(页)，第四天看了6+2=8(页) 5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人? 答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4+5-1=8(人) 6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人?

答：男生有8-2=6(人)，女生有8+2=10(人) 7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花? 答：9+1=10(朵) 8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包? 答：2+2+2+2+2-1=9(个) 9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书? 答：9+5-2=12(本) 10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人? 答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8+5+1=14(人) 11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干? 答：8+4=12(块) 12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔? 答：6+5=11(支) 13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学? 答：8+8=16(人) 14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小

刍议中学数学教材例题处理技巧

刍议中学数学教材例题处理技巧 发表时间：2018-12-04T21:09:54.307Z 来源：《知识-力量》2019年1月下作者：邓启强[导读] 数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。（陕西省西乡县子午镇九年制学校 723503） 摘要：数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能有效提高课堂教学的效率。关键词：例题教学；教学研究；开发改编；题后反思；提高效率数学是一门重要的基础学科，数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节，不但能为学生提供解决数学问题的范例，揭示数学方法，规范思考过程，而且还能为其数学方法体系的构建提供基石。对于学生理解和掌握好数学知识，培养能力，具有举足轻重的作用。然而，不少教师对教材的理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性，轻描淡写，一带而过，盲目选择一些难题、偏题，进行题海战术，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。也有不少教师例题教学教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能提高课堂教学的效率。下面，我结合自己多年来的数学教育教学实践，谈谈我对如何处理初中数学教材中的例题的一些做法和体会。 首先要尊重教材，教材的编写是经过从理论到实践的多重思考与验证的，凝聚专家学者的经验与智慧。教材中有许许多多现成的例题，它们能很好地体现教学目标，促进学生的数学学习。对于这类例题，不能简单地模仿、记忆，追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题蕴含的数学基本思想和方法，与本节课教学目标之间的内在联系。不仅要让学生知其然，还要知其所以然。 其次，有些例题的背景比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题进行适当的“开发”，改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。处理后的例题是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的新教材。只有这样经过优化整合的教材，才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念。例题的再次“开发”，往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展，从而使学生达到“举一反三”的效果。以下是我在例题“开发”方面做的一些尝试： 一、改变教学方法与教学策略 在平时的教学中不但要积累成功的经验，还要总结失败的教训，并以此为鉴，才能使自己的教育教学水平得到提高。有时即使不改变例题而改变教学方法与教学策略，也能使我们的课堂教学起到事半功倍的效果。 二、利用学生的典型错误，分析例题考查知识和技能，自我设计同类问题 在先学后教模式下，学生自主学习的过程中，在自我的认知和理解的基础上完成相应的例题和习题，学生往往会出现一些典型错误。引导学生分析错误产生的原因，运用相应知识可能存在的问题，要求学生自我设计同类题目，加深了对这类问题的认识和理解。长此以往学生就会觉得得心应手，提高了自主学习的能力，增加自信心，自然也就提高了课堂教学效果。 三、改变题目的背景，激发学习兴趣 有时为了激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，不要忽视了课堂情感的投入，在上课时可以对题目的背景进行适当更改。教师有意识地进行题目背景的更换，使知识溶入在不同的背景中，选择的背景是学生熟悉的事物和情境，这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲。如“数据集中趋势”中的例题，过于陈旧，缺乏典型性。2008年北京奥运会射击比赛中埃蒙斯的真实案例，最后一枪射到邻座的枪靶上，第10发成绩为0，如何评价这位运动员的射击水平？情境真实，离学生生活很近，例题的改编激发了学生的学习兴趣，收到了良好的教学效果。 四、拓展例题的知识范围，触类旁通，举一反三 有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要“借题发挥”，对例题的知识范围进行拓展。例如，在学习方程、不等式和函数知识时，如何理解三者之间的关系，可以结合具体的例题，配合图像让学生理解函数的对应的本质，函数是整个过程中的对应，不等式是某个范围内的对应，而方程式是某个瞬间的对应，加深学生对三者之间的关系的理解。 有的例题仅仅针对一个知识点,解决一个问题,但在实际教学时有时可能会根据实际情况,需要“借题发挥”,对例题的知识范围进行拓展。例如在学习“变化中的三角形”这节课时,分析了三角形的面积公式S＝ah÷2中,“高h为6不变,底a变化时,有S＝ah÷2＝6a÷2＝3a,点明变量S怎样随着自变量a的变化而变化。在学生掌握了这个例题之后及时渗透行程等常用公式中因变量怎样随着自变量的变化而变化的例子,教学效果非常好。 五、创造全新的例题 教材处理过程中不能只盯着课本中的题目,应选择和创造一些与学生的生活实际相结合的例题,增加一些书本上没有但是今后又要用到的知识,以促进学生今后的发展。如在教学因式分解时，可增加“十字相乘法”等的相关例题,二次函数补充“交点式”等等。 最后，注重题后反思，积累经验，总结规律。叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。 因此，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。可以从以下两个方面进行尝试： 1、在解题的方法规律处反思 善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式，而又打破思维定式，有利于培养思维的变通性和灵活性。

低年级数学思维训练题(及答案)

班级姓名 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用（12 ） 只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有 （10）个小朋友。 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（9）名男 同学。 4、把2、3、4、5分别填入（）中，每个数只能用一次。 （3）+（ 4 ）-（ 5 ）=（2） 5、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有（12）个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个。这一行有（11 ） 个人。 7、按规律写数。 8、15、10、13、12、11、（14 ）、（9） 1、4、3、6、5、（8 ）、（7 ） 1、2、4、8、（16 ）、（32） 8、 （）个正方形 （）个长方形 9、 重。他们三人中（）最重，（）最轻。 10、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒，小林用了12秒，小红用 了11秒。那么，（）是第一，（）是第二。 11、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三， 他和强强体重相差5千克，东东的体重是（）千克。

班级姓名 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左 边；猫的右边是狗；猴在兔的右边。（）排在队伍的最左边。 2、1、2、4、5、7、8、（）、（） 15、1、12、1、9、（）、（）、（）、（） 75、（）、（）、60、（）、50、（）、（）、（）１０、５、９、６、８、７、７、（）、（）、（9） 3、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多４瓶，可乐比芬达多６ 瓶。老师买的是（）多，多（）瓶。？ 4、举行跳绳比赛。秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少。 第一名：（）第二名：（）第三名：（）第四名：（） 5、在“＋” 或“－”，使算式成立。 １＝１ １＝２１ １＝１１ １＝９ １＝１５ 6、你能把０、１、２、３、７、８、９填入下面的算式，使等式成立吗？ ＋ 7、６（）３（）２（）７（） ＋５－７＋５７－４８ （）３（）４８（）２（） （）８（）８（）８（）（） ＋１（）－３（）－８（）－（）７ ７６６４９２６

高等数学试题库完整

入学考试题库（共180题） 1．函数、极限和连续（53题） 函数（8题） 函数定义域 1．函数lg arcsin 23 x x y x =+-的定义域是（ ） 。A A. [3,0)(2,3]-U ； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-U ； D. [2,0)(1,2)-U . 2．如果函数()f x 的定义域是1 [2,]3-,则1()f x 的定义域是（ ）。D A. 1[,3]2- ； B. 1 [,0)[3,)2-?+∞； C. 1[,0)(0,3]2-?； D. 1 (,][3,)2 -∞-?+∞. 3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。B A. 1[,0)(0,4]4-U ； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2-U ； D. 1[,2]2 . 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．D A. 1[,0)(0,3]3-?； B. 1[,3]3； C. 1[,0)(0,9]9-? ； D. 1[,9]9 . 5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。C A. [0,1]； B. 1[0, ]2； C. [0,]2 π ； D. [0,]π. 函数关系 6.设()()22 2 21,1x f x x x x ??+??==??-，则()f x =( )．A A ． 211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 1 21 x x +-. 7．函数331 x x y =+的反函数y =（ ）。B A ．3log ( )1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x -.

一年级数学思维训练题12套(供参考)

一年级数学思维训练题（一） 1．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？ 2．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？ 3．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？ 4．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？ 5．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？ 一年级数学思维训练题（二） 1．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？ 2．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？ 3．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？ 4．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？ 5．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？ 一年级数学思维训练题（三） 1、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。 2、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（）个。 3、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。 4、用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的三位数。你能把它们写出来吗？

5、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）。 6、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（）盘。 7、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。 一年级数学思维训练题（四） 1．一根钢丝长8米，要截成8小段，需要截（）次。 2、学校插了6面彩旗，在两面彩旗之间又插了黄旗，黄旗有（）面。 3．妈妈买回一些巧克力，名名吃了4块，还有9块，妈妈买了（）块巧克力 4．大光和小名每人有5块糖，大光给小名4块后，大光有（）块。 5．小花买一支铅笔和一块橡皮用去3元，小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用了5元，橡皮和卷笔刀（）贵，贵（）元。 6．三个小朋友比大小，方方比扬扬大3岁，燕燕比方方小1岁，燕燕比扬扬大2岁。（）最大，（）最小。 一年级数学思维训练题（五） 1．小红有15本书，小东有7本书，小红给小东（）本书，两个人的书就同样多？ 2．一头猪换2只羊，一只羊换4只兔，2只羊换（）只兔，1头猪换（）只兔。 3、按规律填数字 （1）3、5、7、（）9 （2）6、9、12、15（） （3）（）11、9、7、（）（4）1、8、1、10、1、12、（）、（） 4、林林前面有12人，后面有9人，这一排一共有（）人。 5、小红的左边有5人，右边有13人，这一行一共有（）人。

小学一年级数学思维训练题及答案

班级 姓名 1、晾晒1块手帕,要用2只夹子；2块手帕,要用3只夹子；11块手帕,要用（ 12 ） 只夹子. 2、老师带了一些小朋友去看电影,一共买了11张票.问和老师一起看电影的有 （ 10 ）个小朋友. 3、8名女同学站成一排,每隔2名女同学插进3名男同学,共插进（ 9 ）名 男同学. 4、把2、3、4、5分别填入（ ）中,每个数只能用一次. （ 3 ）+（ 4 ）-（ 5 ）=（ 2 ） 5、小朋友排队.小平的左面有4个人,右面有8个人.这一行有（ 13 ）个人. 6、小朋友排队.从左数过来小平是第4个,从右数过来是第8个.这一行有 （ 11 ）个人. 7、按规律写数. 8、 15、10、13、12、11、（ 14 ）、（ 9 ） 1、4、3、6、5、（ 8 ）、（ 7 ） 1、 2、4、8、（ 16 ）、（ 32 ） 8、 （ 20 ）个正方形 （ 10 ）个长方形 9、小明、小林和小红一起比体重,结果是小明比小林重,小林比小红重,小明比小 红重.他们三人中（ 小明 ）最重,（ 小红 ）最轻. 10、小明、小红、小林进行100米跑步比赛.小明用了13秒,小林用了12秒,小红 用了11秒.那么,（ 小红 ）是第一,（ 小林 ）是第二. 11、强强的体重是27千克,芳芳的体重是25千克.东东的体重居于第三, 他和强强体重相差5千克,东东的体重是（ 22 ）千克.

班级姓名 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在 熊的左边；猫的右边是狗；猴在兔的右边.（猫）排在队伍的最左边. 2、1、2、4、5、7、8、（10）、（11） 15、1、12、1、9、（1）、（6）、（1）、（3） 75、（70 ）、（65）、60、（55 ）、50、（45 ）、（40）、 （35） １０、５、９、６、８、７、７、（8）、（6）、（9） 3、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝,可乐比雪碧多４瓶,可乐比芬达多 ６瓶.老师买的是（可乐）多,多（）瓶.？ 4、举行跳绳比赛.秋秋跳得比丁丁少,小牛跳得比阿婷多,比秋秋少. 第一名：（丁丁）第二名：（秋秋）第三名：（小牛）第四名：（阿婷） 5、在“＋” 或“－”,使算式成立. １＝１－＋－－＋ １＝２１＋＋＋＋＋ １＝１１＋－＋＋－ １＝９＋－＋－＋ １＝１５＋＋－＋＋ 6、你能把０、１、２、３、７、８、９填入下面的算式,使等式成立吗？ ＋ 7、６（）３（）２（）７（） ＋５－７＋５７－４８ （）３（）４８（）２（） （）８（）８（）８（）（） ＋１（）－３（）－８（）－（）７７６６４９２６

高中数学新教材习题的比较

高中数学不同版本新教材习题的比较研究 ——以人教A 版、北师大版、苏教版高中新教材“数学1”为例 彭上观（广州华南师范大学教务处510631） 邓康日（广东佛山市南海和顺高中528241） 习题是数学教材的重要组成部分：一方面，习题可以起到复习、巩固知识，加深学生对知识理解和记忆的作用；另一方面，习题是培养学生能力的重要载体．高中数学新教材无一例外地配备了大量的例题和习题．蔡上鹤先生认为“教科书由正文、例题和习题三部分有机组成的”．[1] 余元庆先生认为“习题是中学数学课本的重要组成部分，习题配备得好不好，直接影响到学生学习质量的高低．”[2] 波利亚（G ·Polya ）先生也曾指出“一个重大的发现可以解决一道重大的题目，但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现”．[3] 可见，习题在数学学习中具有非常重要的作用． 当前，多种版本的高中数学新教材正在实验中．为了探悉高中数学新教材习题设置的一些特点，本文以人民教育出版社（A 版）、北京师范大学出版社、江苏教育出版社等三个版本（以下简称人教A 版、北师大版、苏教版）的高中数学课程标准实验教科书“数学1”中的练习题、习题、复习题为对象，从文本的角度对以上三个版本新教材的习题数量、习题类型、习题素材等方面进行比较，为更好地理解新教材提供一些参考． 1 习题数量的比较 现代认知心理学研究表明 [4]，要真正掌握、牢固记住4至20个组块（一个产生式）需要反复20次，才能贮存运用．前苏联玛什比茨的研究表明[4]5：“在对一个典型问题的运算形成解法之前，无论在什么学科中，不同的学生需要1～22次练习不等．”可见，要掌握某个知识点离不开一定量的练习，而过量的练习，又有可能会加重学生的负担．所以，要让习题能起到巩固知识、技能，培养学生的能力方面发挥应有的作用，在习题的数量上应该给予保证，而且数量要恰当． 高中新课标对“数学1”规定的课时数约为36课时（集合约4课时，函数概念与基本初等函数I 约32课时），从图1可以算得，平均每课时习题量分别为：人教A 版12.5题，北师大版17.2题，苏教版14.8题．比较而言，北师大版的习题最多，人教A 版的习题最少，最多与最少的相差4.7题/课时． 当然，在数学课中，究竟一个课时的练习量多少才是恰当的，这有待我们 在实践中进一步摸索。 2 习题类型的比较 从表1中可以看出，三版教材的题型比传统教材更丰富，而在培养学生的能力方面各有千秋．以下通过统计数据、具体例子说明习题类型的特点： 100 200300400500600700 人教A版北师大版苏教版450620534图1：三种版本教材习题数量比较 【统计方法说明】以教材中有题号的题目 为准，明确指出小题号的以一题算．