理论力学答案
1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（×）
2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（×）
3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（√）
4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（×）
5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（×）
6、若作用于刚体上的三个力组成平衡力系，那么此三力一定共面，但不一定交于一点。（√）
7、如果所作的受力图是一个显然不平衡的力系，那么受力图一定有错。（×）
8、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个力偶。（×）
9、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（√）
10、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。（×）
11、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。（×）
12、力偶永远不能与一个力等效，共面的一个力与一个力偶总可以合成为一个力。（√）
13、力偶的作用效应用力偶矩来度量。（√）
14、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√）
15、只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。（√）
16、当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零（√）
17、在保持力偶矩不变的情况下，可任意改变力和力偶臂的大小，并可以在作用面内任意搬移（√）
18、在任意力系中，若其力多边形自行封闭，则该任意力系的主矢为零。（√）
19、当平面一般力系向某点简化为力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。（×）
20、首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（×）
21、若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√）
22、如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，则该力系一定不是平衡力系（√）
23、任一力系如果向A、B两点简化的主矩均等于零，则力系的主矢向与AB连线垂直的轴的投影一定为零（√）
24、力系的主矢与简化中心的位置有关，而力系的主矩与简化中心的位置无关（√）
25、在空间问题中，力对轴之矩是代数量，而力对点之矩是矢量。（√）
26、物体的重心可能不在物体之内。（√）27、力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。（×）
28、当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。（√）
29、在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（×）
30、将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力（×）
31、在两个相互作用的粗糙表面之间，只要作用的法向反力不为零，两者之间就一定相互作用有摩擦力，且F=fN（×）
32、正压力一定等于物体的重力（×）
33、只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处的摩擦力的值一定等于
Nf
F （×）
34、只要接触面的全反力与法向反力的夹角不超过摩擦角，则物体与接触面之间就不会发生相对滑动（×）
35、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（×）
36、点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（×）
37、只要点做曲线运动，则其加速度就一定不等于零（×）
38、点做匀速运动时，不论其轨迹如何，点的加速度恒等于零（×）
39、用自然法求点的速度、加速度时，需已知点的轨迹和点沿轨迹的运动规律（√）
40、点做直线运动时，法向加速度等于零（√）
41、在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。（×）
42、作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零。（×）
43、若与垂直，则v 必为常量（√） 44、若与平行，则点的轨迹必为直线（√） 45、点的<0，
τ
a <0则点作减速运动（×）
46、当刚体绕定轴转动时，如ω<0 ,ε<0，则刚体愈转愈快（√） 47、刚体做平动时，其上各点的轨迹均为直线（×） 48、刚体绕定轴转动时，其上各点的轨迹一定是圆（×） 49、刚体作定轴转动时，其转动轴一定在刚体内。(×) 50、列车沿直线轨道行驶时，车厢和车轮的运动都是平动。(×) 51、刚体作平动时，刚体上各点的轨迹均为直线。（×）
52、刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。（√） 53、两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。 （√ ） 54、刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（√）
55、在同一瞬时，定轴转动刚体内所有各点的全加速度与该点发法向加速度的夹角均相等（√） 56、动点做合成运动时，它的牵连速度就是动参考系的速度（×） 57、点的合成运动仅指点同时相对两个物体的运动。（×）
58、在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。（√）
59、动点的速度合成与牵连运动的性质无关，而动点的加速度合成则与牵连运动的性质有关（√） 60、动点速度的方向总是与其运动的方向一致。（√）
61、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。（×） 62、在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×） 63、纯滚动时接触点的滑动摩擦力不做功。（√）
64、在平面运动的刚体上可以找出无数根作平动的直线（√） 65、瞬心如不在做平面运动的刚体上，则该刚体无瞬心（×）
66、刚体运动时，若体内任一直线均保持与其最初位置平行，则此刚体做平面运动（×） 67、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。（×）
68、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度不等于零，则刚体的瞬时速度中心一定存在。（√） 69、若作用于质点上的合力的大小与方向均不随时间改变，则质点的运动轨迹一定为直线（×） 70、质点的速度越大，所受的力也越大（×）71、质点在常力作用下，一定做匀加速度直线运动（×） 72、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 73、两自由质点，仅其运动微分方程相同，还不能肯定其运动规律相同。（√） 74、一个质点的速度越大，该瞬时它所受到的作用力越大（×）。 75、质点系的内力不能改变质点系的动量。（√）
76、质点系的动量等于零，那么质点系每个质点的动量依然必等于零（×）
77、如果质点系所受的力对某点（或轴）的矩恒保持不变，这就是质点系的动量矩守恒定律（×） 78、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×） 79、设JA 和JB 分别是细长杆对通过A 、B 两端点的一对平行轴的转动惯量，则：JB=JA+md2（×） 80、如果作用于质点系上的外力对某固定点的主矩不为零，那么质点系对过该点的任何轴的动量矩一定不守恒。（×） 81、质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩（√） 82、质点的速度方向就是质点的动能方向（×）
83、由于质点系的内力成对出现，所以内力作功之和恒等于零（×）
1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理
2、加减平衡力系公理适用于(B)刚体
3、图中所示的某汇交力中各力系之间的关系是（C ） F 1+F 2=F 3+F 4
2、如图所示的平面汇交力系的力多边形表示:（A ）力系的合力等于0
3、力F 在成1200
角的Ox 、Oy 轴上的投影为F 2
1，而沿着Ox 、Oy 轴上的分力的大小为（C ） F
1、等边三角板ABC ，边长为b ，今沿其边缘作用三个大小均为F 的力，方向如图所示。 问这三个力向点A 简化的主矢量
和主矩
的大小等于多少？（ B ）
2、如图所示轮子，在O 点由轴承支座约束，受力和力偶的作用而平衡，
下列说法正确的是（B ） 力P 和轴承O 的支座反力组成的力偶与轮子上的力偶相平衡 3、已知刚体某平面内点处作用一个力，同时在该平面内还作 用一个力偶矩为的力偶， 如图所示。若将此力与力偶简化，其最后的结果是：（B ） 简化为一个合力(作用线不通过点） 1、刚体在五个空间力的作用下处于平衡，若其中有四个作用线汇交于一点， 则第五个力的作用线（A ） 一定通过该汇交点 2、空间汇交力系的独立平衡方程数目为（ C ） 3 3、空间力偶矩是 ( D ) 自由矢量。
4、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化 的结果是( A )主矢等于零，主矩不等于
5、已知点的坐标为(5,5,5)，如图所示，力在 y 轴上的投影为：（C ）
6空间力系向三个两两正交的坐标平面投影，得到三个平面一般力系，则其独立的平衡方程数目为（B ）6 1、物块A 重W ，它与铅垂面的摩擦角为200，今在物块A 上力F ， 且F =W ， 力F 与水平线的夹角为600，如图所示。A 所处的状态为：（C ）稳定平衡状态 2、库仑定律N f F ?=max 适用于（ C ）临界平衡状态 3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致
自动滑出，角应为多大？（ C ）
4、物块重50N ，在水平向左的推力作用下，靠在铅直墙面上，若如图所示两种情况下，
物块与墙面之间的静摩擦因数都是0.3，试问物块是否处于静止状态？（ C ）（1）运动，（2）静止 1、动点沿半径R=5cm 的圆周运动，其运动方程为s=2t （其中s 以cm 计， t 以s 计），则动点加速度的大小为（C ）4/5 cm/s 2
2、已知动点的速度和切向加速度分别为0,0> 3、点在运动过程中，恒有τa =常量，0≠n a ，点做何种运动？(B )点做匀变速曲线运动 4、设方程j t y i t x r t f s )()()(+==和表示同一个点的运动，下列四个等式中正确的是（A ）dt dr dt ds =； 5、在下列四种说法中，正确的是（C ） 当 dt dv 与v 同号时，动点做加速运动 1、点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则点的运动速度：（A ）越来越小 2、汽车左转弯时，已知车身作定轴转动，汽车右前灯的速度大小为，汽车左前灯的速度 大小为 ，、之间的距离为，则汽车定轴转动的角速度大小为（B ） 1、水平管以角速度 ω 绕铅垂轴转动，管内有一小球以速度v=r ω沿管运动，r 为小球到 转轴的距离，球的绝对速度是（ C ）2r ω 2、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时(B )。不一定会有科氏加速度； 3、在点的复合运动中，牵连速度是指（C ）动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 1、如图所示的曲柄连杆机构中，已知曲柄长=，角速度为，连杆长=2，则在 图示位置时，连杆的角速度为:（C ）=/2 2、今给出如图所示的平面图形上、两点的速度，已知=且两者方向平行，试问 下面答案中哪一种是正确的？（ B ）（2）的运动是可能的 1、质点做匀速圆周运动，其动量有无变化（C ）动量大小无变化，但方向要变化 2、已知正方形刚体上点的速度，点的速度，方向如图所示。 已知刚体的质量为，边长为，对质心的转动惯量为,则此刚体此 瞬时的动量为（D）方向为（+ ）的方向 1、长为l、质量为m1的均质杆OA的上端上焊接一个半径为r、质量为m2的均质圆盘，该组合物体绕O点转 动的角加速度为ω，则对O点的动量矩为（D ） ωω? ? ? ?? ? + + + 2 2 2 2 2 1 ) ( 2 1 3 m r l r m l m 2、体重相同的两人，同时沿均质定滑轮两侧的绳索由静止开始爬绳，绳子与人之间以及与滑轮之间都无相对滑动，不计轴的摩擦，设整个系统的动能为T，动量为K，对轴的动量矩为L0，则（C ）L0 守恒，T、K不守恒 3、如图所示，均质杆的端和固定支座铰接，端悬挂在铅垂绳子上，并使杆保持 水平，若突然将绳子剪断，问此时端的约束反力的大小和原来相比如何？( B )变小 4、如图所示长2的细直杆由钢和木两段组成，各段的质量各为和,且各为均质， 问它们对轴的转动惯量等于多少？（ D ） 5、如图所示，均质正方体，质量为，边长为，对质心的转动惯量，已知点的速度， 则刚体对转动轴的动量据大小为（ A ） 6、如图所示，均质圆盘的质量是，半径为，重物的质量是，绳子重力不计， 试写出圆盘的转动微分方程：（ D ） 7、圆轮重，放在光滑的水平面上，处于静止状态，若在圆轮上作用一力偶， 如图所示，问圆轮的质心将如何运动？（C ）质心不动 8、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板 一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是( D )铅垂直线。 1、示，圆轮在力偶矩为的力偶作用下沿直线轨道作只滚不滑运动，接触处摩擦因数为 ,圆轮重，半径为，当圆轮顺时针转过一圈，外力作功之和为？（C ） 2、如图所示，均质圆盘的质量为，半径为，可绕点在铅直面内转动，已知转动角速度为， 试写出圆盘的动能：（C ） 3、如图所示圆轮沿斜面直线轨道向下作只滚不滑运动，当轮心沿斜面移动距离时， 轮缘上摩擦力所做的功为（ C. ） 1、力对物体的作用效应一般分为（外 ）效应和（ 内）效应。 2、做物体的受力图时，应按照（约束的类型）来分析约束反力。（内力）在受力图上不应画出 3、对非自由体的运动所预加的限制条件成为（约束）；约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（相反）;约束反力由（主动力）力引起，且随其改变而改变 1、平面内两个力偶只有在它们的（力偶矩大小相等、转向相同）的条件下，才能对同一刚体产生相同的作用效 2、力偶（不能）与一个力等效，也（不能）被一个力平衡。 3、平面汇交力系平衡的几何条件是（形自行封闭） 4、力在直角坐标轴上投影的大小与力沿这两个轴分力的大小（相等）；而力在互不垂直的两个坐标轴上投影的大小与力沿这两个轴分力的大小（ 不等 ）。 5、力偶由（大小相等）、（ 方向相反）、（作用线平行）的两个力组成。 1、作用在刚体上点A 的力F ，可以等效地平移到该刚体上任意点B ，但必须附加一个（ 力偶 ） 2、平面任意力系向O 点简化的主矢等于（合力的大小及方向）主矢与简化中心的位置（的选择无关） 3、平面固定端的约束反力作用是用（ A y x M F F ,, ）表示的 1、空间力F 在Ox 轴上的投影为零，对Ox 轴的力矩也为零，则该力与Ox 轴（垂直且相交） 2、力对轴之矩等于力对（轴上）一点的力矩矢（ 在该轴上的投影 ） 3、力对任意点O 的矩矢在通过该点的任意轴上的（投影）等于力对该轴的（ 矩 ） 4、均质物体的重心只取决于物体的（几何形状））而与物体的（ 重量 ）无关 5、空间力系有(6)个独立的平衡方程， 1、摩擦角是接触面对物体的全反力与法向反力之间的夹角在（临界状态）状态下的值，其正切等于（静摩擦系数） 2、摩擦角φm 是（最大静摩擦力）和法向反力的合力与支承面法线间的夹角，且φm =（f arctan ）。 3、 当作用在物体上的（主动力）合力作用线与接触面法线间的夹角α小于摩擦角时，不论该合力大小如何，物体总处于平衡状态，这种现象称为（（摩擦自锁）。 1、设动点A 和B 在同一直角坐标系中的运动方程分别为xA=t,yA=2t2 ,xB=t2 ,yB=2t2 ,则两点相遇的时刻t=（1 ）s ，相遇时A 点的速度vA=（ 17 ）m/s 1、转动刚体内任一点的速度的代数值等于（角速度）与（ 其到转轴的距离 ）的乘积 2、四连杆机构中AB = CD =r ，其角速度为ω，如图所示，杆BC 上M 点的速度大小为（ωr ） 3、图示机构，杆AB 、CD 分别绕A 点和D 点转动，角速度为ω，且知AB=CD=R ，则三角形任意处的M 点速度大小是（ωR ） 4、已知点沿轨迹的运动方程s=b(t-sint),其中b 为常数，弧坐标s 的单位为m ，当点的速度v=0.5bm/s 时所在处曲率半径b 5.0=ρm ，点的加速度大小是（2 /s bm ） 5、定轴转动刚体内任一点的速度和切向加速度的方位（与点的轨迹相切），而任一点的法向加速度的方向则始终指向（转轴） 1、（ 动点 ）相对（ 定系）的运动称为动点的绝对运动 2、牵连运动为平动时点的加速度合成定理表达式为（e r a a a a += ） 3、在每一瞬时，动点的（绝对速度）等于它的牵连速度与相对速度的（矢量和 ） 1、平面图形上任意两点的速度在（其连线上）的投影相等。这一结论称为（速度投影定理）定理 2、平面运动分解为跟随基点的平动与绕基点的转动时，其中（平动）与基点的选择有关，而（转动）与基点的选择无关 3、平面图形做瞬时平动时，各点的速度在此瞬时（相等），各点的加速度在此瞬时（不相等） 1、质量为mkg 的质点在平面内沿半径R=9/8m 的圆周运动规律为 s=t3m 。当 t=1s 时，作用在质点上力的大小为（m 10牛顿） 2、图示质量为m 的质点，以匀速率v 做圆周运动。质点从A 运动到B 的过程中，作用在质点M 上的冲量在x 轴上的投影为（mv - ），在y 轴上的投影为（mv - ） 3、质量为m 质点在平面内的运动规律为 x=Rcost,y=Rsint ，其中R 为常量，则当 t=π时，作用于质点上力的大小为（mR ） 1、质量为m 的质点，运动速度为v ，则其动量的大小为p=（mv ），动量的方向为（v ）的方向 2、设车厢上水平向右的牵引力F 为常力，大小为F=10kN ,作用时间为?T=10s ，则在这段时间内， 力F 的冲量S=（s N ?100000 ），冲量S 的方向为（水平向右） 1、均质圆盘重 P ，半径为r ，绕偏心轴以角速度ω转动，轴O 到圆心C 的距离为e ，则圆盘对轴O 的动量矩为：Lo =（ ）. 2、可视为均质圆盘的定滑轮O 质量为m ，半径为R 。物体A 的质量为2m ，物体B 的质量为m ，用不计质量的细绳连接，如图所示。当物体A 的速度为v 时，系统对O 轴动量矩的大小为（ ） 3、刚体绕定轴转动的运动微分方程为（ ） 1、图示机构中，曲柄 OA 的质量为 m ，长为 a ，角速度为 ω ，连杆 AB 的质量为 2 m ，长为 L ，轮 B 质量为 2 m ，半径为 r ，在水平轨道上纯滚。各构件均质。则图示瞬时系统的动量 p ＝（ ），系统的动能 T ＝（ ） 2、图示质量为m ，长为l 的均质杆铰接于O 点。在A 端固接一质量为m 的质点， 当OA 以角速度ω绕O 轴转动时，系统的动能为（ ） 3、作用在转动刚体上的常值转矩的功等于该转矩与（转角）的乘积。 4、当物体的重心下降时，重力的功的符号为（正 ），而重心升高时重力的功的符号为（ 负） 2、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q ＝10kN/m ，力偶矩M=40kN ?m ，不计梁重。求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 处所受的力。 解：04221'R 2=?+-?- D F M q kN 15)2(41 R =+=q M F D 0=∑y F 02R R =?-+q F F D C kN 52R R =-=D C F q F 取AC 梁为研究对象 0=∑A M ，03242'R R =?-?-?q F F C B kN 40)64(2 1 'R R =+=q F F C B 0=∑y F ，02' R R R =?-=+q F F F C B A kN 152R ' R R -=-+=B C A F q F F 3、求图示多跨静定梁的支座反力。 解：先以CD 为研究对象，受力如图。 再以整体为研究对象，受力如图。 4、组合结构如图所示，求支座反力和各杆的内力。 解：先以整体为研究对象，受力如图。 解之得 再以铰C 为研究对象，受力如图，建立如图坐标 D 32D F =132B F F q =+1122Ay F F q =- 3()0:3302C D M F q ∑=-?=F D 0:0x Ax F F ∑==0:4y Ay B D F F F F F q ∑=++--()0: 842460 A D B M F F F q ∑=+--?=F 132B F F q =+1122 Ay F F q = -0:0 x Ax D F F F ∑=+=0:(2)0 y Ay F F q a b ∑=-+=2 12()0(2)0 A D M F a q a b ∑=-+=F 2 (2)2D q a b F a += 2 (2) 2Ax q a b F a +=- (2Ay F q a =+130:cos 450x F F F ∑=+=230:450 y F F F ∑=+=1D F F =2 3F =2 2(2)2q a b F a += 5、如图所示，水平梁由AB 和BC 两部分组成，它所在C 处用铰链相连，梁的A 端固定在墙上，在C 处受滚动支座支持，长度单位为m ，θ=30°试求A 、B 、C 、处的约束反力。 先取BC 为研究对象，受力分析如图，列平衡方程 63206cos )(0 206cos 0sin =?-?==?-+==-=∑∑∑θθθc B c By y c Bx x R F M R F F R F F 解得KN R KN F KN F C BY BX 34060320=== 再取整体研究，受力如图 4066209cos )(0 206cos 0sin =-??-?+==?-+==-=∑∑∑θθθc A A c Ay y c Ax x R M F M R F F R F F 解得m KN M KN F KN F A AY AX ?===22060320 2、图示凸轮推杆机构中，偏心圆凸轮的偏心距e OC =，半径e r 3=。若凸轮以匀角速度ω绕轴O 作逆时针转动，且推杆AB 的延长线通过轴O ，试求当OC 与CA 垂直时杆AB 的速度。 解：以A 为动点，偏心圆凸轮为动系，速度分析见图示： 由速度合成公式， 向x 轴投影，得到 r e a v v v += ??sin cos e A v v = ω ?ω?e OA v v v e A AB 3 2tan tan = ??=== 3、刨床急回机构如图所示。曲柄OA 的角速度为ω，通过套筒A 带动摇杆B O 1摆动。已知OA =r ，l OO =1，求当OA 水平时B O 1的角速度1ω 解：选取滑块A 作为研究的动点，把动参考系固定在摇杆B O 1上,点 A 的绝对运动是以点O 为圆心的圆周运动，相对运动是沿 B O 1方向的 直线运动，而牵连运动则是摇杆绕1O 轴的摆动。 211sin sin e a e v v r v O A ?ω?ω===?= 21122 r O A l r ω ω=→=+ 4、图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径R ＝OA ＝10 cm ，已知曲柄绕轴 O 以匀速n ＝120 r/min 转动，求当 030=?时滑道BCD 的速度和加速度。 解：取滑块A 为动点，动系与滑道BCD 固连。则绝对运动为圆周运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为直线运动。 1）速度 求得曲柄OA 转动的角速度为 r e a v v v += 由几何关系可得 2）加速度 n r r e r e a a a a a a a ++=+=τ 将加速度向η轴上投影有： 5、曲柄OA 长为R ，通过滑块A 使导杆BC 和DE 在固定滑道内上下滑动，当030=?时，OA 杆的角速度 为ω、角加速度为ε。试求该瞬时点B 的速度与加速度。 解：取滑块A 为动点，导杆为动系，则绝对运动为圆周运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。 1）速度 r e a v v v += ωω?=?=R OA v a 由几何关系可得 ω??= ?=R v v a e 23 c o s 2）加速度 r e n a a a a a a a a +=+=τ 其中 ετ?=R a a 2ω?=R a n a 将加速度向η轴上投影有： e n a a a a a =-??τsin cos 解得 2 32 ωεR R a e -= 4rad/s 30 n πωπ==125.6 cm/s 125.6 cm/s 125.6cm/s a e r a BCD e v OA v v v v v ω=?======n 2a a 22(4)101579cm/s a a OA ==?=?=ωπ22n 2 r r 1125.61579cm/s 10 v a O A ===n a e r :cos 60cos30a a a -=-+ηn a r e 22 cos60 cos302740cm/s 27.4m/s a a a +== ==125.6cm/s 125.6cm/s 125.6cm/s a e r a BCD e v OA v v v v v ω=?====== 8、 如图所示，摇杆机构的滑杆AB 以等速v 向上运动。摇杆长OC=a ，距离OD=l 。求当4 π ?=时点C 的速度 的大小。 解：取套筒A 为动点，动系固连在OC 上，如图（a ） 设OC 杆角速度为ω，其转向逆时针。由题意及几何关系可得 v v =a （1） OA v ?=ωe （2） ? cos e a v v = （3）2 22t v l OA +=（4） OA l = ?cos （5） 将式（1）、（2）、（4）、（5）代入式（3）中，得 l l t v l OA OA v ) (cos 2222+===?=ωω?ω所以 222l t v vla +=ω 因 2 22C l t v vla a v += ?=ω 当 4π?=时，l t v =? 故 l va v 2C = 4、运动机构如图所示，已知滑块B 沿铅垂槽向下滑动，匀速度B v ，连杆AB 长L ，半径为R 的圆轮沿水平直线轨迹作纯滚动。求图示位置夹角为θ时，圆轮的角速度ω。 解：因AB 杆做平面运动，由A 、B 两点的速度方向可判断C 点为AB 杆的速度 瞬心，则有 对于圆轮A ，接地点为其速度瞬心于是可得 R v R v B A A θωcot ?== 5、在如图所示的四连杆机构中，OA=r ，AB=b ，d B O =1，已知曲柄OA 以匀角速度ω 绕轴O 转动。试求 在图示位置时，杆AB 的角速度AB ω，以及摆杆B O 1的角速度 1ω。 解：由题意分析可知，AB 杆为平面运动，A 点和B 点的速度方向如图所示， 利用速度瞬心法，C 点为速度瞬心。由几何关系可知 b 23==BC b AC AC r v AB A ?=?=ωω ωωωb r AC r AB 33==∴ BC d v AB B ?=?=ωω1 ωωωd r d BC AB 3321= ?= ∴ θ ωsin L V BC v B B AB = = θθ θ ωcot sin cos ?=??=?=B B AB A v L v L CA v 6、已知四连杆机构中l B O =1，l AB 2 3 =，OA 以ω绕O 轴转动。求：(1) AB 杆的角速度；(2) B 点的速度。 解：由题意分析可知，AB 杆为平面运动，A 点和B 点的速度方向如图所示， 利用速度瞬心法，C 点为速度瞬心。由几何关系可知 l AC l BC AB l OA 2 2 32 32= = ==ωωl OA v A 2= ?= ωω3 2==AC v A AB ωωl BC v AB B =?= 7、平面机构如图所示。已知：OA=30cm ，AB=20cm 。在图示位置时，OA 杆的角速度s rad /2=ω， 030=φ， 060=θ。求该瞬时滑块B 的速度。 解：由题意分析可知，AB 杆为平面运动，A 点和B 点的速度方向如图所示，利用速度瞬心法，C 点为速度瞬心。由几何关系可知AC=AB=20cm s m OA v A /6.03.02=?=?=ω s rad AC v A AB /32 .06.0=== ω s m AB BC v AB B /5 23222.02330cos 230=? ??=??=?=ω3、图示均质圆柱体的质量为m ，半径为r ，放在倾角为?60的斜面上。一细绳缠绕在圆柱体上，其一端固定于点 A ，此绳与A 相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦系数为3 1 = f ，试求其中心沿斜面落下的加速度a C 。 解：取均质圆柱为研究对象，其受力如图（a ）所示，圆柱作平面运动，则其平面运动 微分方程为) 3( 60sin )2( 60cos 0 ) 1( )(T N T F F mg ma mg F r F F J C --?=?-=-=α 而 F = fF N （4） 圆柱沿斜面向下滑动，可看作沿AD 绳向下滚动，且只滚不滑，所以有 a C =αr 把上式及3 1 =f 代入式（3）、（4）解方程（1）至（4），得 a C = 0.355g （方向沿斜面向下） T F N F F 4、均质实心圆柱体A 和薄铁环B 的质量均为m ，半径都等于r ，两者用杆####求杆AB 的加速度和杆的内力。 分别取圆柱A 和薄铁环B 为研究对象，其受力分析如图（a ）、（b ）所示，A 和B 均作平面运动，杆AB 作平动，由题意知 T T ,,F F a a a B A B A '=====ααα 对圆柱A 有 ) 2( )1( sin A 11T αθJ r F F F mg ma = --= 对薄铁环B 有 ) 4( )3( sin 22αθB J r F F mg T ma =-+'= 联立求解式（1）、（2） 、（3）、（4），并将T T 22 ,,2 F F mr J r m J B A '=== ，以及根据只滚不滑条件得到的a = αr 代入，解得 θsin 7 1T T mg F F ='=（压力）及 θsin 7 4 g a = 5、图示一长为L ，重为P 的均质杆OA 被绳与铰O 固定于水###杆的角加速度L g 23= α，求该瞬时轴O 的反力。 取整体研究，受力分析如图 应用质心运动定理 6、图示两带轮的半径为1R 和2R ，其质量各为1m 和2m ，两轮以胶带相连接，####求第一个带轮的角加速度。解：分别取两皮带轮为研究对象，其受力分析如图所示，其中' ='=2211,T T T T 。以顺时针转向为正，分别应用两轮对其转动轴的转动微分方程有 ) 2( )() 1( )(2212212111M R T T J R T T M J '-' -'=--=αα 将 12212211:: , ,R R T T T T =' ='=αα 代入式（1）、（2），联立解得 2 2 212 12 1 1R R J J M R R M +'- = α 式中2 1112 R m J = ，22222R m J = 2 1 221121)() (2R R m m M R M R +'-=α 4 20 mg l m mg F F Oy Ox = ?-==αmg F T F 1 Oy Ox F mg l m F l m -=?==?αω2 02 2 420mg l m mg F F Oy Ox =?-==α 5、高炉运送矿石用的卷场机如图所示，已知鼓轮的半径为R ，质量为1m ，轮绕O 轴转动。小车和矿石总质量为2m ，作用在鼓轮上的力偶矩为M ，鼓轮对转轴的转动惯量为O J ，轨道的倾角为θ。设绳的质量和各处摩擦均忽略不计，求小车的加速度a 。 解 视小车为质点，取小车与鼓轮组成质点系。以顺时针为正，此质点系对O 轴的动量矩为 2O O L J m vR ω=+ 作用于质点系的外力除力偶M ，重力P1和P2外，尚有轴承O 的反力Fox 和Foy ，轨道对车的约束力FN 。其中P1，Fox ，Foy 对O 轴力矩为零。将P2沿轨道有其垂直方向分解为τP 和n P ，n P 与N F 相抵消，而 τP =θθsin sin 22g m P =，则系统外力对O 轴的矩为 () R g m M M e ?-=θsin 2 由质点系对O 轴的动量矩定理，有[]22d d O J m vR M m g sin R t ωθ+=-? 因 d d v v ,a R t ω==，于是解得 2 22 2O MR m gR sin a J m R θ-=+ 若M ＞θsin 2gR m ，则a ＞0，小车的加速度沿斜坡向上。 7、图示结构在水平面内，均质杆AB 重P ，长2a （OA=OB= a ），在AB 杆上作用有不变偶矩M ，均质杆AC 重Q ，长2 a ，摩擦及滑块重不计。开始时在图示位置AB 角速度为零。求转过900 时AB 杆的角速度。 ) 2(6)2(3121)2(12121212102222222 221AC AB AC AB AB AC AB AC C AB AB AC OA a g Q P a g Q g P a J J T T ωωωωωωωωω=?=??+=?+??=+= = 2 2212)(262 62 a Q P g M M a g Q P W T T M W AB AB += ?=+=-? =∑∑πωπ ωπ 10轮A 的质量为1m ，沿倾角为θ的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。其质心连接绳索，并跨过滑轮B 提升质量为2m 的重物C ，滑轮B 绕轴O 转动。设圆轮A 和滑轮B 的质量相同，半径相同，且为均质圆盘。试求圆轮A 的质心加速度和系在圆盘上绳索的拉力。 解：如图（a ），设滚子半径为R ，该系统的动能为 222 212212 121212321v m R m R m T O A +?+?= ωω 将v R R O A ==ωω代入，得 221)2(2 1 v m m T +?= 该系统所有力的功率为 ∑-=v g m g m P )sin (2 1 θ 由功率方程∑=P dt dT ，解得 g m m m m a 21212sin +-=θ在研究轮A 如图（b ）有方程F F g m a m R F R m S S --==?θαsin 21 1121 注意a R =α，解得 g m m m m m m m F ) 2(2sin )2(321212121+++= θ 11图所示，一不变力偶矩M 作用在绞车的鼓轮上，鼓轮的半径为r ，鼓轮的质量为1m 。绕在鼓轮上绳索的另一端系一质量为2m 的重物，此重物沿倾角为α的斜面上升。设初始系统静止，斜面与重物间的摩擦系数为f 。试求绞车转过?后的角速度。 解：该系统初始动能为零；设在鼓轮转过?角时角速度为ω，有 θ ?θ??ωcos sin 0 )212 121(22222 21r g fm r g m M v m r m ?-?-=-+? （a ） 式中ωr v =解得 ?θθ?ω2 122)] cos (sin [2m m f gr m M r ++-= （b ） 将式（a ）或式（b ）对时间求一阶导数，注意ω? = 解得：) 2()] cos (sin [22122m m r f gr m M ++-= θθα 12、如图，鼓轮在常力偶M 的作用下将圆柱上拉。已知鼓轮的半径为R 1，质量为m 1，质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R 2，质量为m 2，质量均匀分布。设斜坡的倾角为α，圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱中心C 经过路程S 时的速度。 解：以系统为研究对象，受力如图。 系统在运动过程中所有力所作的功为 系统在初始及终了两状态的动能分别为 其中 解之得 13、在对称连杆的A 点，作用一铅垂方向的常力F ，开始时系统静止如图。求连杆OA 运动到水平位置时的角速度。设连杆长均为L ，质量均为m ，均质圆盘质量为1m ，且作纯滚动。 解：分析系统，初瞬时的动能为 设连杆OA 运动到水平位置时的角速度为w ，由于OA ＝AB ，所以杆AB 的角速度也为w ， 且此时B 端为杆AB 的速度瞬心，因此轮B 的角速度为零，vB=0。系统此时的动能为 系统受力如图所示，在运动过程中所有的力所作的功为 2 2 22222221122 11111()()23233 O B T I I ml ml ml ωωωωω=+=+= 122(sin )sin 2 ()sin l W mg Fl mg F l αα α ∑=+=+1212W T T ∑=-22 10()sin 3ml mg F l ωα-=+ω=s g m R s M W ?-=∑αsin 21 1201=T 222 21122111222 C C T I m v I ωω= ++2 111I m R =2 2212 C I m R =11R v C =ω2 2R v C =ω)32(4212 2m m v T C +=1212W T T ∑=-s g m R s M m m v C ?-=-+αsin 0)32(421 212 ) 32()sin (2 21112m m R s gR m M v C +-=α 理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M 理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。 3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分） 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题 一．选择题 1．空间同向平行力系1F 、 2F 、 3 F 和 4 F ，如图所示。该力系向O 点简化，主矢为 ' R F ，主矩为 O M ， 则 (B ) (A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M (B) 主矢主矩均不为零，且 ' R F 垂直于 O M (C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零 2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。 (A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ?，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角应为 ( C ) (A) θ≤m ? (B) θ≥m ? (C) θ≤2m ? (D) θ≥2m ? 4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度 r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则 在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。 (A) 0a v =，0 a a = (B) a r v v =， a a = (C) a v =， 2a r a v ω= (D) a r v v =， 2a r a v ω= 二．填空题 1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是 0x F =∑、0y F =∑。 2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。 理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? 陕西理工学院成教学生考试试卷 姓名： 年级： 专业： 科目： 理论力学 学历层次： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 考试日期 年 月 日 阅卷人 一、 作图题（ 分） 如下图所示，不计折杆??和直杆 ?的质量，?、 、 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆??和直杆 ?的受力图。 二、填空题（ 分，每空 分） 如下图所示，边长为? ?的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向 点简化可得到： 主矢为=R F （ ， ， ）?； 主矩为=O M （ ， ， ）??? 。 ? P F ——————下 ——————————装 —————————— 订 —————————— 线 —————— 雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? ?如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“?字形”刚架????，连杆 ?和竖直滑块?组成，21O O 水平，刚架的 ?段垂直 ??段，且?? 21O O ，已知l BO AO ==21， ??l 4 ，A O 1杆以匀角 速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆 ?的质量均匀分布且大小为M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“?字形”刚架????的运动形式为 ，连杆 ?的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆 ?与刚架 ?段的夹角为 o CDE 60=∠，则在该瞬时：?点的速度大小为 ，?点的加速度大小为 ， 点的速度大小为 ，连杆 ?的速度瞬心到连杆 ?的质心即其中点的距离为 ，连杆 ?的角速度大小为 ，连杆 ?的动量大小为 ，连杆 ?的动能大小为 。 三、计算题（ ?分） 如左下图所示，刚架结构由直杆??和折杆 ?组成，?处为固定端， 处为辊轴支座， 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知?? ??， ? ????·?，??? ????，?? ? 。试求?处和 处约束力。 第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题 D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定 二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 1v ）和（ 0 ）。 3（本小题5分）. 图示均质圆盘A 、B 均重G ，半径均为R ；物块C 重P ，A 、B 与绳之间无 相对滑动，某瞬时速度为v ，该瞬时系统的动能等于（ 2 8716P G v g + ） 。 4（本小题5分）.图示T 字形杆由两根长度均为l 的相同的匀质细杆OA ，BC 刚接而成，质量均为m 。质量为m 的质点沿杆BC 以)π2 1 sin(21t l r = 的规律运动。 当T 字形杆绕轴O 以匀角速度ω转动时，在1=t s 时系统对轴O 的动量矩为（ 2 83 ml ω ） 。 1. 图示圆盘受一平面力系作用，已知圆盘半径R =0.1m ，F 1=100N ，F 2=200N ，M 0=400Nm 。 求该平面任意力系的合力及其作用线与AC 或其延长线的交点位置。 平面任意力系简化 191.42,54.82,199.12391.347.16R x y F N F N F N M Nm OE m ==-==-=∑∑∑ 2. 求图示桁架中各杆的内力。 桁架内力计算，截面法与节点法：136 F F = 3. 已知图示结构中2m a =，在外力5kN F =和力偶矩=10kN m M ?作用下，求A 、B 和D 处的约束反力。 力系的平衡条件的应用，隔离体与整体分析： ()()()1010D Ax Ay Bx By A F F F F F kN M kNm ↑=→=↓==== 4. 已知图示结构中1m =60，a οθ=，在外力10kN F =和力偶矩0=20kN m M ?作用下，求A 、 C 处的约束反力。 同上()20,0,20,17.32Ax Ay A c F kN F M kNm F kN =→=== 5. 图示构件截面均一，图中小方形边长为b ，圆形半径均为R ，若右图中大方形和半圆形 材料密度分别为12,ρρ，试计算确定两种情况下平面图形的质心位置。 以圆心为原点：() ()3 222c b x =-R b π→-左 以方形下缘中点为原点：()() () 12212123238c 2x = ρπρρρπρ++↑+右 6. 斜坡上放置一矩形匀质物体，质量m=10kg ，其角点A 上作用一水平力F ，已知斜坡角 度θ=30°，物体的宽高比b/h=0.3，物体与斜坡间的静摩擦系数s f =0.4。试确定不致破坏平衡时F 的取值范围。 计算滑动和翻倒两种情况得到（1）滑动平衡范围14.12124.54N F N -≤≤，（2）翻倒平衡范围：8.6962.27N F N ≤≤ 7. 如图机构，折杆OBC 绕着O 轴作顺时针的匀速定轴转动，角速度为ω，试求此时扣环 M 的速度和加速度。 点的合成运动：动系法 2 4sin 2tan ,sin 2M M V OM a OM ?ω?ω? -=??= 8. 悬臂刚性直杆OA 在O 处以铰链连接一圆环，半径R=0.5m ，圆环绕O 逆时针作定轴转 动，在图示瞬时状态下，圆环角速度1rad/s ω=，试求同时穿过圆环与杆OA 的扣环M 的速度和加速度。 9. 摇杆OA 长r 、绕O 轴转动，并通过C 点水平运动带动摇杆OA 运动。图示瞬时摇杆 OA 杆与水平线夹角?，C 点速度为V ，加速度a ，方向如图，试求该瞬时摇杆OA 的角速度和角加速度。 理论力学基础期末复习题 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。 2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）： ；②0≠t a ，0=n a （答）： ；③0=t a ，0≠n a （答）： ；④0≠t a ，0≠n a （答）： 。 3. 质量为kg 10的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。 4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。 6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ，则此时绳子的拉力等于 。 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。 8. 如果V F -?= ，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。 10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速 度分别为j i r +=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、 k j i v ++=3。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等 于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。 12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上， 并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为 v 一．选择题 1．空间同向平行力系1 F 、 2 F 、 3 F 和 4 F ，如图所示。该力系向O 点简化，主矢为' R F ，主矩 为 O M ，则 (B ) (A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M (B) 主矢主矩均不为零，且 ' R F 垂直于 O M (C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零 2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。 (A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧和槽之间的摩擦角均为m ?，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角 应为( C ) (A) θ≤m ? (B) θ≥m ? (C) θ≤2m ? (D) θ≥2m ? 4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。 (A) 0a v =，0 a a = (B) a r v v =，0 a a = (C) a v =， 2a r a v ω= (D) a r v v =， 2a r a v ω= 二．填空题 1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的分析条件是 0x F =∑、0y F =∑。 2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。 A B r v O M θ 一．平面桁架问题 (1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ， l ，l 2。（卷2-4） （2）已知F 1=20kN ，F 2=10kN 。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（卷4-3）。 （3）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ＝20kN ，水平和竖杆长度均为m l 1 ，斜杆长度l 2。（卷5-4） （4） 三桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架8，9，10杆的内力。 （卷6-3） （5）计算桁架结构各杆内力（卷7-3） （6）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。（卷5-2） 二．物系平衡问题 （1）图示梁，已知m＝20 kN.m，q＝10 kN／m , l＝1m，求固定端支座A的约束力。（卷1-2） （2）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C 的束力。（卷2-2） （3）图示梁，已知P＝20 kN , q＝10kN／m , l＝2m ,求固定端支座A的约束力。（卷3-2） （4）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。（卷3-3） （5）图示简支梁，梁长为4a ，梁重P ，作用在梁的中点C ，在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。（卷4-1） （6）如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。（卷4-2） （7）已知m L 10=,m KN M ?=50,?=45θ,求支座A,B 处的约束反力（卷9-2） （8）已知条件如图，求图示悬臂梁A 端的约束反力。（卷9-3） 大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分). 1.（5分）图示定滑轮A 质量为 2m ，半径为2r ，动滑轮B 质量为m ，半径为r ，物块C 质量为m 。细绳不可伸长，当物块C 的速度为v 时，试求系统对A 轴的动量矩。 2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l ，B 处铰接，在A 端施加水平力F ，杆OB 可绕O 轴转动，在杆OB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F 为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 题一.2图 题一.1图 3.（5分）求图示平面对称桁架CE 杆的内力。 4.（5分）图示均质杆AB ，BC 质量均为m ，长度均为l ，由铰链B 连接，AB 杆绕轴A 转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为1α和 2α，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上） 5.（5分）图示机构由连杆BC 、滑块A 和曲柄OA 组成。已知OB =OA =0.1m ，杆BC 绕轴B 按t 1.0=?的规律转动。求滑块A 的速度及加速度。 题一.4图 α 题一.3图 题一.5图 二、（15分）组合结构如图所示，由AB ，CB ，BD 三根杆组成，B 处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，kN 10=F ，kN/m 6=q ， m kN 20?=M ，若不计各杆件的自重，求固定端A 处的约束反力。 三、（15分）图示曲轴各段相互垂直，处于水平面内，在曲柄E 处作用一铅垂方向力F =30kN ，在B 端作用一力偶M 与之平衡。已知AC = CG =GB =400mm ，CD =GH=DE =EH =200mm ，不计自重，试求力偶矩M 和轴承A ，B 处的约束力。 题二图 理论力学试题及答案 、是非题（每题2分。正确用"，错误用X,填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度u =常数，则加速度a = 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m其速度—与x轴的夹角为a,则其动量在x轴上的投影为mv =mvcos a。 、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 ____________ 。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此 时按触点处的法向反力N A与N B的关系为________________ 。 ① N A = N B；② N A > N B；③ N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位 置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是___________________ 。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O A//QB,杆Q C//O3 D,且O A = 20cm , O2 C = 40cm, CM = MD = 30cm 若杆AO 以角速度co 2 = 3 rad / s匀速转动，则D点的速度的大小为 ________ cm/s , M点的加速度的大小为_________ c m/s 。 专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。 6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量 理论力学自测复习题 静力学部分 一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。 3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布 荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关 系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。 宁夏大学2014-2015第一学期《理论力学》期末考试 （考试时间：120分钟） 考试时间2015.1.15 命题人503宿舍 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。） 1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（ D ） (A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶 (D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡 2．物块重kN 5，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角o m 35=?，今用与铅垂线成o 60角的 力F 推动物块，若kN F 5=，则物块将（ A ）。 (A) 不动 (B) 滑动 (C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3．点作曲线运动时,下述说法正确的是（ B ）。 (A) 若切向加速度为正时，则点作加速运动 (B) 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 (C) 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 (D)若切向加速度为零，则速度为常矢量 4．均质直杆AB 直立在光滑的水平面上，当杆由铅直位置无初速倒下时，杆质心点的轨迹是下述的哪一种（ A ）。 (A) 是一条直线段 (B) 是一个四分之一的圆弧 (C) 是一个四分之一的椭圆弧 (D) 是上述三种之外的一条曲线段 5．若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。） 1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的 作用效果 ，所以， 在静力学中，力是 滑移 矢量。 2．作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。 3．右图所示正方体的边长为a ,力F 沿AB 作用于A 点,则该力对y 轴之矩 为)(F y M =22Fa 。 4．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速 度是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。 5．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动 。 6．质点系的 内 力不影响质心的运动。只有 外 力才能改变质心的运动。 7．一等腰直角三角形板OAB 在其自身平面内以等角速度ω绕顶点O 转动，某一动点M 相对此三角形板以匀速沿AB 边运动，当三角形板转一圈时，M 点走过了AB 。如已知 b OB AB ==，则当M 点在A 时的相对速度的大小r v =2b ω π；科氏加速度的大小c a =2b ωπ。 8．均质滑轮绕通过O 点并垂直于平面Oxy 的水平轴Oz 作定轴转动，滑轮质量为1m ，半径为r ，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为2m 的重物A 和B ，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为ω，角加速度为ε，则此系统在该瞬时的动 量有大小 P =0 ；对Oz 轴的动量矩 z L =21 2( 2)2m m r ω + 。 三、简支梁AB 的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度m kN q /20=，力偶矩的大小m kN M ?=20，梁的跨度m l 4=。不计梁的自重，求支座A 、B 的约束反 . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... o 60 F O F x y z A B 一．选择题 1．空间同向平行力系1F 、2F 、3F 和4F ，如图所示。该力系向O 点简化，主矢为' R F ，主矩 为 O M ，则 (B ) (A) 主矢主矩均不为零，且' R F 平行于O M (B) 主矢主矩均不为零，且' R F 垂直于O M (C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零 2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。 (A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ?，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角 应为( C ) (A) θ≤m ? (B) θ≥m ? (C) θ≤2m ? (D) θ≥2m ? 4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。 (A) 0a v =，0a a = (B) a r v v =，0a a = (C) 0a v =，2a r a v ω= (D) a r v v =，2a r a v ω= 二．填空题 1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是 0x F =∑、0y F =∑。精选-理论力学试题及答案
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