求三个整数的最小公倍数教案

求三个整数的最小公倍数

课前练习一：

1. 9和11的最大公因数，最小公倍数

2. 12和6的最大公因数，最小公倍数

3. 15和4的最大公因数，最小公倍数

4. 8和24的最大公因数，最小公倍数

5. 6和8的最大公因数，最小公倍数

6. 12和18的最大公因数，最小公倍数

课前练习二：用短除法求36和48的最小公倍数

课前练习三：阅读教材23页后试求 10 ， 15 和 20 的最小公倍数

新授过程

一、引出课题，展开讨论

问题:1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三路车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三条线路的车同时发车？

学生分析：生活问题归结为求三个整数的最小公倍数

小组讨论：如何求10 15 和 20 的最小公倍数

二、小组继续讨论下列各组数的最小公倍数

1. 6 ， 7 和 8

2. 4 ， 5 和 7

三、引导学生归纳求三个整数最小公倍数的方法

四、课内检测：

1.求下列各组数的最小公倍数

（1） 5 ， 50和 25 （2） 7 ， 8 和9

2.一筐苹果，每次拿6个，每次拿8个和每次拿9个都正好拿完，没有剩余，这筐苹果有几个？

五、师生小结

六、课后作业

1. 求下列各组数的最小公倍数

（1） 24 ， 6 和 12 （2） 5 ， 6 和 12

（3）11 ， 10 和 9 （4） 30 ， 10 和 15

2. 六年级四班的同学每隔7要去看军属张爷爷。二班的同学每隔6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。如果“六、一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去看张爷爷？

3. 甲乙丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？

苏教版三年级上册数学教案 除法的验算练习一教学设计

除法的验算练习一 教学目标 1. 学习目标： 巩固整十数除以一位数的口算，两位数除以一位数（首位能整除）的口算和笔算。 2. 能力目标： 运用除法的验算知识解决问题。 3. 情感目标： 认识数学知识的应用价值，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 掌握整十数、两位数除以一位数的计算及其验算；学会找到场景图中的隐含信息来解决实际问题。 教学过程 一、基本练习 1.练习一 1 （1）多媒体出示习题，指名口算。 （2）教师选择其中几题要求说出口算方法。 （3）自我检查，汇报自学填书的正确率 2.用竖式计算并验算 （1）出示题目：93÷3 85÷4 46÷2 67÷3 （2）尝试练习，并指名板演。 （3）交流评析，要求口述算法。 3.练习一 3 （1）出示表格题，引导理解题意。 （2）学生独立完成，班级汇报交流。 二、指导练习 1.学校买了68只皮球，借出13只，剩下多少只皮球？把剩下的皮球平均借给5个班级，每个班级能借到多少只？ （读题后引导学生分析题目，能从条件入手正确解答。）

2.学校买了68只皮球，借出13只。把剩下的皮球平均借给5个班级，每个班级能借到多少只？ （读题后引导学生将以上2题进行对比，找出其异同点，并引导学生正确分析，正确解答。） 3.练习一 4、5 （1）独立审题后学生尝试解决这两个问题。 （2）组织交流，重点讨论第二个问题是怎样解决的。 4、汇报自学练习3、4、5题的正确率，鼓励做得好的同学，要求同学们认真预习。 三、全课总结 四、拓展练习： P6.思考题。 1.铺垫： □÷3＝23，□可以填几，你怎么想的？ 如果□÷3＝23……□，第二个□可以填几，你怎么想的？第一个呢？ 2.铺垫： □□÷□＝21，第三个□可以填几，你怎么想的？能不能填大于4的数？为什么？ □□÷□＝21……1，□填几，你怎么想？ 五、作业： P5 2、4、5

5.最小公倍数教案

5．最小公倍数 课题一：两个数的最小公倍数 教学要求①使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。②使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。 教学重点理解公倍数、最小公倍数的概念。 教学难点求两个数的最小公倍数的方法。 教学用具投影仪 教学过程 一、创设情境 1、口答：求下面每组数的最大公约数。 3和8 6和11 13和26 17和51 2、求30和42的最大公约数。 二、揭示课题。 前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。 三、探索研究 1．教学例1。 投影出示例1 及画好的数轴。 （1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。 （2）观察并回答。 ①4和6公有的倍数是哪几个？ ②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？ （3）归纳并板书。 ①4 和6公有的倍数有：12、24、36…… 其中最小的一个是12。 ②也可以用图来表示。 4 和6 的公倍数 （4）抽象、概括。 ①什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说） ②指导学生看教材第71页有关公倍数、最小公倍数的概念。 （5）尝试练习。 做教材第73页的“做一做”，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。 2．教学例2。 （1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。 （2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？ 2 18 2 30

3 9 3 15 3 18=2×3×3 30=2×3×5 （3）观察、分析。 ①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？ ②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、 90、150）都是18（或30）的什么？ ③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×3×5） （4）归纳：18 和30 的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18 和30 的最小公倍数是： 2×3×3×5=90 （5）教学求最小公倍数的一般方法。 为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如：18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 ①每次用什么作除数去除？ ②一直除到什么时候为止？ ③再怎样做就可以求出最小公倍数了？ （6）尝试练习。 做教材第74页上面的“做一做”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。 （7）抽象、概括求最小公倍数的方法。 ①谁能说说求最小公倍数的方法。 ②指导学生看第74页求两个数的最小公倍数的方法。 四、课堂实践 1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？ 2．做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？ 五、课堂小结 学生小结今天学习的内容及方法。 六、课堂作业 做练习十五的第2、3题。

苏教版五年级数学《公倍数和最小公倍数》教案及反思

苏教版五年级数学《公倍数和最小公倍数》教案及反思 教学目标：1.让学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.让学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3.让学生在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学重点：1.理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。 教学过程： 一、游戏导入，激发兴趣 谈话：今天我们先玩找朋友的游戏。 （黑板上标有4、6数字，其他同学的号码是他们其中一位手中卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。） 出现争朋友的情况提问：你们为什么争朋友？（12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数） 那么12、24等数与4、6是什么关系呢？今天我们就来继续研究关于倍数的知识。 二、教学例1，认识公倍数

多媒体出示例1 1. 想一想 谈话：如果用一些长是3厘米、宽是5厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，看看铺的结果怎样？（教师提供材料，如果学生不能解决可以拼一拼） 学生说猜想的结果和想法。 2. 议一议 提问：为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长6厘米的正方形？学生观察正方形的边长与长、宽之间的关系。 引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺几次？怎样用算式表示？ 铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？ 提问：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？（同桌交流讨论） 组织学生说一说。 提问：能说说你的理由吗？

除法的验算教案

除法的验算 教学内容：人教版《数学》三年级下册第15课 课时安排：一课时 教学目标： 知识与技能 使学生掌握除法的验算方法，养成检验的习惯。 过程与方法 通过创设情境，让学生体会到实际生活中经常要对一些计算进行验算。 情感态度与价值观 培养学生正确思维品质和认真仔细的学习习惯。 重点与难点： 重点：掌握验算的方法 难点：提高实际生活问题的能力。 突破方法:通过实际例题，提高解决实际生活的能力。 教法与教学 师：引导 生：探究

教学过程 一课题导入 同学们到商店去买过东西过没有？ 生答。。。。。。 你们拿着钱去买的时候，售货员有时候会找钱给你，有的时候会不找对不对？ 生答。。。。。。 那么。你们是否想过钱会不会算错了呢？我们怎么才能够去验算一下售货员到底有没有对呢？有没有骗我们呢？其实我们国家法律就规定了诈骗时犯罪行为，《中华人民共和国刑法》第266条规定：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其它特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产，本法另有规定的，依照规定。所以啊，我们不能去骗别人，也不能让别人骗了我们，今天，我们就来学习一下除法的验算。帮助我们在生活中不被骗。（板书课题） 二教学新知识

我们先来看一道例题（相机板书例题1） 同学们根据以上写两道除法算式。 根据学生回答板书 100÷7=14.。。。。。。2 100÷5=20 我们一起来用前面我们学习过的用除法竖式来计算一下。 同学们回答的非常好！那么我们到底对不对呢？想一想，我们可以用什么方法来验算一下吗？同学们相互讨论一下。 请学生汇报讨论结果 两位同学回答的非常好，为什么要这样呢？我们再来看一下两道例题（相机板书例题2） 同学们一起来计算一下， — ） — 100 7 1 7 — — 3 0 4 2 8 — —2 — — ） 100 5 2 10 — — 0

第2课时 最小公倍数(2)(教案)

第2课时最小公倍数（2） 【教学内容】 利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。) 【教学目标】 让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。 【重点难点】 能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。 【复习导入】 求下列各数的最小公倍数。 6和8 15和12 4和6 8和24 9和54 12和36 8和9 5和12 13和5 问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？ 【新课讲授】 出示教材第70页例3。 （1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页） 教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ （2）学生讨论，探索结果。 教师引导学生讨论以下两点内容： ①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？ ②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？ ③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？ （3）教师引导，解决问题，学生动手操作。 ①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，

不符合题目要求） 原因：10不是3的倍数。 ②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求） 原因：9不是2的倍数。 ③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。 （4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？ 学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm 等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。 （5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm. 【课堂作业】 完成教材第71～72页练习十七第5～12题。 1.指导学生完成第5题。 2.指导学生完成第6题。 教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。 3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于40。 4.学生独立完成第8题。 5.指导学生完成第9题，此题复习公因数。 6.学生独立完成第10,11题。 7.指导学生完成第12题。 这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。 答案：

苏教版五年级下册《公倍数和最小公倍数》教学设计

苏教版五年级下册《公倍数和最小公倍数》教学设计 教学目标 1．使学生理解公倍数的意义，初步建立公倍数和最小公倍数的概念；能在具体的操作中使用不同的方法找到两个数（10以内）的公倍数和最小公倍数。 2．使学生通过求两个数的最小公倍数，发展初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。 3．使学生在自主探索与合作交流的过程中，积累数学学习活动的经验，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，从而获得成功的体验。 教学过程 一、课前谈话，铺垫新知 结合生活实例，引导学生体会“公有”的含义。 二、动手操作，展开新知 1．引出数学中的“公有”现象。 师：生活中有很多“公有”的事物，在数学中有没有“公有”现象呢？咱们来动动手，找找数学中的“公有”现象。 2．铺长方形。 （1）介绍规则。 师：如果大家用这样长3厘米、宽2厘米的小长方形，一个接一个地平铺在两个边长分别是6厘米和10厘米的不同正方形上，先猜猜会怎样？ 生1：可能一个能铺完，一个铺不完。 生2：也可能正好铺满。 （2）动手操作。 师：要想知道你们猜得对不对，有一个办法可以验证，那就是—— 生：动手试一试。 师：对！就请大家拿出这样的三种纸片（出示），动手试试吧。 指定两人在黑板上把自己铺的过程展示出来。（图见教材第22页） （3）组织交流。 师：你发现了什么？ 生1：用长3厘米、宽2厘米的长方形，铺边长6厘米的正方形，每排铺3个，可以铺2排，正好可以铺满。 生2：用长3厘米、宽2厘米的长方形，铺边长10厘米的正方形，每排可以铺5个，铺3排，但没有铺满。 师：为什么会这样呢？我们一幅图、一幅图地来研究。先看把小长方形铺在边长6厘米的正方形中的情况，你是怎样铺的？为什么可以正好铺满？ 生：（在实物投影前对照自己铺出的右图）正方形的边长是6厘米，沿着一条边铺，每排铺2个，可以用6÷3=2来表示；像这样一共可以铺3排，也可以用6÷2=3来表示。 师：他的意思我明白了，就是说，正方形的边长是6厘米，用长是3厘米、宽是2厘米的长方形去铺，可以正好把正方形铺满，没有剩余。那么，6和2、6和3分别有怎样的关系？ 生：6是2的倍数，6也是3的倍数。（板书：6是2的倍数，也是3的倍数。） 师：也就是说，6既是2的倍数，也是3的倍数。（补充板书：既……也……） 师：刚才我们还用同样的长方形在边长是10厘米的正方形中铺了，结果又是怎样的呢？ 生（在实物投影前对照自己铺出的右图）：正方形的边长是10厘米，这样沿着一条边铺，每排铺5个，可以用10÷2=5来表示；像这样最多可以铺3排，也可以用10÷3=3……1来表示。 师：你明白他说的意思了吗？

人教版五年级数学下册最小公倍数教案

求两个数的最小公倍数教学设计及教学反思 教学内容：苏教版六年制小学数学第十册教科书第60～61页。 教学目标： 1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念； 2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数； 3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力； 4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。 教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。 教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。 教学过程 一、创设情境 教师谈话：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从7月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远方的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？ 请学生相互议论后，教师提示：你准备如何解决这个问题，看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分工一下，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试。 根据学生的回答，教师逐步完成以下板书： 老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28 年轻老渔夫的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日：12、24 其中最早的一天：12 二、尝试探讨

1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学 我们一起来看老渔夫的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？ 师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“老渔夫的休息日”改成了“4的倍数”。） 师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果不给范围继续找下去，4的倍数还有吗？为什么？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。） 我们再来看“年轻渔夫的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“年轻渔夫的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号） 师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？ 师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。） 师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，4和6还有其它的公倍数吗？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。） 师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？ （根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。） 板书： 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、…… 6的倍数：6、12、18、24、30、…… 4和6的公倍数：12、24、…… 4和6的最小公倍数：12 教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示： 出示集合图： 4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数 那么，我们现在把刚才同学们发现的规律总结一下：公有的倍数叫做——公有倍数中最小的一个叫做——，同学们能不能用自己的语言来描述一下什么是公倍

最小公倍数的应用题教案

最小公倍数的应用题教案 内容：人教版数学五年级下册72页第10、11题 教学目标：1、熟练掌握公倍数的意义，并解决实际的问题。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、培养良好的学习习惯。 重难点：把公倍数应用到实际题目中。 教学过程： 一：导入 1、复习公倍数的概念 2、求4和6的最小公倍数 二：新授

1、出示72页第十题的内容 列出所给的条件： 3路6分钟发一次车 5路8分钟发一次车 现在同时发出，多少分钟后再同时发出？ 由3路车发出的时间可以知道，3路车以后每次发出的时间是：6分钟后、12分钟后、18分钟后、24分钟后------ 5路车以后每次发出的时间是：8分钟后、16分钟后、24分钟后------ 由以上列出的时间可知下次同时发出的时间是24分钟后。 那么我们再看一下其实24是6和8的最小公倍数。 所以这道题目也就是求6和8的最小公倍数。 那么，实际上是让我们求最小公倍数。

所以,再过24分钟后两路车第二次同时发车。 2、出示72页第十一题的内容 列出所给题目的条件： 爸爸一圈3分钟 妈妈一圈4分钟 我一圈6分钟 现在同时起跑，多少分钟后再次同时起跑？各跑了多少圈？ 由所给的条件可知：第一问，结合上一道题目，实际上是让求3、4、6的最小公倍数，根据前面所学可求出，他们的最小公倍数是12. 也就是他们都跑了12分钟。 第二问，都跑了12分钟，那么各跑的圈数是：

爸爸：12÷3=4（圈） 妈妈：12÷4=3（圈） 我：12÷6=2（圈） 最后加上答案。 课堂练习： 书上：71页6、7题。 学生自己做，教师最后订正。 总结： 此类题目在开始没有不知道如何下手的情况下，可以采取本办法，分别列出来，看看题目到底是想让我们做什么，最后我们可以看到实际上是想让我们求最小公倍数。

公倍数和最小公倍数 教学设计

公倍数和最小公倍数 教学目标： 1、使学生认识理解公倍数和最小公倍数的概念，会在集合圈中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2、使学生学会用列举法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，能用直接判断法找出倍数关系和互质关系的数中的最小公倍数，能用短除法求10以上两个数的最小公倍数。 3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学重点难点： 公倍数与最小公倍数的概念建立和求最小公倍数的方法。运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。 教学具准备：多媒体课件。 教学过程： 我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。我的教学流程如下： 一、激发兴趣，初步感知 1、通过谈话导入由寻找两个渔夫的共同休息日来让学生初步感知。 2、引导学生观察所铺的数，有意识地引导学生发现要想铺满这个正方形必须同时满足两个条件，既是2的倍数又是3的倍数，从而引出公倍数的概念。并让学生用自己的语言概括公倍数的概念。此时教师明确指出公倍数研究的是数与数之间的关系。 二、自主探索，渗透概念 1、出示集合圈要求学生寻找6和9的公倍数，并找出其中最小的公倍数。 2、引导学生观察2和3以及6和9的最小公倍数与其他公倍数之间的关系，让那个学生去发现其实公倍数都是最小公倍数的倍数及之间的具体关系。 3.设疑：是不是找出了最小公倍数就能找出其他的公倍数呢？ 4、出示寻找50以内的6和8的公倍数和最小公倍数的例题，让学生根据最小公倍数的24，去猜测第二个，第三个，第四个公倍数，然后再验证所得出的规律，

通过这一环节可以让学生感受最小公倍数在公倍数中的地位以及它的重要性，并为接下来探索寻找最小公倍数的方法埋下伏笔。此时学生已经明白找出最小公倍数的是找公倍数的捷径，因此接下来的学习就变得有目的性，学生能够带着目的去学习将会更加的主动。 三、尝试应用，方法提炼。 1、列举法。 教师可以小结刚才我们寻找最小公倍数的方法便是例举法。 2、直接判断法。 出示例题，首先让学生去观察，此时学生有了学习最大公因数的经验，可以很快说出倍数关系和互质关系，并通过观察，能够总结出两个数为倍数关系时候最小公倍数为较大的数，为互质关系时则为两个数的乘积，但也有部分同学可能会犯经验主义错误，把最大公因数和最小公倍数搞混淆，此时老师必须按部就班，让学生自主观察，得出结论，如有必要则要做出区分。 3、短除法。 出示例题24和30，设疑：这组数可以直接判断出它们的最小公倍数吗?指出，10以上的数如果不能直接判断我们可以采取短除法来解决，教师介绍短除法的方法并于求最大公因数相区别，指出最大公因数乘一边，最小公倍数乘一圈。4小结。学生练习后，老师小结，寻找最小公倍数的方法除了介绍的例举法，直接判断法，短除法以外还有，大数翻倍法，小数翻倍法，交替相除法等等，如何选择合适的方法归纳为四个字：看想用算。看清数字特征，想清之间关系，用好适当方法，算时仔细认真！ 四、巩固练习、不断刺激 给学生一个学以致用的机会出示练习题，用适当的方法找出最小公倍数。虽然这里只给出了六组数，却是对全课的一个总结，学生既要了解公倍数和最小公倍数的概念，又要掌握寻找老师介绍的最小公倍数的三种方法，指名汇报时，要求学生说出答案的同时介绍自己的方法。 五、全课总结、能力提升。 数学源于生活，数学服务于生活。本节课的最后，满载而归的学生在老师的带领下又回到了最初的渔村，用所学的知识去解决生活当中的问题。

公倍数和最小公倍数教学设计教学内容

公倍数和最小公倍数 [教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级下册）》41～42页。 [教学目标] 1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。 2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。 3.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 [教学重点]理解公倍数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。 [教学难点]用短除法求最小公倍数。 [教学学具] 多媒体课件、实物投影仪。长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。 [教学过程] 课前游戏 师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自身所报的数是多少。学生报数1、2、3...... 师：请所报数是2的倍数的同学举起左手，再请所报数是3的倍数的同学举起右手，仔细观察，你有什么发现？ 预设：有的同学一只手也没举，有的只举一只手，有的两只手都举起来了。 师：为什么会这样呢? 预设：没举手的同学报的数既不是2的倍数也不是3的倍数，举一只手的同学报的数有的是2的倍数，有的是3的倍数，举两只手的同学报的数既是2的倍数也是3的倍数。 师：同学们观察仔细，善于发现。今天这节课，我们将继续研究有关倍数的问题。 【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，激发学生学习的热情，为新课铺路搭桥。

《最大公因数与最小公倍数》教案

昆山泛美国际教育培训中心 五年级数学最大公因数与最小公倍数 知识与方法 1、质数和合数（P88 1、2两题） 质数：一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。 合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数。 ☆1既不是质数也不是合数。 ☆最小的质数是2，最小的合数是4。 ☆常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个。 ☆除了2，其余的质数都是奇数，除了2和5，其余质数的各位数字只能是1、3、7或9. 2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 3、分解质因数的方法（P88第3题） 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小开始）去除，出得商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止．然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 ★合数都能分解质因数。 ★1是任何合数的因数。 ★质因数、合数与1组成自然数。 4、最大公因数（P85 第4题P86 第2题） 定义：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。 5、互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。 互质的两个数不一定都是质数。有可能有以下几种情况： ⊙两个数都是质数。 ⊙两个数都是合数。 ⊙一个是质数，另一个是合数。 ⊙一个是1，另一个是质数或合数。 ⊙相邻的两个数都是互质的。 6、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板

小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板《找最小公倍数》一课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板，希望能帮助到大家! 教学目标： 1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。 教学重点： 理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学难点： 掌握找最小公倍数的方法。 教学用具： 课件 教学过程： 一、复习导入 说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些? 二、教学公倍数和最小公倍数的含义 (一)探索公倍数 1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现? 2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。 (二)探索最小公倍数，引出课题。

三、探索找两个数最小公倍数的方法 (一)找两个数最小公倍数的一般方法 1.列举法 2.分解质因数法 3.短除法 (二)找两个数最小公倍数的特殊方法 1.找出下面几组数的最小公倍数。 7和14 8和24 9和18 5和6 2和7 9和4 2.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么 3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。 四、巩固练习 课件出示习题。 五、小结：今天你有什么收获? 板书设计： 找最小公倍数 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… … 6的倍数有：6、12、18、24、30、… … 4和6公倍数有：12、24、… … 最小公倍数： 12 教材分析： 1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。

三年级数学下册除法的验算教案

三年级数学下册《除法的验算》教案2 教学内容：教材第2例4，练习六第1～2题 教学目标： ．引导学生理解验算的意义，经历探索验算方法的过程，体会验算的作用。 2．使学生掌握乘法验算除法（含有余数除法）的验算方法，逐步提高计算的熟练程度。 3．通过除法验算，沟通乘、除之间的联系，培养学生检验的意识和习惯。 教学重点： 除法（含有余数除法）的验算方法。 教学难点： 理解除法的验算方法 教学过程： 一、复习旧知，引出新知。 上学期我们学习了加、减法的验算，大家回忆一下验算加法的计算结果一般有几种方法，都是什么？ 加法验算的方法： ①交换加数的位置再加一遍，看结果是否相同。 ②用和减去一个加数，看得数是否等于另一个加数。 减法的验算方法： ①用所得的差加上减数，看结果是否等于被减数。

②用被减数减去差，看得数是否等于减数。 小结：加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。 那么乘法和除法之间是否也存在这种关系？今天这节我们大家共同来探索。 二、探索新知。 、老师今天身上带了100元钱，准备买价值元的寓言故事书，现在请大家帮老师算算可以买多少本？（100÷=20（本）） 2、现在我如果想用这些钱买7元钱的科普知识书，最多可以买多少本呢？（100÷7=14```2） 3、他们算得对吗？可以用什么方法来检验。 4、探索方法：让学生先在小组内说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做。 （1）学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。 （2）在学生自主探索的基础上，可能得出以下几种不同的验算方法： 00÷＝20 验算：①20×＝100 ②×20＝100 引导学生说出验算方法：商乘除数等于被除数。

2《最小公倍数》教学设计

《最小公倍数》教学设计 教材内容:书第68、69页的例1、2和“做一做”及第71页1-5题教学目标: 1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。 2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。 教学重点:建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。 教学难点:会求两个数的最小公倍数的方法。 教学用具：电教平台，常规学具。 教学过程: 一、以趣激疑，初步感知： 1、体育课上经常要报数，今天比比谁的声音最洪亮，请几组同学报数。请报到 2、3倍数的同学分别起立。 问：你发现了什么？为什么有的人起立了两次？让报6的同学说说为什么两次都站起来了。（让学生初步体会到有些数既是2的倍数又是3的倍数。）

[设计意图：教师努力营造让学生爱学，乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的教学氛围中学习数学。] 2、多媒体出示： 2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20…… 3的倍数：3、6、9、12、15、18、21…… 师：像6、12……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12……是2和3的公倍数。（板书：公倍数）看到“公倍数”你有什么问题吗？ 3、刚才我们从报数中认识了公倍数，公倍数能在生活中帮助我们做什么呢？ 二、动手操作，建立概念： 1、（课件出示生活情境）老师家要装修厨房的一块边长为12分米的正方形墙壁，需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。工人师傅告诉我，有两款墙砖，一种长3分米，宽2分米的墙砖，另一种是长5分米，宽3分米的墙砖。老师应该选哪种墙砖能把正方形墙壁铺满呢？ （1）学生活动：分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。 （2）汇报方案：学生交流自己的想法。在实物投影上摆：摆两个长方形，长是6厘米，宽是2厘米，摆同样的三排，就是正方形了。（3）适时追问：正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系？

小学数学五年级《最小公倍数》优质教学设计教案

最小公倍数 一、教学内容 课本P88～90 例1、例2。 二、教学目标 1．知识与技能 理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。 2．过程与方法 使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1．教学重点 最小公倍数的概念。 2．教学难点 两个数最小公倍数的算理。 四、教学用具 自制课件。 五、教学设计 （一）复习导入 1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？ 2．导入：让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段，到多少厘米时两条线段一样长？出示动画11用长方形摆正方形的动画 （二）探究新知 1．最小公倍数的概念。 （1）学生先独立思考。 （2）再合作讨论自己是如何做的。 （3）全班交流。 2．小结：6，12，18，…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 3．举例说明：求6 和8 的最小公倍数。 （1）学生独立完成，全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画

（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6 和8 公倍数：24，48，… 6 和8 的最小公倍数：24 ②大数翻倍法：8，16，24，… 6 和8 的最小公倍数：24 ③分解质因数法： 8＝2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4．用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。 学生汇报。 5．用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。 （三）巩固练习 1．求下面每组数的最小公倍数。 ［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］ ［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］ 2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （四）全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （五）板书设计

找最小公倍数教案

小学数学（北师大版）五年级上册 《找最小公倍数》教学设计 雁塔区马腾空小学 贺少娜 2015年5月9日

《最小公倍数》教案 教学内容：找最小公倍数 教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数。 2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个 数的公倍数和最小公倍数。 3、在探索公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能 力，会有条理的思考，发展学生的创新精神。 4、体验数学与日常生活密切相关，认识到生活中有哪些 问题可以借助公倍数知识来解决。 教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义 教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法 教法：教学时，选择与学生息息相关的例子，让学生能积极愉快的参与到课堂中来，参与到寻找问题的解决策略中来。从 问题中，提炼数学结论，并与“找最大公因数”联系起来， 获得分析问题的方法和基本解题思路。初步建立模型，感 悟对“公倍数”与“最小公倍数”这两个概念的理解。 学情分析：在前面学生已经学了因数和倍数以及公因数和最大公因数的相关知识，具备了一定的比较、推理和归纳能力。公倍 数和最小公倍数是比较抽象、内涵比较丰富的数学概念， 学生要真正理解这些概念较为困难。不过五年级学生生活 经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢 挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与 他人不同的看法。 学法：教学中为了帮助学生真正理解概念的含义，我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的 学习。那么怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程， 值得深思。我认为这节课可以放手让学生主动探索，在学 生探索的基础上教师做一些适当的指导，这样可能教学的 效果会更好一些。 教学设计：一、创设情境

《除法的验算》教案.

《除法的验算》

教学内容： 教材第25例4，练习六第1～2题 教学目标： 1．引导学生理解验算的意义，经历探索验算方法的过程，体会验算的作用。 2．使学生掌握乘法验算除法（含有余数除法）的验算方法，逐步提高计算的熟练程度。 3．通过除法验算，沟通乘、除之间的联系，培养学生检验的意识和习惯。 教学重点： 除法（含有余数除法）的验算方法。 教学难点： 理解除法的验算方法 教学过程： 一、复习旧知，引出新知。 上学期我们学习了加、减法的验算，大家回忆一下验算加减法的计算结果一般有几种方法，都是什么？ 加法验算的方法： ①交换加数的位置再加一遍，看结果是否相同。 ②用和减去一个加数，看得数是否等于另一个加数。 减法的验算方法： ①用所得的差加上减数，看结果是否等于被减数。 ②用被减数减去差，看得数是否等于减数。 小结：加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。 那么乘法和除法之间是否也存在这种关系？今天这节课我们大家共同来探索。（板书课

题：除法的验算） 二、探索新知。 1、学校准备对一些表现优异的同学给予奖励，就派聪聪和明明去买笔记本。 ①出示25页的主题图。 提问：通过看图你们发现了哪些数学信息？ 小组讨论后汇报。 聪聪和明明每人都拿100元到商店买笔记本。聪聪买的是红笔记本，每本7元，共买了14本，阿姨找了他2元。明明买的是蓝笔记本，每本5元，共买了20本。 ②把学生发现的数学信息用算式表示出来，该怎么列式呢？学生回答后教师板书。 100÷5=20 100÷7=14 (2) ③他们算得对吗？可以用什么方法来检验。 你们能帮聪聪和明明解决这个问题吗？ 2、探索方法：让学生先在小组内说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做。 （1）学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。 （2）在学生自主探索的基础上，可能得出以下几种不同的验算方法： 100÷5＝20 验算：①20×5＝100 ②5×20＝100 引导学生说出验算方法：商乘除数等于被除数。 因为蓝笔记本每本5元，买这样20本，共花100元。用20×5＝100或5×10＝100。 100÷7＝14 (2) 方法一：商乘除数再加上余数等于被除数。 红笔记本每本7本，买14本共花14乘7等于98元，再加上找回的2元，一共100元。 方法二：被除数减去余数的差除以商等于除数。

《最小公倍数》教学设计

《最小公倍数》教学设计 1、教材分析： 最小公倍数这部分内容是在学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最小公倍数。最小公倍数在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。例题创设了一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境，这样由实际生活抽象出概念，既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。本节课根据《课标》的有关要求，采用“找”的方法，找出两个数的最小公倍数，大大降低了学习的难度，而且也符合学生学习通分的实际需要。 2、学习目标： 知识与技能： （1）理解公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。 （2）探索找公倍数方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 （3）结合具体情景，体会公倍数和最小公倍数的现实意义。 过程与方法： 通过独立思考、动手操作、合作交流等方式，理解公倍数和最小公倍数的概念，情感、态度与价值观： 学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与对数学问题的探究活动，体验到学习数学的快乐和价值。

数学思考： 在探索找公倍数的方法过程中，引导学生进行有序的、多角度的思考，培养学生的数感。 教学重点： 理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求最小公倍数的方法。 教学难点： 掌握求最小公倍数的不同方法及应用。 核心教学目标： 掌握求最小公倍数的不同方法及应用。 核心问题： 什么是公倍数？怎样求几个数的公倍数？学习公倍数能解决什么问题？ 教学过程： 一、明标 游戏：请3的倍数的同学站右边，4的倍数的同学站左边，比一比看哪组同学速度快，你为什么两边跑?让学生初步感受有些数既是3的倍数又是4的倍数。 师:12、24……既是3的倍数又是4的倍数,我们就可以说12、24……是3和4的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数(师板书“最小公倍数”) 师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数和最小公倍数”的问题。看到课题，你觉得这节课我们要探究哪些数学问题？ （什么是公倍数？怎样求几个数的公倍数？学习公倍数能解决什么问题？）二、落标

公倍数最小公倍数的认识

《公倍数最小公倍数的认识》教学设计 【教学过程】 一、创设情境，设疑引入 1、教师谈话：小明一家打算今年暑假外出旅游。从七月一日起，小明的妈妈每4天最后一天休息，爸爸每6天最后一天休息，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿出去玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？ 2、请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小明妈妈的休息日，另一位同学找小明爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和妈妈共同的休息日了。 3、根据学生的回答，教师逐步完成以下板书： 妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日：12、24 其中最早的一天：12 二、探索公倍数和最小公倍数的含义 1、下面我们进一步来研究刚才的问题。先看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。） 师：刚才，我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。） 2、再来看“爸爸的休息日”。 3、师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和 4、6有什么关系？ 师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。） 师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。） 4、师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？ （根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。） 板书：4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、…… 6的倍数：6、12、18、24、30、…… 4和6的公倍数：12、24、…… 4和6的最小公倍数：12