信息和负熵初探
信息和负熵初探
禹劲草
(娄底职业技术学院湖南娄底417000)；￡囊■
信息
科攀
【摘要]信息同质量、能量一样是物质的普遍的基本属性。也是时代的三大标志之一。熵代表了系统无序度的增加，而薛定谔发现了与熵增相反的过程熵减过程，于是提出了负熵的概念。通过理论研究我们可以得到这样一个结论：，=一s(负熵)。即：“信息与负熵等价”或“信息就是负熵”。通过研究信息与负熵之间的关系，我们可以利用信息来减少不必要熵的增加，从而使这个社会朝着更加有序、更加和谐的方向发展。同时研究信息与负熵的关系有利于发展交叉学科和信息科学技术。
【关键词]信息等价负熵
中图分类号：023文献标识码：^文章编号：1871—7597(2008)0710063—01
一、■的概论
熵是物质系统状态的一个函数，它表示物体所处状态是否稳定及变化方向。对于封闭系统，熵减少不可能，所以热力学第二定律也叫做熵增加定律。由此可知，熵在热力学中用来说明热运动过程不可逆性的一个物理量，说明了自然界热变化的方向性，不可逆性[1]。对于系统混乱程度我们可以用熵来度量，那么对于系统的有序程度我们又将采用什么方法进行度量呢?
负熵的概念是量子力学的奠基人薛定锷(E．S chr odi nger)在转到生命科学领域以后，把生命系统作为与外界环境存在着物质、能量和信息交换的开放系统来研究信息在生命系统宏观状态变化中的作用时，发现了与熵增相反的演化过程熵减过程。为了描述这种现象，1944年薛定锷在<生命是什么》一书中明确的阐明了负熵的概念，其表达式是：，=一s(负熵)
…．1
蔸厢2七l og面。其中，t是玻尔兹曼常数(=3．2983×10“卡／摄氏度)，是有关系统的无序状态的量度，它的倒数作为有序状态的量度[2]。显然，负熵=一I^D gⅣ=一《熵)，即负熵是熵的相反数，可表述为系统的有序状态的量度。热力学第二定律告诉我们，一个封闭系统的熵只能增加而不减少。生命系统必须是一个开放系统。它一面不断向体外排熵，一面从外界汲取低熵的物质，以形成负熵流。生命之所以存在，就在于从环境中不断得到“负熵”．有机体赖负熵为生，此即生命的热力学基础。
在社会经济系统中，人类以社会生产和消费的形式来实现与环境的物质、能量和熵的交换及其在内部的流转。在物质交换中，输入物质资源，捧出产品和废物；在能量交换中，输入可利用能，捧出废热。在经济系统中，物流、能量总是伴随着熵流的产生。经济过程中，固然以得到低熵的产品和能量为目标，却总是以同时产生高熵的废物和废热为代价。人类不停地劳动，不断地从自然环境(现存的生态系统和地球表面过去的“积蓄”)中获得低熵物质[3]。当今，尽管农业科学技术的进步还存在潜力，若听任人口无限制的增长下去，世界粮食的前景并不乐观。何况世界淡水和其他资源也是有限的。难怪人们说在当今生态危机中以人口巨增尤其显著。而我们的地球大小就将很快不能承受日益沉重的负担。因此，我们要应用负熵理论来减少熵的增加，从而使整个社会朝着一个积极、有序的方向发展。
早在1871年，英国麦克斯韦提出的假想激起了很多思考，麦克斯韦妖有获得和储存分子运动信息的能力，它靠信息来干预系统，使系统过程逆着自然界的自发方向进行。麦克斯韦妖将信息输入给系统，降低了它的熵。麦克斯韦妖的功勋是使我们把信息和熵连接起来。到底什么是信息?如何量度它?
在通讯的科学理论没有形成之前，信息被看成是消息的同义词，它没有被赋予严格的科学定义[4]。19世纪，当绝大多数自然科学家还被决定论观念束缚着头脑的时候，吉布斯首先把统计学引进物理学，使物理学不得不考虑事件的不确定性和偶然性，从而使人类在科学地把握信息的意义上迈出了第一步。
而吉布斯的功劳在于最早指出研究偶然性的一种明确的科学方法，他提出熵是关于一个物理系统信息不足的量度。目前人们公认，信息是客观存在。不论自然界、人类社会还是思维领域信息都是普遍存在的，在通讯和控制体系中，信息表现为体系之间普遍联系的特殊“黏合剂”；在生命体系中，信息与质量、能量一样被看作是“营养品”．
信息可以从量上进行测量。作为通讯内容，信息可以由一系列规定的符号(或信号)来传递，但必须消除这些信号的某种不定性(即无用信息)．因此，信息量的大小可用被消除的不确定性的多少来表示，而不确定性的多少可用概率来描述。比如从一个口袋内取出红球或白球(袋内红、白各l／2)。取出红球或白球的概率各为1／2．若从袋中取出了红球，则取红球的概率就变为1，取自球的概率变为零。这次取球的信息量就是l bi t(比特)。如果在取球前早已知道会取出红球，那么，这次取球就不会引起概率分配的变化，没有传递任何信息，信息量就是零。
为了量度信息，要求：首先，它是一个可测的抽象的值，其值不取决于信息具体讲什么，如线度不决定事物的性质一样；其次。信息与一个事件的可能结果的集合有关，其值取决于与此结果相联系的概率，而不取决于其原因和结果。
设工是一个具有f个类别的分类，第f类别的概率是P．为了清除不定度，所需二元符号的最小平均值称为不定的量或信息量，记为日(z)。希望它是Cl og只的函数。美国的申农在‘通讯的数学原理论》一书中，引入了一个公式：
日(x)=一x∑P(五)logP(葺)
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对信息从数量上加以描述。这里日(x)为信源熵，即事件x整体的信息熵，x为某一随机事件可能出现的事件集合，即x={而。毛，…‘1：P是事件x的概率分布，P={n，巩，…以)。由于o≤P(玉)s1，在此范围内值的对数为负值，所以公式在∑之前加“一”号，日(x)永是正值了。由此可知日(x)同熟力学第二定律熵的公式完全一样，其中只差一个负号。对确定事件或不可能事件，日《x)最大，即为最大确定的情况。事件出现的概率大信息量就小；概率小，信息量就大。
信息熵亦可以由物理学的推导获得严谨而规范的论证。按照普里高津提出的开放系统理论。我们可以认为：一个与外界有能量、物质交换的开放系统可以存在一些新的稳定态。若用表示在时间内熵的改变，我们可以将熵分成两个部分：一是由于系统与外界环境接触，产生能量、物质交换而形成的熵流d。S；二是由于系统内部各种不可逆过程所造成的熵增加d；S。所以有：
dS=t S+d，S (1)
正S20 (2)
在开放系统中，按卡诺原理正S总不能为负值，故(2)式的结果是显然的，其中等号表征在平衡的边缘。依据普里高津理论来分析，这时可以有新的平衡态，因而可以求出起状态变化时熵的改变量△S：
＆S=l d s
引用开放系统的原理应有：
丛=p 在平衡的边缘。可以有dS=O。因此可得到： d．S=句，S<0 (4) 从(3)、(4)式均可以看出，在开放系统与外界环境的熵交换过程中，可以有负的熵值出现，达到新的平衡状态。这个负熵就是布里渊的信息的负熵。采用他所提出的信息的定义形式，则有： ，。=一△S (5) (下转第96页)