2017八年级数学概率与公平性.doc

4.3概率与公平性

教学目标：

(一)教学知识点

通过具体情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．

(二)能力训练要求

1．在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力．2．增强对现实生活中一些事件正确的评判能力和决策能力．

3．进一步体会概率在现实生活中的广泛应用．

(三)情感与价值观要求

积极参与数学活动，在活动中获得成功的喜悦，提高学习数学的兴趣．

教学重难点：

重点：通过具体问题情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．

难点：通过概率的知识解释游戏的公平性．

教学方法：

引导——探究法

教学过程

一、创设情境

我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方都是公平的，这个游戏才能进行，否则就会有一方因为游戏不公平而退出游戏，下面我们就来看一例．（课本引例）

二、探究释疑

[师]小明和小刚正在做掷骰子的游戏．两人各掷一枚骰子．

1．当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则，小明得1分，这个游戏对双方公平吗？

[生]我认为游戏对双方公平．

[师]游戏怎样才算公平呢？

[生]只要双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的．

[师]小刚获胜的概率是多少呢？

[生]小刚获胜的概率就是两人各掷一枚骰子，当两枚骰子总数之和为奇数时的概率．我们在前面曾学习过计算概率的方法——树状图．列表法．

[师]很好！下面就请同学们用列表法来求小刚获胜的概率．

[生]列表如下：

根据表格可知小刚获胜的概率为．

[师]小明获胜的概率如何求呢？

[生]小明获胜的概率即两枚骰子的点数之和为偶数的概率，由上面的表格也可求得为．[师]上面两个同学的回答已经告诉我们小刚和小明做的游戏对双方是公平的，但是小刚玩了一会儿，觉得这种玩法没意思，又想出了另外一种玩法．

2．当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？为什么？

[生]如果我是小明，我一定会很高兴．

[师]为什么呢？

[生]因为这个游戏对小刚很不利．由上面的表格可求得小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为．因此小明获胜的概率大．

[师]可是玩了几次后，小刚发现上面游戏(2)的规则对自己不公平，于是小明说：“那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得2分，否则我得1分”，你认为小刚应当接受这个规则吗？

[生]我是小刚就不能接受，尽管小明让步，但此游戏规则对小刚还是不利．

[师]大家认为如何修改规则，才能使游戏双方公平呢？

[生]游戏规则可以修改为：当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得3分，否则小明得1分．

[师]谁还能有别的方法修改游戏规则，使游戏双方公平呢？

[生]当两枚骰子的总数之和小于7时，小刚得1分，大于7时，小明得1分，等于7时，小刚和小明都不得分．这样小刚和小明获胜的概率都为．这样这个游戏规则对双方都是公平的．

[师]我们常玩的游戏除了掷骰子外，还有“配紫色”游戏，下面我们一同再来做下面的游戏．做一做

用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏

分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢？

[生]为了保证自由转动转盘，指针落在每个区域的可能性相同，我们把转盘(1)按逆时针把红色区域等分成四部分，分别记作红1、红2、红3、红4，转盘(2)也类似地把蓝色区域分

别记作蓝1、蓝2、蓝3、蓝4．接下来，我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘，其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色的概率．列表如下：

注：“√”表示可配成紫色，“×”表示不可配成紫色．

分别转动两个转盘，可配成紫色的概率为，不可配成紫色的概率为

因此，这个游戏对双方不公平，对小明不利

[师]你会想什么办法，修改规则才能使游戏对双方公平呢？

[生]分别旋转两个转盘，配成紫色，则小刚得8分，否则小明得17分，这样可以表示游戏公平．

[师]小明也发现了最开始的规则对自己不利．因此，他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏．小刚想，这没有什么区别，便欣然同意了小明的提议．你认为小刚的决策明智吗？

[生]用第一个转盘转两次，配成紫色的概率我们还用列表法来计算．列表如下：

备注：“√”表示配成紫色，“×”表示不能配成紫色．

由所列表格可知转动第一个转盘两次，配成紫色的概率为，配不成紫色的概率为，因此小刚的决策不明智．

[师]如果把第(2)个转盘自由转动两次，配成紫色的概率为多少呢？

[生]也用列表的方法可以计算出配成紫色的概率为，配不成紫色的概率为．小刚的决策还是不明智．

三、题组训练

1．小明和小刚改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏．配成紫色，小刚得1分．否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？为什么？

解：由上面两个转盘做“配紫色”游戏，等可能的结果列表如下：

由上面的表格可得：配成紫色的概率为，配不成紫色的概率为，因此游戏不公平，对小刚不利．

2．读一读

[师]通过几个学期的学习，我们已具备了一定的概率知识，了解了概率统计的一些应用，下面我们阅读课本中的“读一读”，进一步了解概率统计的应用．

事实上，在我们日常生活中，通过对统计数据的分析，我们可以了解某一情况，作出某些决定，如根据商场销售量的统计数据，决定如何进货；也可以由部分个体的情况了解总体的情况，如通过抽样调查了解我国人口状况等；还可以对现实生活中的某些现象作出判断，如评判游戏活动的公平性、获奖的可能性等；还可以对一些事物的未来状况作出预测，如预测次日下雨的可能性等．

请同学们认真阅读后，简单叙述与下概率统计在其他领域中的应用．

[生]在数学内部，概率统计与其他分支的结合，使数学科学出现了许多新进展，如具有广泛应用性的蒙特卡罗方法等．

在其他领域，概率统计也发挥着日益重要的作用，如考古工作者可以通过统计数据分析一件文物的年代；文学工作者可以通过两本著作中部分词语的使用频率分析作者的写作风格，并判别它们是否出自同与作者；自然科学工作者可以通过概率统计分析，提出一些理论假设，以解释一些自然现象．

[师]同学们还可以了解到奥地利遗传学家孟德尔用概率统计思想解决实验中的现象．相信同学们一定受益匪浅．

四、交流评价

这节课，我们通过具体的问题情境，使我们进一步体会到如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．通过“读一读”使我们更进一步了解到概率统计在各个领域内的广泛应用．

五、布置作业

习题4.3 第1、2题

上海市嘉定区2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷含答案

**==(上海市嘉定区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12分） 1. ） 【解答】 【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 2. 函数13 y x =的图像一定不经过（ ） A. (3,1) B. (3,1)-- C. 1 (1,)3-- D. (1,3) 【专题】函数及其图象． 【解答】 3. 关于x 的方程22 (31)20x m x m m +-+-=的根的情况是（ ）

A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根 【专题】判别式法． 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（m-1）2≥0，由此即可得 出原方程有两个实数根． 【解答】解：∵△=（3m-1）2-4（2m 2-m ）=m 2-2m+1=（m-1）2≥0， ∴方程x 2+（3m-1）x+2m 2-m=0有两个实数根． 故选：A ． 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键． 4. 解下列方程较为合理的方法是（ ） （1）25(1)8x += （2）22310x x +-= （3）2 1225120x x ++= 【分析】观察所给方程的结构特点及各方法的优缺点解答即可． 【解答】解：（1）5（1+x ）2=8 适合用开平方法； （2）2x 2+3x-1=0 适合用求根公式法； （3）12x 2+25x+12=0适合用求根公式法； 故选：A ． 【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据不同的方程，选择合适的方法是解题的关键． 二、填空题（每小题2分，共28分） 5. 计算：82-=____________ 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可． 【解答】 【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次 6. 有意义的条件是____________ 【专题】常规题型． 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【解答】

八年级数学概率的概念

第五章概率的概念 在以前概率学习的基础上，本章进一步研究了理论概率与实验概率之间的关系，并通过几个现实生活模型介绍了随机事件的概率的实验估算方法和涉及两步及两步以上实验的随机事件理论概率计算的又一种方法——列表法. 本节通过问题的形式引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，同时，到本章为止，学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习，因此在学生充分思考和交流的基础上，教师可引导学生共同回忆有关概率的知识框架图. 对本章知识技能的评价，应当更多地关注其在实际问题情境中的意义，因此，在回顾与思考的教学中，应重视学生举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平，如对于实验频率与理论概率的关系，教师可以针对学生提出的某个情境与学生展开一定的辨析，并引导学生回忆和总结出两者的辩证关系. 教师也可以鼓励学生在课外独立完成一份小结，谈谈学习本章或整个概率有关知识后的收获以及自己的困惑和还想进一步研究的问题.教师还可鼓励和指导学生运用所学的概率知识去解决某些现实问题，然后再进行班级的交流与汇报. 教学目标 (一)教学知识点 1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图. 2.用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我回忆和总结出实验频率与理论概率的关系. (二)能力训练要求 1.初步形成评价与反思的意识. 2.通过举例，进一步发展学生随机观念和统计观念. 3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果. 4.形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神. (三)情感与价值观要求

1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲. 2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 3.形成实事求是的态度. 教学重点 引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图. 教学难点 结合实例，理解实验频率和理论概率的关系. 教学方法 交流——引导——反思的方法. 教具准备 多媒体演示. 教学过程 Ⅰ.根据问题，回顾本章内容，梳理知识结构. [问题1]某个事件发生的概率是2 1，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗? [生]某个事件发生的概率是2 1，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的. [师]这位同学通过大量的实验，真正理解了事件发生的频率与概率之间的关系，真正体会到了概率是描述随机现象的数学模型，而数学频率与理论概率不能等同，两者存在着一定的偏差，例如，在理论上，“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概率是2 1，但实验100次，并不能保证50次国徽朝上、50次国徽朝下，事实上，做100次掷币实验恰好50次国徽朝上，50次国徽朝下的可能性仅有80%左右，因此，概率的实验估算、理论计算以及频率及概率的偏差等应是理解概率不可分割的整体.

(完整版)苏科版八年级下册数学第八章-认识概率练习题(附解析)

…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 1、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A ．0 B ． C ． D ．1 2、甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是( ) A ．从甲袋摸到黑球的概率较大 B ．从乙袋摸到黑球的概率较大 C ．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等 D ．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率 3、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 A ． B ． C ． D ． 4、一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于n 2，则算过关；否则不算 过关，则能过第二关的概率是 A ． B ． C ． D ． 5、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是 A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 6、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．1/20 B ．1/52 C ．1/4 D ．1/6 7、下列事件是必然事件的是（ ） A ．酒瓶会爆炸 B ．抛掷一枚硬币，正面朝上

2017-2018年新人教版八年级下册数学期末试卷及答案

初二下数学期末调研测试及答案 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是 （第7题）

2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

八年级数学试题上学期期末考试 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( ) A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17 4.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° ５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或25cm 6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD 7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 8．若 ()2 2316m x x +-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ?-∠ B ．1 902 A ?-∠ C ．90A ?-∠ D ．180A ?-∠

第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝3 2 EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()3 12 36 0.1250.2522?-??- = 12,在实数范围内分解因式:32 34a ab - = 13.若 2,3,m n x x ==则2m n x += 14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________． 15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角 为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为__________ 18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。 三、解答题（共7小题，66分） 19.（本题满分６分）因式分解 (1),() ()2 32 22a x a a a x -+- (2) 2 2 29xy y x +-- 20.（本题满分８分）计算与化简： 2 第18题图

八年级数学下册第8章认识概率8.2可能性的大小练习(新版)苏科版

可能性大小 1.某事件发生的概率为100%，则此事件( ) A．不可能发生B．很有可能发生 C．必然发生 D．不太可能发生 2. 下列表示频率的数据，正确的是( ) A．1.3 B．-1.3 C．30 D．30% 3. 如果事件A发生的概率为99%，那么事件A( ) A．一定会发生B．很可能会发生 C．可能不会发生 D．一定不发生 4. 一件事情发生的机会不可能是( ) A．110% B．100% C．50% D．0 5. 一个同学随手写下了一半数字：20022003200420052006，则0出现的频率是( ) A．10 B．20 C．1 2 D． 1 5 6. 一个袋子装有黄色球6个，白色球5个，红色球8个，蓝色球3个，每个球除了颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到什么颜色的球的可能性较大？答：( )． A．白色 B．红色 C．黄色 D．蓝色 7. 在一个不透明的口袋中，装有10个大小形状完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，摸到____颜色球的可能最大． 8. 在一个不透明的口袋中，装有10个大小形状完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，摸到白球的概率是______． 9. 判断正误：如果一件事情不太可能发生，那么它就不可能发生．( ) 10. 两直线平行，同旁内角相等，这个事件是_____发生的． 11. 在英语句子"Are you a new student?"中，出现频数最大的字母是____，其频数是____，频率是______． 12. 在一副去掉大小王的扑克牌中，摸到一张大于10的牌的可能为______． 13. 若一件事情发生的机会是70%，则为____发生． 14. 袋中装有4只红球，2只白球，1只黄球，这些球除了颜色以外完全相同，小明认为袋中只有三种不同颜色的球，所以从袋中任意摸出一只球，摸到红球，白球，黄球的可能性是一样大的，你认为呢? 15. “两个锐角的和大于180度”是____________的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”） 16. “一个有理数的绝对值是负数”是____________的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”） 17. 一副扑克牌(去掉大、小王)，任意抽出一张牌，抽到一张花色为红色的牌的概率是多少？ 18. 如图是一个可自由转动的转盘，被均匀分成了相等的8个扇形，分别涂上黑红黄蓝色，求：转出红色的概率． 19. 如图所示的转盘，判断下列事件发生的概率．

新教材八年级下认识概率知识点及练习

知识点归纳 （1）事件可分为：必然事件、不可能事件（确定事件）、随机事件（不确定事件）。 （2）一件事件发生的可能性的大小的数值，叫做这件事件的概率。概率通常用大写P表示。（3）0≤ P（A事件）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0

河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版

河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末 试题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 得分 一 选择题（1--10每小题2分，11--16每小题3分） 1．若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是---------------------（ ） A ． 21- ≤x B ． 21-≥x C ． 21≥x D ． 2 1 ≤x 2..已知n 24是整数，则正整数n 的最小值是----------------（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3．直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上 的中线长是 ---------------------------------------------------------（ ） A 2 5 B ．6 C ．13 D.132 4、下列函数中，表示y 是x 的正比例函数的是-------------------（ ） A ．y=﹣0.1x B ．y=2x 2 C ．y 2 =4x D ．y=2x+1 5已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为--（ ） A.5 B.7 C.7 D.7或5 6.如图，矩形ABCD 中，对角线AC=8cm ，△AOB 是等边三角形，则AD 的长 为（）cm ．----------------------------------------------（ ） A. 4 B. 6 C.34 D. 23

7.如图，E是平行四边形内任一点，若平行四边形ABCD的面积是8， 图中阴影部分面积是----------------------------------（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是----------（） A 甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 9下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是-----------（） A y随x的增大而减小 B 直线与x轴交点的坐标是（0,5） C当x＞0时y＜5 D直线经过第一、二、四象限 10. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是---------------------------------------------（） A．甲B．乙 C．丙D．丁 11．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°， ③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是--------------（） A.选①② B选①③ C选②④ D选②③ 纸笔测试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 队员平均成绩绩方差 甲9.7 2.12 乙9.6 0.56 丙9.7 0.56 丁9.6 1.34 6题图7题图

2017-2018学年度八年级上数学期中考试试题

2017-2018学年度八年级期中考试试题 一、选择题（每小题 3分，计30分） 1, 如图，在 CD 上求一点P ,使它到OA , OB 的距离相等，则 P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与/ AOB 的平分线的交点 2. 如图所示，△ ABD ◎△ CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ）A. △ ABD 和厶CDB 的面积相等 C.Z A+ / ABD = Z C+ / CBD B. △ ABD 和厶CDB 的周长相等 D.AD // BC ,且 AD = BC 3. 如图，已知 AB = DC , AD = BC , E, F 在 DB 上两点且 BF = DE ，若/ AEB = 120 ° Z ADB =30° 则Z BCF =( A. 150 ° B.40 ° 4?如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） 5. 如图，AB 丄 BC , BE 丄AC ,Z 1 = Z 2, AD = AB ，则( ) A. Z 1 = Z EFD B.BE = EC C.BF = DF = CD D.FD // BC 6. 如图所示，BE 丄 AC 于点 D ，且 AD = CD , BD = ED ，若Z ABC = 54 ° 则Z E =( ) O (1) D B A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA A.25 ° B.27 C.30 D.45 (4) 1 2 (5) (6) C.80 B (3) C

八年级数学下册第8章认识概率8_2可能性大小试题新版苏科版

8.2可能性的大小 、选择题 1. 从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配, 有”、种可能. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现 三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则 小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是|.- A.小强赢的概率最小 B.小文赢的概率最小 C.小亮赢的概率最小 D.三人赢的概率都相等 3. 从标有-：仁儿的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是 A. 1 B. 1 C. 2 D.3 323* 1 4. 一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、 黑球的个数之比为5: 3: 1,则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 A. 口 B. 1 C. 1 D.3 939U 5. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出 一个，则摸到红球的概率是 A. 9

指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率 6. 把三个相同的乒乓球分别编号 A. B. 7. 现有两个可以自由转动的转盘, ，将它们随机排成一排，1号球排在中间的 C. 1 4 D. 1 6 每个转盘分成三个相同的扇形， 涂色情况如图所示, 8. 9. A. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 D. 1 3 摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球 则两次摸出的小球的标号的和等 于6的概率为 A. C. 其市气象局预报称：明天本市的降水概率为 卜丫詢，这句话指的是 A. 明天本市的时间下雨，30啊的时间不下雨 B. 明天本市卜【隆的地区下雨的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 D. 明天本市下雨的可能性是：“昭 10.掷两个骰子，下列说法错误的是 ,

2017-2018年八年级上册数学期中试卷及答案

2017~2018学年第一学期考试 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ） A 、BC=EF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等. A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠ F 等于 （ ） A 、 80° B 、40° C 、 120° D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A 、70° B 、70°或55° C 、40°或55° D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ） A 、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D 、 10:02

6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ） A 、（1，-2） B 、(-1，2) C 、(-1，-2) D 、（-2，-1） 8、已知( )2 2x -，求y x 的值（ ） A 、-1 B 、-2 C 、1 D 、2 9、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ） A 、16 cm B 、18cm C 、26cm D 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ） A 、2cm 2 B 、4cm 2 C 、6cm 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）2的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ . F E D C A E D C A C D 第9题图 第10题图 第14题图

沪教版八年级数学-概率初步-学生版

1．下列事件为确定事件的是（ ） A ．掷一枚六个面分别标有1~6的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上； B ．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，红色是红桃； C ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片； D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日在同一天.[来源:学|科| 2．下列事件，是必然事件的是（ ） A ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止后朝上的总数是6 B ．打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻 C ．在地球上，抛出去的篮球会下落 D ．随机从0，1，2，…9这十个数中选取两个数，和为20 3．如果某奖券中奖率是10002 ，你买1000张彩票（ ） A ．必然中奖 B. 不可能中奖 C ．可能中奖 D ．以上说法都不对 4．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为 3 1 ，那么口袋中球的总数为（ ） A ．12个 B ．9个 C ．6个 D ．3个 5．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（ ） A ． 41 B ．21 C ．43 D ．1 6．掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ．51 7．有木条4根，分别为10cm ，8cm ，4cm ，2cm,从中任取三根能组成三角形的概率是（ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ．5 1 8．“明天是晴天的概率是0.99”是________事件． 9．概率的最小值是__________；概率的最大值是 ；它们分别是 事件和 事件的概率． 10．有四张不透明的卡片，分别写有2、 、7 22 、2，它们除这四个数不同外，其余都相同.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为______．

第八章 认识概率 复习

第八章 认识概率 复习目标： 1、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型； 2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。 学习重点：了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。 学习难点：可以用频率来估计概率。 学习过程： 【课前准备】知识点回顾： 1、确定事件和随机事件： 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是__________事件。 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是____________事件。 _________事件和_____________事件都是确定事件。 在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是_________事件。 2、概率： 随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的_________，称为这个事件的概率。若用A 表示一个事件，则我们就用()A P 表示事件A 发生的概率。 通常规定，必然事件发生的概率是______，记作()___=A P ；不可能事件发生的概率为___，记作()___=A P ；随机事件发生的概率是___和____之间的一个数，即____＜()A P ＜____。 任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P 。事实上，事件A 发生的概率()A P 的精 确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。 在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。 通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。 基础演练: 1.口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能 性是( )( ) ，摸出白球的可能性是( )( ) 。 2.八（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（ ）。 A 、48% B 、50% C 、100% D 、96% 3.A 、B 、C 、D 表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下：如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?（ ） A 、12个黑球和4个白球 B 、20个黑球和20个白球 C 、20个黑球和10个白球 D 、12个黑球和6个白球 4．在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( ) A 、摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B 、摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 C 、相等 D 、不能确定 5．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A 、 41 B 、21 C 、4 3 D 、1

2017年新人教版八年级数学下册期末试题

2017年新人教版八年级数学下册期末测试题 一、选择题 1、下列计算结果正确的是：（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 2、如图，矩形中，3，1，在数轴上，若以点A 为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为（ ） A ． 2.5 B ． C. D. 3、在△中＝15，＝13，高＝12，则△的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 4、与﹣2的乘积是有理数的是（ ） A ．﹣2 B ． C ．2﹣ D ．+2 5、如图，在中，∠的平分线交于E ，∠150°， 则∠A 的大小为( )A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. ≠ 1 B. ≥0 C. ＞0 D. ≥0且 ≠1 8、函数(1)(43)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 9、一次函数与（≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（ ） A. B. C. D. 10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 第2题第12题 O E A B D C

武汉市江岸区2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷和答案

**==( **==( 2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A．B．C．D． 3．（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（） A．5 B．10 C．11 D．12 4．（3分）下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（） A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C．∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DF D．∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E 5．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE 就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 6．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（）

A．25°B．45°C．30°D．20° 7．（3分）如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（） A．105°B．115°C．125° D．135° 8．（3分）如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数分别为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（） A．m﹣a＞b﹣n B．m﹣a＜b﹣n C．m﹣a=b﹣n D．m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n 10．（3分）如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM=α，∠OQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（）

(完整版)八年级数学(下)第十二章认识概率单元测试

八年级数学(下)第十二章认识概率单元测试 满分：110分时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．掷一枚骰子，6点朝上的概率为 A．1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 2．甲、乙两人各进行一次射击，甲射中目标的概率是0.4，乙射中的概率是0.5，那么甲射中而乙未射中目标的概率为 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.5 3．袋子里有1个白球，2个红球，5个蓝球，每个球除颜色外其他均相同，那么摸出哪种 颜色球的概率为1 4 A．白球B．红球C．蓝球D．白球或红球 4．设计一个游戏，使得事件A发生的概率为2 5 ，那么以下四种方法中，符合的是 A．小明将骰子的六个面两个涂上蓝色，其余为白色，令A=蓝面朝上 B．投掷硬币时，令A=两次均国徽向上 C．将转盘15等分，其中5份红色，5份蓝色，5份白色，令A=转到白色 D．有10个仅颜色不同的球(6白，2红，2蓝)，令A=摸不到白球 5．如图，能自由转动的转盘中A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为1800、600、300、900，转动转盘，当转盘停止时，指针指向C的概率是 A．1 2 B． 1 4 C． 1 6 D． 1 12 6．在一次班级晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的、5个黄色的、5个绿色的、2个红色的．如果任意摸出的一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为 A．2 3 B． 1 4 C． 1 5 D． 1 10 7．福彩“五位数”玩法规定所购彩票的5位数字与开奖结果的5位数相同，则中一等奖，问购一张彩票中一等奖的概率是 A．1 5 B． 5 1 10 C． 6 1 10 D． 10 1 5 8．李明用6个球设计一个摸球游戏，共有四种方案，其中方案肯定不能成功的是 A．摸到黄球、红球的概率都是1 2 B．摸到黄球、红球、白球的概辜都是1 3 C. 摸到黄球、红球、白球的概率分别为虿1 2 ， 1 3 ， 1 6 D. 摸到黄球的概率为2 3 ，摸到红球、白球的概率都是 1 3 9．一个口袋中共有2个红球，n个黄球，这n+2个球除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球是红球的概率等于0.2，则n的值为 A．8 B．9 C．10 D．11 10．自然数x、y满足x+y=11，则x、y均为正整数的概率是 A．1 B．1 2 C． 11 12 D． 5 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．某人掷骰子20次，出现偶数点的次数为12次，出现奇数点的次数为8次，则再掷一次出现偶数点的概率为______．12．小红在解一道四选一的选择题时，她只能判断选项A是错的，于是就猜一个答案，则小红猜对本题的概率为______．13．小明在解一道四选二的选择题时，他只能判断选项A是错的，于是他就猜一个答案，则小明在解这道题答对的概率为_______． 14．袋子中有x个红球，y个白球和z个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)+P(摸

2017人教版八年级下册数学期中试卷及答案

人教版2017年八年级数学（下） 期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式 54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(322 2y x -，2 +x x 中，分式有（ ）. A ． 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． (A )32x y = (B 32x y = (C )x y 32= (D )x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 21，42 1，521 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A .2 B .3 C .4 D .5 4．、．分式6 9 22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． c c a b a b =--++ B ．c c a b b a =- -+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b =- -+- 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 7、已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2 =的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )． B C A E D

江西景德镇市2017_2018学年八年级数学上期中质量试卷含答案

景德镇市2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷 八年级数学 命题人：余建华、马小宇 审校人：刘 倩 说 明：本卷共六大题，全卷共24题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项） 1． ， 3 - ， 3.14 3 - ， 1.61中，有理数有 （ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ▲ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．3，4，5 D ．4，5，6 3．点(3,3)A -与点(3,1)B --两点之间的距离为 （ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多 边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失 弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决 问题：如图，圆O 的内接多边形面积为2，圆O 的外切多边形面积为2.5，则下

列各数中与此圆的面积最接近的是 （ ▲ ） A B C D 5．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她 以大门为坐标原点，向右与向上分别为x 、y 轴正方向建立坐标系，其它四大景点 大致用坐标表示肯定错误的是 （ ▲ ） A ．熊猫馆(1,4) B ．猴山(6,1) C ．驼峰(5,2)- D ．百草园(5,3)- 6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB 上，连接B′C ．若∠ACB ＝∠AC′B′＝90°，AC ＝BC ＝3，则 B′C 的长度为 （ ▲ ） A ． B ．6 C ． D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7 ； 8．点(4,1)P -关于y 轴的对称点坐标为 ； 第4题图 第6题图 第5题图