江西省九江地区2018-2019学年高三七校联考数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019学年

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 项

是符合题目要求的.

1.已知集合2{|1}A x x =≤，{|}B x x a =<，若A

B B =，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．(,1)-∞

B ．(,1)-∞-

C ．(1,)+∞

D ．[1,)+∞

2.

函数2y =的定义域是（ ）

A ．(1,3)-

B ．(1,3]-

C ．(1,0)(0,3)-

D ．(1,0)(0,3]-

3.下列中：

①“0x R ?∈，20010x x -+≤”的否定； ②“若2

60x x +-≥，则2x >”的否； ③“若2

560x x -+=，则2x =”的逆否； 其中真的个数是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 4.幂函数2

268

()(44)m

m f x m m x -+=-+在(0,)+∞为增函数，则m 的值为（ ）

A ．1或3

B ．1 C.3 D ．2

5.已知函数||

()21x f x =-+，定义函数(),0,

()(),0.f x x F x f x x >?=?-

则()F x 是（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数，又是偶函数

D ．非奇非偶函数

6.已知正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1，E 、F 分别是边1AA 、

1CC 的中点，点M 是1BB 上的动点，过三点E 、M 、F 的平面与棱1DD 交于点N ，设BM x =，平行四边形EMFN

的面积为S ，设2

y S =， 则y 关于x 的函数()y f x =的解析式为（ ）

A ．2

3()222f x x x =-+

，[0,1]x ∈ B ．2

3()222

f x x x =-++，[0,1]x ∈ C ．3()2f x x =-，[0,1]x ∈ D ．3

()2

f x x =-，[0,1]x ∈

7.若函数22()log (3)f x x ax a =--在区间(,2]-∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．(,4)-∞

B ．(4,4]-

C ．(,4)[2,)-∞+∞

D ．[4,4)-

8. 函数2

21

x x e x y e =-的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9.函数ln()x y e x a =-+（e 为自然对数的底数）的值域是正实数集R +

，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．(,1)-∞-

B ．(0,1]

C ．(1,0]-

D ．(1,)-+∞ 10.已知'()f x 为()f x 的导函数，若()ln 2x f x =，且13112'()12

b b dx f a b x ?=+-，则a b +的最小值为（ ）

A ．．．

92 D ．9

2

+11.已知函数()f x 和(1)f x +都是定义在R 上的偶函数，若[0,1]x ∈时，1

()()2

x

f x =，则（ ）

A ．15()()32f f ->

B ．15()()32f f -<

C ．15()()32f f -=

D ．19

()()32

f f -<

12.如果定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意12x x ≠，都有

11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +≥+，则称()f x 为“H 函数”.给出下列函数：

①31y x x =-++；②32(sin cos )y x x x =--；③1x y e =+；④ln (1)

()0(1)

x x f x x ≥?=?

其中“H 函数”的个数有（ ）

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. .若方程2

10x mx m -+-=有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是__________.

14.设A ，B 是非空集合，定义{|A B x x A

B ?=∈且}x A B ?，已知

2{|2,02}M y y x x x ==-+<<，1{|2,0}x N y y x -==>，则M N ?=_________. 15.若函数3211(),2

2()1

log ,2

x a

x f x x x -?≤??=??>??（0a >，且1a ≠）的值域是R ，则实数a 的取值范围是________. 16.给出下列四个：

①函数()log (21)1a f x x =--的图象过定点(1,0)；

②已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()(1)f x x x =+，则()f x 的解析式为2

()||f x x x =-； ③函数1||1y x =

-的图象可由函数1||y x =图象向右平移一个单位得到；

④函数1

||1

y x =

-图象上的点到点(0,1)

其中所有正确的序号是_________.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）

设()log (1)log (3)(0,1)a a f x x x a a =++->≠，且(1)2f =. （1）求a 的值及()f x 的定义域；

（2）求()f x 在区间3[0,]2

上的值域. 18. （本小题满分12分）

:p x R ?∈，210ax ax +-<，3

:

101

q a +<-. （1）若“p 或q ”为假，求实数a 的取值范围；

（2）若“非q ”是“[,1]a m m ∈+”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围. 19. （本小题满分12分）

已知二次函数()f x 的对称轴2()x f x =-的图象被x 轴截得的弦长为且满足(0)1f =. （1）求()f x 的解析式；

（2）若1

(())2

x

f k >对[1,1]x ∈-恒成立，求实数k 的取值范围. 20. （本小题满分12分）

某店销售进价为2元/件的产品A ，假设该店产品A 每日的销售量y （单位：千件）与销售价格x （单位：元/件）满足的关系式210

4(6)2

y x x =

+--，其中26x <<. （1）若产品A 销售价格为4元/件，求该店每日销售产品A 所获得的利润；

（2）试确定产品A 销售价格x 的值，使该店每日销售产品A 所获得的利润最大.（保留1位小数点）

21. （本小题满分12分） 已知函数2

2()()x

f x x x ce

c R -=-+∈.

（1）若()f x 是在定义域内的增函数，求c 的取值范围； （2）若函数5

()()'()2

F x f x f x =+-（其中'()f x 为()f x 的导函数）存在三个零点，求c 的取值范围.

22.（本小题满分12分） 已知函数ln ()(,)x a

f x m a m R x

-=-∈在x e =（e 为自然对数的底）时取得极值且有两个零点.

（1）求实数m 的取值范围；

（2）记函数()f x 的两个零点为1x ，2x ，证明：2

12x x e >.

理科数学试卷（一）答案

一、选择题

1.C

2.D

3.C

4.B

5.A

6.A

7.D

8.A

9.C 10.C 11.A 12.A 二、填空题

13. 3m > 14. 1

(0,](1,)2

+∞ 15. [

2

16.②④ 三、解答题

17.解：（1）∵(1)2f =，∴log 42(0,1)a a a =>≠，∴2a =.………………2分

函数()f x 在3[0,]2上的最大值是2(1)log 42f ==， 函数()f x 在3[0,]2上的最小值是2315

()log 24f =，

∴()f x 在区间3[0,]2上的值域是2

15

[log ,2]4

.………………10分 18.解：（1）关于:p x R ?∈，2

10ax ax +-<，

0a >时，显然不成立，0a =时成立，………………1分 0a <时只需240a a ?=+<即可，解得：40a -<<，

故p 为真时：(4,0]a ∈-；………………4分

关于3

:

101

q a +<-，解得：21a -<<，………………6分 “p 或q ”为假，即p ，q 均为假，

则4a ≤-或1a ≥；………………9分

（2）非:2q a ≤-或1a ≥，所以12m +≤-或1m ≥， 所以3m ≤-或1m ≥.………………12分

19.解：（1）由题意可以设()(22f x a x x =++，………………2分