程序框图与算法的基本逻辑结构2

舜耕中学高一数学必修3导教案(教师版) 编号

一〖知识再现〗

2、条件结构的两种形式是什么？

三、〖新知探究〗

（3）循环结构

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某些步骤的情况，

这就是循环结构，反复执行的步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构，

用于确定何时终止执行循环体.

这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.因此，这种循环结构称为直到型循环结构.

除直到型循环结构外，还有当型循环结构，它有如下特征：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.它可以用程序框图表示为：

例6 设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.

算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100.

算法步骤如下：

第一步：令1

=

i，0

=

S.

第二步：若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.

第三步：i

S

S+

=.

第四步：1

+

=i

i，返回第二步.

程序框图：

是

否

上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图为什么？ （课本15页，图1.1-15）

思考：如何用自然语言表述图1.1-15的算法？改进这一算法，表示输出1，1+2，1+2+3， …，1+2+3+…+（1-n ）+n )(+∈N n 的过程.

例7 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都

比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份. （参考课本P15）

思考：图1.1-16是包含直到型循环结构的程序框图，你能画出包含当型循环结构 的程序框图吗？

（三）程序框图的画法

在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则 如下：

（1）使用标准的图形符号；

（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；

（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一 个退出点的惟一符号；

（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结

果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果；

（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．

下面，根据例2的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用“二分法” 求方程)0(022＞x x =-的近似解的算法.（参考课本17—19页）

从以上过程可以看出，设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：

第一步：用自然语言表述算法步骤.

第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤 的程序框图.

第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的 程序框图.

练习:画出求10021222+++ 的值的程序框图.

四、〖归纳小结〗

本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构.其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达.

五、〖书面作业〗

课本P20习题1.1 A组2.

六、〖板书设计〗

七、〖教后记〗

八、〖巩固练习〗

1.课本P20习题1.1 B组 2；

2.《自主学习丛书》4—6页.