河北省石家庄市2016届高三数学上学期复习教学质量检测试卷(一)理含解析1

石家庄市2016届高三复习教学质量检测（一）

高三数学（理科）

第I 卷（选择题，60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、复数21i z i

=-（i 是虚数单位），则|z |=

A ．1

B

C

D ．2

2、已知集合2{|20},{|2},x A x x x B y y =--≤==则A

B =

A ．y =．ln y x = C ．1y x =

D ．2x y = 3、已知命题2:(0,),1,p x x x ?∈+∞≥-则命题p 的否定形式是

A ．2000:(0,),1p x x x ??∈+∞≥-

B ．2000:(,0),1p x x x ??∈-∞≥-

C ．2000:(0,),1p x x x ??∈+∞<-

D ．2000:(,0),1p x x x ??∈-∞<-

4、执行如图所示的程序框图，则输出i 的值为

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

5、已知1tan ,sin 23

x x ==则

A ．310 D ．35

6、已知双曲线221(0)x y m m -=>m 的值为

A ．3 C ．8 D 7、函数y=sin （ωx+φ）的部分图像如图，则()2

f π

=

A ．12-

B ．12

C ． 8、已知定义在R 上的函数()f x 满足f （x ）=f （2-x ），其图像经过点（2,0），且对任意

12121212,(1,),,()[()()]0x x x x x x f x f x ∈+∞≠-->且恒成立，

则不等式(1)()0x f x -≥的解集为

A ．(,1]-∞

B ．(1,]+∞

C ．(,1]-∞[]1,2

D ．(0,1][]2,+∞

9、小明准备参加电工资格考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会，在理论考试环节，若第一次考试通过，则直接进入操作考

试；若第一次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后进入操作考

试环节，第2次未通过则直接被淘汰。在操作考试环节，若第1次考试通

过，则直接获得证书；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次考试

通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰.若小明每次理论考试通过的概率为34，每次操作考试通过的概率为23

，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中共参加3次考试的概率是

A ．13

B ．38

C ．23

D ．34

10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．23

B ．1

C ．43

D ．53

11. 设抛物线y2=4x 的焦点为F ，过F 作倾角为60的直线交抛物线于A 、B 两点（点A 在第一象限），与其准线交于点C ，则

AOC BOF S S ??= A ．6 B ．7 C ．8 D ．10

12．已知函数()f x =22,x x ex x e ?--

,x ，其中e 为自然对数的底数，若关于x 的方程()||0()f x a x a R -=∈有三个不同的实数根，则()||0f x a x -=的零点个数为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．以上都有可能

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分).

13、已知等比数列{}n a 满足：1324461,2,a a a a a a +=+=+=则 。

14

、函数y =的定义域为 。

15、已知三棱锥S-ABC 所在顶点都在球O 的球面上，且SC ⊥平面ABC ，若SC=AB=AC=1，∠

BAC=120°，则球O 的表面积为 。

16、在直角梯形ABCD 中，AB ⊥AB ，DC ∥AB ，AD=DC=1，AB=2，E ，F 分别为AB ，BC

的中点，

点P 在以A 为圆心，AD 为半径的圆弧DE 上变动（如图所示）。若AP ED AF λμ=+，其中,,2R λμλμ∈-则的取值范围是 。

三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分10分）

已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且12a =，420a =.

（ I ）求数列{}n a 的通项公式；

（II ）设1

1n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和.

18、（本小题满分12分）

已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C

的对边，且

2sin().3

a C π+= （I ）求角A 的值；

（II ）若AB=3，AC 边上的中线BD

，求△ABC 的面积。

19、（本小题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°

（I ）求证：PB ⊥AD ；

（II ）若

，求二面角A —PD —C 的余弦值。

20、（本小题满分12分）

某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：