《金色的鱼钩》同步习题

《金色的鱼钩》同步习题

一、在划线字正确的读音下打“√”。

支吾（wūwu）奄奄一息（yǎn yān）

抽噎（yēyè）收敛（liǎn liàn）

疙瘩（ɡāɡē）青稞（kēɡuǒ）

二、选字填空。

厉历励

（）害（）史激（）

日（）勉（）再接再（）

（）志（）程雷（）风行

三、照样子，写词语。

奄奄一息（AABC式）：__________ __________

热气腾腾（ABCC式）：__________ __________

重重叠叠（AABB式）：__________ __________

四、读句子，按要求选择正确的选项。

“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒！”这句话的含义是（）

A.这个鱼钩是金子做的，在阳光的照耀下，闪烁着金色的光芒。

B.鱼钩虽然长满了红锈，但它闪烁着老班长金子般的思想光辉，闪烁着革命英雄主义的光辉。

五、按要求填空。

小梁，别浪费东西了。我……我不行啦。你们吃吧！

省略号表示____________，说明老班长_______________________________。

六、课内阅读。

我端起搪瓷碗，觉得这个碗有千斤重，怎么也送不到嘴边。两个小同志不知道为什么，也端着碗不往嘴边送。老班长看到这情况，收敛了笑容，眉头拧成疙瘩。他说：“怎么了，吃不下？要是不吃，咱们就走不出这草地。同志们，为了革命，你们必须吃下去。小梁，你不要太脆弱！”最后这句话是严厉的，意思只有我知道。

1、对选文中画横线的句子理解正确的是（）

A.“我”看到老班长精心照顾三个病号，他自己却忍饥挨饿，内心极为沉重。

B.“我”几天没吃饭，没有力气。

C.过草地能吃上鱼很不容易，“我”舍不得喝下这少之又少的鱼汤。

2、“意思只有我知道”，老班长的意思是______________________________

_________________________________________________________________

3、用“____”画出描写老班长神态的句子。这句话表现了老班长________

__________________________________________________________的精神。

七、这个长满红锈的鱼钩如今陈列在军事博物馆里，假如你是一名小解说员，请你为这个鱼钩写一段解说词。

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

数的定点表示和浮点表示

计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。 1. 定点数表示法(fixed-point) 所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。 定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。若数据x的形式为x=x0.x1x2… xn(其中x0为符号位，x1～xn是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为： 一般说来，如果最末位xn= 1，前面各位都为0，则数的绝对值最小，即|x|min= 2-n。如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|max=1-2-n。所以定点小数的表示围是：

2-n≤|x|≤1 -2-n 定点整数是纯整数，约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。若数据x的形式为x=x0x1x2…xn(其中x0为符号位，x1～xn是尾数，xn为最低有效位)，则在计算机中的表示形式为： 定点整数的表示围是： 1≤|x|≤2n-1 当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。 计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运算，运算结果，根据比例因子，还原

同济版高数试卷及答案

模拟试卷一 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1、若函数22),(y x x y y x f -=+,则),(y x f = . 2、设函数z y x u 1 )(=,则)1,1,1(d u = . 3、交换积分次序:? ?x y y x f x ln 0 e 1 d ),(d = . 4、曲面xy z =包含在柱面122=+y x 内的面积可用二次．．积分表示为(不必具体计算) . 5、已知∑∞ =-=-11 2) 1(n n n a ,∑∞=-=1 125n n a ,则∑∞ =1 n n a = . 6、母线平行于z 轴，准线为两曲面22219z y x +=+与x z y x =+-222 的交线的柱面方程为 二、单项选择题（每小题3分，满分12分） 1、),(y x f z =在点),(y x 的偏导数x z ??及y z ??存在是),(y x f 在该点可微的( ). A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 2、函数22y x z +=在点)2,1(处沿从点)2,1(到点)32,2(+的方向的方向导数为( ). A. 321- B. 321+ C. 342+ D. 342- 3、若∑∞ =-1 )1(n n n x a 在1-=x 处收敛,则此级数在2=x 处( ). A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D.收敛性不能确定 4、设D 为122≤+y x ；1D 为122≤+y x 且0≥x ,则使 ??D y x y x f d d ),( ??=1 d d ),(2D y x y x f 成立的充分条件是( ).

光的反射练习题集锦

光的反射练习题集锦 判断题（1）树在河里形成的倒影，树在地面形成的影子本质上没有区别、（）（2）发生漫反射时，反射光线，入射光线和法线也在同一平面内、（）（3）雨后晴朗的夜晚，人迎着或背着月光走时，看到地上发亮处都应是水、（）答案：（1）（2）√ （3）填空题（1）入射光线与镜面夹角是60，入射光线与反射光线的夹角是_______、若入射角增大10，则入射光线与反射光线的夹角改变了_______、（2）太阳光线与水平面成45角，现用一平面镜把太阳光线反射到竖直向下的水井中，则平面镜镜面与水平面的夹角为_______、（3）光的反射有___________和___________两种、我们能从不同方向看到本身不发光的物体，是因为光在物体表面上发生_____反射的缘故；在教室里，因“反光”从某个角度看不清黑板上的字，这是光的__________现象（4）以相等的入射角射到镜面上某点的光线可以有______条，以某一角度入射到镜面上某点的一条光线，有______条反射光线、（5）一束光线垂直射向平面镜，反射角是______、答案： （1）60，20（2） 67、5 （3）镜面反射，漫反射，漫，镜面反射（4）无数，一（5）0（6）75，130 选择题（1）关于光的反射，下列说法错误的是（）

A、反射光线跟入射光线和法线在同一平面内 B、反射光线和入射光线分居在法线的两侧 C、入射角增大，反射角也同样增大 D、入射角大于反射角（2）入射光线与反射光线间的夹角为60，则反射光线与镜面间的夹角为（） A、60 B、30 C、120 D、150 （3）一束光垂直射到平面镜上，然后将平面镜转动θ角，入射光线保持不变，那么反射光线的方向将改变（） A、θ/2 B、θ C、2θ D、0 （4）关于光的反射定律的适用范围，正确的说法是（） A、光的反射定律只适用于镜面反射 B、漫反射不遵守光的反射定律 C、光的反射定律不适用于垂直照射 D、光的反射定律适用于所有光的反射现象（5）教室的墙壁对光产生的现象是（） A、镜面反射 B、漫反射

《高等数学》同步练习册(上)答案

第1章 极限与连续 1.1 函数 1、(1) x -- (2) ]3,0()0,(Y -∞ (3) 奇函数 (4)） （101log 2<<-x x x (5) 22 +x (6) x e 1sin 2 - 2、??? ? ? ???? ><<-==<<=e x e x e x e x e x e x g f 或或10110 11)]([ 3、?? ? ??>+-≤<--≤+=262616152)(2 x x x x x x x f 4)(max =x f 1.2 数列的极限 1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限 1、(1) 充分 (2) 充要 1.4 无穷小与无穷大 1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则 1、 (1) 2 1- (2) 21 (3) ∞ (4) 1- (5) 0 2、（1）B （2）D 3、(1)23x (2)1- (3) 6 2 (4) 1 (5) 4 (6) 1 4、a = 1 b = -1 1.6 极限存在准则 两个重要极限 1、(1) 充分 (2) ω，0 (2) 3 e －，2e 2、(1) 3 2 (2) 2 (3) 1-e 1.7 无穷小的比较 1、(1) D (2) A (3) C 2、(1) 23- (2) 2 3 (3) 32 - 3、e 1.8 函数的连续性与间断点 1、(1) 2 (2) 跳跃 ，无穷 ，可去 2、(1) B (2) B (3) B 3、2 1-e 4、a =1 ， b = 2 5、 (1))(2 ,0Z k k x x ∈+ ==π π是可去间断点， )0(≠=k k x π是无穷间断； (2) 0=x 是跳跃间断点，1=x 是无穷间断点 6、e b a ==,0 1.10 总习题 1、(1) 2 (2) },,,max{d c b a (3) 2 1 (4) 2 (5) 2 8-

(完整版)光的反射练习题附答案

一、选择题 1、阳光灿烂的日子，在茂密的树林下，常能在地上见到许多圆形的光斑，这些光斑是（） A．太阳的虚像 B．太阳的实像 C．树叶的影子 D．树叶的实像 2、光从空气中进入水中，光的传播速度（） A．会减小 B．不变 C．会增大 D．都有可能 3、打雷时，总是先见到闪电后听到雷声, 这是因为（） A.闪电比雷声先发出一步 B.闪电和雷声同时发出, 但是光速要比声速大的多 C.闪电和雷声分别同时传到人眼跟人耳中, 但人耳反应慢 D.以上所述均不正确 4、一根旗杆在阳光照射下，在地面上投下一个旗杆的影子．自早晨到黄昏这段时间内，旗杆影子长度变化是（）A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变长后变短 D．先变短后变长 5、如图是研究光反射规律的实验装置，为了研究“光在反射时可逆”，实验时应进行的操作是（） A．改变光线OB与法线ON的夹角 B．改变光线AO与法线ON的夹角 C．沿法线ON前后转动F板 D．让另一束光从BO入射 6、关于光的反射，下列说法错误的是（） A．当入射光线与反射面的夹角为20°时，反射角也是20° B．入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线 C．入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角增大10° D．镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律 7、（2013湘西4题3分）如果你在一平面镜中看到了另一个同学的眼睛，那么无论这个平面镜多么小，该同学也一定会通过这平面镜看到你的眼睛，这是因为（） A. 光的漫反射 B. 光的镜面反射 C. 反射现象中光路可逆 D. 彼此处在眼睛的明视距离位置 8、小刚从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻是（） A．21：10 B．10：51 C．10：21 D．12：01 9、下列有关光现象的说法中正确的是（） A．当人靠近平面镜时，镜中人会变得越来越大 B．城市中的光污染是由于光发生漫反射的缘故 C．影子的形成和小孔成像都是由于光的直线传播形成的 D．我们看到水中的鱼比实际深度要浅是由于光的反射形成的 10、小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”现有一蜻蜓立于距水面0.6m处的荷尖上．池中水深2m，则蜻蜓在水中的像距水面（） A．2m B．1.4m C．0.6m D．2.6m 11、小明身高为1.5m．站立在平面镜前2m处，他以0.1m/s的速度远离平面镜，2秒后，他 的像到他的距离和像的大小变化描述正确的是（） A．1.5m，像变大 B．2m，像变小 C．3.6m，像不变 D．4.4m，像不变 12、小明同学身高1.80m，家里装修时要在墙上安装一个竖直的平面镜，为了能从平面镜中 看到自己的全身像，平面镜的最小长度应为（） A．30cmB．60cmC．90cmD．120cm 二、填空题 13、光在同种均匀介质中沿传播。光在中传播的最快。 14、下列物体①太阳、②月亮、③蜡烛的火焰、④恒星、⑤镜子、⑥正在放电影的银幕、 ⑦碎玻璃、⑧发光的水母、⑨萤火虫、⑩钻石，其中一定是光源的有____________(填序 号)． 15、如图所示，在“探究光的反射规律”实验中，入射角是________；改变入射光的方 向，使入射角变大，则反射角变________；以ON为轴将硬纸板的右半面向后旋转，在硬

初二物理__光的反射__练习题精选含答案

光的反射练习 【同步达纲练习】 一、选择题（每题5分，共45分） 1.关于光的反射定律，某同学的叙述如下，其中错误的是（） A.反射光线跟入射光线和法线在同一平面上 B.反射光线跟入射光线分居在法线的两侧 C.入射角等于反射角 D.入射角为θ，反射角也为θ 2.下列说法中正确的是（） A.反射光线和入射光线不可能在同一直线上 B.发生漫反射时就不遵守反射定律了 C.发生反射时光路是可逆的 D.反射光的速度小于入射光的速度 3.下列说法中错误的是（） A.在光的反射现象中，若入射光线靠近法线，反射光线也靠近法线 B.光线垂直镜面入射时，反射角是90° C.通过平面镜，甲同学能看到乙同学，那么乙也能通过平面镜看到甲 D.镜面反射遵守反射定律，漫反射也遵守反射定律 4.若一束平行光垂直射到一平面镜上，这时反射光和入射光的夹角是（） A.0° B.90° C.45° D.180° 5.若反射光线与入射光线的夹角是80°，则入射光线和镜面的夹角是（） A.40° B.50° C.80° D.130° 6.入射光线与平面镜的夹角是55°，保持入射光线不动，绕入射点转动面镜，使入射角增大10°，则反射光线跟入射光线的夹角是（） A.50° B.70° C.90° D.130° 7.如左下图所示，入射光线与平面镜MN的夹角是30°，如果保持入射光线不动，使平面镜绕入射点逆时针转动10°，则反射光线跟入射光线的夹角（） A.增大20° B.增大10° C.减小20° D.减小10° 8.如中上图所示，两平面镜A和B相交成角a，若入射光线跟B镜面平行，经镜面反射后，射出的光线与A平行，则角a为（） A.30° B.60° C.45° D.90° 9.如右上图所示，两块平面镜相交成60°，一束光线AO射到平面镜M上，要使最后反射回去的光线与AO重合，但方向与AO相反，那么光线AO与平面镜M的夹角应是（） A.15° B.30° C.45° D.60° 二、作图题（每1题6分，第2题5分，共11分） 10.在下图中，根据题中给出的条件，画出入射光线、反射光线或平面镜的位置.

浮点数和定点数的区别

cloudseawang 定点数与浮点数区别 最近做HDR时，经常要用NV提供的16位纹理，它的说明书16位能达到24位的精度，就很奇怪？一直搞不懂浮点数的精度怎么算的？ 今天认真看了一下IEEE float point的标准，终于明白是什么了 1. 什么是浮点数 在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。典型的比如相对于浮点数的定点数（Fixed Point Number）。在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。货币的表达就可以使用这种方式，比如99.00 或者00.99 可以用于表达具有四位精度（Precision），小数点后有两位的货币值。由于小数点位置固定，所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。SQL 中的NUMBER 数据类型就是利用定点数来定义的。还有一种提议的表达方式为有理数表达方式，即用两个整数的比值来表达实数。 定点数表达法的缺点在于其形式过于僵硬，固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分，不利于同时表达特别大的数或者特别小的数。最终，绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。这种表达方式利用科学计数法来表达实数，即用一个尾数（Mantissa ），一个基数（Base），一个指数（Exponent）以及一个表示正负的符号来表达实数。比如123.45 用十进制科学计数法可以表达为1.2345 × 102 ，其中1.2345 为尾数，10 为基数，2 为指数。浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果，从而可以灵活地表达更大范围的实数。 提示: 尾数有时也称为有效数字（Significand）。尾数实际上是有效数字的非正式说法。同样的数值可以有多种浮点数表达方式，比如上面例子中的123.45 可以表达为12.345 ×101，0.12345 × 103 或者1.2345 × 102。因为这种多样性，有必要对其加以规范化以达到统一表达的目标。规范的（Normalized）浮点数表达方式具有如下形式： ±d.dd...d × β e , (0 ≤ d i < β) 其中 d.dd...d 即尾数，β 为基数，e 为指数。尾数中数字的个数称为精度，在本文中用p 来表示。每个数字d 介于0 和基数之间，包括0。小数点左侧的数字不为0。 基于规范表达的浮点数对应的具体值可由下面的表达式计算而得： ±(d 0 + d 1β-1 + ... + d p-1β-(p-1))β e , (0 ≤ d i < β) 对于十进制的浮点数，即基数β 等于10 的浮点数而言，上面的表达式非常容易理解，也很直白。计算机内部的数值表达是基于二进制的。从上面的表达式，我们可以知道，二进制数同样可以有小数点，也同样具有类似于十进制的表达方式。只是此时β 等于2，而每个数字d 只能在0 和 1 之间取值。比如二进制数1001.101 相当于1 × 2 3 + 0 × 22 + 0 ×21 + 1 ×20 + 1 ×2-1 + 0 ×2-2 + 1 ×2-3，对应于十进制的9.625。其规范浮点数表达为1.001101 × 23。 2. IEEE 浮点数 计算机中是用有限的连续字节保存浮点数的。保存这些浮点数当然必须有特定的格式，Java 平台上的浮点数类型float 和double 采纳了IEEE 754 标准中所定义的单精度32 位浮点数和双精度64 位浮点数的格式。 注意: Java 平台还支持该标准定义的两种扩展格式，即float-extended-exponent 和double-extended-exponent 扩展格式。这里将不作介绍，有兴趣的读者可以参考相应的参考资料。 在IEEE 标准中，浮点数是将特定长度的连续字节的所有二进制位分割为特定宽度的符号域，指数域和尾数域三个域，其中保存的值分别用于表示给定二进制浮点数中的符号，

光的反射练习题附答案

一、选择题 1、 阳光灿烂的日子，在茂密的树林下，常能在地上见到许多圆形的光斑，这些光斑是（ ） A. 太阳的虚像 B .太阳的实像 C .树叶的影子 D .树叶的实像 2、 光从空气中进入水中，光的传播速度（ ） A. 会减小 B ?不变 C ?会增大 D ?都有可能 3、 打雷时，总是先见到闪电后听到雷声 ， 这是因为 （ ） A. 闪电比雷声先发岀一步 B. 闪电和雷声同时发岀，但是光速要比声速大的多 C. 闪电和雷声分别同时传到人眼跟人耳中 ，但人耳反应慢 D. 以上所述均不正确 4、一根旗杆在阳光照射下，在地面上投下一个旗杆的影子?自早晨到黄昏这段时间内，旗杆影子长度变化是（ ） A. 逐渐变短B ?逐渐变长 C ?先变长后变短 D ?先变短后变长 5、 如图是研究光反射规律的实验装置，为了研究“光在反射时可逆”，实验时应进行的操作是（ A .改变光线 0B 与法线ON 的夹角 B ?改变光线 AO 与法线ON 的夹角 C .沿法线ON 前后转动F 板 D ?让另一束光从 BO 入射 6、 关于光的反射，下列说法错误的是（ ） A. 当入射光线与反射面的夹角为 20 °时，反射角也是 20° B. 入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线 C. 入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角增大 10° D. 镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律 7、（ 2013湘西4题3分）如果你在一平面镜中看到了另一个同学的眼睛，那么无论这个平面镜多么小，该同学也一 定会通过这平面镜看到你的眼睛，这是因为 （ A. 光的漫反射 B. 光的镜面反射 C. 反射现象中光路可逆 D. 彼此处在眼睛的明视距离位置 8、 小刚从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻是（ A. 21 : 10 B . 10: 51 C . 10: 21 D . 12: 01 9、 下列有关光现象的说法中正确的是（ ） A. 当人靠近平面镜时，镜中人会变得越来越大 B. 城市中的光污染是由于光发生漫反射的缘故 C. 影子的形成和小孔成像都是由于光的直线传播形成的 D. 我们看到水中的鱼比实际深度要浅是由于光的反射形成的 距水面（ ） A . 2m B . 1.4m C . 0.6m D . 2.6m 11、 小明身高为1.5m .站立在平面镜前 2m 处，他以0.1m/s 的速度远离平面镜， 2秒后，他 的像到他的距离和像的大小变化描述正确的是（ ） A . 1.5m ，像变大 B . 2m,像变小 C . 3.6m ，像不变 D . 4.4m ，像不变 12、 小明同学身高 1.80m ，家里装修时要在墙上安装一个竖直的平面镜，为了能从平面镜中 看到自己的全身像，平面镜的最小长度应为（ ） A . 30cmB. 60cmC. 90cmD 120cm 二、填空题 13、 光在同种均匀介质中沿 ________________ 传播。光在 _________________ 中传播的最快。 记;口| 10、小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”现有一蜻蜓立于距水面 0.6m 处的荷尖上.池中水深 2m,则蜻蜓在水中的像 )

高等数学同步练习题

高等数学同步练习题 第一部分 函数 1.求下列函数的定义域： (1)1) 1ln(1 2 ++-= x x y ； (2) ] [1 a x y += . 2.讨论下列哪些函数相同： (1) x ln 2与2 ln x ； (2) 2x 与x ； (3) x 与x x sgn . 3.讨论下列函数奇偶性： (1) )1ln(2x x y ++=； (2) x e x y 2=； 4. (1) 设52)2(2+-=+x x x f ，求)2(-x f ； (2) 设x e f x =+)1(，求)(x f ； (3)设221 )1(x x x x f +=+ ，求)(x f . 5.设?? ? ??>-=<=1 110 1 1)(x x x x f ，x e x g =)(，求)]([x g f 和)]([x f g 并作出这两个函数的图形。 第二部分 一元微分学 一、求导数 1. 若函数)(x f 在a 可导，计算 (1)a h a f h f a h --→) ()(lim ; (2)h h a f a f h ) ()(lim --→; (3)h a f h a f h ) ()2(lim -+→; (4)h h a f h a f h 2) ()2(lim +-+→. 2. 求导数: (1) x y = ; (2) 53x x y =.

(3) x y 1= (4) 5 31x x y = 3. 求下列曲线在指定点的切线及法线方程 (1) )1,1(1在点x y = 处; (2) )2 1 ,3(cos π在点x y =处. (3) 求2x y =在点)0,1(-处的切线 4. 若函数)(x f 在a 处可导，计算)]()1 ([lim a f n a f n n -+ ∞ →. 5. 如果)(x f 为偶函数，且)(x f '存在，证明0)0(='f . 6. 计算函数?? ?? ?=≠+=0 001)(1 x x e x x f x 在点x =0的左右导数. 7. 计算函数???<+≥=c x b ax c x x x f 2)(在c 的右导数，当a 、b 取何值时，函数)(x f 在c 处不 连续、连续及可导？ 8. 已知)(,00 sin )(x f x x x x x f '???≥<=求. 9. 求下列函数的导数: (1) 632 4 -+=x x y ; (2) 5 1 23+-=x x y ; (3) x x x y 133+ +=; (4) )21)(1(2 3x x y ++=; (5) 2 2 1x x y +=; (6) x x x y cos sin +=; (7) x x y ln =; (8) x x x y cot tan -=; (9) x x y 4 = ; (10) x e x y 2=; (11) x x y arcsin =; (12) x x y arctan =; (13) x x x x y sin sin + = ; (14) x x y arccos 2=; (15) x x y ln =; (16) 1 1 +-=x x y ; (17) 1 4 3522-+-=x x x y . 10. 求下列函数的导数:

数的定点表示和浮点表示

计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。 1. 定点数表示法(fixed-point) 所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。 定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。若数据x的形式为x=x0.x1x2… xn(其中x0为符号位，x1～xn是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为： 一般说来，如果最末位xn= 1，前面各位都为0，则数的绝对值最小，即|x|min= 2-n。如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|max=1-2-n。所以定点小数的表示范围是：

2-n≤|x|≤1 -2-n 定点整数是纯整数，约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。若数据x的形式为x=x0x1x2…xn(其中x0为符号位，x1～xn是尾数，xn为最低有效位)，则在计算机中的表示形式为： 定点整数的表示范围是： 1≤|x|≤2n-1 当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。 计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运算，运算结果，根据比例因子，还原

微积分同步练习

§8.1向量及其线性运算（1）、（2）、（3）、（4） 一、设2,2u a b c v a b c =-+=++ ，试用,,a b c 表示24u v - ． 二、,,a b c 为三个模为1的单位向量，且有0a b c ++= 成立，证明：,,a b c 可构成一个等边三角形． 三、把△ABC 的BC 边四等分，设分点依次为123D D D 、、，再把各分点与点A 连接，试以 AB c BC a == 、表示向量12D A D A 、 和3D A ． 四、已知两点()11,2,3M 和()21,2,1M --，试用坐标表示式表示向量12M M 及123M M - ．

五、在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？并画出前两个：()1,1,1A ，()2,1,1B -， ()2,3,4C ---，()3,4,5D --． 六、指出下列各点的位置，观察其所具有的特征，并总结出一般规律：)0,4,3(A ，)3,0,4(B ，)0,0,1(-C ， )0,8,0(D ． 七、求点(),,x y z 关于（1）各坐标面；（2）各坐标轴；（3）坐标原点的对称点的坐标．

§8.1向量及其线性运算（5） §8.2数量积 向量积 一、 试证明以三点()()()10,1,64,1,92,4,3A B C -、、为顶点的三角形是等腰直角三角形． 二、 设已知两点() ()1224,0,3M M 和，计算向量12M M 的模、方向余弦和方向角，并求与 12M M 方向一致的单位向量． 三、 设234,4223m i j k n i j k p i j k =++=-+=-++ 及，求232a m n p =+- 在x 轴上的投影 及在z 轴上的分向量． 四、 已知,,a b c 为三个模为1的单位向量，且0a b c ++= ，求a b b c c a ++ 之值．

光的反射--知识点、经典例题、习题

课 题 光的反射 教学目标 了解光的反射现象；认识光反射规律，了解法线、入射角和反射角的含义；理解反射现象中光路的可逆性；能区分镜面反射和漫反射； 重点、难点 掌握光的反射定律；区分镜面反射和漫反射； 教 学 内 容 一、知识点梳理复习 （一）光的反射 光射到物体表面上时，有一部分光会被物体表面反射回来，这种现象叫做光的反射。 “一点”、“三线”、“二角” “一点” 入射点O ：光线射到镜面上的点。 入射光线AO 法线：NO (法线为通过入射点，并垂直．．于反射面的虚线．． 。) 反射光线OB 入射角α：入射光线与法线的夹角 反射角β：反射光线与法线的夹角 （二）光的反射定律的探究 [问题] 小明在探究平面镜成像特点时，发现光射到物体表面都要发生反射。他提出了如下的问题： (1).反射光线和入射光线间有什么位置关系呢? (2).反射角和入射角间的大小关系有什么特点呢? [探究装置] 如图所示 [探究过程] (1).将鞋盒的几个面剪去，只保留相互垂直的两个面，并把一块平面镜平放在其中的一个面上，并作出法线0N ，如图所示。 (2).用激光手电筒贴着纸板沿某一角度射到O 点，经过平面镜反射后，沿着另一个方向射出，在纸板上画出入射光线和反射光线的径迹。 (3).改变入射角，重做两次，分别用另外颜色记录光的路径。 (4).用量角器量出对应的入射角和反射角。 (5).以ON 为轴，使纸板的右半部向后转动一定角度，看反射光线是否还会在纸板上出现。 光反射时，反射光线、入射光线与法线在 同一 平面内，反射光线和入射光线分别位于法线的 “三线” “二角” α β A B N O

光的反射知识点例题习题

光的反射知识点例题习 题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

课 题 光的反射 教学目标 了解光的反射现象；认识光反射规律，了解法线、入射角和反射角的含义；理解反射现象中光路的可逆性；能区分镜面反射和漫反射； 重点、难点 掌握光的反射定律；区分镜面反射和漫反射； 教 学 内 容 一、知识点梳理复习 （一）光的反射 光射到物体表面上时，有一部分光会被物体表面反射回来，这种现象叫做光的反射。 “一点”、“三线”、“二角” “一点” 入射点O ：光线射到镜面上的点。 入射光线AO 法线：NO (法线为通过入射点，并垂直．．于反射面的虚线．．。) 反射光线OB 入射角?：入射光线与法线的夹角 反射角β：反射光线与法线的夹角 （二）光的反射定律的探究 [问题] 小明在探究平面镜成像特点时，发现光射到物体表面都要发生反射。他提出了如下的问题： (1).反射光线和入射光线间有什么位置关系呢 (2).反射角和入射角间的大小关系有什么特点呢 [探究装置] 如图所示 [探究过程] (1).将鞋盒的几个面剪去，只保留相互垂直的两个面，并把一块平面镜平放在其中的一个面上，并作出法线0N ，如图所示。 (2).用激光手电筒贴着纸板沿某一角度射到O 点，经过平面镜反射后，沿着另一个方向射出，在纸板上画出入射光线和反射光线的径迹。 (3).改变入射角，重做两次，分别用另外颜色记录光的路径。 (4).用量角器量出对应的入射角和反射角。 (5).以ON 为轴，使纸板的右半部向后转动一定角度，看反射光线是否还会在纸板上出 现。 光反射时，反射光线、入射光线与法线在 同一 平面内，反射光线和入射光线分别位于法线的 两侧 ；反射角 等于 入射角。此规律即光的反射定律。 可概括为：“三线 共面 ；两线 两侧 ；两角 相等 。” 〖思考〗在光的反射定律中，能不能把“反射角等于入射角”讲成“入射角等于反射角”“三线” “二角” ? ? A B N O

第7章DSP定点数和浮点数(重要)

第7章D S P定点数和浮点数（重要） 本期教程主要跟大家讲解一下定点数和浮点数的基础知识，了解这些基础知识对于后面学习ARM官方的DSP库大有裨益。特别是初学的一定要理解这些基础知识。 7.1 定点数和浮点数概念 7.2 IEEE浮点数 7.3 定点数运算 7.4总结 7.1定点数和浮点数概念 如果小数点的位置事先已有约定，不再改变，此类数称为“定点数”。相比之下，如果小数点的位置可变，则称为“浮点数”（定点数的本质是小数，整数只是其表现形式）。 7.1.1定点数 常用的定点数有两种表示形式：如果小数点位置约定在最低数值位的后面，则该数只能是定点整数；如果小数点位置约定在最高数值位的前面，则该数只能是定点小数。 7.1.2浮点数 在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。典型的比如相对于浮点数的定点数（Fixed Point Number）。在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。货币的表达就可以使用这种方式，比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度（Precision），小数点后有两位的货币值。由于小数点位置固定，所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。SQL 中的 NUMBER 数据类型就是利用定点数来定义的。还有一种提议的表达方式为有理数表达方式，即用两个整数的比值来表达实数。 定点数表达法的缺点在于其形式过于僵硬，固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分，不利于同时表达特别大的数或者特别小的数。最终，绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。这种表达方式利用科学计数法来表达实数，即用一个尾数（Mantissa ），一个基数（Base），一个指数（Exponent）以及一个表示正负的符号来表达实数。比如 123.45 用十进制科学计数法可以表达为 1.2345 × 102，其中 1.2345 为尾数，10 为基数，2 为指数。浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果，从而可以灵活地表达更大范围的实数。 提示: 尾数有时也称为有效数字（Significand）。尾数实际上是有效数字的非正式说法。

关于浮点数与定点数的理解

定点数与浮点数 计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。 1. 定点数表示法(fixed-point) 所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。 定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。若数据x 的形式为x = x0.x1x2…x n( 其中x0为符号位，x1～x n是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为： 一般说来，如果最末位x n = 1，前面各位都为0 ，则数的绝对值最小，即|x|mi n = 2-n。如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|ma x =1-2-n 。所以定点小数的表示范围是： 2- n ≤ | x| ≤ 1 - 2- n 定点整数是纯整数，约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。若数据x 的形式为x = x0x1x2…x n ( 其中x0为符号位，x1～x n是尾数，x n为最低有效位)，则在计算机中的表示形式为：

定点整数的表示范围是： 1≤ | x| ≤ 2n - 1 当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。 计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。若比例因子选择不当，往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。 用定点数进行运算处理的计算机被称为定点机。 2. 浮点数表示法(floating-point number) 4与科学计数法相似，任意一个J进制数N，总可以写成 N = J E × M 式中M称为数N 的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E为数N 的阶码(e x ponent)，是一个整数，J称为比例因子J E的底数。这种表示方法相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动，所以称为浮点表示法。 底数是事先约定好的(常取2)，在计算机中不出现。在机器中表示一个浮点数时，一是要给出尾数，用定点小数形式表示。尾数部分给出有效数字的位数，因而决定了浮点数的表示精度。二是要给出阶码，用整数形式表示，阶码指明

光的反射练习题-附答案

1、阳光灿烂的日子，在茂密的树林下，常能在地上见到许多圆形的光斑，这些光斑是（） A．太阳的虚像 B．太阳的实像 C．树叶的影子 D．树叶的实像 2、光从空气中进入水中，光的传播速度（） A．会减小 B．不变 C．会增大 D．都有可能 3、打雷时，总是先见到闪电后听到雷声, 这是因为（） A.闪电比雷声先发出一步 B.闪电和雷声同时发出, 但是光速要比声速大的多 · C.闪电和雷声分别同时传到人眼跟人耳中, 但人耳反应慢 D.以上所述均不正确 4、一根旗杆在阳光照射下，在地面上投下一个旗杆的影子．自早晨到黄昏这段时间内，旗杆影子长度变化是（）A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变长后变短 D．先变短后变长 5、如图是研究光反射规律的实验装置，为了研究“光在反射时可逆”，实验时应进行的操作是（） A．改变光线OB与法线ON的夹角 B．改变光线AO与法线ON的夹角 C．沿法线ON前后转动F板 D．让另一束光从BO入射 6、关于光的反射，下列说法错误的是（） | A．当入射光线与反射面的夹角为20°时，反射角也是20° B．入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线 C．入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角增大10° D．镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律 7、（2013湘西4题3分）如果你在一平面镜中看到了另一个同学的眼睛，那么无论这个平面镜多么小，该同学也一定会通过这平面镜看到你的眼睛，这是因为（） A. 光的漫反射 B. 光的镜面反射 C. 反射现象中光路可逆 { D. 彼此处在眼睛的明视距离位置 8、小刚从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻是（） A．21：10 B．10：51 C．10：21 D．12：01 9、下列有关光现象的说法中正确的是（） A．当人靠近平面镜时，镜中人会变得越来越大 B．城市中的光污染是由于光发生漫反射的缘故 C．影子的形成和小孔成像都是由于光的直线传播形成的 D．我们看到水中的鱼比实际深度要浅是由于光的反射形成的 ： 10、小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”现有一蜻蜓立于距水面处的荷尖上．池中水深2m，则蜻蜓在水中的像距水面（） A．2m B． C． D． 11、小明身高为．站立在平面镜前2m处，他以s的速度远离平面镜，2秒后，他的像到他的 距离和像的大小变化描述正确的是（） A．，像变大 B．2m，像变小 C．，像不变 D．，像不变 12、小明同学身高，家里装修时要在墙上安装一个竖直的平面镜，为了能从平面镜中看到自 己的全身像，平面镜的最小长度应为（） A．30cmB．60cmC．90cmD．120cm

光的反射练习题(含答案)

12年新人教版（走进中考） 第四章第2节：光的反射 一、选择题 1．（12上海）光射到平面镜上，入射角为45°，反射角为C A．0°B．30°C．45°D．90° 2．（12福州）如图所示，入射光线与平面镜成30°角，则C A．入射角是30°B．反射光线与镜面的夹角是60° C．反射角是60°D．入射角增大5°，反射角增大10° 3．（12柳州）一束光线射在平面镜上，如图所示中正确表示光的反射的是B 4．（12威海）如图所示的四种情景中，属于光的反射现象的是D 5．（12龙东）下列属于光反射现象的是D A日晷B放大镜C玻璃砖D摇控器 6．（12绥化）如图所示，下列物理现象中，产生的原因与其他不同的是 D A．甲图潜水员利用潜望镜来观察水面上的情况 B．乙图汽车司机通过后视镜观察后面的车辆 C．丙图群山在水中形成美丽的倒影 D．丁图筷子插入烧杯中，看到筷子在水面处折断 7．（12龙东?农垦?森工）下列现象属于光的反射的是C 8．（12漳州）图中的现象是由于光的反射而形成的是D

A．勺子的柄好像在水面处折断 B．榕树下的树荫 C．放大的文字 D．荷花在水中 形成倒影 9．（12大连）下列光现象中，是由于光的反射形成的是D A．从水面上看到水中的“鱼”B．用放大镜看到放大的“字” C．灯下人在地面上的“影子”D．在平面镜前看到镜中的“自己” 10．（12齐齐哈尔）教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是C A．不反射光B．能折射光 C．发生漫发射D．发生镜面发射 11．（12天津）雨后的夜晚，当你迎着月光走在有积水的路上，为了避让水洼，应走“较暗”的地面。这是因为光在B A．地面发生了镜面反射B．地面发生漫反射 C．水面发生了漫反射D．水面不发生反射 12.（12三明）下列成语所描绘的光现象中，由于光的反射形成的是C A．海市蜃楼B．立竿见影C．杯弓蛇影D．凿壁借光 13．（12丹东）下列光现象中，属于反射现象的是B 14．（12江西）如图所示，下列成语与其物理知识相符的是D 凿壁偷光井底之蛙猴子捞月杯弓蛇影 A．凿壁偷光—光的折射B．井底之蛙—光的反射 C．猴子捞月—光的折射D．杯弓蛇影—光的反射

最新光的反射练习题(含答案)

?选择题 1 ?下列现象中，属于光的反射现象的是（ C ） A ?水中的手指变粗” C.石门大桥在嘉陵江面的倒影 2. 小明用如图所示的实验装置，探究反射光线与入射光线是否在同一平面内, 应进行的操作是（B ） A .沿ON向后转动板A B . 沿ON向后转动板B C.改变入射光线与ON的夹角 D . 改变反射光线与ON的夹角 3. （2012?通辽）如图所示的四种现象，能用光的反射定律解释的是（ B ） 4. （2012?天津）雨后的夜晚，当你迎着月光行走在有积水的路上，为了避让水洼，应走较暗”的地面.这是因为光在（ B ） A . 地面发生镜面反射 B . 地面发生漫反射 C . 水面发生漫反射D. 水面不发生反射 5. （2012?上海）光射到平面镜上，入射角为45°反射角为（C ） B . D. 90° A. 0°30°C. 45° 6. （2012?三明）下列成语所描绘的光现象中，由于光的反射形成的是（C ） A .海市蜃楼 B .立竿见影C.杯弓蛇影 D .凿壁借光 7. （2012?日照）目前各种污染越来越严重，环境污染已成为危害人体健康的重要原因之一.下列有关说法正确的是（ A ） A .建筑物的玻璃幕墙及贴满白色瓷砖的大厦都可能形成光污染 B .考场周围禁鸣喇叭”是在人耳处减弱噪音污染 C . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5nm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.是严 重危害人体健康的污染物 光的反射 B.金环日食 D.地面上树的影子 C B D 小孔成像 2 放大的字 汽车后视镜 雨后的彩虹

D ?核能是绝对安全的能源，核能的利用一定不会造成环境污染 8 ?教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是（ C ） A ?不反射光 B ?能折射光C.发生漫反射D ?发生镜面发射 9?一束光线在平面镜上（如图所示），下图中正确表示光的反射的是（B ） 10.在做研究光的反射实验”时，如图将一束光沿MO射向镜面，则反射光的方向是（B ） 14 . （2012?赤峰）下列光现象中，属于镜面反射的是（B ）A .在不同方向都能看见点燃的蜡烛火焰 B .太阳光照在地面的玻璃片上形成刺眼的光束 C .人在船上看见水中的鱼 D .全班同学都能看见教师黑板上的字迹二.填空题 1、市民听到悦耳的音乐声是通过空气传入耳朵的，霓虹灯光射向喷泉，在不 同方位的市民都能看到彩色的喷泉，这是由于光的漫反射. 2、2008年，美国科学家发明了一种特殊的隐形物质，在空气中沿直线传播的光，射到该物质表面上时会顺着衣服流走”从而无法让光在其表面发生 _ （漫）反射，让旁人看不到它. 3、如图所示是小明同学探究反射定律的实验装置.平面镜M平放在平板上，白色硬纸板竖立在镜面上，硬纸板是由E、F两块粘接起来的，其中F可绕接缝ON 转动. （1）探究过程中，你认为最为困难也最为关键的是 _比较困难的是观察与记录反射 光线与入射光线的位置. ___________________________________ （2）硬纸板F的主要作用是①—①呈现反射光线，②验证反射光线与入射光线及法 线在同一平面内. _______________________ ②_____________________________________ B. OB C. OC D. OD A. OA