2014年新北师大版七年级下册数学第二章测试题

第二章《相交线与平行线》1

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）

A、B、C、 D、

2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）

A、第一次右拐50 o，第二次左拐130 o

B、第一次左拐50 o，第二次右拐50 o

C、第一次左拐50 o，第二次左拐130 o

D、第一次右拐50 o，第二次右拐50 o

3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A、a∥d

B、b⊥d

C、a⊥d

D、b∥c

4、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （）

A、55 o

B、60 o

C、65 o

D、75 o

5、下列说法中正确的是（）

A、有且只有一条直线垂直于已知直线

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离

C、互相垂直的两条线段一定相交

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点

A到直线c的距离是3cm

6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是

（）

A、同位角相等

B、内错角相等

C、同旁内角互补

D、同旁内角相等

7、下列句子中不是命题的是（）

A、两直线平行，同位角相等。

B、直线AB垂直于CD吗？

C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。

D、同角的补角相等。

8、下列说法正确的是（）

A、同位角互补

B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等

D、两个锐角的补角相等

9、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A、∠1=∠2

B、∠3=∠4

C、∠1+∠3=180 o

D、∠3+∠4=180 o

10、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长

A、PO

B、RO

C、OQ

D、PQ

二、填空题（每空1分，共30分）

1．如图（1）是一块三角板，且?=∠301，则____2=∠。 2．若,9021?=∠+∠则21∠∠与的关系是 。 3．若,18021?=∠+∠则21∠∠与的关系是 。

4．若,9021?=∠+∠,9023?=∠+∠则31∠∠与的关系是 ， 理由是 。

5．若,18021?=∠+∠,18023?=∠+∠则31∠∠与的关系是 ， 理由是

6．如图（3）是一把剪刀，其中?=∠401，则=∠2其理由是

。 7．如图（4），,3521?=

∠=∠则AB 与CD ，理由是 。

8．如图(5),∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD, 则 ∥ ，根据是 。

若∠1=∠EFG ，则 ∥ ，根据是 。 9．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 。 ∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）。 10．如图7，直线a 与b 的关系是 。

11. 23°30′＝ ＿＿＿＿＿＿° 13.6°＝＿＿＿＿＿°＿＿＿＿＿′ 三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共10分） 1、 如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o ，求∠AGD 。 解：∵EF ∥AD ，

∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3，

∴AB ∥ （ ） ∴∠BAC+ =180 o （ ） ∵∠BAC=70 o ，∴∠AGD= 。

图(1)21C

B

A

2、 如图，已知∠BED=∠B+∠D ，试说明AB 与CD 的关系。 解：AB ∥CD ，理由如下：

过点E 作∠BEF=∠B ∴AB ∥EF （ ） ∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD ∥EF （ ） ∴AB ∥CD （ ） 四、画一画（每题5分，共10分）

1、 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 是分别位于公路AB 两

侧的村庄。设汽车行驶到点P 时，离村庄M 最近，汽车行驶到点Q 时，离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置。

五、解答题（每小题10分，共20分。）

1、 如图，EB ∥DC ，∠C=∠E ，请你说出∠A=∠ADE 的理由。

2、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o ，求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数。

附加题（+10）

如图、A 1A 2∥A n A n-1，α=∠

A 1

+∠A n

，β=∠A 2

+∠A 3

+……∠A

n 2-+∠

A

n 1-

判断β与α的数量关系，并证明

n-1

二、选择题(6×3)

13、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD ，则下列结论 (1)AB//CD ；(2)AD//BC ；(3)∠B=∠D ；(4)∠D=∠ACB 。 其中正确的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 三、填写理由（3×7）

1、已知：如图、BE//CF ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD 求证：AB//CD

证明：∵BE 、平分∠ABC （已知）

∴∠1=21

∠

∵CF 平分∠BCD （ ）

∠2=21

∠ （ ）

∵BE//CF （已知）

∴∠1=∠2（ ）

∴21∠ABC=21

∠BCD （ ）

即∠ABC=∠BCD

∴AB//CD （ ）

2、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F 。 求证：AB//EF 证明：经过点C 作CD//AB ∴∠BCD=∠B 。（ ） ∵∠BCF=∠B+∠F ，（已知） ∴∠ （ ）=∠F 。（ ）

∴CD//EF 。（ ） ∴AB//EF （ ）

3、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD ∥BE 。

证明：∵AB ∥CD （已知）

∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） 即∠ =∠

∴∠3=∠ （ ） ∴AD ∥BE （ ）

A C

D

F

B E

1

2 B A E

F C D A

B

C

D

1

2

A D

B

C E

F 1

2

3 4

四、解答题(5×8)

1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数

2、已知：如图，AB//CD ，BC//DE ，∠B=70°，

（1）求∠D 的度数。

（2）用尺规在图上作一个角α，使α=∠D —∠B （不写作法，保留痕迹）

3、已知：BC//EF ，∠B=∠E ， 求证：AB//DE 。

4、如图，已知、BE 平分∠ABC ，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE 与∠BEC 的度数。

5、将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB ，CD 有何位置关系? 并证明

6、已知、将一幅三角板的直角顶点重合，（1）写出与∠COA 相等的角，并证明 （2）找出所有互补的角，并证明

A B E P

D C A B C D

E A B E

D C A

B

C

D

O