2009-2010学年第二学期吴淞中学高一数学期中试卷

2009－2010学年度第二学期上海市吴淞中学

高一数学期中试卷

一、填空题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

1．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所在的扇形面积为______ cm 2． 2．函数??

?

?

?

-

=62co πx s y 的最小正周期是____________． 3．函数1sin 2y -=x 的定义域为____________．

4．已知324sin -=??

?

??-απ，24παπ<<，则αsin =____________．

5．函数3

cos 1

cos +-=

x x y 的值域是____________．

6．若2sin()3αβ+=

，1

sin()5

αβ-=，则tan tan αβ=____________．

７．函数()?ω+=x y sin 在同一个周期内，当6

π

=

x 时，y 取得最大值2，当

π3

2

=x 时，y 取得最小值2-，则此函数的解析式为____________．

８．函数2

cos 2sin x

x y +=的单调递增区间是____________．

9．设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且2

()75

f -=，若s i n α=，则(4c

o s2)f α的值为______________．

10．在ABC ?中，若2

cos sin sin 2

A

C B =，则ABC ?的形状是 ____________ 三角形．

11．ABC ?中，0

60=A ，1=b ，,3=?ABC S 则

=++++C

B A c

b a sin sin sin

____________．

12．设函数()???

?

????? ??-

∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关

于直线12

x π

=

对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??

?

??0,4π对称；(2) 图像关于点???

??0,3π对称；(3)在??????6,0π上是增函数；

（4）在??

?

???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____________．

二、选择题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13．“ 4πα=

”是“2

2

sin =α”的 （ ）

(A) 充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C) 充要条件 (D)既非充分也非必要条件

14．函数y=sin(2x+3

π

)的图象是由函数y=sin2x 的图像 （ ） (A) 向左平移3π

单位 (B) 向左平移6π

单位 (C) 向左平移

56

π

单位

(D) 向右平移

56

π

单位 15．定义在R 上的偶函数()x f ，满足()()x f x f =+2，且()x f 在[]2,3--上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ ） (A)()()βαcos cos f f > (B)()()βαcos sin f f < (C)()()βαsin sin f f > (D)()()βαcos sin f f > 16．函数π

πlgcos 2

2y x x ??=-

<< ???的图象是 （ ）

x

x

A ．

B ．

C ．

D ．

三、解答题：(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知,214tan -=??? ??-απ ??

?

??∈ππα23,，求αα2sin cos -的值．

18．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos cos 2cos b A a B c C +=，

△ABC 的面积为．

（1）求角C 的大小； （2）若a =2，求边长c ．

19．已知某海滨浴场的海浪高度y （单位：米）与时间t （0≤t ≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：

经长期观测，函数y=f(t)可近似地看成是函数cos y A t b ω=+．

（1）根据以上数据，求出函数cos y A t b ω=+的最小正周期T 及函数表达式（其中A>0，ω>0）；

（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？

20．已知函数2π()2sin 24f x x x ??

=+

???

， ⑴写出函数()f x 的最小正周期； ⑵求函数()f x 的单调递减区间；

⑶若不等式()2f x m -<在ππ42

x ??∈????

，上恒成立，求实数m 的取值范围．

21．我们把平面直角坐标系中，函数(),f x x D ∈y =上的点(),P x y ，满足,x N y N **∈∈的点称为函数()f x y =的“正格点”

． ⑴请你选取一个m 的值，使对函数()sin ,f x mx x R =∈的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．

⑵若函数()sin ,f x mx x R =∈，()1,2m ∈与函数()lg g x x =的图像有正格点交点，求m 的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．

⑶对于⑵中的m 值，函数5()sin ,0,9

f x mx x ??

=∈????

时，不等式

log sin a x mx >恒成立，求实数a 的取值范围．

命题教师：万旭华

审题教师：贺明荣

2009－2010学年度第二学期高一数学期中考试卷答案

一、填空题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

1．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所在的扇形面积为4 cm 2 ． 2．函数??

?

?

?

-

=62co πx s y 的最小正周期是

2

π． 3．函数1sin 2y -=

x 的定义域为)(652,62Z k k k ∈?????

?

++ππππ．

4．已知324sin -=??

?

??-απ，24παπ<<，则αsin =

62210+． 5．函数3

cos 1

cos +-=

x x y 的值域是[]1,0-．

6．若2sin()3αβ+=

，1

sin()5αβ-=，则tan tan αβ=7

13．

７．函数()?ω+=x A y sin 在同一个周期内，当6

π

=

x 时，y 取得最大值2，当

π32=x 时，y 取得最小值2-，则此函数的解析式为??? ?

?

+=62sin 2πx y ．

９．函数2cos 2sin

x x y +=的单调递增区间)(24,234Z k k k ∈?????

?

+-ππππ

9．设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且2

()75

f -=，若s i n α=，则(4c

o s2)f α的值为7-．

10．在ABC ?中，若2

cos

sin sin 2

A

C B =，则ABC ?的形状是等腰 三角形． 11．ABC ?中，0

60=A ，1=b ，,3=?ABC S 则

=++++C

B A c b a sin sin sin 3

39

2．

12．设函数()?

??

?

????? ??-

∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12

x π

=

对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??

?

??0,4π对称；(2) 图像关于点???

??0,3π对称；(3)在??????6,0π上是增函数；

（4）在??

?

???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为(２) (４)．

二、选择题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13．“ 4πα=

”是“2

2

sin =α”的 （ A ）

(A) 充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C) 充要条件 (D)既非充分也非必要条件

14．函数y=sin(2x+3

π

)的图象是由函数y=sin2x 的图像 （ B ） (A) 向左平移3π

单位 (B) 向左平移6π

单位 (C) 向左平移

56

π

单位

(D) 向右平移

56

π

单位 15．定义在R 上的偶函数()x f ，满足()()x f x f =+2，且()x f 在[]2,3--上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ D ） (A)()()βαcos cos f f > (B)()()βαcos sin f f < (C)()()βαsin sin f f > (D)()()βαcos sin f f > 16．函数π

πlgcos 2

2y x x ??=-

<< ???的图象是 （ A ）

三、解答题：(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知,214tan -=???

??-απ ??

?

??∈ππα23,，求αα2sin cos -的值．

解：由 ,214tan -=??? ??-απ得,21tan 4

tan 1tan 4tan

-=+-απα

π

3tan =∴α

因???

??∈ππα23,

10

3sin ,101cos -=-

=∴αα ∴αα2sin cos -=10

10

6+-

18．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos cos 2cos b A a B c C +=，△ABC

的面积为． （1）求角C 的大小； （2）若a=2，求边长c ．

解：（1）∵cos cos 2cos b A a B c C +=，①

由正弦定理2sin b R B =，2sin a R A =，2sin c R C =，②

将②式代入①式，得2sin cos 2sin cos 4sin cos R B A R A B R C C +=， 化简，得sin()sin 2sin cos A B C C C +==

∵sinC ≠0，∴1cos 2C =

，∴3

C π

=

x

x

A ．

B ．

C ．

D ．

（2）∵△ABC 的面积为，∴1

sin 2ab C =ab=16

又∵a=2，∴b=8

由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2abcosC=22+82-2·2·8·1

2

=52，∴c =

19．已知某海滨浴场的海浪高度y （单位：米）与时间t （0≤t ≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：

经长期观测，函数y=f(t)可近似地看成是函数cos y A t b ω=+。

（1）根据以上数据，求出函数cos y A t b ω=+的最小正周期T 及函数表达式（其中A>0，ω>0）；

（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？

解：（1）T=12，1cos()126

y t π=+

（2）13cos()1264t π+≥，1

cos()62

t π-≥，

∴22

22363k t k πππππ-+≤≤（k ∈Z ）即124124k t k -+≤≤（k ∈Z ），

由7≤t ≤19，得8≤t ≤16，知该浴场有8小时可向冲浪爱好者开放．

20．已知函数2π()2sin 24f x x x ??

=+

???

， ⑴写出函数()f x 的最小正周期； ⑵求函数()f x 的单调递减区间；

⑶若不等式()2f x m -<在ππ42

x ??∈????

，上恒成立，求实数m 的取值范围．

解：（Ⅰ）π()1cos 222f x x x ??

??=-+

???????

∵

1sin 2x x =+

π2sin 213x ?

?=-+ ??

?．

∴ 函数()f x 的最小正周期

∴ T π=

（II ）π322,2322x k k ππππ??

-

∈++????

,k Z ∈ 511,1212x k k ππππ?

?∈++????

,k Z ∈ 函数()f x 的单调递减区间511,1212k k ππππ??

+

+???

?

,k Z ∈ （III ）ππ42x ??

∈????，∵，π

π

2π

2633x -∴≤≤，

即π212sin 233x ?

?

+-

??

?

≤≤， max min ()3()2f x f x ==，∴．

()2()2()2f x m f x m f x -

??，

max ()2m f x >-∴且min ()2m f x <+，

14m <<∴，即m 的取值范围是(14)，．

21．我们把平面直角坐标系中，函数(),f x x D ∈y =上的点(),P x y ，满足

,x N y N **∈∈的点称为函数()f x y =的“正格点”

． ⑴请你选取一个m 的值，使对函数()sin ,f x mx x R =∈的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．

⑵若函数()sin ,f x mx x R =∈，()1,2m ∈与函数()lg g x x =的图像有正格点交点，求m 的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．

⑶对于⑵中的m 值，函数5()sin ,0,9f x mx x ??

=∈????

时，不等式log sin a x mx >恒成立，求实数a 的取值范围． 解：（1）若取2

m π

=

时，

正格点坐标()1,1()()5,1,9,1等（答案不唯一） （2）作出两个函数图像，

可知函数()sin ,f x mx x R =∈，与函数()lg g x x =的图像有正格点交点只有一个点为()10,1，

∴210,2

k m π

π+

=()41

,20

k m k Z π+=

∈ ()1,2m ∈ 可得

920

m π=

． 根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个．

（3）由（2）知95()sin

,0,209f x x x π??=∈????

， ⅰ）当1a >时，不等式log sin a x mx >不能成立

ⅱ）当01a <<时，由图（2）像可知2

2

4sin 95log =

>πa

∴1952

<

?

??a

命题教师：万旭华审题教师：贺明荣

(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题

河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<

江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷(含答案)

江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试． 第一部分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数i i z +-= 11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入a 的值为4，b 的值为8，则执行该程 序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数 记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲． 6．设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b ， 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a ＋18 b 的最小值为▲． （第4题）

海南省海南中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

2019-2020学年海南省海口市海南中学高一（上）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共12小题） 1.下列关系中正确的是 A. B. C. D. 2.函数的定义域是 A. B. C. D. 3.函数与的图象 A. 关于x轴对称 B. 关于y对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 4.已知命题：，，，则该命题的否定是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下列各对函数中，图象完全相同的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.设函数，则 A. 37 B. 26 C. 19 D. 13 7.下列命题中，不正确的是 A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.下列函数中，在区间上单调递减的是 A. B. C. D. 9.若，，，则 A. B. C. D. 10.已知，若定义在R上的函数满足对，，都有，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 11.若直角三角形的周长为定值2，则的面积的最大值为 A. B. C. 1 D. 12.正实数a，b满足，若不等式对任意正实数a，b以及任意实数x恒成立，则实数m 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 13.若幂函数的图象过点则的值为______． 14.计算：______． 15.某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆 300个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质比如：单调性、奇偶性、最值等：______． 16.已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为______．

2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)

2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069

7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ．

2020-2021学年江苏省扬州中学第二学期高一期中考试数学试卷

江苏省扬州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高 一 数 学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A .B .C .D .四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。 1．若直线l 经过坐标原点和(3,3)-，则它的倾斜角是（ ） A ．135? B ．45? C ．45?或135? D ．45-? 2．22cos 15sin 15sin15cos15????-+的值等于（ ） A ． 34 B ． 54 C ． 14 + D ． 44 + 3．过点A （1，2）作圆x 2+（y ﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（ ） A ．x ＝1 B ．y ＝2 C ．x ＝2或y ＝1 D ．x ＝1或y ＝2 4．平面αI 平面l β=，点A α∈，B α∈，C β∈，C l ?，AB l R ?=，过A ，B ， C 确定的平面记为γ，则βγ?是（ ） A ．直线AC B ．直线CR C ．直线BC D ．以上都不对 5．已知α、β为锐角，若3 cos 5α= ，()1tan 3 βα-=，则tan β=（ ） A ． 13 9 B ． 913 C ．3 D ． 13 6．圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 7．在ABC ?中，内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若sin :sin :sin 3:7:8A B C =，则ABC ?的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 8．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心，则12 m n +的最小值为（ ）

海南省海南中学2020学年高一数学下学期期中试题

海南中学2020学年第二学期期中考试 高一数学试题（试题卷） （总分：150分；总时量：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知在数列{a n }中，a 1＝2，a 2＝5，且21n n n a a a ++=+，则5a ＝( ) A ．13 B. 15 C ．17 D ．19 2、不等式(x ＋3)2 ＜1的解集是( ) A ．{x |x ＜－2} B ．{x |x ＜－4} C ．{x |－4＜x ＜－2} D ．{x |－4≤x ≤－2} 3是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（ ）． C. 22a b > D. 33a b > 4＝10，A ＝60°，则sin B ＝( ) A D 5、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）． A. 5 B. 7 C. 6、若关于x 的不等式的解集为()0,2，则实数m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝π 3，a ＝3，b ＝1，则c ＝( ) A ．1 B. 2 C .3－1 D. 3 8、已知a >0，b >0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4 b 的最小值是( ) A. 72 B ．4 C. 9 2 D ．5 9、中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 10、设对任意实数[] 1,1x ∈-，不等式2 30x ax a +-<恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） B. 0a > C. 0a >或12a <- D.

衡水中学2020年秋季期中考试试题卷

衡水中学2020年秋季期中考试试题卷 高一数学 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（本题12小题，每小题5分，共计60分） 1、若集合{}0,2A =，{}1,2,4B =，则A B 为（ ） A ．{}2 B ．{}2,4 C ．{}0,1,2,4 D ．{}0,2,4 2、已知{0,1,2,3,4}M =，{1,3,5,7}N =，P M N =?，则集合P 的子集个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3、若集合{|20}A x x =-≥，{}|01B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．[]0,1 B ．[]1,2 C ．[]0,2 D ．(,2]-∞ 4、不等式组40 321x x +≥??->-? 的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 5、函数( )1 2 f x x =-的定义域为（ ） A ．[)0,2 B ．()2,+∞ C ．()1,22,2?? ?+∞???? D ．() (),22,-∞+∞ 6、下列关于x 的方程有实数根的是( ) A ．x 2﹣x +1=0 B ．x 2+x +1=0 C ．（x ﹣1）2+1=0 D ．x 2﹣4x +4=0 7、在平面直角坐标系中，点M 在第四象限，到x 轴、y 轴的距离分别为6、4，则点M 的坐标为（ ） A ．()4,6- B ．()4,6-- C ．()6,4- D ．()6,4-- 8、某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校，下列各图中，符合这一过程的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9、抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A ．(2，3) B ．(﹣2，3) C ．(2，﹣3) D ．(﹣2，﹣3) 10、已知函数2,2 ()(2),2x x f x x x x -∣，则( )R A B =（ ） A ．(1,3) B ．(1,3] C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 二、填空题（本题4小题，每小题5分，共计20分） 13、函数()1f x x =+，{1,1,2}x ∈-的值域是________． 14、设函数()21 11x x f x x x ?<=?-≥?，，，则()4f f -=???? _________． 15、在函数() ()() 2211222x x x y x x x ?+≤-?-<<=??≥? 中，若()3f x =，则x 的值为______. 16、不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有_________个．

2019-2020年河北省衡水中学高三(下)3月月考数学试卷

2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：

江苏省扬州中学年高一上月考数学试卷

2017-2018学年江苏省扬州中学高一（上）10月月考数学试卷　 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上） 1．集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的非空子集个数为 ． 2．函数y=+的定义域是 ． 3．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，，则= ．4．若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则实数p的值为 ．5．函数f（x）=﹣图象的对称中心横坐标为3，则a= ． 6．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=?，则实数a的取值范围为 ． 7．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，则实数m的值为 ． 8．函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=（x≠±1），则f（﹣3）= ． 9．已知函数，若f（x）＜f（﹣1），则实数x的取值范围 是 ． 10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是 ． 11．已知定义在R上的函数f（x）在[﹣4，+∞）上为增函数，且y=f（x﹣4）是偶函数，则f（﹣6），f（﹣4），f（0）的大小关系为 （从小到大用“＜”连接） 12．已知函数f（x）=x2+2x+a和函数，对任意x1，总存在x2使g （x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ． 13．设函数f（x）=（其中|m|＞1），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，则使M=N成立的实对数（a，b）有 对．

14．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，当x∈[0，1]时，f（x）=|3x﹣1|﹣1，若对任意实数x，都有f（x+a）＜f（x）成立，则实数a的取值范围是 ． 　 二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上） 15．已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}． （1）若a=1，求A∩B； （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围． 16．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx． （1）当k=2时，求方程f（x）=0的解； （2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个实数解x1，x2，求实数k的取值范围． 18．学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900元，每多买台，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销．学校需要购买x台投影仪，若在甲店购买费用记为f（x）元，若在乙店购买费用记为g（x）元． （1）分别求出f（x）和g（x）的解析式； （2）当购买x台时，在哪家店买更省钱？ 19．设函数（其中a∈R）． （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围． 20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件： ①f（x）的图象过坐标原点； ②对于任意x∈R都有成立；

海南中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题Word版含答案

海南中学2020-2021学年第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：2019年11月；总分：150分；总时量：120分钟） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上; 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效; 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效; 4．考试结束后，请将答题卡上交。 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1. 下列关系中正确的是( ) R B. 0*N ∈ C. 1 2 Q ∈ D. Z π∈ 2．函数2 y x = -的定义域是( ) A ．3,2??+∞???? B ．3,2(2,)2?? +∞???? C ．3,2(2,)2?? +∞ ??? D ．(,2)(2,)-∞+∞ 3. 函数x y 5=与x y -=5的图象( ) A ．关于y 轴对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于直线x y =轴对称 4. 已知命题：0)))(()((,,121221>--∈?x x x f x f R x x ，则该命题的否定是( )

A. 0)))(()((,,121221<--∈?x x x f x f R x x B. 0)))(()((,,121221<--∈?x x x f x f R x x C. 0)))(()((,,121221≤--∈?x x x f x f R x x D. 0)))(()((,,121221≤--∈?x x x f x f R x x 5．下列各对函数中，表示同一函数的是( ) A ．y x = 与3y = B ．x y x = 与0y x = C ．2y =与||y x = D ．211x y x +=-与1 1 y x =- 6. 设函数???<≥-=4 ),(4 ,13)(2 x x f x x x f ，则=+)4()3(f f ( ) A. 37 B. 26 C. 19 D. 13 7.下列命题中，不正确的是( ) A. 若,a b c d >>，则a d b c ->- B. 若22a x a y >，则x y > C. 若a b >，则 11a b a >- D. 若11 0a b <<，则2ab b < 8. 下列函数中，在区间(),0-∞上单调递减的是( ) A. 2y x -= B. y = C. 21y x x =++ D. 1y x =+ 9. 若0.90.4 1.54,8,0.5a b c -===，则( ) A. a c b >> B. a b c >> C. c a b >> D. b a c >> 10.已知,(1)()2 (21),(1) 3x x f x a x x a ?≤? =?-+>??，若定义在R 上的函数()f x 满足对)(,2121x x R x x ≠∈?，都有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是( )

衡水中学2019-2020学年上学期期中考试 编

2019~2020学年度高三年级上学期期中考试英语试卷 A Smart Kids Festival Events Smart Kids is a collection of one hundred events scheduled in October. This year,21it is experimenting with Pay What You Decide (PWYD). That is, you can decide to pay what you want to or can afford, after you have attended an event. You can pre-book events without paying for a ticket in advance. Here are some of the director's picks. Walk on the Wild Side Not ticketed, Free, Join storyteller Sarah Law to hear science stories about animals. Along the way you'll meet all sorts of beautiful creatures and discover life cycles and food chains. Best suited to children aged 5-9. Children under 8 must be accompanied by an adult. Introduction to Waves Pre-book, PWYD（21） Subjects range from sound waves to gravity waves, and from waves of light to crashing waves on the ocean. Mike Goldsmith explores the fundamental features shared by all waves in the natural world. Science in the Field Not ticketed, Free 22This storytelling night features a scientist sharing his favourite memories of gathering first-hand data on various field https://www.wendangku.net/doc/2112088002.html,e along for inspiring and informative stories straight from the scientist's mouth. Join Mark Samuels to find out more in this fun-filled workshop. Festival Dinner Pre-book, ￡25 per person Whether you want to explore more about food, or just fancy a talk over a meal, join us to mark the first science festival in London. Which foods should you eat to trick your brain into thinking that you are full? Find out more from Tom Crawford. 21. In which event can you decide the payment? A. Walk on the Wild Side. B. Introduction to Waves. C. Science in the Field. D. Festival Dinner. 22. Who will talk about experiences of collecting direct data? A. Sarah Law. B. Mike Goldsmith. C. Mark Samuels. D. Tom Crawford. 23. What do the four events have in common?(关键词蓝色标注) A. Family-based. B. Science- themed. C. Picked by children. D. Filled with adventures B Almost none of us have the time to read everything we'd like to read. Yet we lose countless hours to daily activities that bring us little joy like taking buses and waiting in line. 24What if we could turn these little blocks of unoccupied time into precious and rewarding moments for

江苏省扬州中学2018-2019学年高一年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

江苏省扬州中学2018—2019学年度第一学期月考 高一数学试卷 2018.10 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．若全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U C A B =． 2．集合{} 12x x x N -<<∈且的子集个数为． 3．函数() f x = 定义域为 ． 4.若函数2 ()21f x x ax =--在(],5-∞上递减，则实数a 的取值范围是 ． 5．若2,(0) ()3,(0) x x f x x x ?≥=? +-，则满足(23)(1)f x f -<的实数x 的取值范围是 ． 9．已知函数()f x 是二次函数，且满足2 (21)(21)1646++-=-+f x f x x x ，则()f x = ． 10．函数()122f x x x x R =-+-∈，的最小值为． 11.已知函数2 42,()23,x x a f x x x x a -≥?=?+-

江苏省扬州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期期中卷 高 一 数 学 2019.4 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1．若直线过点(3,－3)和点(0,－4),则该直线的方程为（ ★ ） A ．y ＝ 33x －4 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝3x －6 D. y ＝3 3x ＋2 2. 不等式 201 x x -<+的解集为（ ★ ） A. {} 12>--

海南省海南中学高一数学上学期期中试题

海南中学2016——2017学年第一学期期中考试 高一数学试题（必修1） （考试时间：2016年11月；总分：150；总时量：120分钟） 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1．已知集合A 、B 均为全集U={1,2,3,4}的子集，且 ()U A B ={4}，B={1,2}，则U A B = A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 2．已知集合A=[0,8]，集合B=[0,4]，则下列对应关系中，不能．． 看作是从A 到B 的函数关系的是 A ．f ：x→y= 1 8x B ．f ：x→y= 14 x C ．f ：x→y=1 2 x D ．f ：x→y=x 3．下列四组函数中，表示同一函数的是 A ．()||f x x =与2g(x)x = B ．2 ()lg f x x =与()2lg g x x = C ．2x 1 f (x)x 1 -=-与()1g x x =+ D ．f(x)=x 1+·x 1-与g(x)=2 x 1- 4．已知函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是 A ．2x+1 B ．2x -1 C ．2x -3 D ．2x+7 5．当1a >时，在同一坐标系中，函数x y a y a x log ==-与的图象是 . A B C D 6．函数21 ()f x x = 的单调递增区间为 A ．]0,(-∞ B ．),0[+∞ C ．),0(+∞ D ．(,0)-∞ 7．设0.5log 0.8a =， 1.1log 0.8b =，0.8 1.1c =，则a 、b 、c 的大小关系为 x y 1 1 O x y O 1 1 O y x 1 1 O y x 1 1

河北省衡水中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题 答案和解析

河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（ ）． A ． 1 4 B ． 34 C ． 45 D ． 25 2．下列命题正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线可确定一个平面 B ．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 3．如下图，A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图，其中 1,2 O B O C O A ==''''= ''，那么ABC ?是一个（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．三边互不相等 的三角形 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 5．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( )

A ．√33 B ．√17 C ．√41 D ．√42 6．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C ．3 D 7．如图，将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω， 2 π θπ<<)部分图象的纸片沿 x 轴折成平面α⊥平面β，若,A B ，则()1f -=（ ） A ．-2 B ．2 C ．D 8．如图，正方体1111ABCD A B C D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（ ）

河北省衡水中学2019届高三期中考试地理试卷(带答案)

2018～2019学年度高三年级上学期期中考试 地理试卷 本试卷满分100分，考试时间110分钟。 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、单选题（每题1分，共50分） 读某地区等高线图，完成1～2题。 1.有关图中a、b、c、d四点海拔的比较，正确的是 A.b>a>c>d B. b>a>c=d C. b>d=c>a D. b>d>c>a 2.图中河流的主汛期，最不可能在 A.12月至次年2月 B.3至5月 C. 6至8月 D.9至11月 下图示意我国西部某区域水系图。读图完成3～4题。

3.有关两河流域流经地区的说法最可能是 A.该地区河道弯曲，可推知地势平坦开阔 B.河流以冰雪融水补给为主，由东南流向西北 C.该地地质构造既有断层也有褶皱 D.实施河流综合开发的主要措施是发电和航运 4.计划在MN之间修建一条公路，假设所经河流的水文和地质状况都相同，则四个方案中最合理的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 随着人口老龄化的加速推进，农村地区应对人口老龄化面临的问题更为严峻。读人口老龄化城乡差异转变模型图(P点对应时间预测在2045年前后)，完成5～6题。 5.导致人口老龄化城乡差异变化的主要因素是 A.医疗生活水平 B.人口政策 C.交通条件 D.人口流动 6.下列措施能有效缓解我国农村人口老龄化压力的是 A.加快乡镇企业的发展 B.控制老年人口数量

河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题含答案

河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（ ） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（ ） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的 高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（ ）

高一扬州中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题

2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．（5分）求值sin75°=． 考点：两角和与差的正弦函数． 专题：三角函数的求值． 分析：把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值． 解答：解：sin75°=sin（45°+30°） =sin45°cos30°+cos45°sin30° =×+× = 故答案为： 点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度75°的变换，与此类似的还有求sin15°． 2．（5分）已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的取值是﹣1． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：计算题． 分析：两直线的斜率都存在，由平行条件列出方程，求出a即可． 解答： 解：由题意知，两直线的斜率都存在，由l1与l2平行得﹣= ∴a=﹣1 a=2， 当a=2时，两直线重合． ∴a=﹣1 故答案为：﹣1 点评：本题考查斜率都存在的两直线平行的性质，一次项的系数之比相等，但不等于常数项之比． 3．（5分）在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则A=60°． 考点：余弦定理． 专题：计算题． 分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：解：∵b2+c2﹣a2=bc， ∴根据余弦定理得：cosA===， 又A为三角形的内角， 则A=60°． 故答案为：60° 点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键． 4．（5分）直线x﹣2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为﹣． 考点：直线的截距式方程． 专题：直线与圆． 分析：根据直线x﹣2y+1=0的方程，分别令x，y分别为0，可得截距，进而可得答案． 解答：解：因为直线l的方程为：x﹣2y+1=0， 令x=0，可得y=，令y=0，可得x=﹣1， 故直线l在两坐标轴上的截距之和为+（﹣1）=﹣， 故答案为：﹣． 点评：本题考查直线的一般式方程与直线的截距式方程，涉及截距的求解，属基础题．5．（5分）已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d=2． 考点：等差数列的前n项和． 专题：等差数列与等比数列． 分析：由等差数列的性质和求和公式可得a2=4，进而可得d=a3﹣a2，代入求解即可． 解答： 解：由题意可得S3===12， 解得a2=4，故公差d=a3﹣a2=6﹣4=2 故答案为：2 点评：本题考查等差数列的前n项和公式和公差的求解，属基础题． 6．（5分）若x+y=1，则x2+y2的最小值为． 考点：点到直线的距离公式． 专题：直线与圆． 分析： 在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=（）2可知x2+y2的最小值