2005北工大材力试题(415)

2005北京工业大学攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目：材料力学（415）

1、选择题（35分，每题5分，共7题）（说明：本部分为单项选择题。每道题只有一个正确答案）

题1－1、关于脆性材料的说法有：（1）、抗剪能力比抗拉能力差；（2）、压缩强度比拉伸强度高；（3）、其延伸率δ≥5%；（4）、不论什么应力状态，都只能选用第一强度理论。其中正确的是：___B____。A、说法（1）；B、说法（2）、C、说法（3）；D、说法（4）。题1－2、如图1所示某材料单向拉伸时应力应变曲线。已知曲线上一点A的应力为ζA，应变为εA，材料的弹性模量为E，则当加载到A点时的塑性应变为___C____。

A、εp＝0；

B、εp＝εA；

C、εp＝ζA/E；

D、εp＝εA＝－ζA/E。

图1

题1－3、某点应力状态如图2示，若α+β＝90°，且ζα＝50MPa，则ζβ＝___D___。

A、150 MPa；

B、100 MPa；

C、50 MPa；

D、0

题1－4、图3中板和铆钉为同一材料，其许用挤压应力为[ζbs]、许用切应力为[η]，且已知[ζbs]＝2[η]。为了充分提高材料的利用率，则铆钉的直径应该是______。

A、d＝2δ；

B、d＝4δ；

C、d＝4δ/π；

D、d＝8δ/π。

图2 图3

题1－5、如图4示横截面为矩形的两端铰支压杆，___B___。

A、其临界压力F cr＝π2EI y/l2，失稳时挠曲轴位于xy面内；

B、其临界压力F cr＝π2EI y/l2，失稳时挠曲轴位于xz面内；

C、其临界压力F cr＝π2EI z/l2，失稳时挠曲轴位于xy面内；

D、其临界压力F cr＝π2EI z/l2，失稳时挠曲轴位于xz面内；

图4

题1－6、已知一交变应力（或称为循环应力）的平均应力为ζm＝40 MPa，应力幅为ζa ＝10 MPa，则其应力比为___A___。

A、r＝3/5；

B、r＝5/3；

C、r＝4；

D、r＝1/4。

题1－7、将两根槽钢背靠背叠起来放置（接触面上不做任何粘接处理，并认为光滑无摩擦）构成如图5所示悬臂梁。在载荷F作用下，横截面Ⅰ－Ⅰ上左右两侧翼缘上的正应力分布如图___D___所示。

图5

2、计算题（115分，共6题）

题2－1、（20分）如图6所示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积均为A，梁BC为刚体，载荷F＝20kN，许用拉应力为[ζt]＝160 MPa，许用压应力为[ζc]＝110 MPa。试确定杆1与杆2的横截面面积。

图6

题2－2、如图7所示实心圆轴受轴向外力F（其作用线与圆轴轴线重合）和外力偶矩M （其矢量方向平行于圆轴轴线）作用，且M＝Fd/10，式中d为圆轴直径。已知材料弹性模量为E，泊松比为μ。

（1）、现要采用一个应变片测定F的大小，试说明应变片的粘贴位置和方向，并推导出由所贴应变片的读数确定F大小的公式；（10分）

（2）、设圆轴材料为低碳钢，其许用应力为[ζ]，试根据第三强度理论确定圆轴的许可载荷[F]。（20分）

图7

题2－3、如图8所示变截面悬臂梁，试用叠加法求自由端C的挠度w c。（悬臂梁在集中力和集中力偶作用下自由端的挠度和转角分别列于附表1－1和附表1－2中，仅供参考）（20分）

图8

题2－4、（15分）如图9所示实心圆截面钢杆，横截面直径d＝20mm，现测得C点处与水平线成60°方向的正应变ε60°＝410×10－6，材料弹性模量E＝200GPa，泊松比为μ＝0.3。试求该杆承受的轴向拉力F。

题2－5、（15分）方形截面杆，承受轴向（x方向）拉伸变形，已知材料的泊松比为μ，杆件的轴向应变为ε。变形前，在杆的横截面上画一半径为R、圆心坐标为（y0，z0）的小圆，如图10所示。试证明该小圆在杆件发生变形前与轴向拉伸变形后仍为圆，并写出

变形后小圆的方程。

图9 图10

题2－6、（15分）矩形截面悬臂梁承受如图11所示的载荷。已知材料的弹性模量为E，梁的上下面分布载荷的载荷集度（单位面积上力的大小）均为q，试计算梁的自由端B 的挠度。

图11