倒数第3天
倒数第3天电学实验要点提炼
1．实验要点
3.两种测量电路
若电流表“相对变化”明若电压表“相对变化”明显，
4.
P
考前必做题
1．有一个小灯泡上标有“4 V,2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I－U 图线，现有下列器材供选用：
A．电压表(0～5 V，内阻10 kΩ)
B．电压表(0～15 V，内阻20 kΩ)
C．电流表(0～3 A，内阻0.4 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻1.0 Ω)
E．滑动变阻器(10 Ω，2 A)
F．滑动变阻器(500 Ω，1 A)
G．学生电源(直流6 V)、开关、导线若干
(1)实验时，选用图1而不选用图2的电路图来完成实验，请说明理由：
____________________________________________________________.
(2)实验中所用电压表应选用________，电流表应选用______，滑动变阻器应
选用______．(用序号字母表示)
(3)把图3中所示的实验器材按图1用笔画线代替导线连接成实物电路图．
(4)某同学通过实验测量得到的数据已经描在了图4所示的I－U坐标系中，请用一光滑的曲线将各描点连接好．
解析(1)由于测量数据要从零开始，故采用图1所示的分压式电路，且能方便地多测几组数据．
(2)因小灯泡额定电压为4 V，则电压表选量程为0～5 V的电压表．小灯泡的
额定电流为I＝P
U＝
2
4A＝0.5 A，则电流表选D.滑动变阻器应选最大阻值较小
的E，这样在实验中移动滑片时能使电路中的电流和电压有明显的变化，从而减小读数误差．
(3)按图1连接实物电路，如图甲所示．
答案(1)描绘灯泡的I－U图线所测数据需从零开始，并要多取几组数据
(2)A D E
(3)如图甲所示
(4)所描的伏安特性曲线如图乙所示．
2．(2014·泉州市质量检查)某探究小组要尽可能精确地测量电流表A1的满偏电流，可供选用的器材如下：
A．待测电流表A1(满偏电流I m约为800 μA、内阻r1约为100 Ω，表盘刻度均匀、总格数为N)
B．电流表A2(量程为0.6 A、内阻r2＝0.1 Ω)
C．电压表V(量程为3 V、内阻R V＝3 kΩ)
D．滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)
E．电源E(电动势为3 V、内阻r约为1.5 Ω)
F．开关S一个，导线若干
(1)该小组设计了图5甲、乙两个电路图，其中合理的是________(选填“甲”
或“乙”)；
图5
(2)所选合理电路中虚线圈处应接入电表________(选填“B”或“C”)；
(3)在开关S闭合前应把滑动变阻器的滑片P置于________端(选填“a”或“b”)；
(4)在实验中，若所选电表的读数为Z，电流表A1的指针偏转了k格，则可算出待测电流表A1的满偏电流I m＝________.
解析(1)因待测电流表的满偏电流太小，而所给的滑动变阻器的最大阻值太小，电源电动势相对较大，超过待测电流表的满偏，故采用滑动变阻器的分压式接法，选择甲电路．
(2)因为电流表A2的量程远大于待测电流表A1的量程，为了减小误差，二者不能串联在一起，故选用电压表V，即电表C.
(3)在闭合开关S前，要求测量电路的电压为零，故滑动变阻器的滑片P置于b端．
(4)根据串、并联电路的特点，可得：Z
R V＝
I m
N k，可得：I m＝
N
k·
Z
R V.
答案(1)甲(2)C(3)b(4)N k·
Z R V
3．一电动势E约为9 V、内阻r约为40 Ω的电源，最大额定电流为50 mA.现有量程为3 V、内阻为2 kΩ的电压表和阻值为0～999.9 Ω的电阻箱各一只，另有若干定值电阻、开关和导线等器材．为测定该电源的电动势和内阻，某同学设计了如图6所示的电路进行实验，请回答下列问题：
图6
(1)实验室备有以下几种规格的定值电阻R 0，实验中应选用的定值电阻是________． A ．200 Ω B.2 kΩ C ．4 kΩ
D.10 kΩ
(2)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，目的是：___________________________________. (3)该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数．根据记录的多组数据，作出如图7所示的1U －1
R 图线．根据该图线可求得电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.(保留两位有效数字)
图7
解析 (1)由题中给定的电源和电压表可知，电压表的量程过小，因此用固定电阻扩大电压表的量程，由串联电路的特点得U g
R g
(R g ＋R 0)≥E ，解得R 0≥4 kΩ，
当定值电阻的阻值为4 kΩ时，电压表的量程为9 V ，则选C.
(2)为了保护电路的安全，要求电键闭合前电路的总电阻处于最大的位置，则电阻箱应调到最大值，目的是为了保护电源的安全． (3)由闭合电路的欧姆定律得E ＝3U ＋3U R r ， 则1U ＝3E ＋3r E ·1R
，
结合图象可得3E ＝0.35，3r
E ＝k ＝0.1
8×10－3
，
解得E ＝8.6 V ，r ＝36 Ω.
答案(1)C
(2)最大值保护电源的安全
(3)8.636
分数的乘 倒数的认识
教学目标： 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。 教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数 的方法。 教学难点：掌握求倒数的方法。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、旧知铺垫（课件出示） 1、口算： （1）××6××40 （2）××3××80 2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 二、新授 1、课件出示知识目标： （1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？ （2）怎样求一个数的倒数？ （3）0、1有倒数吗？是什么？ 2、教学倒数的意义。 （1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。 （2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。 （3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数） （3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置） 3、教学求倒数的方法。 （1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。 （2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6＝ 4、教学特例，深入理解 （1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。） （2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数） 5、同桌互说倒数，教师巡视。 三、当堂测评 1、练习六第2题： 2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。 3、开放性训练。 3/5×（）＝（）×4/7＝（）×5=1/3×（）=1
倒数在函数中的应用
导数在函数中的应用 有关导数在函数中的应用主要类型有：求函数的切线，判断函数的单调性，求函数的极值和最值，利用函数的单调性证明不等式，这些类型成为近两年最闪亮的热点，是高中数学学习的重点之一。 一、用导数求函数的切线 例1.已知曲线y=x3-3x2-1，过点（1，-3）作其切线，求切线方程。 分析：根据导数的几何意义求解。 解：y′ = 3x2-6x，当x=1时y′= - 3，即所求切线的斜率为-3.故所求切线的方程为y 3 = -3(x-1)，即为：y = -3x. 【点评】函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P（x0， y=f(x0)）处的切线的斜率。既就是说，曲线y=f(x)在点P（x0， y=f(x0)）处的切线的斜率是f′(x0) ，相应的切线方程为y-y0= f′(x0)(x-x0)。 二、用导数判断函数的单调性 例2．求函数y=x3-3x2-1的单调区间。 分析：求出导数y′，令y′>0或y′<0，解出x的取值范围即可。 解：y′= 3x2-6x，由y′>0得3x2-6x﹥0，解得x﹤0或x ﹥2。 由y′<0得3x2-6x﹤0，解得0﹤x＜2。
故所求单调增区间为(-≦，0)∪(2，≦)，单调减区间为(0 ，2 )。 【点评】利用导数判断函数的单调性的步骤是：（1）确定f(x)的定义域；（2）求导数f′(x)；（3）在函数f(x)的定义域内解不等式f′(x)>0和f′(x)<0；（4）确定f(x)的单调区间.若在函数式中含字母系数，往往要分类讨论。 三、用导数求函数的极值 例3．求函数f(x)=(1/3)x3-4x 4的极值 解：由 f′(x)=x2-4=0，解得x=2或x=－2. 当x变化时，y′、y的变化情况如下： 当x=－2时，y有极大值f(-2)=－（28/3），当x=2时，y 有极小值f(2)=－(4/3). 【点评】求可导函数极值的步骤是：（1）确定函数定义域，求导数f′(x)；（2）求f′(x)= 0的所有实数根；（3）对每个实数根进行检验，判断在每个根（如x0）的左右侧，导函数f′(x)的符号如何变化，如果f′(x)的符号由正变负，则f(x0)是极大值；如果f′(x)的符号由负变正，则f(x0)是极小值.。注意：如果f′(x)= 0的根x = x0的左右侧符号不变，则f(x0)不是极值。f′(x)= 0只是f(x0)是极值的必要条件。 四、用导数求函数的最值 函数在闭区间上的最值是比较所有极值点与端点的函数值所得结果，因此函数在闭区间[a，b]上的端点函数值一定不是极值，但它可能是函数的最值.同时，函数的极值不一定是函数的最值，最值也不一定是极值.另外求解函数的最值问题，还可以
倒数的认识教学设计及评析
“倒数的认识”教学设计及评析 【设计理念】 数学概念是构建数学理论大厦的基石。小学阶段的数学概念是学生掌握基本的数学思想方法、形成基本的数学能力的重要载体。因此，精心设计和教学好每一个数学概念，使学生切实掌握概念的数学本质，是数学教学的重要任务。 “倒数”是人为的抽象概念，也是没有直接生活原型的数学概念。为了让学生掌握好这一与日常生活经验没有直接联系的抽象概念，我设计了专门的、纯粹的数学活动，既把握概念本身的基本特征,又尊重学生的认知规律,使学生在观察、筛选、归纳一个个数学算式特征的活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，同时获得由直观到抽象的数学活动经验，经历从感性认识到理性认识的学习过程。 本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和抽象概括的思想方法，发展初步的抽象能力，并促使学生在学习和探索的过程中，逐步形成独立思考的习惯及抽象思维的能力。 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册第28、29页例题1、做一做及相关练习。 【学情与教材分析】 本课是义务教育教科书人教版数学第十一册第二单元《分数除法》中的第一课时——“倒数的认识”。它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，把分数乘法和分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联，关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。 教材编排了几组乘积是1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义，让学生在数学活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点：它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数，通过转化为分数后，也同样具有这一特征。例1的教学，则是充分地利用互为倒数关系的两个数的这一特点来求倒数的。通过尝试，让学生初步体验找倒数的一般方法：调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，也分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。 【教学目标】 （1）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 （2）采用自学与小组讨论的方法进行教学，培养学生观察、比较、抽象、归纳的学习能力；使学生学会和同伴合作交流。 （3）在学习“倒数”的过程中，体验归纳概括的乐趣，养成独立思考、质
函数与倒数
函数单调性与导数 1.证明：x x f 2)(=在R 上是增函数 2.证明： x x f 5)(-=在R 上是增函数 3.讨论函数)0()(≠=a ax x f 的单调性 4.求32)(2--=x x x f 的单调递增区间 5.求183)(2 --=x x x f 的单调递减区间 6.已知3)(2--=ax x x f 在),1(+∞是增 函数，求a 的取值范围. 7.求x x x x f 33 1 )(23--=的单调递增区 间 8.求x x x x f --=23)(的单调减增区间 9.已知3)(23--+=ax x x x f 在R 是增函 数，求a 的取值范围. 10.已知bx ax x x f ++=23)(的图像过点P （1，6），且在P 处的切线斜率为10. （1）求)(x f 的解析式. （2）求)(x f 的单调区间 函数单调性与导数 3.证明：x x f 2)(=在R 上是增函数 4.证明： x x f 5)(-=在R 上是增函数 3.讨论函数)0()(≠=a ax x f 的单调性 4.求32)(2--=x x x f 的单调递增区间 5.求183)(2--=x x x f 的单调递减区间 6.已知3)(2--=ax x x f 在),1(+∞是增 函数，求a 的取值范围. 7.求x x x x f 33 1)(23 --= 的单调递增区间 8.求x x x x f --=23)(的单调减增区间 9.已知3)(23--+=ax x x x f 在R 是增函 数，求a 的取值范围. 11.已知bx ax x x f ++=23)(的图像过点P （1，6），且在P 处的切线斜率为10. （3）求)(x f 的解析式. （4）求)(x f 的单调区间
小学-数学-人教版-第二单元倒数的认识-1倒数和求倒数-知识点1倒数的意义和求倒数的方法
当遇到好朋友时，外国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎么做呢？（握手）。现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。（师生共同表演握手的动作。）握手是几个人的事情呢？（两个人）。我们之间互相成为了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为了朋友”这句话的？“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。 2，步骤名称：游戏激趣，突破重点教学时长：3分钟 老师有个坏毛病，好忘事。今天这么多老师来听看大家的表演，很辛苦，你们应不应该和他们打个招呼？（应该）。那现在听我口令，全体起立，向后转。现在和老师们打个招呼吧。停停停，现在黑板在哪？（在后面）。 在身后，你们现在看不到黑板，反了是吧。那赶紧反转过来坐下吧。刚才，老师和你们开了个小小的玩笑。其实在我们的生活中，如你们刚才位置反了的例子一样有很多，你比如我们学习的语文汉字（出示课件，猜字谜）（吴→吞，杏→呆）。在我们的数学中也有这样的数，请你们举出几组来。(通过做游戏，使学生初步感知“倒”的含义。) 3，步骤名称：揭示课题，探究新知教学时长：5分钟 （一）、倒数的意义 （1）、初步探究 板书：倒数的认识（出示课件）
教师提问：你们发现了什么？（乘积都是1）教师继续提问：谁能说说什么叫倒数？（乘积是1的两个数互为倒数）。找一找关键词，说说你对这句话的理解。（乘积是1.、两个数、互为倒数）。我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。（示范说） （2）、深入剖析 教师提问：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？（“互为”是指两个数的关系、“互为”说明这两个数的关系是相互依存的）。 同学们说得很好。正如老师和那位同学握手一样，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。 （小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。） （二）、倒数的求法 （1）、求分数的倒数 （出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？请同位的同学之间在一起交流一下，把它们找出来。（学生合作交流，认真寻找。）你是怎样找出来的？（学生回答。） （2）、求整数的倒数 整数6的倒数怎么求？把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。 （3）、交流一下1和0这两个特殊的数。 教师提问1 的倒数是几呢？0的倒数呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）（因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3……把这些分数的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0）。 我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 （求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置、如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置）。 （4）、延伸：求带分数、小数的倒数。（课件展示） 4，步骤名称：归纳特征教学时长：5分钟 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。 求一个数的倒数的方法：只要把分子分母调换位置、如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置
任意时间倒计时加警报最后优选资料min
#define uchar unsigned char uchar code table[]={ 0x3f,0x06,0x5b,0x4f,0x66,0x6d,0x7d,0x07,0x7f,0x6f,0x40}; uchar num,num0,benum,flag; char shi=23,fen=59,miao=59; sbit k1=P3^0; sbit k2=P3^1; sbit k3=P3^2; sbit k4=P3^3; sbit k5=P3^4; sbit k6=P3^5; sbit k7=P3^6; sbit k8=P3^7; sbit beef=P1^5; sbit deadline=P1^4; sbit dishurry=P1^3; sbit stop=P1^2; sbit play=P1^1; void delay(uchar z) { //延时子程序 uchar x,y;
for(x=z;x>0;x--) for(y=110;y>0;y--); } 显示子程序 void display() // { uchar sshi,sge,fshi,fge,mshi,mge; sshi=shi/10;sge=shi_x0010_; fshi=fen/10;fge=fen_x0010_; mshi=miao/10;mge=miao_x0010_; P0=table[sshi];P2=0x00;delay(1);P0=0; P0=table[sge];P2=0x04;delay(1);P0=0; P0=table[10];P2=0x08;delay(1);P0=0; P0=table[fshi];P2=0x0c;delay(1);P0=0; P0=table[fge];P2=0x10;delay(1);P0=0; P0=table[10];P2=0x14;delay(1);P0=0; P0=table[mshi];P2=0x18;delay(1);P0=0; P0=table[mge];P2=0x1c;delay(1);P0=0; } void set() 设置子程序 // { if(flag==1) {
第一课时倒数的认识
第一课时倒数的认识 教学目标： 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。 教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学过程： 一、复习导入 口算下面各题。 二、引入情境，探究新知 （一）观察算式，揭示课题 问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。） 2. 请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书） 3. 还能写吗？能写多少个？（板书：无数个） （二）出示概念，加深理解 乘积是1的两个数互为倒数。3/8和8/3 互为倒数，就是指：3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8 问题：
1. 能说说什么是倒数吗？ 2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？ （三）自学概念，探究理解 下面哪两个数互为倒数？ 问题： 1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？ 写出下面各数的倒数。 问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流） 三、巩固练习，提升认识 1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 2. 下面的说法对不对？为什么？ 9 16 11 4 35 8 7 15 4
3. 小红和小亮谁说得对？ 问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。） 4. 写出下面各数的倒数。 （1）0.8的倒数是（）或（）。 （2）4又1/3的倒数是（）。 作业：第29页练习六，第3题。
第二课时分数除以整数 教学目标： 知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习导入 说出下面各数的倒数。 二、教学例1分数除以整数 （一）引入情境，探究新知
任意时间倒计时计数器的设计
任意时间倒计时计数器的设计 摘要：本设计实现任意秒数倒计时的功能，首先利用555定时器连接电阻和电容改装成多谐振荡器，将输入脉冲经电路转换输出矩形波，并改变电容和电阻的参数使输出周期为1秒。计数部分用74LS192芯片来实现，74LS192芯片是8421码计时的，符合任意几十秒读数的需要。译码部分采用74LS48芯片，74LS48是把8421BCD码经过内部作用和电路“翻译”成七段输出，然后直接推动LED，显示十进制数。此设计功能完善，可以直接清零,启动和暂停/连续计时, 进而实现断点计时，同时还应用了七段数码管来显示时间。当计数器显示的数字递减到零的时候，会发出光电报警信号。其设计由计时模块、控制模块、以及译码显示模块3个部分组成。 关键词：计时器；报警；芯片模块化
The Design of Any Time Countdown Counter Abstract：The design implements the function of 30 seconds countdown , At first ,use a 555 timer concussion connected with resistor and capacitor converted into a multivibrator, which can inverter the input pulse into a circuit output square wave,and change the parameters of capacitance and resistance so that the output cycle is a second. The counting part is realized by 74ls192 chip,and 192 chip is timed at 8421 yards , which can meet the need of 30 seconds reading. Decoding part adopts 74ls48 chip, 74ls48 is at the 8421 BCD by internal function and circuit "translate" into seven period of output, then directly promote LED, and shows a decimal number.The function of this design is perfect, it can directly reset, start and stop/continuous time, then realize breakpoint time, at the same time it also uses seven digital tube to display time. When the counter of the digital display diminishing to zero, it will have a photoelectric alarm signal. It is designed by hourly module, control module, and decode display module 3 parts. Keywords: The timer photoelectric; Alarm; Modular
理解倒数的意义
倒数的认识 1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。 2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：熟练写出一个数的倒数。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、前置性作业汇报。 1：计算 2：观察上面这组题目的算式和结果，我发现了： 1）： 2）： 3）： 其他 在数学知识里，同时具备这几个条件的，叫做什么呢？让我们在数学书中找到答案把，现在请开书28页（自学）通过自学28页，我认识了并知道 （概念）我还想通过数学课知道以下知识
【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】 二、合作探索。 1、小组合作交流： （1）探讨倒数的意义 出示：乘积是1的两个数互为倒数。概念中的关键词：“乘积”、“互为”。如何理解，举例说明 【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】 2、强化概念理解。 你认为下面这两种说法是否正确? （1）2/3 是倒数。 （2）得数是1的两个数互为倒数。 同学先独立考虑，再口答，说明理由。 【设计意图：一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同学深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。】 3、求一个数的倒数。 教师：假如我现在说出一个数，你能不能写出它的倒数。如何求？出示：
认识倒数教案
认识倒数教案 教学内容：苏教版六年级上册第二单元《分数乘法》第5课时《认识倒数》和练习六第16-19题。 教学目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。 教学重点：理解倒数的意义。 教学难点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学过程： 一、比赛引入 师：前面我们学习了分数乘法的计算，今天我们来个男、女生计算大比拼。女生做第一组，男生做第二组，比一比哪个队做得又对又快。 第一组：3 8 ×8 3 = 7 15 ×15 7 = 7 80 ×80 7 = 5 11 ×11 5 = 第二组：3 8 ×4 3 = 7 15 ×5 7 ×1 2 = 1 80 ×16 3 = 3 7 ×4 3 = 1、学生计算。 2、组织反馈。 师：先请女生队代表汇报第一组算式的得数分别是多少？做对的女生请举手。 请男生队代表汇报第二组算式的得数。做对的男生请举手。 师：老师宣布，女生队做得又快又对，所以今天计算大比拼的获胜者是女生队，全体男生鼓掌。不响么？ 二、深化理解 1、理解倒数的意义。 （1）指名男生说意见，指名女生说感受。 预设男生：女生做得题目太简单了，结果都是1。 师追问：除了结果都是1，观察一下这些算式，有什么发现？ 预设：分子分母倒过来了。分子、分母交叉都是一样的。 师引导：你的意思是分子和分母调换了位置，是吗？ 师小结：哦，怪不得女生队做得又快又对，原来这些算式都是两个数相乘；分子和分母调换了位置；乘积都是1。 （2）提问：带有这样特点的算式，你能举例吗？指名2人回答，教师板书。 师补充：1 6 ×（）=1 生：1 6 ×6=1。因为6可以看成假分数 6 1 ， 1 6 × 6 1 =1，所以 1 6 ×6=1。 （3）师：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。教师板书。同学们读一读。 师：你觉得这句话中哪些词很重要？ 预设生1：倒数很重要。师：对，倒数是我们这节课要学习的重要内容。 生2：乘积是1比较重要。师追问：为什么？生：乘积只能是1，不是其他数。师追问：能不能和是1、差是1、商是1呢？因为是相乘的关系，乘积是1。 生3：两个数。不是三个、四个数相乘。师：只能是两个数。 生4：互为很重要。是互相的意思。 教师补充：互为是相互依存的关系，好比我们俩成为好朋友，可以说我是你的好朋友，你是
几个常用函数的导数(老师版)
1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) [学习目标] 1.能根据定义求函数y ＝c (c 为常数)，y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1 x ，y ＝x 的导数.2.能利用给出的基本初等函数 的导数公式求简单函数的导数. 知识点一 几个常用函数的导数 原函数 导函数 f (x )＝c (c 为常数) f ′(x )＝0 f (x )＝x f ′(x )＝1 f (x )＝x 2 f ′(x )＝2x f (x )＝1x f ′(x )＝－1 x 2 f (x )＝x f ′(x )＝1 2x 思考 (1)函数f (x )＝c ，f (x )＝x ，f (x )＝x 2的导数的几何意义和物理意义分别是什么？ (2)函数f (x )＝1 x 导数的几何意义是什么？ 答案 (1)常数函数f (x )＝c ：导数为0，几何意义为函数在任意点处的切线垂直于y 轴，斜率为0；当y ＝c 表示路程关于时间的函数时，y ′＝0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态. 一次函数f (x )＝x ：导数为1，几何意义为函数在任意点处的切线斜率为1，当y ＝x 表示路程与时间的函数，则y ′＝1可以解释为某物体作瞬时速度为1的匀速运动；一般地，一次函数y ＝kx ：导数y ′＝k 的几何意义为函数在任意点处的切线斜率为k ，|k |越大，函数变化得越快. 二次函数f (x )＝x 2：导数y ′＝2x ，几何意义为函数y ＝x 2的图象上点(x ，y )处的切线斜率为2x ，当y ＝x 2表示路程关于时间的函数时，y ′＝2x 表示在时刻x 的瞬时速度为2x . (2)反比例函数f (x )＝1x ：导数y ′＝－1x 2，几何意义为函数y ＝1x 的图象上某点处切线的斜率为－1 x 2. 知识点二 基本初等函数的导数公式
几种常见函数的导数
§ 3.2 几种常见函数的导数 课时安排 1课时 从容说课 本节依次要讲述函数y =C (常量函数)，y =x n (n ∈Q )，y =sin x ，y =cos x 的导数公式，这些公式都是由导数的定义导出的,所以要强调导数定义在解题中的作用. (1)关于公式(x n )′=nx n -1(n ∈Q )，这个公式的证明比较复杂，教科书中只给了n ∈N *情况下的证明.实际上，这个公式对于n ∈R 都成立.在n ∈N *的情况下证明公式，一定要让学生自主去探索，特别是x x x x x x f x x f n n ?-?+=?-?+)()()(要运用二项式定理展开后再证明，化为12211)(---?++??+n n n n n n n x C x x C x C ，当Δx →0时，其极限为11-n n x C 即nx n -1.在讲完这个公式后教师可以因势利导，让学生利用定义或这个公式求y =(x -a)n 的导数，学生一定会模仿上述方法用定义求解，这是十分可贵的.也有的学生要利用二项式定理先将(x -a)n 展开，然后求导,即利用(x n )′=nx n -1求导.y =(x -a )n =n n n n n n n n n n a C a x C a x C x C )1(222110-?+-+-=-- ， 1112110)1()1(------++-?-='n n n n n n n n a C a x n C x nC y ，利用11--=k n k n nC kC 将其合并成二项式定理的形式.当然有这种解法的，应该提出表场，激励学生大胆创新，同时也要提出这要运用导数的和差运算法则，并告诉学生这是2003年高考题. (2)运用定义证明公式(sin x )′=cos x ,(cos x )′=-sin x ，要用到极限1sin lim 0=→?x x x ，根据学生的情况可以补充证明. 第五课时 课 题 § 3.2 几种常见函数的导数 教学目标 一、教学知识点 1.公式1 C ′=0(C 为常数) 2.公式2 (x n )′=nx n -1(n ∈Q ) 3.公式3 (sin x )′=cos x 4.公式4 (cos x )′=-sin x 5.变化率 二、能力训练要求 1.掌握四个公式，理解公式的证明过程. 2.学会利用公式，求一些函数的导数. 3.理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题. 三、德育渗透目标 1.培养学生的计算能力. 2.培养学生的应用能力. 3.培养学生自学的能力. 教学重点
【强烈推荐】五年级数学《倒数》教案
五年级数学《倒数》教案【教学内容】 倒数的意义，求一个数的倒数的方法。 【教学目标】 1. 使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2. 在探索知识的过程中培养学生观察、比较、分析、综合、概括的能力。 【重、难点】 1、认识倒数理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。 2、整数求倒数的方法。 【教学过程】 一、游戏激趣，揭示课题 师：同学们，上课前，我们先来做一个猜字谜的游戏好吗？ 吞----吴，呆--杏…… 思考：上面游戏有什么特点？ 根据学生的回答，板书：“倒” 接下来我们做一个“倒”着说的游戏。 师：12，,123，歌唱，儿女，上海自来水…… 师：（顺势说几个分数）。 二、引入新课 刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系，这节课我们就来研究这种关系。（板书：倒数）
三、新课教学 1、倒数的意义： （1）在以上探索的基础上，师明确告诉学生：乘积是1的两个数互为倒数。 （2）出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 （3）举例说明什么叫做“互为倒数”。“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数。 请看5 4╳45=1，那么我们就说54是45的倒数，反过来45是5 4的倒数，也就是说54和4 5互为倒数。（分数教师可以根据实际随意举例）。 问：6 5和5 6存在怎样的倒数关系？2和2 1呢？ 指名回答，师小结：像这样5 2的倒数是25，75的倒数是5 7，……不能说7 5是倒数，要说它是谁的倒数。（以上数学用学生举例的数字） 2．倒数具有两大特征：一是互为倒数的两个数的乘积是1；二是这两个数的分子、分母互相颠倒。 3.总结求一个数倒数的方法： 求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。（倒数意义很好记，相互依存互不弃。倒数求法更容易，子母颠倒即完毕。）
时间倒计时器
时间倒计时器 摘要：本设计是由一块ATMEL89C52单片机为主体所构成的电路，通过P0口对两个共阳数码管进行动态显示地控制，以达到时间倒计时的目的。为什么P0一个口可以同时让两个数码管亮呢？其实两个数码管在工作的时候并不是同时的，但由于人眼对光有延时效应，我们让两个数码管都显示很短的一段时间，然后不断重复，让人们感觉到两个数码管同时亮的。 一．系统方案 1.方案的论证 方案一：采用锁存器74hc573对单片机I/O进行控制，让两个数码管在不同的时段导通或断开，以达到对两个共阳数码管进行静态显示地控制，最终达到要求。 方案二：直接让数码管通过三极管8550接到单片机P0口上面，三极管的基极接到P2口上，通过控制P2口来控制数码管的导通或断开，通过控制P0口来显示数据。 2.方案比较：方案一运用锁存器可以对两个数码管的导通或断开做很精确的控制，并且可以很好的让两个数码管同时进行显示。方案二中不能对数码管进行精确的控制来达到其导通或断开的状态，但由于单片机执行一次任务所需时间太小，我们可以忽略不计，并且只要在程序中控制好，其显示效果和方案一一样。方案二比方案一会少许多元器件，并且电路简单，其功耗会比方案一低很多，价格也会比方案一低廉许多。所以我们选择第二种方案。 二．电路与程序设计 电路：此电路非常简单，通过控制单片机P0口各个小端口的输出高低电平来控制数码管8个小段的导通或断开，并通过组合形成各种数字。电路图如下：
程序如下: #include
倒数的认识
倒数的认识”教学设计及评析 南昌市铁路第一小学许芳执教 南昌市铁路第一小学李文曼评析【设计理念】 数学概念是构建数学理论大厦的基石。小学阶段的数学概念是学生掌握基本的数学思想方法、形成基本的数学能力的重要载体。因此，精心设计和教学好每一个数学概念，使学生切实掌握概念的数学本质，是数学教学的重要任务。 “倒数”是人为的抽象概念，也是没有直接生活原型的数学概念。为了让学生掌握好这一与日常生活经验没有直接联系的抽象概念，我设计了专门的、纯粹的数学活动，既把握概念本身的基本特征,又尊重学生的认知规律,使学生在观察、筛选、归纳一个个数学算式特征的活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，同时获得由直观到抽象的数学活动经验，经历从感性认识到理性认识的学习过程。 本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和抽象概括的思想方法，发展初步的抽象能力，并促使学生在学习和探索的过程中，逐步形成独立思考的习惯及抽象思维的能力。【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册第28、29页例题1、做一做及相关练习。【学情与教材分析】 本课是义务教育教科书人教版数学第十一册第二单元《分数除法》中的第一课时——“倒数的认识”。它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，把分数乘法和分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联，关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。 教材编排了几组乘积是1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义，让学生在数学活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点：它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数，通过转化为分数后，也同样具有这一特征。例1的教学，则是充分地利用互为倒数关系的两个数的这一特点来求倒数的。通过尝试，让学生初步体验找倒数的一般方法：调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，也分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。【教学目标】 （1）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。（2）采用自学与小组讨论的方法进行教学，培养学生观察、比较、抽象、归纳的学习能力；使学生学会和同伴合作交流。 （3）在学习“倒数”的过程中，体验归纳概括的乐趣，养成独立思考、质疑反思的习惯。【教学重难点】 教学重点：理解倒数的意义和掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：理解并掌握“1的倒数是1”及“0没有倒数”。【教学准备】 多媒体课件、习题卡等。【教学过程】 一、旧知导入，引出概念1、独立计算，汇报结果。 （学生汇报时：整数乘分数、小数乘分数，配上转化为分数的计算步骤。） 2、分类设疑，导入新课。 提问：如果要你把这些算式按结果分成两类，你会怎么样分类？预设：分成两类，一类是乘积是1的、一类是乘积不是1的。因为这里出现了大量的乘积是1的算式。 【设计意图：把复习引入题目丰富化，创造性地使用教材，让学生先计算，再通过观察、分
1常见函数的导数公式
1．常见函数的导数公式： （1）0'=C (C 为常数)； （2）1)'(-=n n nx x (Q n ∈)； （3）x x cos )'(sin =； （4）x x sin )'(cos -=； （5）a a a x x ln )'(=； （6）x x e e =)'(； （7）e x x a a log 1)'(log = ； （8）x x 1)'(ln = ． 2．导数的运算法则： 法则1 )()()]()(['''x v x u x v x u ±=±． 法则2 [()()]'()()()'()u x v x u x v x u x v x '=+, [()]'()Cu x Cu x '=． 法则3 ' 2 ''(0)u u v uv v v v -?? =≠ ??? ． 3．复合函数的导数：设函数u =?(x )在点x 处有导数u ′x =?′(x )，函数y =f (u )在点x 的对应点u 处有导数y ′u =f ′(u )，则复合函数y =f (? (x ))在点x 处也有导数，且x u x u y y '''?= 或f ′x (? (x ))=f ′(u ) ?′(x )． 例题：一：1：求函数323y x x =-+的导数. 2： y = x x sin 2．函数y =x 2cos x 的导数为 。 函数y =tanx 的导数为 。 2：求下列复合函数的导数： ⑴3 2 )2(x y -=； ⑵2 sin x y =； ⑶)4 cos(x y -=π ； ⑷)13sin(ln -=x y ．3 2 c bx ax y ++=
4．曲线y =x 3的切线中斜率等于1的直线 （ ） A ．不存在 B ．存在，有且仅有一条 C ．存在，有且恰有两条 D ．存在，但条数不确定 5．曲线3()2f x x x =+-在0P 处的切线平行于直线41y x =-，则0P 点的坐标为（ ） A 、( 1 , 0 ) B 、( 2 , 8 ) C 、( 1 , 0 )和(－1, －4) D 、( 2 , 8 )和 (－1, －4) 6．f (x )=ax 3 +3x 2 +2,若f ′(－1)=4,则a 的值等于 （ ） A. 3 19 B. 3 16 C. 3 13 D. 3 10 7．曲线22x y =在点（1，2）处的瞬时变化率为（ ） A 2 B 4 C 5 D 6 8．已知曲线122+=x y 在点M 处的瞬时变化率为-4，则点M 的坐标是（ ） A （1，3） B （-4，33） C （-1，3） D 不确定 9．物体按照s (t )=3t 2+t +4的规律作直线运动,则在4s 附近的平均变化率 . 10．曲线y ＝x 3－3x 2 ＋1在点(1,－1)处的切线方程为__________________. 11．已知l 是曲线y = 3 1x 3 +x 的切线中，倾斜角最小的切线，则l 的方程是 . 12.已知过曲线y =3 1x 3上点P 的切线l 的方程为12x -3y =16,那么P 点坐标只能为 ( ) A.?? ? ??38, 2 B.?? ? ??- 34,1 C.?? ? ??- -328,1 D.?? ? ??320, 3 13．已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在x =1处的切线方程是y=x －2. 求)(x f y =的解析式. 14．求过点（2，0）且与曲线y = x 1相切的直线的方程.
一生时间计算
不算不知道，一算吓一跳——我们拥有多少时间 我们有许多人总是觉得自己工作时间太多，得到的幸福太少，忙碌辛苦很多，休闲娱乐太少，成天抱怨这样或者那样，感觉自己一点也不快乐，今天我们一起来算一笔帐，也许你会觉得，你之前的想法都有偏差吧。这里我的算出的数据只是通常情况下的，不含长命百岁和半路归西的，也不含人间天才和纯粹的傻子： ①、一个人通常的寿命为75年左右（目前的平均寿命）； ②、6岁开始上小学、中学大学，6＋3＋3＋4=16年的学习时间，你大学毕业应该在22岁左右，这期间你没有什么更大的事，主要是学习； ③、按中国的现行退休制度，男性在60岁退休，女性55岁，退休以后主要是颐养身心了； ④、那么你的工作时间为（男）60－22＝38年，女55－22＝33年； ⑤、每人每天需要8个小时的睡眠（晚上7个小时，中午一个小时），即一生1/3的时间在床上睡觉38×1/3=12.67年（女：11年）； ⑥、假设每个人都是每天工作8个小时，所以上班的时间和睡觉的时间测算数据一致38×1/3=12.67年（女：11年）； ⑦、每天3顿饭的时间大概一共需要2个小时，所以每年你有：2×365=730小时÷24=30.42天用于吃饭，30.42×38=1155.2天÷365=3.16年（女30.42×33=1003.86天÷365=2.75年）； ⑧、每天上下班的路途需要1.5个小时，所以你每年有1.5×365=547.5÷24=22.81天在路上赶路，22.81×38=866.78÷365=2.37年（女：22.81×33=752.73÷365=2.06年）； ⑨、现行的节假日全年为：54周×2天＝108天＋黄金周（3＋3）＋春节（7）＋中秋（1）＋劳动节（1）＋清明（1）＝124天，所以124×38=4712天÷365=12.91年； ⑩、每天穿衣、洗漱、入厕以及其他的零星时间至少得需要1个小时（注：男的会少点，女的会略微多点）： 男性：1×365=365÷24=15.21×38=577.92÷365=1.58年 女性：15.21×33=501.93÷365=1.38年 结论： 一、我们能够真正用于工作的时间只有，男：12.67年；女：11年 二、我们可以休息的时间： 男：⑤＋⑨＋（75－60）＝12.67＋12.91＋15=40.58年 女：⑤＋⑨＋（75－55）＝11＋12.91＋20=43.91年 三、我们在懂事以后，退休之前可以自由控制的时间（这里我们可以理解为在我们有精力有能力做任何事的时候，真正归自己支配的时间）： 男：④－⑤－⑥－⑦－⑧－⑩＝5.55年 女：④－⑤－⑥－⑦－⑧－⑩＝4.81年 这还不算其它琐事用去你的时间，如生病、照顾老人小孩、接打电话、排队等候、填写各种表单、上网、看电视、探亲、旅游…… 看完这些数据，请问你有什么理由不珍惜时间？有什么理由不善待自己？还有什么理由去为琐碎的小事斤斤计较？