光栅光谱和光栅常数的测定===
光栅光谱和光栅常数的测定
实验十用透射光栅测定光波的波长及光栅的参数
光在传播过程中的反射、折射、衍射、散射等物理现象都与角度有关，一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定．在光学技术中，精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义．本实验利用分光计通过对不同色光衍射角的测定，来实现光栅常数、光栅角色散及光源波长等物理量的测量．
·实验目的
1．进一步练习掌握分光计的调节和使用；
2．观察光线通过光栅后的衍射现象；
3．学习应用衍射光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法．
·实验仪器
分光计、双面反射镜、平面透射光栅、汞灯．
分光计的结构及调节见实验三．
汞灯可分为高压汞灯和低压汞灯，为复色光源．实验室通常选用GP20Hg型低压汞灯作为光源，其光谱如表1所示．实验室通常选择强度比较大的蓝紫色、绿色、双黄线作为测量用．汞灯在使用前要预热5-10min，断电后需冷却5-10min，因此汞灯在使用过程中，不要随意开关．
表1 GP20Hg型低压汞灯可可见光区域谱线及相对强度颜色紫紫紫蓝紫蓝紫蓝紫蓝绿/λnm404.66 407.78 410.81 433.92 434.75 435.84 491.60 相对强度1800 150 40 250 400 4000 80
颜色绿黄绿黄黄橙红深红/λnm546.07 567.59 576.96 579.07 607.26 623.44 690.72 相对强度1100 160 240 280 20 30 250
衍射光栅是利用多缝衍射原理使入射光发生色散的光学元件，它由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成．在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类．本实验所用光栅是透射式光栅，其原理如图10-1所示．
图10-1 光栅结构示意图
·实验原理 ??
若以平行光垂直照射在光栅面上，则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平
面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）．根据夫琅禾费衍射理论，可得光栅方程：
（10-1）
式中d=a+b 称为光栅常数（a 为狭缝宽度，b 为刻痕宽度，如图10-1），k 为光谱线的级数，为k 级明条纹的衍射角，是入射光波长．
如果入射光为复色光，则由（10-1）式可以看出，光的波长不同，其衍射
角
也各不相同，于是复色光被分解，在中央k =0，=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线．在零级谱线的两侧对称分布着级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱，如图10-2．
)
3,2,1,0(sin =±=k k d k λ?k ?λλk ?k ? 3,2,1=k
图10-2 光栅衍射1级光谱
由光栅方程可看出，若已知光栅常数d ，测出衍射明条纹的衍射角，即可
求出光波的波长．反之，若已知，亦可求出光栅常数d ．
将光栅方程（10-1）式对微分，可得光栅的角色散率为：
（10-2）
衍射角较小，为了便于估算，一般可将角色散D 近似写为：
λ
???≈
D （10-3）
角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色
谱线之间的角距离．由式（10-2）可知，如果衍射时衍射角不大，则近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同．
·实验内容与步骤
一、分光计及光栅的调节
1．按实验三中所述的要求调节好分光计．
2
．分光计调好之后，将光栅按图3放在载物台上，通过望远镜观察光栅，发现反射回来的叉丝像与分划板的上叉丝不再重合，其原因主要是光栅平面与光栅底座不垂直，这时不能调节望远镜的仰俯，而是通过载物台下的三个螺钉来矫正．具体方法是调节螺钉a 或b ，直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字叉丝像与目镜中的上叉丝重合，至此光栅平面与分光计转轴平行，且垂直于准直管、
k ?λλλ?λ?cos d k
d d D =
=
k ??cos
固定载物台．
图10-3 光栅的放置
3．调节光栅刻痕与转轴平行
转动望远镜，观察光栅光谱线，调节栽物台螺丝c ，使从望远镜中看到的叉
丝交点始终处在各谱线的同一高度．调好后，再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行，如果有了改变，就要反复调节载物台下的三个螺钉，直到两个要求都满足为止．旋转载物台和望远镜，使分划板的竖线、叉丝反射像的竖线、狭缝的透光方向三线合一，锁定载物台，开始测量． 二、测定光栅常数d
方法1：用望远镜观察各条谱线，首先记录白光的角位置，再测量1=k 级的汞灯光谱中紫线（nm 8.435=λ）的角位置，同一游标两次读数之差即为衍射角．重复测5次后取平均值，代入式（10-1）求出光栅常数d ，计算光栅常数的标准不确定度．
方法2：用望远镜观察各条谱线，首先测量1-=k 级的汞灯光谱中紫线（nm 8.435=λ）的角位置，转动望远镜，测量1=k 级的汞灯光谱中紫线的角位置，同一游标两次读数之差即为衍射角的2倍．重复测5次后取平均值，代入式（10-1）求出光栅常数d ，计算光栅常数的标准不确定度．（方法1和方法2任选一种）
三、测定光波波长
选择汞灯光谱中的绿色谱线进行测量，测出相应于级谱线的角位置，重复5次后取平均值，算出衍射角．将步骤二中测出的光栅常数d 及衍射角代入式（10-1），就可计算出相应的光波波长．并与标称值进行比较，算出标准偏差． 四、测量光栅的角色散D
用汞灯为光源，测量级光谱中双黄线的衍射角，双黄线的波长差为2.06nm ，结合测得的衍射角之差，用式（10-3）求出角色散，并算出百分比误差（将D 作为标准值）．
1±=k 1±=k ??
用汞灯为光源，测量级光谱中双黄线各自的衍射角，将第二步中测出的光栅常数d 代入（10-2）式，分别求出双黄线的角色散；双黄线的波长差为2.06nm ，结合测得的双黄线的衍射角之差，再用（10-3）式求出角色散，将求得的角色散的平均值D 并作为标准值，算出百分比误差．
·实验数据测量
1、紫谱线（nm 8.435=λ）±1级衍射角测量数据记录表
测量 序号 +1级位置读数
-1级位置读数
中央零级白光位置读数
衍射角 φ1
φ’1
φ2
φ’2
φ0
φ’0
1 2 3 4 5
2、其余谱线±1级衍射角测量数据记录表
谱线 颜色 测量 序号
+1级位置读数 -1级位置读数 中央零级白光位置读数
衍射角 θ1 θ’1 θ2 θ’2 θ0 θ’0 绿
1 2
3 4 5
黄1 1 2 3 黄2
1 2 3
·实验注意事项
1．在分光计调节过程中，均要求视野中的像清晰，且无视差；
2．狭缝调节要求细而清晰，能分辨汞灯中的黄双线，但要防止狭缝关死，以至损坏狭缝；
1±=k ??
3．光栅方程是在入射平行光严格垂直光栅表面的前提下成立的，本实验中务必注意；
·历史渊源与应用前景
由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中．采用现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光波．
干涉成像光谱仪、激光高度计、CCD立体相机将共同完成获取月球表面三维立体影像；γ射线谱仪、X射线谱仪将携手对月球表面有用元素及物质类型的含量和分布进行辨析。
·与中学物理的衔接
衍射光栅的内容在高中《物理》(选修3-4)中介绍得非常简单，实验器材也不容易获得，这不利于教师的教学及学生知识的系统掌握．中学阶段主要是分析和研究光谱．因此，实验过程中，要注意观察并描述光栅光谱的特点，增强对光栅光谱认识的同时，锻炼一下语言的描述能力．知道白光是由色光组成的，了解色光混合的现象.
·自主学习
本实验的构思亮点：利用分光计能精确测量角度的优势，来确定光栅常数的微小变化及波长的微小差别。
操作难点：分光计望远镜的调整，及零级光谱测量前三线合一的确定．
1．调节分光计的基本步骤是什么?
2．按游标原理，读出图10-4中的角度数．
3．应用分光计进行测量之前，应调节到何种状态?
4．为什么测量之前要求三线合一，若不重合，对结果有何影响？
5. 已知什么量？哪个是待测量？如何控制变量？关注仪器的分度值及单位．按要求处理实验数据，完成实验报告．
图10-4 游标盘读数
·实验探究与设计
尝试设计实验方案，用钠光灯做光源，找到零级的位置，并测量钠光灯的波长，完成实验．
用分光计测光栅常数和光波的波长
衍射光栅是一种高分辨率的光学色散元件，它广泛应用于光谱分析．随着现代技术的发展，它在计量、无线电、天文、光通信、光信息处理等许多领域中都有重要的应用． 【实验目的】 1．观察光栅的衍射现象，研究光栅衍射的特点． 2．测定光栅常数和汞黄光的波长． 3．通过对光栅常数和波长的测量，了解光栅的分光作用，并加深对光的波动性的认识． 【实验仪器与用具】 分光计1台，光栅1个，低压汞灯1个． 【实验原理】 普通平面光栅是在一块玻璃片上用刻线机刻画出一组很密的等距的平行线构成的．光波射向光栅，刻痕部分不透光，只能从刻痕间的透明狭缝过．因此，可以把光栅看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝． 图15—1光栅衍射图 光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射，而衍射光通过透镜后便互相干涉．因此，本实验光栅的衍射条纹应看做是衍射与干涉的总效果．
下面我们来分析平行光垂直射到光栅上的情况(图15－1)．设光波波长为λ，狭缝和刻痕的宽度分别为a和b，则通过各狭缝以角度φ衍射的光，经透镜会聚后如果是互相加强，在其焦平面上就得到明亮的干涉条纹．根据光的干涉条件，光程差等于波长的整数倍或零时形成亮条纹．由图15－1可知，衍射光的光程差为(a+b)sinφ，于是，形成亮条纹的条件为： (a+b)sinφ= Kλ，K = 0，±1，±2，… 或d sinφ＝Kλ．（15－1） 式中，d＝a+b称为光栅常数，λ为入射光波波长，K为明条纹(光谱线)级数，φ是K级明条纹衍射角． K＝0的亮条纹叫中央条纹或零级条纹，K＝±1为左右对称分布的一级条纹，K ＝±2为左右对称的二级条纹，以此类推． 光栅狭缝与刻痕宽度之和a+b称为光栅常数．若在光栅片上每厘米宽刻有n条刻痕，则光栅常数d＝(a+b)= cm．当a+b已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15－1)即可算出光波波长λ．当λ已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15—1)可计算出光栅常数． 图15－2 光栅的放置 在λ和a+b一定时，不同级次的条纹其衍射角不同．如a+b很小，则光栅衍射的各级亮条纹分得很开，有利于精密测量．另外，如果K和a+b一定时，则不
光栅衍射法测光栅常数
实验G2 光栅衍射法测光栅常数 实验目的： 1、初步掌握数码摄影的基本知识和摄影技巧。 2、利用数码图像处理方法测量光栅常数。 实验仪器： 光栅、He-Ne激光器、滑轨、偏振片、坐标纸、可调支架、数码相机、三脚架等。 实验原理：（阅读实验教材p165~167，回答练习题） λ ? n= d =，??? 1k / m m k。 ，2 1 ± ， ± =， 实验内容： 1、布置光路 (1)按光路摆放各实验装置，光栅镀膜面应向着光屏。 (2)调节光栅到光屏之间的距离L，使该距离尽量大的同时， 至少能观察到±1级衍射光斑。 (3)旋转偏振片，使衍射光斑变暗变小，但要能看清。 (4)调节激光平行于光具座，光栅平面和光屏垂直于光具座。 此时，±1级衍射光斑到中央亮斑的距离相等。 2、拍摄照片 (1)将数码相机安装到三脚架上，连接电源适配器，用最大像素数和精细画质拍摄。 (2)旋转模式转盘到P档；设置感光度ISO值为最低；驱动模式为自拍延时两秒（2）；关 (3)调节镜头焦距到中等位置，调节三脚架高度及位置，使相机与衍射光斑平齐，拍摄画面 略宽于±1级衍射光斑的间距，半按快门完成聚焦，全按快门拍摄照片。 (4)改变镜头焦距和三脚架位置，再次拍摄照片。 3、测量数据 (1)测量光栅到光屏之间的距离L：请单眼垂直向下观察光栅（光屏）平面对齐哪个刻度。 (2)测量±1级衍射光斑的间距D：用Photoshop打开刚才拍摄的照片，按住吸管工具可以 更换为度量工具，用度量工具测量衍射光斑附近坐标纸上（几个）厘米长度的距离，然后测量±1级衍射光斑的距离，通过比例换算，可得±1级衍射光斑的真实间距D。 (3)打开另一幅照片，测量下一组数据。 数据记录及处理： 预习思考题： 1.为了得到光栅常数应测量哪些量？ 2.在测量过程中，若光源光强太大，会产生怎样的后果？可采取哪些方法改善？ 3.将偏振片放置于光栅与光源之间得到的图像与其放置在光栅与光屏之间得到的图像会有 怎样的不同？ 4.像素是什么？ 课后思考题： 1.偏振片在实验中起到的作用是什么？偏振片的位置是处于在光屏与光栅之间还是光源与 光栅之间？为什么？ 2.实验中使用坐标纸的原因是什么？能不能更替为普通白纸？ 实验讨论： 描述实验中观察到的异常现象及可能的解释，分析实验误差的主要来源，对实验仪器和 方法的建议及本实验在其它方面的应用等。
光栅常数测定实验数据处理及误差分析(精)
2012大学生物理实验研究论文 光栅常数测定实验数据处理及误差分析 摘要：在光栅常数的测定实验中，很难保证平行光严格垂直人射光栅，这将形成误差，分光计的对称测盘法只能消除误差的一阶误差，仍存在二阶误差。.而当入射角较大时，二阶误差将不可忽略。 关键词：误差，光栅常数，垂直入射，数据处理 Analysis and Improvements of the Method to Measure the Grating Constant xuyongbin (South-east University, Nanjing,,211189) Abstract: During the measuring of grating constant determination,the light doesn’t diffract the grating and leads to error.Spectrometer rm,there is still the measured the symmetry disc method can only eliminate the first -order correction term,there is still the second-order correction error.When the incident angle of deviation is large,the error can not be ignored,an effective dada processing should be taken to eliminate the error . key words: Grating Constant，Accidental error ,Improvements 在光栅常数测定的实验中，当平行光未能严格垂 直入射光栅时，将产生误差，用对称测盘法只能消除 一阶误差，仍存在二阶误差，我们根据推导，采取新 的数据处理方式以消除二阶实验误差。 1.1 光栅常数测定实验误差分析 在光栅光谱和光栅常数测定实验中，我们需要调节 光栅平面与分光计转抽平行，且垂直准直管，固定 载物台，但事实上，我们很做到，因此导致了平行 光不能严格垂直照射光栅平面，产生误差，虽然分 光计的对称测盘可以消除一阶误差，但当入射角
光栅常数的测定
光栅常数的测定—作图法 一、实验要求 根据光栅方程由汞灯的一、二级光谱选择合适的参变量进行测量，如何选定横轴和纵轴进行作图，通过图像怎样得到光栅常数？ 二、实验目的 1. 观察光栅衍射现象和衍射光谱 2. 进一步熟悉分光计的调节和使用 3. 选定波长已知的光谱线测定光栅常量 三、实验仪器 分光计、光栅、汞灯、双面反射镜 四、实验原理 当单色平行光垂直照射到光栅面上，透过各狭缝的光线将向各个方向衍射。如果用凸透镜将与光栅法线成?角的衍射光线会聚在其焦平面上，由于来自不同狭缝的光束相互干涉，结果在透镜焦平面上形成一系列明条纹.根据光栅衍射理论，产生明条纹的条件为 d sinα=kλk= ±1，±2，…(1—1) 式中d=a+b为光栅常量，λ为入射光波长，k为明条纹(光谱线)的级数，?k为第k级明条纹的衍射角.(1―1)式称为光栅方程，它对垂直照射条件下的透射式和反射式光栅都适用。如果入射光为复色光，由(1―1)式可知，波长不同，衍射角也不同，于是复色光被分解.而在中央k=0处， 各色光仍然重叠在一起，形成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称分布着k= ±1，±2，…级光谱.每级光谱中 紫色谱线靠近中央明条纹，红色谱线远离中央明条纹。实验中如用汞灯照射分光计的狭缝，经平行光管后的平行光垂直照射到放在载物台上的光栅上，衍射光用望远镜观察，在可见光范围内比较明亮的光谱线如图26―2所示.这些光谱线的波长都是已知的，(1―1)式可转变为： λ=dsi nα用分光计判断不同颜色光的谱线并测出相应的衍射角k。在坐标轴上画出λ—sinα的函数图像，图像斜率为d，所以可得光栅常数d=sinα 五、实验内容 (一)调整分光计 调好的分光计应使望远镜调焦在无穷远，平行光管射出平行光，望远镜与平行光管共轴并与分光计转轴垂直.平行光管的狭缝宽度调至0．3mm左右，并使狭缝与望远镜里分划板
光栅常数测定实验数据处理及误差分析
光栅常数测定实验数据处理及误差分析 摘 要： 在光栅常数的测定实验中，很难保证平行光严格垂直人射光栅，这将形成误差，分光计的对称测盘法只能消除误差的一阶误差，仍存在二阶误差。.而当入射角较大时，二阶误差将不可忽略。 关键词： 误差，光栅常数，垂直入射，数据处理 Analysis and Improvements of the Method to Measure the Grating Constant xuyongbin (South-east University, Nanjing,,211189) Abstract: During the m easuring of grating constant determination,the light doesn’t diffract the grating and leads to error.Spectrometer rm,there is still the measured the symmetry disc method can only eliminate the first -order correction term,there is still the second-order correction error.When the incident angle of deviation is large,the error can not be ignored,an effective dada processing should be taken to eliminate the error . key words: Grating Constant ，Accidental error ,Improvements 在光栅常数测定的实验中，当平行光未能严格垂直入射光栅时，将产生误差，用对称测盘法只能消除一阶误差，仍存在二阶误差，我们根据推导，采取新的数据处理方式以消除二阶实验误差。 1.1 光栅常数测定实验误差分析 在光栅光谱和光栅常数测定实验中，我们需要调节光栅平面与分光计转抽平行，且垂直准直管，固定载物台，但事实上，我们很做到，因此导致了平行光不能严格垂直照射光栅平面，产生误差，虽然分光计的对称测盘可以消除一阶误差，但当入射角θ 较大时，二阶误差也会造成不可忽略的误差。 当平行光垂直入射时，光栅方程为： d k k /sin λφ= （1） 如上图，当平行光与光栅平面法线成θ角斜入射时的光栅方程为： d k k /sin )sin(λθθφ=+- （2）
光栅光谱和光栅常数的测定===
光栅光谱和光栅常数的测定 实验十用透射光栅测定光波的波长及光栅的参数 光在传播过程中的反射、折射、衍射、散射等物理现象都与角度有关，一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定．在光学技术中，精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义．本实验利用分光计通过对不同色光衍射角的测定，来实现光栅常数、光栅角色散及光源波长等物理量的测量． ·实验目的 1．进一步练习掌握分光计的调节和使用； 2．观察光线通过光栅后的衍射现象； 3．学习应用衍射光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法． ·实验仪器 分光计、双面反射镜、平面透射光栅、汞灯． 分光计的结构及调节见实验三． 汞灯可分为高压汞灯和低压汞灯，为复色光源．实验室通常选用GP20Hg型低压汞灯作为光源，其光谱如表1所示．实验室通常选择强度比较大的蓝紫色、绿色、双黄线作为测量用．汞灯在使用前要预热5-10min，断电后需冷却5-10min，因此汞灯在使用过程中，不要随意开关． 表1 GP20Hg型低压汞灯可可见光区域谱线及相对强度颜色紫紫紫蓝紫蓝紫蓝紫蓝绿/λnm404.66 407.78 410.81 433.92 434.75 435.84 491.60 相对强度1800 150 40 250 400 4000 80 颜色绿黄绿黄黄橙红深红/λnm546.07 567.59 576.96 579.07 607.26 623.44 690.72 相对强度1100 160 240 280 20 30 250
衍射光栅是利用多缝衍射原理使入射光发生色散的光学元件，它由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成．在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类．本实验所用光栅是透射式光栅，其原理如图10-1所示． 图10-1 光栅结构示意图 ·实验原理 ?? 若以平行光垂直照射在光栅面上，则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平 面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）．根据夫琅禾费衍射理论，可得光栅方程： （10-1） 式中d=a+b 称为光栅常数（a 为狭缝宽度，b 为刻痕宽度，如图10-1），k 为光谱线的级数，为k 级明条纹的衍射角，是入射光波长． 如果入射光为复色光，则由（10-1）式可以看出，光的波长不同，其衍射 角 也各不相同，于是复色光被分解，在中央k =0，=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线．在零级谱线的两侧对称分布着级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱，如图10-2． ) 3,2,1,0(sin =±=k k d k λ?k ?λλk ?k ? 3,2,1=k
光栅测量
实验3-15 衍射光栅 光栅（又称为衍射光栅）是一种分光用的光学元件。过去制作光栅都是在精密的刻线机上用金刚石在玻璃表面刻出许多平行等距刻痕作成原刻光栅，实验室中通常使用的光栅是由原刻光栅复制而成的。后来随着激光技术的发展又制作出全息光栅。光栅的应用范围很广，不仅用于光谱学（如光栅光谱仪），还广泛用于计量（如直线光栅尺）、光通信（光栅传感器）、信息处理（VCD 、DVD ）等方面。 实验原理 由许多平行、等距、等宽的狭缝构成的光学元件叫做衍射光栅。它们每毫米内一般有几十条乃至上千条狭缝，这些缝有些是刻上去的，有些是印上去的，本实验所用的全息光栅，则是用全息技术使一列极密、等距的干涉条纹在涂有乳胶的玻璃片上感光，经处理后，感光的部分成为不透明的条纹，而末感光的部分成透光的狭缝。每相邻狭缝间的距离d 称为光栅常数。 当一束平行光垂直入射到光栅平面时(见图1)，光线通过每一条狭缝之后都将产生衍射，缝与缝之间的衍射光线又将产生干涉。若用望远镜的物镜L 将它们会聚起来，我们将能在目镜中观察到光栅的衍射条纹(一些直的平行条纹)。显然这些衍射条纹是衍射和干涉的结果。 如图1所示，若以波长为λ的单色光垂直入射到光栅上，并将衍射方向和入射方向的夹角?称为衍射角。则当衍射角满足公式sin d K ?λ=±，当K=0，l ，2…时，在衍射方向上可以看到亮条纹（光谱）。当K=0时，称为零级光谱，对应于中央亮条纹；当K ＝1时为一级光谱；K=2时，为二级光谱；……。式中±号表示它们对称地分布在中央亮条纹的两侧，强度是迅速减弱的。 由光栅方程可以看出，光栅常量愈小，各级明条纹的衍射角就越大，即各级明条纹分得愈开。对给定长度的光栅，总缝数愈多，明条纹愈亮。对光栅常数一定的光栅，入射光波长愈大，各级明条纹的衍射角也愈大。如果是白光（或复色光）入射，则除中央零级明条纹外，其他各级明条纹都按波长不同各自分开，形成光栅光谱。 图1 在光栅常数d 和波长λ二者中的任意一个为已知时，测 得一谱线的衍射角?及其对应的级数K ，就能由上式算出另外一个。 实验装置 分光计、光栅、钠光灯。 注意事项 (1)拿取光栅时，千万不能用手触及光栅表面，否则将印上指纹，损坏光栅刻度，应拿其底座或边框。 (2)谱线的强度(亮度)随级数K 的增加而迅速减弱，实验时应耐心细致地寻找二级谱线。 实验内容 1.按照实验3-12的必做内容1的调节方法调好分光计的望远镜和平行光管。 2.载物台的调节 (1)测定光栅常数公式首先要求平行的入射光应垂直于光栅面。将光栅如图2摆放在载物台上（光栅面垂直于螺钉a 、b 的连线）。其次要求经光栅衍射后的衍射光应垂直于仪器转轴。 （2）使光栅面正对望远镜，调节螺钉a 或b ，使由光栅面反射的亮叉丝与分划板上方的黑叉丝重合，并使亮叉丝的竖线、光栅的零级光谱线和分划板的竖线重合（三线重合）。固定游标盘。 图2 光栅摆放位置 （3）左右转动望远镜，查看各级衍射条纹是否同高（若不同高，应怎样处理？）。 3.测衍射角
光栅常数的实验报告
得分教师签名批改日期 一、实验设计方案 1、实验目的 1.1、了解光栅的分光特性； 1.2、掌握什么是光栅常数以及求光栅常数的基本原理与公式； 1.3、掌握一种测量光栅常数的方法。 2、实验原理 2.1、测量光栅常数 光栅是由许多等宽度a（透光部分）、等间距b（不透光部分）的平行缝组成 的一种分光元件。当波长为λ的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的 光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一 系列间距不同的明条纹。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下 式决定： （a+b）sinφk=kλ（k=0，±1，±2，…）（2.1.1） 式中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，φk为第k级谱线的衍射角。见图2.1.2， k=0对应于φ=0，称为中央明条纹，其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。 如果入射光不是单色光，则由式（2.1.1）可知，λ不同，φk也各不相同， 于是将复色光分解。而在中央k=0，φk=0处，各色光仍然重叠在一起，组成中 央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布k=1，2，…级光谱线，各级谱线都按波 长由小到大，依次排列成一组彩色谱线，如图2.1.2所示。 根据式（2.1.1），如能测出各种波长谱线的衍射角φk，则从已知波长λ的大 小，可以算出光栅常数d； 反之，已知光栅常数d， 则可以算出波长λ。本试 验则是已知波长λ求光 栅常数。 2.2、注意事项 2.2.1、光源必须垂直 入射光栅，否则会引起较 大的误差。 2.2.2、所有装置尽量 处于同一水平面上，这样 才能发生明显的衍射。 图2.1.2 光栅衍射谱
分光计调整及光栅常数测量实验报告南昌大学
大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：光栅衍射实验 学院：机电工程学院专业班级：能源与 动力工程162班 学生：杰学号： 5902616051 实验地点：基础实验大楼座位号：
m m m m m m d d d d ??????tan ln )()ln (2 2?=???=???=? （2）λ的不确定度 sin /m d m λ?= ln ln ln(sin )ln m d m λ?=+- cos ln 1 sin tan ln 1 m m m m d d ?λ???λ?==??=? 22 21( )()tan λ ?λ ???=+?m m d d 由以上推导可知，测量d 时，在m ??一定的情况下，m ?越大d 的偏差越小。但是m ?大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。 而对λ的测量，也是m ?越大不确定度越小。 综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。 6.2 求绿线的d 和λ并计算不确定度 1）二级光谱下： 由sin m m d λ ?= ，代入数据 m ?=19 ，可得 d =3349.1nm 又由 m m m m m m d d d d ??????tan ln )()ln (22?=???=???=?，m ??=2＇得 d ?=3349.1*[2π/(60*180)]/tan(19 )=0.6nm
d =(3349.1±5.7)nm 而实验前已知光栅为300线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。 再用d 求其他光的λ： sin /m d m λ?= 22 21( )()tan λ?λ ???=+?m m d d 对波长较长的黄光：?m =20 o 15＇,d=3349nm 代入，可得 λ=579.6nm ，λ?=1.4nm 可以看到，三级谱线下测量后计算的结果教二级谱线下的结果其偏差都更小，与理论推断吻合。 6.3 在i=15 o 时，测定波长较短的黄线的波长。 由 ，m=2，可得： 在同侧：λ=577.9nm 在异侧：λ=575.9nm 6.4 最小偏向角法求波长较长的黄线的波长 由公式： Λ ,3,2,1,0,2 sin 2±±±==m m d λδ 代入数据：m=2,δ= 39o 51＇代入，得 λ=579.4nm 与实际值吻合良好。
测定衍射光栅的光栅常数
测定衍射光栅的光栅常数 实验仪器：透射光栅，分光计，低压汞灯 实验目的：1。了解分光计的结构和使用；2。学会使用分光计测量光栅常数；3。光栅的分辨本领和角色散率及其测量 简要原理： 光栅：一种常用的光学色散元件，在结构上具有空间周期性，它好似一块油大量等宽、等间距并且平行的细狭缝（或刻痕）组成的衍射屏。光栅常数d ＝a ＋b 。 分光计： 计算公式：λθk d =sin ，θ为衍射角；λ为谱线光波波长；k 为衍射级次（本实验测量1±级，则θ λ si n = d ） 分辨本领λ ?≡ R ，λ为谱线的平均波长，λ? 为刚好可分辨的两条谱线的波长差（本实验使用两条黄双线做） 角色散率 λ θ??≡ D ，θ?为刚能分辨的两条谱线的衍射角之差，理论推导表明除波长的影响外级次越高角色散率越大。 主要步骤： 1. 分光计中望远镜的调整（已经调节好，不必做） a ．调节目镜，看清分划板上一条竖直准线和与只此分其相交的两条水平线 b ．将平面镜轻轻地贴近目镜，使目镜连同分划板上在物镜镜筒中前后缓慢移动，当在视场中看到分划板亮十字线的清晰反射像且无视差时停止移动分划板，锁紧目镜和分划板。 2．调节望远镜的光轴与仪器旋转主轴垂直 a ．粗调：而用目测方法，调节望远镜、转台、准直管，使之处与水平位置 1111 b ．细调（二分法调节）：将平面镜如右图所示放在小平台上，使平面镜正对望远镜，旋转使能在望远镜视场中看到亮十字的反射像，调节小平台下与该面相对应的一个调节螺丝，使十字反射像的水平位置向分划板上方的水平准线靠拢一半，再调节望远镜的俯仰调节螺丝，使亮十字线与分划板上方的十字线重合。 c ．将小平台旋转180度，重复上述步骤。至此无论将平面镜的哪个面对准望远镜都能够使亮十字的反射像都能够与分划板上方的十字线重合。 3．准直管的调整 a. 准直管发出平行光：点亮汞灯,从望远镜中观察被照亮的准直管狭缝 的象,并调节狭缝的宽度与前后位置,使望远镜中观察到的狭缝象最清晰。 旋转狭缝使狭缝竖直，锁紧狭缝的位置。 b. 使准直管发出的平行光垂直入射光栅：旋转望远镜，使狭缝与望远 镜中竖直准线重合。旋转平台使光栅平面与望远镜垂直。 4．测量衍射角： a ．绿线（546.07nm ）：向左缓慢转动望远镜，使望远镜竖直准线与第一条绿色谱线重合，记下此时分光计窗口1、窗口2的读数，记为－1级。向右缓慢转动望远镜，使望远镜竖直准线与 第一条绿色谱线重合，记下此时分光计窗口 1、窗口2的读数，记为＋1级。重复三次， 记在表中。根据公式计算光栅常数。 θλs i n =d 。根据公式θcos d k D =计算对应次谱线的角色散率D （k 取值为1） b ．黄双线（黄1：579.07nm 、黄2：576.96nm ）对黄双线重复上述步骤进行测量并填写表格。根据公式分别计算分辨本领和角色散率。λ λ?≡R ，λ θ??= = cos d k D
光栅常数的实验报告
图2.1.2光栅衍射谱 得分 教师签名 批改日期 一、实验设计方案 1 、实验目的 1.1、 了解光栅的分光特性； 1.2、 掌握什么是光栅常数以及求光栅常数的基本原理与公式； 1.3、 掌握一种测量光栅常数的方法。 2、实验原理 2.1、测量光栅常数 光栅是由许多等宽度a （透光部分）、等间距b （不透光部分）的平行缝组成 的一种分光 元件。当波长为入的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的 光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一 系列间距不同的明条纹。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下 式决定： (a+b ) sin ? k=k 入(k=0，± 1，± 2，…) 式中a+b=d W 为光栅常数，k 为光谱级数，? k 为第k 级谱线的衍射角。见图2.1.2, k=0对应于? =0，称为中央明条纹，其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。 如果入射光不是单色光，则由式（2.1.1）可知，入不同，? k 也各不相同， 于是将复色光分解。而在中央k=0， ? k=0处，各色光仍然重叠在一起，组成中 央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布k=1，2,…级光谱线，各级谱线都按波 长由小到大，依次排列成一组彩色谱线，如图 2.1.2所示。 根据式（2.1.1）,如能测出各种波长谱线的衍射角? k ，则从已知波长入的大 小，可以算出光栅常数d ; 反之，已知光栅常数d ， 则可以算出波长入。本试 验则是已知波长入求光 栅常数。 2.2.1、 光源必须垂直 入射 光栅，否则会引起较 大的误差。 2.2.2、 所有装置尽量 处于 同一水平面上，这样 才能发生明显的衍射。 2.2、注意事项 (2.1.1) 入射光 -毂明撇 屮眞囲条 3级囲*
分光计的调节和用衍射光栅测定光的波长.docx
分光计的调节和用衍射光栅测定光的波长 一、实验任务 1．了解分光计的结构和调节过程, 学习正确调节分光计; 2．观察光栅对钠光衍射现象； 3．用光栅衍射法测量钠光的波长； 4．观察白光的光栅衍射现象。 二、操作要点 1．调节分光计 （ 1）调节望远镜：先调节望远镜聚焦于无穷远处（即适合平行光），再调节望远镜的光轴与仪器的主轴垂直； （2）调节平行光管：先调节平行光管，使其发出平行光，再调节平行光管的光轴与 仪器的主轴垂直。 2．调节光栅 调节光栅平面的法线垂直于仪器的主轴，调节光栅刻痕方向平行于仪器的主轴。 3．测定钠光波长 测出各级衍射亮线的角位置，将测量数据填入记录表格中。光栅常数d=1/300 mm 。 4．观察光栅的白光衍射现象，并画出观察到的衍射图像。 三、注意事项 1．分光计是较精密的仪器，调节时要严格按照操作规程； 2．光栅是易损元件，注意轻拿轻放，以防打碎； 3．为了延长钠光灯的使用寿命，严禁频繁开闭。 四、报告要求 -- 1．计算衍射角度，由所测的各λ值计算λ，并将λ与钠黄光标准值λ= 589.3 nm相比较， κ 计算测量的相对偏差。要求写出完整的计算过程，包括所用公式和代入实验数据后的表达 式。 2．画出白光光栅衍射光谱示意图并标出光谱的色序排列。 五、设计性内容 钠黄光由两条谱线组成，测量它们的波长差。 六、讨论题 1、 3 。 附录： FGY-10 型分光计结构特点与使用方法简介（二校区实验室使用） 该型分光计的望远镜、平行光管结构及其调整方法与讲义中介绍的基本相同，但其读 数盘的结构及读数方法是不同的。见下图：
读数装置： 该分光计的读数装置如图所示，由主刻度盘、游标盘、照明灯及读数窗组成。在主刻 度盘周边沿半径方向刻有1080 条透光线条，将周边等份为1080 个分度。每分度所对应的圆心角为20′。在游标盘上对称地配置两个分度相同的游标。游标的40个分度与主刻度盘上的 39 个分度对应的圆心角相同（13° 00′ 00″）。根据游标原理可知，此游标的分度值 为30″。 读数方法： 接通分光计电源后，在读数窗中看到的度盘和游标刻线均呈亮条纹。游标盘与刻度盘 所对准的刻线，在两盘的弧线间以亮线贯通。读数时，20 ′的整数倍部分（以 A 表示）根据游标盘0 刻线在刻度盘中所处位置进行读数；不足20′的部分（以 B 表示）根据贯通线的位置再游标上读取。两部分之和（A+B）即为分光计角度的读数。 由于两盘的刻线面间有一定间距，当从 读数窗望下看时，贯通线的位置会随观察角 度不同而变化。这就要求在测量时要始终以 相同的观察角度（如总是垂直于读数窗）进 行读数。又因刻线具有一定宽度，有时会出 现两条线同时贯通的情况，这是刻将读数估 计在两条贯通亮线中间所对应的位置。 例如上图 (a) 所示情况， A = 250 ° 40′， B＝ 02′00″。于是，分光计的读数值为 θ=175 ° 42′ 00″。对于上图 (b) 的情况， A = 175 °20′， B＝ 06′ 15″，则分光计 读数为θ=175°26′15″。 ·1·
分光镜的调整和光栅常数的测量实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验 实验名称：分光计的调节和光栅常数的测量 学院：信息工程学院 专业班级：计算机科学与技术 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：
一、实验目的： 1.了解分光计的基本结构和原理； 2.掌握分光计的调整要求和调整方法； 3.调整分光计，使其达到最佳工作状态，可进行精密测量； 4.用调整好的分光计测三棱镜的顶角； 5.观察光栅衍射现象，理解光栅衍射基本规律；学会用分光计测光栅常数。 二、实验原理： ①分光计的调节和使用 分光计主要由五个部分构成：底座、平行光管、自准直望远镜、载物台和读数装置。不同型号分光计的光学原理基本相同。JJY型分光计如图3-7-1所示。 1．底座 分光计底座（17）中心固定有一中心轴，望远镜、度盘和游标盘套在中心轴上，可绕中心轴旋转。 2．平行光管 平行光管安装在固定立柱上，它的作用是产生平行光。平行光管由狭缝和透镜组成，如图3-7-2。狭缝宽度可调（范围0.02~2mm），透镜与狭缝间距可以通过伸缩狭缝筒进行调节。当狭缝位于透镜焦平面上时，由狭缝经过透镜出射的光为平行光。
3．自准直望远镜 阿贝式自准直望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起并套装在度盘上。它用来观察和确定光线行进方向。自准直望远镜由物镜、目镜、分划板等组成（如图3-7-3），三者间距可调。其中，分划板上刻有“”形叉丝；分划板下方与一块45o全反射小棱镜的直角面相贴，直角面上涂有不透明薄膜，薄膜上划有一个“十”形透光的窗口，当小电珠光从管侧经另一直角面入射到棱镜上，即照亮“十”字窗口。调节目镜，使 目镜视场中出现清晰的“”形叉丝。在物镜前方放置一平面镜，然后调节物镜，使 分划板位于物境焦平面上，那么从棱镜“十”字口发出的绿光经物镜后成为平行光射向前方平面境，其反射光又经物镜成像于分划板上。这时，从目镜中可以看到清晰的 “”形叉丝和绿色“十”字像。此时望远镜已调焦至无穷远，适合观察平行光了。 如果平面境的法线与望远镜光轴方向一致，则绿色“十”字像位于分划板“”形叉丝的上横线上，如图3-7-3中的视场。 4.载物台 载物台套装在游标盘上，可以绕中心轴转动，它用来放置光学元件。载物台的高低、水平状态可调。 5．读数装置 读数装置由度盘和游标盘组成。度盘圆周被分为720份，分度值为30′，30′以下需用游标来读数。游标盘采用相隔180o的双窗口读数；游标上的30格与度盘上的29格角度相等，故游标的最小分度值为1′，图3-7-4所示的位置应读作113o45′。
光栅常数的实验报告
光栅常数的实验报告
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得分教师签名批改日期 一、实验设计方案 1、实验目的 1.1、了解光栅的分光特性； 1.2、掌握什么是光栅常数以及求光栅常数的基本原理与公式； 1.3、掌握一种测量光栅常数的方法。 2、实验原理 2.1、测量光栅常数 光栅是由许多等宽度a（透光部分）、等间距b（不透光部分）的平行缝组成 的一种分光元件。当波长为λ的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的 光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一 系列间距不同的明条纹。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下 式决定： （a+b）sinφk=kλ（k=0，±1，±2，…）（2.1.1） 式中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，φk为第k级谱线的衍射角。见图2.1.2， k=0对应于φ=0，称为中央明条纹，其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。 如果入射光不是单色光，则由式（2.1.1）可知，λ不同，φk也各不相同， 于是将复色光分解。而在中央k=0，φk=0处，各色光仍然重叠在一起，组成中 央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布k=1，2，…级光谱线，各级谱线都按波 长由小到大，依次排列成一组彩色谱线，如图2.1.2所示。 根据式（2.1.1），如能测出各种波长谱线的衍射角φk，则从已知波长λ的大 小，可以算出光栅常数d； 反之，已知光栅常数d， 则可以算出波长λ。本试 验则是已知波长λ求光 栅常数。 2.2、注意事项 2.2.1、光源必须垂直 入射光栅，否则会引起较 大的误差。 2.2.2、所有装置尽量 处于同一水平面上，这样 才能发生明显的衍射。 图2.1.2 光栅衍射谱
实验6 分光计测量光栅常数
分光计测定光栅常数及黄光波长（305） 一、实验目的 1. 观察光栅衍射现象和衍射光谱 2. 进一步熟悉分光计的调节和使用 3. 选定波长已知的光谱线测定光栅常量 二、实验仪器 分光计、光栅、汞灯、双面反射镜 三、实验原理 光栅是一种常用的分光元件，由于它能产生按一定规律排列的光谱线，是各种衍射仪、光谱仪、分光计等光学仪器的必备元件。 光栅衍射公式 当单色平行光垂直照射到光栅面上，透过各狭缝的光线将向各个方向衍射.如果用凸透镜将与光栅法线成?角的衍射光线会聚在其焦平面上，由于来自不同狭缝的光束相互干涉，结果在透镜焦平面上形成一系列明条纹.根据光栅衍射理论，产生明条纹的条件为 ()sin 0,1,2,k d k k ?λ==±±??? (26―1) 式中d=a+b 为光栅常量，λ为入射光 波长，k 为明条纹(光谱线)的级数，k ?为第k 级明条纹的衍射角.(26―1)式称为光栅方程，它对垂直照射条件下的透射式和反射式光栅都适用. 如果入射光为复色光，由(26―1)式可知，波长不同，衍射角也不同，于是复色光被分解.而在中央 0,0k k ?==处，各色光仍然重叠在 一起，形成中央明条纹.在中央明条纹两侧对称分布着k = ±1，±2，…级光谱. 每级光谱中紫色谱线靠近中央明条纹，红色谱线远离中央明条纹.
实验中如用汞灯照射分光计的狭缝，经平行光管后的平行光垂直照射到放在载物台上的光栅上，衍射光用望远镜观察，在可见光范围内比较明亮的光谱线如图26―2所示.这些光谱线的波长都是已知的(参见附表3―10).用分光计判明它的级数k 并测出相应的衍射角k ?，就可由(26―1)式求出光栅常量d . 四、实验内容 1. 将分光计内小灯熄灭，转动望远镜，从最左端的-1级黄色谱线开始测量，依次测到最右端的+1级黄色谱线.为了使分划板竖线对准光谱线，应用望远镜的微调螺钉仔细调节，不能用手直接推动望远镜. 2. 为了消除分光计度盘的偏心差，测量每一条谱线的衍射角时要分别测出左右两个游标的示值，然后取平均. 3. 由于衍射光谱对中央明条纹是左右对称的，为了减小测量的误差，对于每一条谱线应测出+1级和-1级光谱线的位置，两个位置差值的一半即为1?. 4. 完成数据表26―l ，对于k =±1级光谱线，由(26-1)式得1/sin d λ?=.可不考虑λ的不确定度，d 的合成标准不确定度 ()()c 111csc cot u d u λ???=?? 对于JJY-1型分光计，()4m 11 2.90910rad ?-'?==?,于是()1u ? ? =41.6810rad -?. 五、注意事项 1. 禁止用手触摸光栅，拿取或移动光栅时应移动光栅座. 2. 对于调好的分光计，不能再调平行光管和望远镜上的任何调节螺钉或旋钮(除目镜视度调节手轮以外). 3. 测量衍射角时，应锁紧望远镜止动螺钉，用望远镜转角微调螺钉使分划板竖线与光谱线对齐，再读游标示值. 六、数据处理
光栅常数测定的相关研究
光栅常数测定的实验研究 摘要：对于光栅常数的测定，在光学实验中，通常会采用分光计来测量。该实验的优点很明显，就是实验结果的精度和准确度比较高。但是它的缺点也很突出，就是步骤繁多，操作复杂，实验时需要花费大量的时间和精力进行仪器的状态调节，同时只能一个人观察实验现象，满足不了直观教学需要，且只能测定透射光栅常数，不能测定反射光栅常数，有一定的局限性。所以本文除了通过分光计测定光栅常数之外,还采用了两种操作简单的、观察直接的方法测定：(1)利用半导体激光器，在光学平台上产生夫琅和费衍射圆点，然后测量； E101型生物显微镜和测微目镜直接观察光栅刻痕分布，并进行直观测量。 (2)通过G 关键词：分光计；半导体激光器；G E101型生物显微镜；光栅常数 引言 光栅也称衍射光栅。是利用多缝衍射原理使光发生色散的光学元件。它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。有一个专门描述每毫米狭缝数量的多少的量，叫做光栅常数，它是光栅的一个基本参数。从光栅的广泛应用过程中来看，许多方面都要用到光栅常数，且要精确，所以简单准确的测定光栅常数是非常关键的问题，在各个研究领域都有着很现实的作用。 光学实验中，一般用分光计测定光栅常数，然而经过反复实验研究发现，用分光计测定光栅常数存在着几个问题：(1)仪器调节复杂，需要花费大量时间和精力来进行仪器状态的调节；(2)同时只能操作者一个观察实验现象，不利于教学演示；(3)只能测定透射光栅常数，不能测定反射光栅常数，使得测定有局限。 其它测定光栅常数的方法也有很多：利用扫描隧道显微镜精确测定光栅常数；利用白光测定法测定全息光栅的光栅常数；利用最小偏向角测定光栅常数等。本文采用了两种简单的方法测定光栅常数，即利用半导体激光器和G E101型生物显微镜测定光栅常数。在激光器测定光栅常数的实验中，将光栅垂直放入激光束中，激光通过光栅在远处屏上产生一些中心对称的夫琅和费衍射圆点，测量出K 级主最大到0级主最大的距离，利用光栅方程求出光栅常数。其中，激光束垂直照射光栅表面是测定光栅常数的关键和难点所在。在用生物显微镜测定光栅常数的过程中，能够正确操作生物显微镜并掌握一些操作技巧，可以减小实验误差并且加快实验进程。
实验3 分光计测定光栅常数(305)
分光计测定光栅常数 一、实验目的 1. 观察光栅衍射现象和衍射光谱 2. 进一步熟悉分光计的调节和使用 3. 选定波长已知的光谱线测定光栅常量 二、实验仪器 分光计、光栅、汞灯、双面反射镜 三、实验原理 当单色平行光垂直照射到光栅面上，透过各狭缝的光线将向各个方向衍射.如果用凸透镜将与光栅法线成?角的衍射光线会聚在其焦平面上，由于来自不同狭缝的光束相互干涉，结果在透镜焦平面上形成一系列明条纹.根据光栅衍射理论，产生明条纹的条件为 ()sin 0,1,2,k d k k ?λ==±±??? (26―1) 式中d=a+b 为光栅常量，λ为入射光 波长，k 为明条纹(光谱线)的级数，k ?为第k 级明条纹的衍射角.(26―1)式称为光栅方程，它对垂直照射条件下的透射式和反射式光栅都适用. 如果入射光为复色光，由(26―1)式可知，波长不同，衍射角也不同，于是复色光被分解.而在中央 0,0k k ?==处，各色光仍然重叠在 一起，形成中央明条纹.在中央明条纹两侧对称分布着k = ±1，±2，…级光谱. 每级光谱中紫色谱线靠近中央明条纹，红色谱线远离中央明条纹. 实验中如用汞灯照射分光计的狭缝，经平行光管后的平行光垂直照射到放在载物台上的光栅上，衍射光用望远镜观察，在可见光范围内比较明亮的光谱线如图26―2所示.这些光谱线的波长都是已知的(参见附表3―10).用分光计判明它的级数k 并测出相应的
衍射角k ?，就可由(26―1)式求出光栅常量d . 四、实验内容 (一)调整分光计 调整方法参见实验17.调好的分光计应使望远镜调焦在无穷远，平行光管射出平行光，望远镜与平行光管共轴并与分光计转轴垂直.平行光管的狭缝宽度调至0．3mm 左右，并使狭缝与望远镜里分划板的中央竖线平行而且两者中心重合.要注意消除望远镜的视差.调好后固定望远镜和平行光管的有关螺旋. （二）放置光栅 1.将放在光栅座上的光栅按图26―3所示的位置放在分光计的载物台上，并小心地用载物台上的压片将光栅片位置固定.先目测使光栅面与平行光管轴线大致垂直，然后用自准法调节.注意：望远镜和平行光管都已调好不能再调，只调节载物台下方的两个螺钉G 1、G 3，使得从光栅面反射回来的绿色十字在图17―8(c )所示的位置，然后固定载物台. 2.轻轻转动望远镜支臂以转动望远镜，观察中央明条纹 两侧的衍射光谱是否在同一水平面内.如果观察到光谱线有高低变化，说明狭缝与光栅刻痕不平行.此时可调节图26―3所示的载物台螺钉G 2,直到各级谱线基本上在同一水平面内为止. (三)测量汞灯各谱线的衍射角 1. 将分光计内小灯熄灭，转动望远镜，从最左端的-1级黄色谱线开始测量，依次测到最右端的+1级黄色谱线.为了使分划板竖线对准光谱线，应用望远镜的微调螺钉仔细调节，不能用手直接推动望远镜. 2. 为了消除分光计度盘的偏心差，测量每一条谱线的衍射角时要分别测出左右两个游标的示值，然后取平均. 3. 由于衍射光谱对中央明条纹是左右对称的，为了减小测量的误差，对于每一条谱线应测出+1级和-1级光谱线的位置，两个位置差值的一半即为1?. 4. 完成数据表26―l ，对于k =±1级光谱线，由(26-1)式得1/sin d λ?=.可不考虑λ的不确定度，d 的合成标准不确定度 ()()c 111csc cot u d u λ???=??
光栅常数的测定教学规范
光栅常数的测定实验教学规范 【实验内容】 一、分光计的调整 1．用自准法调节望远镜镜筒位置和目镜位置，使平行光聚焦在焦平面上，并用各调一半法使望远镜光轴与分光计中心轴垂直. 2．平行光管能发出平行光，且其光轴与分光计中心轴垂直. 3．载物台平面与分光计中心轴垂直. 二、光栅常数的测定 1．入射平行光垂直入射光栅表面，光栅刻痕平行分光计中心轴。 2．汞灯谱线的衍射角测量（仅测绿光谱线）. 【数据处理】游标1游标2)A ( λ颜色级次k ]|''|||[4 1k k k k k -+-+-+-= ?????k k d ?λsin =(mm)d (mm)N (1/mm) 1 25460.72 （附，k=0级位置参考：=0?'43268o ，='0?'4388o ） 【注意事项】 1．分光计的调整，一定要严格按实验书的有关操作进行. 2．狭缝的像要细，又要有一定的亮度，能分辨汞灯中的黄双线. 3．光栅方程λ?k d =sin 是在入射平行光严格垂直光栅表面的前提下成立的，本实验中一定要做到这一点.（仔细调节使竖直方向狭缝的像、绿色十字叉丝像的竖线、分划板的中心竖线，三线合一，这时已达到了平行光管和光轴垂直于光栅表面，并且此状态也实现了望远镜光轴垂直于光栅表面.这时锁紧内游标盘，不再改变光栅的位置.） 4．在读数装置上读数时，内刻度盘的游标不能位于载物台联结杆的下方，否则无法读出载物台位置的角度读数. 5．一些止动螺丝（锁紧内游标盘、外刻度盘、望远镜的螺丝）的正确使用，及微动螺丝的灵活使用。 6．为防止漏测实验数据，可将望远镜转至最左端，从左往右转动望远镜逐个测量k=-2, -1, 0, 1, 2级对应谱线的位置.