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第3课时.用字母表示数量

第3课时：信息窗2：用字母表示数量

关系

教学内容

本节课教学青岛版数学教材第八册第12～13页，用字母表示数量关系

教材简析

本课的素材呈现的是低碳环保的一段信息。途中的信息主要有：电动汽车每小时行60千米。借助问题“怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间、和路程之间的关系”来引入用字母表示数量关系放的学习。在解释多道算式的意义后，逐步抽象出用字母表示数量关系。

教学目标

1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习用字母表示数量关系的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体

会数学的价值。

教学过程

一、创设情境，导入新课。

1、创情板题

（1）谈话导入：同学们，目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。越来越多的电动汽车走进家庭。（课件出示情境图）

（2）师：仔细观察情景图，根据图中的信息，你能提出什么数学问题？学生自由回答

（3）提出问题。预设学生回答：

①2小时行多少千米？

②3小时行多少千米？

③4小时行多少千米？

师:以上问题分别怎样列式? 学生根据路程=速度×时间回答。

师板书:

60×2

60×3

60×4

（4）引入板题。

师:如果继续写下去，是不是太麻烦了。结合上节课学习的内容能不能想出一个更简洁的方法来表示路程、时间、速度三者之间的关系呢？这就是我们这节课要学习的内容。板书课题:用字母表示数量关系与计算公式 2.出示学习目标：师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：

（1）进一步理解用字母表示数的意义，渗透字母表示公式的简单算法。

（2）学会用字母表示数量关系，知道一个数的平方的含义。

3.出示自学指导：

过渡：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看自学指导：（课件出示）

【认真看课本第12--13页内容，重点看“红点和绿点”内容，思考：

﹙1﹚如何用字母表示路程、速度、时间的关系？

﹙2﹚如何用字母表示正方形和长方形的面积及周长公式？

5分钟后进行汇报交流。比一比谁收获最多，汇报得最清楚】

二、自主学习，小组探究

1.看看。请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（学生自学，师目光巡视每一个学生）

2. 小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意

见。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。三、汇报交流、评价质疑

1．引导学生汇报路程、速度和时间三者之间关系的表示方法。

预设：

（1）图形表示法

例如：如果用？表示时间。

（2）字母表示法

例如：如果用a表示路程，b表示速度，c表示时间。

那么：a=b×c

观察以上两种表示方法，你认为哪个更为简洁？（突出字母表示的优势）教师小结：同学们敢于发表自己的看法真了不起。在数学上，我们通常用S 表示路程，V表示速度，t表示时间，你会用一个等式表示它们之间的关系吗？

2．探究S、V、t之间的关系

已知V和t，我们可以求出S，即：S=Vt；已知S和V，怎样求t呢？已知S 和t，怎样求V呢？

（1）小组成员之间互相说说路程、速度和时间三者之间的关系。

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间 =路程÷速度

（2）揭示等式。（板书）

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

S=Vt V=S÷t t=S÷V

（3）尝试解决问题。

学生独立完成后，全班交流。

3．学习用字母表示计算公式。

（1）回忆一下过去学习过哪些平面图形？（课件出示长方形和正方形）（2）怎样计算它们的周长和面积呢？

长方形面积：S=ab

正方形周长：C=a×4

正方形面积：S=a×a 或者S= a2

温馨提示：数字与字母相乘时，习惯上省略乘号，数字在前，字母在后。例如：正方形周长：C=a×4 写作C=4a；正方形的面积计算公式S=a×a。还可以写成S=a2，读作：a的平方。

4．你认为a2与2a 表示的意义一样吗？

区别：2a=2×a表示2乘a，也可以说2个a相加； a2 =a×a 表示2个a 相乘。

四、抽象概括，总结提升

同学们，通过学习与研究，你有哪些收获？

生：我们能用字母表示数。

生：还可以用字母表示数量关系和计算公式

师：用字母表示数、数量关系和计算公式，是代数的一个基本特征。

生：我们学会了用字母表示路程、速度、时间之间的数量关系，还学会了用字母表示正方形、长方形的周长和面积的计算公式。

师：根据大家的交流，咱们整理一下：

看来，用字母无论表示数、数量关系还是计算公式都比文字叙述简洁、方便。

【设计意图：梳理新知，总结本节课所学习的重点，提醒学生在今后的学习中要注意的问题。养成善于反思、善于总结的好习惯。】

反思：

本节课的教学，是学生由具体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。本节课内容比较抽象、枯燥，学生学习起来有一定的难度。因此在教学中，我力求做到：

（1）创设情境，激发学生求知欲望。这节课是在讲完了用字母表示数的基础上进行教学的。一开始，我巧妙地把握住时机，利用电动汽车走进家庭这一情境导入新课，从而激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来。为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

（2）大胆放手，让学生自主探究新知。为了让学生掌握用字母表示数量关

系及计算公式的方法。在教学中我大胆放手，为学生自主学习创设足够的学习空间，让学生经历知识的发生、发展、形成过程，让他们在观察、思考、交流中获得新知（3）精选习题，反复领会。只有学生自己去经历，去感受，才能形成学生自身的知识技能。所以在例题的教学结束后，我有针对性的选择习题，让学生在解决实际问题中掌握用字母表示数量关系及计算公式的方法。

2．使用建议：本节课知识稍微有些抽象，为了能让学生更好地掌握用字母表示数量关系及计算公式，一定要在学习用字母表示数量关系之前弄清数量之间的关系，多找几名学生用语言叙述数量间关系，部分习题也要这样去处理。

3．需破解的问题：如何较快培养学生用字母表示数量关系及计算公式的意识及能力。

人教版数学五年级上册第5单元第3课时用字母表示数3教案

《第3课时用字母表示数(3)》教学设计教学目标知识与技能：初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示一个量和数量关系：初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。过程与方法：通过探索的过程，发展抽象概括能力，感悟初步的代数思想，渗透函数思想。情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，进一步发展学生的数感、符号感。感受数学文化的魅力。教学重点会用字母表示数和简单的数量关系。教学难点探索规律，并用字母表示一般规律的过程。教学方法讲授、小组合作课时安排 1课时教学过程一、情景导入这节课，我们一起继续来学习“用字母表示数”。（板书课题）二、探究新知 1．复习用字母表示数、数量和数量关系，用含有字母的式子表示下面的问题。 (1)乘法分配律。 (2)长方形面积公式。 (3)用a表示单价，x表示数量，C表示总价，写出求总价的公式。

(4)爸爸比小明大a岁，10年后，爸爸比小明大几岁？师：我们可以用字母表示哪些所学的知识？(板书) 即时巩固： 9．5＋(a＋0.5)＝a＋(________＋________) 2．5×(a×0.4)＝(________×________)·() 9b－4b＝(________－________)·b＝( ) 2．复习用字母表示数的书写。归纳： (1)数字和字母相乘时，乘号可以记“·”也可以省略不写。数字要写在字母的前面。例：5·x或5x。 (2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，也可以记作“·”。例：x·y或xy，读时仍然读作x乘以y。 (3)“1”与字母相乘时，可以省略不写。例：1×x可以写作x。 (4)数字与字母相乘时，字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。但在其他运算中，千万不能省略运算符号。如：x＋y，x－y，y÷5。 (5)数字与数字相乘时，不能省略乘号，例：5×8。即时巩固： (1)巧手连一连。 a2m－(7.2＋2.8) (29＋a)×3 2a m－7.2－2.8 29×3＋3a a＋a a×a (2)火眼金睛。(对的在括号里打“√”，错的打“×”) ①x·9＝9x( ) ②x2表示两个x相乘。( )

用字母表示数第一课时教学设计

用字母表示数(第一课时) 溪头中心小学俞懋媚教学目标： 1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。 3、在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会用字母表示数的优越性。教学过程：课前交流：孩子们，你们喜欢玩吗？这节课老师就带你们一起来好好玩玩，看谁玩的最出色？对自己有信心吗？用你们洪亮的声音来告诉老师。有没有信心？好，那就在接下来的课堂中通过你们积极的表现让老师看到自信、勇敢、聪明的你们，好吗？一、图片导入首先，老师先带你们看一组图片，在生活中见过它们吗？知道它们都代表什么呢？(课件出示图片)你真是个善于观察的小孩！大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？（简单方便易懂。）其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以

看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板书课题）接下来我们就开始进入游戏课堂。二、探究新知： 1．扑克牌游戏同学们看看这是什么？（扑克牌）其中也有字母，你发现了没有？J、Q、K、A,指名生分别说说在这代表什么数字？在扑克牌中这些字母都对应着固定的数。今天老师带了扑克牌来，（在接下来的学习中积极回答问题且回答正确的同学老师就奖励一张牌，看谁夺牌张数在前三名的就各奖励一本本子，好吗？）下面我们就用扑克牌来玩个游戏，算24点，大家起立抢答，看谁反应快？准备好咯！出示四张扑克牌：9、Q、4、7，你脑子转的真快！但是这里没有12呀？（算24点是Q就代表数字12）好，来个难一点的，敢玩吗？请看：A、2、J、3，你算得真快，真棒！同样这里没有1和11呀？(算24点的时候A就代表1、、、) 是的，像刚才算24点中的A、J、Q都表示一个固定的数，那么字母除了表示固定的数之外，还能表示什么呢？一起来玩玩下面的年龄猜猜猜游戏就知道了。 2、年龄猜猜猜谁想玩？你先跟老师说说你叫什么名字，今年多大了？（板书：同学的年龄11）谁来猜猜老师的年龄？刚才同学们猜的有的正确，有的不正确，那么现在如果老师给你们一条信息，你们就知道老师的年龄了。（板书：老师比同学大13岁）

五年级数学上册《用字母表示数》第一课时教案

五年级数学上册《用字母表示数》第一时教案教学内容：人教版数学五年级上册第五单元“简易方程”中的“用字母表示数”。教学目标：学生借助生活中的实例，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。 2在具体的情境中能利用字母表示数，进行数学表达和交流。 3在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。 4学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。教学重点：理解字母表示数的意义。教学难点：探索规律，并用字母表示简单的数学规律。学情分析：用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的基础上进行教学点。这一内容，看似简单、浅显，其实不然，它是学习简易方程的

基础，是学生学习数学的一个转折点是思维认识上的一次飞跃。教学过程：一、联系生活，体会字母在生活中的广泛应用。今天我们要上一节与字母有关的数学，生活中你见到过与字母有关的事物吗？（出示下列图案。）（音乐本中“1=F”表示F大调F音唱“1”；扑克牌中的字母表示固定的数……）字母的用处非常大，数学上我们经常用字母表示运算定律或表示数学规律。今天我们就来研究字母在数学中的运用。【设计思路：出示图案，联系乐理知识，在于激活学生的思维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。】二、自主探索，领悟新知。活动（一）：猜谜语。活动（二）：儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。由儿歌“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”让学生说说发现了什么。 2（师生）由快到慢儿歌接龙，引出“n只青蛙n张嘴”。师：n是什么？它表示什么？ 3板书题：用字母表示数【设计思路：用字母表示数意

人教版五年级上册数学第5单元简易方程第1课时用字母表示数优质教案

用字母表示数（1）一、教学目标（一）知识与技能在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。（二）过程与方法在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。（三）情感态度和价值观渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。二、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。三、教学准备PPT课件等。四、教学过程（一）古诗激趣，导入新课 1．古诗激趣。（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？

（2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。 2．导入新课。（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！（2）板书课题：用字母表示数。【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。（二）情境感悟，探究新知 1．教学例1，引导探究。（1）出示情境。（2）引导感受。 ①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁） ②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？ ③当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书） ④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

人教版数学五年级上册第五单元：用字母表示数教案

人教版数学五年级上册第五单元：用字母表示数教案第1课时：用字母表示数（一）教学内容：教材P52－P53例1－例3做一做，练习十二第1－3题教学目的： 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。 4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：投影仪教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。 1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示…….”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？、请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：a?b=b?a或ab=ba(a?b)?c=a?(b?c)或(ab)c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）?c=a?c＋b?c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

苏教版-数学-五年级上册-《用字母表示数》优选教案(第一课时)

用字母表示数第一课时教学目标【知识与能力目标】使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。【过程与方法目标】使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。【情感态度价值观目标】培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。教学重难点【教学重点】理解用含有字母的式子表示数量关系。【教学难点】掌握求含有字母式子值的方法。课前准备相应课件。教学过程一、口算热身 0.24÷0.4 1÷4 3.7＋3 1.1×3.2 21.00.24× 2.5 1－0.08 4.02÷0.1 12×0.99 1.1×3.2、0.24× 2.5、12×0.99是怎样算的？这样算的依据是什么？二、揭题认标情境：我们学校的好人好事不少，最近学校通告栏上有一则招领启事：失物招领一名同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，请失主速到学生处认领。

2017年9月1日师问：猜猜钱包里有多少钱？启事中用什么表示？n可以表示哪些数？揭题：今天我们一起来学习“用字母表示数”。（出示课题）今天这节课，我们要学会用含有字母的式子来表示数量关系，并进行一些简单的计算。三、小组交流 1．三角形的个数与小棒的数量之间有什么关系？ 2．这里的a可以表示什么意思？可以用其他字母表示吗？可以怎么表示？ 3．这个含有字母的式子表示什么意思？全班汇报。四、研究例2、例3 1．填表甲、乙两地之间的公路长280千米先独立完成，再小组交流 b可以表示哪些数？这里的b和刚才的a有什么相同和不同？师指出：a表示小棒的个数，必须是整数；b表示已经行驶的路程，可以是整数，也可以是小数。解决问题：当b＝120时，剩下多少米？当b＝200时，剩下多少米？当b＝（）时，剩下（）米。 2.研究例3 我们曾经用字母表示过哪些公式？把它们写出来。这些字母公式还可以怎样写？自学书本P100例3下面的一小节，把这些公式再写一写。集中汇报

第1课时1用字母表示数与加法的运算律山亭周茂荣

用字母表示数与加法的运算律教学内容：青岛版小学数学第八册第107-111页回顾整理第一课时教学目标： 1.通过回顾整理，学生进一步理解用字母表示数的意义及加法运算律的知识，加强应用提高基本技能。 2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。 3、感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心教学重难点重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法以及加法运算律的运用。解决生活中的一些实际问题。难点：综合运用知识灵活解决实际问题。教学准备：教具;多媒体课件。教学过程一、问题回顾，再现新知。谈话：同学们，这节课我们来复习用字母表示数及加法运算律的知识，回顾一下，在这一单元里，你都学到了哪些知识？（学生自由发言，交流主要知识点。） 1、什么是用字母表示数呢？（课件展示小资料）用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”简而言之，就是用字母来表示一些有规律的数量关系。使得数学的研究范围又扩大到更大的范围。（指名读） 2、怎么书写用字母表示数呢？（课件展示）（1）加减法就用加减法来写：a+b a-b （2）乘法的写法要注意： A a×3通常写作：3·a 或3a 。数字一般写在字母的前面。

B 1 × a=a C 如果有多个字母连续排列，要按字母顺序来写：a×b×c=abc D x的书写要注意区别，要把它放在字母的后面。（3）除法就用除法来写：a÷b a÷20 3、质疑：什么是数量关系？学生回答：数量关系就是数与量之间的关系，我们做应用题的时候经常会提到这个问题。数：就是数字，量：就是度量。数量关系就代表事物的量和数字之间的关系。 4、展示汇报，归纳交流用字母表示数的知识。全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知识。（1）叙述式：我们组把用字母表示数整理成五部分内容：第一，用字母表示数，如用a表示我的年龄。第二，用含字母的式子表示规律，如，那么第n幅中小球的个数就是n2。第三，用字母表示数量关系：路程=速度×时间，可以用字母表示为s=vt；总价=单价×数量，用字母表示为c=ax；第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，正方形周长则表示为 C=4a；长方形面积表示为S=ab，正方形面积表示为S=a2工作总量=工作效率×时间，可以表示为s=at。第五，用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b)+c=a+(b+c) （2）表格式用字母表示数

第一课时、用字母表示数

1．用字母表示数第1课时用字母表示数(1) 【教学内容】教材第52页例1和第53页例2 【教学目标】 1．能在具体的情境中用含字母的式子表示常见的数量关系。 2．知道字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据实际情况求含有字母的式子的值。【教学重难点】重点：会用含字母的式子表示常见的数量关系。难点：感受字母的不同取值范围，掌握求含有字母的式子的值的方法。教学过程：【谈话导入】师：听你们的爸爸妈妈说，你们都特别有孝心，有谁知道自己爸爸、妈妈的年龄呢？(请几个同学自由说)还不清楚的同学回家一定要问问哦！我们的好朋友小红不但清楚爸爸的年龄，还知道自己的年龄和爸爸年龄之间的关系呢！让我们一起来看看吧。【新知探究】 1．教学例1。(课件出示例1情境图) (1)从情境图中你了解到哪些信息？谁能用式子表示出小红1岁、2岁、3岁时爸爸的年龄呢？学生观察思考后举手回答，老师根据学生的回答列表：(课件) 小红的年龄/ 岁爸爸的年龄/ 岁 1 1＋30＝31 2 2＋30＝32

3 3＋30＝33 ………… (2)设疑引题：这些算式只能表示某一年爸爸的年龄，我们能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？这就是我们今天要探究的知识。 (板书课题：用字母表示数(1)) (3)组织学生根据已有信息展开讨论“如何用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄”，并在小组中交流。学生的想法大致有两种：第一种：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄。第二种：用字母a表示小红的年龄，则a＋30就表示爸爸的年龄。师：这两种想法都很好，同学们交流一下用哪一种更好呢？(引导学生说出第二种更好，因为用含有字母的式子表示，更简单明了。) (4)结合情境，引导学生理解用字母表示的数量关系和数。 ①用字母表示数。师：如果我们把a＋30看成是一个数，那么它表示的就是任何一年爸爸的年龄，即(a＋30)岁。 ②用字母表示数量关系。师：如果我们把a＋30看成是一个式子，那么它表示的就是“爸爸比小红大30岁”这个数量关系。 ③感受字母的取值范围。师：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。字母的取值范围是由实际情况决定的。 (5)求含有字母的式子的值。组织学生完成第52页下面的问题：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生先思考再汇报，教师板书：当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。 2．教学例2。 (1)课件出示教材第53页例2。从图表中你了解到哪些信息？同桌相互交流。 (2)小组合作完成例2的学习，然后全班汇报，集体订正后教师板书： x×6＝6x。当x＝15时，6x＝6×15＝90。(教师解释：当字母与数相乘时，乘号可省略，省略乘号时，一般把数写在字母前面。引导学生理解题意，说出式

苏教版五年级上册数学教案-用字母表示数第二课时

求含有字母的式子的值教材第101、第102页的内容及练习十八。 1.进一步巩固学生对用字母表示数及其简便写法的理解,并能用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量和数量关系,会把具体的数代入到含有字母的式子中求值。 2.进一步培养学生的抽象思维能力。 3.培养学生严谨的学习态度。会用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量关系。小棒数根,实物投影。 1.用简便写法表示下面的式子。 4×a x×1.5 b×1 a×b a×a x×1.3-2 2.填空题。甲汽车每次运货a吨,乙汽车每次运货b吨。 (1)两辆汽车每次共运货物( )吨。 (2)甲车比乙车每次多运( )吨。 (3)甲车运了x次,共运货( )吨。

1.摆小棒,分别说出共用小棒的根数的算式。跟教师一起摆学生按上面的方法自己摆边摆,边请学生说怎样求小棒的总根数。板书:摆1个三角形用3根小棒。增加1个三角形后,共用小棒根数:3+2 增加2个三角形后,共用小棒根数:3+2×2 增加3个三角形后,共用小棒根数:3+2×3 增加4个三角形后,共用小棒根数:3+2×4 提问:你还能说出增加几个三角形后共用小棒的根数的算式吗?(学生说增加三角形的个数,并列式) 用什么办法能把你们说的这些增加的三角形的个数都概括出来呢?(学生回答用字母a来表示增加的三角形的个数) 那么增加a个三角形后,共用小棒的根数怎样表示? 板书:3+2×a 简写为:3+2a 提问:2a表示什么意思?“3+2a”又表示什么意思? 小结:通过动手摆,观察共用小棒的根数,我们知道每增加1个三角形,就增加2根小棒,增加a个三角形,就增加2a根小棒,这个2a表示增加的根数,再用原有的3根小棒加上增加的2a 根小棒,就是一共用几根小棒。综合应用了我们所学的数量关系,得到这个含有字母的式子。注意3+2a就是计算结果,不能再进行计算。 2.出示教材第101页例题5。 (1)提问:你从图中获得哪些信息?怎样用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁? 学生分别汇报自己的想法,教师进行板书。 1100-x-x-x或1100-3x 提问:你认为哪种方法简便? (2)如果x=250,根据上面的式子,冷水壶里还剩多少毫升橙汁?请学生口述计算过程,教师用规范的书写格式板书。板书:当x=250时,

《用字母表示数》第一课时

第1课时用字母表示数（1）【教学内容】教材第52、53页例1、例2和“做一做”、练习十二的第1~4题。【教学目标】 1.在有趣的生活情境中，学会用字母表示数。 2.通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。 3.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数，能正确运用字母表示常见的数，为用方程解应用题找等量关系做准备。 4.在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。【重点难点】 1.用字母表示常见的数。 2.用字母表示数的意义。【教具准备】多媒体。【情景导入】生活中的用字母表示数。今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。【新课讲授】 1.教学例1。（1）用字母表示数。师：你知道爸爸比你大多少岁吗？假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸爸31岁。根据这个条件，你可以知道什么呢？根据学生的回答，教师列表，板书：

思考：观察这些式子，你发现了什么？（爸爸始终比小红大30岁。）这样的式子还能写下去吗？教师引导提问：如果再写下去，每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。要想表示爸爸任何一年的年龄，该怎么表示呢？学生各抒己见，小组讨论。引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。提问：如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？（a+30）讨论： ①这里的a表示什么？a+30又表示什么？ ②3与a有什么不同？3+30与a+30又有什么不同？小结：这个含有字母的式子不仅表示爸爸的年龄，还反映了爸爸年龄与小红年龄的关系。这就是这节课我们所学的内容。想一想：我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢?

五年级上册数学.5 简易方程第4课时用字母表示数(4)

第4课时用字母表示数（4） ?教学内容教科书P59例5，完成教科书P59“做一做”和P61“练习十三”第5、7、8、9题。 ?教学目标 1.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简，学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 2.能运用所学知识解决实际问题，感受用字母表示数与现实生活的密切联系，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。 ?教学重点用含有字母的式子表示数量关系和化简。 ?教学难点加深对用字母表示复杂数量关系的理解。 ?教学准备课件，小棒。 ?教学过程一、游戏激趣，复习导入师：同学们，我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧，大家的反应一定要快哦！课件出示游戏内容。师生共同完成游戏，指名学生口答求出抓取小棒根数的方法。课件出示习题。师：该怎样列式计算呢？学生独立列式后集体订正，教师巡视指导。师：看来同学们对前面所学的知识掌握得不错，这节课我们就继续来学习用字母表示数。［板书课题：用字母表示数（4）］【设计意图】复习前面的知识，为后续学习做好准备。二、探索新知课件出示教科书P59例5。

1.摆三角形所用小棒的根数。师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？【学情预设】学生会回答说摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根。师：大家能发现什么规律？小组讨论，教师指名汇报。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。师：摆x个三角形，需要几根小捧？【学情预设】需要3x根小棒。师：x表示什么？这里的x可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。师：当x等于6时，表示摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？学生小组讨论交流，教师指名汇报。 2.摆正方形所用小棒的根数。师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形又需要几根小棒？这儿的x表示什么？小组讨论并派出代表发言。【学情预设】预设1：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根…… 预设2：摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。师：大家能发现什么规律？引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。 3.摆正方形和三角形共用小棒的根数。师：摆1个三角形需要3根小棒，摆1个正方形需要4根小棒，那么摆1个正方形和1个三角形一共需要多少根小棒？【学情预设】一共需要7根小棒。【教学提示】充分利用小组合作交流得出结论，教师参与其中时只做关键性的引导。

《整式》第一课时教案(用字母表示数)

2.1《整式》（第一课时）主备人：马永兴教学目标知识与技能 1、理解用字母表示数的意义； 2、会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；过程与方法 1、经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的的过程； 2、体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。情感态度与价值观 1、通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识 2、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。教学重点、难点会用字母表示数，能正确分析实际问题中的数量关系，列出含有字母的式子。教学过程设计教学过程备注［活动１］创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？解：100×2=200（千米） 100×3＝300（千米） 100t (千米）［活动2］探究新知：（1）苹果原价是每千克10元，按8折优惠出售，用式子表示现价；解：10×0.8=8（元）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价；解：0.8P （元）（2）一个长方体包装盒的长3cm 、宽2cm ，高是4cm ，用式子表示它的体积；解：3×2×4=24（cm 2 ）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积；解：a 2h （cm 2 ）（3）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解:3x+5y+2z(元) （4）一条河的水流速度是2.5 km/h ，船在静水中的速度是v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；解：顺水速度:v +2.5 (km/h) 逆水速度：v -2.5 (km/h) （5）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积；解：22 1r ab π- （cm 2）

人教版七年级上册数学 2.1 第1课时用字母表示数优秀教案

a2．1 整式第1课时用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．

第3课时用字母表示数(3)

第3课时用字母表示数（3） ?教学内容教科书P58例4，完成教科书P58“做一做”第1、2题和P60~61“练习十三”第1、2、4、6题。 ?教学目标 1.结合生活实际，经历使用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。 2.经历把实际问题用含有字母的式子实行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养用字母表示数量关系的兴趣。 3.在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维水平。 ?教学重点准确地使用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。 ?教学难点用字母表示稍复杂的数量关系。 ?教学准备课件。 ?教学过程一、复习引入课件出示习题。学生自主完成后小组内交流。师：其实用字母不但能够表示运算定律和计算公式，还能够表示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容。［板书课题：用字母表示数（3）］【设计意图】通过练习，让学生回顾例1、例2中用字母表示一步运算的简单的数量关系，为下面学习用字母表示稍复杂数量关系做好准备。二、探究新知 1.课件出示教科书P58例4。

师：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁。从图中能得到哪些数学信息？【学情预设】(1)一大杯果汁一共1200g。(2)倒入了3个小杯子里。(3)每小杯果汁是x g。 2.合作探究，分析数量关系。师：你能用语言描述出大杯果汁还剩多少克吗？师生交流并板书：剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量师：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。小组讨论、交流表示的式子的含义。【学情预设】小组汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。师：3x表示什么？【学情预设】倒出的果汁质量。师：“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量，还能表示什么？【学情预设】还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系。（教师适时完善板书）【设计意图】让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，协助学生加深对知识的体验和理解。 3.迁移类推，用代入法求值。师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板演。 x=200，1200-3x=1200-3×200=600。集体评价，小结方法。师：注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明。【设计意图】充分使用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。 4.联系实际，讨论字母取值范围。师：想一想，式子中的字母x表示500行吗？表示1行吗？x能够表示哪些数？【教学提示】给学生充足的时间讨论x的取值范围。

人教版五年级上册数学教案-1.用字母表示数第4课时

第四课时教学内容用字母表示数的练习。(教材第55~57页) 教学目标 1.使学生进一步了解用字母表示数的意义。 2.要求熟练掌握含有字母的式子的书写格式。 3.培养学生的抽象思维能力和概括能力。重点难点重点:理解用字母表示数的意义。难点:能正确、熟练地用字母表示数量关系。教具学具投影仪。教学过程一基本练习整理归纳。 1.回忆。你学会了有关用字母表示数的哪些知识? 教师根据学生的回答,板书: 2.书写。我们在学习用字母表示数时,在含有字母的式子里,它的书写格式要求比较严格,还记得都有哪些书写规定吗? 学生思考后回答,教师板书。 (1)数字和字母相乘时,乘号可以记作“·”,也可以省略不写。数字要写在字母的前面。例:5·x或5x。 (2)字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,也可以记作“·”。例:x·y或xy,读时仍然读作x乘y。 (3)“1”与字母相乘时,可以省略不写。例:1×x可写作x。 (4)数字与字母相乘,字母与字母相乘时,乘号可以省略不写。但是在其他运算中,千万不能省略运算符号。例:x+y、x-y、y÷5。 (5)数字与数字相乘时,不能省略乘号。例:5×8。 (6)用字母表示的数量关系。教师板书:学校买了20个足球,每个b元,用式子表示总价。当b=15时,共花了多少元? 先交流,再指名回答。根据“单价×数量=总价”的关系,列式:20b。将b=15代入算式。

20b=20×15 =300(元) 答:买足球共花了300元。提问:20表示什么?b表示什么?20b又表示什么?(20表示数量,15表示足球的单价;20b 既表示买足球的总钱数,又表示足球的单价与买足球数量和买足球总价之间的关系) 二巩固练习 1.用简便方法表示下面的式子。 2x×y x×x3×x×x a×b1×c a+a+a x+x x×7 s×t x×1 2.下面的运算符号能省略吗?为什么? a-10a+b 4×5t÷s 3.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。 (1)a的8倍。()(2)x与y的和的7倍。() (3)x的7倍与y的3倍的和。() (4)b的3倍与16的差。 () 4.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) (1)32=6()(2)x×2.6+y×1=2.6x+y () (3)a×7+b=7ab () (4)2.52=5() (5)32=3×2() 5.先写出含有字母的式子,再求出式子的值。 (1)比x多5.7的数用含有字母的式子表示是()。当x=12时,这个式子的值是()。 (2)食堂买了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,买面粉比买大米多付的钱为()。当x=2.70,y=2.52时,上面的式子的值是()。 (3)甲汽车从A地开往B地,每小时行a千米,5小时后,乙汽车从B地开往A地,每小时行60千米,行了t小时后,甲、乙两车还相距x千米,两地之间的距离是()千米。当a=80,t=4,x=150时,上面的式子的值是()。参考答案巩固练习 1. 2xy x23x2ab c 3a 2x 7x st x 2.不能不能不能不能原因略 3.(1)8a (2)7(x+y)(3)7x+3y (4)3b-16 4. (1)?(2)√(3)?(4)?(5)? 5.(1)x+5.717.7(2)60y-40x 43.2(3)5a+at+60t+x 1110

用字母表示数(第一课时)

用字母表示数（第一课时）教学内容：人教版五年级上册P44——46，例1——例3 练习十第1－3题教学目的： 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：课件预习学案教学过程：一、引入新课，课件出示本节课的学习目标。二、分组合作探究新知。 1、同桌互相讨论，共同完成完成预习学案中的例1学习内容。（7分钟）（1）课件出示出示例1，学生汇报合作学习的结果（让学生汇报，教师适当点拨指。导（2）提问学生填写好答案后再汇报：这3道小题中，要求的知数你是怎样算出来的？你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？（3）师小结：在数学上，可以用符号和字母表示某个具体特定的数，字母还可以表示运算定律。 2、分组合作学习预习学案中例2的内容，再汇报学习情况。（15分钟）自学教材P45例2，回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的表格。【注意：在这些用字母表示的定律中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】

师小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 3、要求学生自己阅读P45“你知道吗？”了解字母的多种用途。 4、合作学习，完成预习学案中例3的内容： 5、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。用S 表示（），C 表示（），a 表示边长，试写出正方形的面积公式（或）和周长公式（或）。 6、 a 2 读作( ),表示（）相乘；a ×4省略乘号后写作（），数字一定要写在( )的前面。 7、同桌合作完成P45例3第（2）小题，讨论：代入公式计算要注意什么？师小结：a·a 可以写成a 2,读作：a 的平方，表示2个a 相乘。a·4是字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。C=a·4=4a 三、练习自测（一）完成教材第46页做一做。四、小结反馈：这节课你有什么收获？（1） S = C = （2） (二)练习十 1、省略乘号写出下列各式。 a ×x ( ) x × x ( ) b ×8( ) b ×1( )

第1课时用字母表示数

第1课时用字母表示数(1) 学习内容教科书第52～53页例1、例2及“做一做”，练习十二第1～4题。教学目标 1．使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。 2．使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3．培养学生的抽象思维水平和归纳概括水平。教学重难点重点：怎样用字母表示含有字母式子的数量。难点：用含有字母的式子表示数量的意义。教学过程一、谈话导入师：听你们的爸爸妈妈说，你们都特别有孝心，有谁知道自己爸爸、妈妈的年龄呢？(请几个同学自由说)还不清楚的同学回家一定要问问哦！我们的好朋友小红不但清楚爸爸的年龄，还知道自己的年龄和爸爸年龄之间的关系呢！让我们一起来看看吧。二、新知探究 1．教学例1。(课件出示例1情境图) (1)从情境图中你了解到哪些信息？谁能用式子表示出小红1岁、2岁、3岁时爸爸的年龄呢？ ) (2) 年爸爸的年龄吗？这就是我们今天要探究的知识。 (板书课题：用字母表示数(1)) (3)组织学生根据已有信息展开讨论“如何用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄”，并在小组中交流。学生的思想大致有两种第一种：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄。

第二种：用字母a表示小红的年龄，则a＋30就表示爸爸的年龄。师：这两种想法都很好，同学们交流一下用哪一种更好呢？(引导学生说出第二种更好，因为用含有字母的式子表示，更简单明了。) (4)结合情境，引导学生理解用字母表示的数量关系和数。 ①用字母表示数。师：如果我们把a＋30看成是一个数，那么它表示的就是任何一年爸爸的年龄，即(a＋ 30)岁。 ②用字母表示数量关系。师：如果我们把a＋30看成是一个式子，那么它表示的就是“爸爸比小红大30岁”这个数量关系。 ③感受字母的取值范围。师：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。字母的取值范围是由实际情况决定的。 (5)求含有字母的式子的值。组织学生完成第52页下面的问题：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生先思考再汇报，教师板书：当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。 2．教学例2。 (1)出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍及表格。 (2)提问：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起的质量就是x×6，也能够写成6x。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。 (3)6x中的x能够是哪些数？(自然数、小数) (4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ x＝15，6x＝6×15＝90 (4)小结：从上面的式子可看出，这些含有字母的式子不但能够表示数量关系，也能够表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数量多少就能够算出这个式子表示的数值是多少。三、应用反馈教科书第53页“做一做”及练习十二第1，2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习十二第3，4题。