中级微观第十五讲

第三十章 交换

到目前为止，我们仅考察了商品自身价格对需求和供给的影响，但其他商品价格也会对其产生作用

局部均衡：忽略其他商品价格对市场均衡的影响，仅探讨特定市场的均衡条件

一般均衡：几个市场需求与供给条件的相互影响

一、埃奇沃斯方框图

决策主体具有固定的商品禀赋，进考察交换的问题

行为人A 和B

12(,)A

A A X

x x =，12

(,)B B B X x x =，配置

11

1

1

A B A B

x x w w +=+，2222

A B A B

x x w w +=+

通过初始禀赋点，A和B经济境况改善的区域

从初始禀赋点向M点的移动意味着有失必有得

互利区域

帕累托有效率配置：

1、无法使所有各方境况更好

2、不可能使某一方境况更好，而又不使另一方境况更坏

3、从交易中能得到所有收益都已取尽

4、无法进一步作互利的交易

帕累托集或契约曲线

二、市场交易

交易何时终止

假定有第三方充当拍卖商

超额需求

111A

A

A

e x w

=-

存在超额需求时，对于任意价格（12,p p ）无法保证供给等于需求，市场处于非均衡状态

改变价格

市场处于均衡，则意味着1商品和2商品按照现价，想购买的数量等于可提供的数量，竞争均衡或者瓦尔拉斯均衡

消费者总是选择他能够支付得起的最佳消费束，边际替代率必然等于价格

两个消费者的无差异曲线必然相切

三、均衡的代数式

1

12(,)

A x p p 是交易者A 对商品1的需求函

数，1

12(,)B x p p 是交易者B 对商品1的需求函

数，将均衡定义为这样一组价格**12(,)p p ：

12121

**

1**

11(,)(,)A

B

A B

x p p x p p w w

+=+ 12122

*

*

2

*

*

2

2

(,)(,)A B A B

x p p x p p w w +=+

或者：

12121**

11**

1[(,)][(,)]0A A B B x p p w x p p w -+-= 12122

**2

2

**

2

[(,)][(,)]0A A B B x p p w x p p w -+-=

1

1

1

1212(,)(,)A A A e p p x p p w =- 111121212(,)(,)(,)A

B

z p p e p p e p p =+

1

1

1

1

1212(,)(,)A B A B x p p x p p w w =+--

均衡状态超额需求等于0，**12

(,)p p ：

**112(,)0z p p =，**

212(,)0z p p =

四、瓦尔拉斯均衡

11122212(,)(,)0p z p p p z p p +=

对于任意价格而言，总超额需求恒等于零

1

2

1

2

11221212(,)(,)A A A A p x p p p x p p p w p w +=+

或者：

1

1

2

2

112212[(,)][(,)]0A A A A p x p p w p x p p w -+-=

12112212(,)(,)0

A

A

p e p p p e p p +=

12

112212(,)(,)0B B p e p p p e p p += 11122212(,)(,)0p z p p p z p p +=

瓦尔拉斯均衡也适用于对于商品1的超额需求为零的一组价格：

112212*

*

*

*

*

*

12(,)(,)0p z p p p z p p +=

对于k 中商品的市场，只需找到一组使（k-1）种商品的市场处于均衡的价格

案例：

科布道格拉斯效用函数均衡价格

五、福利经济学第一定理和第二定理 市场均是是否是帕累托有效率的配置 如果说市场均衡不是帕累托有效率的，则存在其他可行配置（

1212

,,,A A B B

y y y y ）

1111A B A B y y w w +=+ 2222A B A B y y w w +=+ 并且： 1212

(,)(,)A A A A A y y x x 1212

(,)(,)B B B B B y y x x 进而：

12121212A A A A

p y p y p w p w +>+ 1

2

1

2

1212B B B B p y p y p w p w +>+

1

1

2

2

1

1

2

2

1212()()()()

A B A B A B A B p y y p y y p w w p w w +++>+++ 福利经济学第一定理：竞争市场均衡都是帕累托有效率

福利经济学第一定理不涉及经济利益的分配问题，市场均衡也许不是一种公平的配置

考察另外一种不导致有效率结果的资源配置

垄断的资源配置

实行完全价格歧视的垄断者

福利经济学第二定理：当偏好是凸性时，帕累托有效率配置在某组价格上是一种均衡

福利经济学第一定理注意事项：

1、不存在外部性

2、竞争性市场

福利经济学第二定理注意事项：

1、在一定条件下，每一帕累托有效率配置均能达到竞争均衡，配置和效率可以分开考虑

2、价格具有配置和分配功能

3、始于任何初始商品禀赋的交易会导致一种帕累托最优

第三十一章 生产

生产如何与一般均衡模型相适应 一个消费者、一个企业和两种商品 鲁滨逊经济

一、鲁滨逊经济

二、克鲁索公司

生产者、消费者、劳动力和椰子市场 鲁滨逊既是公司股东又是劳动力提供者和消费者

C w L π=- C w L π=+

三、鲁滨逊的问题

四、不同技术 规模报酬不变

规模报酬递增

五、生产可能性 鲁滨逊：

10f F L =，20c C L =，10

f

c L L +=

10f F

L =

，20

c C L =，10

1020

F C +

=

星期五： 20f F L =，10c C

L =，10

f c L L +=

20f F

L =

，10c C L =

，10

2010

F C

+=

比较利益

帕累托效率

每个消费者的边际替代率相等 边际替代率等于边际转换率

六、遇难人公司

追求利润最大化的公司和效用最大化的消费者会达到帕累托有效率配置

,,,m ax

f c

C F L L

c f c c f f

p C p F w L w L +--

*

c f p C p F L

π=+-，

*

f c

c

p F L

C p p π+=

-

f c

p M R T p =-

第三十二章福利

以上仅评价经济配置中的帕累托效率，但没有涉及到福利分配

一、偏好加总

x代表某一特定配置，消费者可以表明对x的偏好是否胜过y

在个体偏好给定的情况下，可以加总为社会偏好

如果知道所有消费者如何排列各种配置的秩序，就能够利用这些信息来描述各种配置的社会排列

多数人投票和排列-顺序投票

多数人投票：投票顺序

排列-顺序投票：引入新的选择

是否有社会决策机制免除上述操纵？

性质：

1、当任何一组完全的、反身的和传递的个人偏好集给定时，社会决策机制将产生具有相同性质的社会偏好

2、如果每个人偏好选择x超过y，那么社会偏好就应当把x排在y的前面

3、x和y之间的偏好惟一地取决于人们

如何排列x 和y 的顺序，而不是人们排列其他选择的顺序

阿罗不可能性定理：如果一个社会决策机制满足性质1、2和3，那么它必然是一个独裁统治；所有的社会偏好顺序就是一个人的偏好顺序

二、社会福利函数

如果必须要选择的话，总是放弃性质3 某种类型的排列-顺序投票方法就成为可能

()()i i u x u y >

1

1

()()n

n

i

i

i i u x u y ==>∑∑

总函数形成了社会福利函数，是每个人效用函数的增函数

古典效用函数：

11

(,...,)n

n i

i w u u u ==

∑，1

1

(,...,)n

n

i i

i w u u

a u ==

∑

罗尔斯社会福利函数： 11(,...,)m in{,...,}n n w u u u u =

二、福利最大化

福利最大化配置必需是帕累托有效率配置

个人社会福利函数

11((),...,())n n W W u x u x

三、公平分配

平等的分配并不一定是帕累托有效率 嫉妒和平等

来自平等分配的竞争均衡必然是一个公平配置