百分数的应用一

百分数的应用（一）

姓名： 评分：

一、我是计算小能手。

1、直接写出得数。

=?39

4 0.63×10= 0.56+0.4= 0.9×0.9= =?3251 1.36-0.7= 8.3×1.5=

=÷%4052=?%2580=?5

1%80

2、求比值。 24:32 1:3.5 0.75:1.5 4.5:0.9 2

1:53

3、化简比。 5:15 2.5:3 0.7:0.14

75.0:4

1

121804.0:5481:25.094:32

4、用你喜欢的方法计算。

%375

4%3751?+?%25)4131(÷-41%5028?÷

二、解决问题。

1、王林读一本240页的故事书，已经读了全书的50%，读了多少页？还剩多少页？

2、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年造林比去年多百分之几？

3、服装厂5月份计划生产服装2500套，实际生产了2600套，实际生产比计划超额了百分之几？

4、工地有一堆20吨的沙，第一天运走总数的20%，第二天运走总数的40%，还剩多少吨？

5、一个铅笔盒原来卖20元，现在降低了5元。降低了百分之几？

6、小明家一月份用电120度，二月份用电100度，二月份比一月份节约用电百分之几？

7、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元，现在每台价钱是原价的百分之几？

百分数的应用一

第二章百分数的应用 百分数的应用一 要点一：增加百分之几 例：盒子中有45立方厘米，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ 分析：问题是求一个数比另个数增加百分之几就用 （大的数50－小的数45）÷比字后面的数（45）=11% ▲总结：求一个数比另个一数多百分之几表示先求一个数比另一个数多的数量，再除以单位1的量。 要点二：减少百分之几 例：宝岛台湾岛面积约为35760平凡前面，海南岛面积约为32200平方千米，海南岛的面积比台湾岛小百分之几？ 分析：问题是求一个数比另个小百分之几就用 （大的数35760－小的数32200）÷比字后面的数（35760）= ▲总结：求一个数比另个一数少百分之几表示先求一个数比另一个数少的数量，再除以单位1的量。 ★百分数的应用一总结：此类题即看最后的问，问是一个数比另一个数多或者少，增加或减少百分之几，就用（大的数－小的数）÷比字后面的数 百分数的应用二 要点一：比一个数增加百分之几 例：从1997年至今，我国铁路已经进行多此大规模提速，

有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？ 分析：看问题求的是现在现在这列火车每时行驶的距离，比字后边的数字是原来，故不是求单位1的量就用： 已知的具体数据(80) ×（1+40%）=112（千米） 答：现在这列火车每时行驶112千米。 ▲求比一个数增加百分之几的数先求出比单位1增加百分之几的数是单位1的百分之几，然后用单位1的具体数量乘以这个百分数。也可以先求出增加部分的具体数量，然后加上已知的标准量所对应的具体数量； 要点二：比一个数减少百分之几 例：池塘中去年有45只青蛙生病，改善环境后，今年青蛙的发病率降低了60%，今年有多少青蛙生病？ 分析：由画图知今年生病的青蛙不是单位1的量，故不是求单位1的量就用： 已知的具体数据(45)×（1－60%）=18（只） 答：今年有18只青蛙生病。 ★百分数应用二的总结：此类题看题目中告诉的是否是求单位1的量，如果不是则用“×”。有具体的数据，还有具体的增加或减少百分之几，就用已知的具体数据×（1+%）或已知的具体数据×（1－%） 要点三：有关打折的应用题

百分数的应用(四)教学设计(3)

北师大版六年级数学上册第二单元 百分数的应用（四）教学设计 王纪林 教学内容： 课本P30课本P31试一试，练一练 教学目标： 1、引导学生理解本金、利息、利率的含义，学会用百分数的有关知识解决储蓄问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 重、难点与关键： 1、理解本金、利息、利率的含义。 2、能利用百分数的有关知识解决一些与储蓄有关的实际问题。 3、通过具体的实例帮助学生理解本金、利息、利率的含义，引导学生掌握求利息的方法。 教学过程： 一、新课导入 1、课前小调查：生活中常见的有哪些银行？这些银行对人们的生活有哪些 作用?谈谈 你对储蓄的认识？ 2、点名回答，结合学生的认识老师补充说明如下： 人们把暂时不用的钱存入银行有两个好处：1、支援国家建设 2、对个人有好处

本节课研究储蓄中的数学问题： 板书课题：百分数的应用(四) 3、出示教学目标。 4、学生自学p30有关内容。 二、探索新知 1、出示PPT引导学生说出储蓄中遇到的最基本的几个概念：本金、利息、利率。 2、点名回答：引导学生说出自己对本金、利息、利率的理解；本指出具体概念如下： 本金：存入银行的钱叫本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫利息； 利率：利息占本金的百分数叫利率。 3、让学生自己观察图表，找出本金、利率、利息都与哪些因素有关？进一步指出利率是由银行规定的随着存款时期的不同、存款时间的长短不同而不同。如2006年的整存整取年利率一年期为2.52%，五年期为4.14%；而2011年的整存整取年利率一年期为3.5%，五年期为5.5%。 4、学会算利息。 （1）提供算法。让同学们自己去理解“利率是利息占本金的百分数”这句话的含义，让学生得出算式：利率=利息÷本金；由于利率、利息通常指的是一年的年利率、年利息，所以在计算是因该把时间算进去，即：利率=利息÷（本金×时间）； 即：利息=本金×利率×时间

百分数的应用

百分数的应用（一） ◆ 专题简析 已知一个数是另一个数的百分之几，求这一个数。 已知一个数是另一个数的百分之几，求另一个数。 求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的”百分数 经典例题 例1、16吨是20吨的（ ）%；20吨是16吨的（ ）% 16吨比20吨少（ ）%；20吨比16吨多（ ）% 例2、只列式不计算： 小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。 ① 十月份用水是九月份的百分之几？ 。 ②十月份用水比九月份节约了百分之几？ 或 例3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几？ 例4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱。小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几？ 例4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？ 例5、一块地有34 公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？ 想：把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是 × = 解答： 例6、一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元？ 想：把（ ）看作单位“1” ，数量关系式是 × = 解答：

例7、甲乙两数比是4：5甲是乙的（ ）% 甲比乙少（ ）%，乙比甲多（ ）%。 例8、把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加百分之几？ 例9、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？ 例10、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？ 例11、解方程： X ＋30%X=52 X －40%X=34

百分数的应用(一)

《百分数的应用（一）》说课稿 一、纵横联系,说教材 《百分数的应用一》是位于北师大版教材第十一册第二单元的第一课时,主要内容就是“一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题”,是在学生掌握了“百分数的意义”、|“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识,我确定了以下的教学目标: 1.知识与技能目标:在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力。 2.过程与方法目标:能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法,初步学会与他人合作。 3.情感态度与价值关目标:体验百分数与日常生活的密切相关,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。 掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。

二、设计教具,说准备。 多媒体课件一套。 三、激发参与,说教法 1.情境创设法:《数学课程标准》指出:“让学生在现实情景中体会和理解数学。”我在上课伊始,就创设了水结成冰的生活情境,并说明在这种自然现象中也有数学问题,正好有个问题解决不了,激起了学生学习数学的欲望。 2.自主探索法:倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义,是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中,教师充分让学生动手画、动脑想、动口说,去探究新知,使学生获得较准确的知识。 3.联系生活法:“数学教学要立足于社会现实生活,以学生的生活经验和已有的知识出发,最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。”因此,我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学,使学生感受到数学就在身边,培养了学生数学意识。 4.激励评价法:“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的,都给予激励的评价,增强学生学习数学的自信心。 四、自主探索,说学法 新课程不但倡导教师教学方式的转变,而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在这节课中,学生的学习方法主要有:

(分数百分数应用题)

1.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台 2..红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？ 3.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 4.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？ 5.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？ 6.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？ 7.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率 。 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？ 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？ 10.某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？ 11.有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加了多少水？

12、一种商品，售价450元，比原来降低了50元，降低了百分之几？ 13、光明小学一年级有女生120人，男生占总人数的4/9，一年级共有学生多少人？ 14皮鞋厂去年生产皮鞋27500双，比原计划增产10%，去年原计划生产皮鞋多少双？ 15.煤气公司铺设一条2800M的煤气管道，第一周铺了全长的30%，第二周铺了全长的35%，还有多少M没有铺设？ 16.一双皮鞋原价格50元，先加价20%出售，现又降价20%，现在一双皮鞋多少元？ 17.王师傅生产一批零件，他完成了70%。以后又生产了350个，这样比原计划超产20%，王师傅计划生产零件多少个？ 18.食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的20%，第二天吃掉的与第一天的比是3：2，还剩52千克，这批面粉共多少千克？ 19.小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？ 20、甲乙两堆煤共160吨，如果甲堆用去20%，乙堆煤又运来20吨后，两堆煤的重量相等。甲乙两堆煤原来分别是多少吨？ 21、甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时乙比甲多行了40M，已知甲行了全程45%，两地相距多少M？ 22、有两堆煤，第一堆比第二堆多80千克，第一堆用去20%以后，剩下的比第二堆少80千

百分数应用

百分数应用（二） 教学目标： 1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点： 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、情境创设 师：很多同学对衣服的价格感兴趣，赵老师就喜欢满足别人的好奇心。来看 原价：1080元，现价比原价降低了1/3现价：？ 这是我们以前研究的分数应用题，那如果换成个百分数还能不能做呢？其实不仅分数在生活中的应用十分广泛，百分数的应用也十分广泛，今天这节课就让我们继续研究百分数的应用（二） 二、新授： 我们先来看一段视频，了解一个信息。 看完有什么感想： 师：其实从1997年到现在，我国铁路已经经过了好多次提速 出示例题：有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40﹪。现在这列火车每小时行驶多少千米？ 师：读题目，分析信息，这一种类型的题目，我们可以用线段图来帮助我们分析问题 线段图的讲授 找学生画线段，下面学生在练习本上画，画完后分析线段图。 （1）原来是80千米，现在的速度其实分成了两部分，一部分是和原来一样长度，另一部分是原来的40﹪。 （2）也可以看到现在是原来的百分之多少？后面是40﹪，前面是100﹪一共是140﹪。 作用：通过画线段图我们能很快的找到解题的思路和方法。 统计图的介绍： 师：其实不仅可以用线段图来帮助大家分析题目，还可以通过统计图来分析，下面让我们一起来看一下出示统计图 原来根据统计图也能很快的分析出来 好了同学们，题目分析完了，如何计算，你心里有方法了么，那就开始尝试吧！ 方法讲授： （1）先求比原来每小时多行驶多少千米. 80×40 ﹪=32（千米） 80+32=112（千米）

(完整版)常见的百分数应用题有以下几种类型

常见的百分数应用题有以下几种类型： 昆阳七小：李蕊玲 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1：4是5的百分之几？列式：4÷5=80％ 例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？列式：120÷160=0.75=75% 例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价后卖400元，降了百分之几？ 列式：400÷2000=0.2=20% 例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比4多25％，求这个数。列式：4×（1＋25％）=5 例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：5比一个数多25％，求这个数。列式：5÷（1＋25％）=4 例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？

4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比5少20％，求这个数。列式：5×（1－20％）=4 例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：4比一个数少20％，求这个数。列式：4÷（1－20％）=5 例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题：5比4多百分之几？列式：（5－4）÷4=25％ 例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？ 列式： 例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题1：4比5多百分之几？列式：（5－4）÷5=20％ 例题2：化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？ 例题3：一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几？ 例题4：一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几？ 8、打折计算方法：现价÷原价 例题：有一种商品原价100元，现价80元，这种商品是打几折出售？

北师大版《百分数有应用(三)》教案教学教材

百分数有应用（三） 一、学习目标 1、利用百分数的意义列方程，解决实际问题 2、提高运用数学知识解决实际问题的能力，进一步体会百分数现实生活的密切联系。 二、教学重难点 重点：根据百分数的意义列方程，解决实际问题。 难点：根据题意找等量关系。 三、学法指导 复习、预习、合作探究 四、教学过程 （一）、铺垫练习。 1、解方程 75%χ－50%χ＝5025%χ＋15%χ＝6 χ－10%χ＝4530%χ＝57

2、下列句子是求谁的百分之几？哪个量是单位“1” ①男生人数比女生人数少百分之几？ ②今年比去年增加百分之几？ ③现价降价百分之几？ 3、根据问题列出方程 （1）一个数的10%是20，这个数是多少？ （二）合作探究、质疑答疑 1、阅读课本P93页的例题，理解题意 师：请你找找单位“1”是谁，单位“1”是否知道？ 该怎样解决这个问题？ 2、学生尝试画出分析等量关系，老师巡视指导——学生板演 55% 食品支出 45%620元总支出其他支出 3、图中表示出哪些等量关系？ 小组讨论交流 食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元 4、师生共同探讨：是否可以根据等量关系式尝试用方程解一解 学生独立解决，老师教师评价。 解：设这个家庭2000年总支出χ元

55%χ－45%χ＝620 10%χ＝620 χ＝6200 5、你还有其他的解法吗？ 小组交流探讨：620÷（55%－45%） 说说你的理解：55%－45%表示什么意义？ 6、师生共同归纳总结： 已知两个部分量之间的差及两个部分量对应的百分数，求标准量，可以用方程解答： A%χ－B%χ＝两个部分量的差 （χ表示标准量，A%表示较大的部分量所占的百分数，B%表示较小的部分量所占的百分数） 7、自学课本P94页试一试 三、巩固练习 1、看图列式计算 1250台 原计划 1000台减少百分之几 实际

百分数应用问题增长率问题

第8讲：百分比的应用 增长率等问题 提出问题 1、预备（9）班有44名学生，在上次数学双周测中有11名学生成绩达到优秀（90分 以上）.优秀率是多少？ 2、预备（4）班有40名学生，优秀率是30%，那么优秀人数有几名？ 3、预备（5）班的优秀人数是10名，优秀率是25%，那么你能知道他们班的人数吗？解决问题 引导学生重点分析：求优秀率就是求（）占（）的百分之几？ 从而得出公式：__________________________________ 公式变形1：__________________________________ 公式变形2：__________________________________ 归纳：已知两个量，就能求第三个量。 讨论分析 举例说明百分率是求（）占（）的百分之几？公式是什么？ 灵活应用，拓展延伸。 （一）、只列式，不计算 1、某电视台调查了500个家庭，有462个家庭收看该电视台的节目，求该电视台的收视率？ 2、稻谷的出米率是70%，800千克的稻谷可碾米多少千克？ 3、某植树组共植树1000棵，结果有20棵没有成活。求这批树的成活率是多少？ 4、25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是多少？ 5、用若干千克花生仁榨出油760千克，已知花生仁的出油率是39%，求花生仁有多少千克？ （二）、判断 1、林场种树100棵，成活98棵，成活率为98%棵. （） 2、一个工人加工103个零件，全部合格，合格率为103%. （） 3、种一批树苗，成活率为95%，那么这批树苗死亡率为5%. （）

4、用50粒种子作发芽试验，40粒种子发芽，发芽率为5 4. （ ） 5、有一个学生说：今天他班的出勤率是110%. （ ） 增长率问题 （一）、增长率的意义 增长率是求（ ）占（ ）的百分之几 ？公式是什么？ （二）、运用公式练习 某厂去年产值200万元，今年产值估计240万元，估计今年产值的增长率是多少？ 变式1：某厂去年产值200万元，估计今年产值的增长率是10%，今年产值是多少万元？ 变式2：某厂今年产值220万元，对去年产值的增长率是10%，估计去年产值是多少万 元？ 练一练 世博会期间九月的某一天，入园人数约有40万人，第二天入园人数增加了30%，问第二天入园人数约有多少万人？第三天入园人数的增长率在第二天增加的百分比基础上提高了10个百分点，问第三天入园人数约有多少万人？ 试一试 一件衣服原价100元，先降价10%，再提价10%后出售，小明认为现售价仍然是100 元，你同意他的观点吗？为什么？

百分数的应用(一)

《百分数的应用（一）》导学案执教：杨金凤 学习目标1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 重难点 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 方 法 交 流 小组合作交流。 知识链接百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题 一 自主学习【学而时习之】 思考：“增产百分之几”和“减少百分之几”是什么意思？※学生自由发表自己的见解 ※教师评价 二合作探究【我能理清次序】【我是鉴赏家】【我有独立见解】 三拓展延伸 （1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题两者用减法运算。

四达标检测1.一件羽绒服打“九五”折出售，这种羽绒服现价比原价便宜了________%。 2.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25％；后来按原定价的90％出售，结果售出的件数比降价前增加了 1.5 倍。每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？ 3.甲数是80，乙数是60。甲数比乙数多百分之几？ 4.生产一种机器零件，原来的成本是20 元，技术革新后只用15 元，这种零件的成本降低了百分之几？ 5.生产一种机器零件，现在每件成本是15 元，比原来节约成本费5 元，现在的成本是原来成本的百分之几？ 6.学校九月份计划用水20 吨，实际只用了18 吨。九月份节约用水百分之几？ 7.一台消毒碗柜原来售价450 元，现在售价比原来降低150 元。降价百分之几？ 8.冰箱厂今年上半年生产冰箱24000 台，超过计划4000 台。超额了百分之几？ 9.立新机床厂三月份生产机床2600 台，比计划多生产100 台，超额完成了百分之几？ 10.一项工程甲单独做需15 小时，乙单独做只需12 小时。甲的工作效率是乙的工作效率的百分之几？

百分数的应用(三)的教学设计

百分数的应用(三)的教学设计Application of percentage (3) teaching design

百分数的应用(三)的教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容百分数的应用（三），北师大版数学第十一册课本教学内容，课本“练一练”及“你知道吗”。 教学目标 1、知识与技能 利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 2、过程与方法 结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。 3、情感、态度与价值观 通过观察比较题目中的一些数据，让学生体会到我们生活水平的逐步提高，让学生感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。 重、难点与关键 1、重点：利用百分数列方程解决实际问题。

2、难点：引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。 3、关键：体会百分数与现实生活的密切联系。 教学过程 一、复习导入 1、复习。 （1）解方程 30%x = 120 x + = 240 x +120%x = 132 （2）列式解答 ①一个数的是20，这个数是多少？ ②苹果20千克，梨比苹果多20%，梨多少千克？ ③一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？ （学生独立解决问题后，组织全班进行交流，重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法） 2、导入。 师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。（板书课题） 二、创设情境 1、出示统计表： 下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况 年份 1985年

《百分数的应用》知识点

第二单元《百分数应用》知识点归纳总结： ①a 是b 的百分之几？a ÷b 方法：标准量（单位“1”）是除数。注意“是” ②a 的x%是多少？ a ·x% ； ③某数的x%是a ，求这个数？a ÷x%方法：单位1已知用乘法；单位1未知用除法。 ④ a 比 b 多 /少百分之几？用相差量÷单位1 ⑤a 增加x%后是多少？a ×（1+x%）; a ×（1-x%） 某数增加x%后是a ，求这个数(单位1) a ÷（1+x%） 某数减少x%后是a ，求这个数(单位1)a ÷（1-x%） 专项练习 1.录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产了4500台，实际产量是计划的百分之几？ 2. ①８５的２０℅是多少？ ②录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际是计划的４０℅， 实际是多少？ 3.①一个数的４０℅是２０，求这个数 ②某钢厂１２月份生产圆钢２４００万吨，是计划的１２０℅，计划生产多少吨？ 4.①8比5多百分之几？ ②某小学今年计划全年用水25０吨， 比去年节约用水30吨，今年比去年计划节约用水百分之几？ 5.①某毛纺厂上月烧煤2200吨，这个月比上个月节约15%，这个月烧煤多少吨？ ②某毛纺厂这个月烧卖2125吨，比上月节约15%，上月烧煤多少吨？ 百分数在实际生活的应用： 一、商品的出售 ①利润率=（卖价-成本）÷成本×100％； ②卖价=成本×（1+利润率）； ③成本=卖价÷（1+利润率）. ④定价=成本×（1+期望的利润率） ⑤卖价=定价×折扣的百分数.； ※⑥ 利润率成本 成本 折数标价=?-?%100 二、银行利息问题： ①利息=本金×利率×时间； ②税后利息=本金×利率×时间×（1-税率） ③本息和=本金+利息； ④利率=利息÷（本金×时间） 三、国民纳税问题： 纳税额=应纳税工资（超过1600元的部分）×纳税率 四、国民保险问题： 应交险费（个人）=保险金额（保险公司）×险率（不同险种险率不同）×时间 小测试 1、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？

百分数应用题及答案

百分数的应用及答案(四) 1.桶里装有80千克油，用去了60%，用去了多少千克 2.桶里装有一些油，用去了60%，恰好是48千克，原来桶里装有多少千克的油 3.一条绳子长48米，剪去全长的75%，还剩多少米 4一条绳子，剪去全长的75%，还剩下12米，原来绳子长多少米 5.生产车间上个月制造零件1280个，本月比上月超产15%，本月制造零件多少个 6.生产车间本月制造零件1472个，比上个月超产15%，上个月制造零件多少个 7.小丽身高126厘米，正好是父亲身高的70%，父亲身高多少厘米 8.李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了5%，现在李叔叔体重多少千克 9.小东看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天正好看了108页，这本书共有多少页 10.今年红林居住小区有4200户拥有电视机，比去年增加了20%，去年有多少户家庭拥有电话参考答案

×60%＝80×＝48（千克） 答：用去了48千克。 ÷60%＝48÷＝80（千克） 答：原来桶里有80千克的油。 ×（1－75%）＝48×＝12（米） 答：还剩12米。 ÷（1－75%）＝12÷＝48（米） 答：原来绳子长48米。 ×（1＋15%）＝1280×＝1472（个） 答：本月制造零件1472个。 ÷（1＋15%）＝1472÷＝1280（个） 答：上个月制造零件1280个。 ÷70%＝126÷＝180（厘米） 答：父亲身高180厘米。 ×（1－5%）＝80×＝76（千克） 答：现在李叔叔的体重是76千克。 ÷（20%＋25%）＝108÷＝240（页） 答：这本书有76页。 ÷（1＋20%）＝4200÷＝3500（户） 答：去年有3500户家庭拥有电话。

百分数应用(三)

【教学内容】小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P27-28内容。【教学目标】1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点】根据百分数的意义列方程解决实际问题。【教具准备】多媒体课件。【学具准备】【教学设计】教学过程教学过程说明一、导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗（让学生自由说一说）二、家庭消费下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份 1985年 1995年 2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50%其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50%1、你能给大家说说表格所表示的意思吗2、根据表中数据，你有什么发现3、教师提出问题：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗4、你准备怎样解答这个问题（小组讨论）※你觉得直接列式方便吗为什么5、展示解答过程解：设这个家庭1985年的总支出是X元。65% X － 35% X = 21030% X = 210X = 7006、如果2005年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元※学生独立解决※教师评价下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份 1985年1995年 2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50%其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50%三、试一试1、出示教科书P27试一试第2题2、九五折是什么意思3、学生独立解答然后班内交流解：设这本书的原价是X元。X － 95% X = 65% X = 6X = 120四、练一练1、教科书P28练一练第2题增产了两成是什么意思展示解答过程：解：设去年的产量是X吨。X ＋ 20% X = % X = 36000X = 300002、教科书P28练一练第4题3、教科书P28练一练第5题五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获课前布置学生了解有关生活中百分数的知识。激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。提出各项支出与总支出的关系，使学生从中了解百分与生活的关系。从数据的变化，让学生体会我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。学生己有了百分数的知识基础，对于解答这题让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到百分数，体会百分数与现实生活的密切联系。由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。【教学反思】本课呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表，让学生从表中发现数据的变化，并从中感受百分数与现实生活的密切关系，达到了很好的效果。但是学生对列出等量关系，用方程解答的方法掌握不到位，需要进一步加强。

百分数的应用

百分数的应用 Final revision on November 26, 2020

百分数的应用（一） ◆专题简析 已知一个数是另一个数的百分之几，求这一个数。 已知一个数是另一个数的百分之几，求另一个数。 求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的”百分数 经典例题 例1、16吨是20吨的（）%；20吨是16吨的（）% 16吨比20吨少（）%；20吨比16吨多（）% 例2、只列式不计算： 小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。 ①十月份用水是九月份的百分之几。 ②十月份用水比九月份节约了百分之几？或 例3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几？ 例4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱。小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几？ 例4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？ 例5、一块地有公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？ 想：把（）看作单位“1”，数量关系式是×= 解答： 例6、一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元？ 想：把（）看作单位“1”，数量关系式是×= 解答： 例7、甲乙两数比是4：5甲是乙的（）%甲比乙少（）%，乙比甲多（）%。

例8、把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加百分之几？例9、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？例10、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？ 例11、解方程： X＋30%X=52X－40%X=

《百分数的应用(一)》教学设计

百分数的应用（一）教学设计 枝柯中心校乔秀娥 一、教学目标： 1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。 2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点难点： 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 教具准备：课件。 教学过程： 二、教学过程 活动一：创设情境，引出新知 1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？ 2、课件出示情境，引导学生观察 师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题？ 生提问，师选择板书。 （1）、冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （2）、原来水的体积是冰的体积的百分之几？ （3）、冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？ 你知道冰的体积比原来水的体积增加百分之几吗？下面就让我们一起来学习百分数的应用。（板书课题） 活动二：理解“增加百分之几”。 1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？ 2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。 3、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。 4、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？是谁和谁比？ 通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。 5、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义 6、课件演示，小结两种解题思路。“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。 可以先求出增加的部分再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。

百分数的应用三教学设计

百分数的应用（三）教学设计 葫芦岛市连山区虹螺岘小学曹芳 教学内容：北师大版六年级上册第二单元百分数的应用三（第一课时）教学目标： 1、进一步加强对百分数意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点：加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学难点：对百分数意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 设计思路： 本节课主要是结合实际生活中家庭的各项支出情况，由小调查自然引出“恩格尔系数”，让学生了解什么是“恩格尔系数”，并了解“恩格尔系数”在国际上应用非常广泛，让学生感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面，也拓展了数学学科的育人价值，使得学生在学习过程中受到一次润物细无声而又深刻的教育。 然后由这个“恩格尔系数”的有关调查导入新知，引导学生交流汇报，教师适当点拨，使学生获得完整的系统知识，然后放手让学生自己独立去解决问题。这样给了学生很大的探索空间去经历知识形成的过程，让学生真正成为学习的主人。 再次分层次的练习逐步加深巩固新知。我兼顾了习题的层次性和开放性，使不同层次的学生都参与练习，以求训练思维、培养能力、形成技能，也便于老师把握学生对新知识理解掌握的程度，一旦发现缺陷及时补救。这样在反复叙述和练习中突出了重点，突破了难点。使每一个孩子的能力得以提高，情感得以升华！ 教学方法： 为实现教学目标，突破教学重点难点，完成本节教学任务，本节课我主要采取以下教学方法： 1、创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中，提高学生的学习兴趣。 2、自主探究法，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方

百分数的应用(四)

教学内容 百分数的应用（四） 教学目标 1、能利用百分数的相关知识，解决一些与储蓄相关的实际问题，提升解决实际问题的水平。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教学重点 本金、利息、利率的含义。 教学难点 计算定期存款的利息。 教学过程 一、师生交流 课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解相关储蓄的知识。师：同学们到银行去调查利率并了解相关储蓄的知识。哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。 让学生汇报调查的情况，并出示课本的银行存款利率表。 师：同学们真了不起，了解了这么多。大家知道，钱存进银行里，不但能支援国家建设，还能得到利息。怎样存能得到的利息多一些呢？下面老师和大家一起来探讨。 二、探讨新知 1、计算公式 师：我们去银行存钱，存进银行的钱，叫做本金。取款时银行多付

的钱叫做利息。利息占本金的百分比叫做利率。银行存款的利率，国家会根据经济发展的情况有所调整，大家调查的银行的利率和我们书上的银行的利率，比较一下就会发现不同。 利息的多少由存款的多少、利率的高低和存款的时间的长短相关系。 请学生讨论利息的算法，老师适当的提示。 板书利息=本金×利率×时间 全班齐读公式。 师：要求利息就必须要知道什么？ 2、计算利息 师：笑笑和淘气知道你们会计算利息的方法，想请你们帮他俩算一算，他们能够得多少利息，你们愿意不愿意帮啊？下面我们一起来算。出示题目： 笑笑说：300元压岁钱在银行存一年其整存整取，到期时有多少利息？ 淘气说：我存三年期的300元，到其实有多少利息？师：笑笑存的本金是多少？存款的时间是多长？利率是多少？ 怎样算？淘气呢？ 学生回答后，师板书。 笑笑得到的利息：300×2.52%×1=7.56（元） 淘气得到的利息：300×3.69%×1=33.21（元） 师：笑笑和淘气存同样多的钱，因为存的时间长短不同，利率也就

百分数的应用三说课稿和教学设计

六年级数学第11册第二单元 《百分数的应用三》说课稿 一、说教材 本节课内容选自北师大版小学数学六年级上册第二单元百分数应用（三），在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用，运用方程解决简单的百分数问题，这些都为本课学习打下了很好的基础。本册书中，是在学生掌握了一个数是另一个数的百分之几的稍复杂的应用题和会求比一个数多（少）百分之几的应用题的基础上进行教学的，是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的发展。 本节课主要是结合实际生活中家庭的各项支出情况，让学生学会用方程解决百分数问题，加深学生对百分数意义的理解，提高学生解答百分数应用题的能力，启发学生根据日常生活中看到和经历的内容和情景，提出一些数学问题，并利用所学的知识加以解决，让学生体验生活中存在的数学，体验数学在生活中的作用，从而培养学生从实际中提出数学问题并加以解决的意识。 依据新课标的理念，我确定本节课的教学目标。 教学目标： 1、知识与技能 利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 2、过程与方法 结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。 3、情感、态度与价值观 通过观察比较题目中的一些数据，让学生体会到我们生活水平的逐步提高，让学生感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。 依据本节课的教学目标，我确定如下教学重点和难点。 教学重点：加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学难点：对百分数意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 二、说教法和学生的学法： 新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，并力求来源于实际生活，体现时代性，本节课我主要采取了创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中。同时，我试图引导学生通过以下的学习方法掌握新知： 1、自主探究法，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。 2、抽象概括法，让学生抽象，概括出解决此类问题的一般方法。鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依据记忆题型和套用方法来解决问题。 注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，因此，在解决具体问题时，我鼓励学生思考，并尝试自己解决，寻找问题中所隐含的数量关系，引导学生分析数量关系，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。 三、说教学程序：

百分数的应用完整版

百分数的应用标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

百分数的应用（一） ◆ 专题简析 已知一个数是另一个数的百分之几，求这一个数。 已知一个数是另一个数的百分之几，求另一个数。 求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的”百分数 经典例题 例1、16吨是20吨的（ ）%；20吨是16吨的（ ）% 16吨比20吨少（ ）%；20吨比16吨多（ ）% 例2、只列式不计算： 小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。 ① 十月份用水是九月份的百分之几？ 。 ②十月份用水比九月份节约了百分之几？ 或 例3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几？ 例4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱。小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几？ 例4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？ 例5、一块地有34 公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？ 想：把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是 × =

解答： 例6、一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元？ 想：把（ ）看作单位“1” ，数量关系式是 × = 解答： 例7、甲乙两数比是4：5甲是乙的（ ）% 甲比乙少（ ）%，乙比甲多（ ）%。 例8、把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加百分之几？ 例9、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？ 例10、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？ 例11、解方程： X ＋30%X=52 X －40%X=34